简单的排列组合教案
新青岛版四下数学智慧广场简单的排列组合教案
新青岛版四下数学智慧广场简单的排列组合教案一、教学目标1、知识与技能目标学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
2、过程与方法目标经历探索简单事物排列组合规律的过程，体会数学与生活的紧密联系，感受数学在生活中的广泛应用。
3、情感态度与价值观目标在数学活动中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生与人合作的良好习惯，体验成功的喜悦。
二、教学重难点1、教学重点经历探索简单事物排列组合规律的过程，掌握有序排列不重复、不遗漏的方法。
2、教学难点理解排列与组合的不同，能够用数学语言清晰地表达自己的思维过程。
三、教学方法讲授法、讨论法、实践操作法四、教学准备多媒体课件、数字卡片、学习单五、教学过程（一）创设情境，引入新课师：同学们，今天老师要带大家去一个有趣的地方——数学智慧广场。
在这个广场里，有很多有趣的数学问题等着我们去解决呢！（出示情境图）师：看，这是一家服装店，店里有很多漂亮的衣服。
小红想选一件上衣和一条裤子，她有几种不同的搭配方法呢？（二）自主探究，解决问题1、小组合作，探究排列方法师：请同学们以小组为单位，用手中的数字卡片摆一摆，看看小红有几种不同的搭配方法，并把结果记录下来。
（学生小组合作，教师巡视指导）2、汇报交流，展示不同方法师：哪个小组愿意上来展示一下你们的摆法？小组 1：我们先选上衣，有 3 件上衣可以选择，每件上衣都可以搭配 2 条裤子，所以一共有 6 种搭配方法。
小组 2：我们先选裤子，有 2 条裤子可以选择，每条裤子都可以搭配 3 件上衣，所以也有 6 种搭配方法。
3、比较优化，掌握有序排列师：同学们想出了这么多方法，真了不起！那你们觉得哪种方法更好呢？生：我觉得第一种方法更好，先选上衣，再选裤子，这样比较有条理，不容易重复也不容易遗漏。
师：对呀，像这样按照一定的顺序进行思考，就能做到不重复、不遗漏。
《排列与组合》教学设计优秀9篇
《排列与组合》教学设计优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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8.2简单的组合(教案)-二年级上册数学人教版
8.2 简单的组合（教案）二年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为中心，注重培养学生的数学思维能力和实践能力。
下面是我根据人教版二年级上册数学教材第8.2节“简单的组合”所制定的教案。
一、教学内容1. 组合的概念：组合是指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的全体排列方式。
2. 组合的计算公式：组合数用符号C(n,m)表示，计算公式为C(n,m) = n! / [m! (nm)!]，其中n!表示n的阶乘。
3. 组合的应用：通过组合知识，解决实际问题，如抽屉原理、排列组合问题等。
二、教学目标1. 理解组合的概念，掌握组合的计算公式。
2. 培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：组合公式的推导和理解，以及组合在实际问题中的应用。
2. 教学重点：组合的概念，组合公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。
2. 学具：练习本、笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲解抽屉原理，引导学生思考如何利用组合知识解决实际问题。
2. 知识讲解：讲解组合的概念，引导学生理解组合的计算公式。
3. 例题讲解：分析并解决实际问题，如排列组合问题，让学生体会组合知识的应用价值。
4. 随堂练习：布置练习题，让学生巩固组合知识。
5. 课堂互动：鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度和积极性。
六、板书设计1. 组合的概念。
2. 组合的计算公式：C(n,m) = n! / [m! (nm)!]。
3. 组合的应用：解决实际问题，如抽屉原理、排列组合问题等。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一组数据有5个不同元素，从中任取2个元素的组合数是多少？（2）一个班级有30名学生，班主任想从中选出10名班干部，共有多少种选法？2. 答案：（1）C(5,2) = 5! / [2! (52)!] = 10。
（2）C(30,10) = 30! / [10! (3010)!] = 302420。
互动教学教案二：简单排列组合
互动教学教案二：简单排列组合一、教学目标1. 理解排列组合的概念。
2. 复习并掌握乘法原理、加法原理的应用，为进一步学习排列组合打基础。
3. 进一步培养学生的分析、解决问题的能力，加强学生的思维训练。
4. 培养学生的合作意识，锻炼学生的口头表达能力。
二、教学重难点1. 排列和组合的概念及应用。
2. 加法原理和乘法原理的应用。
3. 如何通过特例来引导学生思考，发现问题规律。
三、教学内容与过程1. 导入环节安排数学角色扮演游戏，抛出问题“随意用给定的四个数字，能组成几个不同的三位数？”请同学们在组内讨论后座谈，学生能够主动地利用乘法原理解决问题。
2. 讲授环节介绍排列和组合的概念及应用，例如三门课程中选取两门课学习（组合数）和排列数的意义及应用实例，介绍乘法原理和加法原理的应用，如选举班长的实例、排队的实例等。
3. 讨论环节通过提出特例来引导同学们思考，发现问题规律，进一步加深他们的理解，满足学科素养的要求。
4. 拓展环节可以让学生自己动手制作排列和组合的问题，自主学习解题、交流答案等，扩展学生的学科外延。
四、教学手段1. 数学角色扮演游戏。
2. PPT演示以及举例解析。
3. 同桌合作，进行小组讨论。
4. 锻炼思维，引导学生策略性地学习，培养学生解决问题的方法。
五、教学反思本次教学针对排列与组合的应用进行了多方面的探讨和讲解，让同学们在解题中更好地抓住加法原理与乘法原理的运用。
同时，本节课的讨论环节启发同学们通过特例来发现问题规律，调动了他们主观能动性，培养了他们的思考能力及创造性。
通过本次教学，一定程度上可以提高学生的数学素养，增强同学们的学习兴趣，为同学们的升学打下基础。
排列组合教案二：小学生如何进行简单的排列组合
排列组合教案二：小学生如何进行简单的排列组合一、教学目标1. 理解排列组合的概念，学会使用排列组合进行问题的解决；2. 认识到排列组合在实际生活中的应用；3. 提高学生的思维能力和计算能力。
二、课前准备1. 教师应备好教材、笔记、写字板等教学用品。
2. 确定教学内容和教学目标。
三、教学过程1. 概述本节课我们将学习排列组合。
排列组合是一个很重要的概念，它在生活中有很广泛的应用，如选择课程、选举、奖金分配等，我们必须学会如何使用排列组合。
2. 总结我们来总结一下上节课的知识点。
在排列中，我们需要考虑顺序，从若干个不同的数中取n个数组成的排列数是n的阶乘。
在组合中，我们不考虑顺序，从n个不同的数中取出m个不同的数，有C(n,m)种组合方式。
3. 示例我们用一个实例来帮助大家更好地理解排列组合的应用。
小明的生日是3月1日，他在周五早上通过了一次历史考试，题目有50道，他只答对了20道，可以问的几个问题是：(1) 他错了30道题，他错的题有多少个不同的可能性？(2) 他答对的题目要排在前面10个，有多少种不同的排列方法？(3) 他错的题全在后面10个，有多少种不同的排列方法？解答：(1) 因为他错的题目不受顺序限制，是从30个不同的题目中取出20个不同的题目，这是一个组合问题，答案是C(30,20)=30045015。
(2) 因为他答对的题目是有顺序限制的，是从20个不同的题目中取出10个不同的题目，再和40个错误的题目一起排列，这是一个排列问题，答案是A(20,10)×A(50,40)=547066522948000。
(3) 同上，因为他错的题目有顺序限制，是从30个不同的题目中取出20个不同的题目，再和10个答对的题目一起排列，这是一个排列问题，答案是A(30,20)×A(20,10)=1.550381105E+23。
4. 实践我们做一个实践，假设有10件不同的衣服，请问王明要从中选择3件，应该有多少种不同的选择方案？解答：这是一个组合问题，因为不考虑选择顺序。
《简单的组合》教学设计5篇
《简单的组合》教学设计5篇作为一名教学工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编整理的《简单的组合》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《简单的组合》教学设计1教学设计1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4、培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程：一、以故事形式引入新课师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是三只小动物只有两把伞,怎么办呢？▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：大家想的办法都不错。
的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动师：三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。
想要开锁就要找到开锁的密码。
锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。
──企鹅博士留。
）师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？（生略）师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
高中数学排列组合教案
高中数学排列组合教案高中数学排列组合教案（精选篇1）教学内容：简单的排列和组合教学目标：1．知识能力目标：①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
②初步培养有序地全面地思考问题的能力。
③培养初步的观察、分析、及推理能力。
2．情感态度目标：①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。
教学过程：一、创设情境，引发探究师：今天老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。
二、操作探究，学习新知。
（一）组合问题l、看一看，说一说师：今天老师给大家带来了几件漂亮的衣服，你们来挑选吧。
（课件出示主题图）师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）2、想一想，摆一摆（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
②学生汇报（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在纸板上。
（要求：小组长拿出学具衣服图片、纸板。
）①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。
②学生展示作品，介绍搭配方案。
③生生互相评价。
（3）师引导观察：第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （４种）师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。
在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。
、操作探究，学习新知。
（二）排列问题1、初步感知排列（1）师：我们穿上漂亮的衣服，来到了数学广角，可是这有一扇密码门，（出示课件：密码门）我们只要说对密码，就可以到数学广角游玩了。
《简单的排列组合》教案
3.培养学生数学抽象能力，理解排列与组合的区别与联系，提高解决组合问题的能力；
4.培养学生数学建模素养，将现实问题转化为排列组合问题，运用数学知识解决生活实际问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）排列的定义及计算方法：掌握排列的概念，理解排列的顺序性，学会使用排列数公式进行计算。
另外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当积极，这说明他们对这个话题很感兴趣。但在讨论过程中，我也注意到有些学生过于依赖公式，而没有真正理解排列组合的内涵。因此，我计划在以后的教学中，多引导学生从实际问题的角度去思考和运用排列组合知识，而不是仅仅停留在公式层面。
此外，我觉得在新课导入环节，通过提问方式引起学生的兴趣和好奇心是成功的。但在新课讲授过程中，可能由于时间关系，我没有充分地让学生参与到课堂互动中来。在以后的教学中，我会尽量多给学生提供发言和思考的机会，以提高他们的课堂参与度。
举例：从5个人中选出3个人进行排队，共有多少种不同的排队方式？
（2）组合的定义及计算方法：理解组合的概念，掌握组合的无序性，运用组合数公式解决实际问题。
举例：从5个人中选出3个人组成一个小组，共有多少种不同的组合方式？
（3）排列与组合的区别与联系：区分排列与组合的概念，了解它们在实际问题中的应用。
举例：比较排队和小组成员选取两个问题的区别和联系。
五、教学反思
在《简单的排列组合》这节课的教学过程中，我注意到了几个方面的问题。首先，学生在理解排列组合概念时，对于顺序性和无序性的把握还不够准确。在后续的教学中，我需要更加注重这一点，通过更多具体的例子来帮助学生理解这两个概念的区别。
其次，我发现有些学生在计算排列组合问题时，容易忽视重复和遗漏的情况。针对这个问题，我打算在下一节课中，专门设计一些练习题，让学生们通过实际操作来加深对重复和遗漏的识别和避免。
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二年级上册数学广角《简单的排列问题》教案
课时：第一课时
教材：人教版义务教育课程标准试验教科书二年级上册数学广角《排列和组合》，课本例1。
教学目标：
1、知识与能力：培养学生学习初步的观察、分析能力和有序全面思考问题的意识。
2、过程与方法：通过摆一摆、玩一玩等实践活动，了解有关简单的排列组合的知识。
3、情感、态度与价值观：培养学生大胆猜想、积极思维的学习方法，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
1、了解简单的排列知识。
2、能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。
教学难点：掌握简单的逻辑推理。
教学准备：数字卡片、课件。
一、创设情境，导入新课
孩子们，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》吗？
(边出示课件2和3边讲解故事内容）
师：在这一天，灰太狼抓住了美羊羊，把她关在了狼堡里。
灰太狼为了阻止喜羊羊去救美羊羊，他设计一扇“超级密码门”，装在自己的狼堡里。
喜羊羊
为了进大门，非常着急。
正在这时，喜羊羊发现了大门上有一排小字，我们把它放大看看吧！（点击电脑，出示图中云注标志）
二、动手操作、探究新知
1、初步感知排列(出示课件４)
（1）师：大门的密码是由数字1和2组成的两位数中较大的数，请同学们利用自己手边的数字卡片1和2来摆一摆吧！
学生活动：用数字1和2摆出两位数。
师总结：原来把这两个数字的十位与个位交换也成了不同的两位数啊!(板书课题)
师：刚刚同学们说了可以摆成12和21两个两位数。
所以密码是12、21中的较大的数。
生：密码是21。
2、合作探究排列（出示课件5）
师：虽然狼堡的大门开了，但还要进行闯关游戏。
（1）过关前我们先来做个游戏吧，请三个同学上台来演示。
游戏规则：先确定十位，再将个位变动。
（板书：固定十位）
十位：1，个位就可以是2,3.（板书：12,13，对齐竖着写）组成的两位数分别是:12,13.
十位：2，个位就可以是1,3. （板书：21,23，对齐竖着写）组成的两位数分别是:21,23.
十位：3，个位就可以是1,2. （板书：31,32，对齐竖着写）组成的两位数分别是:31,32.
师：那数字1、2、3一共可以摆出几个两位数啊？
生回答。
师：那同学们还有什么办法能够有顺序，不重复，不遗漏的摆出这些数呢？
如果学生不能及时的回答，进行下一步引入，
师：刚刚我们采用的是确定十位的方法，我们还可以怎么做呢？
师：真是不错，还想出了一种新方法啊。
真是爱动脑筋的小朋友。
那好，有哪位同学可以来讲解一下呢？师点名。
生：个位选1，十位可以选2或3（老师这是一定要听清楚学生的话语，纠正“和”“或”的概念）师引导
师：嗯，说的可真好。
个位是1，十位是2，就组成了两位数21；个位是1，十位是3，就组成了两位数31。
（板书：21,31）。
不错，个位可以接着选几呢？生：个位选2，十位可以选1或3；师：哪组成的两位数是什么呢？
生：12,32。
（老师板书：12,32）师：那个位还可以选几啊？
生：个位选3，十位可以选1或2；组成了两位数13，或23（老师板书：13,23）师：同学们的表现可真好，已经想出了两种可以有顺便，不重复，不遗漏的摆法啊？还有同学能想出别的摆法吗？（师引导。
在黑板上，将卡片1,2，3依次摆好）
师：老师第一次选数字1和2，我们组成了两位数12，再把12的个位和十位交换就是21啦，（板书12、21）1还可以和数字3组成两位数，那就是13，交换一下就是31了（板书：13、31）
师：那数字2和3组成的两位数是什么啊？生：23,32
师：通过刚才的学习，我们知道了数字1、2、3可以摆出几个数呢？
生：有六个。
（2）动手操作，完成闯关卡（分别出示课件6和7）
第一关：1、2、3可以组成几个不同的两位数？
学生两个人一组，用手上的数字卡片摆一摆，并把结果记录下来。
师：摆好的同学请举手。
哪位同学能告诉我，你是怎么摆的呢？
师：你们这组记录的结果是什么呢？
小组代表汇报。
学生将本次写出的结果和课件的六个数进行比较，看看少了哪个，或是重复了哪几个.，做到不重、不漏、有顺序。
第二关：从狼堡逃回到羊村有几条路可走？
你会选择哪条路线呢？
3、应用拓展、深化探究（出示课件8）
师：你们终于帮助喜羊羊安全回到羊村，因此为了感谢你们，喜羊羊，美羊羊和沸羊羊想拍张合影送给你们。
想想看，可以有几种排法？
学生活动：请三位小朋友上来分别扮演喜羊羊，美羊羊，沸羊羊。
（要点：要小朋友们站成一排,位置不能乱动）
师：刚才我们学习了三种解决排列问题的方法。
请同学帮它们编编号，把喜羊羊当成是1，把美羊羊当成是2，把沸羊羊当成是3。
师：你们可以用你们喜欢的方法来做做吗？
三、课堂总结
你有什么收获？
有什么想对大家说的。