九年级数学上人教版《圆》教案
《圆》教案
一、教学目标
(一)知识与技能
了解圆的有关基本概念，掌握圆的基本性质，理解垂径定理、弧、弦的关系以及圆心角、弧、弦的关系，并能运用这些性质进行简单的计算。
(二)过程与方法
通过观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念和推理能力，同时培养学生的观察力和动手操作能力。
(三)情感态度和价值观
让学生在学习过程中感受圆在生活中的广泛应用，体会数学的价值，同时培养学生的合作精神和独立思考的习惯。
二、教学重难点
(一)教学重点
1. 掌握圆的基本性质，理解垂径定理、弧、弦的关系以及圆心角、弧、弦的关系。
2. 能运用圆的相关性质进行简单的计算。
(二)教学难点
1. 理解垂径定理及其推论。
2. 理解弧、弦的关系以及圆心角、弧、弦的关系。
3. 能运用圆的相关性质解决实际问题。
三、教学准备
教师准备多媒体课件、圆规、直尺等教学工具；学生准备圆规、直尺等学习工具。
四、教学过程 (一)导入新课
教师通过多媒体展示一些与圆有关的图片或动画，引导学生观察并思考：什么是圆？圆有哪些基本性质？如何画出一个标准的圆？……从而引出本节课的主题——圆。
(二)学习新课
1. 了解圆的基本概念
教师通过多媒体展示一些与圆有关的图片或动画，引导学生观察并思考：什么是圆？圆有哪些基本性质？如何画出一个标准的圆？……从而引出本节课的主题——圆。
人教版九上数学第24章 圆 24.1.3 弧 弦 圆心角教案+学案
人教版九年级数学（上）第24章 圆
24.1 圆的有关性质
24.1.3 弧、弦、圆心角教案
【教材内容】
1．圆心角的概念；
2．有关弧、弦、圆心角关系的定理：在同圆或等圆中，•相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；
3．定理的推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，•那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．
【教学目标】
1．了解圆心角的概念;
2．掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用．
【教学重点】
通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题．
【教学难点】
弧、弦、圆心角之间的相等关系是论证同圆或等圆中弧相等、角相等、线段相等的主要依据．
【教学过程设计】
一、情境导入
人类为了获得健康和长寿，经过不断的实践探索，到十九世纪末才提出“生命在于运动”的口号．要健康长寿，更重要的是每天要摄取均衡的营养包括蛋白质、糖类、脂肪、维生素、矿物质、纤维和水．根据中国营养学会公布的“中国居民平衡膳食指南”，每人每日摄取量如图．你能求出各扇形的圆心角吗？
二、合作探究 知识点一：圆心角
【类型一】圆心角的识别
例1 如图所示的圆中，下列各角是圆心角的是( )
A．∠ABC B．∠AOB C．∠OAB D．∠OCB
解析：根据圆心角的概念，∠ABC、∠OAB、∠OCB的顶点分别是B、A、C，都不是圆心O，因此都不是圆心角．只有B中的∠AOB的顶点在圆心，是圆心角．故选B.
方法总结：确定一个角是否是圆心角，只要看这个角的顶点是否在圆心上，顶点在圆心上的角就是圆心角，否则不是．
人教版九年级数学上第24章24.1圆的基本性质教案
圆基本性质
1、圆的定义
(1)圆的定义
点集定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．定点称为圆心，定长称为半径．
(2)弦与直径
①弦：连结圆上任意两点间的线段叫做弦．
②直径：经过圆心弦，称为直径．（注意：直径是最长的弦，直径是弦，但弦不一定是直径．）
(3)弧、优弧、劣弧、半圆
①弧：圆上任意两点问的部分叫做圆弧，简称弧，用“⌒”表示．
②半圆．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
③优弧、劣弧：大于半圆的弧叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧．
2、圆的对称性
圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．
注意：圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴．
3、垂径定理及推理
定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．
推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦并且平分弦所对的两条弧．
4、圆心角
圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．
5、圆心角、弧、弦之间的关系
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量分别相等．
注意：(1)在具体运用定理或推论解决问题时可根据需要，选择有关部分，比如“等弧所对圆心角相等”，“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等”等．
(2)不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，若没有这一条件，虽然圆心角相等，但所对的弧、弦不一定相等．
(3)结合图形深刻理解圆心角、弧、弦这几个概念与“所对”一词的含义．
(4)若无特殊说明，定理推论中“弧”一般指劣弧．
6、圆周角
(1)圆周角：顶点在圆上，两边和圆相交的角叫做圆周角．
(2)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
人教版九年级数学上册《正多边形和圆》教学案
正多边形和圆 ( 一)
素质教育目标
1．使学生理解正多边形观点；使学生认识挨次连接圆的 n 平分点所得的多边形是正多
边形；过圆的 n 平分点作圆的切线，以相邻切线的交点为极点的多边形是正多边形．
2，经过正多边形定义教课培育学生概括能力；经过正多边形与圆关系定理的教课培育
学生察看、猜想、推理、迁徙能力．
3，向学生浸透“特别——一般”再“一般——特别”的唯物辩证法思想．
教课要点、难点、疑点及解决方法
1．要点：正多边形的定义； n 平分圆周 (n ≥ 3) 可得圆的内接正 n 边形和圆的外切正 n
边形．
2．难点：对正 n 边形中泛指“ n”的理解．
3．疑点及解决方法：揭露定理证明的思路和步骤，说明取 n=5 的特别状况证明定理具
有代表性．
教法学法和教具
1． 教法：指引学生探究研究发现法。
2． 学法：学生主动探究研究发现法。
3． 教具：三角尺、圆规、投影仪（或小黑板） 。
教课步骤
复习准备部分
同学们思虑以下问题：
1．等边三角形的边、角各有什么性质？
2．正方形的边、角各有什么性质？ [ 安排中下生回答 ]
3．等边三角形与正方形的边、角性质有什么共同点？ [ 中上生回答： 各边相等、各角相
等] ．
教师：我们今日学习的内容“ 7.15 正多边形和圆” ．
讲堂讲练部分
一，正多边形的观点
教师发问：
1，什么是正多边形？ [ 安排中下生回答： 各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形． ]
师重申：假如一个正多边形有 n(n ≥ 3) 条边，就叫正 n 边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．
[ 教师展现图形 ]
2，上边这些图形都是正几边形？ [ 安排中下生回答：正三角形，正四边形，正五边形，
正六边形． ]
3，矩形是正多边形吗？为何？菱形是正多边形吗？为何？ [ 安排中下生回答： 矩形
不是正多边形，因为边不必定相等．菱形不是正多边形，因为角不必定相等． ]
数学：《圆与圆的位置关系》教案(人教版九年级上册 )
圆与圆的位置关系
一、教材分析
1、本节内容在全书及章节的地位：《 两圆的位置关系 》是义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册第 三 章第 6 节。在此之前，学生已学习了 直线与圆位置关系 ,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中几何教学中都占有重要的地位。
2、教学目标
根据课程标准我认为教学目标是：
① 知识目标：
使学生了解圆与圆位置关系的意义，熟悉性质判定。
② 能力目标
a. 通过位置关系的意义的形成培养学生观察、分析、归纳的能力。
b. 通过两圆位置关系的性质与判定的探索与发现，培养学生的探索猜想能力。
③、德育目标：
通过本节的教学，使学生进一步了解量变引起质变的辩证唯物主义观点。
3、重点难点：
重点：两圆相交、相切的概念、性质与判定
难点：通过一系列的探究活动培养学生解决问题的思想方法能力。
二、教法设计
根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，充分暴露思维过程，发展学生的思维能力。
教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。
三、学法指导
“授人以鱼，不如授人以渔”为培养学生类比、观察、分析、归纳能力，根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。
四、教学过程
教学
环节 教学程序 设计意图
认
知
准
备 1、 圆是轴对称图形
下列图形是不是轴对称图形呢？对称轴是什么？
2、直线与圆的位置关系的定义主要是根据什么特点来描述的？
3、影响直线与圆位置关系的数量因素是什么？
九年级数学上册 第24章《圆》圆锥侧面展开图教案 (新版)新人教版
圆锥侧面展开图
教学媒体 多媒体
教学目标 1．了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式.
2．理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题.
3．通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题.
教学重点 应用圆锥侧面积公式计算有关问题
教学难点 探索圆锥侧面积计算公式。
教学课时
教学内容即问题情境
设计意图
个性补案
【自主学习，基础过关】
（一）知识回顾，温故知新
圆弧长的计算公式是 ：
扇形面积计算公式有：（1） ；
（ 2） ．
（二）自学自悟，自主检测
1．什么是圆锥的母线？
2．圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？
若圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积可表示为 ，圆锥的全面积为 。
3．圆柱的侧面展开图是什么图形？若圆柱底面圆的半径为r，圆柱的高为h，则圆柱的侧面积可表示为 ，全面积可表示为 。
【合作探究，释疑解惑】 例1：蒙古包可以类似的看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2，高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？（结果取整数）
例2：已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．
（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？
知识拓展
如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，
从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（ ）
A．63 B．332 C．33 D．3
秋九年级数学上册 24.1.1 圆教案2 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中九年级上册数学教案
word
1 / 2 圆的有关性质
24.1.1 圆
学习目标 1. 从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．
重点难点 圆的有关概念
教 学 过 程 课堂随笔
【新课导入】
感知圆的世界：圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象
【学习新知】
圆的形成：如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
（教师演示）
圆的定义：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
介绍历史：
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
〖学生探索〗
从画圆的过程可以看出
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
圆的两种定义：
动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
〖老师深化〗思考：（1）车轮为什么是圆的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
（2）与圆有关的概念
弦：连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
人教版九年级数学上册24.1.1 圆公开课优质教案
24.1.1 圆
教学
目标 (1)知识目标：理解圆的有关概念
(2)能力目标：通过感受圆的实例以及圆形成的过程归纳圆的两种概念
(3)情感目标：通过探究圆的形成，体会揭示事物规律的过程。
教学重点 理解圆的定义，理解弧，弦，半圆，直径等有关概念。
教学难点 通过画圆的过程揭示圆的特征，深刻理解圆的两种定义。
教具 多媒体幻灯片
时间
安排 教学引入：8分钟
探索新知：18分钟
巩固练习：12分钟
应用拓展：6分钟
小结：1分钟
课后
小结 充分调动学生的积极性，学生也能在老师的引导下得到一些规律性的结论。
教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用．
组织教学：学生16人，要求积极思考、实验；
教学过程：
一、教学引入
（学生活动1）老师提问：圆是一个基本几何图形，圆形物体在生活中随处可见，同学们能举出一些例子吗? （学生举例说明，使学生对圆有一个感性认识）
二、探索新知
1、（学生活动2）要求学生用圆规在练习本上画圆，老师在黑板上画；观察画圆的过程，
老师提问：你能由此说出圆的形成过程吗？
2、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心 o A 线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
3、从画圆的过程可以看出什么：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点所组成的图形．
4、引导学生从动和静两个角度归纳出圆的两种定义：
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
九年级数学上册-圆教案
第二十四章 圆
本章总共分四个模块的内容．模块一：圆的有关性质；模块二：点和圆、直线和圆的位置关系；模块三：正多边形和圆；模块四：弧长和扇形面积．
在对圆的初步认识的基础上，通过画圆引入圆的有关概念，通过类比点和线、线和线的位置关系学习点和圆、直线和圆的位置关系，进一步学习正多边形和圆、弧长和扇形面积，进而学会用圆的有关知识解决一些实际问题．在中考中，本章是考查的重点，主要考查圆的基本性质、与圆有关的位置关系、圆的有关计算．
【本章重点】
圆的有关性质、直线和圆的位置关系及与圆有关的计算．
【本章难点】
垂径定理，弧、弦、圆心角的关系定理，圆周角定
理，切线的性质和判定，切线长定理及正多边形与圆的关系．
【本章思想方法】
1．体会和掌握类比的学习方法．如：通过与点和线位置关系的类比，学习点和圆的位置关系．
2．体会数形结合思想：如：点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系通过“数”“形”转化；弧、弦、圆心角、圆周角的关系通过“数”“形”转化．因此，本章应突出数形结合思想，体会数形结合思想的作用．
3．体会分类讨论思想：如：探究平行弦之间的距离、圆心角与圆周角的关系、与圆有关的位置关系．
24.1 圆的有关性质5课时
24.2 点和圆、直线和圆的位置关系4课时
24.3 正多边形和圆1课时
24.4 弧长和扇形面积2课时
24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆(第1课时)
一、基本目标
【知识与技能】
理解并掌握圆的两种定义及与圆有关的概念，并能够从图形中识别．
【过程与方法】
通过实际操作体会圆的不同定义，数形结合理解与圆有关的概念，掌握学习几何的一些常用方法：实际操作法、数形结合法等．
【情感态度与价值观】
通过实际操作，体会数学中的创造与探索精神，体会圆的有关概念．
二、重难点目标
【教学重点】
圆的有关概念．
【教学难点】
用集合观点定义圆．
环节1 自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
最新人教版九年级数学上册第二十四章《圆的有关性质》教案1
《弧、弦、圆心角》教案1
课题 弧、弦与圆心角
教学设计说明 简述教案的设计思想与特色
教学过程中，应随时注意学生们出现的问题，及时进行反馈，使学生熟练掌握所学知识．
教材分析 本节课主要是研究圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆和学习了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，也是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用．
学情分析 在旋转单元中，学生已经认识了圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心，实际上，圆还可以绕圆心旋转任意的角度都能与原来的图形重合，这就是圆的旋转不变性．本节课就是利用这一点，探索弧、弦、圆心角的关系，并利用形成的结论来解决问题．于是，设计利用圆形纸片旋转的过程，让学生认识圆的性质．但是，定理的证明对学生的要求不是很严格的，关键在于探究和运用．
教学目标 1．理解圆心角的概念和圆的旋转不变性．
2．利用圆的旋转不变性，发现圆中弧、弦、圆心角关系，并能正确推理和应用．
3．通过观察、比较、推理、归纳等活动，发展推理能力以及概括问题的能力．
4．培养学生探索数学问题的积极态度和科学的方法．
教学重点 教学重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题．
教学难点 教学难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．
（1）注意师生互动，提高学生的思维效率．（2）针对学生的盲区，出相应的练习巩固．
课时设计 两课时
教学方式 本节课主要采用以类比发现法为主，以讨论探究法、练习法为辅的教学方法．
教学过程
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的 活动1 回顾与自学
活动2 课堂探究与应用拓展1
活动3 感悟与收获 复习圆的有关概念,自学课本填空问题感知新知．
通过创设问题情境，酝酿与构建圆心角的有关概念以及弧、弦与圆心角的三者之间关系．
2022年人教版九年级数学上册第二十四章 圆教案 圆
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
一、教学目标
【知识与技能】
1.通过观察实验操作,使学生理解圆的定义.
2.结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念.
【过程与方法】
通过举出生活中常见圆的例子,经历观察画圆的过程多角度体会和认识圆.
【情感态度与价值观】
结合本课教学特点,向学生进行爱国主义教育和美育渗透.激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.
二、课型
新授课
三、课时
1课时。
四、教学重难点
【教学重点】
圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解.
【教学难点】
圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系.
五、课前准备
课件、图片、圆规、直尺等. 六、教学过程
（一）导入新课
圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.观察下列生活中的图片,找一找你所熟悉的图形.（出示课件2）
观察漫画《骑车运动》,思考：车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形可以吗？（出示课件3）
（二）探索新知
探究一 圆的定义
教师问：一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？（出示课件5）
学生答：为了使游戏公平,在目标周围围成一个圆排队.因为圆上各点到圆心的距离都等于半径.（出示课件6）
教师演示画圆,学生观察画圆的过程,尝试说出圆是如何画出来的.（出示课件7）
教师加以规范：圆的旋转定义（描述性定义）
在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”. 有关概念：固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,一般用r表示．
教师强调：确定一个圆的要素（出示课件8）
一是圆心,圆心确定其位置；二是半径,半径确定其大小．
教师出示同心圆等圆的定义：同心圆：圆心相同,半径不同；等圆：半径相同,圆心不同.
出示课件9,10：师生共同探究深化认知：1.圆可以看成到定点距离等于定长的所有点组成的.