人教版数学七年级上册《角》课件
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6.3.1角的概念 课件(共35张PPT) 初中数学人教版(2024)七年级上册
用三个大写 字母表示
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
角的概念人教版七年级数学上册PPT精品课件
③在角一边延长线上取一点D；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成
的图形.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5. 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表 示同一个角的图形是（ B ）
知识点2.角的度量
6. （1）度量仪器：量角器.
（2）度量单位：度（°）、分（′）、秒（″）.
的图形是（ D ）
11. 如图，写出符合下列条件的角.（图中所有的角 均指小于平角的角）.
（1）能用一个大写字母表示的角； （2）以点A为顶点的角.
解：（1）能用一个大写字母表 示的角有∠C，∠B. （2）以点A为顶点的角有∠CAB， ∠CAD和∠DAB.
二级能力提升练
12. 填空：
（1）15度= 900
把一个周角360等分，每一份就是1度.
1°=60′
1′=60″
7. （例2）（1）用度、分、秒表示48.26°；
（2）用度表示37°24′36″.
解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋ 0.6×60″＝48°15′36″. （2）根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′， 24.6′÷60＝0.41°， 所以37°24′36″用度来表示为37.41°.
2. 平角、周角 （1）平角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起
始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角. （2）周角：当起始射线OA又回到起始位置时，所成
的角叫做周角.
3. 角的表示方法
4. （例1）下列关于角的说法正确的个数是（ A ） ①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长，角越大；
第四章 几何图形初步
人教版七年级数学上册角课件
1°=60′，1′ =60″.
探索新知
常用的角度度量工具是什么？使用时要注意什么？
最常用的度量角的工具是量角器. 注意：①对中(顶点对中心)；
②重合(一边与量角器的零刻度线重合); ③读数(读出另一边所在线的度数).
巩固练习
练习1 ①时钟的时针一小时转过30度，分钟一分钟转 过 6 度.
②6时整，钟表上的时针和分针构成多少度的角？ 8时呢？8时30分呢？ 解：分别是180°，120°，75°的角.
探索新知
如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起 始位置OA成一条线，形成什么角？，继续旋转，OB 和OA重合时，又形成什么角？
终边
始边
平角
始边(终边)
周角
探索新知
角用符号“∠”来表示.那么如何表示下面这 个角？
A
O
B
用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA；
也可以用一个大写字母表示：∠O.
R•八上
第四章 几何图形初步
4.3 角
4.3.1 角
主讲人：数学可以很简单
课前导入
探索新知
目 录
巩固练习
课堂小结
课前导入
这些图片都有什么特点呢？
探索新知
知识点1 角的定义
如何定义一个角？ 边顶点来自边有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
探索新知
你还能从其他角度给角下定义吗？
终边
角可以看作是由一条射线绕 着它的端点旋转而形成的图形.
探索新知
特别注意： 用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母； 用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.
探索新知
还有别的表示方法吗？
α
1
∠α
∠1
探索新知
常用的角度度量工具是什么？使用时要注意什么？
最常用的度量角的工具是量角器. 注意：①对中(顶点对中心)；
②重合(一边与量角器的零刻度线重合); ③读数(读出另一边所在线的度数).
巩固练习
练习1 ①时钟的时针一小时转过30度，分钟一分钟转 过 6 度.
②6时整，钟表上的时针和分针构成多少度的角？ 8时呢？8时30分呢？ 解：分别是180°，120°，75°的角.
探索新知
如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起 始位置OA成一条线，形成什么角？，继续旋转，OB 和OA重合时，又形成什么角？
终边
始边
平角
始边(终边)
周角
探索新知
角用符号“∠”来表示.那么如何表示下面这 个角？
A
O
B
用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA；
也可以用一个大写字母表示：∠O.
R•八上
第四章 几何图形初步
4.3 角
4.3.1 角
主讲人：数学可以很简单
课前导入
探索新知
目 录
巩固练习
课堂小结
课前导入
这些图片都有什么特点呢？
探索新知
知识点1 角的定义
如何定义一个角？ 边顶点来自边有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
探索新知
你还能从其他角度给角下定义吗？
终边
角可以看作是由一条射线绕 着它的端点旋转而形成的图形.
探索新知
特别注意： 用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母； 用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.
探索新知
还有别的表示方法吗？
α
1
∠α
∠1
七年级数学上册《角》PPT课件
18
05
角的证明与推理
2024/1/28
19
等量代换法证明角相等
定义法
根据角的定义，通过证明 两个角所对的边或顶点关 系来证明它们相等。
2024/1/28
等量代换法
通过证明两个角分别与第 三个角相等，从而得出这 两个角相等。这种方法常 用于几何图形的证明中。
推理法
结合已知条件和图形性质 ，通过逻辑推理证明两个 角相等。
角的表示方法
角可以用三个大写字母表示，其中中间的字母表示角的顶点，两 边的字母表示角的两条边；也可以用一个大写字母表示，这个字 母就是角的顶点；还可以用一个数字或希腊字母表示。
4
角的度量单位与换算
2024/1/28
角的度量单位
角的度量单位是度，用符号“°” 表示。把一个圆周分成360等份 ，每一份叫做1度，记作1°。
角的换算
1度等于60分，1分等于60秒。因 此，角度可以换算成分和秒。例 如，45°可以换算成45°00'00''。
5
角的基本性质
2024/1/28
• 角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小 有关，与边的长短无关。
• 角的平分线性质：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
两个角相加，将它们的度 数相加即可。
2024/1/28
角的减法
两个角相减，将它们的度 数相减即可。
应用
利用角的加减运算进行角 度的计算和证明，解决与 角度相关的问题。
14
04
角在生活中的应用
2024/1/28
15
时钟上的角度问题
时钟面上的角度计算
时钟面平均分成了12份，每份对应的角度是30度。可以用这个知识点来解决时 钟上时针和分针之间的角度问题。
05
角的证明与推理
2024/1/28
19
等量代换法证明角相等
定义法
根据角的定义，通过证明 两个角所对的边或顶点关 系来证明它们相等。
2024/1/28
等量代换法
通过证明两个角分别与第 三个角相等，从而得出这 两个角相等。这种方法常 用于几何图形的证明中。
推理法
结合已知条件和图形性质 ，通过逻辑推理证明两个 角相等。
角的表示方法
角可以用三个大写字母表示，其中中间的字母表示角的顶点，两 边的字母表示角的两条边；也可以用一个大写字母表示，这个字 母就是角的顶点；还可以用一个数字或希腊字母表示。
4
角的度量单位与换算
2024/1/28
角的度量单位
角的度量单位是度，用符号“°” 表示。把一个圆周分成360等份 ，每一份叫做1度，记作1°。
角的换算
1度等于60分，1分等于60秒。因 此，角度可以换算成分和秒。例 如，45°可以换算成45°00'00''。
5
角的基本性质
2024/1/28
• 角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小 有关，与边的长短无关。
• 角的平分线性质：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
两个角相加，将它们的度 数相加即可。
2024/1/28
角的减法
两个角相减，将它们的度 数相减即可。
应用
利用角的加减运算进行角 度的计算和证明，解决与 角度相关的问题。
14
04
角在生活中的应用
2024/1/28
15
时钟上的角度问题
时钟面上的角度计算
时钟面平均分成了12份，每份对应的角度是30度。可以用这个知识点来解决时 钟上时针和分针之间的角度问题。
2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 6.3 角6.3.1角的概念
解：(3)180°－79°19′ =（179°+60′）－（79°+19′） =（179°－79°）+（60′－19′） =100°+41′ =100°41′.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
新知探究 知识点3 角的度量和换算 例3 计算： (1)1.45°等于多少分？等于多少秒？ (2)1 800″ 等于多少分？等于多少度？ 解：(1)60′×1.45＝87′，60″×87＝5 220″， 即1.45°＝87′＝5 220″；
即1 800″＝30′＝0.5°.
∠2
∠5
∠BCE
∠BAC或 ∠BAE
∠BAD
随堂练习 4.(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？ (2)2 700″ 等于多少分？等于多少度？ 解：(1)60′×0.25＝15′，60″×15＝900″， 即 0.25°＝15′＝900″；
即2 700″＝45′＝0.75°.
随堂练习 4.(3)计算：180°－79°19′；
解：不能.
当两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个 大写字母表示．
新知探究 知识点2 角的表示
归纳：
角的表示方法总结
A
O
B
O
α 1
∠AOB或 ∠BOA
∠O
∠α
∠1
任何角 顶点处只有一个角
只能表示单独一 个角
新知探究 知识点3 角的度量和换算
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角， 记作1″.
中，正确说法的个数有( A ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
新知探究 知识点3 角的度量和换算
新知探究 知识点3 角的度量和换算 例3 计算： (1)1.45°等于多少分？等于多少秒？ (2)1 800″ 等于多少分？等于多少度？ 解：(1)60′×1.45＝87′，60″×87＝5 220″， 即1.45°＝87′＝5 220″；
即1 800″＝30′＝0.5°.
∠2
∠5
∠BCE
∠BAC或 ∠BAE
∠BAD
随堂练习 4.(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？ (2)2 700″ 等于多少分？等于多少度？ 解：(1)60′×0.25＝15′，60″×15＝900″， 即 0.25°＝15′＝900″；
即2 700″＝45′＝0.75°.
随堂练习 4.(3)计算：180°－79°19′；
解：不能.
当两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个 大写字母表示．
新知探究 知识点2 角的表示
归纳：
角的表示方法总结
A
O
B
O
α 1
∠AOB或 ∠BOA
∠O
∠α
∠1
任何角 顶点处只有一个角
只能表示单独一 个角
新知探究 知识点3 角的度量和换算
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角， 记作1″.
中，正确说法的个数有( A ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.3.1第一课时角的意义及其表示方法课件人教版数学七年级上册【03】
AB = 2 AC = 2 BC
类比探究
三、角的平分线
射线OB在∠AOC的内部有没有一种特殊的位置？ 我们来看图猜测此时三个角之间有怎样的关系？
∠AOB__=___∠BOC;
C B
∠AOC=__2___∠AOB=__2___∠BOC
O
A
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
类比探究
类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？
×
A
O
B
1.用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA； (注意必须把顶点字母放在中间)
2.用一个大写字母表示，如：∠O ；
角的表示方法：
思考：如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？ 为什么？ 当两个或两个以上的角共同一个顶点时， 不能用一个大写字母表示．
注意：
1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点 字母； 2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有 一个角.
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?
温故知新
线段长短的比较
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
AB>CD AB=CD AB<CD
类比探究
一、角的比较与运算
类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个 角的大小？试着画图来解决.
1. 度量法
类比探究
2. 叠合法 步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
温故知新
AB = BC+AC
BC = AB－AC AC = AB－BC
类比探究
二、角的和差
问题1：图中共有几个角？它们之间有什么数量关系 ？
类比探究
三、角的平分线
射线OB在∠AOC的内部有没有一种特殊的位置？ 我们来看图猜测此时三个角之间有怎样的关系？
∠AOB__=___∠BOC;
C B
∠AOC=__2___∠AOB=__2___∠BOC
O
A
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
类比探究
类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？
×
A
O
B
1.用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA； (注意必须把顶点字母放在中间)
2.用一个大写字母表示，如：∠O ；
角的表示方法：
思考：如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？ 为什么？ 当两个或两个以上的角共同一个顶点时， 不能用一个大写字母表示．
注意：
1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点 字母； 2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有 一个角.
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?
温故知新
线段长短的比较
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
AB>CD AB=CD AB<CD
类比探究
一、角的比较与运算
类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个 角的大小？试着画图来解决.
1. 度量法
类比探究
2. 叠合法 步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
温故知新
AB = BC+AC
BC = AB－AC AC = AB－BC
类比探究
二、角的和差
问题1：图中共有几个角？它们之间有什么数量关系 ？
人教版七年级数学上册角的运算课件
1
1
= ∠ − ∠
2
2
1
= (∠ − ∠)
2
1
= ∠
2
例题讲解
解： 因为 平分∠ ， 平分∠ ，
1
1
所以∠ = ∠ ，∠ = ∠ ，
2
2
所以∠ = ∠ − ∠
1
1
= ∠ − ∠
2
2
1
1
所以∠ = ∠ = × 128° = 64°.
2
2
例题讲解
例3
如图，∠ 是直角，∠ = (0° < < 90°) ，
平分∠ ， 平分∠ ，求∠ 的度数.
分析
1
1
∠ = ∠ ，∠ = ∠ ，
2
2
∠ = ∠ − ∠
()
例题讲解
例1
如图，已知 是∠ 的平分线， 是∠ 的平
分线，若∠ = 25°，求∠ 的度数.
分析
由角平分线的定义可以得
∠ = 2∠ ，∠ = 2∠ ，
因为∠ = 25°，
所以可以求∠ 的度数.
例题讲解
1
所以∠1 = ∠2 = ∠ ，
2
或者∠ = 2∠1 = 2∠2 .
角的平分线的定义
2
1
图形语言
理解新知
定义
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的
文字语言
射线，叫做这个角的平分线.
符号语言
1
因为∠1 = ∠2 = ∠ ，
1
= ∠ − ∠
2
2
1
= (∠ − ∠)
2
1
= ∠
2
例题讲解
解： 因为 平分∠ ， 平分∠ ，
1
1
所以∠ = ∠ ，∠ = ∠ ，
2
2
所以∠ = ∠ − ∠
1
1
= ∠ − ∠
2
2
1
1
所以∠ = ∠ = × 128° = 64°.
2
2
例题讲解
例3
如图，∠ 是直角，∠ = (0° < < 90°) ，
平分∠ ， 平分∠ ，求∠ 的度数.
分析
1
1
∠ = ∠ ，∠ = ∠ ，
2
2
∠ = ∠ − ∠
()
例题讲解
例1
如图，已知 是∠ 的平分线， 是∠ 的平
分线，若∠ = 25°，求∠ 的度数.
分析
由角平分线的定义可以得
∠ = 2∠ ，∠ = 2∠ ，
因为∠ = 25°，
所以可以求∠ 的度数.
例题讲解
1
所以∠1 = ∠2 = ∠ ，
2
或者∠ = 2∠1 = 2∠2 .
角的平分线的定义
2
1
图形语言
理解新知
定义
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的
文字语言
射线，叫做这个角的平分线.
符号语言
1
因为∠1 = ∠2 = ∠ ，
人教版数学七年级上册4.角的定义课件
4.3.1 角
一、情景引入 二、合作探究
探究点一 角的概念
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
三、课堂小结
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
四、课后作业
探究点二 角的表示方法
学习目标
1、通过实例，建立角的概念 2、掌握角的表示方法 3、通过在实例中找角，学会视察、探究、抽象、 概括。 4、掌握角的度量
见《学练优》第92页第1~9题
首页
三、课堂小结
1、角的概念 2、角的表示方法 3、角的度量单位
首页
首页
探究点二 角的表示方法
怎样表示一个角呢？
A
1、用三个大写字母表示，
且把顶点字母放在中间。如：
∠ABC或∠CBA
B
C
2、用角的顶点表示。如∠B
1
3、用一个数字表示。 如∠1
α
4、用小写希腊字母表示。如∠α
首页
角可以看作一条射 线绕着它的端点旋 转所成的图形。
终边 顶点 始边
首页
知识要点
1、用三个大写字母表示， 且把顶 点字母放在中间。
2、用角的顶点表示。如∠B
3、用一个数字表示。 如∠1
4、用小写希腊字母表示。如∠α
首页
典例精析
例1、图中有 3 个角，你能用不同的方法表示
A
图1的各个角吗？
a
O2
E
C
图1
例2.图中有 3 个角，它们是 ∠ AOB, ∠ BOC, ∠ ACD ．
BA
O
C 图2 D
首页
探究点三 角的度量
角的度量工具： 量角器 角的度量单位：度，分，秒
一、情景引入 二、合作探究
探究点一 角的概念
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
三、课堂小结
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
四、课后作业
探究点二 角的表示方法
学习目标
1、通过实例，建立角的概念 2、掌握角的表示方法 3、通过在实例中找角，学会视察、探究、抽象、 概括。 4、掌握角的度量
见《学练优》第92页第1~9题
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三、课堂小结
1、角的概念 2、角的表示方法 3、角的度量单位
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探究点二 角的表示方法
怎样表示一个角呢？
A
1、用三个大写字母表示，
且把顶点字母放在中间。如：
∠ABC或∠CBA
B
C
2、用角的顶点表示。如∠B
1
3、用一个数字表示。 如∠1
α
4、用小写希腊字母表示。如∠α
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角可以看作一条射 线绕着它的端点旋 转所成的图形。
终边 顶点 始边
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知识要点
1、用三个大写字母表示， 且把顶 点字母放在中间。
2、用角的顶点表示。如∠B
3、用一个数字表示。 如∠1
4、用小写希腊字母表示。如∠α
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典例精析
例1、图中有 3 个角，你能用不同的方法表示
A
图1的各个角吗？
a
O2
E
C
图1
例2.图中有 3 个角，它们是 ∠ AOB, ∠ BOC, ∠ ACD ．
BA
O
C 图2 D
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探究点三 角的度量
角的度量工具： 量角器 角的度量单位：度，分，秒
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角的度量工具：量角器
人教版数学七年级上册 4.3.1《角》17张PPT课件
新知讲解
我们常用量角器量角，度、分、秒 是常用的角的度量单位．把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作1°； 把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的 角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份 叫做1 秒的角，记作1″.
解析：时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°， 故10分钟，时针旋转的角度为5°， 即10:10时，时针与分针所夹角度为 4×30°－5°=115°.
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课堂总结
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形. 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
角的表示 方法
新知应用
例2 下列说法正确的是( D ) A．平角是一条直线 B．一条射线是一个周角 C．两条射线组成的图形叫做角 D．两边成一直线的角是平角
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新知应用
例3 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
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新知讲解
思考：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起
始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，
OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
B
平角
终边
B
O
始边
A (B)
周角
B 5
43 DA
21 CE
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
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新知讲解
角的度量
问题：怎么知道这个角的大小？
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角
新知引入
观察左边的实物， 你发现这些实物能 抽象出什么样的共 同形象？
——角
新知讲解
你会画角吗？
角的定义与表示方法
问题 从你刚画的这些不同的图形中，能归纳出它们的共 同特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线 角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角．
两条射线 —角的两条边 公共端点 —角的顶点
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角.
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新知应用
例1 判断下列哪些图形是角：
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(√ )
(×)
(√ )
(√ )
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1周角= 360 °；1平角= 180 °.
1°= 60 ′；1′= 60 ″.
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新知应用
例1 度分秒的互化： （1） 57.32°= 57 ° 19 ′ 12 ″； 解析：57.32°=57°+0.32×60′ =57°+19.2′ =57°19′+0.2×60″ =57°19′12″
′′
=17+6.6′
=17+
6.6 60
°
=17.11.
按1″=
1 60
′，1′=
1 60
°，先把秒化成分，再把分化成度.
(整数化小数)
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新知应用
例2 如图，时钟显示为10:10时，时针与分针所夹角度( D ) A．90° B．100° C．105° D．115°
新知讲解
角的表示方法 A
C
1
α
O
B
Байду номын сангаас
2．用一个数字表示， 如：∠1
3．用小写希腊字母表示， 如：∠α
用数字或希腊字母表示角时， 一定要在图形中用角弧标出.
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角也可以看作由一条射线绕着 它的端点旋转而形成的图形．
用三个大写字母或一个大写字母表示. 用一个数字加弧线表示. 用一个小写希腊字母加弧线表示.
角的度量
度量单位：度、分、秒. 1周角=360° 1平角=180° 1°=60′ 1′=60″
谢谢聆听
新知讲解
角的表示方法 A
C
O
B
如图，还能把 ∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
1．用三个大写字母表示， 如：∠AOB 或∠BOA
表示顶点的字母一定写在中间.
用一个大写字母表示， 如：∠O
在顶点处只有一个角的情况下，才可 以只用顶点的一个字母来记这个角．
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按1°=60′，1′=60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)
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新知应用
例1 度分秒的互化：
（2） 17°6′36″= 17.11 °．
解析：17°6′36″=17°+6′+
36 60