北师大版数学七年级下册数学第四章三角形测试题(解析版 )
【北师大版七年级数学（下）单元测试卷】
第四章 三角形
一、选择题：（每小题3分共36分）
1．如图，已知ABEACD，若50Bo，120AECo，则DAC的度数为（ ）
A．120o B．70o C．60o D．50o
【答案】B
解∵ABEACD
∴∠ABE=∠ACD，∠BAE=∠CAD，∠AEB=∠ADC
∵50Bo，120AECo，
∴∠AEB=180°-∠AEC=180°-120°=60°
∴∠BAE=∠CAD=180°-∠ABE-∠AEB=180°-50°-60°=70°
故答案为B.
2．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（ ）
A．20° B．35° C．55° D．70°
【答案】B
解：∵DE∥BC，
∴∠1=∠ABC=70°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=12∠ABC=35°，
故选：B．
3．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（ ）
A．AE＝DF B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AB＝DC
【答案】D
解：条件是AB=CD，
理由是：∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠CFD=∠AEB=90°，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
ABCDBECF＝＝，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
故选D．
4．如图，△ABC中，CE平分∠ACB的外角，D为CE上一点，若BC=a，AC=b，DB=m，AD=n，则m﹣a与b﹣n的大小关系是（ ）
A．m﹣a＞b﹣n B．m﹣a＜b﹣n C．m﹣a=b﹣n D．m﹣a＞b﹣n或m﹣a＜b﹣n
【答案】A
解在CM上截取CG=CA，连接DG.
在△ACD和△GCD中，
CDCDACDDCGACCG
∴△ACD≌△GCD，
∴AD=DG=n，
在△BDG中，BD=m，BG=BC+CG=BC+AC=a+b，
∴m+n>a+b，
∴m−a>b−n.
故选：A.
5．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，DG⊥BF于点G，若∠1＝130°，则∠2的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
【答案】D
解:∵AB∥CD，
∴∠EFC＝∠1＝130°，
∵DG⊥BF，
∴∠DGF＝90°，
∴∠2＝∠EFC﹣∠DGF＝130°﹣90°＝40°．
故选：D．
6．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点固定在点P（8，8）处，转动直角三角形，若两条直角边分别与x轴正半轴交于点A，y轴正半轴交于点B，则OA＋OB的值为（ ）
A．10 B．16 C．8 D．无法确定
【答案】B
【解析】
解：作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，
则四边形PNOM是正方形，
∴PN=PM=ON=OM=8，∠NPM=∠APB=90°，
∴∠NPB=∠MPA
在△PNB和△PMA中，PNBPMANPBMPAPMPN
∴△PAM≌△PBN，
则AM=BN，OM=ON，
∴OA+OB=OM+ON=16
故答案为：B.
7．如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
解①②③为条件，根据SAS，可判定BCABCAVV；可得结论④；
①②④为条件，根据SSS，可判定BCABCAVV；可得结论③；
①③④为条件，SSA不能证明BCABCAVV,
②③④为条件，SSA不能证明BCABCAVV,
最多可以构成正确结论2个，故选B.
8．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
解：根据三角形高线的定义，只有A选项符合．
故选A．
9．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是( )
A．100° B．60° C．50° D．30°
【答案】D
解∵△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，
∴∠D=∠A=50°，∠E=∠B=100°，
∴∠F=180°-∠D-∠E=30°，
故选D.
10．下列四组条件中, 能使△ABC≌△DEF的条件有( )
①AB = DE, BC = EF, AC = DF; ②AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF;
③∠B = ∠E, BC = EF, ∠C = ∠F; ④AB = DE, AC = DF, ∠B = ∠E.
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
【答案】C
解：①AB = DE, BC = EF, AC = DF，边边边；②AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF，边角边；③∠B = ∠E, BC = EF, ∠C = ∠F，角边角；故选C.
11．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．∠C=∠D B．∠CAB=∠DBA C．AC=BD D．BC=AD
【答案】A
解∵∠ABC=∠BAD,AB=AB，∠CAB=∠DBA，∴△ABC≌△BAD（ASA）．所以选项B可以判定
△ABC≌△BAD．
∵∠ABC=∠BAD,∠C=∠D，AB=AB，∴△ABC≌△BAD（AAS），所以选项C可以判定△ABC≌△BAD．
∵BC=AD,∠ABC=∠BAD，AB=AB，∴△ABC≌△BAD（SAS），所以选项D可以判定△ABC≌△BAD．故此题选A．
12．如图，∠EOF内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于A，射线OF于B．当满足下列哪个条件时，△AOB的面积一定最小（ ）
A．OA=OB B．OP为△AOB的角平分线
C．OP为△AOB的高 D．OP为△AOB的中线
【答案】D
解：当点P是AB的中点时S△AOB最小；
如图，过点P的另一条直线CD交OE、OF于点C、D，设PD＜PC，过点A作AG∥OF交CD于G，
在△APG和△BPD中，
GAPDBPAPBPAPGBPD，
∴△APG≌△BPD（ASA），
S四边形AODG=S△AOB．
∵S四边形AODG＜S△COD，
∴S△AOB＜S△COD，
∴当点P是AB的中点时S△AOB最小.
故选D.
二、填空题：（每小题3分共12分）
13．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝12 (AB＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝________．
【答案】65°
解：如图，在AB上截取AF=AD，连接CF， ∵AC平分∠BAD，AC为公共边，
∴△AFC≌△ADC， ∴∠ADC=∠AFC， ∵AE=12（AB+AD），AF=AD，
∴AF+EF=12（AF+BF+AF），∴EF=12BF，∴EF=BE，∵CE⊥AB，
∴∠ABC=∠BFC，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵∠D=115°，∴∠B=65°．
14．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数=_______．
【答案】45
解：8030BCQ，，180803070BAC，
ABCADEQVV≌，70DAEBAC，
702545EACDAEDAC．
故答案是：45.
15．如图，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD．若∠A=108°，则∠C的大小=________（度）．
【答案】108
解如图,连接BD,
∴△ADB≌△CDB（SSS）,
∴∠C=∠A=108°
16．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是______．
【答案】∠C=∠D（或∠B=∠E或AB=AE）.
解：添加∠C＝∠D或∠B＝∠E或AB＝AE．
（1）添加∠C＝∠D．
∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠BAD＝∠2+∠BAD，
∴∠CAB＝∠DAE，
在△ABC与△AED中，
{∠𝐶=∠𝐷𝐴𝐶=𝐴𝐷∠𝐶𝐴𝐵=∠𝐷𝐴𝐸 ，
∴△ABC≌△AED（ASA）；
（2）添加∠B＝∠E．
∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠BAD＝∠2+∠BAD，
∴∠CAB＝∠DAE，
在△ABC与△AED中，
{∠𝐵=∠𝐸∠𝐶𝐴𝐵=∠𝐷𝐴𝐸𝐴𝐶=𝐴𝐷 ，
∴△ABC≌△AED（AAS）；
（3）添加AB＝AE
∵∠1＝∠2
∴∠1+∠BAD＝∠2+∠BAD
∴∠CAB＝∠DAE
在△ABC与△AED中，
{𝐴𝐶=𝐴𝐷∠𝐶𝐴𝐵=∠𝐷𝐴𝐸𝐴𝐵=𝐴𝐸 ，
∴△ABC≌△AED（SAS）
故答案是：∠C＝∠D或∠B＝∠E或AB＝AE．
三、解答题：（共52分）
17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，且AB＝13 cm，BC＝12 cm，AC＝5 cm，求：
(1)△ABC的面积；
(2)CD的长．
【答案】(1)30；（2）6013.
解：(1)△ABC的面积＝BC·AC＝30(cm2)．
(2)因为△ABC的面积＝AB·CD＝30 cm2，
所以CD＝30÷(AB)＝30÷＝ (cm)．
18．某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳.图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,由以上信息能求出CB的长度吗?请你说明理由.
【答案】能求出CB的长度.理由见解析.
解：由以上信息能求出CB的长度,理由如下:
北师大七级下第四章三角形单元测试题(一)含答案
北师大版七年级下册三角形单元测试题（一）
一、选择题
1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为
( )
A．10B．12C．14D.16
2．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A、∠B+∠A=∠C B、∠A：∠B：∠C=2：3：5C、∠A=2∠B=3∠C D、一个外角等于和它相邻的一个内角
3．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ( )
A．0B．1C．2 D．3
4．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定
5．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( )
A．中线 B．角平分线C．高线 D．三角形的角平分线
6．如图5—12，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是 ( )
A.∠1 B．∠2C．∠B D．∠1、∠2和∠B
7．下列命题中的真命题是（ ）
A、锐角大于它的余角B、锐角大于它的补角
C、钝角大于它的补角D、锐角与钝角之和等于平角
8．已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么
( )
A．M＞0 B． M＝0C．M＜0 D．不能确定
9．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ）
A、00＜α＜900ºB、600＜α＜900ºC、600＜α＜1800 D、600º≤α＜900º
10．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有( )
A．5个 B．4个C．3个 D．2个 二、填空题
1．直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为.
2．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________．
3．把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第四单元《三角形》检测卷(答案解析)(1)
一、选择题
1．已知，D是ABC的边BC上一点，//DEBA，CBE和CDE的平分线交于点F，若F，则ABE的大小为（ ）
A． B．52 C．2 D．32
2．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．则下列结论中错误的是（ ）
A．∠HEC＞∠B
B．∠B＋∠ACB＝180°－∠A
C．∠B＋∠ACB＜180°
D．∠B＞∠ACD
3．如图，若MBND，MBANDC，添加下列条件不能直接判定ABMCDN≌的是（ ）
A．AMCN B．ANCD
C．ABCD D．MN
4．已知如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠OAD=（ ）
A．95° B．85° C．75° D．65°
5．如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DFE C．AC＝DF D．BE＝CF
6．如图，四边形ABCD是长方形，点F是DA长线上一点，G是CF上一点，并且ACGAGC，GAFF．若15ECB，则ACF的度数是（ ）
A．15 B．20 C．30 D．45
7．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（ ）
A．2，9 B．17，29 C．3，12 D．4，4
8．如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE，下列说法：①ABD△和ACD△面积相等；
②BADCAD； ③BDF≌CDE△；④//BFCE；⑤CEAE．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③
C．①③④ D．①④⑤
9．下列长度的三条线段中，有组成三角形的是（ ）
A．3cm,4cm,9cm B．8cm,7cm,15cm
C．12cm,13cm,24cm D．2cm,2cm,6cm
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第四单元《三角形》检测卷(包含答案解析)(3)
一、选择题
1．如图已知ABC中，12ABACcm，BC，8BCcm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2/cms的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v，则当BPD与CQP全等时，v的值为（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或3
2．下面四个图形中，线段AD是ABC的高的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，12AB，CAAB于A，DBAB于B，且4ACcm，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P，Q两点同时出发，运动______分钟后CAP与PQB△全等（ ）
A．4或6 B．4 C．6 D．5
4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、10
5．如图，ABDE，AD，要说明ABCDEF△≌△，需添加的条件不能是（ ）
A．//ABDE B．//ACDF C．ACDE D．ACDF
6．如图，90ACB，ACBC，AECE于点E，BDCE于点D，5AEcm＝，2BDcm＝，则DE的长是（ ）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
7．如图，两座建筑物AB，CD相距160km，小月从点B沿BC走向点C，行走ts后她到达点E，此时她仰望两座建筑物的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90，且EAED．已知建筑物AB的高为60m，小月行走的速度为1/ms，则小月行走的时间t的值为（ ）
A．100 B．80 C．60 D．50
8．已知线段8,6ABcmACcm，下面有四个说法： ①线段BC长可能为2cm；②线段BC长可能为14cm；③线段BC长不可能为5cm；④线段BC长可能为9cm．所有正确说法的序号是（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
知识点详解北师大版七年级数学下册第四章三角形章节测评试题(含解析)
北师大版七年级数学下册第四章三角形章节测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知线段AB＝9cm，AC＝5cm，下面有四个说法：①线段BC长可能为4cm；②线段BC长可能为14cm；③线段BC长不可能为3cm；④线段BC长可能为9cm．所有正确说法的序号是（ ）
A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④
2、根据下列已知条件，不能画出唯一ABC的是（ ）
A．60A，45B，4AB B．30A，5AB，3BC
C．60B，6AB，10BC D．90C，5AB，3BC
3、如图，ABC≌DEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC＝7，EC＝4，则CF的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．7
4、如图，ABC和DEF全等，且AD，AC对应DE．若6AC，5BC，4AB，则DF的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
5、将一副三角板按如图所示的方式放置，使两个直角重合，则∠AFD的度数是（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
6、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A．1cm，1cm，8cm B．3cm，3cm，6cm
C．3cm，4cm，5cm D．3cm，2cm，1cm
7、如图，在ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，4AE，CD的长为5，则ABC的面积为（ ）
北师大版数学七年级下册第4章《三角形》单元测试试题 附答案解析
北师大版七年级下册第4章《三角形》单元测试题
（满分120分）
班级:________姓名:________座位:________成绩:________
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．7
2．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，已知BD＝CD，则AD一定是△ABC的（ ）
A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定
4．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ACD的度数是（ ）
A．140° B．120° C．110° D．100°
5．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC．已知∠A＝74°，∠B＝46°，则∠BDC的度数为（ ）
A．104° B．106° C．134° D．136°
6．如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD．则添加的一个条件不能是（ ）
A．∠B＝∠C B．∠ADC＝∠AEB C．BD＝CE D．BE＝CD
7．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（ ）
A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
8．小明学习了全等三角形后总结了以下结论：
①全等三角形的形状相同、大小相等；
②全等三角形的对应边相等、对应角相等；
③面积相等的两个三角形是全等图形；
④全等三角形的周长相等．
其中正确的结论个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝（ ）
A．45° B．54° C．56° D．66°
10．如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为22，AM是边BC上的中线，△ABM的周长比△ACM的周长大2，则BC长的可能值有（ ）个．
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第四单元《三角形》检测(有答案解析)(4)
一、选择题
1．如图，在ABC中，8ABAC厘米，6BC厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上，由C点向A点运动，为了使BPDCPQ△≌△，点Q的运动速度应为（ ）
A．1厘米/秒 B．2厘米/秒 C．3厘米/秒 D．4厘米/秒
2．如图，AB和CD相交于点O，AC，则下列结论中不正确的是（ ）．
A．BD B．1AD
C．2D D．CD
3．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，100BOC，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t的值为（ ）
A．5 B．4 C．5或23 D．4或22
4．下面四个图形中，线段AD是ABC的高的是（ ） A． B．
C． D．
5．如图，CDAB，BEAC，垂足分别为点D，点E，BE、CD相交于点O，12，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
6．如图，点C，D分别在线段OA，OB上，AD与BC相交于点E，若OCOD，AB，则图中全等三角形的对数为（ ）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
7．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（ ）
A．2，9 B．17，29 C．3，12 D．4，4
8．如图，ABAC，ADAE，55A，35C，则DOE的度数是（ ）
A．105 B．115 C．125 D．130
9．工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）．此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（ ）
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第四单元《三角形》检测题(含答案解析)
一、选择题
1．将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，得到下列结论，其中正确的结论有（ ）
①13；
②180BAECAD；
③若//BCAD，则230；
④若150CAD，则4C．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．芜湖长江三桥是集客运专线、市域轨道交通、城市主干道路于一体的公铁合建桥梁，2020年9月29日公路段投入运营，其侧面示意图如图所示，其中ABCD，现添加以下条件，不能判定ABCABD△≌△的是（ ）
A．ACBADB B．ABBD
C．ACAD D．CABDAB
3．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（ ）
A．1.5 B．2 C．22 D．10 4．用三角尺画角平分线：如图，先在AOB的两边分别取OMON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P．得到OP平分AOB的依据是（ ）
A．HL B．SSS C．SAS D．ASA
5．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（ ）
A．4，4 B．17，29 C．3，12 D．2，9
6．如图，ABDE，AD，要说明ABCDEF△≌△，需添加的条件不能是（ ）
A．//ABDE B．//ACDF C．ACDE D．ACDF
7．直角ABC、DEF如图放置，其中90ACBDFE，ABDE且ABDE．若DFa，BCb，CFc．则AE的长为（ ）
A．ac B．bc C．abc D．abc
8．如图，若DEFABC，点B、E、C、F在同一条直线上，9BF，5EC，则CF的长为（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
9．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成三角形的是（ ）
北师大版七年级数学下册第四章三角形同步练习试题(含解析)
北师大版七年级数学下册第四章三角形同步练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点A，再在河的这一边选定点B和F，使ABBF，并在垂线BF上取两点C、D，使BCCD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，因此证得ABCEDC△△≌，进而可得ABDE，即测得DE的长就是AB的长，则ABCEDC△△≌的理论依据是（ ）
A．SAS B．HL C．ASA D．AAA
2、如果一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长可能是（ ）
A．2cm B．3cm C．12cm D．13cm
3、如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④AD＝AC，正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝8，OB＝3，则OC的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5、在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2，4，7 B．1，4，9 C．3，4，5 D．5，6，12
6、如图，E为线段BC上一点，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，则BE的长度为（ ）
北师大版数学七年级下册第四章 三角形练习习题(包含答案)
第四章 三角形
一、单选题
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．4，4，10 B．6，8，9 C．5，6，11 D．3，4，8
2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A．B．C． D．
3．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
4．如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）
A．这两个三角形的对应边相等 B．这两个三角形都是锐角三角形
C．这两个三角形的面积相等 D．这两个三角形的周长相等
5．如果△ABC≌△DEF△△DEF的周长为13△DE=3△EF=4，则AC的长为（ ）
A．13 B．3 C．4 D．6
6．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA=∠F； B．∠B=∠E； C．BC∥EF ； D．∠A=∠EDF
7．如图，已知AE=AD，AB=AC，EC=DB，下列结论：
△△C=△B；△△D=△E；△△EAD=△BAC；△△B=△E；其中错误的是( )
A．△△ B．△△ C．△△ D．只有△
8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出AOBAOB的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
9．如图，90ACB，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点D、E，若5AD，2BE，则DE的长是（ ）
A．7 B．4 C．3 D．1 10．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）
A．150° B．180° C．210° D．225°
北师大版七年级数学下册 第四章 三角形 达标检测卷(含详细解答)
1 北师大版七年级数学下册 第四章 达标检测卷
(考试时间：120分钟 满分：120分)
班级：________ 姓名：________ 分数：________
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1．下列图形中与已知图形全等的是(
)
2．若三角形有两个内角的和是85°，那么这个三角形是 ( )
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．不能确定
3．(襄州区期末)如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的( )
A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
第3题图
4．已知三角形的三边分别为4，a，8，那么该三角形的周长c的取值范围是( )
A．4＜c＜12 B．12＜c＜24
C．8＜c＜24 D．16＜c＜24
5．根据下列条件，能画出唯一△ABC的是 ( )
A．AB＝3，BC＝4，AC＝8
B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
2 C．AB＝5，AC＝6，∠A＝45°
D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°
6．(东营中考)如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于( )
A．50° B．30° C．20° D．15°
第6题图
7．如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF∥AC，交BD于点G，那么下列结论错误的是( )
A．BD是△ABC的高 B．CD是△BCD的高
C．EG是△ABD的高 D．BG是△BEF的高
第7题图 第8题图
8．(金华中考)如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )
A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD