通州市开发初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
第 1 页，共 18 页通州市开发初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 如果2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（ ） A.1，0B.0，1C.﹣1，2D.2，﹣1【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解： ∵2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，∴a﹣2b=1，a+b=1，解得：a=1，b=0．故答案为：A【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且两个未知数的最高次数是1次的整式方程，就可建立关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值。 2、 （ 2分 ） 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】算术平方根，立方根及开立方，同底数幂的乘法，同类项 第 2 页，共 18 页【解析】【解答】解：A.∵2a与3b不是同类项，不能合并，故错误，A不符合题意；B.∵=6，故错误，B不符合题意；C.∵≠3，故错误，C不符合题意；D.∵72×73=75 ， 故正确，D符合题意；故答案为：D.【分析】A.同类项：所含字母相同，相同字母指数相同，由此判断是否为同类项；故可判断错误；B.算术平方根只有正，平方根才有正负；故错误；C.9开立方根不会等于3，故错误；D.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此计算即可.3、 （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：A、 与 是分式，故该选项错误；B、有三个未知数，故该选项错误；C、符合二元一次方程组的定义；D、第一个方程中的xy是二次的，故该选项错误．故答案为：C．【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。判断即可得出答案。第 3 页，共 18 页4、 （ 2分 ） 如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（ ）A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：如图∵∠DPF=∠BMF∴PD∥MB（同位角相等，两直线平行）．故答案为：C．【分析】画平行线的过程，是为画了两个相等的角∠DPF=∠BMF，依据平行线的判定定理可知两直线平行.5、 （ 2分 ） 如图，已知 = ，那么 （ ）A. AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行. B. AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.第 4 页，共 18 页C. AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等. D. AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】∵∠1=∠2∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）故答案为：B【分析】根据已知可知结合图形，利用平行线的判定即可求解。6、 （ 2分 ） 下列说法正确的是 （ ） A. 27的立方根是±3 B. 的立方根是 C. 2是－8的立方根 D. －27的三次方根是3【答案】B 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：27的立方根是3，2是8的立方根，－27的三次方根是－3，故A，C，D均错故应选 B。【分析】根据立方根的意义，任何数都有一个立方根，正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0，即可做出判断。7、 （ 2分 ） 不等式组 的所有整数解的和是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6【答案】D 【考点】一元一次不等式组的特殊解 第 5 页，共 18 页【解析】【解答】解： ∵解不等式①得；x＞﹣ ，解不等式②得；x≤3，∴不等式组的解集为﹣ ＜x≤3，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故答案为：D【分析】先解不等式组求得不等式组的解集，再取在解集范围内的整数解即可.8、 （ 2分 ） 16的平方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. D. ± 【答案】B 【考点】平方根 【解析】【解答】解：∵±4的平方是16，∴16的平方根是±4． 故答案为：B【分析】根据平方根的定义知 ：（±4）2=16，从而得出16的平方根。9、 （ 2分 ） “a＜b”的反面是（ ） A.a≠bB.a＞bC.a≥bD.a=b第 6 页，共 18 页【答案】 C 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b． 故答案为：C【分析】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．10、（ 2分 ） 如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC= ∠AOD，则∠BOD的度数为（ ）A. 30° B. 45° C. 60° D. 135°【答案】B 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】∵∠AOC= ∠AOD，∴∠AOD=3∠AOC，又∵∠AOC+AOD=180°，∴∠AOC+3∠AOC=180°，解得∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°（对顶角相等）．故答案为：B．【分析】根据图形得到对顶角相等即∠AOC=∠BOD，再由已知 ∠AOD=3∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°，求出∠BOD的度数.11、（ 2分 ） 若不等式组 有三个非负整数解，则m的取值范围是（ ） A.3＜m＜4B.2＜m＜3第 7 页，共 18 页C.3＜m≤4D.2＜m≤3【答案】 D 【考点】一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解不等式组，可得， ，即-3≤x＜m，该不等式组有三个非负整数解，分析可知，这三个非负整数为0、1、2，由此可知2≤m＜3. 【分析】首先确定不等式组非负整数解，然后根据不等式的非负整数解得到一个关于m的不等式组，从而求解.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.12、（ 2分 ） 如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（ ）A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°【答案】 B 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故答案为：B．第 8 页，共 18 页【分析】根据两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，得出∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°，再根据平角是180°，得出∠PQR=100°，最后算出∠QPB=80°二、填空题13、（ 3分 ） 分析统计图． ①小玲家6月份生活费总支出是1600元．其中支出最多的一项是________，文化教育费支出了________元．②如果小玲家每个月生活费都是1600元，请你对她家7月份（暑期）的生活费用提出调整建议．________ 【答案】伙食；400；建议7月份（暑期）多朝文化教育上投资，如：家长可多给孩子买一下课外书看，带领孩子出去旅游，让孩子增长见识，等等 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：①小玲家6月份生活费总支出是1600元．其中支出最多的一项是伙食， 文化教育费支出：1600×25%=400（元）；故文化教育费支出了400元。②家长可多给孩子买一下课外书看，带领孩子出去旅游，让孩子增长见识，等等。【分析】①根据扇形统计图中的各项支出占的百分数，确定出支出最多的一项是伙食支出；根据生活费总支出第 9 页，共 18 页是1600元，文化教育费支出占了25%，用乘法计算求出文化教育费支出；②根据自己的理解，提出合理的调整建议．本题先根据扇形统计图找出单位“1”，读出数据，然后根据数量关系求解．14、（ 1分 ） 如图，直线l1∥l2 ， ∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=________【答案】130° 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图，∵l1∥l2 ， ∴∠3=∠1=50°，∵∠α=∠β，∴AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故答案为：130°【分析】由已知可知AE//CD ,所以延长AE交于点B，利用平行线的性质，可知∠2+∠3=，即可求出∠2的值.第 10 页，共 18 页15、（ 1分 ） 我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣ ]=________． 【答案】-4 【考点】实数的运算，定义新运算 【解析】【解答】∵2＜ ＜3，∴﹣4＜﹣ ﹣1＜﹣3，∴[﹣ ]=﹣4．故答案为：﹣4．【分析】先求得的范围是，于是可得的范围是，然后由题中的材料可知，原式=-4.16、（ 3分 ） 同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a ________c ． 若a∥b，b∥c，则a ________c ． 若a∥b，b⊥c，则a ________c. 【答案】 ∥；∥；⊥ 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：∵ a⊥b，b⊥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b∥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b⊥c，第 11 页，共 18 页 ∴a⊥c. 故答案为：∥；∥；⊥. 【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a∥c； 根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a∥c； 根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.17、（ 1分 ） 二元一次方程 的非负整数解为________ 【答案】 ， ， ， ， 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x ∴ 二元一次方程 的非负整数解为： 当x=0时，y=8； 当x=1时，y=8-2=6； 当x=2时，y=8-4=4； 当x=3时，y=8-6=2； 当x=4时，y=8-8=0； 一共有5组 故答案为： ， ， ， ， 【分析】用含x的代数式表示出y，由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。第 12 页，共 18 页18、（ 1分 ） 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转________度。 【答案】 12 【考点】平行线的性质，图形的旋转 【解析】【解答】解：∵OD∥AC，∠A=70° ∴∠BOD=70° ∵∠BOD=82° ∴旋转的角度=82°-70°=12° 故答案为：12。 【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOD的度数，从而得到旋转的角度。三、解答题19、（ 5分 ） 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）. ，0， ， ， 第 13 页，共 18
贵阳市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
第 1 页，共 18 页贵阳市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中，如图所示，表示维生素和脂肪的扇形圆心角的度数和是（ ）A. 54° B. 36° C. 64° D. 62°【答案】A 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：由图可知，维生素和脂肪占总体的百分比为：5%+10%=15%，故其扇形圆心角的度数为15%×360°=54°．故答案为：A【分析】先根据扇形统计图得出维生素和脂肪占总体的百分比，然后乘以360°可得对应的圆心角的度数.2、 （ 2分 ） 若a>b，则下列不等式中错误的是 （ ） A.a-1>b-1B.a+1>b+1C.2a>2bD.【答案】 D 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据不等式的基本性质，可知不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变，不等号的方向不变，不等式的两第 2 页，共 18 页边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，可知D不正确. 故答案为：D.【分析】根据不等式的性质可判断.不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变；不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变.3、 （ 2分 ） 如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是（ ）A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 不能确定【答案】A 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：因为平行于同一条直线的两直线平行,所以AB∥EF. 故答案为：A.【分析】若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也平行.4、 （ 2分 ） 观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 【考点】平移的性质 第 3 页，共 18 页【解析】【解答】解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．故答案为：C．【分析】根据平移的性质，结合图形，对各选项逐一分析判断即可。5、 （ 2分 ） 在 ，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ， ，0， ，这些数中，无理数共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】A 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：∵ =3， =2，∴无理数有：2 ， - ，一共有2个．故答案为：A．【分析】无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义可知， -是无理数。6、 （ 2分 ） 在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（ ） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）【答案】D 【考点】点的坐标，点的坐标与象限的关系 【解析】【解答】解：∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴（2，3）、（2，﹣3）、（﹣2，﹣3）、（﹣2，3）中只有（﹣2，3）在第二象限．故答案为：D．【分析】第二象限内的点的坐标特征是：横坐标为负数，纵坐标为正数. 由此即可得出.7、 （ 2分 ） 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则 的值可能是（ ） 第 4 页，共 18 页 A. 2013 B. 2014 C. 2015 D. 2016【答案】C 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，两式相加得，m+n=5（x+y），∵x、y都是正整数，∴m+n是5的倍数，∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，∴m+n的值可能是2015．故答案为：C．【分析】根据正方形纸板的数量为m张，长方形纸板的数量为n张，设未知数，列方程组，求出m+n=5（x+y），再由x、y都是正整数，且m+n是5的倍数，分析即可得出答案。8、 （ 2分 ） 从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣ D. 【答案】B 第 5 页，共 18 页【考点】解分式方程，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解 得 ，∵不等式组 无解，∴a≤1，解方程 ﹣ =﹣1得x= ，∵x= 为整数，a≤1，∴a=﹣3或1，∴所有满足条件的a的值之和是﹣2，故答案为：B【分析】根据题意由不等式组无解，得到a的取值范围；找出最简公分母，分式方程两边都乘以最简公分母，求出分式方程的解，根据分式方程有整数解，求出a的值，得到所有满足条件的a的值之和.9、 （ 2分 ） 如图，不一定能推出a∥b的条件是（ ）A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠4 C. ∠1＝∠4 D. ∠2＋∠3＝180º【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、∵∠1＝∠3，∴a∥b，故A不符合题意；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b，故B不符合题意；C、∵∠1＝∠4，∴a不一定平行b，故C不符合题意；第 6 页，共 18 页D、∵∠2＋∠3＝180º，∴a∥b，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据平行线的判定方法，对各选项逐一判断即可。10、（ 2分 ） 图中，同旁内角的对数为（ ）A. 14 B. 16 C. 18 D. 20【答案】B 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：①直线AD与直线BC被直线AB所截，形成2对同旁内角；②直线AD与直线BC被直线CD所截，形成2对同旁内角；③直线AB与直线CD被直线AD所截，形成2对同旁内角；④直线AB与直线CD被直线BC所截，形成2对同旁内角；⑤直线AB与直线CD被直线AC所截，形成2对同旁内角；⑥直线AD与直线BC被直线AC所截，形成2对同旁内角；⑦直线AB与直线BC被直线AC所截，形成2对同旁内角；⑧直线AD与直线CD被直线AC所截，形成2对同旁内角；∴一共有16对同旁内角，故答案为：B．【分析】观察图形可抽象出8个基本图形，每个基本图形有2对同旁内角，即可得出答案。11、（ 2分 ） 小亮在解不等式组 时，解法步骤如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；第 7 页，共 18 页解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步．对于以上解答，你认为下列判断正确的是（ ）A. 解答有误，错在第一步 B. 解答有误，错在第二步C. 解答有误，错在第三步 D. 原解答正确无误【答案】 A 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解不等式①，得x＞3，解不等式②，得x＞﹣8，所以原不等式组的解集为x＞3．故答案为：C【分析】不等式组取解集时：同大取大，即都是大于时，取大于大的那部分解集，也可以在数轴上表示出来两个解集，取公共部分.12、（ 2分 ） 若m>n，且am0 B. a<0 C. a=0 D. a 0【答案】B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据题意，在不等式的两边都乘以a后，不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，所乘的数一定是负数．故答案为：B【分析】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立。二、填空题13、（ 1分 ） 如图，直线L1∥L2 ， 且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________． 第 8 页，共 18 页 【答案】 95° 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：如图， ∵直线l1∥l2 ， 且∠1=45°，∴∠3=∠1=45°，∵在△AEF中，∠A=40°，∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，∴∠2=∠4=95°，故答案为：95°．【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。14、（ 1分 ） 为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元在网上购买《数学史话》、《趣味数学》两种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本10元，《趣味数学》每本6元， 则张老师最多购买了________《数学史话》． 【答案】7本 【考点】二元一次方程的应用 第 9 页，共 18 页【解析】【解答】解：设张老师购买了x本《数学史话》，购买了y本《趣味数学》，根据题意，得：10x+6y=100，当x=7时，y=5；当x=4时，y=10；∴张老师最多可购买7本《数学史话》，故答案为：7本。【分析】等量关系为：《数学史话》的数量×单价+《趣味数学》的数量×单价=100，设未知数列方程，再求出这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买《数学史话》的数量。15、（ 1分 ） 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝________． 【答案】 110° 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，如图： ∵AB∥DE，CF∥AB，第 10 页，共 18 页 ∴DE∥CF， ∴∠CDE＝∠FCD， ∵AB∥CF，∠ABC＝135°， ∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°， 又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°， ∴∠FCD＝110°， ∴∠CDE＝110°. 故答案为：110°. 【分析】过点C作CF∥AB，由平行的传递性得DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由AB∥CF得∠BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF即可求得答案.16、（ 1分 ）的算术平方根为________. 【答案】2 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解： 的算术平方根为2.故答案为：2.【分析】 ，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根.17、（ 1分 ） 对于x、y定义一种新运算“◎”：x◎y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3◎2=7，4◎（﹣1）=13，那么2◎3=________．【答案】3【考点】解二元一次方程组，定义新运算 【解析】【解答】解：∵x◎y=ax+by，3◎2=7，4◎（﹣1）=13，第 11 页，共 18 页∴ ，①+②×2得，11a=33，解得a=3；把a=3代入①得，9+2b=7，解得b=﹣1，∴2◎3=3×2﹣1×3=3．故答案为：3．【分析】由题意根据3◎2=7，4◎（﹣1）=13知，当x=3、y=2时可得方程3a+2b=7,；当x=4、-1时，可得方程4a-b=13,解这个关于a、b的方程组可求得a、b的值，则当x=2、y=3时， 2◎3 的值即可求解。 18、（ 2分 ） 如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是________，点P2表示的数是________．【答案】﹣1﹣ ；﹣1+ 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：∵点A表示的数是﹣1，O是原点， ∴AO=1，BO=1，∴AB= = ，∵以A为圆心、AB长为半径画弧，∴AP1=AB=AP2= ，∴点P1表示的数是﹣1﹣ ，点P2表示的数是﹣1+ ，故答案为：﹣1﹣ ；﹣1+ 【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知与AB大小相等，都是， 因在-1左侧，
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第 1 页，共 19 页沙市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） x＝3是下列哪个不等式的解 （ ） A.x＋2＞4B.x2－3＞6C.2x－1＜3D.3x＋2＜10【答案】 A 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：根据不等式的解的定义求解 【分析】把x=3分别代入各选项即可作出判断。2、 （ 2分 ） 从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣ D. 【答案】B 【考点】解分式方程，解一元一次不等式组 第 2 页，共 19 页【解析】【解答】解：解 得 ，∵不等式组 无解，∴a≤1，解方程 ﹣ =﹣1得x= ，∵x= 为整数，a≤1，∴a=﹣3或1，∴所有满足条件的a的值之和是﹣2，故答案为：B【分析】根据题意由不等式组无解，得到a的取值范围；找出最简公分母，分式方程两边都乘以最简公分母，求出分式方程的解，根据分式方程有整数解，求出a的值，得到所有满足条件的a的值之和.3、 （ 2分 ） 若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（ ） A. a＜1 B. a＞3 C. a＞3或a＜1 D. a＜2【答案】B 【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：方程ax=3x﹣1，解得：x=﹣ ，由方程解为负数，得到﹣ ＜0，第 3 页，共 19 页解得：a＞3，则a的取值范围是a＞3．故答案为：B．【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围4、 （ 2分 ） 如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）A. B. C. D. 【答案】D 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解:通过图案①平移得到必须与图案①完全相同,角度也必须相同瘵察图形可知D可通过图案①平移得到，故答案为：D【分析】根据平移的性质，观察图形即可得出答案。5、 （ 2分 ） “a＜b”的反面是（ ） A.a≠bB.a＞bC.a≥bD.a=b【答案】 C 第 4 页，共 19 页【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b． 故答案为：C【分析】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．6、 （ 2分 ） 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠4 C. ∠3＝∠4 D. ∠1＋∠4＝180°【答案】D 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】A选项，错误，所以不符合题意；B选项，∠2与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；C选项，∠3与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；D选项，因为∠1＋∠4=180°，所以a∥b，正确，符合题意；故答案为：D。【分析】根据判断直线平行的几个判定定理即可进行判别：同位角相同，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行。第 5 页，共 19 页7、 （ 2分 ） 下列说法中:①-1的平方根是±1;②（-1）2的平方根是±1;③实数按性质分类分为正实数,0和负实数;④-2是-8的立方根;其中正确的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】D 【考点】平方根，立方根及开立方，实数及其分类 【解析】【解答】解：①-1没有平方根，因此①错误；②（-1）2=1，（-1）2的平方根是±1，因此②正确；③实数按性质分类分为正实数,0和负实数，因此③正确；④-2是-8的立方根，因此④正确正确的有②④③故答案为：D【分析】根据平方根，立方根的性质，及实数的分类，对各选项逐一判断即可。8、 （ 2分 ） 下列四个图形中，不能推出 与 相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：A、 和 互为对顶角，，故本选项错误；第 6 页，共 19 页B、 ，两直线平行，同旁内角互补 ，不能判断 ，故本选项正确；C、 ，两直线平行，内错角相等 ，故本选项错误；D、如图，，两直线平行，同位角相等 ，对顶角相等 ，，故本选项错误；故答案为：B．【分析】（1）根据对顶角相等可得∠ 1 = ∠ 2 ；（2）根据两直线平行同旁内角互补可得1+∠2=180；（3）根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠2；（4）先由两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3，再由 对顶角相等可得∠2=∠3，所以∠1=∠2。9、 （ 2分 ） 如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）第 7 页，共 19
通川初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
第 1 页，共 22 页通川初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 9的平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】平方根 【解析】【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是3或-3．故答案为：B．【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.2、 （ 2分 ） 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A.x+1＞2B.x2＞9C.2x+y≤5D.＞3【答案】 A 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：A．该不等式符合一元一次不等式的定义，符合题意； B．未知数的次数是2，不是一元一次不等式，不符合题意；第 2 页，共 22 页C．该不等式中含有2个未知数，属于二元一次不等式，不符合题意；D．该不等式属于分式不等式，不符合题意；故答案为：A．【分析】根据一元一次不等式的定义判定.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.3、 （ 2分 ） 已知方程 ，则x+y的值是（ ） A. 3 B. 1 C. ﹣3 D. ﹣1【答案】 D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ，①+②得：2x+2y=﹣2，则x+y=﹣1．故答案为：D．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，由（①+②）÷2，就可求出x+y的值。4、 （ 2分 ） 如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正确的是（ ）第 3 页，共 22 页A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④【答案】D 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】①∠1和∠2互为邻补角，②∠1和∠3互为对顶角，③∠1+∠2=180°，④∠1=∠3．故答案为：D．【分析】根据图形得到∠1和∠2互为邻补角，∠1+∠2=180°，∠1和∠3互为对顶角，∠1=∠3.5、 （ 2分 ） 下列是方程组 的解的是（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据代入消元法，把2x-y=-5变形为y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入y=2x+5=3，所以方程组的解为 .故答案为：D.第 4 页，共 22 页【分析】利用代入消元法，将方程组中的②方程变形为用含x的式子表示y得出③方程，再将③方程代入原方程组中的①方程消去y即可求出x的值，再将x的值代入③方程进而算出y的值，从而得出原方程组的解。6、 （ 2分 ） 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（ ）A. 20cm3以上，30cm3以下 B. 30cm3以上，40cm3以下C. 40cm3以上，50cm3以下 D. 50cm3以上，60cm3以下【答案】 C 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x，则有，解得40＜x＜50．故一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．故答案为：C【分析】先设出一颗球的体积，利用条件（2）可列出第一个不等式，利用（3）可列出第二个不等式，解不等式组即可求得一颗玻璃球体积的范围.7、 （ 2分 ） 等式组 的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）。第 5 页，共 22 页 A. B. C. D. 【答案】B 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：不等式可化为： ．即-31,则m的取值范围是（ ） A. m≥1 B. m≤1 C. m≥0 D. m≤0【答案】D 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：由①得：-4x＜-4第 6 页，共 22 页解之：x＞1由②得：解之：x＞m+1∵原不等式组的解集为x>1∴m+1≤1解之：m≤0故答案为：D【分析】先求出每一个不等式的解集，再根据已知不等式组的解集为x>1，根据大大取大，可得出m+1≤1，解不等式即可。9、 （ 2分 ） 下列四个图形中，不能推出 与 相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：A、 和 互为对顶角，，故本选项错误；B、 ，两直线平行，同旁内角互补 ，不能判断 ，故本选项正确；C、 ，两直线平行，内错角相等 ，故本选项错误；第 7 页，共 22 页D、如图，，两直线平行，同位角相等 ，对顶角相等 ，，故本选项错误；故答案为：B．【分析】（1）根据对顶角相等可得∠ 1 = ∠ 2 ；（2）根据两直线平行同旁内角互补可得1+∠2=180；（3）根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠2；（4）先由两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3，再由 对顶角相等可得∠2=∠3，所以∠1=∠2。10、（ 2分 ） 下列四个方程组中，是二元一次方程组的有（ ）个．（ 1 ） ，（2） （3） （4） ．A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】D 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：（1）是二元二次方程组；（ 2 ）是二元二次方程组；（ 3 ） 是分式，不是二元一次方程组；第 8 页，共 22 页（ 4 ）是二元一次方程组；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。判断即可。11、（ 2分 ） 下列计算正确的是 （ ） A. B. C. ±3 D. 【答案】B 【考点】算术平方根，有理数的乘方 【解析】【解答】解：A.∵-22=-4，故错误，A不符合题意；B.∵-=-3，故正确，B符合题意；C.∵=3，故错误，C不符合题意；D.∵（-2）3=-8，故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A、D根据乘方的运算法则计算即可判断对错；B、C根据算术平方根或者平方根计算即可判断对错.12、（ 2分 ） 下列条件中不能判定 的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B 【考点】平行线的判定 第 9 页，共 22 页【解析】【解答】解：A、 内错角相等，两直线平行 ，故本选项不符合题意；B、 内错角相等，两直线平行 ，判定的不是 ，故本选项符合题意；C、 同位角相等，两直线平行 ，故本选项不符合题意；D、 同旁内角互补，两直线平行 ，故本选项不符合题意．故答案为：B．【分析】（1）根据 内错角相等，两直线平行 可得AB//CD；（2）根据内错角相等，两直线平行可得AD//BC;（3）根据同位角相等，两直线平行可得AB//CD；（4）根据同旁内角互补，两直线平行可得AB//CD。二、填空题13、（ 1分 ） 方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是________； 【答案】【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：联立方程组得： 解得： 【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。14、（ 1分 ） 请写出一个大于-4而小于-3的无理数________． 第 10 页，共 22 页【答案】【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】 大于-4而小于-3的无理数.【分析】由题意可知，写出的这个无理数大于而小于即可。15、（ 2分 ） 已知关于x的不等式组 的解集为3≤x＜5，则a=________，b=________． 【答案】 ﹣3；6 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解不等式组可得， 即， 由题意可得，， 解得. 【分析】先解不等式组求出解集，再由所给的解集为3≤x＜5，转化成关于a，b的方程组来解即可.16、（ 1分 ） 在一次爆破作业中，爆破员用一条1 m长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为0.5 cm/s，引燃导火线后，爆破员至少要以________m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域． 【答案】 3 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设爆破员要以xm/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域， 0.5cm/s=0.005m/s，第 11 页，共 22 页依题意可得 x≥600，解得x≥3，∴爆破员至少要以3m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域.【分析】设爆破员要以xm/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域，先根据时间=路程÷速度，求出 1 m长的导火线 全部燃烧所需要的时间，再根据路程=速度×时间求出爆破员要以xm/s的速度用时间所跑的路程，最后根据跑到600 m或600 m以外的安全区域路程不等式，解不等式即可得出答案。17、（ 2分 ） 在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式 x>1的解有________；不等式－ x>1的解有________. 【答案】 6；－2，－2.5 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：（1）∵当 时， ； 当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；∴上述各数中，属于不等式 的解的有6；第 12 页，共 22 页（ 2 ）∵当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， .∴上述各数中，属于不等式 的解集是： 和 .故答案为：（1）6；（2） 和 .【分析】不等式的解就是使不等式成立的所有未知数的值。把所给的数分别代入不等式检验即可作出判断。18、（ 2分 ） 如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________【答案】6；50° 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：图中平行且相等的线段有： AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF,AD∥BE,AD∥CF,BE∥CF, 共六对。若∠BAC=50°，则∠EDF=50°故答案为：6，【分析】因为平移后的图形与原图形对应线段平行且相等，所以找对应线段即可，对应角第 13 页，共 22 页也相等.三、解答题19、（ 5分 ） 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（ 3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少? 【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°． 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF的度数.20、（ 14分 ） 为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m第 14 页，共 22
通元镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
第 1 页，共 20 页通元镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（ ） A. 6 B. ﹣1 C. 15 D. 5【答案】 D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：2x+y=9即2x+y﹣9=0……①，x+2y=6即x+2y﹣6=0……②，①×2﹣②可以得3x﹣12=0，∴x=4，代入①式得y=1，∴x+y=5，故答案为：D．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，求出方程组的解，再求出x+y的值即可；或将两方程相加除以3，即可得出结果。2、 （ 2分 ） 如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（ ）A. 互余 B. 对顶角 C. 互补 D. 相等【答案】A 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角 第 2 页，共 20 页【解析】【解答】∵EO⊥AB于O，∴∠EOB=90°，∴∠1+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是互余．故答案为：A．【分析】根据对顶角相等得到∠2=∠3，再由EO⊥AB于O，得到∠1与∠3的关系是互余.3、 （ 2分 ） 若 ，则a的取值范围为（ ） A. 正数 B. 非负数 C. 1，0 D. 0【答案】C 【考点】算术平方根 【解析】【解答】∵ ，∴a≥0，a= ，即a的算术平方根等于它本身，∴a=1或0．故答案为：C．【分析】由题意知a的算术平方根等于它本身，所以a=1或0．4、 （ 2分 ） 若m>n，且am0 B. a<0 C. a=0 D. a 0【答案】B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据题意，在不等式的两边都乘以a后，不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，所乘的数一定是负数．故答案为：B第 3 页，共 20 页【分析】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立。5、 （ 2分 ） 在数 ， ， ， ，0中，无理数的个数是（ ） A.1B.2C.3D.4【答案】B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】在数 ， ， ， ，0中，， 是无理数,故答案为：B.【分析】无理数是指无限不循环小数。根据无理数的定义即可求解。6、 （ 2分 ） 如图，由下列条件不能得到 ∥ 的是（ ）A. = B. = C. + = D. = 【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解 ：A由∠ 3 = ∠ 4推出AB∥CD,故A符合题意；第 4 页，共 20 页B 、由∠ 1 = ∠ 2推出AD∥CB,故B不符合题意；C 、由∠ B + ∠ B C D = 180 °推出AB∥CD,故C不符合题意；D 、由∠ B = ∠ 5 推出AB∥CD,故D不符合题意；故应选 ：B.【分析】由内错角相等二直线平行由∠ 3 = ∠ 4推出AB∥CD；由∠ 1 = ∠ 2推出AD∥CB,由同旁内角互补，两直线平行、由∠ B + ∠ B C D = 180 °推出AB∥CD；由同位角相等两直线平行由∠ B = ∠ 5 推出AB∥CD；即可得出答案。7、 （ 2分 ） 5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（ ） A.> B.> C.= D.以上都不对【答案】 B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则c>a>d>b，则c-a>0>b-d，得c+d>a+b,得： > . 故答案为：B.第 5 页，共 20 页【分析】 根据已知可得这 5名学生身高为3a+2b=2c+3d, 由a>d可得2a+2b＜2c+2d，利用不等式的性质两边同时除以4即可得出答案。8、 （ 2分 ） 如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】D 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：∵DH∥EG∥BC∴∠DCB=∠HDC，∠HDC=∠DME，∵DC∥EF∴∠DCB=∠EFB，∠FEG=∠DME=∠GMC∴与∠DCB相等的角有：∠HDC，∠DME，∠EFB，∠FEG，∠GMC故答案为：D【分析】根据平行线的性质即可求解。9、 （ 2分 ）是二元一次方程 的一个解，则a的值为（ ） A.1第 6 页，共 20 页B.C.3D.－1【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：将x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a= .故答案为：B.【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将x=1，y=3代入2x+ay=3即可得出关于字母a的方程，求解即可得出a的值。10、（ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：A、方程组中含3个未知数，A不是二元一次方程组；B、两个未知数，最高次数为 是二元一次方程组；C、两个未知数，最高次数为 不是二元一次方程组；D、两个未知数，一个算式未知数次数为 不是二元一次方程组．故答案为：B．第 7 页，共 20 页【分析】二元一次方程组满足三个条件;（1）只含有两个未知数，且未知数的最高次数都是1，且是整式方程。11、（ 2分 ） 下列命题是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行 D. 同位角相等，两直线平行【答案】B 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，A不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，B符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，C不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，D不符合题意．故答案为：B．【分析】本题是让选假命题，也就是在题设的条件下得到错误的结论. 两直线平行同旁内角互补而不是相等.12、（ 2分 ） 如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，第 8 页，共 20 页解得 ，代入 ，得到 ，解得 ．【分析】把4x-5y=41和2x+3y=-7组成方程组，剩下的两个组成方程组，由4x-5y=41和2x+3y=-7解得x和y的值，并把它们代入到另一个方程组中，求出a和b的值.二、填空题13、（ 1分 ） 已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________. 【答案】2 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】不等式可变形为：3x＞5k－7，x＞ ，∵关于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴ ＝1，解得：k＝2．故答案为：2．【分析】先求出不等式的解集，再根据原不等式的解集为x>1，建立关k的方程，求解即可。第 9 页，共 20 页14、（ 2分 ） 若方程组 与 有相同的解，则a=________，b=________。 【答案】 3；2 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由得：11x=22 解之：x=2 把x=2代入得：4-y=5 解之：y=-1 ∴ 由题意得：把代入 得 解之： 故答案为： 【分析】利用加减消元法解方程组 ， 求出x、y的值，再将x、y的值代入 ， 建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值即可。 15、（ 1分 ） 若 +|b2﹣16|=0，则ab=________． 【答案】8或﹣8 第 10 页，共 20 页【考点】平方根 【解析】【解答】∵ +|b2﹣16|=0，∴a﹣2=0，b2﹣16=0，解得：a=2，b=±4，∴ab=8或﹣8，故答案为：8或﹣8．【分析】由已知条件根据绝对值和算术平方根的非负性可求得a、b的值，再求得ab的积即可。16、（ 1分 ） 正数 的两个平方根分别是 和 ，则正数 =________． 【答案】100 【考点】平方根 【解析】【解答】解：∵正数a的两个平方根分别是2m和5-m， ∴2m+5-m=0，解得：m=-5，∴a=（2m）2=（-5×2）2=100.故答案为：100.【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出m值，再由a=（2m）2即可求得答案.17、（ 1分 ） 一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为________． 【答案】3 【考点】平方根 第 11 页，共 20 页【解析】【解答】一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，（2﹣m）+（3m﹣8）=0m=3，故答案为：3．【分析】由平方根的意义可知一个数的平方根互为相反数，所以可根据互为相反数的两个数的和为0可得关于m的方程（2﹣m）+（3m﹣8）=0，解方程即可求解。18、（ 4分 ） 下列各数： ， ， ，1.414， ，3.12122， ，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个，整数有________个． 【答案】 3；5；4；2 【考点】实数及其分类 【解析】【解答】属于开方开不尽的数，是无理数；是一个分数，属于有理数，是负数；属于开方开得尽的数，是有理数，是负数；1.414是有限小数，是有理数，是正数；中含有π，是无理数，是负数；3.12122是有限小数，是有理数，是正数；是有理数，是负数；3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）属于看似有规律实则没有规律的一种数，是无理数，是正数。 故答案为：3；5；4；2。 【分析】实数分为有理数和无理数，开方开不尽的数，含有π的数，看似有规律实则没有规律的都是无理数，分数和有限小数，开方开得尽的数都是有理数。三、解答题第 12 页，共 20 页19、（ 5分 ） 把下列各数填入相应的集合中：﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0， ， ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2）， ， 无理数集合：{ ……}；负有理数集合：{ ……}；整数集合：{ ……}；【答案】解：无理数集合：{ ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2）， ……}；负有理数集合：{﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，……}；整数集合：{﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0， ……}；【考点】实数及其分类，有理数及其分类 【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，π；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.20、（ 14分 ） 为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m第 13 页，共 20
南通镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
第 1 页，共 18 页南通镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A.B.C.D.【答案】B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；B、方程组 是二元一次方程组，故B符合题意；C、方程3x2﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；D、方程 ﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。根据这三个条第 2 页，共 18 页件即可判断。 2、 （ 2分 ） 下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，A不符合题意；B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，B符合题意；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，C不符合题意；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，D不符合题意．故答案为：B【分析】根据平移的性质，平移后的图形与原图形对应线段平行且相等或在同一条直线上，可知B正确.3、 （ 2分 ） 如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第 3 页，共 18 页【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小题正确；②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小题错误；③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小题正确；④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小题正确．故答案为：C．【分析】本题关键在于找到直线AB与EF被第三条直线所形成的的同位角、内错角与同旁内角，再根据平行线的判定定理来判断两直线平行.4、 （ 2分 ） 如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（ ）A. ∠DAC=∠BCA B. ∠DCB+∠ABC=180° C. ∠ABD=∠BDC D. ∠BAC=∠ACD【答案】A 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），A符合题意；B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，B不符合题意；C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，C不符合题意；D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，D不符合题意；故答案为：A．第 4 页，共 18 页【分析】根据各个选项中各角的关系，再利用平行线的判定定理，对各选项逐一判断即可。5、 （ 2分 ） 已知一个正方形纸片面积为32cm2 ， 则这个正方形纸片的边长为（ ） A. 8 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 4 cm【答案】B 【考点】平方根，算术平方根 【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．根据题意得：x2=32．所以x= =4 ．故答案为：B．【分析】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．根据正方形的面积=边长的平方可得：x2=32．由算术平方根的意义可求解。6、 （ 2分 ） 下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（ ） A. 调查北京某区中学生一周内上网的时间 B. 检验一批药品的治疗效果C. 了解50位同学的视力情况 D. 检测一批地板砖的强度【答案】C 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、学生较多，上网时间难调查，故宜选用抽样调查；B、实验要损耗药品，故宜选用抽样调查；C、人数较少且要具体到每个人，故宜用全面调查；D、有破坏性，宜采用抽样调查．第 5 页，共 18 页故答案为：C．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查的特征进行判断即可，7、 （ 2分 ） a是非负数的表达式是（ ） A.a＞0B.≥0C.a≤0D.a≥0【答案】 D 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0， 故答案为：D.【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。8、 （ 2分 ） 在“同一平面内”的条件下,下列说法中错误的有（ ）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种;④不相交的两条直线叫做平行线;⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B 【考点】对顶角、邻补角，垂线，平行公理及推论，平面中直线位置关系 第 6 页，共 18 页【解析】【解答】解：①同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确；③同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，故③正确；④同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④正确；⑤有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，⑤错误；错误的有①⑤故答案为：B【分析】根据平行线公理，可对①作出判断；过一点作已知直线的垂线，这点可能在直线上也可能在直线外，且只有一条，可对②作出判断；同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，可对③作出判断；根据平行线的定义，可对④作出判断；根据邻补角的定义，可对⑤作出判断。即可得出答案。9、 （ 2分 ） 在实数 ， ， ， 0，-1.414， ， ，0.1010010001中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】 A 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：无理数有： 共2个．故答案为：A．【分析】无理数指的是无限不循环的小数，其中包括开放开不尽的数，特殊之母，还有0.10100100010000110、（ 2分 ） 如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（ ）第 7 页，共 18
渠子乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（ ）
A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20% B. 该班步行人数超过骑车人数的50%
C. 该班共有学生48人 D. 该班乘车上学的学生人数超过半数
【答案】D
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；
B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；
C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；
D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意．
故答案为：D 第 2 页，共 20 页 【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.
2、 （ 2分 ） 若26m>2x>23m ， m为正整数，则x的值是（ ）
A.4m
B.3m
C.3
D.2m
【答案】 A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据合并同类项法则和不等式的性质，然后根据6m＞x＞3m，由m为正整数，可知A符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据不等式的性质和有理数大小的比较可得6m＞x＞3m，再结合选项可得答案.
城虚拟初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
第 1 页，共 16 页城虚拟初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（ ） A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：方程可变形为y=15﹣7x．当x=1，2时，则对应的y=8，1．故二元一次方程7x+y=15的正整数解有 ， ，共2组．故答案为：B【分析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=， 因为方程的解是正整数，所以15-y能被7整除，于是可得15-y=14或7，于是正整数解由2组。 2、 （ 2分 ） 已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 【答案】A 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：∵正方体的体积是64第 2 页，共 16 页∴正方体的棱长为=4【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。3、 （ 2分 ） 小亮在解不等式组 时，解法步骤如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步．对于以上解答，你认为下列判断正确的是（ ）A. 解答有误，错在第一步 B. 解答有误，错在第二步C. 解答有误，错在第三步 D. 原解答正确无误【答案】 A 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解不等式①，得x＞3，解不等式②，得x＞﹣8，所以原不等式组的解集为x＞3．故答案为：C【分析】不等式组取解集时：同大取大，即都是大于时，取大于大的那部分解集，也可以在数轴上表示出来两个解集，取公共部分.4、 （ 2分 ） 如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于（ ）A. ∠1+∠2 B. ∠2-∠1 C. 180°-∠2+∠1 D. 180°-∠1+∠2【答案】C 【考点】平行线的性质 第 3 页，共 16 页【解析】【解答】解：∵B∥CD∴∠1=∠BCD∵CD∥EF,∴∠2+∠DCE=180°∠DCE=180°-∠2∵∠BCE=∠BCD+ ∠DCE∴∠BCE=180°-∠2+∠1故答案为：C【分析】根据两直线平行内错角相等即同旁内角互补，可得出∠1=∠BCD，∠2+∠DCE=180°，再根据∠BCE=∠BCD+ ∠DCE，即可得出结论。5、 （ 2分 ） 估计 的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间【答案】B 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∵∴∴在2和3之间。故答案为：B 【分析】由， 可求出的取值范围。 6、 （ 2分 ） 在3.14，﹣ ，π， ，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第 4 页，共 16 页【答案】C 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：无理数有：、π、1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3），一共有3个。故答案为：C【分析】根据无理数是无限不循环的小数，或开方开不尽的数，或有规律但不循环的数，即可解答。7、 （ 2分 ） 如图，在数轴上表示无理数 的点落在（ ） A.线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE上【答案】 C 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∵=2≈2×1.414≈2.828， ∴2.8＜2.828＜2.9， ∴在线段CD上. 故答案为：C. 【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案.8、 （ 2分 ） -64的立方根是（ ） A. ±8 B. 4 C. -4 D. 16【答案】C 【考点】立方根及开立方 第 5 页，共 16 页【解析】【解答】∵（-4）3=-64，∴-64的立方根是-4．故答案为：C．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。根据立方根的意义可得-64的立方根是-4．9、 （ 2分 ） 如果- 是数a的立方根，- 是b的一个平方根，则a10×b9等于（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1【答案】A 【考点】平方根，立方根及开立方，含乘方的有理数混合运算 【解析】【解答】解： 由题意得，a=-2，b= 所以a10×b9=（-2）10×（ ）9=2，故答案为：A【分析】根据立方根的意义，a==-2，b==,从而代入代数式根据有理数的混合运算算出答案。10、（ 2分 ） 甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（ ）A. 甲的第三次成绩与第四次成绩相同 B. 第三次训练，甲、乙两人的成绩相同C. 第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分 D. 五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高【答案】D 【考点】折线统计图 第 6 页，共 16 页【解析】【解答】解：如图所示：A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，正确，故选项不符合题意；B、第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意；C、第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确，故选项不符合题意；D、五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答.11、（ 2分 ） 如果a＞b，c≠0，那么下列不等式成立的是（ ） A. a-c＞b-c B. c-a＞c-b C. ac＞bc D. 【答案】A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：A、不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），故A符合题意；B、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、c＜0时，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、c＜0时，不等号的方向改变，故D不符合题意；故答案为：A【分析】根据不等式的性质 ：不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），不等号方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，根据性质一一判断即可。12、（ 2分 ） 若k<
通阳道初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
第 1 页，共 20 页通阳道初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（ ）A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°【答案】C 【考点】垂线，平行线的性质 【解析】【解答】解：∵c⊥a，∴∠1=90°，∵a∥b，∴∠2=∠1=90°．故答案为：C．【分析】根据垂直的定义求出∠1度数，再根据平行线的性质，得出∠2=∠1，即可得出答案。2、 （ 2分 ） 下列调查方式，你认为正确的是（ ） 第 2 页，共 20 页A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式 B. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量C. 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式 D. 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式【答案】A 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，适合采用抽查方式；B、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件要求很精密，不能有点差错，所以适合采用普查方式检查质量；C、了解北京市每天的流动人口数，知道大概就可以，适合采用抽查方式；D、了解一批冰箱的使用寿命，具有破坏性，所以适合采用抽查方式．故答案为：A【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论.3、 （ 2分 ） 二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（ ） A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：方程可变形为y=15﹣7x．当x=1，2时，则对应的y=8，1．第 3 页，共 20 页故二元一次方程7x+y=15的正整数解有 ， ，共2组．故答案为：B【分析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=， 因为方程的解是正整数，所以15-y能被7整除，于是可得15-y=14或7，于是正整数解由2组。 4、 （ 2分 ） 如图，直线l1、l2、l3两两相交，则对于∠1、∠2，下列说法正确的是（ ）A. ∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同位角B. ∠1、∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角C. ∠1、∠2是直线l2、l3被直线l1所截得的同位角D. ∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同旁内角【答案】B 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】∠1∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角.【分析】根据同位角的定义：∠1和∠2在直线l2的同一侧，在直线l1、l3的的同一方，即可得出答案。5、 （ 2分 ） 下列说法中，不正确的是（ ）． 第 4 页，共 20 页A. 3是（﹣3）2的算术平方根 B. ±3是（﹣3）2的平方根C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根 D. ﹣3是（﹣3）3的立方根【答案】C 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：A. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法正确，故A不符合题意；B. （﹣3）2=9的平方根是±3，故说法正确，故B不符合题意；C. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法错误，故C符合题意；D. （﹣3）3的立方根是-3，故说法正确，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数.先计算（﹣3）2的得数，再得出平方根，且算术平方根是正的那个数；一个数的立方根，即表示这个立方根的立方得原数.6、 （ 2分 ） 9的平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】平方根 【解析】【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是3或-3．故答案为：B．【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.7、 （ 2分 ）的值为（ ） 第 5 页，共 20 页A. 5 B. C. 1 D. 【答案】C 【考点】实数的运算 【解析】【解答】原式= =1．故答案为：C．【分析】先比较与3、与2的大小，再根据绝对值的意义化简，最后运用实数的性质即可求解。8、 （ 2分 ） 如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于（ ）A. 150° B. 135° C. 120° D. 90°【答案】D 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解 ：连接BD，∵BC⊥CD，∴∠C=90∘，∴∠CBD+∠CDB=180∘−90∘=90∘第 6 页，共 20 页∵AB∥DE，∴∠ABD+∠EDB=180∘ ， ∴∠1+∠2=180∘−∠ABC+180∘−∠EDC=360∘−（∠ABC+∠EDC）=360∘−（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）=360∘−（90∘+180∘）=90∘故选D.【分析】连接BD，根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB=90°，根据平行线的性质求出∠ABD+∠EDB=180°，然后根据邻补角的定义及角的和差即可求出答案．9、 （ 2分 ） 用加减法解方程组 时，下列解法错误的是（ ） A. ①×3－②×2，消去x B. ①×2－②×3，消去yC. ①×（－3）＋②×2，消去x D. ①×2－②×（－3），消去y【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： A、①×3－②×2，可消去x，故不符合题意；B、①×2－②×3，可消去y，故不符合题意；C、①×（－3）＋②×2，可消去x，故不符合题意；D、①×2－②×（－3），得13x－12y＝31，不能消去y，符合题意．故答案为：D【分析】若要消去x，可将①×3－②×2或①×（－3）＋②×2；若消去y，可将①×2－②×3，观察各选项，就可得出解法错误的选项。的第 7 页，共 20 页10、（ 2分 ） 如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（ ）A. 52 B. 46 C. 48 D. 50【答案】A 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52.故答案为：A【分析】利用对顶角的性质，可知∠AOC=∠BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出∠A的度数.11、（ 2分 ） 股票有风险，入市须谨慎、我国A股股票市场指数从2007年10月份6100多点跌到2008年10月份2000点以下，小明的爸爸在2008年7月1日买入10手某股票（股票交易的最小单位是一手，一手等于100股），如图，是该股票2008年7﹣11月的每月1号的收盘价折线图，已知8，9月该股票的月平均跌幅达8.2%，10月跌幅为5.4%，已知股民买卖股票时，国家要收千分之二的股票交易税即成交金额的2‰，下列结论中正确的个数是（ ）第 8 页，共 20 页①小明的爸爸若在8月1日收盘时将股票全部抛出，则他所获纯利润是（41.5﹣37.5）×1000×（1﹣2‰）元；②由题可知：10月1日该股票的收盘价为41.5×（1﹣8.2%）2元/股；③若小明的爸爸的股票一直没有抛出，则由题可知：7月1日﹣11月1日小明的爸爸炒股票的账面亏损为37.5×1000×（1﹣2‰）﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【答案】C 【考点】折线统计图 【解析】【解答】解：读图分析可得：③说法不对，账面亏损不含股票交易税；故应为账面亏损为37.5×1000﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．①与②的说法都正确，故答案为：C【分析】根据统计图中的数据进行计算，从而进行计算即可判断.12、（ 2分 ） 在 ， ， ， ， ， ，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中，无理数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：无理数有：，2 π，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）一共3个。故答案为：C【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可第 9 页，共 20 页得出无理数的个数。二、填空题13、（ 1分 ） 小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数 =________． 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．∴★为-2．故答案为-2．【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。14、（ 4分 ） 参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：（分别以相应字母来对应他们本人的成绩） 信息序号文字信息数学表达式1C和D的得分之和是E得分的2倍________2B的得分高于DB>D3A和B的得分之和等于C和D的总分________4D的得分高于E________请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式，并根据上述信息猜一猜谁的得分最高：________.第 10 页，共 20 页【答案】 C+D=2E；A+B=C+D；D>E；B 【考点】不等式及其性质，推理与论证 【解析】【解答】解：根据“C和D的得分之和是E得分的2倍”可得C+D=2E①，根据“A和B的得分之和等于C和D的总分”可得A+B=C+D②，根据“D的得分高于E”可得D＞E③，再根据B＞D④，可由①②可得A+B=2E⑤，由③④可得B＞D＞E，然后再由①得D=2E-C，代入③可得2E-C＞E，即E＞C，由⑤得B=2E-A，即可得到2E-A＞2E-C，解得C＞A，最终可得B＞D＞E＞C＞A. 【分析】（1）先表示C、D的和为C+D,再表示E的2倍，最后用等号连接即可。（2）先表示A、B的和为A+B,C、D的和为C+D,再用等号连接即可。（3）直接用“＞”连接即可。（4）由 B>D ，D>E可得B＞D＞E；由 C+D=2E和D>E 可得E＞C；由C+D=2E和A+B=C+D可得B=2E-A，又 C+D=2E 可得D=2E-C，利用 B>D 可得C＞A，最后可得出B＞D＞E＞C＞A.15、（ 1分 ） 已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2=________． 【答案】1 【考点】平方根 【解析】【解答】解：∵（x2+y2+1）2﹣4=0，∴（x2+y2+1）2=4，∵x2+y2+1＞0，∴x2+y2+1=2，∴x2+y2=1．故答案为：1【分析】先将看作一个整体，把已知条件直接开平方，根据的非负性可求的值，第 11 页，共 20 页再将看作一个整体即可求解。16、（ 1分 ） 我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣ ]=________． 【答案】-4 【考点】实数的运算，定义新运算 【解析】【解答】∵2＜ ＜3，∴﹣4＜﹣ ﹣1＜﹣3，∴[﹣ ]=﹣4．故答案为：﹣4．【分析】先求得的范围是，于是可得的范围是，然后由题中的材料可知，原式=-4.17、（ 1分 ） 按如下程序进行运算： 并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是________．【答案】 4 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：根据题意得：第一次：2x﹣1，
城关镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
第 1 页，共 16 页城关镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 已知四个实数：3， ，π， ，其中最大的实数是（ ） A. 3 B. C. π D. 【答案】 C 【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∵ ＜ ＜3＜π，∴最大的实数是π；故答案为：C【分析】根据实数比大小的方法，正实数大于负实数，几个正实数比大小，绝对值大的就大，即可得出结论。2、 （ 2分 ） 64的平方根是（ ） A.±8B.±4C.±2D.【答案】 A 【考点】平方根 【解析】【解答】解：∵（±8）2=64， ∴±。 故答案为：A. 【分析】根据平方根的意义即可解答。3、 （ 2分 ） 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（ ）第 2 页，共 16
页A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠C=∠CBE D. ∠C+∠ABC=180°【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项符合题意；C、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不符合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不符合题意；故答案为：B【分析】判断AD∥BC，需要找到直线AD与BC被第三条直线所截形成的同位角、内错角相等，或同旁内角互补来判定.4、 （ 2分 ） 为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是（ ） A. 全区所有参加中考的学生 B. 被抽查的1000名学生C. 全区所有参加中考的学生的数学成绩 D. 被抽查的1000名学生的数学成绩【答案】D 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：本题考查的对象是某区初中中考数学成绩，故样本是所抽查的1000名学生的数学成绩，D正确，符合题意．考查的对象是数学成绩而不是学生，因而A、B错误，不符合题意．全区所有参加中考的学生的数学成绩是总体，则C错误，不符合题意．故答案为：D第 3 页，共 16 页【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据样本、总体、个体、样本容量的定义即可进行判断.5、 （ 2分 ） 若m是9的平方根，n= ，则m、n的关系是（ ） A.m=nB.m=－nC.m=±nD.｜m｜≠｜n｜【答案】 C 【考点】平方根 【解析】【解答】因为（±3）2=9，所以m=±3；因为（）2=3，所以n=3，所以m=±n 故答案为：C 【分析】由正数的平方根有两个，可以求得9的平方根，进而求得m的值，根据， 可以求得n的值，比较m与n的值即可得到它们的关系。6、 （ 2分 ） 如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（ ）A. 互余 B. 对顶角 C. 互补 D. 相等【答案】A 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角 【解析】【解答】∵EO⊥AB于O，∴∠EOB=90°，∴∠1+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是互余．故答案为：第 4 页，共 16 页A．【分析】根据对顶角相等得到∠2=∠3，再由EO⊥AB于O，得到∠1与∠3的关系是互余.7、 （ 2分 ） 下列各数中3.14， ，1.060060006…（每两个6之间依次增加一个0），0， ，3.14159是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：上述各数中是无理数的是： ， （每两个6之间依次增加一个0）共2个.故答案为：B.【分析】由无理数的定义：“无限不循环小数叫无理数”可知已知数中的无理数的个数。8、 （ 2分 ） 在3.14，﹣ ，π， ，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：无理数有：、π、1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3），一共有3个。故答案为：C【分析】根据无理数是无限不循环的小数，或开方开不尽的数，或有规律但不循环的数，即可解答。9、 （ 2分 ） 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） 第 5 页，共 16 页A. 2x-1＞0 B. -1＜2 C. 3x-2y≤-1 D. y2+3＞5【答案】A 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解： A、是一元一次不等式；B、不含未知数，不符合定义；C、含有两个未知数，不符合定义；D、未知数的次数是2，不符合定义；故答案为：A【分析】根据一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，这样的不等式就是一元一次不等式，即可作出判断。10、（ 2分 ） 关于x的不等式（a+2 014）x-a>2 014的解集为x<1,那么a的取值范围是（ ） A. a>-2 014 B. a<-2 014 C. a>2 014 D. a<2 014【答案】B 【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：（a+2 014）x>a+2 014∵此不等式的解集为：x<1,∴a+2 014＜0解之：a<-2 014故答案为：B【分析】先将不等式转化为（a+2 014）x>a+2 014，再根据它的解集为x<1，得出a+2 014＜0，解不等式即可求解。第 6 页，共 16 页11、（ 2分 ） 如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a、b的值是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由题意得： 是 的解，故可得： ，解得： ．故答案为：A．【分析】由题意把x=3和y=4分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可求得a、b的值。 12、（ 2分 ） 高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ ） A.每100克内含钙150毫克B.每100克内含钙高于150毫克C.每100克内含钙不低于150毫克D.每100克内含钙不超过150毫克【答案】 C 【考点】不等式及其性质 第 7 页，共 16 页【解析】【解答】解：根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”， 故答案为：C【分析】”≥”就是“不小于”，在本题中就是“不低于”的意思。二、填空题13、（ 1分 ） 如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________． 【答案】 50° 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠AGF， ∵∠AGF与∠EGB是对顶角， ∴∠EGB＝∠AGF， ∴∠1=∠EGB， ∵∠1=50°， ∴∠EGB＝50°. 故答案为：50°. 【分析】根据平行线性质得∠1＝∠AGF，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案. 14、（ 3分 ） 同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a ________c ． 若a∥b，b∥c，则a ________c ． 若a∥b，b⊥c，则a ________c. 第 8 页，共 16 页【答案】 ∥；∥；⊥ 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：∵ a⊥b，b⊥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b∥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b⊥c， ∴a⊥c. 故答案为：∥；∥；⊥. 【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a∥c； 根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a∥c； 根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.15、（ 3分 ） 把下列各数填在相应的横线上﹣8，π，﹣|﹣2|， ， ，﹣0.9，5.4， ，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）整数________； 负分数________；无理数________．【答案】﹣8， ， ，0；﹣0.9，﹣3.6；π， ，1.2020020002…． 【考点】实数及其分类 【解析】【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|， ，0； 负分数﹣0.9，﹣3.6；无理数π， ，1.2020020002…；故答案为：﹣8，﹣|﹣2|， ，0；﹣0.9，﹣3.6；π， ，1.2020020002…．第 9 页，共 16 页【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。另外，要记住：是无理数。 16、（ 1分 ） 对于x、y定义一种新运算“◎”：x◎y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3◎2=7，4◎（﹣1）=13，那么2◎3=________．【答案】3【考点】解二元一次方程组，定义新运算 【解析】【解答】解：∵x◎y=ax+by，3◎2=7，4◎（﹣1）=13，∴ ，①+②×2得，11a=33，解得a=3；把a=3代入①得，9+2b=7，解得b=﹣1，∴2◎3=3×2﹣1×3=3．故答案为：3．【分析】由题意根据3◎2=7，4◎（﹣1）=13知，当x=3、y=2时可得方程3a+2b=7,；当x=4、-1时，可得方程4a-b=13,解这个关于a、b的方程组可求得a、b的值，则当x=2、y=3时， 2◎3 的值即可求解。 17、（ 1分 ） 已知 ，那么 =________。 【答案】-11 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 【解析】【解答】解： ∵ ，且 ，∴ ，∴ ，∴m=-3,n=-8,∴m+n=-11.故答案是：-11第 10 页，共 16 页【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。18、（ 1分 ） 已知一个数的平方根是 和 ,则这个数的立方根是________. 【答案】4 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：依题可得：（3a+1）+（a+11）=0，解得：a=-3，∴这个数为：（3a+1）2=（-9+1）2=64，∴这个数的立方根为：=4.故答案为：4.【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出a，将a值代入求出这个数，从而得出对这个数的立方根 三、解答题19、（ 5分 ） 如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，第 11 页，共 16 页∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,∴∠DOB=∠3=50°∴∠AOD=180°-∠BOD=130°∵OE平分∠AOD∴∠2=∠AOD=×130°=65° 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。20、（ 5分 ） 小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月? 【答案】解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得：470x+350y=7620，化简为：47x+35y=762，∴x==16-y+，∵x是整数，∴47|10+12y，∴y=7，x=11，∴x=11，y=7是原方程的一组解，∴原方程的整数解为：（k为任意整数），又∵x＞0，y＞0，∴，解得：-＜k＜，k=0，∴原方程正整数解为：.
八峰开发实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
第 1 页，共 25 页八峰开发实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 如果方程组 的解中 与 的值相等，那么 的值是（ ） A.1B.2C.3D.4【答案】 C 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：∵方程组 的解中 与 的值相等， ∴x=y ∴3x+7x=10 解之：x=1 ∴y=1 ∴a+a-1=5 解之：a=3第 2 页，共 25 页故答案为：C 【分析】根据已知可得出x=y，将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第2个方程，解方程求出a的值。2、 （ 2分 ） 下列式子：① ＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有（ ） A.2个B.3个C.4个D.1个【答案】 C 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式. 故答案为：C.【分析】根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式，依次作出判断即可。3、 （ 2分 ） 若 ，则a的取值范围为（ ） 第 3 页，共 25 页A. 正数 B. 非负数 C. 1，0 D. 0【答案】C 【考点】算术平方根 【解析】【解答】∵ ，∴a≥0，a= ，即a的算术平方根等于它本身，∴a=1或0．故答案为：C．【分析】由题意知a的算术平方根等于它本身，所以a=1或0．4、 （ 2分 ） 用代入法解方程组 的最佳策略是（ ） A.消y ， 由②得y= （23－9x）B.消x ， 由①得x= （5y+2）C.消x ， 由②得x= （23－2y）第 4 页，共 25 页D.消y ， 由①得y= （3x－2）【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，所以用代入法解方程组 的最佳策略是：由①得 再把③代入②，消去x.故答案为：B【分析】因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，故用代入法解该方程组的时候，将原方程组中的①方程变形为用含y的代数式表示x，得出③方程，再将③代入②消去x得到的方程也是整数系数，从而使解答过程简单。5、 （ 2分 ） 如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（ ）A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等第 5 页，共 25 页C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：如图∵∠DPF=∠BMF∴PD∥MB（同位角相等，两直线平行）．故答案为：C．【分析】画平行线的过程，是为画了两个相等的角∠DPF=∠BMF，依据平行线的判定定理可知两直线平行.6、 （ 2分 ） 如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于（ ） A.50°B.60°第 6 页，共 25 页C.70°D.80°【答案】 D 【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：∵∠B+∠DAB=180°， ∴AD∥BC， ∵∠C=50°， ∴∠C=∠DAC=50°， 又∵AC平分∠DAB， ∴∠DAC=∠BAC=∠DAB=50°， ∴∠DAB=100°， ∴∠B=180°-∠DAB=80°. 故答案为：D. 【分析】根据平行线的判定得AD∥BC，再由平行线性质得∠C=∠DAC=50°，由角平分线定义得∠DAB=100°，根据补角定义即可得出答案.7、 （ 2分 ） 下列选项中的调查，适合用全面调查方式的是（ ） 第 7 页，共 25 页A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命B. 了解居民对废旧电池的处理情况C. 了解现代大学生的主要娱乐方式D. 某公司对退休职工进行健康检查【答案】D 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解居民对废旧电池的处理情况，适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查，故C不符合题意；D、某公司对退休职工进行健康检查，适合全面调查，故D符合题意。故答案为：D。【分析】根据全面调查适合于工作量比较小，对调查结果要求比较准确，调查过程不具有破坏性，危害性，浪费等使劲的调查，即可作出判断。8、 （ 2分 ） 图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（ ）第 8 页，共 25