高三数学(文科)试卷答题纸1
【2019-2020高三文科数学试卷】人教A版 2020届高三11月月考 答题卡及答案解析
2020届高三11月月考文科数学试卷(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}2,1,0,022==-=B x x x A ，则=⋂B A ( ) A ．{}0 B ． {}2,0 C. {}1,0 D ．{}2,1,0 2．若复数z 满足i z i 34)43(+=-，则z 的虚部为( )A ．4-B ．54-C ． 4D ．543．已知55sin =α，则αα44cos sin -的值为( ) A ．53- B ．51- C ． 51 D ．534．已知椭圆1162522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ）A 2B 3C 5D 75．已知1,=a b ，且()⊥-a a b ，则向量a 与向量b 的夹角为( )A.6πB.4π C. 3π D. 23π6．若c b a ,,是ABC ∆的三个内角的对边，且B b A a C c sin 3sin 3sin +=,则圆M ：1222=+y x 被直线l ：0=+-c by ax 所截得的弦长为( )A ．64B ．62C ．6D ． 57．若实数y x ,满足1000x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则23x y z +=的最小值是( )A ．0B ．1 CD ． 98．在数列}{n a 中，21=a ，)11ln(1++=+n a a n n ，则=n a ( )A ．n ln 2+B ．n n ln )1(2-+C ．n n ln 2+D ．n n ln 1++9．函数223,0()2ln ,0x x x f x x x ⎧+-≤=⎨-+>⎩ 则()()=1f f ( )A ． -3B ．-2C ．-1D ．0 10．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输出的S 为1112，则判断框中应填 （ ）A. 6n ≤B. 6n <C. 6n =D. 8n ≤11．抛物线24y x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是( )A.1716B.1C.78D.151612．一只蚂蚁从正方体 1111D C B A ABCD -的顶点A 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到顶点1C 处，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是 ( )A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（3）（4）D ．（2）（4）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷相应位置上．13．在等差数列{}n a 中，已知4816a a +=，则该数列前11项和11S ＝ 14. 在△ABC 中，===B c a ,2,33150°，则b ＝15．已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递增，且(1)0f =，则不等式 0)(≤x f 的解集是__________.16．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知向量()2sin a x x =，()sin ,2sin b x x =，函数()f x a b =⋅ （1）求)(x f 的最大值与周期 （2）求)(x f 的单调递增区间；18．()12本题满分分在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和)(*∈N n ，且.9,533==S a （1）求数列{}n a 的通项公式； （2，求数列{}n b 的前n 项和n T ．19．()12本题满分分对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如右频率分布直方图.（1）图中纵坐标0y 处刻度不清，根据图表所提供的数据还原0y ；（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个元件，寿命为100~300之间的应抽取几个；（3）从（2）中抽出的寿命落在100~300之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为100~200，一个寿命为200~300”的概率.20．（本小题满分12分）已知中心在坐标原点O 的椭圆C 经过点)3,2(A ，且点)0,2(F 为其右焦点（1）求椭圆C 的方程；（2）是否存在平行于OA 的直线l ，使得直线l 与椭圆C 有公共点，且直线OA 与l 的距离等于4？若存在求出的l 方程；若不存在，说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数 ()b xax x f ++=，)0(≠x 其中R b a ∈,.（1）若曲线()x f y =在点))2(,2(f P 处的切线方程为13+=x y ，求函数的解析式； （2）讨论函数()x f 的单调性；选考题：（本小题满分10分 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22．选修4－4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l 上两点N M ,的极坐标分别为)0,2(、)2,332(π， 圆C 的参数方程⎩⎨⎧+-=+=θθsin 23cos 22y x （θ为参数），（1）设为P 线段MN 的中点，求直线OP 的平面直角坐标方程； （2）判断直线l 与圆C 的位置关系．23．选修4—5:不等式选讲（本小题10分）选修4-5：不等式选讲 （1）解不等式2|x －2|－|x ＋1|＞3；（2）设正数a ，b ，c 满足abc ＝a ＋b ＋c ，求证：ab ＋4bc ＋9ac ≥36，并给出等号成立条件。
高三文科数学答题卡
21、
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球溪中学 2015 届高三十月月考 文科数学答题卡
第一部分 客观题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
9 10
第二部分 主观题(请用 0.5mm 黑色签字笔作答)
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二、【填空题】(25 分)
11.
12.
13.
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15.
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【2019-2020高三文科数学试卷】人教A版高三期中考试数学试卷(文科) 答题卡及答案
高三期中考试数学试卷（文科)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B =I ð（ ） A ．{}1-B ．{}0,1C ．{}1,2,3-D ．{}1,0,1,3-2．命题“0x R ∃∈，使得20020x x --<”的否定形式是( ) A.x R ∀∈，都有220x x --< B.0x R ∃∈，使得20020x x --≥ C.0x R ∃∈，使得20020x x --> D.x R ∀∈，都有220x x --≥3．已知10,4x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()14x x -取最大值时x 的值是( ) A.14 B.15 C.18 D.1104．已知x ∈R ，则“1x <”是“21x <”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件5．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A.a b c <<B.a c b <<C.c a b <<D.b c a <<6．函数f （x ）=15x +-的定义域为（ ） A.[3，+∞） B.[3，4）∪（4，+∞） C.（3，+∞） D.[3，4） 7．已知曲线y ＝2x 2上一点A (2,8)，则在点A 处的切线斜率为 ( )A.4B.16C.8D.2 8．若1sin 3α=，则cos2α=( ) A ．89 B ．79 C ．79- D ．89-9．在△ABC 中，60A ∠=︒，2AB =，且△ABC 的面积32ABC S ∆=，则边BC 的长为（ ） A.7 B.3 C.3 D.710．函数()ln f x x x =的图象可能是（ ）A. B.C. D.11．函数()()cos (0,0,0)f x A x A ωϕωπϕ=+>>-<<的部分图象如图所示，为了得到()sin g x A x ω=的图象，只需将函数()y f x =的图象( )A ．向左平移6π个单位长度 B ．向左平移12π个单位长度 C ．向右平移6π个单位长度 D ．向右平移12π个单位长度 12．已知()f x '是定义域为()0,∞+的函数()f x 的导函数，若()()2ln x f x xf x x '-=，且()12f =-，则（ ）A.113232f f ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B.()()4334f f >C.当1x =时，()f x 取得极小值2-D.当0x >时，()20f x x +≥二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷相应位置上． 13．若函数2241,[0,3]y x x x =-+-∈的最大值为M ，最小值为N ，则M N -=______. 14．若3()f x x =，其导数满足()03f x '=，则0x 的值为______.15．3cot 4α=-，3,22παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()sin πα-=_____________. 16．ABC ∆中，a 、b 是它的两边，S 是ABC ∆的面积，若()2214S a b =+，则ABC ∆的形状为___________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8I =，其中{}1,2,3,4A =，{}3,5B =.(1)求A B I 和()C I A B U ；(2)写出集合B 的所有子集.18．设函数2()22f x x ax =-+，且[1,3]x ∈-.（1）当1a =时，求函数()f x 的最大值与最小值；（2）若函数()f x 在其定义域区间上是单调函数，求实数a 的取值范围.19．已知函数()32234f x x x =-+. （1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）当[]1,2x ∈-时，求函数()f x 的最小值.20．已知函数())4f x x π=+. （1）求函数()f x 的最小正周期及单调增区间；（2）当,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的最大值及最小值. 21．ABC ∆的内角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，已知sin cos c B b C =.（1）求C ；（2）若c =，b =a .22．已知函数()ln f x x x =.（1）求函数()f x 的图象在点()()1,1f 处切线的方程；（2）讨论函数()()2342g x f x x x =+-的极值； （3）若()()21f x m x ≤-对任意的[)1,x ∈+∞成立，求实数m 的取值范围.高三期中考试数学试卷（文科) 答题卡 成绩：一、选择题（本题满分60分）二、填空题（本题满分20分）13 . 14.15. 16. 三、解答题（本题满分70分）班级姓名座号密封装订线高三期中考试数学试卷（文科)参考答案1．A2．D3．C4．B5．B6．B7．C8．B9．C10．A11．B12．D13．8 14．±1 15．45- 16．等腰直角三角形 17．（1）{}3A B ⋂=，(){}C 3,5,6,7,8I A B =U ；（2）{}{}{},3,5,3,5∅.18．（1）最大值为5，最小值为1（2）1a -„或3a …19．（1）()0,1（2）函数()f x 的最小值是1-20．（1）周期T π=，增区间为3,,88k k k ππππ⎡⎤-+∈Z ⎢⎥⎣⎦（2，最小值为-1 21．（1）4C π=（2）5a =22．（1）10x y --= （2）当1x =时，函数()g x 取得极小值，且()g x 的极小值为52-，不存在极大值 （3）1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭。
【2019-2020高三文科数学试卷】人教A版 2020届高三半期考试 答题卡及参考答案
2020届高三半期考试文科数学试卷(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合(){}20|A x x x =-<，{}1|1B x x =-<<，则A B ⋂=（ ） A ．{}1|2x x -<< B.1{}2|x x x <->或 C ．{}1|0x x << D ．0{|}1x x x <>或2. 已知复数2a ii+-是纯虚数(i 是虚数单位)，则实数a 等于（ ） A ．2- B ．2 C ．12 D ．1-3."2?m 6"<<是“方程2226x y m m+--为椭圆”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.如果()()21f x ax a x =--+在区间1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦上为减函数，则a 的取值（ ）A ．(]0,1B ．[)0,1 C.[] 0,1 D ．()0,1 5. 已知函数()()(0),2f x sin x πωϕωϕ=+><图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，将函数()y f x =的图象向左平移3π个单位后，得到的图象关于y 轴对称，那么函数()y f x =的图象（ ） A ．关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B ．关于点,012π⎛⎫-⎪⎝⎭对称 C.关于直线12x π=对称D ．关于直线12x π=-对称6. 在ABC 中，若cos 1cos 2cos 1cos 2b C Cc B B+=+，则ABC 的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形 C. 等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形7. 若抛物线()220y px p =>的焦点是椭圆2213x y p p+=的一个焦点，则p =（ ）A ．2B ．3 C.4 D ．88. 如图所示，在斜三棱柱111ABC A B C -中，90BAC ∠=︒，1BC AC ⊥，则点1C 在底面ABC 上的射影H 必在（ ）A ．直线AB 上 B ．直线BC 上 C. 直线AC 上D ．ABC 内部 9.函数ln 1xy ex =--的图象大致是（ ）A ．B ．C. D ．10.已知两点()1,0A -，()1,0B 以及圆()()()222:340C x y r r -+-=>，若圆C 上存在点P ，满足0AP PB =，则r 的取值范围是（ ）A ．[]3,6B ．[]3,5 C.[]4,5 D ．[]4,611. 已知224x y +=，在这两个实数,x y 之间插人三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为（ ）A D ．12.已知三棱锥A BCD -的所有顶点都在球O 的球面上，AD ⊥平面ABC ，90,2BAC AD ∠==，若球O 的表面积为29π，则三棱锥A BCD -的侧面积的最大值为（ ）A ．254B ．4 C.272 D ．252二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷相应位置上．13. 已知向量()()2,3,3,2a b ==，则a b -=_ ．14. 在曲线()34f x x x =-的所有切线中，斜率最小的切线方程为_ ． 15. 已知0,2a π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，2221sin a cos a =+，则sina =_ ． 16. 奇函数()f x 是定义在R 上的单调函数，若函数()()()2||2g x f f a x x =+-恰有4个零点，则a 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，且8161,24a S ==.()1求数列{}n a 的通项公式；()2若数列{}n b 是递增的等比数列，且14239,8b b b b +==，求()()()()1123552121n n a b a b a b a b --++++++++.18. （本小题满分12分）如图，四棱锥S ABCD -中，SD ⊥底面ABCD ，//,AB CD AD DC ⊥，1,AB AD ==2,2DC SD ==，E 为棱SB 的中点.()1求证:SC ⊥平面ADE ; ()2求点B 到平面AEC 的距离.19. （本小题满分12分）某市房管局为了了解该市市民2018年1月至2019年1月期间购买二手房情况，首先随机抽取其中200名购房者，并对其购房面积m (单位:平方米，60130m ≤≤)进行了一次调查统计，制成了如图1所示的频率分布直方图，接着调查了该市2018年1月—2019年1月期间当月在售二手房均价y (单位:万元/平方米)，制成了如图2所示的散点图(图中月份代码1—13分别对应2018年1月至2019年1月).()1试估计该市市民的平均购房面积m ；()2现采用分层抽样的方法从购房面积位于[]110,130的40位市民中随机抽取4人，再从这4人中随机抽取2人，求这2人的购房面积恰好有一人在[]120,130的概率;()3根据散点图选择y a bx =+和ln y c d x =+两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为0.9369y =+0.95540.03061 y n x =+，并得到一些统计量的值，如表所示:请利用相关指数2R 判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测2019年6月份的二手房购房均价(精确到0. 001).参考数据:ln 20. 69,ln3 1.10≈≈，ln17 2. 83,ln19 2. 94≈≈，1.73≈≈4.36≈≈.參考公式：相关指数()()221211nii nii y y R y y ==-=--∑∑.20. （本小题满分12分）从抛物线236y x =上任意一点P 向x 轴作垂线段，垂足为Q ，点M 是线段PQ 上的一点，且满足2PM MQ =.()1求点M 的轨迹C 的方程;()2设直线1()x my m R =+∈与轨迹C 交于,A B 两点，T 为C 上异于,A B 的任意一点，直线,AT BT分别与直线交1x =-于,D E 两点，以DE 为直径的圆是否过x 轴上的定点？若过定点，求出符合条件的定点坐标；若不过定点，请说明理由.21. （本小题满分12分）已知函数()22f x x x alnx =--(),g x ax =.()1求函数()()()F x f x g x =+的极值; ()2若不等式()sin 2cos g xxx +≤，对0x ≥恒成立，求a 的取值范围，请考生在第22.23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目. 如果多做，则按所做的第一个题目计分.22. （本小题满分12分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，倾斜角为a 的直线l的参数方程为2cos ,sin ,x t y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩(t 为参数).在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为228cos ρρθ=+.()1求直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程; ()2若直线l 与曲线C 交于,A B两点，且AB =，求直线l 的倾斜角.23. （本小题满分12分）选修4-5:不等式选讲已知函数()224f x x x +=-+.()1解不等式:() 34;f x x ≥-+()2若函数()f x 的最小值为a ，且(0,0m n a m n +=>>），求11m n+的最小值.2020届高三半期考试文科数学试卷答题卡成绩：一、选择题（本题满分60分）二、填空题（本题满分20分）13 . 14.15.16.三、解答题（本题满分70分）班级 姓名 座号密 封 装 订 线2020届高三半期考试文科数学试卷参考答案一、选择题1-5:CCBCA 6-10:DDADD 11、12：CA 2.C 【解析】212255a i a a i i +-+=+-，是纯虚数，所以21210,0,552a a a -+=≠∴=选C . 4. C 【解析】由题意，当0a =时，可得()21f x x =-+，在R 上是单调递减，满足题意，当0a <时，显然不成立；当0a >时，要使()f x 在1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦上为减函数，则2122a a -≥，解得：1,01a a ≤∴<≤.综上：可得01a ≤≤ 故选：C .6.D 【解析】由已知22221cos 22cos cos cosC 1cos 22cos cos C C C b B B cso B c B +===+，当cos 0C ≠时，cos sin cos sin C BB C=即sin cos sin cos C C B B =，即sin 2sin 2C B =，,B C 均为的内角，22C B ∴=或22180,C B B C ︒+=∴=，或90B C ︒+=；当sin 0C =时，90,C ABC ︒=∴为等腰三角形或直角三角形，故选D7.D 【解析】因为抛物线()220y px p =>的焦点,02p ⎛⎫⎪⎝⎭是椭圆2213x y p p +=第十号=1的一个焦点，所以232p p p ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，解得8p =，故选D .8.A 【解析】1,AC AB AC BC ⊥⊥AC ∴⊥平面1ABC ，AC ⊂平面ABC∴平面1ABC ⊥平面ABC1C ∴在平面ABC 上的射影H 必在两平面的交线AB 上.9.D 【解析】由ln 1xy e x =--可知函数过点()1,1当01x <<时，ln 21111,'10xy ex x y x x-=-+=+-=-+< ln 1x y e x -∴=-+为减函数，当1x >时，ln 1x y e x =-+，故选D10.D 【解析】0,AP PB ∙=∴点P 在以()()1,0,1,0A B -两点为直径的圆上，该圆方程为221x y +=，又点P 在圆C 上，∴两圆有公共点.两圆的圆心距 5.151d r r ==∴-≤≤+，解得46r ≤≤，故选D11.C 【解析】因为在实数,x y 之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，所以设中间三项为,,a b c 由等差数列的性质可得2b x y =+，所以2x y b +=，同理可得34x yc +=，所以后三项的和为 339244x y x y x y b c y y +++++=++=，又因为224x y +=，所以可令2cos ,2sin x y θθ==，所以()()393cos 3sin 42x θθθϕ+=+=+≤故选C 12.A 【解析】设球O 的半径为,,,R AB x AC y ==由2420R ππ=，得2429R =,得2225x y +=,三检维A BCD -的侧面积11122222ABD ACD ABCS SS Sx y xy =++=∙+∙+，由222x y xy +≥，得252xy ≤，当且仅当2x y ==时取等号，由()()222222x y x xy y x y +=++≤+,得x y +≤当且仅当2x y ==时取等号，12525224S ∴≤⨯=当且仅当2x y ==时取等号。
高三数学文科试卷(含答案)(打印版)
怀柔区2009～2010学年度第二学期高三期中练习数 学(文科)2010.3本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题 共40分)注意事项: 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上．一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．设全集}4,3,2,1{=U ，集合}2,1{=P ，}3,1{=Q ，则=)(Q C P UA ．{1}B ．{2}C ．{4}D ．{1，2，4}2．若向量a =(1，—1)，b =(—1，1)，c =(5，1)，则c +a+b =A ．aB ． bC ．cD ．a+b 3．抛物线24y x =的焦点坐标为A ．(0,2)B ．(2,0)C ．(0,1)D ．(1,0) 4．已知1=a ，复数),()2()1(2R b a i a a z ∈-+-=，则“1=a ”是“z 为纯虚数”的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5．如图，是CCTV 青年歌手大奖赛上某位选手得分的茎叶 图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均 数为 A ．85 B ．86 C ．87 D ．88 6．右图，是一个简单空间几何体的三视图，其主视图与左视 图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则 其体积是A 3B 42C 43D ．837．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为A ．827 B ．271 C ．2627 D ．1527 8．已知数列:1213214321,,,,,,,,,,...,1121231234依它的前10项的规律，这个数列的第2010项2010a 满足A ．20101010a <<B ．20101110a ≤<C ．2010110a ≤≤D ．201010a >第Ⅱ卷(非选择题 共110分)注意事项:用黑色签字笔将答案写在答题卡上规定的区域内．二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上． 9．函数y x=的定义域是 __. 10．=8cos8sinππ. 11．如图，是计算111124620++++的值的一个程序 框图，其中判断框内应填入的条件是 . 12．若函数2)(3++-=cx x x f )(R c ∈，则/3()2f -、/(1)f -、/(0)f 的大小关系是_.13．如图，直角POB ∆中，90=∠PBO ，以O 为圆心、OB 为半径作圆弧交OP 于A 点．若圆弧AB 等分△POB 的面积，且∠AOB =α弧 度，则tan α= α.14．已知函数⎩⎨⎧>-≤++-=0,20,)(2x x c bx x x f ，若1)1(=-f ，2)0(-=f ，则函数x x f x g +=)()(的零点个数为 ____.三、解答题:本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．(本小题满分12分)已知函数)2cos(cos )(x x x f -+=π．(Ⅰ)求)3(πf 的值；(Ⅱ)求)(x f 的单调递减区间．如图，在三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．(Ⅰ)求证:MD//平面APC；(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面APC．已知函数b ax x x f ++=23)(的图象在点)0,1(P 处的切线与直线03=+y x 平行． (Ⅰ)求常数a 、b 的值；(Ⅱ)求函数)(x f 在区间]4,0[上的最小值和最大值．某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130~140分数段的人数为2人．(Ⅰ)估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数；(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，离心率为21，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边 形周长等于8．(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)若过点(0，—2)的直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点(A ，B 不是左右顶点)，且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点，求直线l 的方程．20．(本小题满分14分)当n p p p ,,,21 均为正数时，称np p p n+++ 21为n p p p ,,,21 的“均倒数”．已知数列{}n a 的各项均为正数，且其前n 项的“均倒数”为121+n ． (Ⅰ)试求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ)设12+=n a c nn ，试判断并说明()*1n n c c n N +-∈的符号； (Ⅲ)已知(0)n an b t t =>，记数列{}n b 的前n 项和为n S ，试求1n nS S +的值．怀柔区2009～2010学年度第二学期高三数学期中练习参考答案及评分标准(文科) 2010.3一、选择题:本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.二、填空题:本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.9. }0{>x x 10.4211. 20n ≤ 12. /(0)f ＞/(1)f -＞/3()2f - 13. 2 14. 3三、解答题:本大题共 6 小题，共 80 分. 15．(本小题满分12分) 解:(Ⅰ)()coscos()3323f ππππ=+-=----------------------------4分 (Ⅱ) x x x x x f cos sin )2cos(cos )(+=-+=π2()22coscos sin )44)84x x x x x πππ=+=+=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分由232422πππππ+≤+≤+k x k 得45242ππππ+≤≤+k x k∴ )(x f 的递减区间为]452,42[ππππ++k k ，)(Z k ∈-------12分16．(本小题满分14分)解(Ⅰ)∵M 为AB 中点，D 为PB 中点，∴MD//AP ，又MD ⊄平面ABC ，∴MD//平面APC 。
湖北省武汉市2020届高三毕业生3月学习质量检测文科数学试卷(PDF版)数学文科答题卡A4版
1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 选择题的作答：每小题选出答案后，请用黑色签字笔填写在答题卡上对应的表格中。 3 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 4 选考题的作答：先把所选题目的题号用黑色签字笔填写在答题卡上指定的位置，答案写在答题卡上对应的答题区域内。 5 请学生自行打印答题卡。不能打印的，可在A4白纸上答题，选择题请标明题号，写清答案；非选择题请标明题号，自行
画定答题区域，并在相应区域内答题，需要制图的请自行制图。 6 答题完毕，请将答案用手机拍照并上传给学校，原则上一张A4拍成一张照片，要注意照片的清晰，不要多拍、漏拍。
题号
1
2
3
4
5
6
ห้องสมุดไป่ตู้
答案
题号
7
8
9
10
11
12
答案
。
高考湖南卷数学(文科)答题卡A3
岳阳县四中2013届第一次月考试卷
数学（文科）答题卡
姓名
准考证号
□ 此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂。
一、选择题（请用2B铅笔填涂）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
二、填空题（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）
10．11．12．13．14．15．
、；
三、解答题（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）
16．
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
17．
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
18．
正确填涂
示例■
贴条形码区
（正面朝上，切勿贴出虚线方框）
A B C D A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！19．
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
20．
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
21．。
高三数学试卷答题纸2011.1
正确填涂
填 错误填涂
涂 样
√×
例
1．答题前，考生先将自己的姓名和准考证号填写清楚姓名及科目．
注 2．选择题部分必须用 2B 铅笔填涂；非选择题部分使用蓝、黑色 意 字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 事 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书 项 写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
4．保持纸面清洁，不折叠、不破损．
5．文科考生将 涂黑； 理科考生将
涂黑．
一、填空题 二、选择题
三、解答题
题号
1-14
15-18
19 20 21 22 23
得分
请在黑色矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题一律无效 20．解：
一、填空题
1.
2.
4.
5.
7.
8.
10.
11.
13.
14.
二、选择题
15． [ A ] 17． [ A ]
[B] [C] [D] [B] [C] [D]
3. 6. 9. 12.
16． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
三、解答题
19．解：
21．解：
请在黑色矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题一律无效 22．解：
请在黑色矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题一律无效 请在黑色矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题一律无效
请在黑色矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题一律无效
请在黑色矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题一律无效
请在黑色矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题一律无效