北师大版六年级上册数学浓度问题1
北师大版 数学 六年级 第17讲 浓度问题(教案教学设计导学案)
甲：（元） 乙：（元）
变式1-3：一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？
（克）
（克）
例题2：甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？
所以各取（克）
题型五、利用分数里面份数的方法解决溶液浓度问题
例题5：甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？
【思路导航】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克的水，它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。而乙管里的盐又是从10克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数。
解：设丙溶液有千克，则乙溶液有千克，甲溶液有
解得
（千克）
1、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？
（千克）
2、4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？
（千克）
3、有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？
北师大版六年级数学上册第七单元：浓度问题“拓展版”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：浓度问题“拓展版”专项练习一、填空题。
1．有含盐率是15%的盐水20千克，要使其盐水的浓度变为20%。
方案一：加二、解答题。
7．甲容器中有8%的食盐水350克，乙容器中有12.5%的食盐水200克。
往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中的食盐水浓度一样。
应倒入多少克水？8．有甲、乙两个装满硫酸的容器，甲容器中装有浓度为16%的硫酸溶液300千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液200千克。
问：从甲、乙两个容器各取多少千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样？9．有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2∶1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B数量之比为1∶2混合，得到浓度为14%的盐水。
如果A、B、C数量之比为1∶1∶3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？10．甲瓶中有纯酒精11升，乙瓶中有水15升，丙瓶中有20%的酒精10升，第一次将甲中的部分酒精倒入乙瓶中，第二次将乙瓶中的部分酒精倒入丙瓶中，第三次将丙瓶中的部分酒精倒入甲瓶中。
此时甲，乙，丙三瓶中的酒精浓度分别为46%、25%、23%。
求甲、乙、丙三瓶中现在各有多少升酒精？11．有浓度为30%的糖水若干，加了一定量的水后稀释成24%的糖水，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？12．从装满200克50%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。
如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？13．甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。
每个容器应倒入多少克水？14．浓度为20%、18%、16%三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？15．有两种酒精，一种含水15%，另一种含水5%，配制浓度为88%的酒精500克，每种酒精各取多少克？16．把浓度20%的、30%、45%的三种酒精混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45升。
六年级数学浓度问题及解决方案
（1）教授学生如何从题干中提取关键信息，培养良好的审题习惯。
（2）指导学生分析题意，归纳解题规律，形成解题策略。
（3）通过典型例题的讲解，帮助学生掌握解题方法和技巧。
4.强化课后辅导
（1）针对学生的认知差异，设计分层作业，使每个学生都能得到有效提升。
（2）定期检查学生的学习进度，及时发现问题并进行针对性辅导。
二、问题分析
1.学生对浓度基本概念的理解不够深入，导致在解题过程中难以准确把握题目要求。
2.学生在应用浓度计算公式时，容易出现计算错误，影响解题效果。
3.教学方法单一，难以激发学生的学习兴趣和主动性。
4.学生在解决实际问题时，缺乏有效的解题策略和技巧。
三、解决方案
1.加强基础知识教学
（1）通过生动的实例引入浓度概念，帮助学生建立直观的认识。
3.提高学生对浓度问题的学习兴趣，培养学生的数学思维。
4.通过家校合作，形成良好的教育氛围，促进学生全面发展。
五、实施与评估
1.制定详细的实施计划，明确时间节点、教学内容和教学目标。
2.定期进行教学质量评估，了解教学效果，调整教学策略。
3.通过问卷调查、学生访谈等方式，了解学生的满意度，及时改进教学方案。
六年级数学浓度问题景分析
随着我国教育事业的不断发展，小学数学教育越来越受到重视。在六年级数学教学过程中，浓度问题是一个常见且重要的知识点。然而，学生在学习这一部分内容时，往往存在一定的难度。为提高学生的学习效果，本方案针对六年级数学浓度问题进行深入分析，并提出相应的解决方案。
（2）结合实际操作，让学生亲身体验浓度变化，加深对浓度概念的理解。
（3）强化基本计算方法的训练，提高学生的计算准确率。
《浓度问题》(课件)六年级上册数学北师大版
现：15+5=20（千克） 答：再加入8千克盐
45%的酒（300－x）
75%Χ－45%Χ=195－135
30%Χ=60
75%的酒中所含酒精
195克
45%的酒中所含酒精
Χ=200 45%：300－200=100（克）
溶液重量前后不变
答：75%的酒取200克，45%的酒取 100克
溶质重量前后不变
5
①甲含糖270克，含水30克。
②乙含糖400克，含水100克。
浓度问题
例1
把16%的食盐水1000克，制成10%的食盐水，应该加水
多少克？
盐
浓度
盐水
160占了10%
含盐：1000×16%=160（克） 加水后：160÷10%=1600（克） 加水：1600－1000=600(克）
答：应该加水600克
1 用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥，现有含氨16%的氨水30千
乙：100－25=75（克）
答：甲取25克，乙取75克。
6
①10%的盐水20千克
②加入多少千克30%的盐水，可以得到22%的盐水。
Байду номын сангаас
解：设再加入Χ千克30%的盐水。
10%的盐水含盐+30%的盐水含盐=22%的盐水含盐
20×10%+30%Χ=22%（20+Χ） 2+30%Χ=4.4+22%Χ
30%Χ－22%Χ=4.4－2 8%Χ=2.4 Χ=30
答：再加入30%的盐水30千克。
例3
①15%的硫酸溶液1000克。 ②倒入100克和400克甲、乙两种溶液，这时浓度为14%。 ③甲溶液的浓度是乙溶液浓度的2倍 问：甲硫酸溶液的浓度是多少？ 解：设乙溶液浓度为Χ，则甲溶液浓度为2Χ
北师大版数学六年级浓度问题
个性化教学辅导教案1、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成，现在两队合作，期间甲队休息了2天，乙队休息了8天。
从开始到完工一共用了多少天时间？2、加工一批零件，原计划15天完成。
实际加工了7天后，引进了新的加工设备，效率比原来提高了71，问实际完成工作比计划提前了多少天？3、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
开始两人一起干了3天，因工作需要甲中途调走，剩下的由乙独做一共用了几天完成？4、某工程，甲、乙、丙、丁单独做需15天，30天，18天，45天完成。
现在四人合作，中途甲先休息1天，乙再休息2天，丙再休息3天，丁没有休息。
问一共几天可以完工？在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质， 水叫溶剂， 糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，%100%100⨯+=⨯=溶剂质量溶质质量溶质质量溶液质量溶质质量浓度解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
题型一、改变溶液浓度，求要加入溶质的质量例题1：有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
北师大版小学六年级上册数学浓度问题
浓度问题例题1。
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？例题2。
一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。
在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。
这是解这类问题的关键。
800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝14（千克）含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克）答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。
练习21、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是多少千克？例题3。
现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？【思路导航】这是一个溶液混合问题。
北师大版数学6年级上册 第7单元(百分数的应用)《浓度问题》课件(共22张PPT)
• 找到了三种不同的方案，这几种方案只能提高浓度，要把 浓度提高到准确值40%，还有待继续具体操作。
• 下面我们分工合作： • 方案一（加糖），老师带着做。 • 方法二（蒸发水），你和老师角色互换，你来当老师。 • 方法三（加更高浓度的糖水），我们留待下一次课来详细
讨论。
把50克的盐溶解在450克水中，盐水的浓 度是多少？
溶质÷溶液= 浓度 50÷(50+450) =50÷500
=10% 答：盐水的浓度是10%.
我来试一试！
1.在浓度为14%的盐水20千克中，加入8千 克水，这时盐水的浓度是多少？
（20×14%）÷(20+8)=10%
2.浓度为7%的盐水500克和浓度为5%的盐水 300克，求混合后所得盐水的浓度。
画线段图分析
方案一：加糖。 在30克浓度为20%的糖水中，加多少糖能得到浓 度为40%的糖水？
解题过程
解： (1)水：30×（1-20%）=24(克） (2)加糖后的糖水：24÷（1-40%）=40 (克） (3)加糖：40-30=10 （克） 答： 加入10克糖，就能得到浓度为40%的糖水。
我来试一试！
拓展延伸
1、有浓度为20%的糖水30克，如何得到 浓度为15%的糖水？
本题与前一题只有两个字的差别，把前一题的40%改成了15%，虽 然只有两个字的差别，但题意有了较大变化，一个是提高浓度，一个是 降低浓度。下去后认真思考，下次课希望能见到你的完整的答案。
2、40吨葡萄在新疆测得含水量99%运抵 合肥后，测得含水量是98%，葡萄运抵合肥 后还剩几吨？
（500×7%+300×5%）÷(500+300)=6.25%
北师大版六年级上册数学浓度问题1
浓度问题（一）
溶液重量＝溶剂重量＋溶质重量
溶质重量＝溶液重量×浓度
溶剂重量＝溶液重量×（1－浓度）
浓度＝溶质重量÷溶液重量×100%
例1100g的清水中加入25g盐，此时盐水的浓度是多少？
例2有含盐20%的盐水100克，要加入多少克水才能得到浓度为10%的盐水？例3有含盐15%的盐水40千克，要配制含盐30%的盐水100千克，需要加盐和水多少千克？
例4现有浓度为10%的盐水8千克，要得到浓度为20%的盐水，用什么方法可以得到，详尽如何操作？（请用至少两种方法。
）
例5有浓度为45%的酒精若干千克，再加入16千克浓度为10%的酒精，混合之后的酒精溶液浓度为25%，问现在的酒精有多少千克？
例6将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为10%的盐水60升。
需要20%的盐水和5%的盐水各多少升？
例7甲、乙两杯奶茶分别重300克和120克，甲中含奶茶粉120克，乙中含奶茶粉90克。
从两杯中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的奶茶140克？
1/ 1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浓度问题（一）
溶液重量＝溶剂重量＋溶质重量
溶质重量＝溶液重量×浓度
溶剂重量＝溶液重量×（1－浓度）
浓度＝溶质重量÷溶液重量×100%
例1 100g的清水中加入25g盐，此时盐水的浓度是多少？
例2 有含盐20%的盐水100克，要加入多少克水才能得到浓度为10%的盐水？
例3 有含盐15%的盐水40千克，要配制含盐30%的盐水100千克，需要加盐和水多少千克？
例4 现有浓度为10%的盐水8千克，要得到浓度为20%的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？（请用至少两种方法。
）
例5 有浓度为45%的酒精若干千克，再加入16千克浓度为10%的酒精，混合之后的酒精溶液浓度为25%，问现在的酒精有多少千克？
例6 将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为10%的盐水60升。
需要20%的盐水和5%的盐水各多少升？
例7 甲、乙两杯奶茶分别重300克和120克，甲中含奶茶粉120克，乙中含奶茶粉90克。
从两杯中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的奶茶140克？。