2013南充市中考数学试题及答案
[中考]2005--2013年四川省南充市中考数学试题附答案
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南充市二○○五年初中毕业会考统一考试高中阶段学校招生数学试卷说明：．A卷六个大题，满分100分，B卷四个大题，满分50分．2.只参加初中毕业会考的考生只做A卷，参加高中阶段学校招生考试的考生A、B卷全做；考试时间120分钟．A卷（共100分）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1.一个式子，用计算器计算显示的结果为1.5972583，将这个结果精确到0.01，答案是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．2.一个反比例函数图象过点P（61，1）和Q（－61，m），那么m＝＿＿＿＿＿＿＿．3.如图1度AB＝80米，度为20＿＿＿＿＿＿＿．4.在△ABC中，∠C＝60°，AB＝5，BC＝5么sin A等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．5.图2是某市近年高中阶段学生在校生人数示意图，你能从中得到什么信息？请你写出其中的一条：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．6.底面半径为r，高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，h与r的函数关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．02468101999年2000年2001年2002年2003年2004年图2二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）以下每小题都有代号为A ，B ，C ，D 的四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内.填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分. 7. 计算()a a ⋅-323的正确结果是（ ）． （A ）727a - （B ）79a - （C ）627a - （D ）69a -8. 一个三角形的两个内角分别是55º和65º，不可能是这个三角形外角的是（ ）．（A ）115º （B ）120º （C ）125º （D ）130º 9. 二次函数722-+=x x y 的函数值是8，那么对应的x 的值是（ ）．（A ）3 （B ）5 （C ）－3和5 （D ）3和－5 10. 一个数的平方是4，这个数的立方是（ ）．（A ）8 （B ）－8 （C ）8或－8 （D ）4或－411. 某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这15人某月该公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）．（A ）400件 （B ）350件 （C ）300件 （D ）360件12. 如图3，AD 是圆内接三角形ABC 的高，AE 是圆的直径，AB ＝6，AC ＝3，则ADAE ⋅等于（ ）．（A ）23 （B ）22 （C ）33 （D ）3213. 下列函数中，自变量x 的取值范围是2≥x 的是（ ）．（A ）x y --=2 （B ）xx y 2-=（C ）24x y -=（D ）21--=x y 14. 如图4，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，MP ＋NP 的最小值是（ ）．（A ）2 （B ）1（C ）2 （D ）21图 3AMBPNDC图 4三、（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）15. 化简：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--252423a a a a16. 解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-.2131,72y x y x17. 如图5，正方形ABCD 的边长为1 cm ，AC 是对角线，AE 平分∠BAC ，EF ⊥AC ．（1）求证：BE ＝CF ． （2）求BE 的长．四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）ADEBCF图 5○1 ○218.列方程，解应用题：某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用了5天完成了任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数．19.如图6，海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁．一艘轮船自西向东方向航行，在点A处测量得灯塔O在北偏东60º方向，继续航行100千米后，在点B处测量得灯塔O在北偏东37º方向．请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船是否要改变航向？（参考数据：sin37º≈0.6018，cos37º≈0.7986，tan37º≈0.7536，cot37º≈1.327，3≈1.732）图6五、（本大题共10分）20. 如图7，点O 是Rt ⊿ABC 斜边上一点，⊙O 与AC ，BC 分别相切于点M ，N ．（1）求证：⊿AMO ∽⊿ONB ．（2）如果OA ＝4，OB ＝3，求⊙O 的半径．六、（本大题共11分）21. 如图8，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB 和双曲线．直线AB 与双曲线的一个交点为点C ，CD ⊥x 轴于点D ，OD ＝2OB ＝4OA ＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．图 8AOMC NB图 7B 卷（满分50分）七、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）22. 关于x 的一元二次方程0122=++x ax 的两个根同号，则a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．23. 已知点P （a ，m ）和Q （b ，m ）是抛物线3422-+=x x y 上的两个不同点，则a ＋b ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．24. 如图9，AB ，P A 是⊙O 内接正n 边形的相邻两边，切线PM 与BA 的延长线相交于点M ，∠PMB ＝112.5º，则n ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 25. 梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＋BC ＝CD ，E 是AB 的中点，则∠CED ＝＿＿＿＿＿＿度．八、（本大题共8分）26. 某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务性工作．该企业现有钢铁生产一线员工1000人，平均每人全年可创造钢铁产品产值30万元．根据规划，调整出去一部分一线员工后，生产一线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加30％，调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值24万元．如果要保证员工岗位调整后，它们全年的总产值至少增加20%，并且钢铁产品的产值不能超过33150万元．怎样安排调整到服务性工作岗位的人数？图 9九、（本大题共10分）27. 如图10，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，对角线AC 上有一个动点P （不包括点A 和点C ）．设AP ＝x ，四边形PBCD 的面积为y ．（1）写出y 与x 的函数关系，并确定自变量x 的范围．（2）有人提出一个判断：“关于动点P ，⊿PBC 面积与⊿P AD 面积之和为常数”．请你说明此判断是否正确，并说明理由．九、（本大题共10分）28. 如图11，⊿ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 与AB 相交于点E ，点F 是BE 的中点．（1）求证：DF 是⊙O 的切线．（2）若AE ＝14，BC ＝12，求BF 的长．DABCP图 10AOE F BCD图 11十、（本大题共10分）29. 如图12，已知抛物线p nx mxy ++=2与562++=x x y 关于y 轴对称，与y 轴交于点M ，与x 轴交于点A 和B ．（1）求出p nx mx y ++=2的解析式，试猜想出与一般形式抛物线c bx ax y ++=2关于y 轴对称的二次函数解析式（不要求证明）． （2）A ，B 的中点是点C ，求sin ∠CMB ．（3）如果过点M 的一条直线与p nx mx y ++=2图象相交于另一点N （a ，b ），a ，b 满足0,022=+-=+-m b b m a a ，求点N 的坐标．图 12南充市二○○五年初中毕业会考 统一考试高中阶段学校招生数学参考答案及评分意见说明：一、如果考生的解法与下面提供的参考解法不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照评分意见给分．二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅．当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变此题的内容和难度，在未发生新错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面应给分数之半；明显的笔误，可酌情少扣；如果严重概念性错误，就不记分．在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不能得分．三、涉及计算问题，允许合理省略非关键性步骤．四、在几何题中，若考生使用符号“ ”进行推理，其每一步应得分数，可参照评分意见评分．五、以下解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．（A 卷，满分100分）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1. 1.60；2. －1；3. 50米；4.23； 5. （只要正确，均可给分．如：1999年以来高中阶段学生在校生人数逐年增加，2004年高中阶段学生在校生人数突破10万人，等等）； 6. r ＝h ． 二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7. A ； 8. D ； 9. D ； 10. C ； 11. B ； 12. A ； 13. B ； 14. B ． 三、（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）15. 解：原式⎪⎭⎫⎝⎛----+÷---=252)2)(2()2(2)3(a a a a a a …………………………………（3分）2)3)(3()2(2)3(--+÷---=a a a a a …………………………………………….（5分） )3)(3(2)2(2)3(-+-⨯---=a a a a a …………………………………………….（6分） .621+-=a ……………………………………………………………….（7分） 16. 解：化简方程组，得：⎩⎨⎧=++=.36,72y x y x ……………………………………………………………（3分） ○3代入○4，得y ＝－3． …………………………………………………………（5分） 将y ＝－3代入○3，得x ＝1． ……………………………………..…..……………（6分） 故原方程组的解是：⎩⎨⎧-==.3,1y x …………………………………………..………（7分）17. （1）证明：∵ EF ⊥AC ，AB ⊥BC ，∠AFE ＝∠ABE ＝90º； ……………（1分）AE 平分∠BAC ，∴ ∠BAE ＝∠F AE ；………………………（2分） 又 ∵ AE ＝AE ；∴ Rt ⊿BAE ≌Rt ⊿F AE ．故 AB ＝AF ，BE ＝FE . ……………………………………………..（4分） 又 ∵ 在Rt ⊿CEF 中，∠ECF ＝45º，故FE ＝CF ．则 BE ＝CF ． ………………………………………………………（5分）（2）正方形ABCD 的边长为1 cm ，对角线AC ＝2cm ．由（1），BE ＝EF ＝CF ＝AC －AF ＝AC －AB ＝2－1（cm ）．………（7分） 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18. 解：设改进操作方法后每天加工零件x 个． ……………………………………（1分）根据题意，得5901701090=-+-xx ．…………………………………（4分） 整理，得 0160442=+-x x ．解得 4,4021==x x ．……………………………………………………（6分） 经检验，4,4021==x x 都是原方程的根．但42=x 时，改进操作方法前即加工－6个，不合题意。
2013年南充市中考鄂州市中考数学试题及答案(Word版)DOC
鄂州市2013年初中毕业生学业水平考试数学试题学校：________考生姓名：________ 准考证号： 注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷上无效。
4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷上无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
6．考生不准使用计算器。
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．2013的相反数是（ ）A ．12013-B ．12013C ．3102D ．-20132．下列计算正确的是（ ）A ．4312a a a ? B．3 C ．20(1)0x += D ．若x 2=x ，则x =13．如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）（第3题图） ABCD4．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则Ð的度数是（ ）A ．165°B ．120°C ．150°D ．135° （第4题图） 5．下列命题正确的个数是（ ）有意义，则x 的取值范围为x ≤1且x ≠0.②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学计数法表示为3.03×108元.③若反比例函数my x=（m 为常数），当x ＞0时，y 随x 增大而增大，则一次函数 y ＝-2 x + m 的图象一定不经过第一象限.④若函数的图象关于y 轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y ＝3，y ＝2x+1，y ＝ x 2中偶函数的个数为2个.A ．1B ．2C ．3D ．46．一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。
2013年中考数学试题及答案
2013年中考数学试题及答案Ⅰ.选择题（本题共20小题，每小题2分，共40分）从下列各题所给的选项中选择一个正确答案。
1. 设a = log2 64 + log3 81, 则a = （）。
A. 9B. 10C. 15D. 182. 解方程: 4(5 – 3x) + 2(3x - 1) + 3(2x + 1) = 0, 其解x的值为（）。
A. -1B. -2/5C. 1/7D. 3/83. 如图，矩形ABCD，边长AB = 2，E为BC的中点，三角形AFC，三角形DEC都为等腰直角三角形，且四边形ADEF为平行四边形，求阴影部分的面积。
（图略）A. 3B. 3/2C. 2D. 9/44. 欲装满一个半径为R，高为H的圆柱形容器，顶部有一个半径为r，高为h的圆锥形容器，将一个半径为r，高为h的圆柱形铅块放入圆柱形容器，正好将圆柱形容器装满。
则圆柱形铅块的体积为（）。
A. 1/3 πr²hB. 1/2 πr²hC. 2/3πr²hD. 3/4 πr²h5. 如图，甲乙在以等速v1行驶的汽车内，在相距200m处通过一辆以等速v2行驶的汽车，甲乙往返相遇三次，当乙往甲反方向行驶10m 时，两车又正好相遇。
设v1 = 54km/h 则V2 =（）。
（图略）A. 36km/hB. 45km/hC. 48km/hD. 60km/h...Ⅱ.填空题1. 两个源于同一直线上的交角所对应的弧相等，则这两个角是。
2. 孔子的鼻祖是在36年后复活的，如果复活之后是公元2004年，那么孔子的出生年是年。
3. 在一个D字形街区上，如果所走的距离为x，向南走的时间为y，向东走的时间为z，则由x，y, z组成的有序三元组（x, y, z）有几种？4. 把乘积为123的两个数用正小数表示时所得数的和的最小值是。
5. 出生被称作“自救”的。
答：昆虫，鸟类以及爬行动物。
...Ⅲ.解答题1. 甲、乙两人合抱一根杆，甲用左手按住杆的上端，乙用右手按住杆的下端，夹持的点在杆的中点上。
2013年中考数学试题按章节考点分类：第20章一元二次方
（最新最全）2013年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第二十章 一元二次方程20.1一元二次方程（2013江苏泰州市，4,3分）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。
设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是 Ａ．36（1－x ）2＝36－25 Ｂ．36（1－2x ）＝25 Ｃ．36（1－x ）2＝25 Ｄ．36（1－x 2）＝25【解析】解题的关键是连续两次降价，一次降价可表示为36(1-x)，再次降价既再乘(1-x)，则可列方程为：36（1－x ）2＝25． 【答案】Ｃ【点评】本题是以实际问题为背景考查学生对一元二次方程应用的掌握情况，（连续降价两次）降价率问题的固定模式是M(1-x )2＝N ，M 为原始数据，N 为（连续增长两次）最后数据．（2013四川成都，10，3分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元， 如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A ．100(1)121x +=B ． 100(1)121x -=C ． 2100(1)121x += D ． 2100(1)121x -=解析：原价是100元，第一次提价后变为100(1)x -元，第二次提价后变为2100(1)x -元，所以本题的方程为2100(1)121x -=。
答案：C点评：增长率问题，也是考得比较勤的考点，若原来为a ，增长率为b%，则结果为a(1+b%)，而不是a+b%。
20.2 解一元二次方程 (2013山东省临沂市，7，3分）用配方法解一元二次方程54-x 2=x 时，此方程可变形为（ ）A.12x 2=+）（B. 12-x 2=）（C. 92x 2=+）（D. 92-x 2=）（【解析】根据配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算． 配方法得，,4544-x 2+=+x 92)-(x 2=.【答案】选D.【点评】本题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤，注意在变形的过程中不要改变式子的值，难度适中．（2013山东省聊城，13，3分）一元二次方程022=-x x 的解是 . 解析：用分解因式法解得，x(x-2)=0，即x=0或x-2=0,所以0,221==x x答案：0,221==x x点评：解一元二次方程解法思路，一般先考虑直接开平方法，再考虑分解因式法，最后考虑配方法与公式法.（2013贵州铜仁，17，4分一元二次方程0322=--x x 的解为____________； 【解析】运用分解因式法容易得出.由0322=--x x ， 得 （x+1)(x-3)=0 ∴x+1=0 或 x-3=0 解得11-=x ，32=x 【解答】11-=x ，32=x【点评】此题考查一元二次方程的解法，一元二次方程有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法四种解法，要能够根据方程的不同特点，进行比较、鉴别， 灵活选用适当的方法解方程.(2013四川省南充市，5，3分) 方程x(x-2)+x-2=0的解是（ ） A ．２B ．－２,１C ．－１D ．２，－１解析：x(x-2)+x-2=0，化简得220x x --=，解得122,1x x ==-. 答案：D点评：针对方程特点选用适宜的解法是正确解答一元二次方程的关键。
2013 年南充市中考模拟测试数学试卷1
2013 年南充市中考模拟测试数学试卷（一）（满分 100 分，时间 90 分钟）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题都有代号为 A 、 B 、 C 、 D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填涂在答题卡上．填写正确记 3 分，不填、填错或填出的代号超过一个记 O 分．l. 3-的倒数是【 】A 13-B ．13C ．3-D . 3 2. 如图 1 是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得30B ∠=︒,则∠E 的大小为【 】A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°3. 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是【 】4. 不等式组1340x x +>⎧⎨-≥⎩的解集用数轴表示为【 】5. 计算：101520072-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的结果是【 】A . 5B . 6C . 7 D. 86. 一组数据5,8,,10,4x 的平均数是2x ，则这组数据的方差是【 】A . 6.5B . 6.6C . 6.7 D. 6.87 ．已知2243a b x y x y x y -+=-，则a b +的值是【 】A . 1B . 2C . 3 D. 48 ．如图 2 ，在 Rt △ABC 中，OA=2,AB=1, 把Rt △ABO 绕着原点逆时针旋转90°，得 △A B O ''∆，那么点A '的坐标为【 】A .l ) B , ( lC . （一1 ,D .－1 ) 9 ．抛物线 2y x bx c =-++的部分图象如图 3 所示，若 y > o ，则 x 的取值范围是【 】A .41x -<<B . 31x -<<C . 4x <-或1x >D 3x <-或1x >10. 如图 4 ，已知 AD 是△ABC 的外接圆的直径，AD =13cm , 5cos 13B =，则 AC 的长等于【 】A . 5cmB . 6cmC . 10cmD . 12cm二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）请将答案直接填写在答题卡中对应横线上．11. 分解因式：2233ax ay -=12. 袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共 25 个，小明通过多次模拟实验后，发现摸到的红球、黄球的概率分别是25和35，则袋中黄球有 个；13. 如图 5 ，已知 △ ABC 中，40A ∠=︒，剪去∠A 后成四边形，则12∠+∠=14. 在 Rt △ ABC 中，∠C=90°, AC = 3 , BC=4 ．若以 C 为圆心， R 为半径所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点，则 R 的取值范围是 .三、（本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分）15 . （本题 6 分）计算：)31sin30tan 6012-⎛⎫︒︒ ⎪⎝⎭ （16 , （本题 6 分）如图6 , 已知平行四边形 ABCD 中，点 E 为 BC边的中点，延长 DE ，AB 相交于点F . 求证：CD=BF .17 . （本题 6 分）某班同学分三组，对七年级 400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级 300 名同学零花钱的最主要用途情况 ·九年级 300 名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图 八年级同学零花钱最主要用途情况统计图九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间根据以上信息，清回答下列问题：（1） 七年级 400 名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？（2） 补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3） 九年级 300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）.四、（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）18 . （本题 8 分）某工厂根据市场需求，计划生产A 、B 两种型号挖掘机共 100 台，该厂所筹生产资金不少于 22400 万元，但不超过 22500 万元，所生产两型号挖掘机可全部售出．两型号挖掘讥生产成本和售价如下表：（1） 该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2） 该厂如何生产能获得最大利润？19 . （本题 8 分）如图， AB 是⊙O 的切线， A 为切点， AC 是⊙O 的弦，过O 作OH ⊥AC 于点 H ．若 OH=2 .AB=12 , BO=13 ．求： ( 1 ) ⊙O 的半径；（2）sin OAC ∠的值；（3）弦AC 的长（结果保留根号）五、（本题满分 8 分）20 ．已知关于 x 的一元二次方程220x x a +-=（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求 a 的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为12,x x 且满足3211226x x ax ++=-求a 的值．六、（本题满分 8 分）21 ．如图 7 ，在 Rt △ ABC 中，∠A = 90°， AB ＝8 , AC = 6 ．若动点D 从点 B 出发，沿线段 BA 运动到点 A 为止，运动速度为每秒 2 个单位长度。
2013年秋南充市九年级数学试题及答案
2013 2014学年度上期九年级期末教学质量监测数学试卷(本卷共6个大题,满分120分,120分钟完卷)题号一二三四五六总分总分人得分得分评卷人一㊁选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)每小题都有代号为A㊁B㊁C㊁D四个答案选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号填在相应的括号内.填写正确记3分,不填㊁填错或填出的代号超过一个都记0分.1.下列方程属于一元二次方程的是().A.x2-13x=1B.7x2+1=0C.y-2+3y-1=0D.2x2-5x y+y2=02.下列计算中,正确的是().A.(-9)(-4)=-9㊃-4=6B.(-9)(-4)=9ˑ4=6C.42-32=42-32=1D.42-32=4+3ˑ4-3=73.下列现象中属于旋转的是().A.大楼电梯上上下下B.汽车在笔直的公路上行驶C.彩票大转盘在转动D.滑雪运动员在平坦的雪地上滑翔4.下列图形是几种名车的标志,其中是中心对称图形的有().A.1个B.2个C.3个D.4个5.关于x的方程(m-2)x|m|-m x+1=0是一元二次方程,则m的值为().不确定6.下列各组中的两个根式为同类二次根式的是( ).A .3和2B .a 和a -2C .x 2y 和x y 2D .75a 3和12a(7题图)7.如图,☉O 是әA B C 的外接圆,若øA B C =40ʎ,则øA O C 的度数为( ).A .20ʎB .40ʎC .60ʎD .80ʎ8.已知一元二次方程x 2-6x +c =0有一个根为2,则另一根为( ).A .2B .3C .4D .89.已知直角三角形的一条直角边A B =12c m ,另一条直角边B C =5c m ,则以A B 为轴旋转一周,所得到的圆锥的表面积是( ).A.90πc m 2B .209πc m 2C .155πc m 2D.65πc m 210.如图所示,☉O 1㊁☉O 2的圆心O 1㊁O 2在直线l 上,☉O 1的半径为2c m ,☉O 2的半径为3c m ,O1O2··(10题图)O 1O 2=8c m .☉O 2不动,☉O 1以1c m /s 的速度沿直线l 向右运动,7s 后停止运动.在此过程中,☉O 1与☉O 2没有出现的位置关系是( ).A.外切 B .相交 C .内切 D.内含得分评卷人二㊁填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将正确答案直接填写在题中横线上.11.计算3x ㊃13x y =.12.已知关于x 的一元二次方程k x 2-6x +1=0有两个实数根,则k 的取值范围是.13.盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是.(15题图)14.半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为.15.如图,әA B C 是等腰直角三角形,B C 是斜边,P 为әA B C 内一点,将әP B A 绕点A 逆时针旋转后与әA C P ᶄ重合,连续P P ᶄ,如果A P =3,那么P P ᶄ=.16.若两圆相切,圆心距为8c m ,其中一个圆的半径为12c m ,则另一个圆的半径为c m.得分评卷人三㊁解答题(本大题共3个小题,每小题6分,共18分) 17.计算:212(348-418-14ː7-327).18.解方程:(用配方法)x2-6x-27=019.如图,请在图中作出 三角旗 饶点O按逆时针旋转90ʎ后的图案.得分评卷人四㊁(本大题3个小题,每小题8分,共24分)20.已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,求m的值.21.如图所示,正方形A B C D中,点F在边B C上,点E在边B A的延长线上.(1)若әD C F按顺时针方向旋转后恰好与әD A E重合,则旋转中心是点_____,最少旋转了_____度;(2)在(1)的条件下,若A E=3,B F=2,求四边形B F D E的面积.22.随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2012年为10万只,预计2014年将达到14.4万只.求该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率.得分评卷人五㊁(本大题2个小题,每小题10分,共20分)23.在一个口袋中有4个完全相同的小球,它们标号分别为1㊁2㊁3㊁4,随机地摸取一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,求下列事件的概率:(1)两次取的小球的标号相同;(2)两次取的小球的标号的和等于4.ABCD·O24.已知A B 是☉O 的直径,直线B C 与☉O 相切于点B ,øA B C 的平分线B D 交☉O 于点D ,A D 的延长线交B C 于点C .(1)求øB A C 的度数;(2)求证:A D =C D .得分评卷人六㊁(本题10分)25.如图,平面直角坐标系中,A (-2,0),B (8,0),以A B 为直径作半圆☉P 交y 轴于M ,以A B 为一边作正方形A B C D .(1)求C ㊁M 两点的坐标;(2)连C M ,试判断直线C M 是否与☉P 相切?说明你的理由.(3)在x 轴上是否存在一点Q ,使әQ M C 周长最小?若存在,求出Q 的坐标及әQ M C 最小周长,若不存在㊂请说明理由㊂·ABCDEP8xyM -22013 2014学年度上期九年级期末教学质量监测数学试题参考答案及评分意见一㊁选择题(本大题10个小题,每小题3分,共30分)1.B ;2.B ;3.C ;4.A ;5.C ;6.D ;7.D ;8.C ;9.A ; 10.D二㊁填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.x y ;12.k ɤ9且k ʂ0; 13.23;14.123;15.32;16.4或20.三㊁解答题(本大题共3个小题,每小题6分,共18分)17.解:原式=43(123-2-2-93) 4分=43(33-22) 5分=36-866分18.解:x 2-6x =27x 2-6x +9=363分(x -3)2=364分x -3=ʃ6 5分ʑx 1=9,x 2=-3 6分19.· 6分四㊁(本大题3个小题,每小题8分,共24分)20.解:设方程x 2-3x +m =0的两根分别为x 1,x 2,2分则由一元二次方程根与系数的关系可得x 1+x 2=3,x 1x 2=m ,5分由题意得x 1=2x 2把x 1=2x 2代入x 1+x 2=3,x 1x 2=m ,中,得3x 2=32x 22=m解得x 2=1,m =2所以m 得值为2.8分解:(D 分(2)ȵәD C F 旋转后恰好与әD A E 重合,ʑәD C F ɸәD A E ,ʑA E =C F =3.又B F =2,ʑB C =B F +C F =56分ʑS 四边形B E D F =S әD A E +S 四边形A B F D =S әD C F +S 四边形A B F D =S 正方形=B C 2=25. 8分22.解:设该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率为x .1分依据题意,列出方程10(1+x )2=14.4 5分化简整理,得(1+x )2=1.44,解这个方程,得1+x =ʃ1.2,ʑx =0.2或-2.2.7分ȵ该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数,ʑx =-2.2舍去,ʑx =0.2.答:该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%. 8分五㊁(本大题2个小题,每小题10分,共20分)23.解:画出树状图为: 5分由图可知共有16种等可能的结果,其中两次取得小球标号相同有4种(记为A ),标号的和等于4的有3种(记为B )ʑP (A )=416=14 7分 P (B )=316 10分ABCD·O24.解:(1)ȵA B 是☉O 的直径,ʑøA D B =90ʎ,ʑøC D B =90ʎ,B D ʅA C ,ȵB D 平分øA B C ,ʑøA B D =øC B D ,在әA B D 和әC B D 中,øA D B =øC D BB D =B D øA B D =øC B DʑәA B D ɸәC B D (A S A ),ʑA B =C B , 6分ȵ直线B C 与☉O 相切于点B ,ʑøA B C =90ʎ,ʑәA B C 是等腰直角三角形,ʑøB A C =øC =45ʎ;8分九年级数学试题参考答案第3 页(共3页)(2)证明:ȵA B =C B ,B D ʅA C ,ʑA D =C D . 10分六㊁(本题10分)25.解:(1)ȵA (-2,0),B (8,0),·A B C D E P 8x y M -20ʑA B =10.ȵ四边形A B C D 为正方形,ʑB C =A B =10,ʑC (8,10).1分连接MP在R t әO P M 中,O P =3,MP =5,ʑO M =4,即M (0,4). 3分(2)C M 与☉P 相切. 4分理由:连接P C ,在R t әC B P 中,C B =10,B P =5ʑC P 2=125.在R t әC E M 中,E M =6,C E =8,ʑC M 2=100.ȵMP 2=52=25ʑMP 2+C M 2=25+100=125C P 2=125M ′·AB C D E P 8x y M -20Q ʑәC MP 中,C M 2+MP 2=C P 2,ʑøC MP =90ʎ.即:P M ʅC M .ʑC M 与☉P 相切. 7分(3)әQ M C 中,C M 恒等于10,要使әQ M C 周长最小,即要使M Q +Q C 最小.故作M 关于x 轴对称点M ',连C M '交x 轴于点Q ,连M Q ,此时,әQ M C 周长最小.ȵC (8,10),M ᶄ(0,-4),设直线C M ᶄ:y =k x +b (k ʂ0)ʑ8k +b =10b =-4⇒k =74b =-4 ʑy =74x -4.ʑQ (167,0)ȵx 轴垂直平分MM ᶄ,ʑQ M =Q M ᶄ,ʑM Q +Q C =M ᶄQ +Q C =M ᶄC . 9分在R t әC E M ᶄ中,C E =8,E M ᶄ=14ʑC M ᶄ=265ʑәQ M C 周长最小值为265+10.ʑ存在符合题意的点Q (167,0),此时әQ M C 周长最小值为265+10. 10分。
2013年南充市中考数学试卷及答案(Word解析版)
2013四川南充中考数学试题1（2013四川南充）不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥+--+23x 321x 1x 3＞的整数解是（）A.－1，0,1B. 0,1C. －2，0,1D. －1,12（2013四川南充）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。
将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ）A.51 B. 52 C. 53 D. 54 3（2013四川南充）如图，函数的图象相交于点A （1,2）和点B ，当时，自变量x 的取值范围是（ ）A. x ＞1B. －1＜x ＜0C. －1＜x ＜0 或x ＞1D. x ＜－1或0＜x ＜1 4 （2013四川南充）如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ）A.12B. 24C. 123D. 1635（2013四川南充） 如图1，点E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，点Q 同时从点B 出发，点P 沿BE →ED →DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1cm/s ，设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ 的面积为ycm ，已知y 与t 的函数关系的图形如图2（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：：①AD=BE=5cm ；②当0＜t ≤5时；；③直线NH 的解析式为y=－25t+27；④若△ABE 与△QBP 相似，则t=429秒。
其中正确的结论个数为（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1C6（2013四川南充）点A,B ，C 是半径为15cm 的圆上三点，∠BAC=36°，则弧BC 的长为_________cm.7（2013四川南充）如图，正方形ABCD 的边长为22，过点A 作AE ⊥AC,AE=1，连接BE ，则tanE=_____________.8（2013四川南充）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3，BC ＝7，∠B ＝60°，P 为BC 边上一点（不与B ，C 重合），过点P 作∠APE ＝∠B ，PE 交CD 于E.(1)求证:△APB ∽△PEC;(2)若CE ＝3,求BP 的长. .9（2013四川南充）如图，公路AB 为东西走向，在点A 北偏东36.5°方向上，距离5千米处是村庄M ；在点A 北偏东53.5°方向上，距离10千米处是村庄N （参考数据：sin36.5°＝0.6，cos36.5°＝0.8，tan36.5°＝0.75）. （1）求M ，N 两村之间的距离；（2）要在公路AB 旁修建一个土特产收购站P ，使得M ，N 两村到P 站的距离之和最短，求这个最短距离。
【真题】南充市中考数学试卷含答案解析()
四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项，其中只有一个是正确的。
请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分。
1．（3分）下列实数中，最小的数是（）A．B．0 C．1 D．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形3．（3分）下列说法正确的是（）A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是14．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣a4b÷a2b=﹣a2b B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a2•a3=a6 D．﹣3a2+2a2=﹣a25．（3分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（）A．58°B．60°C．64°D．68°6．（3分）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A．y=2（x+2）B．y=2（x﹣2）C．y=2x﹣2 D．y=2x+28．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）A．B．1 C．D．9．（3分）已知=3，则代数式的值是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B 作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（）A．CE=B．EF=C．cos∠CEP=D．HF2=EF•CF二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应的横线上。
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2013四川南充中考数学试题（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （2013四川南充，1，3分）计算－2+3的结果是（ ）A.－5B. 1C.-1D. 5 2. （2013四川南充，2，3分）0.49的算术平方根的相反数是（ ）A.0.7B. －0.7C.7.0±D. 03. （2013四川南充，3，3分） 如图，△ABC 中，AB=AC,∠B=70°，则∠A 的度数是（ ）A.70°B. 55°C. 50°D. 40°4. （2013四川南充，4，3分）“一方有难，八方支援。
”2013年4月20日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共同为地震灾区捐款135000元用于灾后重建，把135000用科学记数法表示为（）A.1.35×106B. 13.5×105C. 1.35×105D. 13.5×1045. （2013四川南充，5，3分）不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥+--+23x 321x 1x 3＞的整数解是（）A.－1，0,1B. 0,1C. －2，0,1D. －1,1 6. （2013四川南充，6，3分） 下列图形中，∠2＞∠1 （）AB C第3题目题目题第6题7. （2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。
将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ）A.51 B. 52 C. 53D. 548. （2013四川南充，8，3分）如图，函数y 1=xk 1与 y 2=k 2x 的图象相交于点A （1,2）和点B ，当y 1＜y 2时，自变量x 的取值范围是（ ）A. x ＞1B. －1＜x ＜0C. －1＜x ＜0 或x ＞1D. x ＜－1或0＜x ＜19. （2013四川南充，9，3分）如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 123 D. 16310. （2013四川南充，9，3分） 如图1，把矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，点Q 同时从点B 出发，点PF（第9题）Dab(a ∥b) C21BA沿BE →ED →DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1cm/s ，设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ 的面积为ycm 2，已知y 与t 的函数关系的图形如图2（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：：①AD=BE=5cm ；②当0＜t ≤5时；y=52t 2；③直线NH 的解析式为y=－25t+27；④若△ABE 与△QBP 相似，则t=429秒。
其中正确的结论个数为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 11. （2013四川南充，11，3分）－3.5的绝对值是__________.12. （2013四川南充，12，3分）分解因式：x 2－4（x －1）＝_________.13. （2013四川南充，13，3分）点A,B ，C 是半径为15cm 的圆上三点，∠BAC=360°，则弧BC 的长为___14. （2013四川南充，14，3分）如图，正方形ABCD 的边长为22，过点A 作AE ⊥AC,AE=1，连接BE ，则tanE=_____________.三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）（图1）AC15. （2013四川南充，15，6分）计算（－1）2013+（2sin30°+21）0－38+（31）116. （2013四川南充，15，6分） 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F. 求证：OE=OF.17. （2013四川南充，17，6分）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A 、B 、C 、D 共四个等级，其中Ａ级和Ｂ级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．（1）求抽取参加体能测试的学生人数；（２）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？四、2小题，每小题8分，共16分）18. （2013四川南充，18，8分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x (元/件)与每天销售量y （件）之间满足如图所示的关系： （1）求出y 与x 之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W 与销售单价x 之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？A成绩频数条形统计图30A 级20C 级 B 级D 级成绩频数扇形统计图B19. （2013四川南充，19，8分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3，BC ＝7，∠B ＝60°，P 为BC边上一点（不与B ，C 重合），过点P 作∠APE ＝∠B ，PE 交CD 于E. (1)求证:△APB ∽△PEC; (2)若CE ＝3,求BP 的长.五、（满分8分）20. （2013四川南充，20，8分）关于x 的一元二次方程为（ｍ－1）x 2－2ｍx ＋ｍ＋1＝0 （1）求出方程的根；（2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？六、（满分8分）21．（2013四川南充，21，8分）如图，公路AB 为东西走向，在点A 北偏东36.5°方向上，距离5千米处是村庄M ；在点A 北偏东53.5°方向上，距离10千米处是村庄N （参考数据：sin36.5°＝0.6，cos36.5°＝0.8，tan36.5°＝0.75）.（1）求M ，N 两村之间的距离；（2）要在公路AB 旁修建一个土特产收购站P ，使得M ，N 两村到P 站的距离之和最短，求这个最短距离。
七、（满分8分）ABDCPE/件)22．（2013四川南充，21，8分）如图，二次函数y =x 2+bx －3b +3的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），交y 轴于点C ，且经过点（b －2，2b 2－5b －1）. （1）求这条抛物线的解析式；（2）⊙M 过A 、B 、C 三点，交y 轴于另一点D ，求点M 的坐标；（3）连接AM 、DM ，将∠AMD 绕点M 顺时针旋转，两边MA 、MD 与x 轴、y 轴分别交于点E 、F ，若△DMF 为等腰三角形，求点E 的坐标.参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.B 8.C 9.D 10.B二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 11.3.5 ；12.（x －2）2； 13. 6π；14.32. 三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15.解：原式=－1+1－2+3 ……………4′=1 ……………6′ 16.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC,AB ∥CD ……………2′ ∴∠OAE=∠OCF ……………3′ ∵∠AOE=∠COF ……………5′ ∴△OAE ≌△OCF （ASA ）∴OE=OF ……………6′ 17.解：（1）参加体能测试的学生人数为60÷30%=200（人）……………2′ （2）C 级人数为200×20%=40（人）……………3′ ∴B 级人数为200－60－15－40=85（人）……………4′ ∴“优”生共有人数为1200×2006085+=870（人）……………6′ 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18.解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b （k ≠0）.由所给函数图象得……………1′1305015030k b k b +=⎧⎨+=⎩……………2′解得1180k b =-⎧⎨=⎩ ……………3′ ∴函数关系式为y ＝－x ＋180. ……………4′ (2)W ＝(x －100) y ＝(x －100)( －x ＋180) ……………5′ ＝－x 2＋280x －18000 ……………6′ ＝－(x －140) 2＋1600 ……………7′ 当售价定为140元, W 最大＝1600.∴售价定为140元/件时,每天最大利润W ＝1600元 ……………8′ 19. (1)证明:梯形ABCD 中,∵AD ∥BC,AB ＝DC.∴∠B ＝∠C ＝60°. ……………1′ ∵∠APC ＝∠B ＋∠BAP , 即∠APE ＋∠EPC ＝∠B ＋∠BAP . ∵∠APE ＝∠B,∴∠BAP ＝∠EPC. ……………2′ ∴△APB ∽△PEC. ……………3′ (2)过点A 作AF ∥CD 交BC 于F.则四边形ADCF 为平行四边形,△ABC 为等边三角形. ……………4′∴CF ＝AD ＝3,AB ＝BF ＝7－3＝4.∵△APB ∽△PEC, ……………5′ ∴BP EC ＝ABPC, 设BP ＝x ,则PC ＝7－x ,又EC ＝3, AB ＝4, ∴3x ＝47x- ……………6′ 整理,得x 2－7x ＋12＝0.解得 x 1＝3, x 2＝4. ……………7′ 经检验, x 1＝3, x 2＝4是所列方程的根,∴BP 的长为3或4. ……………8′20.解：（1）根据题意得ｍ≠1 ……………1′ △＝（–2ｍ）2－4（ｍ－1）（ｍ＋1）＝4 ……………2′ ∴x 1＝()2221m m +- ＝11m m +- ……………3′x 2＝()22121m m -=- ……………4′（2）由（1）知x 1＝11m m +-=211m +- ……………5′ ∵方程的两个根都是正整数， ∴21m -是正整数， ……………6′ ∴ｍ－1=1或2. ……………7′ ∴ｍ=2或3 ……………8′21.解:(1)如图,过点M 作CD ∥AB,NE ⊥AB. ……………1′ 在Rt △ACM 中，∠CAM=36.5°，AM=5，ABD C P EF∴sin36.5°＝5CM＝0.6， ∴CM ＝3，AC ＝4. ……………2′ 在Rt △ANE 中, ∠NAE=90°－53.5°=36.5°，AN=10， ∴sin36.5°＝10NE＝0.6 ∴NE ＝6，AE ＝8. ……………3′ 在Rt △MND 中,MD ＝5，ND ＝2.∴MN(km) ……………4′(2)作点N 关于AB 的对称点G ，连接MG 交AB 于点P .点P 即为站点. ……………5′ ∴PM ＋PN ＝PM ＋PG ＝MG. ……………6′ 在Rt △MDG 中,MG……………7′∴最短距离为km ……………8′22．解：（1）把点（b －2，2b 2－5b －1）代入解析式，得2b 2－5b －1=（b －2）2+b （b －2）－3b +3， ……………1′ 解得b =2.∴抛物线的解析式为y =x 2+2x －3. ……………2′ （2）由x 2+2x －3=0，得x =－3或x=1. ∴A （－3，0）、B （1，0）、C （0，－3）.抛物线的对称轴是直线x =－1，圆心M 在直线x =－1上. ……………3′ ∴设M （－1，n ），作MG ⊥x 轴于G ，MH ⊥y 轴于H ，连接MC 、MB .∴MH =1，BG =2. ……………4′ ∵MB =MC ，∴BG 2+MG 2=MH 2+CH 2，即4+n 2=1+（3+n ）2，解得n=－1，∴点M （－1，－1） ……………5′ （3）如图，由M （－1，－1），得MG =MH .∵MA =MD ，∴Rt △AMG ≌RtDMH ，∴∠1=∠2. 由旋转可知∠3=∠4. ∴△AME ≌△DMF .若△DMF 为等腰三角形，则△AME 为等腰三角形. ……………6′ 设E （x ，0），△AME 为等腰三角形，分三种情况： ①AE =AM =5，则x=5－3，∴E （5－3，0）；②∵M 在AB 的垂直平分线上，∴MA =ME =MB ，∴E （1，0） ……………7′ ③点E 在AM 的垂直平分线上，则AE =ME .AE =x +3，ME 2=MG 2+EG 2=1+（－1－x ）2，∴（x +3）2=1+（－1－x ）2，解得x =47-，∴E （47-，0）. ∴所求点E 的坐标为（5－3，0），（1，0），（47-，0） ……………8′。