简单的排列问题 (教案)培训资料
《简单的排列》教案设计
《简单的排列》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解排列的概念，掌握简单的排列方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 排列的定义及意义。
2. 简单的排列方法。
3. 排列在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：排列的定义，简单的排列方法。
2. 教学难点：排列在实际生活中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索。
2. 利用案例分析法，让学生直观地理解排列的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如排列水果、排列座位等，引导学生思考排列的意义。
2. 新课导入：介绍排列的定义及简单的排列方法。
3. 案例分析：分析实际生活中的排列应用，如电话号码排列、商品陈列等。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，思考排列在其他领域的应用。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置课后作业，引导学生进一步探索排列的奥秘。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组讨论的表现，了解学生的学习状态和兴趣。
2. 作业评价：通过学生完成的课后作业，评估学生对排列概念的理解和应用能力。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的合作态度、创新思维以及问题解决能力。
七、教学资源：1. 教材：选用适合学生年龄阶段的数学教材，提供有关排列的基础知识。
2. 案例资料：收集生活中的排列实例，用于教学分析和讨论。
3. 教学PPT：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示教学内容。
4. 课后作业：设计具有针对性的课后练习题，巩固所学知识。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍排列的定义及简单的排列方法。
2. 第二课时：分析实际生活中的排列应用，进行小组讨论。
3. 第三课时：总结排列的学习内容，布置课后作业。
九、课后作业：1. 复习排列的基本概念，总结简单的排列方法。
2. 思考生活中还有哪些地方用到排列，举例说明。
《简单的排列》(教案)人教版三年级数学下册
- 通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3. 课后拓展应用
教师活动：
- 布置作业：根据《简单的排列》课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
- 提供拓展资源：提供与《简单的排列》课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
2. 排列的表示：用排列符号表示排列，例如，从3个元素中取出2个元素的排列可以表示为3P2或"3×2"。
3. 简单排列的计算：让学生掌握简单排列的计算方法，例如，从3个元素中取出2个元素的排列有3种，即3P2=3。
4. 排列的性质：引导学生发现排列的性质，例如，排列的顺序重要，相同元素的不同排列算作不同的排列等。
5. 教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便教师能够清晰地展示和解释排列的知识点，同时能够播放多媒体资源和实验过程，帮助学生更好地理解和掌握排列的概念和计算方法。
6. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括不同难度的排列问题，以便学生在课堂练习和课后复习时能够巩固和加深对排列知识的理解和应用能力。
教学内容与学生已有知识的联系：
学生在二年级时已经学习了简单的数学运算和组合概念，对本节课的排列组合概念有一定的理解基础。此外，学生已经学习了简单的逻辑思维和分类能力，能够理解和应用排列的性质。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学逻辑思维、问题解决能力和创新意识，具体核心素养目标如下：
1. 数学逻辑思维：通过学习排列的定义和性质，提高学生的逻辑推理能力，使学生能够运用排列知识分析和解决实际问题。
- 提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
人教版二年级上册数学《简单的排列问题》教案(公开课)
人教版二年级上册数学《简单的排列问题》教案（公开课）一. 教材分析人教版二年级上册数学《简单的排列问题》这一课时，主要让学生通过实际操作，感知排列现象，体会排列的意义，学习简单的排列方法，进一步感受数学与生活的联系。
教材通过生动有趣的故事，引导学生探讨排列问题，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了基本的数数、识数能力，对生活中的排列现象有一定的认识。
但学生对排列的规律和方法还不够了解，需要通过实际操作和探究活动，进一步感受排列的意义，掌握排列的方法。
三. 教学目标1.让学生经历探索排列的过程，理解排列的意义，掌握简单的排列方法。
2.培养学生的观察、操作、交流能力，发展学生的数学思维。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际操作，体验排列的过程，掌握简单的排列方法。
2.难点：让学生能够灵活运用排列的方法，解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、操作教学法、合作学习法等，让学生在生动有趣的情境中，通过实际操作、交流讨论，感受排列的意义，掌握排列的方法。
六. 教学准备1.教具准备：小动物图片、排成一排的桌椅等。
2.学具准备：学生自带的小动物图片、排成一排的桌椅等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示小动物图片，引导学生观察这些小动物的排列顺序，学生自由发言。
教师总结：排列就是将这些小动物按照一定的顺序排成一排。
今天我们就来学习排列问题。
呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，让学生观察小动物们排队的情景，引导学生发现排列的规律。
教师提问：“你们发现这些小动物是按照什么顺序排队的吗？他们是怎样排队的？”学生回答后，教师总结排列的方法。
操练（10分钟）教师学生进行实际操作，让学生用自带的小动物图片进行排列。
学生可以自由发挥，尝试不同的排列方法。
教师巡回指导，给予学生鼓励和指导。
巩固（5分钟）教师出示一些生活中的排列现象，让学生尝试用所学的方法进行排列。
数学《简单的排列组合问题》教案（通用5篇）
数学《简单的排列组合问题》教案数学《简单的排列组合问题》教案（通用5篇）作为一名教学工作者，往往需要进行教案编写工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么应当如何写教案呢？下面是小编整理的数学《简单的排列组合问题》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
数学《简单的排列组合问题》教案篇1教学目标：l、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。
2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学过程：一、创设增境，激发兴趣。
师：今天我们要去"数学广角乐园"游玩，你们想去吗？二、操作探究，学习新知。
＜一＞组合问题l、看一看，说一说师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。
（课件出示主题图）师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）2、想一想，摆一摆（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
②学生汇报（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。
（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。
②学生展示作品，介绍搭配方案。
③生生互相评价。
（3）师引导观察：第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （４种）师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。
在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。
＜二＞、排列问题师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码。
（课件出示课件密码门）密码是由１、２、3 组成的两位数．（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。
三年级下册数学教案-第1课时简单的排列问题-人教版
三年级下册数学教案第1课时简单的排列问题人教版教案：三年级下册数学教案第1课时简单的排列问题人教版一、教学内容1. 排列的定义和性质：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的顺序排列的集合。
排列的顺序是有意义的，不同的顺序代表不同的排列。
2. 排列的计算公式：排列的个数可以用公式A(n,m)=n!/(nm)!来计算，其中n!表示n的阶乘，即n(n1)(n2)321。
3. 排列的应用：排列在实际生活中广泛应用，如排列组合问题、赛程安排等。
二、教学目标1. 让学生理解排列的定义和性质，掌握排列的计算公式。
2. 培养学生运用排列知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
三、教学难点与重点1. 教学难点：排列公式的理解和运用，以及解决实际问题。
2. 教学重点：排列的定义和性质，排列公式的记忆和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件2. 学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个排列组合的实际问题，如：“有3个小朋友参加比赛，如果每个小朋友都要和其他两个小朋友赛一场，请问一共要赛几场比赛？”让学生思考并回答。
3. 讲解排列的计算公式：教师通过示例和讲解，让学生理解并记忆排列的计算公式A(n,m)=n!/(nm)!。
4. 例题讲解：教师展示一道排列的例题，如：“有4个不同的数字，任意取出2个数字，请问一共有多少种取法？”让学生跟随教师一起解答，巩固排列的知识。
5. 随堂练习：教师给出几道排列的练习题，让学生独立完成，然后互相交流答案，教师进行点评和讲解。
6. 应用拓展：教师展示一个实际问题，如：“一个班级有30个学生，如果每两人之间都要进行一次友谊赛，请问一共要进行多少场比赛？”让学生运用排列知识解决。
六、板书设计板书内容如下：排列的定义：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的顺序排列的集合。
排列的计算公式：A(n,m)=n!/(nm)!七、作业设计（1）从5个数字中任意取出3个数字的排列个数。
简单的排列问题(教案)
简单的排列问题教案章节：一、排列的基本概念教学目标：1. 了解排列的定义和基本性质。
2. 掌握排列的计算方法。
教学内容：1. 排列的定义：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的过程。
2. 排列的计算方法：排列的个数用符号A(n,m)表示，计算公式为A(n,m) = n ×(n-1) ×(n-2) ××(n-m+1)。
教学步骤：1. 引入排列的概念，引导学生理解排列的含义。
2. 讲解排列的计算方法，引导学生掌握排列的计算公式。
3. 举例说明排列的计算过程，让学生加深对排列计算方法的理解。
教学练习：1. 计算从5个不同元素中取出3个元素的排列数。
2. 计算从7个不同元素中取出4个元素的排列数。
教案章节：二、排列数的性质教学目标：1. 掌握排列数的性质。
2. 能够运用排列数的性质解决实际问题。
教学内容：1. 排列数的性质：（1）排列数的计算公式中，n和m的位置可以互换，即A(n,m) = A(m,n)。
（2）排列数的计算公式中，如果m大于n，则排列数为0，即A(n,m) = 0（m>n）。
（3）排列数的计算公式中，如果m等于n，则排列数为1，即A(n,n) = 1。
教学步骤：1. 引导学生回顾排列的计算公式。
2. 讲解排列数的性质，让学生掌握排列数的性质。
3. 通过举例让学生运用排列数的性质解决实际问题。
教学练习：2. 计算A(5,5)和A(6,6)。
教案章节：三、排列数的应用教学目标：1. 学会运用排列数解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力。
教学内容：1. 排列数在实际问题中的应用：（1）安排活动座位：假设有一个班级有n个学生，需要安排m个座位，让学生按照一定的顺序坐下，求排列数A(n,m)。
（2）分配任务：假设有一个任务需要n个人完成，可以将任务分为m个部分，每个人负责一部分，求排列数A(n,m)。
教学步骤：1. 讲解排列数在实际问题中的应用，让学生了解排列数的作用。
8.1 简单的排列(教案)人教版二年级上册数学
8.1 简单的排列（教案）人教版二年级上册数学教学目标：1. 让学生理解排列的概念，能够识别简单的排列。
2. 培养学生观察、分析、判断的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作、交流的能力，增强学生的团队意识。
教学内容：1. 排列的概念2. 简单的排列3. 排列的运用教学重点：1. 排列的概念2. 简单的排列的识别教学难点：1. 排列的运用教学过程：一、导入1. 引入排列的概念，让学生了解什么是排列。
2. 通过图片、实物等引导学生观察、分析，让学生初步感知排列。
二、新课1. 讲解排列的概念，让学生理解排列的含义。
2. 通过举例，让学生掌握简单的排列的识别方法。
3. 引导学生运用排列，解决实际问题。
1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生总结排列的特点，提高学生的归纳能力。
四、总结1. 让学生回顾本节课所学内容，加深对排列的理解。
2. 引导学生总结排列的运用，提高学生的运用能力。
教学反思：本节课通过引入排列的概念，让学生理解排列的含义，并通过举例让学生掌握简单的排列的识别方法。
在练习环节，让学生独立完成练习题，巩固所学知识，并引导学生总结排列的特点，提高学生的归纳能力。
最后，通过让学生回顾本节课所学内容，加深对排列的理解，并引导学生总结排列的运用，提高学生的运用能力。
在教学中，要注意引导学生观察、分析，培养学生的逻辑思维能力。
同时，要注重培养学生的合作、交流能力，增强学生的团队意识。
在练习环节，要关注学生的个体差异，给予学生足够的思考空间，让学生在解决问题的过程中，提高自己的思维能力。
总的来说，本节课通过引入排列的概念，让学生理解排列的含义，并通过举例让学生掌握简单的排列的识别方法。
在练习环节，让学生独立完成练习题，巩固所学知识，并引导学生总结排列的特点，提高学生的归纳能力。
最后，通过让学生回顾本节课所学内容，加深对排列的理解，并引导学生总结排列的运用，提高学生的运用能力。
8.1数学广角-简单的排列问题(教案)- 二年级上册数学 人教版
8.1数学广角-简单的排列问题（教案）- 二年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解简单排列问题的概念，能够识别生活中的排列现象。
2. 培养学生运用排列知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 简单排列问题的概念及分类2. 简单排列问题的解决方法3. 简单排列问题在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解简单排列问题的概念，掌握排列问题的解决方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用排列知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例导入新课，激发学生的学习兴趣。
例如：同学们，你们有没有玩过扑克牌？在扑克牌中，我们可以看到很多排列的现象。
今天，我们就来学习一种数学问题——简单的排列问题。
2. 新课讲解（1）简单排列问题的概念简单排列问题是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，其排列方法的总数叫做排列数。
（2）简单排列问题的分类根据排列元素的特点，简单排列问题可以分为两类：一类是元素之间有区别的排列问题，另一类是元素之间无区别的排列问题。
（3）简单排列问题的解决方法解决简单排列问题，可以采用以下几种方法：方法一：枚举法。
将所有可能的排列情况列举出来，然后计数。
方法二：乘法原理。
如果一个排列问题可以分解为几个步骤，每个步骤有若干种选择，那么排列的总数就是各个步骤选择数的乘积。
方法三：除法原理。
如果一个排列问题中包含有重复的元素，那么排列的总数就是所有元素的全排列数除以重复元素的全排列数。
3. 实例讲解通过实例讲解，让学生掌握简单排列问题的解决方法。
例如：（1）从数字1、2、3中任取两个数字，组成两位数，共有多少种不同的排列方法？解答：这是一个元素之间有区别的排列问题，可以用枚举法解决。
将所有可能的两位数列举出来，然后计数。
共有6种不同的排列方法。
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初步感受简单事物的排列数教学目标 : 1.使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3.培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。
教学重点使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。
教学难点使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。
教具准备数字卡片。
一、学前准备1、十位上是“2“的两位数共有多少个？2、个位上是“0“的两位数共有多少个？3、拿出准备好的数字卡片7、3、9.二、探究新知1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。
（1）怎样摆能保证不重不漏？（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？（3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。
3、汇报：（1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。
（2）按数位摆：十位如果是1，可以摆出10、13、15；十位如果是3，可以摆出30、31、35；十位如果是5，可以摆出50、51、53。
（3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。
三、课堂作业新设计1、教材练习二十二第1题。
（1）小组活动：找四个人扮演四位师徒，一个人记录。
（2）怎样交换位置更清楚明了？（3）可以有多少种不同的排法？2、教材练习二十二第2题。
独立排一排，并记录。
注意排的顺序，体会方法。
3、教材练习二十二第3题。
四、思维训练从写有1、2、3、4的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算。
共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。
数学广角”是义务教育课程标准实验教科书二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。
本课内容重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
排列组合的思想方法不仅应用广泛，而且是高年级学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
本课内容是学生在小学阶段初次接触有关排列组合的知识，但是在日常生活中，有很多事情是用排列组合来解决的，如：衣服的搭配、路线选择等等，作为二年级的学生，已经有了一定的生活经验，因此在学习中安排生动有趣的活动帮助学生感知排列组合的知识。
“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。
根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我采用情境教学法、操作发现法、直观演示的教学方法。
为使学生能够有效地学习，主动的建构知识。
我采用合作交流法、动手操作法、自主探究的学习方法，让学生在一系列活动中感知排列组合。
旨在凸显“三模小组化”的教学模式，从根本上改变传统教育重教师“教”轻学生“学”的做法，突出学生的主体地位，培养学生自主学习能力。
让学生去自学、去尝试、去探究、去发现、去解决。
在课堂教学中，实现了以下三种转变：创境引题——变“说出”为“引入”；先学后教——变“被动”为“主动”；展示反馈——变“学会”为“会学”。
教学过程设计：（一）创境引题——变“说出”为“引入” “蓝猫”是学生喜欢的形象，本课我设计了“蓝猫”带大家去数学广角游玩的情境并贯穿全课。
谈话导入：“小朋友，今天蓝猫要带我们一起到“数学广角”参观，你们高兴吗？哎，快看，数学广角的大门是有密码锁的，要进去必须得到密码才行。
”这时有学生可能会发出疑问或者提出问题：“密码是几位数啊？”“密码符合什么条件啊？”。
蓝猫告诉大家：密码是1和2组成的两位数，学生很快就找出了答案：12或21，但不能确定是哪个，“同学们，密码是10-20之间”，学生判断出是12。
我对判断出是“12”的学生进行表扬和奖励，让他们一开始上课就获得了成功的体验。
这样设计调动了学生的学习兴趣，营造了活跃的课堂气氛，又在破译密码的过程中，渗透了简单的排列知识，为新课的学习做了良好的铺垫。
（二）先学后教——变“被动”为“主动” 1、小组合作学习探究用1、2、3能组成几个不同的两位数，感知排列知识。
首先出示导学案简洁明了，为学生合作学习指明了方向，让学生结合导学案先学。
这时学生小组合作拿出数字卡片，在小组内摆一摆、写一写、说一说，并记录下结果。
给学生一个自主学习的空间，教师在辅导过程中能够了解学生的学习情况，为后面的交流展示做好准备。
而我则重点指导学生要边摆边说，培养学生动手操作、动口表达、动脑思考的有机结合。
接着鼓励学生小组一起上台展示，在展示时，有的学生讲，有的学生写，其他成员补充，这样体现了小组合作的重要性。
教师故意选择了三个不同方法的小组展示，根据学生的交流汇报板书三种情况：（1）固定排头的方法12、13、21、23、31、32；（2）固定排尾的方法21、31、12、32、13、23；（3）个位十位交换位置的方法12、21、13、31、23、32。
通过对比交流，发现既不重复也不遗漏的应该是6个，我接着追问：“怎样才能做到即不重复、又不遗漏的写出这6个数呢？”这时学生各抒己见，说出自己的好办法，我对学生的方法加以肯定并表扬：“你们的方法真好，我们只要按照一定的顺序去写，就不会重复和遗漏了，并将其概括为：“有序列举”，这是一次数学思想方法的渗透，也是本课教学的重点。
为了突破出这个教学重点并让学生充分感受有序列举的好处，我接着让学生观察这三种方法，说一说你喜欢哪一种？为什么？通过学生的叙述加深了学生对有序列举的感受。
让学生在交流中互相学习，思维碰撞产生新的火花，发散学生思维，效果不同凡响。
使学生了解不同的方法，把不同的排列进行对比，克服学生思维定式，有利于学生从多角度理解排列知识，从而深刻理解排列的内涵，揭示排列的本质，使学生对数字的排列有了一个更高层次的认识。
让学生当小老师上台展示交流，既可以锻炼这部分学生的胆量，又借学生之口来讲解老师要讲的内容，台下学生听得更认真，同时能让老师站在学生的角度观察思考，进而进行查漏补缺，释疑解惑，重点讲解，难点辨析，这样老师教的轻松，学生学得扎实。
而且因为学生自已整理出来的知识结构，往往是最贴切学生的认知能力的，从中也最能暴露学生知识的盲点，有助于教师的矫正。
这样的教学利于学生主体性地发挥，把学习的主动权还给学生，让学生在平等交流中体验互助合作的神奇，完善健康的人格个性。
在这一环节领袖儿童脱颖而出。
2、小组合作握手游戏，感知组合知识。
承上一活动，门终于开了同学互相握手表示祝贺，从而引出：三个人之间可以握几次手呢？先让学生猜猜看？经过上面的学习，学生可能会猜是6次，也有的可能猜是3次，到底是几次呢？学生亲自握手试一试！此时我也走下讲台参与到学生的活动中，并重点指导有顺序的握手。
小组活动结束后，请一小组上台展示握手情况，在巩固了有序思考问题的同时，引导学生用图示来表示握手的方法。
这样设计，既能使学生在握手的游戏中体验知识的形成过程，又可以作为课中活动，使学生在此放松，达到一举两得的效果。
另外，用图示来抽象形象的表示握手的方法，这又是一次数学思想方法的渗透。
3、对比发现，区分排列组合。
在上一个环节中，学生通过握手游戏，对组合的规律进行了本质的探究，在活动中已经感受到了排列与组合的不同。
我以一个问题引入“同样是3，为什么3个数字可以摆6个两位数，而3个人却只能握3次手？”这个问题是本课教学的难点，我采取的是在操作活动中对比感知排列与组合的不同，在同伴的交流和启发中发现，两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。
由于数学知识很多时候都显得枯燥无味，在这儿我利用儿歌朗朗上口的特点，学生更容易记住，编了一个温馨提示。
那么我也及时的做出小结并揭题：前面摆卡片的情况是与顺序有关的叫排列，而握手的情况是与顺序没有关系的叫组合。
从而突破了教学的难点。
（三）展示反馈变——“学会”为“会学” 根据低年级学生的心理特征和本节课的教学重难点，我在练习设计时注重了目标明确、重点突出、形式多样、有趣味性、联系生活，从而体会生活中处处有数学。
仍然围绕蓝猫问题为情境，以搭配、起名、走路、号码为载体，以训练为主线，以培养领袖儿童各种能力为目的，给学生搭建了一个展示反馈的平台，让所学的排列组合知识在这里得到应用，让学生的参与热情在这里得到高涨，让整节课在这里得到升华。
1、搭配问题蓝猫想请大家为它搭配一套漂亮的衣服，用一件上装搭配一件下装能搭配几套呢？将衣服图片贴在黑板上，学生感觉很新鲜，积极参与，学生说的同时师连线其实也在渗透一种作图方法，并且用两种颜色的笔区分开来，潜移默化的让学生感受固定上衣的方法，老师并不满足现状，而是趁热打铁追问到：“除此之外，还有哪些方法？”进而启发得出还有固定下装的方法。
这种发散问题主要是培养学生从多角度、多方面、多领域去认识客观事物。
2、起名问题蓝猫请大家用孙、行、者这三个字给孙悟空取名字，看能给它取多少个名字？我让三个学生戴生字头饰排队，学生顿时兴趣高涨，在排队游戏中巩固排列知识。
3、走路问题蓝猫从学校出发经过数学广角回到家有几种不同的走法?你会选哪条？这也是一个组合问题，但是培养了学生的一种生活经验——直路最近。
4、号码问题蓝猫的电话号码后三位是1、8、9组成的，可能是什么?这是一个贴近生活的排列问题，也是一个/数学广角里的教学内容一般都比较有趣味性，所以，每次上这部分内容都想把它当做游戏来让孩子们一起参与，这周讲课大比评，我特意选了简单的排列，希望孩子们能轻松愉快的接受本课重难点。
首先，我出示视频数学广角，并告诉孩子们，今天想带孩子们去数学广角参观一下，那里不仅有有趣的数学问题，还有精彩的表演，但是，要想进去必须要先破解门上的密码才行，激趣，设疑，让孩子们兴致勃勃地猜密码。
为了培养孩子们做事要有条理，我先让孩子们了解破解密码的必须条件，第一，这个密码是由1、2、3这三个数字组成的两位数。
第二，个位十位不能一样。
并且，在这个环节我做了提问，要想破解密码必须注意什么？让他们在了解必要条件的基础上再认真思考，这样，孩子就不至于盲目的乱猜和瞎猜。
二年级的时候已经学过简单的排列，所以，这个密码在孩子那里不是难点，但是，在这个环节估计会出现两种密码顺序，一种会按照交换位置的方法猜出密码，另一种会按照固定十位的方法猜出密码，也许还会出现一种忘记二年级所学乱猜的孩子。
所兴在众多举手的孩子里我提起一个孩子后，她按照的固定十位的方法依次不重复不遗漏的找出了可能是六个密码。
这样接下来的教学环节就顺利了许多。
我把这个孩子叫到讲台上，让她把她的想法用数字卡片一边摆一边说出来。
这样形象生动地演示，会给下面的学生很好的做一个示范，学生在无形当中会学习和记忆。
然后在这里，我提问，这样做有什么好处？大部分的学生能够回答，这样做可以不重复，不遗漏。