初一下册数学第一章知识点归纳-初一上册数学知识点
七年级北师大数学下册第一章知识点总结
第一章：整式乘除相对应知识点的习题：一、幂的运算：1、同底数幂相乘a m+n=a m·a n知识点1：当底数不同时，应先把底数化相同例1：x2·(-x)5=x2·（-x5）= -x7习题：（1）（-x)3·x2= =（1）（-a)3·a2·(-a)5= =例2：（x-y)3·（y-x)5=（x-y)3·[-（x-y)5 ] =-（x-y)8习题：（1）（x-y)3·（y-x)= =（a-b)5 ·（a-b)·（b-a)3= = 例3：（x-y)2·（y-x)5 =（y-x)2·（y-x)5 =（y-x)8习题：（1）（x-y)3·（y-x)4= =(a-b)4 ·（a-b)2·（b-a)3= = 知识点2：同底数幂相乘a m+n=a m·a n的逆运算（1）已知2a=4,2b=7,则2a+b=（2）已知3x+2=a,用含a的代数式表示3x，3x=2、幂的乘方公式的运用（a m）n=a mn知识点3：运算时注意先确定符号（1）（-22）3 = （2）（-22）4 =（2）[-(x-y)7]6=知识点4：运算时与同底数幂相乘结合（把底化相同）例1：22×42×83=22×（22）2×（23）3=215习题：（1）33×92×272= =知识点5：运算时把底化相同求值例：若（3x）3=27，求x的值。
习题1：若（2a）4=32,求a的值解：因为（3x）3=27=33，所以（3x）3=33x=33所以3x=3 ,x=1知识点6：幂的乘方的逆运算a mn=（a m）n=（a n）m的应用1、已知10a=5,10b=6,则：102a= ，103b=102a+3b= ，102a-3b=知识点7：幂的乘方用于比较大小例：比较大小：355，444，533（把指数化相同）解：因为355=（35）11=24311，444=（44）11=25611，533=（53）11=12511所以25611﹥24311﹥12511所以444﹥355﹥533习题1：比较大小：325，415，510习题2：比较大小：225，415，810（提示：把底数化相同）3、积的乘方的逆运算a n ·b n =（ab ）n知识点8：运算时把底化相同求值（与知识点5相同）例：已知2x+3×3x+3=62x -4,求x 的值。
初一数学第一章知识点总结
初一数学第一章知识点总结初一数学第一章主要涉及到的知识点有：数的概念、数的读法、数的分类、数的大小比较、数的运算和数的应用。
下面将对这些知识点进行详细总结。
数的概念是数学的基础，也是数学研究的对象。
数是用来计算、比较和描述事物数量多少的概念。
在数学中，数可以用数字或字母来表示。
数的读法指的是我们使用中文读出数字的方式。
比如，数字1可以读作“一”，数字2可以读作“二”，以此类推。
除了1到10的数字之外，其他数字的读法都是通过组合这些基本数字来实现的。
比如，数字11可以读作“十一”。
数的分类是将数按照不同的特点进行分类。
按照数的大小，数可以分为正数、负数和零。
正数是大于零的数，负数是小于零的数，而零则是不大也不小于零的特殊数。
数的大小比较是指在给定的数中，通过比较大小找出最大数和最小数。
比较大小的方法主要有两种：用数字比较法和用数的绝对值比较法。
数字比较法是将数字从左到右依次比较，比如，45和52进行比较时，先比较十位数，5大于4，因此52较大。
数的绝对值比较法是对比数的绝对值而不考虑正负号，绝对值较大的数较大。
数的运算是数学中重要的内容。
数的运算主要有四则运算（加法、减法、乘法和除法）和整数运算。
在四则运算中，加法是将两个数相加，减法是将一个数从另一个数中减去，乘法是将两个数相乘，除法是将一个数除以另一个数。
整数运算是指对整数进行加、减、乘、除运算。
在整数运算中，正数与正数运算、负数与负数运算以及正数与负数运算的结果具有不同的规律。
数的应用是数学在实际生活中的运用。
数的应用包括计算、解决问题和描述现象等方面。
比如，我们可以通过数学运算来计算物品的价格、时间的长度等；通过数学方法来解决实际生活中遇到的问题，比如解方程、求面积等；通过数学模型来描述现实生活中的现象，比如数列、函数等。
综上所述，初一数学第一章的内容包括数的概念、数的读法、数的分类、数的大小比较、数的运算和数的应用。
这些知识点是数学学习的基础，对于学生打好数学基础非常重要。
七年级下册第一章的知识点
七年级下册第一章的知识点七年级下册数学第一章主要讲解了有理数和小数的概念、表示法和加减乘除运算等基本知识点。
下面就来详细了解一下这些知识点。
一、有理数的概念有理数首先是一个数学概念，它是指一个可以表示为分数的数。
比如1、2、3、4等整数和1/2、-1/3等分数都是有理数。
二、小数的概念和表示法小数是一种十进制分数。
以0.28为例，它表示的是28/100，可以用以下三种不同的表示法：1. 精确小数：0.28本身就是一个精确的数。
2. 有限小数：类似于0.25或0.375这样的小数，它们在有限的位数内可以写出来。
3. 无限循环小数：例如1/3=0.3333...或者1/7=0.142857142857...，它们在小数点后的数字会按照一定规律无限循环下去。
三、小数的加减运算小数的加减法与整数的加减法非常类似，只需要按照小数点对齐，然后逐位进行计算。
举例说明：0.2 + 0.14 = 0.34，0.6 - 0.25 = 0.35。
四、小数的乘除运算小数的乘法和整数的乘法规则相同，只需要将小数点前后分别乘起来，并将得到的结果小数点后移相应的位数。
例如：0.5 × 2.4 = 1.2，0.6 ÷ 0.2 = 3。
五、有理数的加减运算有理数的加减运算需要根据它们的正负关系进行分别计算，具体步骤如下：1. 正数加正数、负数加负数：将它们的绝对值相加，并保留原来的符号。
例如：3 + 5 = 8，-2 + (-7) = (-9)。
2. 正数加负数：先计算它们的绝对值之差，然后保留绝对值大的数的符号。
例如：5 + (-3) = 2，11 + (-5) = 6。
六、有理数的乘除运算有理数的乘除运算同样需要按照它们的正负关系进行分别计算。
1. 同号相乘：保留符号，将绝对值相乘。
例如：3 × 4 = 12，(-2) × (-3) = 6。
2. 异号相乘：取绝对值相乘，再加上负号。
例如：(-3) × 4 = -12，2 × (-7) = -14。
初一数学知识点总结归纳(5篇)
初一数学知识点总结归纳第一章有理数1、大于0的数是正数。
2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
②两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0，则a，b互为相反数8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
11、加减：①正+正②大-小③小-大=-（大-小）④-☆-О=-（☆+О）12、乘除：同号得正，异号的负13、乘方：表示n个相同因数的乘积。
14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
15、混合运算：先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。
16、科学计数法：用ax10n表示一个数。
（其中a是整数数位只有一位的数）17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
【知识梳理】1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。
2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5.科学记数法：，其中。
6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。
7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
数学七年级下册第一章知识点
数学七年级下册第一章知识点一、相交线。
1. 邻补角。
- 定义：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
- 性质：邻补角互补，即和为180°。
例如，∠AOC和∠BOC是邻补角，那么∠AOC+∠BOC = 180°。
2. 对顶角。
- 定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
- 性质：对顶角相等。
如∠AOD和∠BOC是对顶角，则∠AOD = ∠BOC。
3. 垂线。
- 定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
- 性质：- 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
- 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
- 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
二、平行线及其判定。
1. 平行线。
- 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
- 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
即如果a∥b，b∥c，那么a∥c。
2. 平行线的判定。
- 判定方法1：同位角相等，两直线平行。
例如，若∠1 = ∠2（同位角），则a ∥b。
- 判定方法2：内错角相等，两直线平行。
如∠2 = ∠3（内错角），则a∥b。
- 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。
若∠2+∠4 = 180°（同旁内角），则a∥b。
三、平行线的性质。
1. 性质1。
- 两直线平行，同位角相等。
若a∥b，则∠1 = ∠2（同位角）。
2. 性质2。
- 两直线平行，内错角相等。
若a∥b，则∠2 = ∠3（内错角）。
3. 性质3。
- 两直线平行，同旁内角互补。
若a∥b，则∠2+∠4 = 180°（同旁内角）。
七年级数学下册第一章知识点总结
第一章 整式的乘除水塘中学 李学英知识小结一、幂的运算性质1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
m n m n a a a +=•2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。
nmm n a a =)(3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。
nn n b a ab =)( 4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。
10=a （0≠a ） 注意00没有意义。
5、负整数指数幂： ppa a1=- （p 正整数，0≠a ）6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。
mn m n a a a -=÷注意：以上公式的正反两方面的应用。
常见的错误：632a a a =•，532)(a a =，33)(ab ab =，326a a a =÷，4222a a a =+ 二、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。
三、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。
四、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。
()()bn bm an am n m b a +++=++五、平方差公式两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。
即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的平方。
()()22b a b a b a -=-+六、完全平方公式两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的2倍。
()ab b a b a 2222++=+ ()ab b a b a 2222-+=-常见错误：()222b a b a +=+ ()222b a b a -=-七、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。
八、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。
七年级数学第一章知识点总结归纳
七年级数学第一章知识点总结归纳数学作为一门基础学科，是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要工具。
在初中七年级的数学学习中，第一章是基础内容的重要总结与归纳，包括了整数和有理数的概念、运算规则、绝对值等。
以下是对这些知识点的详细总结。
一、整数的概念与性质1. 整数的引入：正整数、零、负整数三者的概念。
2. 整数的绝对值：包括正数的绝对值、零的绝对值和负数的绝对值。
绝对值是数与零的距离，始终为非负数。
3. 整数的比较：可以用数轴来比较整数的大小关系。
二、整数的加减法运算1. 整数的加法：同号相加、异号相减。
结果的符号由被计算的整数决定。
2. 整数的减法：减去一个整数等于加上该整数的相反数。
3. 整数加减法混合运算：根据运算符的优先级按顺序计算。
三、整数乘法与除法运算1. 整数的乘法：同号相乘为正数，异号相乘为负数。
绝对值相同的整数乘积相等。
2. 整数的除法：被除数和除数同号的结果为正数，异号的结果为负数。
3. 整数乘除法混合运算：根据运算符的优先级按顺序计算。
四、混合运算与运算次序1. 多个整数运算：从左到右依次进行，根据运算符的优先级计算。
2. 用括号改变运算次序：括号内的运算先执行。
3. 统一法则：先乘除后加减，按照先乘除后加减的次序进行混合运算。
五、有理数的引入与概念1. 有理数的引入：将整数和分数统一起来，称为有理数。
有理数包括整数和分数。
2. 有理数的表达：有理数可以用分数来表示，并且同一个有理数可以有无限多个等效的分数表示。
六、有理数的加减法运算1. 有理数的加法：同号相加、异号相减。
结果的符号由被计算的有理数决定。
2. 有理数的减法：减去一个有理数等于加上该有理数的相反数。
3. 有理数加减法混合运算：根据运算符的优先级按顺序计算。
七、有理数的乘法与除法运算1. 有理数的乘法：同号得正，异号得负。
绝对值相同的有理数乘积相等。
2. 有理数的除法：被除数与除数同号的商为正，异号的商为负。
3. 有理数乘除法混合运算：根据运算符的优先级按顺序计算。
七年级数学第一章知识点整理
；
—[—（+4）]=__________；
—[+（—50）]=_________；
(4) =
；
9.若-m>0,|m|=7,求 m. 10.如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的 克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )．
11. 一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向 西为负，出租车的行车里程如下(单位：千米)：＋15，－3，＋12，－11，－13， ＋3，－12，－18，请问小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？
正整数 分类1：有理数整数负整0 数
分数负正分分数数
分类2：有理数正有理数0正正分整数数 负有理数负负分整数数
2、非正数：负数和 0；
非负数：正数和 0；
非正整数：负整数和 0
非负整数：正整数和 0
分类注意：正负看符号，小数归分数，π是无理数，0 很独特
（2）如果 a＜0, 那么 a =-a
（3）如果 a=0， 那么 a =0
4、如果 a≥0, 那么 a =a.
如果 a≤0，那么 a =-a. 5、比较两个数的大小方法： （1）画数轴：数轴上左边的数小于右边的数 （2）看符号：两数同号时：同为正数，绝对值大的数大；同为负数时，绝对值 大的反而小。两数异号时：正数＞0＞负数（正数大于 0；0 大于负数；正数大于 负数。） 6．绝对值的性质
6. 给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数 只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相 等．正确的有（ ）
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
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初一下册数学第一章知识点归纳|初一上册数学知识点
1.1一元一次不等式组
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
1.2一元一次不等式组的解法
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
1.3一元一次不等式组的应用
【考点归纳】
1.不等式的有关概念：用()连接起来的式子叫不等式;使不等式成立的()的值叫做不等式的解;一个含有()的不等式的解的()叫做不等式的解集.求一个不等式的()的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.
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