五年级数学思维拓展题第五卷(答案)
【奥数专项】精编苏教版小学数学五年级上册三角形面积计算思维拓展(试题)含答案与解析
三角形面积计算思维拓展（试题）一．选择题（共8小题）1．如图，梯形ABCD中共有（）对面积相等的三角形A．2B．3C．4D．52．如图，E是梯形ABCD下底BC的中点，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（）A．0.5 cm2B．1 cm2C．2 cm2D．4 cm24．如图所示，在长方形ABCD中，△ABE、△ADF和四边形AECF的面积都相等，且BE ＝8，则EC的长为（）A．2B．3C．4D．55．如图，梯形的上底是6厘米，下底是18厘米，高是6厘米。
甲三角形的面积比乙三角形的面积大（）平方厘米。
A．24B．36C．48D．726．如图所示，AD＝DC，AE＝BE，那么三角形ABC的面积是三角形ADE面积的（）倍．A．6B．5C．4D．37．已知甲的面积是4，乙的面积是8，那么，梯形的面积是（）A．19B．16C．18D．208．如图：BD＝DC AE＝EF＝FC，S△ABC＝120cm2．则S△ADF＝（）cm2A．30cm2B．60cm2C．40cm2D．20cm2二．填空题（共10小题）9．在△ABC中，BD＝2DC，AE＝BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC 的面积等于平方厘米。
10．如图，已知CD＝5厘米，DE＝7厘米，EF＝15厘米，FG＝6厘米，线段AB将图形分成两部分，左边部分面积是38平方厘米，右边部分面积是65平方厘米，那么三角形ADG的面积是平方厘米。
11．如图，DE平行BC，且AD＝2，AB＝5，AE＝4，AC的长是。
12．在正方形ABCD中（如图），E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形BEF 的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD面积是平方厘米。
13．如图四边形ABCD是梯形，四边形ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是平方厘米。
追及问题思维拓展(试题) 小学数学五年级上册人教版(含答案)
追及问题思维拓展（试题）-小学数学五年级上册人教版一．填空题（共10小题）1．小明、小华两人相距6千米，小明在前，小华在后，两人同时出发，2小时后小华追上小明，小华每小时行8千米，小明每小时行千米．2．同学们，你们听说过猫和老鼠的故事吗？一天，猫发现一只老鼠在它前面20米的地方，它马上去追．同时老鼠发现猫，立刻就跑．猫以每秒7米的速度，用10秒追上老鼠，请问老鼠每秒跑米．3．小明和小强进行50米赛跑，小明到达终点时小强还落后10米，第二次再赛，小明退到起跑线后10米开始起跑，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果先到终点，第一名到达终点时，离终点还有米．4．一辆卡车以每分800米的速度在行驶，这时一辆轿车在卡车后面1000米处正以每分钟900米的速度行驶，照这样的速度轿车经过分能追上卡车．5．小明、小利结伴去春游，每分钟走50米，出发12分钟时，小明回家取照相机，然后骑自行车以每分钟200米的速度赶小利．小明骑车分钟追上小利．6．一列长350米的火车以12米/秒的速度行驶，并排的公路上一辆长10米的卡车以16米/秒的速度从后面驶来，卡车从追上到超过火车需要秒．7．兄弟二人同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米．出发10分钟后，哥哥返回家中取文具，然后立即骑车以每分钟310米的速度去追弟弟，哥哥骑车过分钟追上弟弟．8．甲乙两人相距13千米，两人同时同向行走．乙在前，每小时行4千米，甲在后，每小时行6千米．经过小时甲超过乙3千米．9．哥哥和弟弟同时出发进行100米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟离终点还有5米．如果让弟弟在起跑点起跑，哥哥后退5米，同时出发，兄弟俩速度不变，先到达终点的是．10．甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，小时后甲可以追上乙．二．应用题（共14小题）11．慢、中、快三辆车同时从同地出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车的速度分别是10千米/时，15千米/时，25千米/时，已知慢、中车分别用20小时，10小时追上骑车人，那么快车用多少小时追上骑车人？12．龟兔赛跑，全程1600米，乌龟的速度是25米/分，兔子的速度是200米/分，骄傲的兔子自以为跑得快，在途中睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子离终点还有200米．兔子在途中睡了多少分钟？13．同学们步行从学校出发，12分钟后老师骑自行车去追，在离校1800米的地方追上同学们，然后老师立即回校，到校后又立即回头追同学们，再次追上的时候，恰好离校3600米，同学们一共步行了多长时间？14．甲、乙两城间的铁路长360千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时后相遇．如果两车从两城同时同向出发，慢车在前，快车在后，12小时后快车可以追上慢车，求两车的速度各是多少．15．甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲先行2小时后，乙才出发，甲每小时行60千米，乙每小时行80千米，当乙追上甲时，行了多少千米？16．甲、乙、丙三人汽车同时从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个行人．这三个骑车人分别用6分钟，10分钟，12分钟追上行人．已知甲每小时行96千米，乙每小时行63千米，那么丙每小时行多少千米？17．和平小学的师生步行去春游．队伍走出10.5千米时，王东骑自行车去追，经过1.5时追上．已知王东骑自行车的速度是师生步行速度的3.5倍．王东和师生每时各行多少千米？18．小明骑车以每分钟300米的速度从1路车的始发站出发，沿1路车线路前进，小明离开出发地2800米时，一辆1路车开出了始发站．这辆车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟．这辆车追上小明需要多少分钟？19．甲、乙两人沿着同一条100m的跑道赛跑，甲在起跑线上起跑，乙在甲后8m处起跑，当甲离终点还有12m时，乙追上甲．那么当乙到达终点时，甲离终点还有多少米？20．一辆轿车和一辆摩托车从同一个城市出发，沿同一条公路行驶摩托车晚出发15分钟，轿车平均每分钟行驶1100米，摩托车平均每分钟行驶660米，轿车多少分钟后追上摩托车？21．解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，6小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？22．甲、乙两船同时从两个码头出发．方向相同．乙船在前．每小时行24千米．甲船在后．每小时行28千米.4小时后甲船追上乙船．求两个码头相距多少千米？23．一辆大客车和一辆小汽车同时从甲城出发，沿同一条高速公路开往乙城，大客车每小时行驶80千米，小汽车每小时行驶100千米．几小时后两车相距60千米？24．为迎“六一”，木雨中学组织六年级和七年级学生．到太阳岛游玩．学校决定奖品车和六年级车队先出发．七年级车队后出发．奖品车的速度为每小时60千米．六年级车队和七年级车队的速度和是奖品车速度的1.5倍．六年级车队的速度比七年级车队的速度每小时慢10千米．（1）求六年级车队和七年级车队的速度分别是多少？（2）木雨中学到太阳岛路程为20千米．奖品车和六年级车队出发3分钟后．七年级车队出发．奖品车到达太阳岛后立即返回，当六年级车队和七年级车队相距1千米时，求奖品车与木雨中学的路程是多少千米？追及问题思维拓展（试题）-小学数学五年级上册人教版参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．【解答】解：8﹣6÷2＝8﹣3＝5（千米）答：小明每小时行5千米．故答案为：5．2．【解答】解：7﹣20÷10＝7﹣2＝5（米）答：老鼠每秒跑5米．故答案为：5．3．【解答】解：（50﹣10）÷50＝40÷50＝60×＝48（米）50＞4850﹣48＝2（米）答：第二次比赛结果小明先到终点，第一名到达终点时，小强离终点还有2米．故答案为：小明，小强，2．4．【解答】解：1000÷（900﹣800）＝1000÷100＝10（分钟）答：照这样的速度轿车经过10分能追上卡车．故答案为：10．5．【解答】解：50×12×2÷（200﹣50）＝1200÷150＝8（分钟）答：小明骑车8分钟追上小利．故答案为：8．6．【解答】解：（350+10）÷（16﹣12）＝360÷4＝90（秒）答：卡车从追上到超过火车需要90秒．故答案为：90．7．【解答】解：设哥哥骑车追了x分钟，根据分析，则得到方程：310x﹣60x＝60×10×2250x＝1200x＝4.8答：哥哥骑车过4.8分钟追上弟弟．故答案为：4.8．8．【解答】解：（13+3）÷（6﹣4）＝16÷2＝8（小时）答：经过8小时甲超过乙3千米．故答案为：8．9．【解答】解：设哥哥用时t，哥哥的速度为v1＝，弟弟的速度为v2＝；第2次比赛时，因为速度不变，哥哥用时t′＝105÷＝，弟弟用时t″＝100÷＝；因为＜，所以哥哥用时少于弟弟，即t′＜t″，先到达终点的是哥哥．答：先到达终点的是哥哥．故答案为：哥哥．10．【解答】解：24÷（13﹣5）＝24÷8，＝3（小时）；答：3小时后甲可以追上乙．故答案为：3．二．应用题（共14小题）11．【解答】解：设骑车人速度为x千米/小时，得：20（10﹣x）＝10×（15﹣x）200﹣20x＝150﹣10x10x＝50x＝5追及距离为：20×（10﹣5）＝20×5＝100（千米）快车的追及时间为：100÷（25﹣5）＝100÷20＝5（小时）答：那么快车追上骑车人用了5小时．12．【解答】解：1600÷25＝64（分）（1600﹣200）÷200＝1400÷200＝7（分钟）64﹣7＝57（分钟）答：兔子在途中睡了57分钟．13．【解答】解：设同学们的速度是x米/分钟，则有：1800÷x﹣1800÷（5400÷1800）÷x＝121800÷x﹣1800÷3÷x＝121800÷x﹣600÷x＝12x＝100 3600÷100＝36（分钟）答：同学们共行了36分钟．14．【解答】解：360÷3＝120（千米/小时）360÷12＝30（千米/小时）（120+30）÷2＝150÷2＝75（千米/小时）120﹣75＝45（千米/小时）答：快车速度为90千米/小时，慢车速度为45千米/小时．15．【解答】解：60×2÷（80﹣60）＝120÷20＝6（小时）6×80＝480（千米）答：当乙追上甲时，行了480千米．16．【解答】解＝＝（千米/小时）→→行人的速度，＝＝（千米）→→丙追上行人的路程．＝54.75（千米）答：丙每小时行54.75千米．17．【解答】解：10.5÷1.5＝7（千米/小时）．师生：7÷（3.5﹣1）＝2.8（千米/小时）．王东：2.8×3.5＝9.8（千米/小时）答：王东每小时行9.8千米，师生每小时行2.8千米．18．【解答】解：5+1＝6（分钟）汽车6分钟为一周期行：500×5＝2500（米）小明骑车行：300×6＝1800（米）2500﹣1800＝700（米）3个周期追了：700×3＝2100（米）还剩下：2800﹣2100＝700（米）还需要：700÷（500﹣300）＝3.5（分钟）所以这辆汽车追上小明一共需要：6×3+3.5＝21.5（分钟）答：这辆车追上小明需要21.5分钟．19．【解答】解：甲的速度是乙的：（100﹣12）÷（100﹣12+8）＝88÷96＝当乙到达终点时，甲离终点还有：12﹣12×＝12﹣11＝1（米）答：当乙到达终点时，甲离终点还有1米．20．【解答】解：（600×15）÷（1100﹣600）＝9000÷500＝18（分钟）答：轿车18分钟后追上摩托车．21．【解答】解：（6×6）÷（78﹣6）＝36÷72＝0.5（小时）答：0.5小时后，通讯员能赶上先遣队．22．【解答】解：（28﹣24）×4＝4×4＝16（千米）答：两个码头相距16千米．23．【解答】解：60÷（100﹣80）＝60÷20＝3（小时）答：3小时后两车相距60千米．24．【解答】解：（1）60×1.5＝90（千米/小时）（90+10）÷2＝100÷2＝50（千米/小时）90﹣50＝40（千米/小时）答：七年级车队的速度是50千米/小时，六年级车队的速度是40千米/小时．（2）3分钟＝0.05小时40×0.05＝2（千米）（2﹣1）÷10＝1÷10＝0.1（小时）60×（0.05+0.1）＝60×0.15＝9（千米）20﹣9＝11（千米）答：奖品车与木雨中学的路程是11千米．。
五年级思维拓展试题(精选.)
西大街小学2015～2016学年第一学期五年级数学思维拓展大赛试题班级：姓名：成绩：一、填空。
（5×8=40）1、小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91。
小永三门功课的平均成绩是分。
2、A、B、C、D四支球队进行循环赛（即每两队赛1场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了场。
3、一只皮箱的密码是一个三位数。
小光说：“它是954。
”小明说：“它是358。
”小亮说：“它是214。
”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。
”这只皮箱的密码是。
4、书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元。
这个书店购进该种图书本。
5、先将1开始的自然数排成一列：123456789101112131415……然后按一定的规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，……在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是．6、小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有弹球, 个。
7、“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c+b×d(其中c,d为常数)，如：5△7＝5×c ＋7×d。
如果1△2＝5，,2△3＝8，那么6△1000的计算结果是。
8、师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。
班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5 个空瓶可换1瓶矿泉水。
班长只要买______ 瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。
二、计算。
（3×4=12）8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3 1.25×31.3×24 (873×477-198)÷(476×874＋199) 三、图形题（8分）如图所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。
(全)小学五年级数学思维训练50题(附解析及答案)
小学五年级数学思维训练50题（附解析及答案）1. 一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。
如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K 才会又出现在最上面？解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。
又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。
2. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？解：爷爷70岁，小明10岁。
提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。
（60岁）3. 某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。
解：11，13，17，23，37，47。
4. 在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。
这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。
这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。
问：小明是哪几天在姥姥家住的？7. 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80％出售，则亏损832元。
问：商品的购入价是多少元？解：8000元。
按两种价格出售的差额为960＋832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的20％，故按定价出售的收入为1792÷20％=8960（元），其中含利润960元，所以购入价为8000元。
8. 甲桶的水比乙桶多20％，丙桶的水比甲桶少20％。
乙、丙两桶哪桶水多？解：乙桶多。
9. 学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A 题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。
如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？解：只做对两道题的人数为（10＋13＋15）-25 -2×1＝11（人），只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）。
五年级数学思维拓展题及答案
1．有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )A 43,25B 32,25 C32,15 D 43,112．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )A，5 B，6 C，7 D，83．一次考试共有5道试题。
做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。
如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？六．抽屉原理、奇偶性问题1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？3．某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）七．路程问题1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
问：狗再跑多远，马可以追上它？2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？3．在一个600米的环形跑道上，兄弟两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
思维拓展训练：长方体和正方体-数学2024五年级下册含答案
思维拓展训练：长方体和正方体-数学2024五年级下册1．求下图中大圆球的体积。
2．一个长方体，如果高增加4厘米，那么就变成一个正方体，这时表面积比原来增加128平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？3．小强要用家里的一块长方形纸板做一个物品收纳盒。
这块纸板长20厘米，宽16厘米，四个角减去相同的小正方形（如图所示），就能围成无盖的长方体收纳盒。
（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体收纳盒的容积是多少？（2）减去的小正方形的边长还可以是多少厘米（长度取整厘米数）？这时围成的长方体收纳盒的表面积是多少？（3）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，请你用字母公式表示出这个无盖长方体收纳盒的容积或表面积。
4．下图是李师傅为小明做的一个底面为正方形，内高是20厘米的无盖玻璃容器。
（1）把1升水倒入玻璃容器，水深10厘米，再把一个苹果沉入容器（苹果被水全部淹没），结果水面上升了3厘米，这个苹果的体积是多少立方厘米？（2）制作这个玻璃容器至少需要玻璃多少平方厘米？5．如下图，一个长、宽、高分别为30厘米、16厘米、21厘米的长方体容器中水位高度是10厘米，如果将另一个长方体（长、宽、高分别为16厘米、10厘米、36厘米的铁块竖直）放入左边的容器中（贴底面齐平），那么这个容器中的水会溢出吗？如果不溢出，那么容器中水位将上升至多少高度？如果溢出，那会溢出多少立方厘米的水量？6．笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。
一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如下图所示。
（单位：厘米）（1）甲收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？（2）尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？结合生活实际想一想，我（）笑笑的想法。
（填“同意”或“不同意”）如果同意，请你写出理由；如果不同意，尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？写出你的思考过程，可以写一写，画一画。
小学五年级数学思维训练100题(附答案)
小学五年级数学思维训练100题（附解析及答案）1. 765×213÷27＋765×327÷272.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)3．19981999×19991998-19981998×199919993.(873×477-198)÷(476×874＋199)5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×16．297＋293＋289＋…＋2097．计算：8.9.有7个数，它们的平均数是18。
去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。
求去掉的两个数的乘积。
10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。
求第三个数。
11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。
问：第二组有多少个数？12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。
妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。
15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。
已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。
糊得最快的同学最多糊了多少个？51. 一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。
如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？52. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
置换(代换)问题—2022-2023学年五年级数学思维拓展(解析)
2022-2023学年小学五年级思维拓展专题置换(代换)问题知识精讲专题简析：置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。
“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。
解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。
解答置换问题应注意下面两点：1.根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法；2.把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。
典例分析【典例01】20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等。
求苹果和梨的单价。
【思路引导】2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等，那么，20千克苹果的价钱就与25千克梨的价钱相等。
132÷(25+30)=2.4元，即每千克梨2.4元。
知道了梨的单价，再求苹果的单价就方便了。
苹果的单价是：(132-2.4×30)÷20=3元。
【典例02】用2台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。
小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？【思路引导】因为大水泵2小时的抽水量等小水泵5小时的抽水量，所以，大水泵8小时的抽水量应该等于小水泵8÷2×5=20小时的抽水量。
因此，312立方米的水就相当于小水泵(6+20)小时的抽水量了。
小水泵每小时抽水是312÷(6+20)=12立方米，大水泵每小时抽水12×5÷2=30立方米。
【典例03】一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成。
那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？【思路引导】把题中两组已知条件进行对比，甲少做(5-3)小时，乙就要多做(9-3)小时，也就是甲2小时的工作量和乙6小时的工作量相等，甲1小时的工作量和乙3小时的工作量相等。
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五年级数学思维拓展题第五卷
一、想一想，填一填
1、小明在数学考试中，不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案是18 。
2、2012年元宵节，路上彩灯很多，顺序是3盏红灯，5盏黄灯，1盏绿灯，重复这样的顺序，第1000盏灯是红颜色。
丽丽和妈妈春节回家过年要坐车，她们一共花了45元，售票员阿姨说儿童半价，那么大人的票价是___30元_______.
3、有个老人临终前给了四个儿子每人一根同样长的绳子，用绳子圈出来的土地就是自己的遗产，老大圈了一个三角形，老二圈了一个长方形，老三圈了一个正方形，老四圈了一个圆形，最后圆的土地面积最大。
4、要想使2x+8的值小于20，x可以是小于6,不唯一（至少填3个数）
二、动动脑，猜一猜
1、以下三个图形中，它们的面积（ D ）
A.1号面积最大
B.2号面积最大
C.3号面积最大
D.一样大
2、一个平行四边形的底是9厘米，高是2厘米，与它面积相等的等腰直角三角形的直角边是（ B. ）厘米。
A.9厘米
B.6厘米
C.3厘米
D.4.5厘米
3、与a相邻的两个自然数的和是（A ）A、2a B、2a+1 C、a+2 D、2a+2
4、将一堆圆木堆成梯形，最上面一层是3根，最下面一层是7根，一共5层，这堆圆木共有（C ）根。
A.23
B.50
C.25
D.30
5、服装厂做一套学生装用布3.2米，改进方法后，每套少用布0.4米，原来做150套的布，现在能做（D. ）套。
A.160
B.140
C. 200
D.170
三、智慧精灵
1、把1、3、5、7、9、11、13
分别填入右图七个空白处，使得
每个圆圈内的数字之和都等于34。
解:1+9+11+13=34
5+7+9+13=34
3+7+11+13=34
2、妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年之后妈妈的年龄是女儿的3倍？
(12岁)
3、找规律填数
（1）1，3，7，（15）31，（63 ）
（2）0，1，4，9，（16 ），（25 ），36
（3）1.1，2.3，4.7，9.5，( 19.1 )
4、一筐苹果若干个（个数在100个以内），2个2个的数正好数完，3个3个的数也正好数完，5个5个的数也正好数完，这筐苹果可能有多少个？
解:是2、3、5的公倍数:30、60、90
5、在（）里填上适当的数，使每个方程的解都是X=10
X+（11 ）=21 x－（-3.5 ）=13.5
X( 0.87 )=8.7 ( 252 ) ÷X=25.2。