稍复杂的图形和数字变化规律3
四年级奥数数与形中的巧妙规律与变化
四年级奥数数与形中的巧妙规律与变化在四年级的奥数学习中，数与形是一个重要的学习内容。
数与形的关系中隐藏着许多巧妙的规律和变化。
本文将为大家详细介绍数与形中的一些有趣规律和变化。
一、数与形的联系在数学中，我们常常会遇到数和形的联系。
形状可以用数字表示，而数字也可以通过图形展示出来。
这种联系使我们能够更好地理解数学规律和图形特征。
1. 数字的形状数字不仅仅是抽象的符号，它们也可以表示为形状。
比如，数字1可以表示为一根竖直的直线，数字2可以表示为两个相连的弧线。
通过将数字和形状联系起来，我们可以更好地理解数字的特性。
2. 图形的数字特征图形也可以用数字来描述它们的特征。
例如，一个正方形有四条边和四个角，可以表示为数字4。
通过将图形的特征用数字表示出来，我们可以更好地比较和分析不同的图形。
二、数字规律与变化1. 数字序列数字序列是指按照一定规律排列的一组数字。
常见的数字序列有等差数列和等比数列等。
通过观察数字序列中的规律，我们可以预测下一个数字或者找到规律性的变化。
例如，2、4、6、8、10，这组数字可以看出每个数字都比前一个数字大2。
所以，下一个数字应该是12。
通过这样的规律性推理，我们可以快速找到数列中的某一项。
2. 奇偶性规律奇偶性规律是指数字的特性可以根据数字的奇偶来判断。
例如，所有的偶数末尾一定是0、2、4、6或8，而奇数末尾则是1、3、5、7或9。
利用奇偶性规律，我们可以更快地判断一个数字的特性。
三、图形规律与变化1. 延伸与旋转在图形变换中，延伸和旋转是最常见的操作。
通过将图形进行延伸或者旋转，我们可以得到新的图形。
这种变换可以帮助我们更好地理解图形之间的关系。
2. 对称性规律对称性规律是指图形中存在某种轴对称或者中心对称的特性。
通过找到图形的对称轴，我们可以推导出图形的其他特征或者判断两个图形是否相似。
四、巧妙规律与变化的应用以上介绍的数与形的规律和变化可以运用到许多实际问题中。
1. 数字游戏通过观察数字的规律和变化，我们可以设计各种有趣的数字游戏。
数学一年级下册第七单元《找规律》教学课件精品
（2）
13
13
13
提示：我们可以借助观察直观的图形的变化规律来找出
对应数字的变化规律，这种方法叫做数形结合。
归纳总结：
图形和数字的简单排列规律： 图形和数字的排列规律是相对应的，图形排
列有什么样的规律，相对应的数字排列就有什么 样的规律。
找规律，并不难，找准重复是关键； 要想找对重复节，整体把握要看准； 找准重复要圈出，再看少啥就添啥。
同类别的事物也可以有规律的排列。 2. 图形和数字的简单排列规律：
图形和数字的排列规律是相对应的，图形排列有 什么样的规律，相对应的数字排列就有什么样的规律。
作 业 请完成教材第89~90页练习二十第1题、 第2题、第3题、第10题、第11题。
第1课时
7 找规律
找图形和简单数字的变 化规律
RJ 一年级下册
7 找规律
第 1 课时 找规律（一）
RJ 一年级下册
1 课堂探究点 （1）最简单的图形变化规律 （2）图形和数字的简单排列规律
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
点击播放动画
探究点1 最简单的图形变化规律 你有什么发现？
图中的人和物都是按规律排列的。
小旗的规律是按1面 、
(2）袋鼠从头开始跳，一共要跳( 9 )次才能跳完所有 的圆。(画一画) 画图略
7 找规律
第2课时 数字之间的规律
RJ 一年级下册
习题课件
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
知 识 点 由图形过渡到数字之间的变化规律
1．按照规律画一画，填一填。 (1) 5 (2)
人教版一年级下册数学课件- 第3课时 图形和数字的变化规律 (共15张PPT).pptx
二、互动新授
80
10
40+50=90 40+30=70 40+20=60 40+40=80 50-40=10
也可以说：下面的数与上右的数之和是上左的数。
三、巩固练习
1.按规律填出下一个数。
1
5
9
13
17
＋4 ＋4 ＋4 ＋4
42
32
22
12
2
－10 －10 －10 －10
说一说你是怎 样想的。
三、巩固练习
15 18 21
这道题有什么规律？
它们的数目依次增加3。
二、互动新授
你发现什么规律了吗？
31
2
通过观察图形和数， 我发现它们的数量依 次少2。
二、互动新授
5
4
4
30 35
4
0
二、互动新授 找规律，填数。
说一说你发现的规-20=40
我发现上面两个数的差是下面的数。而且下面 的数都是40。
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。上午7时28分47秒上午7时28分07:28:4720.6.29
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。07:28:4707:28:4707:286/29/2020 7:28:47 AM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。20.6.2907:28:4707:28Jun-2029-Jun-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。07:28:4707:28:4707:28Monday, June 29, 2020
2.找规律，填数。
4+8=12
人教版小学数学一年级下册《第七单元 找规律》单元概述和课时安排
1.图形和数字的变化规律。
2.稍复杂的数字变化规律。
1.通过观察、实验、猜测、推理等活动,发现图形和数字简单的排列规律。
2.培养学生初步的观察能力和推理能力。
3.培养学生发现和欣赏数字美的意识。
1.这部分内容的活动性和探究性比较强,宜采取学生独立思考和探究实验的方式教学。
2.宜采取小组交流的方式进行学习,但交流的重点可以是怎样找出有新意的排列规律,培养学生的交流意识和创新意识。
3.这部分内容除了适合用实物进行操作外,还比较适合用电脑进行教学。
在电脑上学生可以自由地发挥想象,创造出许多美丽而有规律的图案,激发学生爱数学、发现美的情感。
找规律4课时。
图形数字推理技巧
行测考试中图形数字推理备考要点目前，图形数字推理常见的题型有三种：㈠圆圈型数字推理：1、有心圆圈型；2、无心圆圈型；㈡九宫格数字推理：3×3网格形式；㈢其他几何型数字推理：1、三角形；2、环形；3、正方形；4、长方形一、圆圈型数字推理1、有心圆圈型：周边数字通过运算得到中间圈内的数字。
2、无心圆圈型：周边数字之间满足一个基本运算等式。
解题一般规律1、基本规律是通过加减乘除，较少情况用到“倍数”和“乘方”。
2、运算方向一般为上下、左右、交叉（交叉最常见）。
(一) 有心圆圈型1、奇数法则：（1）如果每个圆圈中都是偶数个奇数，那么解题一般从“加减”入手。
（2）如果有一个圆圈中有奇数个奇数，那么这道题一般无法通过“加减”完成，应该优先考虑“乘法”和“除法”。
2、非奇数解法：（1）先加减，后相乘。
如果前面两个中心数字容易分解，先对其分解，然后在周边数字中构造因数。
（2）先乘除，后加减。
如果两个中心数字有一个较大且不易分解，应先从周边数字出发，选取两个先相乘，然后进行修正。
（二）无心圆圈型1、运算目标：有心圆圈型一般以中心数字为运算目标，而无心圆圈型从形式上看没有一个确定的目标，那么一般的运算目标我们定位为，圆圈中的两个数字的加减乘除=两外两个数字的加减乘除。
2、当无心圆圈型涉及到乘法，优先考虑较小数字相乘。
3、把一个两位数字拆分成个位数和十位数，分别放在圆圈的两个位置得考法，大家一定要注意。
二、九宫格数字推理（一）等差等比型（最简单，越来越少考）：数字沿行方向与列方向呈等比或等差规律。
（二）分组计算型：九宫格中按照行和列分组计算，得到的结果呈简单规律。
（三）线性递推型（较常见）：一般模式为“第一列的a倍加上第二列的b倍等于第三列”，但目标数列可能是第一列，也可能是第三列。
三、其他几何型数字推理（一）三角形：中心数字为运算的目标数字。
（二）正方形（略）（三）五格型（略）图形形式数字推理常见题型一、圆圈形式数字推理此类题型题干是几个圆圈，每个圆圈被分成四份，考生需要总结前几个圆圈中数字之间的关系，选择最恰当的一项，使得最后一个圆圈也符合前面的规律。
2020春人教版一年级数学下册 第7单元 第2课时 找规律(二)
易错辨析 (选题源于《典中点》经典题库)
1．按照规律填一填。 1 2 5 10 _1_7__ __2_6_
辨析：根据逐个加单数的方法去填数比较抽象， 有些难，爱出错。
2．画出盒子里的珠子。 辨析：画缺失的“部分珠子”爱出错。
找规律（二）：
1. 数的排列规律，可以通过求相邻两个数的差去发现。
探索 新知
当堂检 测
课堂 总结
课后 作业
算一算。
4
＋4
真棒！看看旧的知识可以帮助 要想算得准确，一定要细心呀！ 我们解决哪些新问题呢？
8
＋4 12
7
＋7
14 ＋7 21
25 －5 20
－5 15
－5 10
45 －9 36
－9 27
－9 18
探究点1 稍复杂的图形和数字变化规律 找规律，填数。 （1）
1面 为一组重复排列。
仔小细旗观的察规小律旗是的1面排列，、 你1面发现了，什又么1面规律？、 1面 ……
是的！再它来们看都看是美重丽复的排小列花的吧。！
灯像我笼彩发和旗现小、小朋小花友花的的、排排灯列列笼规、律小是朋：友这样，几个为一 也组1有朵重类复似出、的现1规朵的律规吗律为？叫一做组重重复复排排列列的。规律。
归纳总结：
最简单的图形变化规律: 图形可以按照不同的颜色有规律的排列，不
同类别的事物也可以有规律的排列。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于教材P85做一做）
按自己喜欢的规律涂色。
探究点2 图形和数字的简单排列规律
找规律，填数。
（1） 2 32 32 3
（2）
13
13
自主观察，找出规律，填出相应的数字。
2020年中考数学必考经典(江苏版)专题17数字及图形的规律型问题
C．第251行，第1列D．第251行，第5列
3．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|．若G（1）+G（2）+G（3）+…+G（2019）＝90，则a的值为（ ）
A．8B．9C．10D．11
4．如图1所示的是中国南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角形”．该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中一组斜数列用字母a1、a2、a3…代替，如图2，则a199+a200的值为（ ）
2020年中考数学必考经典（江苏版）
专题17数字及图形的规律型问题
【方法指导】
数字和图形的变化规律每年中考都会考查到，考到的知识点比较多，主要有以下几种类型：
（1）数字的变化规律，主要是数字的末尾数字变化规律、高中数学知识的等差数列、等边数列、数列的递推公式和求和公式等.
（2）数与式的变化规律类，常结合高中的数学知识有：一元二次不等式、分式不等式的解法、不等式的基本性质、二项式定理的展开、指数和幂数函数、裂项法等.
【达标检测】
1．已知有理数a≠1，我们把 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 1，﹣1的差倒数是 ，如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a2020的值是（ ）
A．﹣2B． C． D．
2．将正偶数按图排成5列：
根据上面的排列规律，则2008应在（ ）
【类型2】图形的变化规律
【例2】（2019•徐州二模）如图所示，将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“ ”的个数为 ，第2幅图形中“ ”的个数为 ，第3幅图形中“ ”的个数为 ， ，以此类推，则 的值为．
人教版数学一年级下册8.4《稍复杂的图形和数字变化规律》教案
人教版数学一年级下册8.4《稍复杂的图形和数字变化规律》教案一、教学目标1.知识与技能：能够观察、分析、描述稍复杂的图形，找出其中的规律，并运用简单的计数方法解决问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生的观察力、思维方式和团队合作精神。
二、教学重难点1.重点：观察、描述图形并找出规律。
2.难点：对稍复杂的图形进行分析和提取规律。
三、教学准备1.课件：包含稍复杂的图形和数字变化规律的相关图片。
2.教具：彩色图形卡片、数字卡片。
3.其他：黑板、粉笔、小奖品。
四、教学过程1. 激发兴趣（5分钟）教师出示几组稍复杂的图形，让学生观察并猜测其中的规律，引发学生对课题的兴趣。
2. 导入新知（10分钟）教师引导学生观察几组图形，对其特点进行描述，指导学生尝试找出其中的规律，并进行简单的总结。
3. 同步练习（15分钟）学生分组进行练习，每组给出一个稍复杂的图形，要求其他小组成员观察描述并找出其中的规律。
4. 拓展应用（15分钟）学生根据所学知识，通过观察一些新的稍复杂的图形，尝试找出其中的变化规律，并进行总结。
教师引导学生运用所学知识解决问题。
5. 课堂小结（5分钟）教师对学生在课堂上的表现进行评价，总结当天所学知识，强调观察规律的重要性，并鼓励学生多加练习。
五、教学反思此次课程中，学生对稍复杂的图形的观察和分析能力有所提高，但在找出规律的过程中，仍有一些学生较为 pass。
下一节课将更加注重对规律的培养，鼓励学生多进行实践，加深理解。
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第3课时稍复杂的图形和数学变化规律
教学内容：教材第87页。
教学目标：
1.使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现稍复杂图形和数字对应的排列规律。
2.培养学生初步的观察、推理能力。
3.培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重点：
引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律。
引导学生运用前面数与数之间的规律填空。
教学难点：
帮助学生理解和掌握找数字排列规律的一般方法。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习旧知，激趣导入
同学们，大家学习了找规律，你学会找规律的方法了吗？
（首先是找出一组，再看是不是以这一组依次不断重复排列。
我们还知道可以根据简单图形的排列规律写出相应的数字规律。
）
现在老师来看看大家的眼睛厉不厉害。
这些图案有什么规律？你能根据图案写出一组有规律的数字吗？
我们今天就继续学习“找规律”。
二、初步感知
1.教学教材第87页的例3.
（1）规律有很多种，小朋友们仔细观察我们刚才找到的规律，你发现它们又什么相同的地方？
小朋友们真聪明，它们都是有一组依次不断重复出现的。
（2）现在，老师要考考大家。
你们看，你能找出这些图形的摆放规律吗？
○1独立思考，同桌交流
先独立思考，再把你找到的规律与同桌的小朋友互相说一说。
○2汇报
谁能告诉大家这些图形的规律是什么？
（每次增加3个正方形。
）
（出示数字）那么，后面应怎么摆呢？
（接下来应该摆比12个多3个正方形。
就是15个。
（出示图形与数字）再往后你会摆吗？应摆几个？为什么？
（每次都是多3个，接下来是18个、21个。
）
（3）比较
小朋友们，刚才我们找到的规律和我们课前找到的规律一样吗？有什么不同的地方？
这些图形的排列规律并不是重复出现的，而是依次增加3个正方形。
（4）教学例3中（1）的第2小题
我们找到了这组图形的摆放规律。
那么，这一组图形的规律大家能找出来吗？
谁愿意将你们发现的规律告诉大家？
（每次都是少2，少2）
（5）相同点
谁知道这两组图形的规律有什么相同的地方？
（他们和前面学习的规律不同，不是一组图形一次不断重复出现，而是每次增加或是减少的图形的个数相同。
）
小结：对，它们都是依次增加或是减少相同的数。
找规律时，只要算出每相
邻两个数的差就可以了。
（6）创造规律
你能创造出一些像这样的规律吗？
○1独立创造
○2展示作品
2.教学教材第87页的例3中的（2）
这两道题和前面的有什么不同？
（没有图形，只有找规律填数。
）
你发现了规律了吗？接下来应该填什么数？
（第一题每次增加5，后面一次是30、35；第2题每次减少4，后面依次填4、0）
小结：不管有没有图形，在数量上它们都是依次增加或是减少相同的数。
找规律时，只要算出每相邻两个数的差就可以了。
3.教学教材第87页的例
4.
说说你发现的规律。
（我发现下面都是40；我发现上面左边的数减去右边的数等于40，那接着分别填80，10；我发现下面的数加上右边的数等于左边的数，40+50=90,40+30=70,40+20=60.那接着也是填80.10.）
小结：真不错，同学们已经可以自己解决问题了。
这道题是找每组图形中3个数的关系，都要符合同样的数量关系才行。
三、巩固练习
1.完成教材第87页的“做一做”
1 5 9 13 （）
42 32 22 12 （）
要求学生说出规律和找规律的方法。
2.出示教材教材第91页的思考题。
在右边方格中画正方形、三角形、圆，使每行、每列都有这三种图形。
比一比，谁是聪明的孩子，最先找出规律。
四、归纳总结
这节课你学到了什么？和前面找规律有什么不同？
（今天的图形找规律不是一组图形依次不断重复出现，而是每次增加或是减少的图形的个数相同；我们还学会了找数字的规律，也是每次增加或是减少相同的数。
找规律时，只要算出每相邻两个数的差就可以了）
五、总结拓展
今天我们学习的规律不再是依次不断重复出现，而是每次增加或是减少相同的图形个数、数字，还可能是找每组数之间的数量关系，我们找规律的范围扩大了。
希望同学们能用数学的眼光对待生活中的规律，发现更多的规律。
板书设计：
稍复杂的图形和数字变化规律。