五年级数学小论文一钉子板
五年级数学小论文一钉子板
笔者执教的一堂数学研究课的课题是“钉子板上的多边形”,现将研究课中的四个主要教学片断和简析整理如下.
巧用前置.触碰规律
师:（(揭示课题)同学们,今天我们研究的课题是(板书)"钉子板上的多边形".
(生齐读课题)
(屏幕上显示《预习单》)
1．数─数、算一算、填一填
2.在钉子图上画两个多边形
师︰昨天,大家已完成《预习单》,咱们一起将《预习单》中的相关数据解读一下.①234号图形的面积数分别是2,3,3.5,4,②号图形的面积数3,怎么得到的?
生(齐):算出来的,(上底+下底)×高-2等于( 1+2 )×2÷2等于3.
师:③号图形的面积数是3.5,是怎么想的?
生1∶分成上下(或左右）两部分,用梯形的面积加上长方形的面积.
生2∶先补上一个三角形,用正方形的面积减去补上的三角形的面积.
生3∶直接数格子.
师:行!钉子板上多边形的面积,既可以用学过的公式计算,也可以直接数格子.下面请报告一下.①②③4号图形边上的钉子数分别是4,6,7,8,为什么都少数了一枚钉子?
生(齐)∶因为都有一枚钉子不在多边形的边上. 师（追问):它在多边形的哪里?
生(齐):在多边形里面.
师∶根据表格中的数据;大家发现了什么?
生4∶多边形边上的钉子数越多,面积就越大.
生5∶多边形的面积数是多边形边上钉子数的一半.
生6∶多边形边上的钉子数是多边形面积数的2倍.
师︰其实.这些不同的说法都是告诉我们（板书)s等于n-2,能举例表述吗?
生7:多边形边上的钉子数是4,多边形的面积数就是4÷2等于2.
生8:多边形边上的钉子数是8,多边形的面积数就是8÷2等于4.
生9:多边形边上的钉子数是10,多边形的面积数就是10÷2等于5.
师∶大家还在《预习单》中画了两个多边形,这里有3位同学的作品(屏幕上显示图2）,这六个多边形都存在s等于n÷2的规律吗?
生10∶有两个多边形存在s等于n÷2的规律.有4个多边形不存在s
等于n÷2的规律.
师:为什么呢?
生11∶有两个多边形的里面都是1枚钉子.
师∶你再说一遍.
生11∶有两个多边形的里面都是1枚钉子.
师∶噢,真的!它们的里面都是1枚钉子.然而,4个多边形不存在s等于n÷2的规律,它们的里面是几枚钉子呢?
生11∶它们的里面有2枚的、4枚的、6 枚的,还有一个多边形里面没有钉子.
师∶里面不是1枚钉子的多边形,面积和边上的钉子数又有什么关系呢?让我们一起进入活动1,研究里面有2枚钉子的多边形.
简析？摇“钉子板上的多边形"是苏教版义务教育教科书五年级(上)中安排的实践活动.这一实践活动,既要引领学生得出结论,又要引领学生经历规律探索的过程,更要引领学生积累数学实践活动经验,从而培养学生科学严谨的数学态度,善于发现的数学眼光,归纳概括的数学能力.对此,想在一个课时内完成教学目标,只能是教师带着学生蜻蜓点水、走马观花,既不可能完整体验知识的生长过程,也不可能完整经历知识的发展过程.为了解决这一难题,考虑到学生针对“多边形里
面有1枚钉子"时,很容易发现面积数和钉子数之间的倍数关系,这一内容完全可以前置,让学生通过完成《预习单》而触碰规律.这样的话,就可以为新课的开始部分打开“绿色通道".还可以把节省下来的宝贵时间用在探索后面更复杂的规律上.
巧借猜想,探索规律
(屏幕上显示《活动单1》)
(生读活动单1中“画一画,填一填"的要求后.各学习小组合作学习)
师:请各学习小组交流合作学习的成果(下面的n表示多边形边上的钉子总数） .
A学习小组∶我们发现多边形里面有2枚钉子时,面积数是多边形边上的钉子数除以2再加上1.
B学习小组∶我们发现a等于2时,s等于n÷2+1. 师(边讲边板演):s等于( n+2)÷2,用n和2的和除以2如果把括号去掉先用n除以⒉那括号里的2也要除以2,s 等于( n+2)÷2等于n+2+2+-2等于n÷2+1,尽管表达式不一样,但意思是一样的.同学们,刚才我们研究了当a等于1时,s 等于n-2;当a等于﹖时,s 等于n÷2+1.现在,很多同学肯定有了大胆的猜想︰当a等于3时,s等于?
生(齐)∶n÷2+2.
(师板书∶当a等于3时,s等于n÷2+2 )
师(追问)∶那当a等于4时,s等于?
师(边讲边板演):s等于( n+2) ÷2,用n和2的和除以2,如果把括号去掉, 先用n 除以⒉,那括号里的﹖也要除以2,S 等于( n+2)÷2等于n÷2+2÷2等于n+2+1,尽管表达式不一样,但意思是一样的.同学们.刚才我们研究了当a等于1时,s等于n-2;当a等于2时,s 等于n÷2+1.现在,很多同学肯定有了大胆的猜想:当a等于3时,s等于?
生（齐):n÷2+2.
(师板书:当a等于3时,s等于n÷2+2 )
师（追问)∶那当a等于4时,s等于?
生(齐)∶n÷2+3.
师(边讲边板演):s等于( n+2) ÷2,用n和2的和除以2,如果把括号去掉, 先用n 除以⒉,那括号里的﹖也要除以2,S 等于( n+2)÷2等于n÷2+2÷2等于n+2+1,尽管表达式不一样,但意思是一样的.同学们.刚才我们研究了当a等于1时,s等于n-2;当a等于2时,s 等于n÷2+1.现在,很多同学肯定有了大胆的猜想:当a等于3时,s等于? 生（齐):n÷2+2.
(师板书:当a等于3时,s等于n÷2+2 )
师（追问)∶那当a等于4时,s等于?
生(齐)∶n÷2+3.
师(边讲边板演):s等于( n+2) ÷2,用n和2的和除以2,如果把括号去掉,先用n 除以⒉,那括号里的﹖也要除以2,S 等于( n+2)÷2等于n÷2+2÷2等于n+2+1,尽管表达式不一样,但意思是一样的.同学们.刚才我们研究了当a等于1时,s等于n-2;当a等于2时,s 等于n÷2+1.现在,很多同学肯定有了大胆的猜想:当a等于3时,s等于?
生（齐):n÷2+2.
(师板书:当a等于3时,s等于n÷2+2 )
师（追问)∶那当a等于4时,s等于?
生(齐)∶n÷2+3.
这些都只是我们的猜想,还需要我们验证.让我们一起进入活动⒉,亲自动手验证一下这3个伟大的猜想吧!
小学一年级数学小论文
小学一年级数学小论文
学校：省锡中实验学校
班级：一（3）班
姓名：张子科
今天爸妈回来又晚了，所以就没有时间做饭了， 在我的提议下，我们去了“糊涂生煎”准备饱餐一顿， 谁知刚进去，我就听爸妈说：哎呀，身上总共就带了20元钱，怎么能保证吃的最多又吃的最舒服呢？
菜单如下：
干粮类： 生煎包：8元/4个 汤类： 小馄钝：3元/份
油酥饼：6元/2个 牛肉粉丝汤： 5元/份
酸辣汤：3元/份
最后爸妈把这个难题交给了我，还提出几个条件：
1. 干粮和汤类都必须有
2. 干粮两种都必须有
3. 汤类必每人一份，而且还必须不一样
4. 要把20块都花掉，不要找钱
那我只能按照他们的要求点单了：
1. 都要有汤类的，还不一样，那就三样汤各来一份：3+3+5=11元
2.
要20元都花掉，汤类已经花去11元，那还剩下20-11=9元
3. 要用9元来买干粮类，还两样都要有：
8元 6元
那就相当于：
+++=8, 那=2，生煎就是2元一个
+=6，那=3，油酥饼就是3元一个
我们都知道9=6+3=3+3+3, 这样就是3个油酥饼，但是不符合2样都有
9=6+3=4+2+3=2+2+2+3， 那就是3个生煎，1个油酥饼
哈哈，这样就对喽，让我再来看看，是不是把20元都花了
三种汤类：3+3+5=11元
3个生煎，1个油酥饼：2+2+2+3=9元
一共 11+9=20 元， Yes，对了，就是这样的，也符合了爸妈的要求。
最后我们三个吃得饱饱的舒舒服服的，开开心心地回家了！
五年级数学获奖小论文
1 编号：001
换 句 话 说
马塘镇潮桥小学五0一班 任一鸣 指导老师：陈志刚
[题目1]4本日记本和8本练习本的价钱相等。小明买3本日记本和5本练习本，共用去4.4元。日记本和练习本的单价各是多少元？
这道题我是这样想的：把“4本日记本和8本练习本价钱相等”换句话说，就是“1本日记本和2本练习本价钱相等”；再把它换句话说，就是“3本日记本和6本练习本价钱相等”，也就是说“3本日记本可以换成6本练习本”。题目中的第二个条件“买3本日记本和5本练习本，共用去4.4元”，换句话说就是“买6本练习本和5本练习本，共用去4.4元”。这样就可以先算出每本练习本的价钱是：
4.4÷（6+5）=0.4（元）
从而求出日记本的单价是：0.4×2=0.8（元）。
联系以前做过的一些题目，我又想，有些题中的已知条件可以用多种方法来说，解题时，把它换句话来说，可以使题目中的已知条件更加直接，数量关系更加一目了然，也就方便我们找到解题方法。我把这个想法告诉陈老师，陈老师肯定了我的想法，还告诉我：“这就是转化的方法，转化就是把要解决的问题转化成已经会解决的问题。”
陈老师又给我出了一道题目：
[题目2]一个两位小数，去掉小数点后比原来的数大53.46。这个两位小数是多少？
我想：把“一个两位小数去掉小数点”换句话说就是“把这个两位小数扩大100倍，得到一个新数”。再想把原来的数看作1倍，新数就是100倍，又可以把“去掉小数点后比原来的数大53.46”换句话说成“原数的99倍等于53.46”。这样要解决的问题就可以转化成：“一个数的99倍是53.46，求这个数。”
53.46÷（100-1）=0.54
解题时，把已知条件“换句话说”，还真能化难为易！
最后，陈老师又给我出了一道题目：两个数相除的商是21，余数是3。如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是225。被除数、除数各是多少？
小学数学如何在操作教学中培养学生能力论文
小学数学如何在操作教学中培养学生的能力
摘要：数学提供了一种有力的、简洁的和准确无误的交流信息的手段提高学生的交流能力是时代发展的需要，在面向全体并关注个别学生的同时，小学数学教师要具有良好的心态，准备有效的材料，营造交流的气氛，扩大交流的深度和广度，重视问题的预设与引导，及时进行交流的评价激励，加强教师的调控，从而增进师生之间的交流。
关键词：小学数学 教学 创造能力 培养方法
小学生作为成长中的个体，能力发展的基木趋势总是由简单到复杂，从具体到抽象，从“自我中心”到“逐步社会化”，从低级水平的“协调发展”到高级水平的”协调发展”、学生在整个学习过程所表现出来的好奇心和想象力，独立操作的能力，获得和运用新知识、新木领时旱现的智慧能动性，能够独立感受事物，独立分析问题、解决问题所表现出来的创造欲望，正是学生创造性能力的萌芽和基础，而数学是思维的体操，是一项创造性劳动，在小学数学教学过程中培养学生的创造能力本就有着得天独厚的条件。
1、体现学生的主体性是关键
1.1让学生自己去发现问题
在教学中，把学习主动权还给学生，让学生自己主动发现问题，探索新知，这对学生自己来说印象、感受最深，理解得也最深刻，极容易掌握问题的内在规律、性质和联系。教师应培养学生这种自主探求、积极思考的良好品质。如：在复习分数应用题时，可以出
示这样一道补充应用题：“饲养场买来黑兔9只，白兔36只”鼓励学生可以通过各种想法，提出不同的问题。学生思考之后提出：“黑兔是白兔的几分之几？白兔是黑兔的几倍？黑兔比白兔少几分之几？白兔比黑兔多百分之几？白兔占买来兔子总数的几分之几？黑兔占买来兔子总数的几分之几？”短短几分钟，没有经过老师任何提示，学生积极主动，自主学习得出了6个问题。这样做，学生既灵活运用了知识，又掌握了本课学习的重点，其教学效果要比教师一味地讲解好得多。
一年级数学小论文
数瓶子
我们家的阳台上堆满了各种各样大大小小的塑料瓶。要过年了，妈妈说我们一起整理一下吧。爸爸说：“大的塑料瓶2角钱一个，小的塑料瓶1角钱一个，这些瓶子一共得多少钱呢？”我说：“我要和妈妈一起比赛。”
比赛开始了，我一个一个地加了起来：1角，2角，3角……一共是……？妈妈笑着说：“我早就算出来了，是3元5角。”
我不服气地说：“你怎么算这么快呀？”
妈妈说：“你看，大的塑料瓶放一堆，小的塑料瓶放一堆，然后把它们加一下，不就很快出来了吗？”
“对呀，老师教我们数学的时候，也是10个小棒捆一起，不是和数瓶子一个道理吗？”
我重新把它们分了一下，很快就数出来了，我高兴极了。原来我们的生活中处处都能用到数学知识，我要好好学习数学。
本文由妈妈和宝贝一起完成！
小学数学小论文五年级
小学数学小论文五年级
那是星期六的一天下午，我嚷着要吃西瓜，妈妈爽快地答应了。于是我和奶奶就去买西瓜。
走进菜市场，我一眼就瞅住了一个西瓜堆儿。这里的西瓜是红瓤的，又大又圆，看着就让人垂涎三尺。奶奶说：“给我挑个熟的！”那个小贩在西瓜上敲了敲，说：“包熟！”于是放在电子秤上说：“一斤十块半，3.6斤,17元8角。”奶奶说：“什么？17元8角，这么贵？不买了不买了！”小贩急了，说：“别，别，别，你去其它地方买就不贵吗？我这儿可是全市最便宜的了,我这儿一斤十块半，人家一斤半十五块五了！”奶奶数学本来就不好，被小贩这么一说便糊涂了，我当时也在想：一斤十块半，也就是1斤10.5元，单价是：10.5÷1=10.5元，而一斤半十五块五，也就是1.5斤15.5元，它的单价是：15.5÷1.5，我没细算，想想可能应该比10.5多，但是却犯了个致命的错误。
算错就会犯错，我向奶奶使了个眼色，示意让她买，于是奶奶说：“价格能少一点吗？”“不能、不能，本能就比人家便宜，再少，我就亏大了，干脆别卖了。”看着小贩的“真诚”的态度，奶奶于是付了钱，拎着装好西瓜的袋子就走了。
回到家，我把这件事告诉给妈妈。妈妈听了之后又问了一遍价钱。我说：“小贩说他这儿一斤十块半，别人那一斤半十五块五。”妈妈哭笑不得，问：“你怎么知道别人那儿贵呢？你再好好的算算”。“因为这儿是10.5÷1=10.5，而别人那儿是15.5÷1.5，反正他这儿便宜”我理直气壮。妈妈说：“你呀，太马虎了，15.5÷1.5=10.333……,谁便宜呀！”
通过这件事，我知道了数学在我们日常生活中运用十分广泛，学好数学十分重要，另外还要记住：“不要利用数学骗人，也不能不懂数学而被人骗！”
数学五年级小论文
第 1 页 共 5 页 数学五年级小论文
数学五年级小论文
“数学小论文”是教师了解学生数学学习的心理、思维及非智力因素等个别差异的新途径，是学生进行自我分析、自我评价的新思路问题的能力，发展学生的自主性和创造性。以下内容是WTT为您精心整理的数学五年级小论文，欢迎参考！
数学五年级小论文一
生活中，数学无处不在。建高楼要画几何图，发射火箭要经过无数的计算。
我们一般加减乘除都是由0～9十个数字构成的十进制的算是组成的，而电脑里却用了二进制。
我一直都想不明白，直到我做了这道题目：小明有511块糖，分别放在9个盒子里。你只要告诉他糖的块数，（不多于511），他就可将几个盒子里的糖全部拿出，凑成你要的块数，这几个盒子里各有多少块糖？
我有些丈二和尚摸不着头脑，怎样也想不出来。我只好一个一个排，排了5个后，我发现是一个很有规律的数列：1.2.4.8.16.都是这个数乘2得到下一个数的。我照着排下第 2 页 共 5 页 去：1.2.4.8.16.32.64.128.256，刚好为511，原来电脑里面有二进制是因为可以算出所有数呀！
我有看到了一种问题-----“牛吃草”。一牧场上的青草匀速的生长，可供27头牛吃6天，工23头牛吃9天，18头牛吃了6天后增加了12头牛，还要几天吃完？牛吃草有原有量和增长量，一部分牛吃原来就有的草，一部分牛吃长出来的草，吃增长量的牛无论什么时候都有的吃，而吃原有量的牛吃完了就没有了，所以应先求原有量和增长量，27×＝162（份），（将牛一天吃的草视为一份），23*9＝207（份），207-162)÷(9-6)=15(份)，增长量为15份，162-6×15＝72（份），原有量为72份，18头牛吃6天，共吃72-（18-15）×6＝54（份）草，54÷（3+12）＝3.6（天），答：还要3.6天吃完。
书上也是可以获得知识的。书的页码也有学问。如：甲.乙两册书用了8642个数码，且甲册比乙册多20页，甲书有多少页？首先要知道1～页要1×9＝9（个）数码，10～9需要2×90＝180（个）数码，100～999需要2700个数码，（2700+180+9）×2 8642个，所以甲乙书都印到了四位数。20页有20×4＝80（个）数码，甲书有（86742+80）÷2＝4361（个）数码，4361-（9+180+270）＝1472（个）数码，第 3 页 共 5 页 1472÷4＝368（页），999+368＝1367（页），答：甲书有1367页。
小学五年级数学说课稿——钉子板上的多边形doc
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
1 小学五年级数学说课稿——《钉子板上的多边形》
一、教材简析
本内容是五年级上册新增的综合实践这一领域的内容，这是一次研究平面图形面积的专题活动，属于规律探索类课型。它安排在形成了面积概念，掌握了常用面积单位，能计算简单图形面积的基础上进行。
教材依次呈现多边形中有一颗钉子、两颗钉子的图形，引导学生通过数一数、算一算、小组合作讨论等方式发现多边形的面积与边上钉子数之间的关系，在此基础上，探索、推导多边形内有3颗、4颗……钉子的情况，最后得出一般结论。
新教材安排这一专题活动的价值不仅仅在于得出一个结论，而是重在让学生经历规律探索的一般过程与方法，积累数学活动经验，培养学生善于发现的眼光，科学严谨的态度，归纳概括的能力。
二、教学目标
1．使学生探索并初步发现钉子板上围城的多边形的面积，与围成的多边形边上的钉子数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。 百度文库 - 让每个人平等地提升自我
2 2．使学生经历探索钉子板上围成的多边形面积与相关钉子数间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，体会用字母表示关系的简洁性，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。
3．使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心；感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。
三、教学重难点
重点：发现、得出多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数的规律。
难点：类比推导出一般规律。
四、教学设想
本课共设四个教学环节。第一个环节由谈话引入课题，激发学生的学习兴趣。第二个环节通过学生的观察、发现加之教师的引导，推导出多边形内有1枚钉子的规律，让学生感受成功的喜悦，培养学生自主学习的能力。第三个环节，让学生在比较中发现问题，求同存异，自主探究发现多边形内有2枚钉子的规律，培养学生考虑问题思维的严密性；学生根据经验进行猜想，并按照第三个环节的办法去证明自己的猜想，最终推导出一般规律。第四个环节是总结延伸环节，百度文库 - 让每个人平等地提升自我
五年级数学小论文
五年级数学小论文
方咀小学查红梅
今天，妈妈要去买灯泡。到了超市，发现超市里有两种灯泡：一种是节能灯泡，一种是普通灯泡。节能灯泡虽然开200小时只需要用一度电，比普通灯泡一度电多用170个小时，但是它一个要5元，；普通灯泡一个只要1元，比节能灯泡便宜4元，但是它30个小时就要用一度电。
妈妈问我：“考考你，如果我要买一个灯泡回家，买哪种的灯泡最划算？”
我思索了一会儿，不慌不忙地说：“可以这样算：
5÷1=5 30×5=150（小时） 200小时>150小时
还可以这样算：
5÷1=5 200÷5=40（小时） 30小时<40小时
由这几步可得出结论，节能灯泡省钱。”
妈妈又问我：“很好。再想想看，还有没有别的办法来算？”
我又想了一会儿，一个字一个字地说：“可以用我这学期才学的＂百分数″来算：
5/200×100=0.025×100=2.5
1/30×100≈0.033×100＝3.3
3.3>2.5
或者这样算：
200/5×100=40×100=4000
30/1×100=30×100=3000
4000>3000
因此，也是节能灯泡便宜。。”
我和妈妈买了比较划算的节能灯泡回去了。
经过这件事，我明白了：“生活处处有数学”这个道理。
课本阐发
小数乘以整数的意义同整数乘法的意义完全类似，都是求几个类似加数的和的轻便运算。一个数乘以小数的意义是求一个数的非常之几、百分之几、千分之几…… 是整数乘法意义的扩展，因此后学习分数乘法意义的基础。小数乘以整数和一个数乘以小数的盘算规则都是凭据因数与积的厘革规律而推导出来的，明确盘算规则的算理，可以制止出现积的小数点位置的错误。准确明确小数的意义和盘算规则是本小节的重点，也是准确使用估算法检验小数乘法的基础。
小学数学小论文五年级 (1)
小学数学小论文五年级
那是星期六的一天下午，我嚷着要吃西瓜，妈妈爽快地答应了。于是我和奶奶就去买西瓜。
走进菜市场，我一眼就瞅住了一个西瓜堆儿。这里的西瓜是红瓤的，又大又圆，看着就让人垂涎三尺。奶奶说：“给我挑个熟的！”那个小贩在西瓜上敲了敲，说：“包熟！”于是放在电子秤上说：“一斤十块半，3.6斤,17元8角。”奶奶说：“什么？17元8角，这么贵？不买了不买了！”小贩急了，说：“别，别，别，你去其它地方买就不贵吗？我这儿可是全市最便宜的了,我这儿一斤十块半，人家一斤半十五块五了！”奶奶数学本来就不好，被小贩这么一说便糊涂了，我当时也在想：一斤十块半，也就是1斤10.5元，单价是：10.5÷1=10.5元，而一斤半十五块五，也就是1.5斤15.5元，它的单价是：15.5÷1.5，我没细算，想想可能应该比10.5多，但是却犯了个致命的错误。
算错就会犯错，我向奶奶使了个眼色，示意让她买，于是奶奶说：“价格能少一点吗？”“不能、不能，本能就比人家便宜，再少，我就亏大了，干脆别卖了。”看着小贩的“真诚”的态度，奶奶于是付了钱，拎着装好西瓜的袋子就走了。
回到家，我把这件事告诉给妈妈。妈妈听了之后又问了一遍价钱。我说：“小贩说他这儿一斤十块半，别人那一斤半十五块五。”妈妈哭笑不得，问：“你怎么知道别人那儿贵呢？你再好好的算算”。“因为这儿是10.5÷1=10.5，而别人那儿是15.5÷1.5，反正他这儿便宜”我理直气壮。妈妈说：“你呀，太马虎了，15.5÷1.5=10.333……,谁便宜呀！”
通过这件事，我知道了数学在我们日常生活中运用十分广泛，学好数学十分重要，另外还要记住：“不要利用数学骗人，也不能不懂数学而被人骗！”
指向核心概念，感悟数学思想——“钉子板上玩面积”实验课教学实录
2023.10下半月·数学
学生在系统学习五年级上册的“多边形的
面积”时，需要具备哪些经验和数学思想？在前
期学习过程中，教材是否有意识地渗透割补、转
化、等积变形等思想？据我们对教材的系统研
究，除三年级下册学习面积单元时有所渗透外，
间隔一年半的时间，学生几乎没有再触碰过这
些“核心概念”与“核心思想”，可想而知学生系
统学习“多边形的面积”时会遇到的困难。开发
“钉子板上玩面积”这一实验项目，目的就是弥补
学生的“经验与思想”被长时间割裂留下的空
白。该数学实验借助4×4钉子板，让学生经历围
出面积为8平方厘米图形的活动，感悟割补、转
化、等积变形等思想，培养学生的空间想象与推
理能力。同时在数学活动中，经历猜想、推理、验
证等过程，建立“一半”模型。借助学具与实验活
动，激发学生的探究兴趣，感悟“玩面积”的美与
奇。该节实验课可以安排在四年级上学期或下
学期，具体实验探究过程呈现如下。一、熟悉工具，激活经验
师：平常我们都说，学要学得扎实，玩要玩
出名堂。这节数学实验课我们就来玩一玩钉子
板。（出示图1）请看，钉子板上有什么？
图1生：有钉子，有橡皮筋，还有格子。
师：大家观察得很仔细，我们把相邻的两枚钉子之间的长度看作1厘米，那么1格代表几平
方厘米？这块钉子板一共有多少平方厘米？
生：每格代表1平方厘米，一共有16平方厘米。
师：（出示图2左图）老师在钉子板上围成
一个直角三角形，想一想：它的面积是多少？你
是怎么验证的？
生1：直角三角形的面积是1平方厘米，我
用割补的方法来证明。首先在这里割一刀，然
后把这个小的直角三角形旋转一下，补到下面，
（如图2右图）就变成了一个小正方形，小正方
形正好是1格，也就是1平方厘米。
➡
图2生2：我有不同的验证方法，首先把直角三
角形补成一个长方形，（图略）因为长方形占2
格，就是2平方厘米，长方形由两个完全相同的
直角三角形组成，所以直角三角形是长方形面
积的一半，也就是1平方厘米。
师：知其然，还知其所以然，把道理说得有