机械制图之正投影法的基本投影特性(ppt 24页)
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第三章-机械制图正投影法与三视图课件
图3-11
点的坐标
六、 点的投影与坐标
x
y
z
z
y
x
点A到H面的距离 Aa=a'aX=a"aY=点A的z坐标； 点A到Y面的距离 Aa'=aaX=a"aZ=点A的y坐标； 点A到W面的距离 Aa"=a'aZ=aaY=点A的x坐标。
[例题1] 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
[例题2]已知点的两面投影，求作其第三面投影。
三视图的投影关系
上 上
左 下
右
后 下
前
后 左 前
右
第三节 点的投影
一、 点的投影特性 点的投影特性：点的投影永远是点。 二、 点的投影标记 按统一规定，空间 点用大写字母A、B、 C…标记。空间点在H 面上的投影用相应的 小写字母a、b、c… 标记；在V面上的投 影用小写字母加一撇 a′、b′、c′…标记；在 W面上的投影用小写 字母加两撇a″、b″、 c″…标记。
三视图的投影规律
主左视图高平齐
主俯视图长对正
俯左视图宽相等
主、俯视图中相应投影的长度相等——长对正； 主、左视图中相应投影的高度相等——高平齐； 俯、左视图中相应投影的宽度相等——宽相等
3
方位关系
三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、下、左、 右、前、后六个方位的位置关系。
可以看出： 主视图反映了物体的上、下、左、右方位。 俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。 左视图反映了物体的上、下、前、后方位。
三视图的形成
主视图 — 由前向后投射，在V面上所得的视图； 俯视图 — 由上向下投射，在H面上所得的视图； 左视图 — 由左向右投射，在W面上所得的视图。
机械制图投影基础ppt课件
V
Z
W
(主 视 图 )
(左 视 图 )
X
0
YW
(俯 视 图 )
H
YH
展开后的三视图
三视图
应使物体的多数表面(或主要表面)平行或垂直于投影面
(即形体正放)。
位置一经确定，在投影过程中不能移动或变更。
编辑版pppt
20
俯视(H面投影)
三视图位置
主 视 图 (V面 ) 左 视 图 (W面 )
左视(W面投影)
平行投影法
单面投影
正投影法
多面投影
画工程图样
编辑版pppt
3
1.中心投影法
投射线从投影中心发出
投射中心
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
投影特性
•中心投影法得到的投影一般不反映形体的真
实大小。
•度量性较差，作图复杂。
编辑版pppt
4
中心投影应用—编辑电版pp冰pt 箱两点透视图 5
编辑版pppt
44
1、投影面平行线（水平线、正平线、侧平线）
a′ b′
Z a″ b″
X
O
YW
a
b
水平线的投影特征：
YH
1. H面投影反映实长。即：ab=AB;
2. V、W面投影分别平行于H面的两根轴。
3正. 平即线a′和b′∥侧OX平轴，线a″可b″∥得OY出W轴类；似的投影特征
3. H面投影与OX轴夹角反映直线对V面的倾角β；
正上（下）方
●X、Z分别相等，V面重影(V面投射线上)，Y大可见。
机械制图第2章正投影基础
为比原形状小的类似形。
E
L K
F
M
α
f
e
H
在该面上的投影长度 变短，ef=EFcosα。
l k
m H
在该面上的投影 △klm面积变小。
2.2 三视图的形成及其投影关系
2.2.1 视图的基本概念 2.2.2 三视图的形成 2.2.3 三视图之间的关系 2.2.4 三视图的作图方法与步骤
2.2.1 视图的基本概念
（3）投影面垂直线
投影面垂直线 投影特性:
正垂线 ——与V面垂直的直线
铅垂线 ——与H面垂直的直线
侧垂线 ——与W面垂直的直线
① 在垂直的投影面上的投影，积聚成一点。
② 在另外两个投影面上的投影，平行于投影轴 （与直线相平行的投影轴），且反映实长。
（3）投影面垂直线
正垂线
投影特性: ① a’b’积聚成一点。
(1)两点相对位置的确定
例2-3 如图所示，试判断点B相对于点A的空间位置 。
yA
yB
zB
zA
xA
xB
X坐标值确定两点的左右位置 大者为左，小者为右；XA<XB Y坐标值确定两点的前后位置
大者为前，小者为后；YA<YB
Z坐标值确定两点的上下位置 大者为上，小者为下；ZA>ZB 结论:
B 点在A点的左、前、下方。
直线按与投影面的相对位置不同分为三类： 一般位置直线
不平行于任一投影面的直线。
投影面平行线
与 的一 直个 线投 。影面平行，与特另殊二位个投置影直面线倾斜
投影面垂直线
与一个投影面垂直，与另二个投影面平行 的直线。
直线与H面、V面、W面的倾角，分 别用α、β、γ表示
机械制图之正投影法的基本投影特性(ppt 24页)
一、同素性 二、从素性 三、定比性 四、平行性 五、全等性
若AB//H面，则ab=AB 若ΔCDE//H，则Δcde ≌ΔCDE
E
D
B
A C
六、积聚性
七、类似性
a
H
e
d
b
c
26.06.2019
画法几何部分（一）
8
正投影法的基本投影特性
一若、AB同⊥素H面性，则AB的投影积聚成一点
二若、ΔC从DE素⊥性H面，则ΔCDE的投影cde积聚成一条线
重点内容：
正投影法的基本投影特性 三面投影图的投影规律； 基本体的投影 根据投影图绘制正等测轴测图
26.06.2019
画法几何部分（一）
3
正投影法的基本投影特性
一、同素性
二、从素性 三、定比性
A
A
B
C
A
四、平行性
五、全等性
a
a
六、积聚性 H
七、类似性
c
b a
26.06.2019
画法几何部分（一）
《机械制图》教学辅导（一）
天津电大 梁柳青
2006.3.21
26.06.2019
画法几何部分（一）
1
投影法基本知识
教学内容
投影法的基本知识 物体的三面投影 工程上常用的投影图 基本立体的投影 轴测投影 用AutoCAD绘制基本体及其投影
26.06.2019
画法几何部分（一）
2
投影法基本知识
三、定比性
B
E
D
四、平行性
C
五、全等性
A
六、积聚性
e
七、类似性
ab
H
cd
《机械制图》(刘凤玲)教学课件 第2章 正投影作图基础
➢ 三视图的形成及展开 将物体置于下图所示的三投影面体系中，然后按正投影法分别向V 面、H 面和
W 面进行投影，即可得到该物体的三面投影，如图（a）所示。 物体在正立投影面上的投影，也就是由前向后投影所得到的视图，称为主视图。 物体在水平投影面上的投影，也就是由上向下投影所得到的视图，称为俯视图。 物体在侧立投影面上的投影，也就是由左向右投影所得到的视图，称为左视图。
主、俯视图长 度 相 等 —— 长对正；
主、左视图高 度 相 等 —— 高平齐；
俯、左视图宽 度 相 等 —— 宽相等。
“长对正、高平齐、宽相等”的“三等”关系反映了三个视图的内在联系，不仅 物体的整体投影要符合上述规律，物体上的每一个平面、棱边和顶点都必须遵从上 述投影规律。
➢ 三视图的投影规律
➢ 平面的投影
1 各种位置平面的投影特性
在三投影面体系中，根据平面与投影面的相对位置不同，平面可分为一般位 置平面、投影面平行面和投影面垂直面三类。
1）一般位置平面
若空间平面和三个投影面均处于倾斜位置，则该平面称为一般位置平面。一 般位置平面在三个投影面上的投影均为类似形，在投影图上不能直接反映空间平面 与投影面的夹角，如图所示。
线（或一个点）。如下图（b）所示，垂直于投影面的平面Q 的投影积聚为一 条直线。
类似性：当物体的某一平面（或棱线）与投影面倾斜时，其投影与该平面（或
棱边）类似，即凹凸性、直曲性和边数类似，但平面图形变小了，线段变短了。 如下图（c）所示，倾斜于投影面的平面R的投影是原平面的类似形。
ART 02
三视图的基础知识
由图可归纳出点的坐标与投影关系，具体如下： （1）点的每两面投影的连线，必垂直于该两投影面的交线（即相应的投影轴）。例如，
机械制图基础-投影法基础ppt课件
1 投影法和三视图的形成
2 点的投影
3 直 线的投影
4 平 面的投影
ppt精选版
3
1、投影法和三视图的形成
一、投影法的基本知识
投影法
如图，建立一个平面P和不 在该平面内的一点S，在平面P 和点S之间放一物体A。过点S 发射一光线SA，SA与平面P的 交点a称为物体A在平面P上的
投影。
这种确定空间物体投影的方法，
C
B
c a
B
c a
B
c a
b 投影面P
b 投影面P
b 投影面P
中心投影法
正投影法 ppt精选版 图2-2 投影法分类
斜投影法 5
中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
ppt精选版
影子 投影
墙面 投影面
6
思考1
当物体沿投影面法 线方向移动时其 投影大小变不变？
ppt精选版
7
中心投影法
灯 投影中心
ppt精选版
Z O
Y
33
图2-7 三视图的形成及其投影规律
ppt精选版
34
图2-7 三视图的形成及其投影规律
ppt精选版
35
2.三投影面体系的展开
使V面不动，H面绕OX轴向下旋
转90°与V面重合，W面绕OZ轴 向右旋转90°与V面重合。
Z V
投影面展 开
X
O
ppt精选版
YW
36
YH
V X
H
物体的三视图
解答
72
⑵ 投影面垂直线
铅垂线
正垂线
a
a c(d) d c
ppt精选版
28
二、三面投影体系的建立
2 点的投影
3 直 线的投影
4 平 面的投影
ppt精选版
3
1、投影法和三视图的形成
一、投影法的基本知识
投影法
如图，建立一个平面P和不 在该平面内的一点S，在平面P 和点S之间放一物体A。过点S 发射一光线SA，SA与平面P的 交点a称为物体A在平面P上的
投影。
这种确定空间物体投影的方法，
C
B
c a
B
c a
B
c a
b 投影面P
b 投影面P
b 投影面P
中心投影法
正投影法 ppt精选版 图2-2 投影法分类
斜投影法 5
中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
ppt精选版
影子 投影
墙面 投影面
6
思考1
当物体沿投影面法 线方向移动时其 投影大小变不变？
ppt精选版
7
中心投影法
灯 投影中心
ppt精选版
Z O
Y
33
图2-7 三视图的形成及其投影规律
ppt精选版
34
图2-7 三视图的形成及其投影规律
ppt精选版
35
2.三投影面体系的展开
使V面不动，H面绕OX轴向下旋
转90°与V面重合，W面绕OZ轴 向右旋转90°与V面重合。
Z V
投影面展 开
X
O
ppt精选版
YW
36
YH
V X
H
物体的三视图
解答
72
⑵ 投影面垂直线
铅垂线
正垂线
a
a c(d) d c
ppt精选版
28
二、三面投影体系的建立
投影的基本特性.ppt
投影面平行面 投影面平垂直面
1、投影面平行面
一般位置平面
平行于一个投影面，同时又垂直于另外两个投影面的平面
投影特性：平面在所平行的平面上的投影反映实形，另
外两个投影积聚成直线且平行于相应的轴。
2、投影面垂直面 垂直于一个投影面，同时倾斜于另外两个投影面的平面
投影特性：平面在所垂直的平面上的投影有积聚性，投
的投影积聚成点，平面的投影积聚成线。 （3） 类似性 物体上凡是与投影面倾斜的直线和平面，其投影成缩小的类似形。
第二节 投影的基本特性
二、多面投影体系的建立（三视图的形成）
1、三投影面体系的建立 2、三视图的形成及展开 3、三视图之间的对应关系
（1）三视图的位置ຫໍສະໝຸດ 系 （2）视图间的“三等”关 系主俯视图长对正 主左视图高平齐 俯左视图宽相等
（2）平行投影法 特点：将在投投影影中体心系移中至平无行限移远动时空，间投物射体线时则，互其相投平影行的，形这状样和在大 小都投不影改面变上。得到投影的方法称为平行投影法。
斜投影
正投影
第二节 投影的基本特性 一、投影法的概念
2、正投影的基本特性
（1） 真实性 物体上凡是与投影面平行的直线和平面，其投影反映实长或实形。 （2） 积聚性 物体上凡是与投影面垂直的直线和平面，其投影有积聚性，线段
七、识读平面的投影图
识读平面投影图是根据平面的投影特性来判断平面的相对位置
Z
a’
c’
b‘
X
O
b ac
YH
正平面
投影面平行面
a“ a’ b‘
c b““ X
YW
a
Z
a’
c’ a“ b“ c “ b‘
c’ YW X
机械制图第二章正投影法与基本体视图课件
4.圆锥 圆锥是由圆锥面和底面围成的。
图2-17 圆锥的三视图 a)正圆锥 b)三视图
第二章 正投影法与基本体视图
5.圆球 圆球的表面可看作是由一条圆母线绕其直径回转而成的。
图2-18 球的三视图
第二章 正投影法与基本体视图
二、基本体的尺寸标注 1.平面体的尺寸标注 平面体的尺寸要根据其形状进行标注。
第二章 正投影法与基本体视图
第一节 正投影法的基本知识 一、投影法的分类 1.中心投影法 如图2⁃1所示，投射线都是从投射中心S（光源点）发出的，所得 的投影大小随物体距离光源和投影面的位置不同而改变，这种投 射线互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法。
图2-1 中心投影法
第二章 正投影法与基本体视图
图2-8 三视图的投影关系和方位关系
第二章 正投影法与基本体视图
例2-1 根据图2-9a所示物体，绘制其三视图。 1)量取弯板的长和高画出反映特征轮廓的主视图，按主、俯视图 长对正的投影关系，量取弯板的宽度，画出俯视图(图2-9b)。 2)在俯视图上画出底板左前方切去的一角，再按长对正的投影关 系在主视图上画出切角的图线(图2-9c)。
2.直线的投影 图2⁃11所示为物体切角立面上的上（下）棱线平行于水平面，它在 水平面上的投影反映实长，而该直线对正面和侧面倾斜，所以它 在正面和侧面上的投影均不反映实长（图）。
图2-11 直线的投影特征
第二章 正投影法与基本体视图
1)直线平行投影面，投影实长现——真实性。 2)直线垂直投影面，投影成一点——积聚性。 3)直线倾斜投影面，投影长变短——收缩性。
2.平行投影法 如图2⁃2所示，投射线互相平行，物体在投影面上的投影与物体的 大小相等，这时所得到的投影可以反映物体的实际形状。
图2-17 圆锥的三视图 a)正圆锥 b)三视图
第二章 正投影法与基本体视图
5.圆球 圆球的表面可看作是由一条圆母线绕其直径回转而成的。
图2-18 球的三视图
第二章 正投影法与基本体视图
二、基本体的尺寸标注 1.平面体的尺寸标注 平面体的尺寸要根据其形状进行标注。
第二章 正投影法与基本体视图
第一节 正投影法的基本知识 一、投影法的分类 1.中心投影法 如图2⁃1所示，投射线都是从投射中心S（光源点）发出的，所得 的投影大小随物体距离光源和投影面的位置不同而改变，这种投 射线互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法。
图2-1 中心投影法
第二章 正投影法与基本体视图
图2-8 三视图的投影关系和方位关系
第二章 正投影法与基本体视图
例2-1 根据图2-9a所示物体，绘制其三视图。 1)量取弯板的长和高画出反映特征轮廓的主视图，按主、俯视图 长对正的投影关系，量取弯板的宽度，画出俯视图(图2-9b)。 2)在俯视图上画出底板左前方切去的一角，再按长对正的投影关 系在主视图上画出切角的图线(图2-9c)。
2.直线的投影 图2⁃11所示为物体切角立面上的上（下）棱线平行于水平面，它在 水平面上的投影反映实长，而该直线对正面和侧面倾斜，所以它 在正面和侧面上的投影均不反映实长（图）。
图2-11 直线的投影特征
第二章 正投影法与基本体视图
1)直线平行投影面，投影实长现——真实性。 2)直线垂直投影面，投影成一点——积聚性。 3)直线倾斜投影面，投影长变短——收缩性。
2.平行投影法 如图2⁃2所示，投射线互相平行，物体在投影面上的投影与物体的 大小相等，这时所得到的投影可以反映物体的实际形状。
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e d
七、类似性 H
bc
26.06.2019
画法几何部分（一）
10
正投影法的基本投影特性
例：根据图回答下列问题，并在相应图中标所涉 及元素的投影。
A
P
B
26.06.2019
画法几何部分（一）
11
P’
Z
a
A
b
PB Y
X
1）直线AB在哪个投影面上的投影反映实长？（ H ） 2）P平面在哪个投影面上的投影有积聚性？（ V ） 3）写出点A的坐标：A（ 20, 0, 10 ） 4）在轴侧图上画出坐标轴。
《机械制图》教学辅导（一）
天津电大 梁柳青
2006.3.21
26.06.2019
画法几何部分（一）
1
投影法基本知识
教学内容
投影法的基本知识 物体的三面投影 工程上常用的投影图 基本立体的投影 轴测投影 用AutoCAD绘制基本体及其投影
26.06.2019
画法几何部分（一）
2
投影法基本知识
一、同素性 二、从素性 三、定比性 四、平行性 五、全等性
若AB//H面，则ab=AB 若ΔCDE//H，则Δcde ≌ΔCDE
E
D
B
A C
六、积聚性
七、类似性
a
H
e
d
b
c
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画法几何部分（一）
8
正投影法的基本投影特性
一若、AB同⊥素H面性，则AB的投影积聚成一点
二若、ΔC从DE素⊥性H面，则ΔCDE的投影cde积聚成一条线
B b
4
正投影法的基本投影特性
一、同素性
二、从素性 三、定比性
KB A
C A
四、平行性
b
五、全等性
a
b
k
a
六、积聚性 H
七、类似性
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画法几何部分（一）
B c
5
正投影法的基本投影特性
一、同素性 二、从素性
CK:CD=ck:cd AB:CD=ab:cd
三、定比性 四、平行性
B A
KD C
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画法几何部分（一）
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三面投影图的投影规律
一、三面投影图形成
Z v
X
O
Y
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画法几何部分（一）
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三面投影图的投影规律
一、三面投影图形成
ZZ
vv
w
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XX
OOO
YW
YW Y
Y
H
YH YH
画法几何部分（一）
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三面投影图的投影规律
一、三面投影图形成
三、定比性
B
E
D
四、平行性
C
五、全等性
A
六、积聚性
e
七、类似性
ab
H
cd
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画法几何部分（一）
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正投影法的基本投影特性
一若、AB同∠素H面性，则ab≠AB
二若、ΔC从DE素∠性H面，则Δ cde ≠ ΔCDE， Δcde∽ΔCDE
三、定比性 四、平行性 五、全等性
E
B
D
A
C
六、积聚性 a
五、全等性
六、积聚性
a
b
七、类似性 H
ck d
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画法几何部分（一）
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正投影法的基本投影特性
一、同素性 二、从素性
若AB//CD，则ab//cd
三、定比性 四、平行性
B A
D C
五、全等性
六、积聚性
a
b
c
d
七、类似性 H
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画法几何部分（一）
7
正投影法的基本投影特性
画法几何部分（一）
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本讲上机作业：
用AutoCAD绘制棱柱体、棱锥体、 圆柱体、圆锥体和球体的三面投影。
26.06.2019
画法几何部分（一）
23
b
画法几何部分（一）
s’ b’’ c’’
20
基本体的投影
三、圆柱表面上的线举例
1、利用积聚性 确定正面、水 平投影。
圆柱体
2、利用投影规 律确定点的侧 面投影。
3、光滑连侧面 投影并加粗。
26.06.2019
画法几何部分（一）
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根据投影图绘制正等测轴测图 例：徒手绘制投影图所示的正等轴测图。
26.06.2019
P面为正平面
Q面为正垂面
AB为正垂线
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画法几何部分（一）
B
Q PA
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基本体的投影
一、常见基本几何体
26.06.2019
画法几何部分（一）
19
基本体的投影
二、基本体的投影
棱柱体
三球圆圆棱柱锥体锥体体
s’
棱锥体 圆柱体 圆锥体 球体
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a’
b’ c’ a’’
a
c
s
Z
X
O
YW
YH
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画
一、三面投影图形成
26.06.2019
画法几何部分（一）
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三面投影图的投影规律
二、三面投影图的投影规律：
长对正 高平齐 宽相等
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画法几何部分（一）
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三面投影图的投影规律 立体上的直线AB、平面P和Q的投影分析
重点内容：
正投影法的基本投影特性 三面投影图的投影规律； 基本体的投影 根据投影图绘制正等测轴测图
26.06.2019
画法几何部分（一）
3
正投影法的基本投影特性
一、同素性
二、从素性 三、定比性
A
A
B
C
A
四、平行性
五、全等性
a
a
六、积聚性 H
七、类似性
c
b a
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画法几何部分（一）