【易错题】高一数学下期末试卷(带答案)(1)
【易错题】高一数学下期末试卷(带答案)(1)
一、选择题
1．已知向量av，bv满足4av，bv在av上的投影（正射影的数量）为-2，则2abvv的最小值为（ ）
A．43 B．10 C．10 D．8
2．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ）
A．1 B．4 C．1或4 D．2或4
3．已知不等式19axyxy≥对任意实数x、y恒成立，则实数a的最小值为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
4．已知sincos,02fxxx＞，＜，fx是奇函数，直线2y与函数fx的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为2，则（ ）
A．fx在3,88上单调递减 B．fx在0,4上单调递减
C．fx在0,4上单调递增 D．fx在3,88上单调递增
5．已知D，E是ABCV边BC的三等分点，点P在线段DE上，若APxAByACuuuruuuruuur，则xy的取值范围是( )
A．14,99 B．11,94 C．21,92 D．21,94
6．已知函数()yfx为R上的偶函数，当0x时，函数210216()122xxxfxx，若关于x的方程2()()0,fxafxbabR有且仅有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．51,24 B．11,24
C．1111,,2448U D．11,28
7．函数2ln||yxx的图象大致为（ ） A． B．
C． D．
8．1()xfxex的零点所在的区间是（ ）
A．1(0,)2 B．1(,1)2 C．3(1,)2 D．3(,2)2
9．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是
A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生
10．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出//AB平面MNP的图形的序号是（ ）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
11．若函数,1231,1xaxfxaxx是R上的减函数，则实数a的取值范围是( )
A．2,13 B．3,14 C．23,34 D．2,3
12．若函数()(1)(0xxfxkaaa且1a）在R上既是奇函数,又是减函数,则()log()agxxk的图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．在ABC中，若3B，3AC，则2ABBC的最大值为__________．
14．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径.若平面SCA平面SCB，SAAC，SBBC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为______．
15．抛物线214yx上的动点M到两定点(0,1)(1,3)、的距离之和的最小值为__________．
16．已知ABCV，135Bo，22,4ABBC，求ABACuuuruuur______．
17．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高
为
18．设a，b是非零实数，且满足sincos1077tan21cossin77abab，则ba＝_______．
19．设,xy满足约束条件210,{0,0,0,xyxyxy若目标函数0,0zaxbyab的最大值为1,则14ab的最小值为_________．
20．某三棱锥的三视图如下图所示，正视图、侧视图均为直角三角形，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是 ．
三、解答题
21．已知满足
(1)求的取值范围；
(2)求函数的值域．
22．已知函数22fxsinxcosx23sinxcosxxR
（I）求2f3的值
（II）求fx的最小正周期及单调递增区间.
23．已知平面向量3,4av，9,bxv，4,cyv，且//abvv，acvv.
（1）求bv和cv；
（2）若2mabvvv，nacvvv，求向量muv与向量nv的夹角的大小.
24．已知数列na满足*112112nnnnnaaanNbaa，，，．
1证明数列nb为等差数列；
2求数列na的通项公式．
25．等比数列na的各项均为正数，且212326231,9aaaaa.
（1）求数列na的通项公式；
（2）设 31323loglog......lognnbaaa，求数列1nb的前n项和nT.
26．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为BF与DE的交点，若ABauuuvv,ADbuuuvv，试以av，bv为基底表示DEuuuv、BFuuuv、CGuuuv．
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
br在ar上的投影（正射影的数量）为2可知||cos,2babrrr，可求出||2br，求22abrr的最小值即可得出结果.
【详解】
因为br在ar上的投影（正射影的数量）为2，
所以||cos,2babrrr，
即2||cos,babrrr，而1cos,0abrr，
所以||2br，
因为2222222(2)44||4||||cos,4||ababaabbaababbrrrrrrrrrrrrrr
22=1644(2)4||484||bbrr
所以22484464abrr，即28abrr，故选D.
【点睛】
本题主要考查了向量在向量上的正射影，向量的数量积，属于难题.
2．C
解析：C
【解析】
设扇形的半径为r，弧长为 l，则121282lrSlr，，
∴解得28rl， 或44rl，41lr或，
故选C．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】 由题意可知，min19axyxy，将代数式1axyxy展开后利用基本不等式求出该代数式的最小值，可得出关于a的不等式，解出即可.
【详解】
11aaxyxyaxyyxQ.
若0xy，则0yx，从而1axyayx无最小值，不合乎题意；
若0xy，则0yx，0xy.
①当0a时，1axyayx无最小值，不合乎题意；
②当0a时，111axyyayxx，则19axyxy≥不恒成立；
③当0a时，21121211aaxyaxyxyaaaaaxyyxyx，
当且仅当yax时，等号成立.
所以，219a，解得4a，因此，实数a的最小值为4.
故选：C.
【点睛】
本题考查基本不等式恒成立问题，一般转化为与最值相关的不等式求解，考查运算求解能力，属于中等题.
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
首先整理函数的解析式为2sin4fxx，由函数为奇函数可得4，由最小正周期公式可得4，结合三角函数的性质考查函数在给定区间的单调性即可.
【详解】
由函数的解析式可得：2sin4fxx，
函数为奇函数，则当0x时：4kkZ.令0k可得4. 因为直线2y与函数fx的图像的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为2
结合最小正周期公式可得：22，解得：4.
故函数的解析式为：2sin4fxx.
当3,88x时，34,22x，函数在所给区间内单调递减；
当0,4x时，40,x，函数在所给区间内不具有单调性；
据此可知，只有选项A的说法正确.
故选A.
【点睛】
本题主要考查辅助角公式的应用，考查了三角函数的周期性、单调性，三角函数解析式的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
利用已知条件推出x+y＝1，然后利用x，y的范围，利用基本不等式求解xy的最值．
【详解】
解：D，E是ABCV边BC的三等分点，点P在线段DE上，若APxAByACuuuruuuruuur，可得xy1，x，12y,33，
则2xy1xy()24，当且仅当1xy2时取等号，并且2xyx1xxx，函数的开口向下，
对称轴为：1x2，当1x3或2x3时，取最小值，xy的最小值为：29．则xy的取值范围是：21,.94
故选D．
【点睛】
本题考查函数的最值的求法，基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
作出函数()yfx的图像，设fxt，从而可化条件为方程20tatb有两个根，
【易错题】八年级数学下期末第一次模拟试卷及答案(1)
【易错题】八年级数学下期末第一次模拟试卷及答案(1)
一、选择题
1．当12a时，代数式2(2)1aa的值为（
）
A．1 B．-1 C．2a-3 D．3-2a
2．若63n是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
4．三角形的三边长为22()2abcab，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
5．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：
（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）AOBDEOFSS四边形中正确的有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ）
A．90万元
B．450万元
C．3万元
D．15万元
7．正比例函数(0)ykxk的函数值y随x的增大而增大，则一次函数yxk的图象大致是（ ） A． B． C． D．
8．下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（ ）
A．当x值增大时，y的值随着x增大而减小
B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）
C．函数图象经过第一、二、四象限
D．图象经过点（1，5）
9．下列计算中正确的是（ ）
A．325 B．321
C．3333 D．3342
10．若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）．
A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）
11．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）
【易错题】初二数学下期末试题(带答案)
【易错题】初二数学下期末试题(带答案)
一、选择题
1．若2(5)x＝x﹣5，则x的取值范围是（ ）
A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5
2．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．如图，矩形ABCD中，对角线ACBD、交于点O.若60,8AOBBDo，则AB的长为( )
A．3 B．4 C．43 D．5
4．以下命题，正确的是（ ）.
A．对角线相等的菱形是正方形
B．对角线相等的平行四边形是正方形
C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
5．若点P在一次函数的图像上，则点P一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．计算4133 的结果为（ ）.
A．32 B．23 C．2 D．2
7．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若8ab，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A．9 B．6 C．4 D．3
8．若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为( ) A．±1 B．-1 C．1 D．2
9．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝8，则HE等于（ ）
A．20 B．16 C．12 D．8
10．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )
A．矩形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形
C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形
11．函数的自变量取值范围是( )
【易错题】八年级数学下期末试卷(附答案)
【易错题】八年级数学下期末试卷(附答案)
一、选择题
1．一次函数ykxb的图象如图所示，点3,4P在函数的图象上.则关于x的不等式4kxb的解集是( )
A．3x B．3x C．4x D．4x
2．若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
3．已知函数y=11xx，则自变量x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠1
4．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，,BCBD为折痕，则CBD的度数为（ ）
A．60 B．75 C．90 D．95
5．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（ ）
A． B． C． D．
6．若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）．
A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）
7．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发沿折线B→A→D→C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（ ）
A．10 B．89
C．8
D．41
8．二次根式23的值是（ ）
A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．3
9．无论m为任何实数，关于x的一次函数y＝x＋2m与y＝－x＋4的图象的交点一定不在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．下列运算正确的是（ ）
A．235 B．32﹣2＝3
C．236 D．632
11．如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处.若AFDV的周长为18，ECFV的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为( )
【易错题】八年级数学下期末试卷(及答案)
【易错题】八年级数学下期末试卷(及答案)
一、选择题
1．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( )
A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1)
2．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（ ）
A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺
3．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
4．如图，矩形ABCD中，对角线ACBD、交于点O.若60,8AOBBDo，则AB的长为( )
A．3 B．4 C．43 D．5
5．如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（ ）
A．30 B．36 C．54 D．72
6．如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）
A．10米 B．16米 C．15米 D．14米
7．如图，在YABCD中， 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ).
A．AE＝CF B．DE＝BF C．ADECBF D．AEDCFB
8．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ）
A．5 B．17 C．5或17 D．5或
四川省南充市2014-2021学年高一下学期期末数学试卷 Word版含解析
四川省南充市2022-2021学年高一下学期期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．数列{an}前n项的和Sn=3n+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为( )
A．3 B．0 C．﹣1 D．1
考点：等比数列的前n项和．
专题：计算题．
分析：依据数列的前n项的和减去第n﹣1项的和得到数列的第n项的通项公式，即可得到此等比数列的首项与公比，依据首项和公比，利用等比数列的前n项和的公式表示出前n项的和，与已知的Sn=3n+b对比后，即可得到b的值．
解答： 解：由于an=Sn﹣Sn﹣1=（3n+b）﹣（3n﹣1+b）=3n﹣3n﹣1=2×3n﹣1，
所以此数列为首项是2，公比为3的等比数列，
则Sn==3n﹣1，
所以b=﹣1．
故选C
点评：此题考查同学会利用an=Sn﹣Sn﹣1求数列的通项公式，机敏运用等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道基础题．
2．求值sin164°sin224°+sin254°sin314°=( )
A．﹣ B． C．﹣ D．
考点：两角和与差的正弦函数．
专题：三角函数的求值．
分析：由诱导公式化简已知函数，再由两角和的余弦公式可得．
解答： 解：∵sin164°=sin（180°﹣16°）=sin16°，
sin224°=sin（180°+44°）=﹣sin44°
sin254°=sin（270°﹣16°）=﹣cos16°
sin314°=sin（270°+44°）=﹣cos44°，
∴sin164°sin224°+sin254°sin314°
=﹣sin16°sin44°+cos16°cos44°
=cos（16°+44°）=cos60°=
故选：D
点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及诱导公式的应用，属基础题．
3．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c且有acosA=bcosB，则此三角形是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形
【易错题】八年级数学下期末模拟试卷(及答案)
【易错题】八年级数学下期末模拟试卷(及答案)
一、选择题
1．若2(5)x＝x﹣5，则x的取值范围是（
）
A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5
2．已知函数y=11xx，则自变量x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠1
3．三角形的三边长为22()2abcab，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
4．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ）
A．90万元
B．450万元
C．3万元
D．15万元
5．正比例函数(0)ykxk的函数值y随x的增大而增大，则一次函数yxk的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
6．计算4133 的结果为（ ）. A．32
B．23 C．2 D．2
7．如图，在YABCD中， 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ).
A．AE＝CF B．DE＝BF C．ADECBF D．AEDCFB
8．计算12（75+313﹣48）的结果是（
）
A．6 B．43 C．23+6 D．12
9．下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（ ）
A．当x值增大时，y的值随着x增大而减小
B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）
C．函数图象经过第一、二、四象限
D．图象经过点（1，5）
10．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）
A．300m2 B．150m2 C．330m2 D．450m2
【易错题】高中必修二数学下期中试卷附答案(1)
【易错题】高中必修二数学下期中试卷附答案(1)
一、选择题
1．设l为直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )
A．若//l，//l，则// B．若l，l，则//
C．若l，//l，则// D．若，//l，则l
2．对于平面、、和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是( )
A．若,,,,amanmn,则a
B．若//,abb,则//a
C．若//,,,abII则//ab
D．若,,//,//abab,则//
3．四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，2AB，72PA，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（
）
A．812 B．814 C．65 D．652
4．已知三棱锥SABC的每个顶点都在球O的表面上，ABC是边长为43的等边三角形，SA平面ABC，且SB与平面ABC所成的角为6，则球O的表面积为（ ）
A．20 B．40 C．80 D．160
5．在三棱锥PABC中，PA平面1202,2ABCBACAPAB，，，M是线段BC上一动点，线段PM长度最小值为3，则三棱锥PABC的外接球的表面积是（ ）
A．92 B．92 C．18 D．40
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A．12 B．18
C．24 D．30
7．如图所示，在棱长为a的正方体1111ABCDABCD中，E是棱1DD的中点，F是侧面11CDDC上的动点，且1//BF面1ABE，则F在侧面11CDDC上的轨迹的长度是( )
A．a B．2a
C．2a
D．22a
8．已知直三棱柱111ABCABC的所有棱长都相等，M为11AC的中点，则AM与1BC所成角的余弦值为( )
A．153 B．53 C．64 D．104
【易错题】高一数学上期中试题(带答案)(1)
【易错题】高一数学上期中试题(带答案)(1)
一、选择题
1．函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数()fx的定义域为R.当0x时，3()1fxx；当11x时，()()fxfx；当12x时，11()()22fxfx.则(6)f（ ）
A．2 B．1 C．0 D．2
3．关于函数()sin|||sin |fxxx有下述四个结论：
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（2,）单调递增
③f(x)在[,]有4个零点 ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③
4．函数()(1)fxxx在[,]mn上的最小值为14，最大值为2，则nm的最大值为（ ）
A．52 B．5222 C．32 D．2
5．设集合{1,2,3},{2,3,4}AB，则ABU
A．123,4，， B．123，， C．234，， D．134，，
6．已知函数224()(log)log(4)1fxxx，则函数()fx的最小值是
A．2 B．3116 C．158 D．1
7．函数1lnfxxx的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．函数223()2xxxfxe的大致图像是（ ）
A． B．
C． D．
9．若01ab，则ba， ab， logba， 1logab的大小关系为（ ）
A．1loglogbabaabab B．1loglogabbababa
C．1loglogbabaaabb D．1loglogabbaabab
10．函数2()ln(28)fxxx的单调递增区间是
A．(,2) B．(,1)
C．(1,) D．(4,)
【压轴题】高一数学下期末第一次模拟试题附答案
【压轴题】高一数学下期末第一次模拟试题附答案
一、选择题
1．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知5a，2c，2cos3A，则b=
A．2 B．3 C．2 D．3
2．设集合1,2,4A，240Bxxxm．若1AB，则B
( )
A．1,3 B．1,0 C．1,3 D．1,5
3．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x，若关于x的方程f（x）=loga|x|有六个不同的根，则a的范围为（ ）
A．6,10 B．6,22 C．2,22 D．（2，4）
4．已知集合 ，则
A． B． C． D．
5．设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）
A．若lm，m，则l B．若l，//lm，则m
C．若//l，m，则//lm D．若//l，//m，则//lm
6．当xR时，不等式210kxkx恒成立，则k的取值范围是（ ）
A．(0,) B．0, C．0,4 D．（0，4）
7．已知na的前n项和241nSnn，则1210aaaL（ ）
A．68 B．67 C．61 D．60
8．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A．20 B．10 C．30 D．60
9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知椭圆2222:1(0)xyEabab的右焦点为F．短轴的一个端点为M，直线:340lxy交椭圆E于,AB两点．若4AFBF，点M到直线l的距离不小于45，则椭圆E的离心率的取值范围是（ ）
A．3(0,]2 B．3(0,]4 C．3[,1)2 D．3[,1)4
高一数学易错题集
1 高中数学易错题集
函数错题集
1． 方程组11xyxy的解集是___________
[错解一]0,1xy或{0,1}[错解二]{,01}xyxory
[错解分析]用列举法把答案写成0,1xy或{0,1}，既不是列举法也不是描述法，也就是不符合集合表示法的基本模式，而集合{0,1}{0,1}．或用描述法把集合写成{,01}xyxory也是不正确的．这个集合的元素有无限多个，它表示这样的点0,y或,1x [正解]{0,1}
2． "23""5"xyxy且是的____________条件
[错解]充分但不必要条件 [错解分析]未能搞清原命题与逆否命题的等价关系
[正解]既不充分也不必要条件
3．在R内，下列对应是否是一对一映射？若是，说明之，若不是，能否对x或k加以限制，使之成为一一映射？（1）xykx （2）xyx
[错解]上述对应皆为一对一映射[错解分析]概念不清，考虑问题不严谨
[正解]（1）0k时，不是一对一映射，0k时，是一对一映射
（2）不是一对一映射，当0(0)xx或时，是一对一映射
4．若函数222(3)lg4xfxx，则()fx的定义域为
[错解]22xxorx[错解分析]()fx与23fx是两个不同的函数，有不同的定义域和对应法则
[正解]1xx
5．函数1()(1)1xfxxx的奇偶性是 ______
[错解]()fx为偶函数[错解分析]没有考虑定义域且变形是出现了错误[正解] ()fx为非奇非偶函数
6．函数2(1)yxx的反函数是________________
[错解](0)yxx[错解分析]一是符合错误，二是定义域未从原函数值域去确定[正解](1)yxx
７．当0,2x时，函数2()4(1)3fxaxa在2x时取最大值，则实数a的取值范围是______________ 2 [错解]203aaora[错解分析]对函数的单调性的概念不清,导致错误[正解]23aa