【高考地理微刷题】★第二天★确定飞机飞行“最短航线”
最短航线试题
最短航线问题是一个在地理学和交通规划中常见的问题，它涉及到确定两点之间最短的飞行或旅行路线。
这个问题通常需要考虑地球的形状、障碍物（如山脉、海洋等）、天气条件等多种因素。
下面是一个最短航线问题的例子：
1. 假设我们要从点A（经度10°W，纬度20°N）飞往点B （经度60°E，纬度50°S）。
请计算最短的航线距离。
2. 考虑地球的球面性质，以及地球上两点之间的最短距离是通过大圆弧来衡量的，即两点之间的最短距离是沿着地球表面的大圆线段来计算的。
3. 考虑到地球的经纬度坐标，我们可以使用经纬度的差值来计算两点之间的距离。
具体来说，我们可以使用以下公式来计算两点之间的距离：
Distance = R × arccos(sin(lat1) × sin(lat2) + cos(lat1) × cos(lat2) × cos(lon2 - lon1))
其中，R是地球的半径（大约为6371公里），lat1和lon1是起点A的纬度和经度，lat2和lon2是终点B的纬度和经度。
根据上述公式，我们可以计算出点A和点B之间的最短航线距离。
高三地理最短航线知识点
高三地理最短航线知识点高三地理中，最短航线是一个重要的知识点。
本文将介绍最短航线的定义、应用以及相关的地理知识，以帮助学生更好地理解和应用这一概念。
一、最短航线的定义最短航线是指两个地点之间的航线中，飞行距离最短的航线。
在地理学中，最短航线一般是指两点之间大圆弧线段的长度。
这个概念在实际应用中具有重要意义，特别是对于航空运输和航海运输来说。
二、最短航线的应用最短航线的应用主要体现在以下几个方面：1. 航空运输：航空公司在规划飞行航线时，通常会选择最短航线。
这样可以有效地减少飞行时间和燃料消耗，提高运输效率。
2. 航海运输：航海运输中的船只也会选择最短航线，以减少航行距离和节约能源。
3. 地理定位：最短航线的计算方法可以应用于地理定位相关的技术，比如全球定位系统（GPS）等。
4. 地球形状研究：最短航线的概念也可以用于研究地球的形状，例如地球是一个椭球体而非完全的球形。
三、与最短航线相关的地理知识点除了最短航线的应用，与之相关的地理知识点也是高三地理学习中需要掌握的内容。
以下是一些相关的知识点：1. 地球的形状：地球既不是完全的球形，也不是完全的扁球形，而是一个稍微扁平的椭球体。
地球的形状对最短航线的计算有一定的影响。
2. 经纬度系统：经纬度系统是用来表示地球上某一点位置的一种方法。
经度表示东西方向的位置，纬度表示南北方向的位置。
在计算最短航线时，需要使用经纬度来确定两点之间的距离。
3. 大圆弧线段：计算最短航线时，通常会使用大圆弧线段的长度来代替曲线距离。
大圆弧线段是一个圆球表面上两点间的最短弧线。
4. 不同球面距离的计算：根据地球的不同坐标系，计算最短航线的方法也不同。
常见的计算方法有球面三角法、航程计划法等。
四、实际案例应用最短航线的计算方法在实际应用中发挥着重要作用。
航空公司、航海公司以及GPS导航系统等都会使用最短航线来优化航程和节约资源。
例如，一架从纽约飞往北京的飞机，为了降低燃料消耗和飞行时间，通常会选择经过北极的最短航线。
地球表面两点间最短航线航向问题
整理课件
18
课堂练习
整理课件
19
例1.图中ACB为晨昏线，C地点在格陵兰岛上。
1.由A到B的最短航线是( B )
A.由A点出发沿纬线向东到B
B.沿ACB C.沿ADB
70° 45° C
D.从A出发过极点再到B
2.飞行方向的变化是：
D
先向东北再向东南
3.若图中A地点正当日落，两个小时后，太阳直射 点的地理位置是( ) A.20°S，75°W B. 20°N，105°E C.23°26′N，165°E D.23°26′S，105°W
（1）两点在同一条经线上，则向正南或正北走。 （2）两点在不同的经线上，过北极点，先向北再向南；过南极 点，先向南再向北。 3、判断图中航线方向——把航整理线课转件 绘到方格状经纬网图上再进8 行 判断。
1、（1）两点在赤道上，则是向正东或正西 走。
B C
A
整理课件
9
1、（2）其它纬线上；
B
A
C
整理课3件0°A
B20
例2.飞机从②处沿图中箭头路线 飞往①的航向是( D )
A.从东南向西北 B.从南向北 C.先向西北再向西南 D.先向东北再向东南
整理课件
21
②南半球
由西向东：先向东南，再向东，然后向东北；
由东向西：先向西南，再向西，然后向西北。
整理课件
12
2、经线圈上 （1）同一经线上：正南或正北 （2）经度相对：过较近的极点
E
A
C
B
D
整理课件
13
2、（2）两点在同一个经线圈不同的两条 经线上，过北极点，先向北再向南；过 南极点，先向南再向北。
地球表面两点间的最短航线、航向问题
高三地理最困难考点系列考点1利用经纬网定“最短航线”知识点新人教版必修1
利用经纬网定“最短航线”★★★★○○○1.最短航线的概念地球上两点间最短航线为球面最短距离，即经过两点的大圆劣弧长度。
(注：所谓大圆指过地心的平面与球面的交线)①同一经度上的两点，其最短距离的劣弧线就在经线上(如图中AB)。
②同一纬线上的两点，其最短距离的劣弧线向较高纬度凸(如图中同一条纬线上MK之间的最短航线是MPK而不是MQK)。
③由于晨昏线本身就是一个大圆，故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线(即最短劣弧线)。
2.最短航线的判断方法球面最短距离是一段弧，该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。
(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线。
①在地球上，三种情况下“大圆”是确定的。
如下图所示。
②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：a.北半球——大圆向北极方向倾斜；b.南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，则由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”，即两点间的弧度小于180°。
如图6中的两段劣弧。
如果记忆不牢固的话，可通过下图进行推导。
如图A、B为位于北半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向北弯曲的弧线，C、D为位于南半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向南弯曲的弧线。
具体是：同北偏北，同南偏南，同一条经线圈上走极点。
寻“最短航线”的技巧(1)若两地经度差等于180°，过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点，具体分三种情况：①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A到E。
②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B到D。
③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A至C。
(2)同一纬线上但不在同一经线圈上①同在北纬，从A到B的最短距离；先向东北，再向东南方向。
②同在南纬，从A到B的最短距离：先向东南，再向东北方向。
读下图，从E点到F点的最短航线是( )A．先西北后西南 B．先东南后东北C．先西南后西北 D．先东北后东南【答案】A某飞行员驾机从A机场(30°N,120°E)起飞，为了经济省时，飞机必须沿最短航线飞往B机场(35°S,60°W)执行任务。
高考地理专题1.2最短航线图的判读-解图释含义含解析
定“最短航线”图[知识点拨]1．确定最短距离球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行：（1）确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如图所示：①在地球仪上，三种情况下“大圆”是确定的：一是赤道(图A) 二是经线圈(图B) 三是晨昏圈(图C)。
②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：北半球——大圆向北极方向倾斜；南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度＜180°，如图D中PQ间的劣弧为上侧一段弧，P′Q′间的劣弧为下侧一段弧。
2．沿劣弧的行进方向即为最短航线(3)航向的判读(以图中从M点到K点最短航线为例)①首先判读两点的东西相对位置。
K点(目的地)在M点东侧，若想到达K点必须向东航行。
②航行过程需要经过较高纬的P点，故需要先向较高纬(向北)航行，后向较低纬(向南)航行。
③结合上面两点分析，其航行方向为东北—(正东)—东南。
[典题示例](2018·湖北武汉华师附中期中测试)读经纬网图，回答1～2题。
1．设A、B两点和B、C两点之间的最短距离分别为L1和L2，则( )A．L1和L2相等B．L1约为L2的一半C．L2约为L1的1.5倍D．L1约为L2的两倍2．若飞机从图中B点飞往D点，沿最短航线飞行，合理的方向是( )A．一直向东 B．一直向西C．先向东南，再向东北 D．先向西南，再向西北[对点练习]1．新加坡(采用的是东八区的计时方法)是亚洲与大洋洲的航空枢纽，也是伦敦到悉尼的重要航空中转站。
由新加坡沿最短线路飞往伦敦的航班( )A．航程小于10 000 km B．航程大于15 000 kmC．航向一直朝西北 D．航向先向西北再向西南解析：选 D 最短航线跨经度需小于180°，故整体向西飞，但在同一半球中跨经度大于90°则有方向上的拐点，故航向先向西北再向西南。
高考地理专题1.2 最短航线图的判读-解图释含义含解析
定“最短航线”图[知识点拨]1．确定最短距离球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行：（1）确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如图所示：①在地球仪上，三种情况下“大圆”是确定的：一是赤道(图A) 二是经线圈(图B) 三是晨昏圈(图C)。
②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：北半球——大圆向北极方向倾斜；南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度＜180°，如图D中PQ间的劣弧为上侧一段弧，P′Q′间的劣弧为下侧一段弧。
2．沿劣弧的行进方向即为最短航线(3)航向的判读(以图中从M点到K点最短航线为例)①首先判读两点的东西相对位置。
K点(目的地)在M点东侧，若想到达K点必须向东航行。
②航行过程需要经过较高纬的P点，故需要先向较高纬(向北)航行，后向较低纬(向南)航行。
③结合上面两点分析，其航行方向为东北—(正东)—东南。
[典题示例](2018·湖北武汉华师附中期中测试)读经纬网图，回答1～2题。
1．设A、B两点和B、C两点之间的最短距离分别为L1和L2，则( )A．L1和L2相等B．L1约为L2的一半C．L2约为L1的1.5倍D．L1约为L2的两倍2．若飞机从图中B点飞往D点，沿最短航线飞行，合理的方向是( )A．一直向东 B．一直向西C．先向东南，再向东北 D．先向西南，再向西北[对点练习]1．新加坡(采用的是东八区的计时方法)是亚洲与大洋洲的航空枢纽，也是伦敦到悉尼的重要航空中转站。
由新加坡沿最短线路飞往伦敦的航班( )A．航程小于10 000 km B．航程大于15 000 kmC．航向一直朝西北 D．航向先向西北再向西南解析：选D 最短航线跨经度需小于180°，故整体向西飞，但在同一半球中跨经度大于90°则有方向上的拐点，故航向先向西北再向西南。
高考地理复习：地球上两点间的最短航线方向问题
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
极点附近方向的 判断
C B
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上
北半球偏北
B
南半球偏南
A
C
D
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上 ②其他任意点
根据地图上的 方向判断方法
B A
很少考查
例1.图中ACB为晨昏线，C地点在格陵兰岛上。
1.由A到B的最短航线是
(B )
A.由A点出发沿纬线向 东到B
70° 45° C D
B.沿ACB
C.沿ADB
D.从A出发过极点再到B
2.飞行方向的变化是
_先_向__东__北__再__向_东__南___。 30°A
B D
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
②赤道上
正东或正西
B
C
A
地球上两点间的最短航线方向问题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
C B
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
地球上两点间的最短航线方向问题
在近年的高考地理试题中，考查地球上 两点间最短航线的方向问题经常出现，由于 很多学生对这类问题没有从本质上搞清楚， 又缺乏空间想象能力，只是机械地背一些结 论，造成解这类题目时经常出错。
1.最短航线的判断依据： 数学：球面上两点间的最短距离为两点所在 大圆的劣弧。
飞机最短航线问题复习过程
飞机最短航线问题经纬网----------飞机最短航线问题1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南或正北。
（如图中A、C两地或B、D两地）2、若两地经度相差180°，且两地不全在赤道上时，经过两地的大圆为经线圈，两地最短航线过极点。
（1）两地都在北半球，最短航线过北极点。
航向为先向正北，再向正南（如图中A、B两地）（2）两地都在南半球，最短航线过南极点。
航向为先向正南，再向正北（如图中C、D两地）（3）若一地在南半球，一地在北半球时，比较两地纬度值的大小，最短航线经过两地中纬度值较大者所在半球的极点。
由A到D时,先向南，过南极点，然后向北由B到C时,先向北，过北极点，然后向南3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）（1）两地在赤道上，因赤道是大圆，则最短航线沿赤道航行即可，方向为向东或向西。
（C、D两地）（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
①两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。
ⅰ往东时：先向东北，再向东南。
（由A到B）ⅱ往西时：先向西北，再向西南。
（由 B到A ）②两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。
ⅰ往东时：先向东南，再向东北。
（由Q到M）ⅱ往西时：先向西南，再向西北。
（由M到Q）4、晨昏线上的两点由于晨昏线本身就是一个大圆，故在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线总结：特殊大圆---赤道、经线圈、晨昏圈同一纬线上（非赤道、非经线圈）1：若一架飞机从M点起飞，沿最短航线到达P点，则飞机飞行的方向是（）A 一直向东B 先东北再东南C 一直向西D 先东南再东北读下图，N为北极点，大圆为经线圈，ACB为赤道3假若一架飞机从A飞到B，实际最短的飞行线路是（）A 弧ANB B 弧AGBC 弧AMBD 弧ACB4.上图中从D点到E点的最短航线是()A．先西北后西南 B．先东南后东北C．先西南后西北 D．先东北后东南5、最短航线的特殊情况（1）一地位于赤道，另一地不在赤道和极点上①两地经度差≤ 90°时，最短航线方向不变。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【高考地理微刷题】【高考地理微刷题】根据最新高考地理大纲、近几年全国卷和各省高考地理真题、高考地理模拟卷、地理必修1~3、环境保护、海洋地理、区域地理等整理，包含历年高考地理高频考点；适合全国卷和各省自主命题使用；适合所有参加高考的考生最后阶段冲刺使用；也适合高考地理一轮和二轮复习使用。
【高考地理微刷题】编排体系为高考真题演练、考点分析思路、考点演练、参考答案解析。
【高考地理微刷题】是本校校本教材，目的让学生通过每天刷题刷出方法与技巧，提高解题能力。
★第二天★确定飞机飞行“最短航线”
【高考真题】
（2014天津卷）假设一架客机于北京时间6月22日12时从北京（116ºE ，40ºN ）起飞，7小时后途径a 地（165ºW ，67ºN ）上空，14小时后抵达芝加哥（87.5ºW ，42ºN ）。
结合图文信息判断，与该客机飞机过程中实际情况相符的是
A ．客机的飞行路线比H 路线长
B ．客机航向与太阳视运动方向相同
C ．非经a 点时，乘客能看到太阳位于正北方
D ．飞经a 点时，客机受到向北的地转偏向力
【高考真题答案解析】
C
A 、球面上两点间距离，大圆最短．从北京到芝加哥的最短路线要从北京偏向东北，再向东南到芝加哥，所以图示路线比H 路线短．故不符合题意。
B 、一天中，太阳视运动方向为自东向西，而图中路线是一直向偏东方向运动．故不符合题意。
C 、a 点位于西11区，与比北京时间晚19个小时．飞机起飞时，a 点为17点，7小时后，当飞机途径a 点时，a 点为午夜0点．夏至日，北极圈及其以北出现极昼现象，午夜0点太阳在正北方向．故符合题意。
D 、北半球的地转偏向力向右．飞机飞到a 点时，飞行方向为正东，地转偏向力为正南．故不符合题意。
图5 客机飞行路线示意图 例 城市
【考点解析】定“最短航线”问题
球面最短距离是一段弧，该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。
(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线。
如图4所示。
①在地球上，三种情况下“大圆”是确定的。
如图5所示。
②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：
a．北半球——大圆向北极方向倾斜；
b．南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，则由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”，即两点间的弧度小于180°。
如图6中的两段劣弧。
【考点演练】
某飞行员驾机从A机场(30°N,120°E)起飞，为了经济省时，飞机必须沿最短航线飞往B机场(35°S,60°W)执行任务。
据此回答1-2题。
1.飞机的航向应为
A．一直向东南 B．一直向西北 C．先向北后向南D．先向南后向北
2.最短航程为
A．175×111 km B．185×111 km C．65×111 km D．155×111 km
3、北京奥运会火炬接力以“和谐之旅”为主题。
“点燃激情·传递梦想”为口号，前往五大洲的21个城市传递。
4月10日，热切关注火炬传递过程的人们发现，多家媒体报道的巴黎—旧金山“奥运圣火”号包机飞行航线(如图)有所不同。
在报道的甲、乙、丙、丁四条图示航线中，飞行距离最短的是( )
A. 甲航线
B. 乙航线
C. 丙航线
D. 丁航线
【考点演练解析】
1.D
2.A
1.飞机沿最短航线飞行就是沿大圆的劣弧飞行。
从A机场(30°N,120°E)飞行B机场(35°S,60°W)的路径可知，A、B在一个经线圈上，所以从A先向正南飞行到达南极点后再向正北到达B点。
选择D项。
2.本题考查经纬度求距离的计算。
根据纬度变化1º，距离就是111㎞。
从A到B纬度变化[30+90+（90-35）]=175.所以距离是175×111 km.选择A项。
3、A
在地球上，两点间的最短距离为过两点大圆的劣弧，读图可知，丙和乙航线靠近赤道，飞行路线不在大圆上，甲航线与丁航线靠近高纬地区，实地距离短，但是丁所经航线距离为优弧，甲为劣弧，故选A。