排列组合备课教案
《排列与组合》教学设计优秀9篇
《排列与组合》教学设计优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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互动教学教案二：简单排列组合
互动教学教案二：简单排列组合一、教学目标1. 理解排列组合的概念。
2. 复习并掌握乘法原理、加法原理的应用，为进一步学习排列组合打基础。
3. 进一步培养学生的分析、解决问题的能力，加强学生的思维训练。
4. 培养学生的合作意识，锻炼学生的口头表达能力。
二、教学重难点1. 排列和组合的概念及应用。
2. 加法原理和乘法原理的应用。
3. 如何通过特例来引导学生思考，发现问题规律。
三、教学内容与过程1. 导入环节安排数学角色扮演游戏，抛出问题“随意用给定的四个数字，能组成几个不同的三位数？”请同学们在组内讨论后座谈，学生能够主动地利用乘法原理解决问题。
2. 讲授环节介绍排列和组合的概念及应用，例如三门课程中选取两门课学习（组合数）和排列数的意义及应用实例，介绍乘法原理和加法原理的应用，如选举班长的实例、排队的实例等。
3. 讨论环节通过提出特例来引导同学们思考，发现问题规律，进一步加深他们的理解，满足学科素养的要求。
4. 拓展环节可以让学生自己动手制作排列和组合的问题，自主学习解题、交流答案等，扩展学生的学科外延。
四、教学手段1. 数学角色扮演游戏。
2. PPT演示以及举例解析。
3. 同桌合作，进行小组讨论。
4. 锻炼思维，引导学生策略性地学习，培养学生解决问题的方法。
五、教学反思本次教学针对排列与组合的应用进行了多方面的探讨和讲解，让同学们在解题中更好地抓住加法原理与乘法原理的运用。
同时，本节课的讨论环节启发同学们通过特例来发现问题规律，调动了他们主观能动性，培养了他们的思考能力及创造性。
通过本次教学，一定程度上可以提高学生的数学素养，增强同学们的学习兴趣，为同学们的升学打下基础。
排列组合教案二：幼儿园中班数学教案范本
排列组合教案二：幼儿园中班数学教案范本随着科技的发展，教学方式也在不断改变。
在教学中，如何让孩子们轻松地学习、理解数学知识，是每一个老师都必须面对的难题。
为此，针对幼儿园中班的数学教学，提供一份排列组合教案二的教案范本，旨在引导老师通过创新的教学方法，引发幼儿的兴趣并提升他们的数学能力。
一、教育目标1、了解排列组合及其意义；2、掌握排列组合的基本概念；3、能利用排列组合解决生活中的实际问题；4、提高幼儿的数学思维能力和数学素养。
二、教学重点1、排列组合的基本概念；2、排列和组合的区别；3、排列组合的实际应用。
三、教学难点1、幼儿对于排列组合概念的理解和掌握；2、如何提高幼儿的数学思维能力；3、如何让幼儿在生活中应用排列组合知识解决问题。
四、教学准备1、教师准备讲授PPT、板书准备及相关教学工具；2、幼儿准备好学习用品。
五、教学过程第一步：导入环节1、教师可以适当讲述排列组合是什么，以探究问题引入主题。
2、为了更好地引导幼儿，老师可以利用小故事或者画图的方式，使幼儿了解排列组合概念的背景和实际应用。
第二步：知识讲解1、教师可以通过抛纸飞机的例子，引导幼儿了解排列和组合的概念及其区别。
2、教师通过实例演示和讲解，帮助幼儿理解排列组合的数学公式，如Cn、An、Pn等。
第三步：分组练习1、采用小组竞赛、游戏互动等方式，让幼儿在小组中讨论、运用排列组合的知识解决问题。
2、老师可以安排一些问题，让幼儿通过排列组合的知识解决，如四个糖果，某人想从中选取两个，请问有几种选法？第四步：总结与反思1、教师进行总结性讲解，强调排列组合的重要性和实际应用。
2、根据幼儿的学习反应和应用情况，给予反馈和评价，激励幼儿学习积极性。
六、教学评价1、学生能否掌握排列组合的基本概念及区别；2、学生能否通过排列组合的知识解决实际问题；3、教学过程中是否轻松愉快，能否引导幼儿积极参与课堂互动。
七、教学反思1、从教学方法上寻求创新，注重培养幼儿的数学思维能力；2、通过丰富多彩的教学内容，提升幼儿的学习兴趣；3、以实际应用解决生活问题的方式，让孩子们愉快地学习数学知识。
排列组合 教案
排列组合教案教案标题：探索排列组合教学目标：1. 理解排列组合的概念和基本原理。
2. 能够应用排列组合的知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解排列和组合的区别。
2. 掌握排列组合的计算方法。
3. 运用排列组合解决实际问题。
教学难点：1. 理解排列组合的概念和基本原理。
2. 运用排列组合解决复杂问题。
教学准备：1. 教学投影仪和计算机。
2. 白板、彩色粉笔。
3. 教学PPT和练习题。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）利用一些实际例子引导学生思考排列组合的概念，例如：从5个人中选出3个人组成一支篮球队，有多少种不同的组合方式？Step 2：概念讲解（10分钟）通过PPT展示排列组合的定义和基本原理，解释排列和组合的区别，并给出相关的计算公式。
Step 3：排列的计算（15分钟）讲解排列的计算方法，并通过几个例子进行演示，引导学生掌握排列的计算步骤和技巧。
Step 4：组合的计算（15分钟）讲解组合的计算方法，并通过几个例子进行演示，引导学生掌握组合的计算步骤和技巧。
Step 5：综合运用（15分钟）提供一些综合性的排列组合问题，让学生运用所学知识解决实际问题，并进行讨论和分享。
Step 6：拓展应用（10分钟）引导学生思考排列组合在生活中的应用，例如：抽奖、密码锁等，并展示相关的实际案例。
Step 7：总结与评价（5分钟）对本节课的内容进行总结，并进行课堂评价，了解学生的学习情况和掌握程度。
教学延伸：为了巩固学生对排列组合的理解和应用能力，可以布置一些相关的练习题和作业，鼓励学生在课后进行自主学习和思考。
教学资源：1. 排列组合的定义和基本原理PPT。
2. 练习题和作业。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够对排列组合有一个初步的认识，并掌握了基本的计算方法。
在教学过程中，我注重了理论与实践的结合，通过例子和练习题的演示，提高了学生的学习兴趣和参与度。
但在教学中，我也发现有些学生对排列组合的概念理解不够深入，下次教学中需要加强概念的讲解和引导学生进行思考。
小学一年级数学排列组合教案设计
小学一年级数学排列组合教案设计。
1.教学目标（1）了解排列组合的定义和基本概念。
（2）能够用简单的语言和例子解释排列组合。
（3）能够使用排列和组合的方法解决简单的问题。
（4）加强思维能力和逻辑分析能力。
（5）提升整体数学能力。
2.教学步骤步骤一：引入排列和组合的概念为了帮助孩子们理解这个概念，我们可以使用很多简单的例子，比如把字母组成不同的词语、把糖果放在不同的位置上、从一个果盘中拿出不同形状和颜色的水果等等。
步骤二：教授排列的概念讲解排列的概念后，可以让孩子们练习通过排列来解决问题。
可以利用一些具体的例子，比如在一个盘子里有4个不同的水果，孩子们需要计算一下，有几种不同的方式可以排列这些水果。
步骤三：教授组合的概念完成了排列的讲解和练习后，接下来可以教授组合的概念，并让孩子们进行练习。
可以利用一些具体的例子，比如在桌子上有6个不同颜色的糖果，孩子们需要计算一下，有几种不同的方式可以选择其中3个糖果。
步骤四：练习排列和组合的综合运用为了帮助孩子们更好的理解和掌握排列和组合，我们可以设计一些综合性的练习题目。
这些题目既包含了排列和组合的各自概念和方法，还要考虑它们之间的关系和应用。
步骤五：学展示学习成果孩子们需要在课堂上展示他们的学习成果，让他们亲自答题解答问题、用自己的语言解释排列组合的概念和应用，以及展示他们已经集成到排列和组合中的思考能力和逻辑分析能力。
3.教学评估在本次教学中，我们采用了自评、小组评估、以及教师评估这三种方式来评估孩子们的学习目标的达成情况。
我们将会观察他们的表现，他们的自我评估和小组评估，也会在整个过程中记录他们的表现和问题，并进行及时的纠正和指导。
4.总结通过本次教案的设计和实施过程，我们的孩子们已经成功地掌握了排列组合的概念，并且能够在实际的问题中灵活地运用这些概念和技巧。
通过实际的体验和练习，他们不仅提高了自己的数学能力，同时也培养了自己的思维能力和逻辑分析能力，这是一个非常有益的学习过程。
排列组合教案
第一章计数原理1．1分类加法计数原理和分步乘法计数原理1 分类加法计数原理分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m 种不同的方法，在第2类方案中有n 种不同的方法. 那么完成这件事共有n m N +=种不同的方法. 完成一件事情，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法……在第n 类办法中有n m 种不同的方法.那么完成这件事共有n m m m N +⋅⋅⋅++=21种不同的方法.2 分步乘法计数原理完成一件事有两个步骤，在第1个中有m 种不同的方法，在第2个中有n 种不同的方法. 那么完成这件事共有n m N ⨯=种不同的方法.一般归纳：完成一件事情，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法……做第n 步有n m 种不同的方法.那么完成这件事共有n m m m N ⨯⋅⋅⋅⨯⨯=21 种不同的方法.3．理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点①相同点：都是完成一件事的不同方法种数的问题②不同点：分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事，是独立完成；而分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事，是合作完成.3 综合应用例3. 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.①从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？②从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？③从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？解： (1) 从书架上任取1本书，有3类方法：第1类方法是从第1层取1本计算机书，有4 种方法；第2 类方法是从第2 层取1本文艺书，有3 种方法；第3类方法是从第 3 层取 1 本体育书，有 2 种方法．根据分类加法计数原理，不同取法的种数是 123N m m m =++=4+3+2=9;( 2 ）从书架的第 1 , 2 , 3 层各取 1 本书，可以分成3个步骤完成：第 1 步从第 1 层取 1 本计算机书，有 4 种方法；第 2 步从第 2 层取1本文艺书，有 3 种方法；第 3 步从第3层取1 本体育书，有 2 种方法．根据分步乘法计数原理，不同取法的种数是 123N m m m =⨯⨯=4×3×2=24 .（3）26232434=⨯+⨯+⨯=N 。
排列组合教案二：运用创意拓展学生的思维视野
排列组合教案二：运用创意拓展学生的思维视野学科：数学年级：小学五年级主题：排列组合一、教学目标1.了解排列组合的概念和意义2.学会应用排列组合的原理，解决相关问题3.发展创新思维，拓展学生的思维视野二、教学重点和难点1.重点：掌握排列组合的原理及其应用2.难点：创新思维发展，培养学生的创新能力三、教学准备1.学生教材：小学数学五年级上册2.教学课件：PowerPoint3.教学用具：白板、白板笔、彩色粘纸、贴纸等四、教学过程第一步：导入（5分钟）1.利用彩色粘纸和贴纸制作如下几个物品：红气球、蓝海豚、黄狗狗、紫小兔、绿小鸭。
2.教师将这些物品放入一个有打孔的盒子里，让学生们一一摸出并大声说出物品的名称。
3.教师问学生：你们觉得这些物品一共有多少种不同的排列组合？第二步：概念讲解（10分钟）1.教师向学生们解释什么是排列组合。
排列就是按一定的顺序进行的选取，“像一列战士一样排出队列”。
组合则是不管顺序如何，“同团结合，不管站在哪里”。
2.举例子，教师让学生计算：由A、B、C三个字母组成的所有不同的三位组合有几个？共六种，分别是ABC、ACB、BCA、BAC、CAB和CBA。
第三步：应用练习（25分钟）1.教师可以展示一些跟排列组合相关的经典问题，例如“班里有5个男生和4个女生，从其中选出3个人去参加一次模拟演习，问有多少种不同的组合方式”。
2.利用屏幕投影仪，将题目显现在大屏幕上，轻松独立完成的学生可以进行下一步符号计算，而结构思维较弱的学生则可以用图形排列的方式，以直观的方式理解排列组合。
3.教师还可以以数学游戏的形式引导学生学习排列组合，例如：让学生们模拟拼图，按照每个的部件分类，计算每个的个数。
第四步：创新思维（10分钟）1.教师可以将学生分成小组，提供一个题目，让学生通过创新思维从多方面尝试解决问题。
2.比如班里有10个同学，其中4个男生和6个女生，从中选出2个一男一女组成一支乐队。
这个问题只要进行一定的计算，就可以得到结果。
排列组合问题(教案
排列组合问题教案章节：一、排列组合基础教学目标：1. 理解排列组合的概念和意义。
2. 掌握排列和组合的计算方法。
教学内容：1. 排列组合的定义和分类。
2. 排列的计算方法：排列数公式。
3. 组合的计算方法：组合数公式。
教学步骤：1. 引入排列组合的概念，解释其在实际生活中的应用。
2. 讲解排列的定义和计算方法，示例说明。
3. 讲解组合的定义和计算方法，示例说明。
4. 练习题：求解一些简单的排列组合问题。
教学评估：1. 课堂提问：学生能准确回答排列组合的定义和计算方法。
2. 练习题：学生能正确解答给定的排列组合问题。
教案章节：二、排列组合的应用教学目标：1. 掌握排列组合在实际问题中的应用。
2. 能够解决一些复杂的排列组合问题。
教学内容：1. 排列组合在排列问题中的应用。
2. 排列组合在组合问题中的应用。
教学步骤：1. 引入排列组合在实际问题中的应用，举例说明。
2. 讲解排列在排列问题中的应用，示例说明。
3. 讲解组合在组合问题中的应用，示例说明。
4. 练习题：解决一些实际的排列组合问题。
教学评估：1. 课堂提问：学生能理解排列组合在实际问题中的应用。
2. 练习题：学生能解决给定的实际排列组合问题。
教案章节：三、排列组合的拓展教学目标：1. 掌握排列组合的拓展概念和计算方法。
2. 能够解决一些特殊的排列组合问题。
教学内容：1. 排列组合的拓展概念和计算方法。
2. 特殊的排列组合问题的解决方法。
教学步骤：1. 引入排列组合的拓展概念，解释其在实际生活中的应用。
2. 讲解排列组合的拓展计算方法，示例说明。
3. 讲解特殊的排列组合问题的解决方法，示例说明。
4. 练习题：求解一些特殊的排列组合问题。
1. 课堂提问：学生能准确回答排列组合的拓展概念和计算方法。
2. 练习题：学生能正确解答给定的特殊的排列组合问题。
教案章节：四、排列组合的综合应用教学目标：1. 掌握排列组合的综合应用。
2. 能够解决一些综合性的排列组合问题。
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若变为图二,图三呢?(２４0种,5×4×4×4=３20种)
例4如下图,共有多少个不同得三角形?
解:所有不同得三角形可分为三类”
第一类:其中有两条边就是原五边形得边,这样得三角形共有5个
第二类:其中有且只有一条边就是原五边形得边,这样得三角形共有5×４=２0个
2、排列数得定义:
从个不同元素中,任取()个元素得所有排列得个数叫做从个元素中取出元素得排列数,用符号表示
注意区别排列与排列数得不同:“一个排列”就是指:从个不同元素中,任取个元素按照一定得顺序排成一列,不就是数;“排列数"就是指从个不同元素中,任取()个元素得所有排列得个数,就是一个数 所以符号只表示排列数,而不表示具体得排列
共有45＋45=9０种不同取法。
例2在１～20共2０个整数中取两个数相加,使其与大于20得不同取法共有多少种？解:共有1０+9＋９+…+2+2+1+１=１００种。
例3如图一,要给①,②,③,④四块区域分别涂上五种颜色中得某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同涂色方法种数为()
两个基本原理得区别:一个与分类有关,一个与分步有关;加法原理就是“分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ完成”,乘法原理就是“分步完成”
二．例题讲解:
例1书架得第1层放有4本不同得计算机书,第２层放有３本不同得文艺书,第3层放有２本不同得体育书,
(1)从书架上任取1本书,有多少种不同得取法?
(２)从书架得第１、2、3层各取1本书,有多少种不同得取法？
三.作业:课时作业第35课时。
第四课时:排列应用(一)
例１.计算:①;② 。
例2。解方程:３、
例3.解不等式:.
例4.求证:(1);(2).
例5。化简:⑴;⑵
作业:课时３6作业、
第五课时:排列应用(二)
例1从10个不同得文艺节目中选６个编成一个节目单,如果某女演员得独唱节目一定不能排在第二个节目得位置上,则共有多少种不同得排法?
第二课时:两个原理得应用周六
第三课时:排列、排列数周一
第四课时:排列得简单应用(一)周二
第五课时:排列应用(二)周三
第六课时:综合练习周四
作业分配:练习册习题处理
具体内容:
第一课时:两个原理
一．知识讲解:
1、分类计数原理(加法原理):做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有种不同得方法,在第二类办法中有种不同得方法,……,在第n类办法中有种不同得方法 那么完成这件事共有
第三类:没有一条边就是原五边形得边,即由五条对角线围成得三角形,共有5+5=10个
由分类计数原理得,不同得三角形共有5+２0+10=3５个.
例５75６00有多少个正约数?有多少个奇约数？
解:７５６00得约数就就是能整除75600得整数,所以本题就就是分别求能整除7５600得整数与奇约数得个数.
由于 756０0=２4×3３×５2×7
解法一:(从特殊位置考虑);
解法二:(从特殊元素考虑)若选:;若不选:,
则共有种;
解法三:(间接法)
例2.7位同学站成一排,
(1)甲、乙两同学必须相邻得排法共有多少种? 共有种
数学思想:转化思想
情感与价值观:１、通过两个原理与排列得学习,加深数学与生活得联系,使数学更接近生活,增加了学生学习数学得兴趣。
2、学生通过转化思想得运用与分析问题能力得提高,培养了良好得思维习惯与严谨得学风。
重点:1、两个原理得理解与应用;
２排列概念得理解与应用;
难点:实际问题得分析
时间分配:第一课时:两个原理周五
三.作业:课时作业第３４课时
第三课时:排列、排列数
一．知识讲解:
1.排列得概念:
从个不同元素中,任取()个元素(这里得被取元素各不相同)按照一定得顺序排成一列,叫做从个不同元素中取出个元素得一个排列
说明:(1)排列得定义包括两个方面:①取出元素,②按一定得顺序排列;
(2)两个排列相同得条件:①元素完全相同,②元素得排列顺序也相同
种不同得方法
2、分步计数原理(乘法原理):做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有种不同得方法,做第二步有种不同得方法,……,做第n步有种不同得方法,那么完成这件事有
种不同得方法
3。强调知识得综合就是近年得一种可取得现象、两个原理,可以与物理中电路得串联、并联类比.
两个基本原理得作用:计算做一件事完成它得所有不同得方法种数
(1) 根据分步计数原理得约数得个数为5×4×3×2=120个、
(2)奇约数中步不含有2得因数,因此75600得每个奇约数都可以写成得形式,同上奇约数得个数为4×3×2=2４个.
二、课堂练习:
１.用1,2,３,4,５可组成多少个三位数？(各位上得数字允许重复)
2.用数字1,2,3可写出多少个小于10００得正整数？ (各位上得数字允许重复)
例2一种号码拨号锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到９共10个数字,这4个拨号盘可以组成多少个四位数号码？
例３、要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班与晚班,有多少种不同得选法?
三、作业:练习册课时作业３3课时。
第二课时:两个原理得应用
一．例题讲解:
例1在１～20共20个整数中取两个数相加,使其与为偶数得不同取法共有多少种？
3.排列数公式及其推导:
二、例题讲解:
例1.计算:(1); (2); (３)。
例2.(1)若,则,、
(2)若则用排列数符号表示、
例３、(1)从这五个数字中,任取2个数字组成分数,不同值得分数共有多少个？
(2)５人站成一排照相,共有多少种不同得站法?
(３)某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参加,每队都要与其余各队在
主题
课题:两个原理与排列
知识内容:1、分类计数原理与分步计数原理
2、排列、排列数概念
3、排列数得计算公式
4.排列应用题
能力目标:１、通过两个原理得学习,培养学生得解决实际问题得能力;
2、通过排列得学习,可以迁移知识,更好得运用两个原理,并能解决稍复杂得数学问题。
3、培养学生得分析问题能力、解决问题得能力。
3、集合A={a,b,c,d,e｝,集合B={1,2,3｝,问Ａ到B得不同映射f共有多少个？B到Ａ得映射g共有多少个?
4、将3封信投入４个不同得邮筒得投法共有多少种?
5. 求集合｛1,2,3,4,5｝得子集得个数
答案:1。5×5×5×5＝6２52.3+32+33=393。3５,534.4３5、32个。