2019学年山东省临沂市沂水县八年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年山东省临沂市沂水县八年级下学期期末数学
试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）．
A．x≥ B．x≥﹣ C．x＞ D．x≠
2. 某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的
一组数据中，中位数与众数分别是（）．
3. 捐款（元）10152050人数1542td
4. 下列计算正确的是（）．
A． B．
C． D．
5. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（）．
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对
6. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；
③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）．A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
7. 如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内
种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选
用（）．
A．9m B．7m C．5m D．3m
8. 对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）．
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
9. 一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）．
A．8 B．5 C． D．3
10. 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B 在直线y=﹣x+1上，则m的值为（）．
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
11. 如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）．
A．20° B．25° C．30° D．35°
12. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）．
A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米
13. 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）．
A．2．2 B．2．5 C．2．95 D．3．0
14. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）．
A．x≤3 B．x≥3 C．x≤ D．x≥
15. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）．
A．4 B． C． D．5
二、填空题
16. 下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况：
17. 0：004：008：0012：0016：0020：0025℃27℃29℃32℃34℃30℃td
18. 将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系
式为．
19. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是（写出一种情况即可）．
20. 已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象不经过第象限．
21. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．
三、计算题
22. 计算：．
四、解答题
23. 甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；
乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6
（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；
（2）根据计算结果比较两人的射击水平．
24. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32cm，求△BCD的面积．
25. 已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B 骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．
（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？
（2）在B出发后几小时，两人相遇？
26. 如图，在▱ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．
27. 如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC面积相等，求点P的坐标．
28. 如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，
直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证
明你的猜想．
参考答案及解析第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
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第25题【答案】
第26题【答案】。
临沂沂水2018-2019年初二下年末考试数学试题及解析.doc
临沂沂水2018-2019年初二下年末考试数学试题及解析八年级单元作业参考答案2018、7【一】选择题〔此题14个小题，每题中只有一个答案符合要求，每题3分，共42分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案ABCABDDABABCDC【二】填空题〔此题5个小题，每题3分，共15分〕15、916、y =3x +217、∠A =90°或AD =BC 或AB ∥CD 18、三19、8 【三】解答题〔此题共7个小题，共63分〕 20、〔此题总分值7分〕0)21(8143124-⨯⨯-⨯128⨯-=、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分222-=、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、5分2=、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、7分21、〔此题总分值7分〕解：〔1〕甲、乙的平均数分别是101=甲x 〔9+7+8+9+7+6+10+10+6+8〕=8，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、1分乙x =101〔8+7+8+9+7+8+9+10+6+8〕=8，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、2分甲、乙的方差分别是 S 2甲=101[〔9-8〕2+〔7-8〕2+…+〔8-8〕2]=2，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4分S2乙=101[〔7-8〕2+〔8-8〕2+…+〔6-8〕2]=1、2；、、、、、、、、、、、、、、、、、6分〔2〕∵S 2甲＞S 2乙，∴乙的射击水平高、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、7分22、〔此题总分值7分〕解：∵AB =AD =8cm ，∠A =60°，∴△ABD 是等边三角形，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、1分∵∠ADC =150°∴∠CDB =150°-60°=90°， ∴△BCD 是直角三角形，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、2分又∵四边形的周长为32cm ，∴CD +BC=32-AD -AB =32-8-8=16cm ，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分 设CD =x ，那么BC =16-x ，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4分根据勾股定理得到82+x 2=〔16-x 〕2解得x =6cm ，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、6分 ∴S △B C D =21×6×8=24、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、7分23、〔此题总分值9分〕解：〔1〕由图可知，A 比B 后出发1小时； B 的速度：60÷3=20〔km/h 〕；、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、2分〔2〕由图可知点D 〔1，0〕，C 〔3，60〕，E 〔3，90〕，设OC 的解析式为s =kt ，那么3k =60，解得k =20， 所以，s =20t ，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4分设DE 的解析式为s =mt +n ，那么⎩⎨⎧=+=+9030n m n m ，解得⎩⎨⎧-==4545n m ，所以，s =45t -45，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、7分由题意得⎩⎨⎧-==454520t s t s ，解得⎪⎩⎪⎨⎧==3659s t ，、、、、、、、、、、、、、、、、、、8分所以，B 出发59小时后两人相遇、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、9分24、〔此题总分值9分〕〔1〕证明：在▱ABDC 中，∠BAC =∠D ，AB =CD ，AC =BD ，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、1分∵E 、F 分别是AC 、BD 的中点，∴AE =DF ，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、2分在△ABE 和△DCF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF AE D BAC CD AB ，∴△ABE ≌△DCF 〔SAS 〕；、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分〔2〕解：∠P =90°时，四边形BECF 是菱形、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4分理由如下：在▱ABDC 中，AB ∥CD ， ∵AP ∥BC ，∴四边形ABCP 是平行四边形，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、5分∴∠ABC =∠P =90°，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、6分 ∵E 是AC 的中点，∴BE =CE =21AC ，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、7分∵E 、F 分别是AC 、BD 的中点， ∴BF =CE ， 又∵AC ∥BD ，∴四边形BECF 是平行四边形，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、8分 ∴四边形BECF 是菱形、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、9分25、〔此题总分值12分〕解：〔1〕由y =-3x +3，令y =0，得-3x +3=0，∴x =1，∴D 〔1，0〕；、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、2分〔2〕设直线l 2的解析表达式为y =kx +b ，由图象知：x =4，y =0；x =3，y ＝−23，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4分代入y =kx +b ，∴⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+23304b k b k ，∴⎪⎩⎪⎨⎧-==623b k ， ∴直线l 2的解析式为y ＝23x −6；、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、6分〔3〕由⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=62333x y x y ，解得⎩⎨⎧-==32y x ， ∴C 〔2，-3〕，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、8分∵AD =3，∴S △A D C =21×3×|-3|=29、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、9分〔4〕因为点P 与点C 到AD 的距离相等， 所以P 点的纵坐标为3，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、10分 当y =3时，23x -6=3，解得x =6，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、11分 所以P 点坐标为〔6，3〕、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、12分26、〔1〕PB =PQ ，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、1分 证明：过P 作PE ⊥BC ，PF ⊥CD ，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、2分∵P ，C 为正方形对角线AC 上的点， ∴PC 平分∠DCB ，∠DCB =90°， ∴PF =PE ，、∴四边形PECF 为正方形，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分∵∠BPE +∠QPE =90°，∠QPE +∠QPF =90°，∴∠BPE=∠QPF，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4分∴Rt△PQ F≌Rt△PBE，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、5分∴PB=PQ；、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、6分〔2〕PB=PQ，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、7分证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、8分∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，∴四边形PECF为正方形，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、9分∵∠BPF+∠QPF=90°，∠BPF+∠BPE=90°，∴∠BPE=∠QPF，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、10分∴Rt△PQF≌Rt△PBE，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、11分∴PB=PQ、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、12分。
山东省临沂市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省临沂市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019八下·海安期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D . ＝±152. （2分） (2019八下·长兴月考) 若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是（）A . 8B . 10C . 12D . 143. （2分）(2017·洛阳模拟) 下列说法中，正确的是（）A . 将一组数据中的每一个数据都加同一个正数，方差变大B . 为了解全市同学对书法课的喜欢情况，调查了某校所有女生C . “任意画出一个矩形，它是轴对称图形”是必然事件D . 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查4. （2分）下列说法中，正确命题有（）①一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；②数据1，2，2，4，5，7的中位数是3，众数是2 ；③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b 分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）关于函数y=ax2和函数y=ax+a（a≠0）在同一坐标系中的图象，A，B，C，D四位同学各画了一种，你认为可能画对的图象是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·海淀期中) 下列根式中是最简二次根式的是（）．A .B .C .D .7. （2分）如图，已知A、B是反比例函数y＝(k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点 P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P 运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·本溪模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其它部分均在第一象限，双曲线y= 过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为4，则k值为（）A . 2B . 4C . 8D . 129. （2分） (2017八下·莒县期中) 如图，直线y=kx+b经过点A（3，1）和点B（6，0），则不等式0＜kx+b ＜ x的解集为（）A . x＜0B . 0＜x＜3C . 3＜x＜610. （2分）(2016·内江) 下列命题中，真命题是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 对角C线互相垂直平分的四边形是正方形11. （2分）为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（）A . 众数是6度B . 平均数是6.8度C . 极差是5度D . 中位数是6度12. （2分） (2017七上·大埔期中) 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元之后又降低20%，现在售价为n元，那么该电脑的原售价为（）A . （5m+n）元B . （5n+m）元C . （）元D . （）元13. （2分）菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为（）.A . 25cm2B . 16cm2C . cm2D . cm214. （2分） (2019七上·威海期末) 若点A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）是直线y=﹣ x+1上的两点，且x1＞x2 ，则y1与y2的大小关系是（）A . y1＜y2C . y1＞y2D . 不能确定15. （2分）如图，杨伯家小院子的四棵小树E,F,G,H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH 种上小草，则这块草地的形状是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 正方形D . 菱形16. （2分）(2020·遵化模拟) 如图，一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（－4，0），B（0，2）.与反比例函数的图像交于点Q，反比例函数图像上有一点P满足：① PA⊥x轴；②PO＝（O为坐标原点），则四边形PAQO的面积为（）A . 7B . 10C . 4+2D . 4-2二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分） (2017八下·重庆期中) （3+ ）（3﹣）=________．18. （1分） (2017八下·海宁开学考) 一次函数y=（2k﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是________．19. （1分）(2016·南充) 如图，菱形ABCD的周长是8cm，AB的长是________cm．三、解答题 (共7题；共81分)20. （20分）计算（1）﹣（）2+（π+ ）0﹣ +| ﹣2|（2）（3 ﹣2 + ）÷2（3）（2 + ）2﹣（ + ）（﹣）（4） + ÷a．21. （5分） (2016九下·农安期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为边AB、BC的中点，点F在边AC的延长线上，∠FEC=∠B，求证：四边形CDEF是平行四边形．22. （15分）(2018·秀洲模拟) 某商场对A、B两款运动鞋的销售情况进行了为期5天的统计，得到了这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图（如图所示）．已知第4天B款运动鞋的销售量是A款的．（1）求第4天B款运动鞋的销售量．（2）这5天期间，B款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少？（3）若在这5天期间两款运动鞋的销售单价保持不变，求第3天的总销售额（销售额=销售单价×销售量）．23. （12分） (2015八下·滦县期中) 甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x （分）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟________米，乙在A地提速时距地面的高度b为________米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲此时乙距A地的高度为多少米？24. （7分）(2012·淮安) 阅读理解如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．探究发现（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？________（填“是”或“不是”）．（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为________ 应用提升（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°、60°、105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角．请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．25. （10分）(2017·泰兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴相交于点A（0，﹣2），与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2），△AOB的面积为4．（1）求该反比例函数和直线AB的函数关系式；（2）求sin∠OBA的值．26. （12分）(2017·许昌模拟) 如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AB边的中点，以AE为边作正方形AEFG，连接DE，BG．（1）发现①线段DE、BG之间的数量关系是________；②直线DE、BG之间的位置关系是________．（2）探究如图2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）应用如图3，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一周，记直线DE与BG的交点为P，若AB=4，请直接写出点P到CD 所在直线距离的最大值和最小值．参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共81分)20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、。
山东省临沂市八年级下学期期末考试数学试题
山东省临沂市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·乐清月考) 要使二次根式有意义，x必须满足（）A . x≤3B . x≥3C . x<3D . x＞32. （2分）将直线y=﹣2x+3向上平移2个单位长度，得到一次函数的解析式为（）A . y=﹣2x+1B . y=﹣2x+5C . y=4x+3D . y=﹣2x+23. （2分）(2012·山东理) 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A . 8，15，17B . 4，5，6C . 5，8，10D . 8，39，404. （2分）如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象的一个交点为A（﹣1，2），则另一个交点B的坐标为（）A . （﹣2，1）B . （2，1）C . （1，﹣2）D . （2，﹣1）5. （2分）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（）A . 平均数是15B . 众数是10C . 中位数是17D . 方差是6. （2分）在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m=时，n的值为（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·义乌) 如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则此函数（）A . 当时，随的增大而增大B . 当时，随的增大而减小C . 当时，随的增大而增大D . 当时，随的增大而减小8. （2分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则CD的值是（）A . 5B . 4C . 4.8D . 9.69. （2分） (2018九上·柯桥期末) 今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a 的角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为不计三角板厚度A .B .C . 4D .10. （2分）若平行四边形的一边长是12㎝，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A . 5㎝和7㎝B . 20㎝和30㎝C . 8㎝和16㎝D . 6㎝和10㎝二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分）函数y=kx（k≠0）的图象过P（﹣3，3），则k=________ ，图象过________ 象限．12. （1分）(2012·朝阳) 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则⊙0的半径为________．13. （1分）(2017·泰兴模拟) 一组数据2、﹣2、4、1、0的方差是________．14. （1分）(2017·五华模拟) 若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值是________．15. （1分）如图,双曲线经过点A(2,2)与点B(4, ),则△AOB的面积为________.16. （1分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+2）+2b＞0的解集为________ ．17. （1分） (2020八上·金山期末) 已知,在△ABC中,BC=3,∠A=22.5°,将△ABC翻折使得点B与点A重合,折痕与边AC交于点P,如果AP=4,那么AC的长为________18. （1分） (2019七上·宝安期末) 如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n 个“七”字中的围棋子有________个三、解答题。
2019—2020学年度临沂市沂水县第二学期初二期末考试初中数学
2019—2020学年度临沂市沂水县第二学期初二期末考试初中数学八年级数学试卷一、选择题：(每题3分，共30分)将唯独正确的答案代号字母涂在答题卡上或填在下面的方格内．1．衡量样本和总体的波动大小的特点数是A ．平均数B ．方差C ．众数D ．中位数2．在①a 1，②y xy -45，③87-，④12+x ，⑤3b a -，是分式的有 A ．①③④ B ．①④② C ．③⑤ D ．①④3．口ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，那么图中全等的三角形只有A ．6对B ．4对C ．3对D ．2对4．两条对角线互相垂直且相等的四边形一定是A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形5．等腰梯形两腰中点的连线与通过两底中点的连线互相A ．垂直B ．平分C ．斜交平分D ．垂直平分6．以以下各组数据为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是A ．6，8，10B ．7，12，15C ．7，24，25D ．8，15，177．面积为2的△ABC ，一边长为x ，这一边上的高为y ，那么y 与x 的变化规律用图象表示大致是8．假设一次函数b kx y +=的图象通过第一、二、四象限，那么反比例函数xkb y =的图象在 A ．第一、二象限 B ．第三、四象限 C ．第一、三象限 D ．第二、四象限9．将5个整数从小到大排列后，其中位数为4，假如这组数据的唯独众数是6，那么这5个数最大的和可能是A ．21B ．22C ．23D ．2410．菱形的两条对角线长分不为6cm ，8cm ，它的高为A ．524cmB ．548cmC ．56cmD ．521cm 二、填空题：(每题3分，共30分)将正确的结果填写在题中的横线上．11．当x 时，分式1122-+x x 无意义． 12．化简：2342159yzx z y x = ． 13．三角形三条中位线围成的小三角形的周长是4cm ，那么原先大三角形的周长为 cm ．14．y 与2x 成反比例，且当x =3时，y =4，那么x =6时，y = ．15．一名警察在环城路上随机地观看了6辆车的车速，测得它们的车速分不为66，57，71，54，69，58．这组数据的中位数是 ．16．矩形的两条对角线的一个交角为120°，一条对角线A 与较短边的和为12cm ，那么较长边的长为 cm ．17．假设一个直角三角形的两边分不为3、4，那么第三边长为 ．18．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足．连接DF ，那么∠CDF= °．19．如图，在口ABCD 中，AB=5，AD=8，∠A 、∠D 的平分线分不交BC 于点E 、F ，那么EF= ．20．如图，A 、B 两个电话分机离电话线l 的距离分不是30米和50米，CD=60米，假设由l 上一点分不向A 、B 连电话线，最短距离为 米．三、解答题：(本大题共6小题，共60分)要求写出解答步骤21．本小题总分值6分一艘帆船由于风向的作用先向正东方向航行了160千米，然后又向正北方向航行了120千米，这时它离动身点有多远?22．本小题总分值10分一架电梯的最大载重是1000千克．现有13位〝重量级〞的乘客要搭乘电梯，其中11位先生的平均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克．请咨询他们能否一起安全地搭乘这架电梯?这13位乘客的平均体重是多少千克?23．本小题总分值10分某车间加工1200个零件后，采纳了新工艺，工效是原先的1．5倍，如此加工同样多的零件就少用10小时．咨询采纳新工艺前、后每小时分不加工多少个零件?24．本小题总分值10分：如图，口ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE=CF ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．25．本小题总分值12分：反比例函数x k y =的图象通过点(4，21)，假设一次函数1+=x y 的图象平移后通过该反比例函数图象上的点B (2，m)，求平移后的一次函数与x 轴交点的坐标．26．本小题总分值12分如图，正方形ABCD 的边长为1，G 为CD 边上一个动点(点G 与C, D 不重合)，以CG 为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H.(1)求证：①△BCD≌△DCE；②BH⊥DE(2)当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE?请讲明理由．。
2018-2019学年山东省临沂市沂水县八年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年山东省临沂市沂水县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）二次根式中，x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列化简正确的是（）A．＝4B．＝﹣5C．D．＝3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，3）到原点的距离是（）A．1B．3C．D．4．（3分）某地区连续10天的最高气温统计如表，则该地区这10天最高气温的中位数是（）A．20℃B．20.5℃C．21℃D．21.5℃5．（3分）一次函数y＝（k﹣2）x+3的图象如图所示，则k的取值范围是（）A．k＞3B．k＜3C．k＞2D．k＜26．（3分）下表是某校12名男子足球队队员的年龄分布：该校男子足球队队员的平均年龄为（）岁A．13B．14C．15D．167．（3分）如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，4），B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是（）A．x＝﹣3B．x＝4C．x＝﹣D．x＝﹣8．（3分）已知△ABC的三个角是∠A，∠B，∠C，它们所对的边分别是a，b，c．①c2﹣a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2，c＝．上述四个条件中，能判定△ABC为直角三角形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）关于直线l：y＝kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A．点（0，k）在l上B．l经过定点（﹣1，0）C．当k＞0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限10．（3分）如图，▱ABCD中，AC⊥BC，BC＝3，AC＝4，则B，D两点间的距离是（）A．B．6C．10D．511．（3分）若点A（m，n）在一次函数y＝3x+b的图象上，且3m﹣n＞2，则b的取值范围为（）A．b＞2B．b＞﹣2C．b＜2D．b＜﹣212．（3分）八年级6班的一个互助学习小组组长收集并整理了组员们讨论如下问题时所需的条件．如图所示，在四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，____求证：四边形AECF是平行四边形，你能在横线上填上最少且简捷的条件使结论成立吗？条件分别是：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③∠BAE＝∠DCF；④四边形ABCD是平行四边形．其中A、B、C、D四位同学所填条件符合题目要求的是（）A．①②③④B．①②③C．①④D．④13．（3分）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0）D．（6，0）14．（3分）如图，在边长为10的菱形ABCD中，P为CD上一点，BP⊥CD，连接AP，若DP＝4，则AP的长为（）A．12B．2C．14D．2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上.15．（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（从“众数、方差、平均数、中位数”中填答案）16．（3分）计算：6÷×＝．17．（3分）对一组数据：3，4，5，6，7，方差是．18．（3分）如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围为．19．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，DE⊥AC于点E，则AE＝．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（8分）计算（1）﹣4+（2）（+）2﹣（﹣）（+）21．（8分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2617 32 23 17 15 15 28 28 16 19对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下：频数分布表数据分析表请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有位营业员获得奖励；（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售日标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．（1）求AD的长；（2）求AE的长．23．（8分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE＝CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）若BD＝EF，连接EB，DF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线l1经过点A（﹣6，0），它与y轴交于点B，点B在y轴正半轴上，且OA＝2OB．（1）求直线l1的函数解析式；（2）若直线l2也经过点A（﹣6，0），且与y轴交于点C，如果△ABC的面积为6，求C点的坐标．25．（11分）目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）设商场购进甲种节能灯x只，求出商场销售完节能灯时总利润w与购进甲种节能灯x之间的函数关系式；（3）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？26．（12分）如图、四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD的中点，AE平分∠DAM．（1）判断∠AMB与∠MAE的数量关系，并说明理由；（2）求证：AM＝AD+MC；（3）若AD＝4，求AM的长．2018-2019学年山东省临沂市沂水县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．【解答】解：根据题意得3+x≥0，解得：x≥﹣3，故x的取值范围在数轴上表示正确的是．故选：D．2．【解答】解：A．＝2，错误；B．＝5，错误；C．＝，错误；D．＝，正确；故选：D．3．【解答】解：点P（1，3）到原点的距离＝＝，故选：C．4．【解答】解：把这些数从小到大为：18℃，19℃，19℃，20℃，20℃，21℃，21℃，21℃，22℃，22℃，则中位数是：＝20.5℃；故选：B．5．【解答】解：∵一次函数的图象过二、四象限，∴k﹣2＜0，解得k＜2．故选：D．6．【解答】解：该校男子足球队队员的平均年龄为＝15（岁），故选：C．7．【解答】解：方程ax+b＝0的解，即为函数y＝ax+b图象与x轴交点的横坐标，∵直线y＝ax+b过B（﹣3，0），∴方程ax+b＝0的解是x＝﹣3，故选：A．8．【解答】解．①∵c2﹣a2＝b2；∴c2+b2＝a2；故能判定△ABC为直角三角形；②∠A＝∠B＝∠C；∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，故能判定△ABC为直角三角形；③∵c＝a＝b；∴a2+b2＝2a2＝c2，故能判定△ABC为直角三角形；④∵a＝2，b＝2，c＝，∴a2+b2＝12≠c2，故不能判定△ABC为直角三角形；故选：C．9．【解答】解：A、当x＝0时，y＝k，即点（0，k）在l上，故此选项正确；B、当x＝﹣1时，y＝﹣k+k＝0，此选项正确；C、当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确；D、不能确定l经过第一、二、三象限，此选项错误；故选：D．10．【解答】解：过D作DE⊥BC，∵▱ABCD中，AC⊥BC，∴AD∥CE，∵DE⊥BC，∴AC∥DE，∴四边形ACED是平行四边形，∴CE＝AD＝BC＝3，连接BD，在Rt△BDE中，BD＝，故选：A．11．【解答】解：∵点A（m，n）在一次函数y＝3x+b的图象上，∴3m+b＝n．∵3m﹣n＞2，∴﹣b＞2，即b＜﹣2．故选：D．12．【解答】解：当添加①④时，可得四边形AECF是平行四边形，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC，AD∥BC∵BE＝DF∴AD﹣DF＝BC﹣BE∴AF＝EC，且AF∥CE∴四边形AECF是平行四边形．故选：C．13．【解答】解：∵直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，∴两直线相交于x轴上，∵直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，∴直线l1经过点（3，﹣2），l2经过点（0，﹣4），把（0，4）和（3，﹣2）代入直线l1的解析式y＝kx+b，则，解得：，故直线l1的解析式为：y＝﹣2x+4，可得l1与l2的交点坐标为l1与l2与x轴的交点，解得：x＝2，即l1与l2的交点坐标为（2，0）．故选：B．14．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝10，AB∥CD∵PD＝4，∴PC＝6，∵PB⊥CD，∴PB⊥AB，∴∠CPB＝∠ABP＝90°，在Rt△PCB中，∵∠CPB＝90°PC＝6，BC＝10，∴PB＝＝8，在Rt△ABP中，∵∠ABP＝90°，AB＝10，PB＝8，∴P A＝＝2故选：D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上.15．【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故答案为：中位数．16．【解答】解：原式＝6××＝6．故答案为：6．17．【解答】解：＝（3+4+5+6+7）÷5＝5，S2＝[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]÷5＝2，故答案为：2．18．【解答】解：∵正比例函数y＝x也经过点A，∴kx+b＜x的解集为x＞3，故答案为：x＞3．19．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠ADC＝90°，AD＝BC＝3，CD＝AB＝4，在Rt△ADC中，AC＝＝5，∵DE•AC＝AD•CD，∴DE＝＝，在Rt△ADE中，AE＝＝．故答案为．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．【解答】解：（1）原式＝2﹣+＝；（2）原式＝2+4+6﹣（5﹣3）＝4+6．21．【解答】解：（1）在22≤x＜25范围内的数据有3个，即a＝3，在28≤x＜31范围内的数据有4个，即b＝4，15出现的次数最多，则众数为15，即c＝15；故答案为：3、4、15；（2）月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励，故答案为：8；（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适．因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．22．【解答】解：（1）如图所示：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，∴AB＝10，∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD＝5．（2）∵DE垂直平分AB，∴BE＝AE，设EC＝x，则AE＝BE＝8﹣x，故62+x2＝（8﹣x）2，解得：x＝，∴AE＝8﹣＝．23．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OE＝OF，在△DEO和△BOF中，∴△DOE≌△BOF．（2）解：结论：四边形EBFD是矩形．理由：∵OD＝OB，OE＝OF，∴四边形EBFD是平行四边形，∵BD＝EF，∴四边形EBFD是矩形．24．【解答】解：（1）∵A（﹣6，0），∴OA＝6，∵OA＝2OB，∵B在y轴正半轴，∴B（0，3），∴设直线l1解析式为：y＝kx+3（k≠0），A（﹣6，0）在此图象上，代入得6k+3＝0，解得．∴；（2）∵，∵AO＝6，∴BC＝2，∴C（0，5）或（0，1）．25．【解答】解：（1）设商场应购进甲型节能灯x只，则乙型节能灯为（1200﹣x）只．根据题意得，25x+45（1200﹣x）＝46000，解得x＝400，所以乙型节能灯为：1200﹣400＝800，答：购进甲型节能灯400只，乙型节能灯800只时，进货款恰好为46000元；（2）设商场应购进甲型节能灯x只，商场销售完这批节能灯可获利w元．根据题意得，w＝（30﹣25）x+（60﹣45）（1200﹣x）＝5x+18000﹣15x＝﹣10x+18000所以w＝﹣10x+18000；（3）∵商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，∴﹣10x+18000≤[25x+45（1200﹣x）]×30%，∵y＝﹣10x+18000，k＝﹣10＜0，∴y随a的增大而减小，∴a＝450时，y最大＝13500元．∴商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元．26．【解答】解：（1）如图1所示：∠AMB与∠MAE的数量关系：∠AMB＝2∠MAE，、理由如下：∵AD∥BC，∴∠DAM＝∠AMB，∵AE平分∠DAM，∴∠MAE＝，∴∠AMB＝2∠MAE．（2）如图2所示：过点E作EF⊥AM交AM于点F，连接EM．∵AE平分∠DAM，DE⊥AD，DF⊥AM，∴ED＝EF，又∵E是CD的中点，∴ED＝EC，∴EF＝EC，AD＝AF在Rt△EFM和Rt△ECM中，，∴Rt△EFM≌Rt△ECM（HL）∴FM＝MC，又∵AM＝AF+FM，∴AM＝AD+MC．（3）设MC＝a，则FM＝a，∵AD＝AF＝AB＝BC，∴AD＝AF＝AB＝BC＝a，∴AM＝AF+FM＝4+a，又∵BC＝BM+MC，∴BM＝4﹣a，在Rt△ABM中，由勾股定理得：AM2＝AB2+BM2∴（4+a）2＝（4﹣a）2+42解得：a＝1，∴AM＝4+a＝4+1＝5．。
(解析版)2018-2019年临沂沂水初二下年末数学试卷.doc
(解析版)2018-2019年临沂沂水初二下年末数学试卷【一】选择题〔此题共14小题，每题3分，共42分〕1、〔2018•南通〕假设在实数范围内有意义，那么X的取值范围是〔〕A、X≥B、 X≥﹣C、 X》D、 X≠考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件、分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解、解答：解：由题意得，2X﹣1》0，解得X》、应选：C、点评：此题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数、2、〔2018•百色〕某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，那么捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是〔〕捐款〔元〕10 15 20 50人数 1 5 4 2A、15，15B、 17、5，15C、 20，20D、 15，20考点：中位数；众数、专题：图表型、分析：根据众数的定义即可得到捐款金额的众数是15；在12个数据中，第6个数和第7个数分别是15元，20元，然后根据中位数的定义求解、解答：解：共有数据12个，第6个数和第7个数分别是15元，20元，所以中位数是：〔15＋20〕÷2＝17、5〔元〕；捐款金额的众数是15元、应选：B、点评：此题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力、一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，那么正中间的数字即为所求，如果是偶数个那么找中间两位数的平均数、3、〔2018•自贡〕以下计算正确的选项是〔〕A、B、 C、D、考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法、专题：计算题、分析：根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；先把化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断、解答：解：A、与不能合并，所以A选项不正确；B、×＝，所以B选项不正确；C、﹣＝2＝，所以C选项正确；D、÷＝2÷＝2，所以D选项不正确、应选C、点评：此题考查了二次根式的加减运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式、也考查了二次根式的乘除法、4、〔2018春•沂水县期末〕如图，正方形网格中的△ABC，假设小方格边长为1，那么△ABC 的形状为〔〕A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上答案都不对考点：勾股定理的逆定理；勾股定理、专题：网格型、分析：根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状、解答：解：∵正方形小方格边长为1，∴BC＝＝2，AC＝＝，AB＝＝，在△ABC中，∵BC2＋AC2＝52＋13＝65，AB2＝65，∴BC2＋AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形、应选：A、点评：考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：三角形ABC的三边满足A2＋B2＝C2，那么三角形ABC是直角三角形、5、〔2018•荆门〕四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出以下四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有〔〕A、 3种B、 4种C、 5种D、 6种考点：平行四边形的判定、分析：根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可、解答：解：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①③可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD＝CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①④可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD＝CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；∴有4种可能使四边形ABCD为平行四边形、应选：B、点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理、6、〔2018春•沂水县期末〕如图，王大伯家屋后有一块长12M，宽8M的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用〔〕A、9MB、 7MC、 5MD、 3M考点：勾股定理的应用、分析：为了不让羊吃到菜，必须小于等于点A到圆的最小距离、要确定最小距离，连接OA交半圆于点E，即AE是最短距离、在直角三角形AOB中，因为OB＝6，AB＝8，所以根据勾股定理得OA＝10、那么AE的长即可解答、解答：解：连接OA，交半圆O于E点，在RT△OAB中，OB＝6，AB＝8，所以OA＝＝10；又OE＝OB＝6，所以AE＝OA﹣OE＝4、因此选用的绳子应该不大于4M，应选D、点评：此题考查了勾股定理的应用，确定点到半圆的最短距离是难点、熟练运用勾股定理、7、〔2018•娄底〕对于一次函数Y＝﹣2X＋4，以下结论错误的选项是〔〕A、函数值随自变量的增大而减小B、函数的图象不经过第三象限C、函数的图象向下平移4个单位长度得Y＝﹣2X的图象D、函数的图象与X轴的交点坐标是〔0，4〕考点：一次函数的性质；一次函数图象与几何变换、分析：分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法那么进行解答即可、解答：解：A、因为一次函数Y＝﹣2X＋4中K＝﹣2《0，因此函数值随X的增大而减小，故A选项正确；B、因为一次函数Y＝﹣2X＋4中K＝﹣2《0，B＝4》0，因此此函数的图象经过【一】【二】四象限，不经过第三象限，故B选项正确；C、由“上加下减”的原那么可知，函数的图象向下平移4个单位长度得Y＝﹣2X的图象，故C选项正确；D、令Y＝0，那么X＝2，因此函数的图象与X轴的交点坐标是〔2，0〕，故D选项错误、应选：D、点评：此题考查的是一次函数的性质及一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数的性质及函数图象平移的法那么是解答此题的关键、8、〔2018•自贡〕一组数据，6、4、A、3、2的平均数是5，这组数据的方差为〔〕A、 8B、 5C、D、 3考点：方差；算术平均数、分析：根据平均数的计算公式先求出A的值，再根据方差公式S2＝【〔X1﹣〕2＋〔X2﹣〕2＋…＋〔XN﹣〕2】，代数计算即可、解答：解：∵6、4、A、3、2的平均数是5，∴〔6＋4＋A＋3＋2〕÷5＝5，解得：A＝10，那么这组数据的方差S2＝【〔6﹣5〕2＋〔4﹣5〕2＋〔10﹣5〕2＋〔3﹣5〕2＋〔2﹣5〕2】＝8；应选：A、点评：此题考查了方差，一般地设N个数据，X1，X2，…XN的平均数为，那么方差S2＝【〔X1﹣〕2＋〔X2﹣〕2＋…＋〔XN﹣〕2】、9、〔2018•长春〕如图，在平面直角坐标系中，点A〔2，M〕在第一象限，假设点A关于X 轴的对称点B在直线Y＝﹣X＋1上，那么M的值为〔〕A、﹣1B、 1C、 2D、 3考点：一次函数图象上点的坐标特征；关于X轴、Y轴对称的点的坐标、专题：数形结合、分析：根据关于X轴的对称点的坐标特点可得B〔2，﹣M〕，然后再把B点坐标代入Y＝﹣X＋1可得M的值、解答：解：∵点A〔2，M〕，∴点A关于X轴的对称点B〔2，﹣M〕，∵B在直线Y＝﹣X＋1上，∴﹣M＝﹣2＋1＝﹣1，M＝1，应选：B、点评：此题主要考查了关于X轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等、10、〔2000•重庆〕如图，平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，那么∠DAE等于〔〕A、 20°B、 25°C、 30°D、 35°考点：平行四边形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质、分析：要求∠DAE，就要先求出∠ADE，要求出∠ADE，就要先求出∠DBC、利用DB＝DC，C ＝70°即可求出、解答：解：∵DB＝DC，∠C＝70°∴∠DBC＝∠C＝70°，又∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DBC＝70°∵AE⊥BD∴∠AEB＝90°那么∠DAE＝90°﹣∠ADE＝20°应选A、点评：解决此题的关键是利用三角形内角和定理，等边对等角等知识得到和所求角有关的角的度数、11、〔2018•北京〕园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间、绿化面积S〔单位：平方米〕与工作时间T〔单位：小时〕的函数关系的图象如图，那么休息后园林队每小时绿化面积为〔〕A、 40平方米B、 50平方米C、 80平方米D、 100平方米考点：函数的图象、分析：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60＝100平方米，然后可得绿化速度、解答：解：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60＝100平方米，每小时绿化面积为100÷2＝50〔平方米〕、应选：B、点评：此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，从图象中找出正确信息、12、〔2018•威海一模〕对某校八年级随机抽取假设干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图、根据图中信息，这些学生的平均分数是〔〕A、 2、2B、 2、5C、 2、95D、 3、0考点：条形统计图；扇形统计图；加权平均数、分析：根据分数是4分的有12人，占30％，据此即可求得总人数，然后根据百分比的定义求得成绩是3分的人数，进而用总数减去其它各组的人数求得成绩是2分的人数，利用加权平均数公式求解、解答：解：参加体育测试的人数是：12÷30％＝40〔人〕，成绩是3分的人数是：40×42、5％＝17〔人〕，成绩是2分的人数是：40﹣3﹣17﹣12＝8〔人〕，那么平均分是：＝2、95〔分〕、应选C、点评：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键、条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小、13、〔2018春•沂水县期末〕如图，函数Y＝2X和Y＝AX＋4的图象相交于点A〔M，3〕，那么不等式2X≥AX＋4的解集为〔〕A、 X≤3B、 X≥3C、 X≤D、 X≥考点：一次函数与二元一次方程〔组〕、分析：首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2X≥AX ＋4的解集即可、解答：解：∵函数Y＝2X的图象过点A〔M，3〕，∴将点A〔M，3〕代入Y＝2X得，2M＝3，解得，M＝，∴点A的坐标为〔，3〕，∴由图可知，不等式2X≥AX＋4的解集为X≥、应选：D、点评：此题考查了一次函数与一元一次不等式，要注意数形结合，直接从图中得到结论、关键是求出A点坐标、14、〔2018•陕西〕如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6、假设过点A作AE⊥BC，垂足为E，那么AE的长为〔〕A、4B、C、D、 5考点：菱形的性质、专题：几何图形问题、分析：连接BD，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO＝AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC•AE＝AC•BD可得答案、解答：解：连接BD，交AC于O点，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝5，∴AC⊥BD，AO＝AC，BD＝2BO，∴∠AOB＝90°，∵AC＝6，∴AO＝3，∴B0＝＝4，∴DB＝8，∴菱形ABCD的面积是×AC•DB＝×6×8＝24，∴BC•AE＝24，AE＝，应选：C、点评：此题主要考查了菱形的性质，以及菱形的性质面积，关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分、【二】填空题〔此题5个小题，每题3分，共15分〕15、〔2018•防城港〕下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：0025℃27℃29℃32℃34℃30℃那么这一天气温的极差是9℃、考点：极差、分析：根据极差的定义即极差就是这组数中最大值与最小值的差，即可得出答案、解答：解：这组数据的最大值是34℃，最小值是25℃，那么极差是34﹣25＝9〔℃〕、故答案为：9、点评：此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值、注意：极差的单位与原数据单位一致、16、〔2018•泰州〕将一次函数Y＝3X﹣1的图象沿Y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为Y＝3X＋2、考点：一次函数图象与几何变换、专题：几何变换、分析：根据“上加下减”的平移规律解答即可、解答：解：将一次函数Y＝3X﹣1的图象沿Y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为Y＝3X﹣1＋3，即Y＝3X＋2、故答案为：Y＝3X＋2、点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时K的值不变，只有B发生变化、解析式变化的规律是：左加右减，上加下减、17、〔2017•乌鲁木齐〕如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，假设再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是∠A＝90°或AD＝BC或AB∥CD〔写出一种情况即可〕、考点：矩形的判定、专题：开放型、分析：矩形的判定定理有：〔1〕有一个角是直角的平行四边形是矩形；〔2〕有三个角是直角的四边形是矩形；〔3〕对角线互相平分且相等的四边形是矩形，据此分析可得、解答：解：根据矩形的判定定理可知，了AD∥BC，∠D＝90°，还缺的条件是∠A＝90°或AB∥CD，或AD＝BC、点评：此题主要考查了矩形的判定定理、18、〔2018春•沂水县期末〕一次函数Y＝KX﹣K，假设Y随X的增大而减小，那么该函数的图象不经过第三象限、考点：一次函数图象与系数的关系、分析：根据条件“Y随X的增大而减小”判断K的取值，再根据K，B的符号即可判断直线所经过的象限、解答：解：∵一次函数Y＝KX﹣K，Y随着X的增大而减小，∴K《0，即﹣K》0，∴该函数图象经过第【一】【二】四象限、故答案为：三、点评：此题考查了一次函数图象与系数的关系、解答此题注意理解：直线Y＝KX＋B所在的位置与K、B的符号有直接的关系、K》0时，直线必经过【一】三象限；K《0时，直线必经过【二】四象限；B》0时，直线与Y轴正半轴相交；B＝0时，直线过原点；B《0时，直线与Y 轴负半轴相交、19、〔2018•枣庄〕如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点、假设AD＝6，DE＝5，那么CD的长等于8、考点：勾股定理；直角三角形斜边上的中线、专题：计算题、分析：由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC＝2DE＝10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可、解答：解：如图，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE＝5，∴DE＝AC＝5，∴AC＝10、在直角△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝6，AC＝10，那么根据勾股定理，得CD＝＝＝8、故答案是：8、点评：此题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线、利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC的长度是解题的难点、【三】解答题〔此题共7个小题，共63分〕20、〔2018春•沂水县期末〕计算：×﹣4××〔1﹣〕0、考点：二次根式的混合运算；零指数幂、分析：首先利用二次根式的乘法法那么和零指数幂的性质计算，然后再化简二次根式，最后再合并同类二次根式即可、解答：解：原式＝＝﹣＝、点评：此题主要考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的乘法法那么是解题的关键、21、〔2018春•沂水县期末〕甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6〔1〕分别计算甲、乙两组数据的方差；〔2〕根据计算结果比较两人的射击水平、考点：方差、专题：应用题、分析：〔1〕根据方差的公式计算即可；〔2〕方差越大，波动越大，成绩越不稳定，射击水平越差，反之也成立、解答：解：〔1〕甲、乙的平均数分别是甲＝〔9＋7＋8＋9＋7＋6＋10＋10＋6＋8〕＝8，乙＝〔8＋7＋8＋9＋7＋8＋9＋10＋6＋8〕＝8，甲、乙的方差分别是S2甲＝【〔9﹣8〕2＋〔7﹣8〕2＋…＋〔8﹣8〕2】＝2，S2乙＝【〔7﹣8〕2＋〔8﹣8〕2＋…＋〔6﹣8〕2】＝1、2；〔2〕∵S2甲》S2乙，∴乙的射击水平高、点评：此题考查方差的意义、方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定、22、〔2018春•沂水县期末〕如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝8CM，∠A＝60°，∠ADC＝150°，四边形ABCD的周长为32CM，求△BCD的面积、考点：勾股定理；等边三角形的判定与性质、分析：先根据题意得出△ABD是等边三角形，△BCD是直角三角形，因而只要求出CD与BD的长就可以求出结果、解答：解：∵AB＝AD＝8CM，∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形，∵∠ADC＝150°∴∠CDB＝150°﹣60°＝90°，∴△BCD是直角三角形，又∵四边形的周长为32CM，∴CD＋BC＝32﹣AD﹣AB＝32﹣8﹣8＝16CM，设CD＝X，那么BC＝16﹣X，根据勾股定理得到82＋X2＝〔16﹣X〕2解得X＝6CM，∴S△BCD＝×6×8＝24、点评：此题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键、23、〔2018•绍兴〕甲、乙两地相距90KM，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程S〔KM〕与时间T〔H〕的函数关系的图象，根据图象解答以下问题、〔1〕A比B后出发几个小时？B的速度是多少？〔2〕在B出发后几小时，两人相遇？考点：一次函数的应用、专题：函数思想、分析：〔1〕根据CO与DE可得出A比B后出发1小时；由点C的坐标为〔3，60〕可求出B的速度；〔2〕利用待定系数法求出OC、DE的解析式，联立两函数解析式建立方程求解即可、解答：解：〔1〕由图可知，A比B后出发1小时；B的速度：60÷3＝20〔KM／H〕；〔2〕由图可知点D〔1，0〕，C〔3，60〕，E〔3，90〕，设OC的解析式为S＝KT，那么3K＝60，解得K＝20，所以，Y＝20X，设DE的解析式为S＝MT＋N，那么，解得，所以，S＝45T﹣45，由题意得，解得，所以，B出发小时后两人相遇、点评：此题考查利用一次函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图并获取信息是解题的关键、24、〔2018•黄岛区校级模拟〕如图，在▱ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P、〔1〕求证：△ABE≌△DCF；〔2〕当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论、考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定、分析：〔1〕根据平行四边形的对角相等可得∠BAC＝∠D，对边相等可得AB＝CD，AC＝BD，再根据中点定义求出AE＝DF，然后利用“边角边”证明即可；〔2〕∠P＝90°时，四边形BECF是菱形、先判断出四边形ABCP是平行四边形，根据平行四边形的对角相等可得∠ABC＝∠P，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BE＝CE，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形BECF是平行四边形，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明、解答：〔1〕证明：在▱ABDC中，∠BAC＝∠D，AB＝CD，AC＝BD，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴AE＝DF，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF〔SAS〕；〔2〕解：∠P＝90°时，四边形BECF是菱形、理由如下：在▱ABCD中，AB∥CD，∵AP∥BC，∴四边形ABCP是平行四边形，∴∠ABC＝∠P＝90°，∵E是AC的中点，∴BE＝CE＝AC，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴BF＝CE，又∵AC∥BD，∴四边形BECF是平行四边形，∴四边形BECF是菱形〔邻边相等的平行四边形是菱形〕、点评：此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键、25、〔2018春•沂水县期末〕如图，直线L1的解析表达式为：Y＝﹣3X＋3，且L1与X轴交于点D，直线L2经过点A、B，直线L1，L2交于点C、〔1〕求点D的坐标；〔2〕求直线L2的解析表达式；〔3〕求△ADC的面积；〔4〕在L2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC面积相等，求点P的坐标、考点：两条直线相交或平行问题、分析：〔1〕L1的解析式，令Y＝0求出X的值即可；〔2〕设L2的解析式为Y＝KX＋B，由图联立方程组求出K，B的值；〔3〕先解方程组，确定C〔2，﹣3〕，再利用X轴上点的坐标特征确定D点坐标，然后根据三角形面积公式求解；〔4〕由于△ADP与△ADC的面积相等，根据三角形面积公式得到点P与点C到AD的距离相等，那么P点的纵坐标为3，对于函数Y＝X﹣6，计算出函数值为3所对应的自变量的值即可得到P点坐标、解答：解：〔1〕∵Y＝﹣3X＋3，∴令Y＝0，得﹣3X＋3＝0，解得X＝1，∴D〔1，0〕；〔2〕设直线L2的解析表达式为Y＝KX＋B，由图象知：X＝4，Y＝0；X＝3，Y＝﹣，代入表达式Y＝KX＋B，得，解得，所以直线L2的解析表达式为Y＝X﹣6；〔3〕由，解得，∴C〔2，﹣3〕，∵AD＝3，∴S△ADC＝×3×｜﹣3｜＝；〔4〕因为点P与点C到AD的距离相等，所以P点的纵坐标为3，当Y＝3时，X﹣6＝3，解得X＝6，所以P点坐标为〔6，3〕、点评：此题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解、假设两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即K值相同、26、〔2017•路南区一模〕如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q、〔1〕如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；〔2〕如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想、考点：正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质、分析：〔1〕过P作PE⊥BC，PF⊥CD，证明RT△PQF≌RT△PBE，即可；〔2〕证明思路同〔1〕解答：〔1〕PB＝PQ，证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°，∴PF＝PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPE＋∠QPE＝90°，∠QPE＋∠QPF＝90°，∴∠BPE＝∠QPF，∴RT△PQF≌RT△PBE，∴PB＝PQ；〔2〕PB＝PQ，证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°，∴PF＝PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPF＋∠QPF＝90°，∠BPF＋∠BPE＝90°，∴∠BPE＝∠QPF，∴RT△PQF≌RT△PBE，∴PB＝PQ、点评：此题考查了正方形，角平分线的性质，以及全等三角形判定与性质、此题综合性较强，注意数形结合思想、。
2019-2020学年临沂市沂水县八年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年临沂市沂水县八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.当x>1时，下列式子中无意义的是()A. √xB. √1−xC. √x+1D. √x−12.下列运算正确的是()A. √2+√3=√5B. a3+a2=a5C. (x−3)2=x2−9D. √(a2+1)2=a2+13.如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是()A. 2√3B. 3√3C. 4D. 4√34.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，，6，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数A. 7B. 6C. 5D. 45.一次函数y=−4x+5的图象不经过的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是()A. 80分B. 82分C. 84分D. 86分7.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点(2,0)，则下列结论正确的是()A. k>0B. 关于x方程kx+b=0的解是x=2C. b<0D. y随x的增大而增大8.如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则四边形ABCD的面积是()A. 30B. 36C. 54D. 729.关于函数y=−x+1，下列结论正确的是()A. 图象必经过点(1,1)B. 图象经过第一、二、三象限C. 图象与y轴的交点坐标为(0,1)D. y随x的增大而增大10.如图，在▱ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是()A. AM=ANB. MN⊥ACC. MN是∠AMC的平分线D. ∠BAD=120°11.若点(−1,m)和(2,n)在直线y=−x+b上，则m、n、b的大小关系是()A. m>n>bB. m<n<bC. m>b>nD. b<m<n12.在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A. AB//CD，AB=CDB. AB//CD，∠A=∠CC. AB=BC，AD=DCD. AD//BC，∠A+∠D=180°13.已知一次函数的图象与直线y=−+1平行，且过点(8,2)，那么此一次函数的解析式为A. y=−−2B. y=−−6C. y=−+10D. y=−−114.6、如图摆放的三个正方形，S表示面积，谋求S=A. 10B. 50C. 300D. 30二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）15.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是______．16.计算：√3(√3−1)=______．[(x1−5)2+(x2−5)2+⋯+(x20−17.已知某一组数据x1，x2，x3，…，x20，其中样本方差S2=1205)2]，则这20个数据的总和是______ ．18.已知函数y=−2x+3，当x______时，y≥0．19.如图：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，过点C作CF⊥BD于点F.BE=1，EF=2.则CF=______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）20.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AB=4，BD是边AC上的中线．求：(1)∠ABD的正切值(2)∠DBC的余弦值．四、解答题（本大题共6小题，共51.0分）21.计算：(√2−1)2÷√3．22.某班老师要求每人每学期读4～7本书，并随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，回答下列问题：(1)请你求出老师随机抽查了多少名学生；(2)已知册数的中位数是5，嘉嘉说：条形图中被遮盖的数为5淇淇说：条形图中被遮盖的数为6ⅰ你认为嘉嘉和淇淇谁说的正确，请说明原因，并把条形图补充完整；ⅰ在扇形图中，“7册”部分所对的圆心角为______ °，并把扇形图补充完整；(3)请直接写出：从抽查学生中任取两人，恰好都读7册书的概率为______ ．23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点(点D不与点B重合)，过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．(1)求证：△DOB∽△ACB．(2)若AD平分∠CAB，求线段BD的长．(3)当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．24. 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，P为斜边BC上一点(PB<CP)，分别过点B，C作BE⊥AP于点E，CD⊥AP于点D．(1)求证：AD=BE；(2)若AE=2DE=2，求△ABC的面积．25. 如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,−1)，与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为(1,n)．(1)求n的值；(2)求一次函数y=kx+b的解析式；(3)若函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是多少？(4)求四边形AOCD的面积．26. 哈市某专卖店销售某品牌服装，该服装进价为每件80元，当每件服装售价为240元时，月销售量为200件，该专卖店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当销售单价每降价10元，月销量就增加20件．设每件服装售价为x元，该专卖店的月销售量为y 件．(1)求y与x的关系式；(2)在某月进货时，该专卖店进货款不超过18000元，售价定为多少元可使月利润达到33000元？【答案与解析】1.答案：B解析：解：A、∵x>1，∴√x有意义，故此选项错误；B、∵x>1，∴1−x<0，∴√1−x无意义，故此选项正确；C、∵x>1，∴√x+1有意义，故此选项错误；D、∵x>1，∴√x−1有意义，故此选项错误；故选：B．直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．2.答案：D解析：解：√2与√3不能合并，A错误；a3与a2不是同类项，不能合并，B错误；(x−3)2=x2−6x+9，C错误；√(a2+1)=a2+1，D正确，故选：D．根据二次根式的加减法法则、合并同类项、完全平方公式、二次根式的性质进行计算，判断即可．本题考查的是二次根式的加减法、合并同类项、完全平方公式、二次根式的化简，掌握完全平方公式、二次根式的性质是解题的关键．3.答案：A解析：解：∵DE是AC的垂直的平分线，F是AB的中点，∴DF//BC，∴∠C=90°，∴四边形BCDE是矩形．∵∠A=30°，∠C=90°，BC=2，∴AB=4，∴AC=√42−22=2√3．∴BE=CD=√3．∴四边形BCDE的面积为：2×√3=2√3．因为DE是AC的垂直的平分线，所以D是AC的中点，F是AB的中点，所以DF//BC，所以∠C=90°，所以四边形BCDE是矩形，因为∠A=30°，∠C=90°，BC=2，能求出AB的长，根据勾股定理求出AC的长，从而求出DC的长，从而求出面积．本题考查了矩形的判定定理，矩形的面积的求法，以及中位线定理，勾股定理，线段垂直平分线的性质等．4.答案：C解析：本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7.已知这组数据的平均数是5，∴x=5×7−4−4−5−6−6−7=3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故选C．5.答案：C解析：解：∵k=−4<0，b=5>0，∴一次函数y=−4x+5的图象经过第一、二、四象限，∴一次函数y=−4x+5的图象不经过第三象限．故选：C．根据一次函数的解析式，利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y=−4x+5的图象经过第一、二、四象限，此题得解．本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k<0，b>0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．6.答案：D解析：解：根据题意得：80×40%+90×60%=86(分)，40%+60%答：小明的学期数学成绩是86分；利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式是解题的关键．7.答案：B解析：解：由图象可知k<0，b>0，y随x的增大而减小，∵直线与x轴的交点为(2,0)，∴关于x方程kx+b=0的解是x=2，故选：B．根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解．本题主要考查了一次函数的性质，一次函数与一元一次方程，利用数形结合是求解的关键．8.答案：D解析：解：作DE//AM，交BC的延长线于E，则四边形ADEM是平行四边形，∴DE=AM=9，ME=AD=10，又由题意可得，BM=12BC=12AD=5，则BE=15，在△BDE中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2，∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°，过D作DF⊥BE于F，则DF=BD⋅DEBE =365，∴SⅰABCD=BC⋅FD=10×365=72．故选：D．求ⅰABCD的面积，就需求出BC边上的高，可过D作DE//AM，交BC的延长线于E，那么四边形ADEM也是平行四边形，则AM=DE；在△BDE中，三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE是直角三角形；可过D作DF⊥BE于F，根据三角形面积的不同表示方法，可求出DF 的长，也就求出了BC边上的高，由此可求出四边形ABCD的面积．此题主要考查平行四边形的性质和勾股定理的逆定理，正确地作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．9.答案：C解析：解：A、∵当x=1时，y=0，∴图象不经过点(1,1)，故本选项错误；B、∵k=−1<0，b=1>0，∴图象经过第一、二、四象限，故本选项错误C、∵当x=0时，y=1，∴图象与y轴的交点坐标为(0,1)，故本选项正确；D、∵k=−1<0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误；故选：C．根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)，当k>0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k<0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降是解答此题的关键．10.答案：D解析：解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC，∵AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∴∠DCN=12∠DCB，∠BAM=12∠BAD，∴∠BAM=∠DCN，在△ABM和△CDN中{∠D=∠BAB=CD∠DCN=∠BAM，∴△ABM≌△CDN(ASA)，∴AM=CN，BM=DN，∵AD=BC，∴AN=CM，∴四边形AMCN是平行四边形，A、∵四边形AMCN是平行四边形，AM=AN，∴平行四边形AMCN是菱形，故本选项错误；B、∵MN⊥AC，四边形AMCN是平行四边形，∴平行四边形AMCN是菱形，故本选项错误；C、∵四边形AMCN是平行四边形，∴AN//BC，∴∠MNA=∠CMN，∵MN是∠AMC的平分线，∴∠NMA=∠NMC，∴∠MNA=∠MAC，∴∠MAC=∠NMA，∴AM=AN，∵四边形AMCN是平行四边形，∴四边形AMCN是菱形，故本选项错误；D、根据∠BAD=120°和平行四边形AMCN不能推出四边形是菱形，故本选项正确；故选：D．根据平行四边形性质推出∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC，求出∠BAM=∠DCN，证△ABM≌△CDN，推出AM=CN，BE=DN，求出AN=CM，得出四边形AMCN是平行四边形，再根据菱形的判定判断即可．本题考查了平行四边形的性质和判定、菱形的判定、全等三角形的性质和判定、平行线的性质等知识点；证明三角形全等是解决问题的关键．11.答案：C解析：解：∵直线y=−x+b中，k=−1<0，∴y随x的增大而减小．∵−1<0<2，∴m>b>n．故选：C．根据一次函数的解析式判断出其增减性，再根据点的横坐标的特点即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．12.答案：C解析：解：A，∵AB//CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；B、∵AB//CD，∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，∵∠A=∠C，∴∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；C、根据AB=BC，AD=DC，不能判断四边形是平行四边形，故本选项正确；D、∵∠A+∠D=180°，∴AB//CD，∵AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；故选C．根据平行四边形的判定即可判断A、C；根据平行线的性质和已知求出∠B=∠D，根据平行四边形的判定判断B即可；根据平行线的判定推出AD//BC，根据平行四边形的判定判断D即可．本题考查了对平行线的性质和判定，平行四边形的判定等知识点的应用，关键是推出证明是四边形是平行四边形的条件，题型较好，是一道容易出错的题目．13.答案：C解析：本题考查待定系数法求一次函数解析式；两条直线平行问题．解题关键是两直线平行，k值相等.由一次函数的图象与直线y=−x+1平行，故设此一次函数解析式为y=−x+b，把点(8,2)代入即可求解．解：∵一次函数的图象与直线y=−x+1平行，∴k=−1，设一次函数解析式为y=−x+b，将(8,2)代入上式得2=−8+b，解得b=10，所以一次函数解析式为y=−x+10．故选：C．解析：本题考查了全等三角形的证明，考查了勾股定理的灵活运用．15.答案：众数解析：解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故答案为：众数．鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．本题主要考查了学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用，比较简单．16.答案：3−√3解析：解：√3(√3−1)=√3×√3−1×√3=3−√3．乘法分配律在实数内仍适用，运用分配律和二次根式的乘法法则计算．正确运用二次根式乘法法则及运算律是解题的关键．[(x1−5)2+(x2−5)2+⋯+(x20−5)2]，解析：解：∵一组数据x1，x2，x3，…，x20，其中样本方差S2=120∴这20个数据的平均数为5，∴这20个数据的总和是5×20=100．故答案为100．[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(x n−x)2]，其中n是样本容量，x表示先根据方差的计算公式：s2=1n平均数，得出本题中20个数据的平均数为5，再根据平均数的定义求解．[(x1−本题考查方差及平均数的意义，一般地，设n个数据，x1、x2、…x n的平均数为x，则方差s2=1nx)2+(x2−x)2+⋯+(x n−x)2]，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．18.答案：≤1.5解析：解：∵y=−2x+3，∴该函数y随x的增大而减小，当y=0时，x=1.5，∴当x≤1.5时，y≥0，故答案为：≤1.5．根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题．本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．19.答案：√3解析：解；∵四边形ABCD是矩形，∴AO=CO=BO=DO，且∠AOE=∠COF，∠AEO=∠CFO=90°，∴△AEO≌△CFO(AAS)，∴EO=FO，且EF=2，∴EO=FO=1，∴CO=BO=2∴CF=√CO2−FO2=√4−1=√3故答案为：√3由矩形的性质可得AO=CO=BO=DO，由“AAS”可证△AEO≌△CFO，可得EO=FO=1，由勾股定理可求CF的长．本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，证明OF=OE=1是本题的关键．20.答案：解：(1)在Rt△ABD中，∠A=90°，AD=2，AB=4，∴tan∠ABD=ADAB =12；(2)作DE⊥BC于点E，在△ABD中，由勾股定理得：BD=√AB2+AD2=√42+22=2√5，∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠C=45°，∵∠DEC=90°，∴∠CDE=45°=∠C，∵CD=2，由勾股定理得：DE=EC=√2，在△BDE中，由勾股定理得：BE=√BD2−DE2=3√2，∴∠DBC的余弦值是：BEBD =√22√5=3√1010．解析：(1)求出AD的值，直接利用锐角三角函数定义求出即可；(2)过D作DE⊥BC于E，求出DE=EC，根据勾股定理求出DE和BD的值，再求出BE的值，在△BDE 中，利用锐角三角函数的定义求出即可．本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，锐角三角函数等知识点的应用，解此题的关键是根据勾股定理求出BD、DE、BE的长和理解锐角三角函数定义，通过做此题培养了学生的计算能力，同时也使学生懂得求锐角三角函数值应放在直角三角形中求．21.答案：解：原式=√2+1√3=√2√3=3√3−2√63．解析：先利用完全平方公式计算，然后分母有理化即可．本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22.答案：54 3190解析：解：(1)老师随机抽查了5÷25%=20(名)学生；(2)i淇淇说的正确，理由：∵学生总数为20名，∴册数的中位数是第10个数和第11个数的平均数，∵册数的中位数是5，∴条形图中被遮盖的数为6，故淇淇说的正确；“7册”的人数是20−5−6−6=3(名)，把条形图补充完整如图所示；ii7册”部分所对的圆心角为360°×320=54°，把扇形图补充完整如图所示；(3)∵从抽查学生中任取两人，共有20×19种等可能的结果，恰好都读7册书的有3×2种情况，∴恰好都读7册书的概率为6380=3190故答案为：54，3190．(1)由“4册”人数及其所占百分比可得总人数，(2)i根据中位数的定义即可得到结论；ii用360°乘以，“7册”人数所占比例可得其对应圆心角度数，总人数乘以“7册”对应的百分比可得其人数，从而补全图形；(2)用总人数乘以样本中跑步人数所占比例即可得；(3)根据概率公式计算即可．此题考查了树状图法与列表法求概率、中位数、条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23.答案：(1)证明：∵DO⊥AB，∴∠DOB=∠DOA=90°，∴∠DOB=∠ACB=90°，又∵∠B=∠B，∴△DOB∽△ACB；(2)解：∵∠ACB=90°，∴AB=√AC2+BC2=√62+82=10，∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DO⊥AB，∴DC=DO，在Rt△ACD和Rt△AOD中，{AD=ADDC=DO，∴Rt△ACD≌Rt△AOD(HL)，∴AC=AO=6，设BD=x，则DC=DO=8−x，OB=AB−AO=4，在Rt△BOD中，根据勾股定理得：DO2+OB2=BD2，即(8−x)2+42=x2，解得：x=5，∴BD的长为5；(3)解：∵点B′与点B关于直线DO对称，∴∠B=∠OB′D，BO=B′O，BD=B′D，∵∠B为锐角，∴∠OB′D也为锐角，∴∠AB′D为钝角，∴当△AB′D为等腰三角形时，AB′=DB′，∵△DOB∽△ACB，∴OBBD =BCAB=810=45，设BD=5x，则AB′=DB′=5x，BO=B′O=4x，∵AB′+B′O+BO=AB，∴5x+4x+4x=10，解得：x=1013，∴BD=5013．解析：(1)由∠DOB=∠ACB=90°，∠B=∠B，容易证明△DOB∽△ACB；(2)先由勾股定理求出AB，由角平分线的性质得出DC=DO，再由HL证明Rt△ACD≌Rt△AOD，得出AC=AO，设BD=x，则DC=DO=8−x，由勾股定理得出方程，解方程即可；(3)根据题意得出当△AB′D为等腰三角形时，AB′=DB′，由△DOB∽△ACB，得出OBBD =BCAB=45，设BD=5x，则AB′=DB′=5x，BO=B′O=4x，由AB′+B′O+BO=AB，得出方程，解方程求出x，即可得出BD．本题是相似形综合题目，考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质等知识；本题难度较大，综合性强，特别是(2)(3)中，需要根据题意列出方程，解方程才能得出结果．24.答案：证明：(1)∵∠BAC=90°，∴∠BAE+∠CAD=90°，∵CD⊥AD，∴∠CAD+∠ACD=90°，∴∠BAE=∠ACD，且AB=AC，∠AEB=∠ADC=90°，∴△ACD≌△BEA(AAS)，∴AD=BE，AE=CD(2)∵AE=2DE=2，AE=AD+DE，∴AD=DE=1，AE=CD=2，在Rt△ACD中，AC=√AD2+CD2=√5，∴AB=AC=√5，∴S△ABC=12×AB×AC=52解析：(1)根据同角的余角相等可得∠BAE=∠ACD，根据“AAS”可证∠BAE=∠ACD，可得AD=BE；(2)由题意可得AD =1，CD =2，根据勾股定理可求AC 的长，根据三角形面积公式可求△ABC 的面积．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，三角形面积公式，证明△ACD≌△BEA 是本题的关键．25.答案：解：(1)把(1,n)代入y =x +1得，n =1+1=2；(2)∵一次函数y =kx +b 的图象经过点B(0,−1)与D(1,2)，∴{b =−1k +b =2，解得{k =3b =−1， ∴一次函数的表达式为y =3x −1；(3)由一次函数图象可得当x >1时，函数y =kx +b 的函数值大于函数y =x +1的函数值；(4)∵D(1,2)，∴直线BD 的解析式为y =3x −1，∴A(0,1)，C(12,0)∴S 四边形AOCD =S △AOD +S △COD =12×1×1+12×13×2=56．解析：(1)由y =x +1的图象过点D ，且点D 的坐标为(1,n)，可得D 的坐标；(2)由一次函数y =kx +b 的图象经过点B(0,−1)与D(1,2)，即可求出k ，b 的值；(3)根据图象即可得出答案；(4)先求出点D 的坐标，再求出BD 的解析式，然后根据S 四边形AOCD =S △AOD +S △COD 即可求解． 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，待定系数法，四边形的面积公式，等解本题的关键用方程的思想解决问题． 26.答案：解：(1)依题意得：y =200+240−x 10×20=−2x +680．(2)由题意，得(x −80)(−2x +680)=33000整理，得x 2−420x +43700=0，即(x −190)(x −230)=0，x 1=190，x 2=230，当x =190时，成本=80×(680−2×190)=24000>18000不符合要求，舍去．当x =230时，成本=80×(680−2×230)=17600<18000符合要求．故销售单价应定为230元．解析：(1)直接利用月销量=200+240−x 10×20得到函数关系式；(2)根据利润=销售量×(单价−成本)列出方程并解答．此题主要考查了一次函数的应用和一元二次方程的应用，根据已知得出y与x之间的关系是解题关键．。
2019-2020学年山东省临沂市沂水县八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年山东省临沂市沂水县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共14小题）.1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥3D．x≥﹣32．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）A．6，7，8B．2，3，4C．3，4，6D．6，8，103．数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（）A．5和4B．4和4C．4.5和4D．4和54．下列运算正确的是（）A．B．2﹣5＝3C．（+）2＝10D．5．为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示．这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（）A．6B．6.5C．7.5D．86．若点A（﹣3，y1），B（1，y2）都在直线y＝x+b上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法比较大小7．在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）A．两组邻边相等B．一组对边平行且另一组对边相等C．两组对边分别平行D．对角线互相垂直8．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同9．如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE＝CO，则BE的长度为（）A．B．C．D．210．对于一次函数y＝kx+b（k，b为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）x﹣10123y﹣2﹣5﹣8﹣12﹣14 A．﹣14B．﹣12C．﹣8D．﹣511．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．12．某工厂的厂门形状如图（厂门上方为半圆形拱门），现有四辆装满货物的卡车，外形宽都是2.0米，高分别为2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，则能通过该工厂厂门的车辆数是（）（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24）A．1B．2C．3D．413．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为（）A．20 L B．25 L C．27L D．30 L14．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD 于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（）A．13B．14C．15D．16二．填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．在平行四边形ABCD中，若∠B＝110°，则∠D＝．16．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是．（填“甲”或“乙”）17．若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x 的不等式kx+b≤4的解集是．18．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行．某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训．训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档．甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示．根据如图判断，甲同学测试成绩的众数是；乙同学测试成绩的中位数是；甲同学的平均数是．19．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+4与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为．三、解答题（本题7个小题，共63分）20．计算：（1）4+﹣+4；（2）（﹣2）2++6．21．如图，某港口O位于南北延伸的海岸线上，东面是大海．远洋号、长峰号两艘轮船同时离开港O，各自沿固定方向航行，远洋”号每小时航行12海里，“长峰”号每小时航行16海里，它们离开港口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB＝20海里，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，请判断“长峰”号航行的方向，并说明理由．22．为传承经典，某市开展“中华古诗词”朗读大赛，某中学甲、乙两名选手经过八轮预赛后脱颖而出，甲、乙两名学生的成绩如图所示，甲、乙两名学生成绩的相关统计数据如表所示，请结合图表回答下列问题：平均数方差甲a118.25乙80b（1）甲、乙两名同学预赛成绩的中位数分别是：甲分，乙分；（2）王老师说，两个人的平均水平相当，不知道选谁参加决赛，但李老师说，乙同学的成绩稳定，请你先计算出a，b的值并选择所学过的平均数、方差等统计知识，对两位老师的观点进行解释；（3）若学校想从两名选手中选择一名冲击决赛金牌，会选择谁参加？请说明理由．23．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时），关于已行驶路程x（千米）的函数图象．（1）根据图象，蓄电池剩余电量为50千瓦时时汽车已经行驶的路程为千米．当0≤x≤200时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为千米；（2）当x＞200时，求y关于x的函数表达式，蓄电池的剩余电量10千瓦时时电动汽车需再次充电，计算这时汽车行驶路程．24．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF．（1）求证：四边形ADFE是矩形；（2）连接OF，若AD＝6，EC＝4，∠ABF＝60°，求OF的长度．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝k+6与直线y＝x+b交于点A（，）．（1）求k，b的值；（2）若直线y＝x+b与x轴的交点为B，直线y＝kx+6与y轴的交点为C，求△ABC的面积；（3）已知点P（m，n）是直线y＝x上的一点，过点P作垂直于y轴的直线与直线y＝x+b 交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线y＝kx+6交于点M．若PN≤PM，求m的取值范围．26．在正方形ABCD中，点P为射线BA上的一个动点（与点B不重合）．当DP的垂直平分线交线段AC于点E时，猜想：∠PDE的度数是多少？当点P运动时，∠PDE的度数是否发生改变？请你按①如图①，点P在AB上，②如图②，点P在BA延长线上，两种情况进行探究．（1）完成图形，写出你的猜想；（2）选择其中的一种情况给出证明．参考答案一、选择题（共14小题）.1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥3D．x≥﹣3解：式子在实数范围内有意义，则x+3＞0，解得：x＞﹣3．故选：B．2．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）A．6，7，8B．2，3，4C．3，4，6D．6，8，10解：A、∵62+72≠82，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵32+42≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵62+82＝102，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．3．数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（）A．5和4B．4和4C．4.5和4D．4和5解：这组数据的平均数是：（2+6+4+5+4+3）＝4；∵4出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是4；故选：B．4．下列运算正确的是（）A．B．2﹣5＝3C．（+）2＝10D．解：（B）原式＝﹣3，故B错误．（C）原式＝3+2+7＝10+2，故C错误．（D）与不是同类二次根式，故D错误．故选：A．5．为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示．这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（）A．6B．6.5C．7.5D．8解：∵共有10个数据，∴中位数是第5、6个数据的平均数，由条形图知第5、6个数据为6.5、6.5，所以中位数为＝6.5，故选：B．6．若点A（﹣3，y1），B（1，y2）都在直线y＝x+b上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法比较大小解：当x＝﹣3时，y1＝×（﹣3）+b＝﹣+b；当x＝1时，y2＝×1+b＝+b．∵﹣+b＜+b，∴y1＜y2．故选：A．7．在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）A．两组邻边相等B．一组对边平行且另一组对边相等C．两组对边分别平行D．对角线互相垂直解：A、两组邻边相等的四边形是筝形，故本选项不符合题意；B、一组对边平行且另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形或平行四边形，故本选项不符合题意；C、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项符合题意；D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，故本选项不符合题意；故选：C．8．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同解：∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，∴甲成绩的平均数为＝8（环），中位数为＝8（环）、众数为8环，方差为×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝（环2），∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，∴乙成绩的平均数为＝，中位数为＝8（环）、众数为8环，方差为×[2×（7﹣）2+3×（8﹣）2+（9﹣）2]＝（环2），则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选：D．9．如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE＝CO，则BE的长度为（）A．B．C．D．2解：∵正方形ABCD的边长为，∴OB＝OC＝BC＝×＝1，OB⊥OC，∵CE＝OC，∴OE＝2，在Rt△OBE中，BE＝＝．故选：C．10．对于一次函数y＝kx+b（k，b为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）x﹣10123y﹣2﹣5﹣8﹣12﹣14 A．﹣14B．﹣12C．﹣8D．﹣5解：将（﹣1，﹣2），（0，﹣5）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴一次函数的解析式为y＝﹣3x﹣5．当x＝1时，y＝﹣3×1﹣5＝﹣8；当x＝2时，y＝﹣3×2﹣5＝﹣11，﹣11≠﹣12；当x＝3时，y＝﹣3×3﹣5＝﹣14．故选：B．11．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．解：∵函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴﹣b＞0∴函数y＝﹣bx+k的图象经过第一、二、三象限．故选：A．12．某工厂的厂门形状如图（厂门上方为半圆形拱门），现有四辆装满货物的卡车，外形宽都是2.0米，高分别为2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，则能通过该工厂厂门的车辆数是（）（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24）A．1B．2C．3D．4解：∵车宽2米，∴卡车能否通过，只要比较距厂门中线1米处的高度与车高．在Rt△OCD中，由勾股定理可得：CD＝＝＝≈1.73（米），CH＝CD+DH＝1.73+1.6＝3.33，∴两辆卡车都能通过此门，故选：B．13．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为（）A．20 L B．25 L C．27L D．30 L解：设当4≤x≤12时的直线方程为：y＝kx+b（k≠0）．∵图象过（4，20）、（12，30），∴，解得：，∴y＝x+15 （4≤x≤12）；把x＝8代入解得：y＝10+15＝25，故选：B．14．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD 于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（）A．13B．14C．15D．16解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE，同理可得AB＝AF，∴AF＝BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB＝AF，∴四边形ABEF是菱形，∴AE⊥BF，OA＝OE，OB＝OF＝BF＝6，∴OA＝＝＝8，∴AE＝2OA＝16；故选：D．二．填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．在平行四边形ABCD中，若∠B＝110°，则∠D＝110°．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D＝110°．故答案为：110．16．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是乙．（填“甲”或“乙”）解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；则乙地的日平均气温的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案为：乙．17．若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x 的不等式kx+b≤4的解集是x≤3．【解答】解法1：∵直线y＝kx+b（k≠0）的图象经过点P（3，4）和（0，﹣2），∴，解得，∴一次函数解析式为y＝2x﹣2，当y＝2x﹣2≤4时，解得x≤3；解法2：点P（3，4）在一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上，则当kx+b≤4时，y≤4，故关于x的不等式kx+b≤4的解集为点P及其左侧部分图象对应的横坐标的集合，∵P的横坐标为3，∴不等式kx+b≤4的解集为：x≤3．故答案为：x≤318．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行．某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训．训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档．甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示．根据如图判断，甲同学测试成绩的众数是3；乙同学测试成绩的中位数是3；甲同学的平均数是 2.9．解：根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是3；乙同学测试成绩的中位数是3；甲同学的平均数是（1×7+2×10+3×11+4×4+5×8）÷40＝2.9（分）；故答案为：3，3，2.9．19．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+4与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为±．解：令y＝0，则x＝﹣，即A（﹣，0）．令x＝0，则y＝3，即B（0，3）．∵将该直线向右平移5单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，∴AB＝5，则AB2＝25．∴（﹣）2+32＝25．解得k＝±．故答案是：±．三、解答题（本题7个小题，共63分）20．计算：（1）4+﹣+4；（2）（﹣2）2++6．解：（1）原式＝4+3﹣2+4＝7+2；（2）原式＝3﹣4+4+2+2＝7．21．如图，某港口O位于南北延伸的海岸线上，东面是大海．远洋号、长峰号两艘轮船同时离开港O，各自沿固定方向航行，远洋”号每小时航行12海里，“长峰”号每小时航行16海里，它们离开港口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB＝20海里，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，请判断“长峰”号航行的方向，并说明理由．解：由题意得：OA＝12，OB＝16，AB＝20，∵122+162＝202，∴OA2+OB2＝AB2，∴△OAB是直角三角形，∴∠AOB＝90°，∵∠DOA＝60°，∴∠COB＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∴“长峰”号航行的方向是南偏东30°．22．为传承经典，某市开展“中华古诗词”朗读大赛，某中学甲、乙两名选手经过八轮预赛后脱颖而出，甲、乙两名学生的成绩如图所示，甲、乙两名学生成绩的相关统计数据如表所示，请结合图表回答下列问题：平均数方差甲a118.25乙80b（1）甲、乙两名同学预赛成绩的中位数分别是：甲82分，乙80.5分；（2）王老师说，两个人的平均水平相当，不知道选谁参加决赛，但李老师说，乙同学的成绩稳定，请你先计算出a，b的值并选择所学过的平均数、方差等统计知识，对两位老师的观点进行解释；（3）若学校想从两名选手中选择一名冲击决赛金牌，会选择谁参加？请说明理由．解：（1）甲同学的成绩按大小排列为：63，70，70，82，82，85，90，98，故甲同学预赛成绩的中位数是：82；乙同学的成绩按大小排列为：70，71，78，80，81，84，84，92，故乙同学预赛成绩的中位数是：80.5；故答案为：82，80.5；（2）（分），+（80﹣80）2+（81﹣80）2+（84﹣80）2+（84﹣80）2+（92﹣80）2]＝40.25．王老师的观点：两组数据的平均数均为80（分），所以两个人的平均水平相当；李老师的观点：∵，∴乙的成绩稳定．（3）选择甲同学．理由如下：因为甲同学在几轮预赛中较高成绩的次数较多，冲击金牌的可能性更大（理由合适即可）23．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时），关于已行驶路程x（千米）的函数图象．（1）根据图象，蓄电池剩余电量为50千瓦时时汽车已经行驶的路程为千米．当0≤x≤200时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为200千米；（2）当x＞200时，求y关于x的函数表达式，蓄电池的剩余电量10千瓦时时电动汽车需再次充电，计算这时汽车行驶路程．解：（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为50千瓦时时汽车已经行驶的路程为200千米．当0≤x≤200时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为：（千米）．故答案为：200；；（2）设y＝kx+b（k≠0），把点（200，50），（275，20）代入，得，解得，∴y＝x+130，∴x＞200时，函数表达式为y＝x+130，当y＝10时，×x+130＝10，x＝300，即蓄电池的剩余电量为10千瓦时汽车需要再次充电，这时汽车行驶了300千米．24．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF．（1）求证：四边形ADFE是矩形；（2）连接OF，若AD＝6，EC＝4，∠ABF＝60°，求OF的长度．【解答】（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，∴AB∥DC且AB＝DC，∴∠ABE＝∠DCF，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴AE＝DF，∠AEB＝∠DFC＝90°，∴AE∥DF，∴四边形ADFE是矩形；（2）解：由（1）知：四边形ADFE是矩形，∴EF＝AD＝6，∵EC＝4，∴BE＝CF＝2，∴BF＝8，Rt△ABE中，∠ABE＝60°，∴AB＝2BE＝4，∴DF＝AE＝，∴BD＝＝2，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，∴OF＝BD＝．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝k+6与直线y＝x+b交于点A（，）．（1）求k，b的值；（2）若直线y＝x+b与x轴的交点为B，直线y＝kx+6与y轴的交点为C，求△ABC的面积；（3）已知点P（m，n）是直线y＝x上的一点，过点P作垂直于y轴的直线与直线y＝x+b 交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线y＝kx+6交于点M．若PN≤PM，求m的取值范围．解：（1）把A（，）代入y＝kx+6中，得＝，∴k＝﹣2，把A（，）代入y＝x+b中，得＝+b，∴b＝﹣2；（2）对于y＝﹣2x+6，令x＝0，则y＝6，对于y＝x﹣2，令y＝0，则x＝2，故B（2，0），C（0，6），设直线y＝x﹣2与y轴的交点为D，则D（0，﹣2），∴S△ABC＝S△ADC﹣S△BDC＝；（3）∵点P（m，n）在直线y＝x上，∴m＝n，∴M（m+2，m），N（m，﹣2m+6），∴PM＝2，PN＝|m+2m﹣6|＝|3m﹣6|，若PN≤PM，则|3m﹣6|≤2，解得：m≤或m≥．26．在正方形ABCD中，点P为射线BA上的一个动点（与点B不重合）．当DP的垂直平分线交线段AC于点E时，猜想：∠PDE的度数是多少？当点P运动时，∠PDE的度数是否发生改变？请你按①如图①，点P在AB上，②如图②，点P在BA延长线上，两种情况进行探究．（1）完成图形，写出你的猜想；（2）选择其中的一种情况给出证明．【解答】解（1）完成图形如图①②所示，EF是线段DP的垂直平分线，猜想：当点P运动时，∠PDE的度数不变，∠PDE＝45°；（2）证明：如图①中，过点E作MN∥BC分别交DC，AB于M，N，则∠PNE＝∠EMD＝90°，∵点E在线段DP的垂直平分线上，∴ED＝EP，∵四边形ABCD是正方形，∴EN＝AN＝DM，在Rt△PNE和Rt△EMD中，，∴Rt△PNE≌Rt△EMD（HL），∴∠PEN＝∠EDM，∵∠EDM+∠DEM＝90°，∴∠PEN+∠DEM＝90°，∴∠PED＝90°，∵ED＝EP，∴∠PDE＝45°．。
2019-2020学年山东省临沂市沂水县八年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年山东省临沂市沂水县八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.与根式−x√−1的值相等的是()xA. −√xB. −x2√−xC. −√−xD. √−x2.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成钝角三角形的是()A. 4、4、4B. 3，4，5C. 3、4、6D. 3、4、73.林老师用“微信运动”记录了五月份(取30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图，在每天所走的步数数据中，众数和中位数分别是()A. 1.2，1.3B. 1.4，1.35C. 1.3，1.3D. 1.4，1.34.下列计算正确的是()A. √2+2√3=3√5B. √27÷√3=3C. √(−3)2=−3D. √8=4√25.某中学各年级人数如图所示，根据图中的信息，下列结论不正确的是()A. 七、八年级的人数相同B. 九年级的人数最少C. 女生人数多于男生人数D. 女生人数少于男生人数6.已知一条直线过(1,0)和(2,−2)两点，则这条直线与x，y轴围成的三角形面积为()A. 1B. 1.5C. 2D. 2.57.以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.某校四个环保小组一天收集废纸的数量分别为：10，x，9，8，(单位千克)已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是()A. 8.5B. 9C. 9.5D. 8(k≠0,x>0)图象经过正方形ABCD的顶点A，边BC在x轴的正半轴9.如图，反比例函数y=kx上，连接OA，若BC=2OB，AD=4，则k的值为()A. 2B. 4C. 6D. 810.点P1(x1,y1)，点P2(x2,y2)是一次函数y=4x−1图象上的两个点，且x1<0<x2，则y1与y2的大小关系是()A. y1>y2 B. y1>y2>0C. y1<y2 D. y1=y211.无论a为何值，直线y=x+2a与y=−x+4的交点不可能在第()象限．A. 1B. 2C. 3D. 412.古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB+AC=9尺，BC=3尺，则AC等于()尺．A. 3.5B. 4C. 4.5D. 513.如下左图所示，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量为A. 小于3吨B. 大于3吨C. 小于4吨D. 大于4吨14.如图，▱ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于()A. 18°B. 36°C. 72°D. 108°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）15.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=4，BC=6，AE平分∠BAD，则EC=______．16.已知样本数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为2，方差为1，那么另一组数据3x1−2，3x2−2，3x3−2，33x4−2，3x5−2的方差是．x>kx+b>−2的解集为______．17.已知直线y=kx+b经过A(2,4)，B(−1,−2)两点，在不等式1218.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机取部分麦苗，获得苗高(单位；cm)的平均数与方差为：x甲−=x丙−=13，x乙−=x丁−=15；.S甲2=S丁2=3.6，S乙2=S丙2=6.3，则麦苗又高又整齐的是______．19.一次函数y=kx+b的图象经过的点的坐标如表格所示；x……−2−101……y……0246……当y<−2时，x的取值范围是______．三、解答题（本大题共7小题，共63.0分）20. 计算：√48−√3(√3−1)−30−|√3−2|．21. 如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，A在B的正西方向，AB=2km，从A测得船C在北偏东60°的方向，从B测得船C在北偏西45°的方向，求船C离海岸线的距离．(结果保留根号)22. 某校有A、B两个礼仪队，经调查统计，A礼仪队成员身高的方差是1.14cm2，B礼仪队成员身高如图所示：B礼仪队成员身高条形统计图．(1)通过计算，比较两个礼仪队成员身高的方差大小；(2)因工作需要，B礼仪队需增加一名成员，现共有4名候选人，她们的身高分别为①163cm、②166cm、③169cm、④172cm，若选择其中一人加入B礼仪队后，B礼仪队成员的身高比A礼仪队成员的身高稳定，这个候选人是______(填写成员序号)．23. 为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为25元/个，乙种型号水杯进价为45元/个，下表是前两月两种型号水杯的销售情况：时间销售数量(个)销售收入(元)(销售收入=售价×销售数量)甲种型号乙种型号第一月2281100第二月38242460 (1)求甲、乙两种型号水杯的售价；(2)第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共80个，这批水杯进货的预算成本不超过2600元，且甲种型号水杯最多购进55个，在80个水杯全部售完的情况下设购进甲种号水杯a个，利润为w元，写出w与a的函数关系式，并求出第三月的最大利润．24. 如图，过▱ABCD的对角线AC的中点O作互相垂直的两条直线，两直线分别与AB、BC、CD、DA相交于E、F、G、H四点，依次连接EF、FG、GH、HE，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．25. 已知一次函数y=kx+k−2的图象不经过第二象限．(1)求k的取值范围；(2)当k=1时，判断点(1,3)是否在该函数图象上．26. 如图，已知∠A=∠B，OA=OB，AD与BC相交于点E，试证明：(1)△OAD≌△OBC；(2)AE=BE．【答案与解析】1.答案：D解析：解：∵√−1x有意义，∴x<0，∴−x√−1x>0，∴−x√−1x =−x⋅√−x−x=√−x，故选：D．将原式进行化简后即可确定正确的选项．考查了二次根式的性质与化简和二次根式有意义的条件，解题的关键是了解原式有意义是x的取值范围，难度不大．2.答案：C解析：解：A.∵42+42>42，且4+4>4∴能构成锐角三角形，故A错误；B、∵32+42=52，∴能构成直角三角形，故B错误；C、∵32+42<62，且3+4>6，∴能构成钝角三角形，故C正确；D.∵3+4=7，∴不能构成三角形，故D错误．故选：C．如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．根据三边长a，b，c的关系进行判断即可．本题主要考查了三角形的三边关系以及勾股定理的逆定理的运用，要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．3.答案：D解析：解：∵这组数据中1.4出现的次数最多，∴在每天所走的步数这组数据中，众数是1.4；每天所走的步数的中位数是：(1.3+1.3)÷2=1.3∴在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是1.4、1.3．故选：D．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可．此题主要考查了众数、中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．4.答案：B解析：解：A 、√2和2√3不是同类项，不能合并，故原题计算错误；B 、√27÷√3=√9=3，故原题计算正确；C 、√(−3)2=3，故原题计算错误；D 、√8=2√2，故原题计算错误；故选：B ．根据√a ÷√b =√a b(a ≥0,b >0)，√a 2=|a|，进行计算即可． 此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握计算法则． 5.答案：D解析：解：A ，七年级有400+500=900(人)，八年级有500+400=900(人)，此选项正确，不符合题意；B .九年级男生有400人，而女生人数小于500，所以九年级人数最少，此选项正确，不符合题意；C .女生人数约为500+400+450=1350(人)，男生人数为400+500+400=1300(人)，所以女生人数多于男生人数，此选项正确，不符合题意；D .由C 选项知，此选项错误，符合题意；故选：D ．根据条形图得出各年级男、女生人数，结合各选项具体情况分别计算可得．本题主要考查条形统计图，解题的关键是掌握条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．6.答案：A解析：解：设直线解析式为：y =kx +b ，把(1,0)和(2,−2)两点代入，可得：{k +b =02k +b =−2， 解得：{k =−2b =2， 所以直线解析式为：y =−2x +2，令y=0可得，x=1，令x=0可得，y=2，∴这条直线与x轴的交点坐标为(1,0)，与y轴的交点坐标为(0,2)，×1×2=1，∴这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积=12故选：A．由条件可先求得直线解析式，再分别求得与两坐标轴的交点，则可求得答案．本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，掌握待定系数法求直线解析式是解题的关键．7.答案：B解析：本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关．连接不在同一直线上的三点，得到一个三角形，分别以三角形的三边为对角线，用作图的方法，可得出选项．解：如图，以点A，B，C能做三个平行四边形：分别是▱ABCD，▱ABFC，▱AEBC．故选B．8.答案：B解析：解：∵这组数据的众数和平均数相等，=x，∴10+x+9+84解得：x=9，则这组数据为10、9、9、8，=9，所以这组数据的中位数为9+92故选：B．根据题意先确定x的值，再根据定义求解．本题主要考查了平均数、众数与中位数的意义，解题的关键是根据众数和平均数相等得出x的值．9.答案：D解析：解：∵正方形ABCD，AD=4，∴AB=AD=4=BC，∵BC=2OB，∴OB=2，∴A(2,4)代入y=k得：k=8，x故选：D．根据正方形的性质，和BC=2OB，AD=4，可求出OB、AB，进而确定点A的坐标，代入求出k即可．考查反比例函数图象上点的坐标特征，求出反比例函数的图象过某个点的坐标是解决问题的常用方法．10.答案：C解析：解：∵一次函数y=4x−1中k>0，∴y随x的增大而增大，∵x1<0<x2，∴y1<y2，故选：C．由于一次函数k>0，可知y随x的增大而增大，即可求解；本题考查一次函数的性质；熟练掌握k对函数增减性的影响是解题的关键．11.答案：C解析：解：∵y=−x+4经过第一、二、四象限，而y=x+2a比经过第一、三象限，∴直线y=x+2a与y=−x+4的交点不可能在第三象限．故选：C．根据一次函数的性质得y=−x+4经过第一、二、四象限，由此可判断直线y=x+2a与y=−x+4的交点不可能在第三象限．本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．12.答案：B解析：解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为(9−x)尺，根据勾股定理得：x2+32=(9−x)2．解得：x=4，答：折断处离地面的高度为4尺．故选：B．竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为(9−x)尺，利用勾股定理解题即可．此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．13.答案：D解析：当公司赢利时，对于同一个x值，对应的收入值应在成本的上方，即直线l 1应在l 2的上方．由图象可以看出，当x>4时，l 1在l 2的上方．故选D。
山东省2019年第二学期八年级数学期末练习题(含答案)【含答案及解析】
山东省2019年第二学期八年级数学期末练习题（含答案）【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 二次根式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.3. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x+5=0，此方程可化为（）A. B. C. D.4. 某市2017年有25000名学生参加中考，为了了解这25000名考生的中考成绩，从中抽取了1000名考生的成绩进行分析，以下说法正确的是（）2A. 25000名考生是总体B. 每名考生的成绩是个体C. 1000名考生是总体的一个样本D. 样本容量是250005. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A. 点（-2，-1）在它的图像上B. 它的图像在第一、三象限C. 当时，y随x的增大而增大D. 当时，y随x的增大而减小6. 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D两点分别在反比例函数（k＜0，x＜0）与（x＞0）的图像上，若□ABCD的面积为4，则k的值为（）A. -1B. -2C. -3D. -5二、填空题7. 当a ＝_____时，分式的值为－4．8. 分式和的最简公分母是______．9. 菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积为_____．10. 若方程两根为、，则·=_____．11. 反比例函数的图像经过第一、三象限，则k的取值范围是_____．．12. 已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－3. 则当y＝2时，x =_____．13. 关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为_____．14. 如图，已知⊙O的半径为5，点P是弦AB上的一动点，且弦AB的长为8．则OP的取值范围为______．15. 用配方法求得代数式的最小值是______．16. 若直角三角形的两边a、b是方程的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径r = _____．三、解答题17. 计算：（1）；（2）18. 解方程：（1）；（2）．19. 先化简，再求值：，其中，．20. （本题满分10分）某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）抽取了__名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是__；（4）若A、B、C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．21. 已知反比例函数的图像经过点A（2，－4）.（1）求k的值；（2）它的图像在第象限内，在各象限内，y随x增大而；（填变化情况）（3）当－2 ≤ x ≤－时，求y的取值范围．22. 如图，已知BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE交AD 于点F．（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？（2）判断△FAB的形状，并说明理由．23. 花鸟市场一家店铺正销售一批兰花,每盆进价100元,售价为140元,平均每天可售出20盆.为扩大销量,增加利润,该店决定适当降价.据调查,每盆兰花每降价1元,每天可多售出2盆. 要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？24. 如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，F是AB边上的一点，连接FE并延长与CD的延长线相交于点G，作EH⊥FG交BC的延长线于点H．（1）若BC=8，BF=5，求线段FG的长；（2）求证：EH=2EG．25. 如图，在△ABC中，⊙O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且⊙O与BC边交于点E，在BC上截取CF=AC，连接AF交⊙O 于点D，若点D恰好是的中点．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF=17，DF=13，求⊙O的半径r；（3）若∠ABC=30°，动直线l从与点A、O重合的位置开始绕点O顺时针旋转，到与OC重合时停止，设直线l与AC的交点为F，点Q为OF的中点，过点F作FG⊥BC于G，连接AQ、QG．请问在旋转过程中，∠AQG的大小是否变化？若不变，求出∠AQG的度数；若变化，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。