实数全章教学反思
算术平方根教学反思周练
算术平方根在教材中所处的位置是七年级下册第六章实数的第一节,学生对数的认识要从有理数扩大到实数的范围,而本课是无理数的前提,是学生实数的衔接与过渡,并且是以后学习实数运算的基础,对后面学习平方根起着至关重要的作用。
本节课的内容不多,但这是学生平方根的关键,为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础,也是一个关键。从选择课题,到设计教案,板书设计,每一个环节都经历了反复的推敲和修改,只为达到课堂设计的最佳效果,令学生有收获。从教学环节的设计,例题练习题的选取,甚至是对学生设置的每一个问题每一个用词都是细心修改。最终这节课得以顺利完成。上完这节课后,我谈谈自己的几点看法:
1、通过生活中的实例引入,体现数学来源于生活,用于生活;并且设置悬念,激发了学生后续学习的兴趣。
2、最后小结的环节设置比较好,能够让学生自己主说出本节课学到的知识以及感受,这样不仅能够了解学生对本节课知识的掌握程度,还能锻炼学生的语言表述能力。
3、学生第一次接触到与乘方互为逆运算的“开方”,只要能突破这个难点,学生在意义上理解了解算术平方根,后面的计算也就容易多了。这也是这节公开课做得不足的地方,新课的容量有限,所以将绝大部分时间用在了帮助学生理解算术平方根的意义和求某一个非负数的算术平方根的计算上。在后面的课时,应该帮助学生理解乘方与开放互为逆运算。当然这节课还存在很多细节问题,以后有待改进。
最后,要感谢涂老师、龚老师课前耐心的帮我听课,帮我提出宝贵的意见;感谢前来听课的各位领导,各位老师! 感谢课后童校长的精彩点评和细心指导!
通过这次公开课,我觉得自己学到了很多,比如课前应该做足功课,了解前后章节之间的联系,做大量的练习来领会要点等。每一次公开课的经历,都将成为我工作历程中重要的一笔,现在我也信心百倍,全力以赴迎接未来的挑战!
平方根教学反思
我执教了《平方根》一课。课后反思一节课的得失,感触颇多。一、明确的学习目标是有效学习的前提
美国著名心理学家、教育家布鲁姆说:“有效的教学,始于期望达到的目标。学生开始时就知道教师期望他们做什么,那么他们便能更好地组织学习。”我校现在施行的以“导学案”为载体的“先学后教,当堂达标”的教学模式就突出了明确学习目标这一点。然而从课堂上来看,学生对学习目标的重视程度还远远不够。学生只是读了一下学习目标,学习目标并没有深入其内心深处,没有成为他学习行为的指南。在上课快结束时回扣目标做得不是很好。事实上出示目标和回扣目标都是一节课非常重要的环节。学习目标应贯穿整节课的始终。二、充足的时间是探究学习质量的保证
所谓探究学习就是学生象科学家一样地去探索某个结论或规律。学生经历观察、猜想、验证、归纳等,使他们经历发现问题、提出问题、解决问题的过程,从而总结解决问题的方法,提高解决问题的能力,这需要充足的时间。在本节课中探究:对于正数a,
根号a的平方=______时,由于时间的关系,没有给予学生充足的时间。致使学生的探究学习只停留在了观察、猜想的层次,而没有达到预想的层次。在探究学习时,要舍得花费时间,正所谓“磨刀不误砍柴功”。
三、及时检查反馈是小组合作学习的保障
初中生自制力较差,小组合作学习涉及人多,若组织不当就会使学生精力分散。所以在小组合作学习前就要明确任务要求,并及时检查、评价。在本节课的自主学习1、2过程中,学生明确了学习的任务要求,在检查反馈时学生掌握很好,从而增强了学生的成功感,激发
1
了学习的兴趣,为下一个环节的进行做了良好的准备。
“思考着往前走”,是教学改革中教师自我成长的现实之路。只要每一位教师善于发现、敢于承认自己教学中存在的不足,并执著探索解决的方法。相信“教得轻松,学得快乐”的教学境界会到来的。
《立方根(第一课时)》反思
土门初中王莉
《立方根(第一课时)》,同事们观课后,肯定了我的课堂具有小组合作意识的模样,黑板上有专门的小组合作得分栏,对于挑战性的问题给予小组星星奖励,激活了课堂,同学们主动性参与提高了,同时也点明了不足之处:
1,本节课针对训练太少,对课后习题没有充分利用,没有体现数学课堂该有的讲练结合,概念教学中讨论过多;而对于课堂环节中,将“立方根的表示方法”这一段设置为小组合作学习互查记忆,有欠妥当。
2,知识点
的读法没有纠正,同学们的读法是“负三次根号a”,正确的读法应为“三次根号a的相反数”;知识点的实质,这个内容讨论的不够好。
3,具体环节的自学检测,练习一的学习流程中有自学教材提示,很多学生不会看提示,没有翻书行为,也没有在草稿本上做题,这是学生们在课堂表现上的不规范的学习行为;在自主检测第二块中,对于正数、负数、0的立方根的归纳,很多小组进行了抢答,乱而无序。4,我的教学行为的不规范表现在站位,和合作讨论环节没有走下讲台倾听学生的交流;我的教学语言评价这一块,仍然存在评价不够多样的现象,用“回答的非常好”评价的过多。针对本节课的环节设置,知识点的把握以及学生、教师行为存在的问题,以小组合作为线索我对本节课进行以下修订:
1,本节课学习立方根,这个概念的掌握不仅需要同学们对讲解内容通过自主学习、合作学习、合作探究等环节弄明白,还需要及时强化练习真正搞清楚,因此,依照本节课的内容落实要求,在合作学习、合作探究的环节后面添加“练一练”。
2,对知识点进行问题预设,使学生朝着正确的思路思考,设问:(1)-a与a互为什么?(互为相反数);(2)被开方数互为相反数时,立方根也互为相反数吗?(是);(3)三次根号里面的负号可以“搬家”到根号外吗?(可以)。
3,数学课堂上有意识地纠正同学们的学习行为,逐步培养同学们看电子导学学习流程的习惯和小组抢答有序展示,如最先举手的小组第一个回答问题,其他小组在别的小组已经开始回答时自觉放弃首答机会,等待补充回答机会。
4,课堂上尽量走到学生中间,掌握学生学习的学情,倾听小组成员的发言,尽量不站讲台,尽量站在教室两边、后边,需要加强课堂调控时站教室或者讲台中间,使用电子笔翻页幻灯片,使用红色白板笔评价小组得分栏,使用星星对合作探究好的小组课堂奖励。
最近听了几位老师的课,有袁玉琴老师的语文课,有邹素琴老师的地理课,也有文国老师的数学课等等,我可以学习老师们的讲课风格特点,对照自己的课堂进行反思,逐步形成自己的数学教学风格。
袁玉琴老师在语文课堂上注重落实生词,评价比如:给100分的同学奖1分,其他同学把错的在本子上更正十遍,针对阅读教学课堂,袁老师选取两个合作探究点:合作探究一,生命像“一江春水”,“一棵小树”,你认为有没有道理?说说自己的认识,并结合自己的生活体验说一说生命像什么?合作探究二,跳读课文,找出自己喜欢的句子,说说喜欢理由(提示从词语、修辞和意义方面去分析;主持人在最快的三个小组中产生,展示时先读后评)。围绕这两个合作探究点,学生们充分交流,争先在袁老师的教学规范指导下展示。
邹素琴老师在地理课堂上围绕铁路运输的三横五纵,很好地使用电子导学案,完成了课堂教学。文国老师的数学课《实数第二课时》,环环相扣,每个知识点的衔接引入很自然,对知识点的讲解均有拓展,使学生理解巩固很到位,这些优点是我目前教学阶段难以很好做到的地方。此外,文老师的黑板板书注重重点内容,不该板书的不板书。
以上是我的课堂反思。
复习课《实数》教学反思
葛双艳
人类对于数的认识是在生活和学习中不断加深和发展的,在前一段时间进行了《实数》这一部分的复习,对于这一部分的概念,学生掌握得还可以.但由于学生眼里的数的范围发生了变化,对于实数接受起来有点慢.再加上数的开方的介入,更让学生有点无所适从.
在无理数这一节中,学生能较好的分清谁是无理数,对于它的由来也能接受,掌握较好.在后面的平方根和立方根来说,就显得有些茫然,尤其是平方根:如a,它需要从三个方面去考虑: a>0;a=0;a<0.因此,在课后的练习中,要加强学生分析能力的培养。在立方根中,由于其限制的条件少,故学生掌握得还可以。在方根的估算时,由于没有计算器,学生大都能列出式子,但结果却有点五花八门,此处需进一步的加强。
纵观学生这一部分的学习,对于数的概念要理解,而不是简单的记忆,在理解的基础上应用起来会更得心应手,无理数的引入,让学生从已有的知识,生活经验的出发,培养学生的创新意识和实验能力,让学生亲历无理数发展的过程,更好的理解应用无理数。在课堂上提供丰富的活动,如:操作、猜测、验证、类比、推理等,将有理数的运算规律推广到实数,更好的应用,同时,要重点培养学生的分析、概括、交流等能力。
通过这节课,我清醒的认识到中考第一轮数学复习基本思路是:回归基础,低起点,多层次;重视知识的整合,在变式中逐步提升;抓好中档题,保住基本分,盯住中等生,带动学生全面发展。在复习中争取做到三抓四会:三抓:即抓基本概念的准确性和实质性理解;抓公式、定理的熟练应用;抓基本技能的正用、逆用和巧用。四会即针对不同层次的学生依次要求会表述、会判断、会应用、会举例。
第一轮复习还应该注意以下几个问题:
(1)必须扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)不搞题海战术,精讲精练,举一反三、触类旁通。有针对性、典型性、层次性,切中要害强化练习。
(3)定期检查学生完成的作业,及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题,应采用集中讲授和个别辅导相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化,有利于大面积提高教学质量。
(4)从实际出发,面向全体学生,因材施教,即分层次开展教学工作,全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。
(5)注重思想教育,不断激发他们学好数学的自信心,并创造条件,让学困生体验成功。
(6)应注重对尖子的培养。在他们解题过程中,要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意,注重逻辑关系,力求解题完整、完美,以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学,课外适当开展兴趣小组,培养解题技巧,提高灵活度,使其冒“尖”。
人教版七年级下册- 实数 教案与教学反思
第1课时 实 数
【灵师不挂怀,冒涉道转延。——韩愈《送灵师》
◆教学目标】
1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；
3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。
【学难点与重点】
1、难点：理解实数的概念。
2、重点：正确理解实数的概念。
【教学过程】
一、 创设情境
学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．
试一试
1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3，53，847，119，911，95
动手试一试，说说你的发现并与同学交流．
（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）
可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．
2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
（课件展示）
阅读下列材料：
设x=0.3 =0.333…①
则10x=3.333…②
则②－①得9x=3，即x=31
即0.3 =0.333…=31
根据上面提供的方法，你能把0.7，0.41化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？
在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。
二、 引入新知
1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．
例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？
（2）下列各数中，哪些是有理数？些是无理数？
解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”
2、实数的分类
（1）画一画
学生自己回忆并画出有理数的分类图．
SX-7-021第六章6.3实数第一课时导学案附教学反思
导 学 案 设 计
题
目 6.3实数第一课时 课时 1
学
校 星火
一中 教 者 刘占国 年 级 七年 学 科 数学
设计
来源 自我设计 教学
时间 2013年4月1日
学习
目标 1. 了解无理数和实数的概念
2.会对实数按照一定的标准进行分类；知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小
3.了解实数范围内相反数和绝对值的意义
重点 正确理解实数的概念
难点 理解实数的概念; 体会数轴上的点与实数是一一对应的.
学习方法 小组合作
学
习
过
程 【知识回顾】
1、什么是有理数?如何分类?
2、2是这样的数么?
【合作交流，解读探究】
【活动1】
探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3 ， 35 ， 478 ， 911 ， 119 ， 59
我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即
33.0 ，30.65 ，475.8758 ，
90.8111 ，111.29 ，50.59
归纳： 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
讨论：2是不是有理数呢？为什么？
归纳：2不是整数，不是有限小数，也不是无限循环小数， 所以2不是有理数.
2是无限不循环小数
定义：无限不循环小数又叫无理数，3.14159265也是无理数
结论： 有理数和无理数统称为实数
学生举例：有理数 无理数
整理：(实数分类)
试探练习，回授调节：
1.填空： 在-19，3.878787„，π2，6，16，1.414，327，67，34这些数中，
有理数是 ；
SX-7-022第六章6.3实数第二课时导学案附教学反思
导 学 案 设 计
题
目 6.3第二课时 课时 1
学
校 星火
一中 教 者 刘占国 年 级 七年 学 科 数学
设计
来源 自我设计 教学
时间 2013年4月2日
学习
目标 1.了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。
2.会用计算器进行实数的运算。
3.进一步感受实数与数轴上的点一一对应的关系，体验数形结合的优越性。
4.发展学生的类比与归纳能力。
重点 实数的有关性质及利用实数的性质解决相关问题
难点 能准确无误地进行实数运算
学习方法 师生合作 小组合作
学
习
过
程 【知识回顾】
1. 每一个无理数都可以用数轴上的 表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示 .
实数与数轴上的点就是 的，即每一个实数都可以用 上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个 .
2、2的相反数是 ．－π的相反数是 ．0的相反数是 ．
∣－2∣= ，∣－π∣= ，
∣0∣= ．
【合作交流，解读探究】
【活动1】 教师提出问题，学生解决问题
1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律
3、有理数的混合运算顺序
独立阅读教材85页文字段，归纳总结实数性质。
【活动2】
例2、计算下列各式的值
（1）（2+3）-2 （2）33+23
总结： 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的
例3、用精确度计算实数（结果保留两位小数）
（1）、5+ （2）、32
人教版七年级下册数学第二单元 实数教案与教学反思
6.3 实数
上大附中 何小龙
第1课时 实数
【知识与技能】
1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.
2.知道实数与数轴上的点一一对应.
【过程与方法】
1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.
2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.
【情感态度】
从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.
【教学重点】
正确理解实数的概念.
【教学难点】
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.
一、情境导入，初步认识
问题 请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如
等.
引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.
二、思考探究，获取新知
例1 (1)试着写出几个无理数.
(2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
由学生共同完成上述问题后,要求学生思考:
1.如何把实数分类?
2.用根号形式表示的数一定是无理数吗?
出示实数分类表:
【教学说明】指导学生认识两种分类方式的异同,并特别强调“0”在表中的位置，考虑问题时不能忘记特殊数——0.
例2 将例1(2)中各数填入相应括号内.
整数集合{ ……}
正数集合{ ……}
有理数集合{ ……}
负数集合{ ……}
无理数集合{ ……}
由学生完成填空后探究:
每个有理数都可以用数轴上的点表示,无理数是否也可以用数轴上的点表示呢?
例3 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′表示的数是什么？由这个图示你能想到什么？
关于《实数》一课的教学反思
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关于《实数》一课的教学反思
Reflection on the teaching of "real number"
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第 2 页 共 4 页 关于《实数》一课的教学反思
前言：小泰温馨提醒，教学反思指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平，教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。本教案根据数学教学反思设计标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
《实数》一节，是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围。由于实数涉及的理论较深，数的概念又比较抽象，这些概念看似简单，学生要真正掌握还是有点困难。
教材一开始安排了一个探究：用计算器将有理数写成小数的形式，你有什么发现？
生：通过计算探究，发现这些有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
为了说明所有的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。我随口又说出：请用计算器算算10/7是什么样的小数？
生：无限循环小数、有限小数······（意见明显不一致）
师：为什么？
生：因为它等于
1.xxxxxxx8,不循环。
噢，我明白了：计算器上最多只能显示出9位小数，是个近今泰学院推荐文档
第 3 页 共 4 页 似值。
于是，我赶紧让学生将计算器的小数位数设定为5位，再看看结果是什么？
生：1.42857
师：可见，计算器上的值是10/7的真实值吗？
生：······
师：自己用除式笔算一下。
生：循环小数。（大家终于心服口服了）
接着，我让学生用计算器探究√2 用小数形式表示为多少？
部分生：
1.xxxxxxx2 ，也为有限小数。（这是我预料之中的）
最新人教版七年级数学初一下册第六章实数单元教案设计含教学反思
课题： 10.1 平方根（1）
教学目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
教学难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
知识重点 算术平方根的概念。
教学过程（师生活动） 设计理念
情境导入 同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度1v（米／秒）而小于第二宇宙速度：2v（米／秒）．1v、2v的大小满足gRvgRv2,2221.怎样求1v、2v呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．
这节课我们先学习有关算术平方根的概念．
请看下面的问题． “神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对
本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知
幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．
提出问题
感知新知 多媒体展示教科书第160页的问题（问题略），然后提出问题：
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法） 练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题
就是已知正方形的面这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．
练习：教科书第160页的填表． 积求正方形的边长，这与学生以前学过的
实数(教案)
实数（教案）
一、教学内容
本节教学内容选自人教版《数学》八年级下册第十二章“实数”部分。主要内容包括：
1. 实数的定义：有理数和无理数的统称，包括整数、分数以及无限不循环小数。
2. 无理数的概念：无法表示为两个整数之比的数，如π和e。
3. 实数的分类：整数、分数、无理数。
4. 实数的性质：包括交换律、结合律、分配律等。
5. 实数的运算：加减乘除以及乘方运算，特别是无理数的运算。
6. 实数与数轴的关系：实数可以在数轴上表示出来，数轴上的点与实数一一对应。
本节课将围绕以上内容，结合实例和练习，帮助学生深入理解实数的概念和性质，掌握实数的运算方法。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标包括：
1. 理解实数的概念和性质，培养学生数学抽象和逻辑推理素养。
2. 通过实数的分类和运算，提高学生的数学运算和数据分析能力。
3. 借助数轴理解实数，发展学生的几何直观和空间想象能力。
4. 在解决实际问题的过程中，培养学生运用数学知识解决现实问题的能力，提升数学建模素养。
5. 通过小组合作交流，培养学生表达清晰、逻辑严谨的数学交流能力，增强合作意识。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）实数的定义及其分类：这是本节课的核心内容，要求学生掌握有理数和无理数的概念，理解实数的分类。
举例：区分整数、分数、无理数等不同类型的实数，如π、√2等。
（2）实数的性质和运算：使学生掌握实数的交换律、结合律、分配律等性质，并熟练进行实数的加减乘除及乘方运算。
举例：3+5=5+3，(3+4)×2=3×2+4×2等。
（3）实数与数轴的关系：让学生理解实数与数轴上点的对应关系，能够通过数轴直观表示实数。
举例：数轴上表示点A为2，点B为3，则AB的长度为1。
2. 教学难点
（1）无理数的理解：无理数的概念对学生来说较为抽象，难以理解。
突破方法：通过举例说明无理数的特性，如√2不是有理数，因为不能表示为两个整数之比。
实数教学反思
实数教学反思 曹春梅
无理数的产生是现实生活的需要和解决数学内部矛盾的需要，对无理数的认识是“超经验”的，数的范围扩展是基于人类的理性思考；过去所有教材都先写开平方根，由开方引出无理数。这样的写法从知识结构角度来看较为顺畅，缺点是磨平了新知识产生过程的棱角，使学生产生一种错觉，好象无理数的产生是有理数很自然的延伸，是不言自明的东西。这与人类历史上对数的认识过程不符，新教材的写法突出无理数的发现是人类对数的认识的一种飞跃，一种质变，是对首创精神的尊重。
为了遵循课本重视探源、说理，培育学生理性精神的思想，我在课前设计了三个问题：⑴你们什么时候开始接触“数学”？⑵你最初接触到的“数学”是什么？⑶请你想一想，到目前为止，你认识了哪些数？让学生感受人类对于数的认识，是经历了一个逐步扩展的过程。并与有理数分类方法进行比较，为实数的分类作铺垫。接着以希帕斯发现无理数的故事引入新课，激发他们学习的兴趣，感受无理数的发现，在教学时教师应尤其强调每一次数的扩展是人类对数的认识的一个飞跃，是理性思维的胜利。而我们这节课上我们是跟随着前人的脚步来认识新的数。
这节课对无理数的探究有三个步骤。
第一，探究生活中是否存在无理数。通过操作产生面积为2的正方形，由正方形的边长引出“ ”；上课时，关于操作可以不做重点，关键让学生感知通过操作得到的是面积为2的正方形，教师应做简单的说理，让学生感知数学需要理性的思考和想象。
第二，探究 是什么样的数。通过与有理数比较分析，推出 只能是一个无限不循环小数，即无理数；
第三，探究是否存在其他的无理数。举面积为3、5、6、7、8、10的正方形边长及圆周率π为例，说明无理数普遍存在。
通过拼图操作，得到一个面积为2的正方形，再提出求这个正方形边长的问题；根据平方的意义，把面积为2的正方形边长表示为“ ”，然后指出 不是有理数，只能是一个无限不循环小数。动手操作和问题讨论的目的，是让学生感受 的现实意义，并认识到用已有的有理数不能准确表示这一线段长度，因而需要寻找一种新的数来解决问题；同时调动学生学习和思维的积极性，帮助学生体验无理数的产生过程，引导学生用科学的眼光认识世界。在教学时关于“ 为什么不是有理数”的理由可以提示学生课后参阅课本的阅读材料，进一步让学生了解数学需要严格的论证，无理数的出现是人类理性智慧的胜利。
最新湘教版八年级数学上册 第3章 实数 教案教学设计(含教学反思)
第3章 实数
3.1 平方根 ................................................................................................................................ 1
第1课时 平方根和算术平方根 ..................................................................................... 1
第2课时 无理数 ............................................................................................................. 5
3.2立方根 ................................................................................................................................. 9
3.3实数 ................................................................................................................................... 12
第1课时 实数的概念 ................................................................................................... 12
第2课时 实数的运算 ................................................................................................... 16
实数教学反思 2
实数教学反思
这节课上起来是比较轻松的，学生掌握情况也很好。主要交代学生学会四句话：
1、任何有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式。
2、无限不循环小数叫做无理数。
3、有理数和无理数统称为实数。
4、实数与数轴上的点一一对应。
反思1：其实对于有理数无理数的分类学生掌握起来并不算难，但是分数在进行开方后的值属于哪一类个别学生出现了混淆。比如 属于无理数。
反思2、对于第四句话的理解，再给学生讲解无理数在数轴上如何表示的时候，出现了根号二的表示，学生之前并没有学过勾股定理，如何给学生解释边长为1的正方形的对角线长是根号二是个难点。
反思3、在第二节课练习中，充分调动学生的团队意识和积极性，抢答、合作学习等多种形式的训练起到了很好地效果。
最后，在这节课中，有这几个问题提的很好： 分数 化成小数是一个什么样的数呢？你能根据有理数的分类方法对实数进行分类吗？有理数可以在数轴上表示出来，那么无理数又如何？实数呢？这些提问在教学中一方面为学生提问起了示范作用，另一方面为顺利完成教学任务奠定了基础。