投资学必考公式
投资学公式
信息比率：
p
p (e p )
M 2测度：M 2 Rp* R m
rp r f σp
m
* i
Cov(rm , ri ) ρ im σ i E (ri ) r f σ2 σm E (rm ) r f m
2 σ i2 i2 * σ 2 m i
CAPM 模型： E ( ri ) rf i * ( E(rm) - rf) （12）指数模型： ri i i * rm i
多因素模型： E ( rp ) r f α i β1 F1 β 2 F2
修正后的期望收益： E ( r1 ) E ( r0 ) β i ΔF1 β 2 ΔF2
r r （15） 特雷纳测度：p f
詹森测度：
α=rp-[rf +βp(rM-rf)]
σ m (rm r f )
（8）一类风险资产一类无风险资产，风险资产的最优头寸
xA
E ( rA ) r f Aσ 2 A
或者 xA
p / A
（9）两类风险资产一类无风险资产，风险资产 A 占总风险资产的比例
xA
E (r ) r σ E (r ) r Cov(r , r ) E (r ) r σ E (r ) r σ E (r ) r E (r ) r Cov(r , r )
β
ri r f i β i (rm r f )
>0 被低估 买进； <0 被高估 卖出
（13）两个证券： cov（RA, RB） A Bm 组合收益： E(rp) p p E(rm)
2
p p m p
投资学比较重要的公式
15.修正久期：DMD (1 y)投资学比较重要的公式E(r) R f1.夏普比率：SharpeRatio 探2.投资的效用值：U E（r） -A 22Cov(r,,r M )11. 三类债券（贴现，一次还本付息，分期付息到期还本）的内在价值计算公式比较（包括无期债券（统一公债））探12. 债券的持有期收益率和到期收益率探13. 计算远期利率探14.债券的久期：G 1?1 C22?2 L C n n F n ?n D (1 y) (1 y) (1 y) (1 y)C1 C2 | C n F1 2 L n n(1 y) (1 y) (1 y) (1 y)3.最优风险资产的比重：y*E(r p) R f4. 相关系数：DECov(g, ◎5. 最小方差组合：Cov(r D,「E)D E 2Cov(r D,「E)6. 信息比率: A(e A)请注意看单指数模型下的最优化程序的步骤7. 任何在资本市场线上的证券（组合）都可以有: E(r p) r fE(m) r f 9. 证券特征线方程: E(rJ r f i E(r M)r f10.债券的理论在价值）：nc tt1(1 I)tFFT? 也可用利息（年金）年金因子（r,T）面值面值因子（r,T）来计算。
探8.16.无期债券（统一公债）的久期： U 探yr r E 1 1D 1 ④沃尔特模型 VJ k 文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文 章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】 17. 稳定年金的久期:(1 -) y (1 18. 19. 构造免疫债券的步骤股息贴现模型①零增长模型 V D ok②不变增长模型 V D oD 1 k g ③利润再投资模型 V D 1k rb⑤ 配股增资股息增长模型⑥ 有期限持股的估值模型 D t(1 k)t P n (1 k)nP b20.市盈率：b 是派息比率,E k gg 是股息增长率, k 是贴现率。
投资学必考公式范文
投资学必考公式范文在投资学中，有一些重要的公式被广泛运用来评估投资项目的风险和回报。
以下是一些必考的投资学公式，它们对于投资决策和资产组合管理都非常有用。
1. Sharpe比率（Sharpe Ratio）Sharpe比率度量了每单位超额收益所承受的单位风险。
它的公式如下：Sharpe Ratio = (R_p - R_f) / σ_p其中，R_p为投资组合的平均回报率，R_f为无风险利率，σ_p为投资组合的标准差。
2. Treynor比率（Treynor Ratio）Treynor比率度量了每单位系统风险所获得的超额回报。
它的公式如下：Treynor Ratio = (R_p - R_f) / β_p其中，R_p为投资组合的平均回报率，R_f为无风险利率，β_p为投资组合的贝塔系数。
3. 市场风险溢价（Market Risk Premium）市场风险溢价表示股票或投资组合的预期收益率与无风险利率之间的差异。
它的公式如下：Market Risk Premium = R_m - R_f其中，R_m为市场的预期回报率，R_f为无风险利率。
4. 计算投资组合的预期回报率（Expected Portfolio Return）计算投资组合的预期回报率可以通过加权所有资产的预期回报率来衡量，其中权重是资产在投资组合中的比例。
5. 计算投资组合的标准差（Portfolio Standard Deviation）计算投资组合的标准差需要考虑资产之间的协方差，公式如下：σ_p = √(w_1^2 * σ_1^2 + w_2^2 * σ_2^2 + ... + 2 * w_1 * w_2 * Cov(1, 2))其中，w_i为资产i在投资组合中的权重，σ_i为资产i的标准差，Cov(1, 2)为资产1和资产2的协方差。
6. 最优投资组合的夏普比率（Optimal Portfolio Sharpe Ratio）寻找最优投资组合的夏普比率需要通过计算不同权重下的夏普比率来确定。
投资学公式
第二章一、债券价值的计算公式（一）货币的终值和现值P21（Pn：现值；Po：终值：r：每期利率；n：投资期限）1、货币终值的计算Pn=Po(1+r)n (复利)Pn=Po(1+r●n) (单利)2、货币现值的计算Pn=Po╱(1+r)n (复利)Pn=Po╱(1+r●n) (单利)(二)一次还本付息债券的定价公式P22（P：债券的内在价值；M：票面价值；i：每期利率；n：剩余时期数；r：必要收益率）1、按单利计息、按单利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i●n)╱(1+r●n)2、按单利计息、按复利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i●n)╱(1+r)n3、按复利计息、按复利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i)n╱(1+r)n（三）附息债券的定价公式P231、对于一年付息一次的债券(P：债券的内在价值；C：每年支付的利息；M：票面价值；n：所余年数；r：必要收益率；t：第t次)（1）按复利贴现，其内在价值决定公式为：（2）按单利贴现，其内在价值决定公式：2、对于半年付息一次的附息债券（P：债券的内在价值；C：半年支付的利息；n：所余年数乘以2；r：半年必要收益率；）（1）按复利（2）按单利二、债券收益率的计算P24（一）当前收益率：债券的年利息收入与买入债券的实际价格比率。
P25(Y：当前收益率；P：债券价格；C：每年利息收益)（二）内部到期收益率：把未来的投资收益折算成现值，使之成为购买价格或初始投资额的贴现率。
P251、一年付息一次的债券，其到期收益率计算公式如下：(P：债券价格；C：每年利息收益；F：到期价值；n：时期数（年数）；Y：到期收益率)2、半年付息一次的债券，其到期收益率计算公式如下：（P：债券价格；C：每半年利息收益；F：到期价值；n：时期数（年数乘以2）；Y：半年利率）**************************************************************P26到期收益率（三）持有期收益率：从买入债券到卖出债券期间所获得的年平均收益（包括当期发生的利息收益和资本利得）与买入债券实际价格的比率。
投资学必考公式
1・ r=R■: SAX=1*L%|，12-1 址利 lARxe -13-l <IV|. I 、肿力2013.06《投资学》公式汇总£也p= ------- *固定乘数工EQ” r=lp= ------ *固定乘数派许（计算期）加权 吕1=12 •价格加权指数= 各股票的股价之和~股票种类数-股份变动前的价格加梯数』位E;盟常侬2和（可用于计細除数）1 •股价指数编制方法 拉斯贝尔（基期）加权 3 •修正股价平均数= 除权日收盘价~Sw- 4. 除权除息价= 登记日收盘价土配（新）股价x 流通股份变动比例■现金红利1 土流通股份变动比例修正前基期市价总值 _ 新基期市价总值修正前第一交易日的总市值一修正后第一交易日的总市值（可用于计算新基期市场总值，然后依次算岀发生配股后第二交易日的基期加权股价指数P 6・厂（1-。
= 口r tu : rb'政债券收益率（免税） t ：税收 r ：应税等值收益率7.市盈率= 每股市价每股利润美国中长期国债的而值常见的为1000美元 8.保证金比例= 权益价值股票价值 （以保证金购买：利用经纪人即期贷款购买证券）1・ r=R ■: SAX=1*L%|，12-1 址利 lARxe -13-l <IV|. I 、肿力相同的股票偿还借入的)注：权益价值即题目中所述的账户中的保险金c t 1 + R9. 1 + r = -------1 + / R ：名义利率r ：实际利率i ：通货膨胀率10. 税后实际利率=R(l-t)-it:税率i:通货膨胀率P (T)：国库券价格(而值为100美元)T ：持有期 期限为T 年的无风险收益率 \+ EAR = [\ + r f (T)pEAR ：有效年利率(一年期投资价值增长百分比)W 丁 4HD (l + EAR)，r ( (T) = Tx APR => APR = --------- -----APR ：年化百分比利率连续复利：1 + EAR = r- => ln(l + EAR) = r cc13•期望收益：£(/•) = Y”(s)r(s)p(s)：各种情境的概率r(s)：各种情景的持有期收益率 o-2 =^/?(5)[r (5)-E(r)]214.效用函数经验式：(7 = E(r)-O.5Acr 2(U:效用值 A ：投资者的风险厌恶系数 er 2：组合方差)15：风险资产与无风险资产的资产配置:E(r p ) = r f +x(r A -r f )保证金比例= 权益价值 所欠股票价值(卖空：首先从经纪人处借入股票并将其卖出，再买入等量 11. r f (T) = 10012.持有期收益率= 卖价■买价持有期数 +每期股利买价到期收益率= 面值■市价 距到期日期数 +每期股利市价1・ r=R ■: SAX=1*L%|，12-1 址利 lARxe -13-l 勿凹期・I,为利*（r z ：无风险收益 X ：投资于风险资产的比重乙：风险资产收益）效用最大点：X =仝二A"16.两种风险资产的配置：E （G ）= xS+（l —x ）f£（/;,）：组合收益 几：A 风险资产收益 a ：B 风险资产收益 X ：投资于A 风险资产的比重B ； =X 2-（T /+（1-X ）2-CT / +2班17）°佔6円17、两种风险资产与一种无风险资产配置最小方差组合心b.「+bj _2S （q,q ）夏普比率最髙：* = 7 9 r 、（G -厂"/ + 也-%）7「一 ［厲一⑺ + （乙一・ Cov （r A ,心）风险组合头寸：/ = £（//J ~Z -/：夏普比率最高时，风险资产A 占总风险资产的比重y •:夏普比率最髙时，总风险资产所占比重18： CML 资本市场线：E （r i ） = r r . + E （ —-，^^（y ibjnA = C“（£, a ） /b”； Co”（A,B ） = 0.A 爲b.“2G m :市场风险 E{r m ）二市场收益率 均一方差：E （r i ） = r l +E （r "，）~，f >o-,（总风险）bfnCAPM ： E （ri } = r f +p,［E （r m ）-r f ］（系统风险）19：指数模型：“=a + 0,F +勺（F:系统风险溢价 %：非系统风险收益 a ：超额收益） 市场特征线：E （RJ = a, + P t E{R n ） （ R 「R ni 为风险溢价）CAC 资本配置线: (G -—(心-r f )Cov{r A ,r R) E(r p ) = r f1・ r=R■:SAX=1*L%|，12-1 址利lARxe-13-l <IV|. I、肿力b'g+bj£非系统风险Pp=工 S 勺=工吋=S W.2<T2(<)20、多因素模型:斤=e + 0]片+ 02巧+…+ 0〃代+尺为bi=0试+ 0远+…+0耳+WR・=P「Cov(r A, q) = PgS22、夏普指如S产葺1特雷诺指数：T P = E（-^ p p<詹森测度：叫=&-[5+0進児）-»]M?定理：耐—丘一&“片*%—%©”）— /;）] 信息比率：汇23、判断择股时能力T-M （二次项）9勺一zy =G+ 0（5厂耳） + 0,（乙一/｝）'+$H-M （双0模型）)(G _ G + 畑斤―仃、=a + (0、+ D02D二0 熊市Q判断择股能力0判断择时能力D二1 牛市24、业绩归因资产配置对业绩的贡献E超额权重*市场收益率证券选择对总业绩的贡献X超额业绩*投资组合权重。
投资学必考公式word精品
2013.06《投资学》公式汇总n为 R i Q oiP 二 ------ *固定乘数' P oi Q oin为 P ti Qti P =罟 *固定乘数登记日收盘价一配（新）股价 流通股份变动比例-现金红利1 士流通股份变动比例修正前基期市价总值新基期市价总值 5 ----------------------------- = ------------------------------- 修正前第一交易日的总 市值 修正后第一交易日的总 市值（可用于计算新基期市场总值，然后依次算出发生配股后第二交易日的基期加权股价指数 P1•股价指数编制方法 2.价格加权指数 各股票的股价之和 股票种类数' 巳 Qti i T拉斯贝尔（基期）加权 派许（计算期）加权 股份变动前的价格加权 股份变动后的各股票的 股价之和 新除数 （可用于计算新除数） 3•修正股价平均数除权日收盘价 新除数4.除权除息价6.r(1 _t)=扁r m :市政债券收益率（免税）t：税收r :应税等值收益率7.市盈率每股市价每股利润美国中长期国债的面值常见的为1000美元8.保证金比例权益价值股票价值（以保证金购买：利用经纪人即期贷款购买证券）权益价彳值保证金比例(卖空：首先从经纪人处借入股票并将其卖出，再买入等量所欠股票价值相同的股票偿还借入的)注：权益价值即题目中所述的账户中的保险金 1 + R9.1 r ： 1 +iR ：名义利率 r ：实际利率 i ：通货膨胀率10.税后实际利率=R(1-t)-it:税率i :通货膨胀率APR :年化百分比利率连续复利：1 EAR 二 rcc 二 ln(1 EAR)二 r ccr(s):各种情景的持有期收益率 2 2 -八 p(s)[r(s)-E(r)] 14、效用函数经验式： U =E(r)-0.5A ；「2(U:效用值A :投资者的风险厌恶系数 二2 :组合方差) 15:风险资产与无风险资产的资产配置:E(r p )二山 X (「A -rj11. r f 仃) 100 P(T5p (T )：国库券价格(面值为 100美元) T :持有期 r f (T):期限为T 年的无风险收益率 1 EAR =[1 r f (T)]V TEAR :有效年利率(一年期投资价值增长百分比) r f (T)=T APR = APR =(1 EAR)T -1 T卖价-买价12.持有期收益率 持有期数 -每期股利买价到期收益率面值-市价距到期日期数 每期股利 市价 13.期望收益：E(r)八 p(s)r(s) p(s):各种情境的概率2 2 2p 二 X "A = 二 X 1'AX :夏普比率最高时，风险资产 A 占总风险资产的比重 y ”：夏普比率最高时，总风险资产所占比重E(rm)—仃18： CML 资本市场线：E(rJ 二r f ia m:i 二COVW iJm ）/；"? C 0 VA, B^ "A -B -M 2二 m :市场风险 均一方差：E(「J 二仃• E(「m )「f 总风险)%CAPM : E （rJ 二 *［［Eg ）-仃］（系统风险）市场特征线：E(R i)=：\ -j E(R m ) ( R , R m 为风险溢价)(“：无风险收益X :投资于风险资产的比重 「A ：风险资产收益) CAC 资本配置线：E(「p ) =「f 「A 】CpU A「A — r f效用最大点X =荷16、两种风险资产的配置： E(r p^X r A (1 -X )r BE(r p ):组合收益 r A :A 风险资产收益 g ：B 风险资产收益X :投资于A 风险资产的比重 2 2 2 一、2 2 -p 二X 匚 A （1-X ）-B 2x （1 -X F AB ^M B17、两种风险资产与一种无风险资产配置最小方差组合:x = %2 —Cov （r A ,「B ）2 2 66 -2Cov （r A ,夏普比率最高:-（电-r f ）Cov （r A ,「B ） * （「A-r»B x 2 2 （「A（「B -「f ）二 A - ［（「A -「f ） （「B -风险组合头寸:..E （「p ）-「f E(r m )=市场收益率 19：指数模型：r1( F:系统风险溢价 打：非系统风险收益■T 2二V^rn ■ - 2 i 7 :非系统风险0p =^wi P a p =^w a 咗= Z w ：十宙20、多因素模型：r i =冷「2F2 •…「n F n • R.j+ CJ2 、2 、R COV (r A ,rB )= :AB ；- A ；- B 22、夏普指数：Sp=9 特雷诺指数：Tp =E （［） 詹森测度：〉p 二 R - ［（n 「（E （r m ）-n ）］ 2 2 _ _M 定理：M R - R m 二 S p ・；「m -[E(r m ) - r f )]23、 判断择股时能力T-M （二次项）—：i （r m - r f Y - i （虻 r f ）2 F H-M （双］模型）—（i D 2）（「m 「r f ） hD=0 熊市 -■判断择股能力-判断择时能力 D=1 牛市24、 业绩归因资产配置对业绩的贡献超额权重*市场收益率 证券选择对总业绩的贡献 超额业绩*投资组合权重 信息比率 、i21、1=：[ m ]2 2 2 2 J 一匚m •。
财务投资分析：我们常用的110个公式
财务投资分析：我们常用的110个公式•目录•财务报表分析•财务预测与计划•财务评估•永久债券•投资管理•流动资金管理•筹资管理•并购与控制•重整与清算•判别函数值•成本计算•成本控制•业绩评价财务报表分析1、流动比率＝流动资产÷流动负债2、速动比率＝速动资产÷流动负债保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债3、营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数4、存货周转率（次数）＝销售成本÷平均存货其中：平均存货＝（存货年初数＋存货年末数）÷2存货周转天数＝360/存货周转率＝（平均存货×360）÷销售成本5、应收账款周转率（次）＝销售收入÷平均应收账款其中：销售收入为扣除折扣与折让后的净额；应收账款是未扣除坏账准备的金额应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率＝（平均应收账款×360）÷销售收入净额6、流动资产周转率（次数）＝销售收入÷平均流动资产7、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额8、资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100% （也称举债经营比率）9、产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100% （也称债务股权比率）10、有形净值债务率＝[负债总额÷（股东权益－无形资产净值）] ×100%11、已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债）12、销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100%13、销售毛利率＝[（销售收入－销售成本）÷销售收入]×100%14、资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100%15、净资产收益率＝净利润÷平均净资产（或年末净资产）×100%或＝销售净利率×资产周转率×权益乘数16、权益乘数＝资产总额÷所有者权益总额＝1÷（1－资产负债率）＝1＋产权比率17、平均发行在外普通股股数＝∑（发行在外的普通股数×发行在外的月份数）÷1218、每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝（净利润－优先股利）÷（年末股份总数－年末优先股数）19、市盈率（倍数）＝普通股每市价÷每股收益20、每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数21、股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价22、市净率＝每股市价÷每股净资产23、股利支付率＝（每股股利÷每股净收益）×100%股利保障倍数＝股利支付率的倒数24、留存盈利比率＝（净利润－全部股利）÷净利润×100%25、每股净资产＝年末股东权益（扣除优先股）÷年末普通股数（也称每股账面价值或每股权益）26、现金到期债务比＝经营现金净流入÷本期到期的债务（指本期到期的长期债务与本期应付票据）现金流动负债比＝经营现金净流入÷流动负债现金债务总额比＝经营现金净流入÷债务总额（计算公司最大的负债能力）27、销售现金比率＝经营现金净流入÷销售额每股营业现金净流量＝经营现金净流入÷普通股数全部资产现金回收率＝经营现金净流入÷全部资产×100%28、现金满足投资比＝近5年经营活动现金净流入÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和现金股利保障倍数＝每股营业现金净流入÷每股现金股利29、净收益营运指数＝经营净收益÷净收益＝（净收益－非经营收益）÷净收益现金营运指数＝经营现金净流量÷经营所得现金（经营所得现金＝经营活动净收益＋非付现费用）财务预测与计划30、外部融资额＝（资产销售百分比－负债销售百分比）×新增销售额－销售净利率×计划销售额×（1－股利支付率）31、销售增长率＝新增额÷基期额或＝（计划额÷基期额）－132、新增销售额＝销售增长率×基期销售额33、外部融资销售增长比＝资产销售百分比－负债销售百分比－销售净利率×[（1＋增长率）÷增长率]×（1－股利支付率）34、可持续增长率＝股东权益增长率＝股东权益本期增加额÷期初股东权益＝销售净利率×总资产周转率×收益留存率×期初权益期末总资产乘数或＝权益净利率×收益留存率÷（1－权益净利率×收益留存率）财务评估（P－现值 i－利率 I－利息 S－终值n―时间r―名义利率 m－每年复利次数）35、复利终值复利现值36、普通年金终值：或37、年偿债基金：或A＝S（A/S，i，n）（36与37系数互为倒数）38、普通年金现值：或 P＝A（P/A，i，n）39、投资回收额：或A＝P（A/P，i，n）（38与39系数互为倒数）40、即付年金的终值：或 S＝A[（S/A，i，n＋1）－1]41、即付年金的现值：或 P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]42、递延年金现值：第一种方法：第二种方法：43、永续年金现值：44、名义利率与实际利率的换算：45、债券价值：分期付息，到期还本：PV＝利息年金现值＋本金复利现值纯贴现债券价值PV＝面值÷（1＋必要报酬率）n （面值到期一次还本付息的按本利和支付）平息债券PV＝I/M×（P/A，i/M，M×N）＋本金（P/S，i/M，M×N）（M为年付息次数，N为年数）永久债券46、债券到期收益率＝或（V－股票价值 P－市价 g－增长率 D－股利 R－预期报酬率 Rs－必要报酬率t－第几年股利）47、股票一般模式：零成长股票：固定成长：48、总报酬率＝股利收益率＋资本利得收益率或49、期望值：50、方差：标准差：变异系数＝标准差÷期望值51、证券组合的预期报酬率＝Σ（某种证券预期报酬率×该种证券在全部金额中的比重）即：m－证券种类 Aj－某证券在投资总额中的比例；－j种与k种证券报酬率的协方差－j种与k种报酬率之间的预期相关系数 Q－某种证券的标准差证券组合的标准差：52、总期望报酬率＝Q×风险组合期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率总标准差＝Q×风险组合的标准差53、资本资产定价模型：① COV为协方差，其它同上②直线回归法③直接计算法54、证券市场线：个股要求收益率投资管理55、贴现指标：净现值＝现金流入现值－现金流出现值现值指数＝现金流入现值÷现金流出现值内含报酬率：每年流量相等时用“年金法”，不等时用“逐步测试法”56、非贴现指标：回收期不等或分几年投入＝n＋n年未回收额/n ＋1年现金流出量会计收益率＝（年均净收益÷原始投资额）×100%57、投资人要求的收益率（资本成本）＝债务比重×利率×（1－所得税）＋所有者权益比重×权益成本58、固定平均年成本＝（原值＋运行成本－残值）/使用年限（不考虑时间价值）或＝（原值＋运行成本现值之和－残值现值）/年金现值系数（考虑时间价值）59、营业现金流量＝营业收入－付现成本－所得税（根据定义）＝税后净利润＋折旧（根据年末营业成果）＝（收入－付现成本）×（1－所得税率）＋折旧×税率（根据所得税对收入和折旧的影响）60、调整现金流量法：（α－肯定当量）61、风险调整折现率法：投资者要求的收益率＝无风险报酬率＋β×（市场平均报酬率－无风险报酬率）（β—贝他系数）项目要求的收益率＝无风险报酬率＋项目的β×（市场平均报酬率－无风险报酬率）62、净现值＝实体现金流量/实体加权平均成本－原始投资净现值＝股东现金流量/股东要求的收益率－股东投资63、β权益＝β资产×（1＋负债/权益）β资产＝β权益÷（1＋负债/权益）流动资金管理64、现金返回线 H＝3R－2L（上限＝3×现金返回线－2×下限）65、收益增加＝销量增加×单位边际贡献66、应收账款应计利息＝日销售额×平均收现期×变动成本率×资本成本平均余额＝日销售额×平均收现期占用资金＝平均余额×变动成本率67、折扣成本增加＝（新销售水平×新折扣率－旧销售水平×旧折扣率）×享受折扣的顾客比例68、订货成本＝订货固定成本＋年需要量/每次进货量×订货变动成本取得成本＝订货成本＋购置成本储存成本＝固定成本＋单位变动成本×每次进货量/2存货总成本＝取得成本＋储存成本＋缺货成本TC＝TCa＋TCc＋TCs（K－每次订货成本D－总需量Kc－单位储存成本N－订货次数U－单价 p－日送货量 d－日耗用量）69、经济订货量总成本最佳订货次数经济订货量占用资金=最佳订货周期陆续进货的经济订货量总成本70、再订货点（R）＝交货时间（L）×平均日需求量（d）＋保险储备（B）R＝L×d＋B（Ku－单位缺货成本；S－一次订货缺货量；N －年订货次数；Kc－单位存货成本）71、保险储备总成本＝缺货成本＋保险储备成本＝单位缺货成本×缺货量×年订货次数＋保险储备×单位存货成本即：TC（S、B）＝Ku×S×N＋B×Kc筹资管理72、实际利率（短期借款）＝名义利率/（1－补偿性余额比率）或＝利息/实际可用借款额73、可转换债券转换比例＝债券面值÷转换价格股利分配74、发放股票股利后的每股收益（市价）＝发放前每股收益（市价）÷（1＋股票股利发放率）资本成本和资本结构通用模式：资本成本＝资金占用费/筹资金额×（1－筹集费率）75、银行借款成本：（K1－银行借款成本；I－年利息；L－筹资总额；T－所得税税率；R1－借款利率；F1－筹资费率）考虑时间价值的税前成本（K）：（P－本金）税后成本（K1）：（K1）＝K×（1－T）76、债券成本：（Kb－债券成本；I－年利息；T－所得税率；Rb–债券利率；B－筹资额（按发行价格）；Fb－筹资费率）考虑时间价值的税前成本（K）：（P－面值）税后成本（Kb）（Kb）＝K×（1－T）77、留存收益成本：第一种方法：股利增长模型：第二种方法：资本资产定价模型：第三种方法：风险溢价法：（Kb－债务成本；RPc －风险溢价）78、普通股成本：（式中：D1—第1年股利；P0—市价；g—年增长率）优先股成本＝年股息率/（1－筹资费率）79、筹资突破点＝可用某一特定成本筹集到的资金额÷该种资金在资本结构中所占的比重80、加权平均资金成本：（Kw为加权平均资金成本；Wj为第j种资金占总资金的比重；Kj为第j种资金的成本）81、筹资突破点＝可用某一特定成本筹集到的某种资金额/该种资金所占比重82、（p－单价V－单位变动成本F－总固定成本S－销售额VC －总变动成本Q－销售量N－普通股数）经营杠杆：公式一：公式二：财务杠杆：或（D—优先股息；T—所得税率）总杠杆：DTL＝DOL×DFL 或83、（EPS－每股收益；SF－偿债基金；D－优先股息；VEPS－每股自由收益）每股收益无差别点：或：每股自由收益无差别点：当EBIT大于无差别点时，负债筹资有利；当EBIT小于无差别点时，普通股筹资有利。
投资学常考公式
1,r=R-i ，例：单利EAR=(1+1%)^12-1 复利EAR=e^12-1 (其中e=2.71828,12为周期，1%为利率)2,1+r=(1+R)/(1+i)3,持有期收益率HPR=（股票价格-期初价格+红利）/期初价格4,某股票预期HPR=（各概率×对应HPR）之和5期望收益E（r）=∑p(s)r(s) (其中p(s)为各概率，r(s)为任一情形持有期收益率HPR) 6，δ^2=∑p(s)[r(s)-E(r)]^2 (其中δ为预期收益标准差即风险)7，风险资产组合回报率=（各概率×对应收益率）之和（其中各概率之和为1）8，风险投资风险溢价=风险资产组合回报率-无风险利率9，投资者效用函数U=E(r)-1/2Aδ^2 （其中A为风险厌恶系数，E(r)为预期收益）10，无差异曲线上同一效用CV=E(r)/δ (即斜率)11，风险资产和无风险资产构成资本配置线斜率=风险溢价/风险δ（即夏普比率）12，COVab=P1×[Ha1-E(Ra)][Hb1-E(Rb)]＋…＋P4×[Ha4-E(Ra)][Hb4-E(Rb)]＋…股票A,B资产组合协方差ρab=COVab/δaδb (其中Ha,Hb为对应股票A,B概率的收益率，P为对应概率)股票A,B资产组合期望收益率=（A,B期望收益率×对应比例）之和股票A,B资产组合标准差δ=（Pa^2×δa^2＋Pb^2×δb^2＋2PaPbδaδbρab）^(1/2) 13,股票A,B在最小方差资产组合G中权重Wa=（δ^2-δaδbρab）/（δa^2+δb^2-2δa δbρab）Wa+Wb=1,即Wb=1-Wa14,股票A,B在最小方差资产组合G中期望收益率E（Rg）=Wa×E(Ra)＋Wb×E(Rb) 股票A,B在最小方差资产组合G中方差δg^2=Wa^2×δa^2+Wb^2×δb^2＋2WaWbδaδb ρab15,两种完全负相关风险证券A,B，在最小方差资产组合中权重Wa=δb/(δa+δb),Wb=1-Wa ,又δ^2=Pa^2×δa^2＋Pb^2×δb^2＋2PaPbδaδbρab (其中P为对应比例，ρab=-1) 16，CAPM---资本资产定价模型，APT---套利定价模型17，证券X,Y，设这2只证券相关系数为K，则协方差ρxy=Kδxδy18，若2只股票正相关，但不是完全正相关，则其具有资产组合必要性19，（1）资本资产定价模型CAPM，证券市场线E（r）=rf+β[E(rm)-rf] （其中β为风险变量值，rf为无风险利率）（2）资本资产定价模型CAPM，阿尔法α为正，则证券价格被低估，相对于该证券可识别风险，它将有异常期望收益20，标准差和贝塔值都是用来测度风险的，但贝塔值只测度系统风险，标准差是整体风险测度21，贝塔值修正值=(2/3样本贝塔值)+(1/3×1)22,对一个50只证券组成资产组合来说(1)马克维茨模型（不遵从单指数结构）要对以下变量进行估计：n=50个期望超额收益率估计值,n=50个方差估计值，（n^2-n）/2=1225个协方差估计值，共计1325个估计值。
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投资学必考公式
2013.06《投资学》公式汇总
1.股价指数编制方法
拉斯贝尔（基期）加权
固定乘数*11∑∑===
n i oi oi n i oi ti Q P Q P P
派许（计算期）加权 固定乘数*11
∑∑===n
i ti oi
n i ti ti
Q P Q P P 2.股票种类数
各股票的股价之和价格加权指数= 新除数
股价之和股份变动后的各股票的指数股份变动前的价格加权=（可用于计算新除数） 3.新除数
除权日收盘价修正股价平均数= 4.流通股份变动比例
现金红利流通股份变动比例配（新）股价登记日收盘价除权除息价±⨯±=1- 5.市值
修正后第一交易日的总新基期市价总值市值修正前第一交易日的总修正前基期市价总值= （可用于计算新基期市场总值，然后依次算出发生配股后第二交易日的基期加权股价指数P
6.m r t r =-)1(
m r ：市政债券收益率（免税） t ：税收 r ：应税等值收益率
7.每股利润
每股市价市盈率= 美国中长期国债的面值常见的为1000美元 8.股票价值
权益价值保证金比例= （以保证金购买：利用经纪人即期贷款购买证券） 所欠股票价值
权益价值保证金比例= （卖空：首先从经纪人处借入股票并将其卖出，再买入等量 相同的股票偿还借入的）
注：权益价值即题目中所述的账户中的保险金 9.i R
r ++=+111
R ：名义利率 r ：实际利率 i ：通货膨胀率
10.税后实际利率=R(1-t)-i
t:税率 i ：通货膨胀率 11.1)(100
)(-=T p T r f
p （T ）：国库券价格（面值为100美元） T ：持有期
)(T r f ：期限为T 年的无风险收益率
T V
f T r EAR )](1[1+=+
EAR ：有效年利率（一年期投资价值增长百分比） T EAR APR APR T T r T f 1
)1()(-+=⇒⨯=
APR ：年化百分比利率
连续复利：cc r r EAR EAR cc =+⇒=+)1ln(1
12. 买价每期股利
持有期数
买价卖价持有期收益率+=-
市价
每期股利距到期日期数市价面值到期收益率+=- 13.期望收益：∑=)()()(s r s p r E
p(s):各种情境的概率 r(s):各种情景的持有期收益率
∑-=22)]()()[(r E s r s p σ
14、效用函数经验式： 25.0)(σA r E U -=
（U:效用值 A ：投资者的风险厌恶系数 2σ：组合方差） 15：风险资产与无风险资产的资产配置：
)()(f A f p r r x r r E -+=
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（f r ：无风险收益 X ：投资于风险资产的比重 A r :风险资产收益） CAC 资本配置线：p A
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16、两种风险资产的配置：B A p r x r x r E )1()(-+⋅=
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B A AB B A p x x x x σσρσσσ)1(2)1(2
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17、两种风险资产与一种无风险资产配置 最小方差组合:)
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,()]()[()()()
,()()(222B A f B f A A f B B f A B A f B B f A r r Cov r r r r r r r r r r Cov r r r r x ⋅-+---+----=*σσσ
风险组合头寸：2)(p f
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*x ：夏普比率最高时，风险资产A 占总风险资产的比重 *y ：夏普比率最高时，总风险资产所占比重
18：CML 资本市场线：i m
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m f i r r E r r E σσ•-+=)()( 2/),(m m i i r r Cov σβ= 2),(M B A B A Cov σββ= m σ：市场风险 )(m r E =市场收益率
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市场特征线：)()(m i i i R E R E βα+=（m i R R ,为风险溢价） 222
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20、多因素模型：∑
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2M 定理 ： )])([__*2f m m p m r r E S R R M --•=-=σ
信息比率 ：
∑i p σα
23、判断择股时能力
T-M(二次项）
i f m i f m i f i r r r r r r r ∑+-'
+-+=-2)()(ββα H-M(双β模型）
i f m f i r r r D r r ∑+-++=-))((21ββα D=0 熊市 α判断择股能力 β判断择时能力
D=1 牛市
24、业绩归因
资产配置对业绩的贡献 ∑ 超额权重*市场收益率
证券选择对总业绩的贡献 ∑超额业绩*投资组合权重。