排列组合教案
《排列与组合》教学设计优秀9篇
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排列组合教案二：小学生如何进行简单的排列组合
排列组合教案二：小学生如何进行简单的排列组合一、教学目标1. 理解排列组合的概念，学会使用排列组合进行问题的解决；2. 认识到排列组合在实际生活中的应用；3. 提高学生的思维能力和计算能力。
二、课前准备1. 教师应备好教材、笔记、写字板等教学用品。
2. 确定教学内容和教学目标。
三、教学过程1. 概述本节课我们将学习排列组合。
排列组合是一个很重要的概念，它在生活中有很广泛的应用，如选择课程、选举、奖金分配等，我们必须学会如何使用排列组合。
2. 总结我们来总结一下上节课的知识点。
在排列中，我们需要考虑顺序，从若干个不同的数中取n个数组成的排列数是n的阶乘。
在组合中，我们不考虑顺序，从n个不同的数中取出m个不同的数，有C(n,m)种组合方式。
3. 示例我们用一个实例来帮助大家更好地理解排列组合的应用。
小明的生日是3月1日，他在周五早上通过了一次历史考试，题目有50道，他只答对了20道，可以问的几个问题是：(1) 他错了30道题，他错的题有多少个不同的可能性？(2) 他答对的题目要排在前面10个，有多少种不同的排列方法？(3) 他错的题全在后面10个，有多少种不同的排列方法？解答：(1) 因为他错的题目不受顺序限制，是从30个不同的题目中取出20个不同的题目，这是一个组合问题，答案是C(30,20)=30045015。
(2) 因为他答对的题目是有顺序限制的，是从20个不同的题目中取出10个不同的题目，再和40个错误的题目一起排列，这是一个排列问题，答案是A(20,10)×A(50,40)=547066522948000。
(3) 同上，因为他错的题目有顺序限制，是从30个不同的题目中取出20个不同的题目，再和10个答对的题目一起排列，这是一个排列问题，答案是A(30,20)×A(20,10)=1.550381105E+23。
4. 实践我们做一个实践，假设有10件不同的衣服，请问王明要从中选择3件，应该有多少种不同的选择方案？解答：这是一个组合问题，因为不考虑选择顺序。
排列组合问题(教案
排列组合问题(教案)第一章：排列组合基础1.1 排列组合概念：排列、组合的定义及其区别1.2 排列组合的基本公式：排列数公式、组合数公式1.3 排列组合的应用：简单的排列组合问题求解第二章：排列组合的性质与方法2.1 排列组合的性质：交换律、结合律、分配律等2.2 排列组合的方法：直接法、排除法、插空法等2.3 排列组合的实例分析：解决实际问题第三章：排列组合的拓展3.1 排列组合的递推关系：Fibonacci数列与排列组合3.2 排列组合的极限问题：鸽巢原理、包含-排除原理3.3 排列组合与其他数学领域的联系：组合数学与图论、概率论等第四章：排列组合在实际问题中的应用4.1 排列组合在组合优化问题中的应用：旅行商问题、装箱问题等4.2 排列组合在信息科学中的应用：编码理论、密码学等4.3 排列组合在生物学中的应用：遗传组合、进化论等第五章：排列组合问题的解题技巧与策略5.1 排列组合的分类讨论：按照元素属性、按照排列顺序等5.2 排列组合的简化方法：图论方法、recurrence relation 等5.3 排列组合的思维策略：逻辑思维、创新思维等第六章：排列组合的综合应用题6.1 排列组合与概率论的结合：计算事件的概率6.2 排列组合与图论的结合：解决图论中的问题6.3 排列组合与数论的结合：组合数与素数的关系等第七章：排列组合与其他数学问题的联系7.1 排列组合与组合优化：线性规划、整数规划等7.2 排列组合与算法：动态规划、回溯算法等7.3 排列组合与数学竞赛：排列组合在数学竞赛中的应用第八章：现代排列组合方法与工具8.1 计算机算法：排列组合问题的计算机算法实现8.2 数学软件：使用数学软件解决排列组合问题8.3 组合设计：拉丁方、Steiner系统等组合设计理论第九章：排列组合在生活中的应用9.1 排列组合在日常生活中的应用：如彩票、概率游戏等9.2 排列组合在社会科学中的应用：如人口统计、社会调查等9.3 排列组合在艺术中的应用：如密码、图案设计等第十章：排列组合问题的研究前沿与展望10.1 排列组合问题的新模型：如网络流模型、组合优化模型等10.2 排列组合问题的新方法：如图论方法、代数方法等10.3 排列组合问题的未来发展趋势：如与、大数据的结合等重点和难点解析重点环节一：排列组合概念的区分学生需要理解排列和组合的定义，并能够区分它们的应用场景。
排列组合问题(教案
排列组合问题教案章节：一、排列组合基础教学目标：1. 理解排列组合的概念和意义。
2. 掌握排列和组合的计算方法。
教学内容：1. 排列组合的定义和分类。
2. 排列的计算方法：排列数公式。
3. 组合的计算方法：组合数公式。
教学步骤：1. 引入排列组合的概念，解释其在实际生活中的应用。
2. 讲解排列的定义和计算方法，示例说明。
3. 讲解组合的定义和计算方法，示例说明。
4. 练习题：求解一些简单的排列组合问题。
教学评估：1. 课堂提问：学生能准确回答排列组合的定义和计算方法。
2. 练习题：学生能正确解答给定的排列组合问题。
教案章节：二、排列组合的应用教学目标：1. 掌握排列组合在实际问题中的应用。
2. 能够解决一些复杂的排列组合问题。
教学内容：1. 排列组合在排列问题中的应用。
2. 排列组合在组合问题中的应用。
教学步骤：1. 引入排列组合在实际问题中的应用，举例说明。
2. 讲解排列在排列问题中的应用，示例说明。
3. 讲解组合在组合问题中的应用，示例说明。
4. 练习题：解决一些实际的排列组合问题。
教学评估：1. 课堂提问：学生能理解排列组合在实际问题中的应用。
2. 练习题：学生能解决给定的实际排列组合问题。
教案章节：三、排列组合的拓展教学目标：1. 掌握排列组合的拓展概念和计算方法。
2. 能够解决一些特殊的排列组合问题。
教学内容：1. 排列组合的拓展概念和计算方法。
2. 特殊的排列组合问题的解决方法。
教学步骤：1. 引入排列组合的拓展概念，解释其在实际生活中的应用。
2. 讲解排列组合的拓展计算方法，示例说明。
3. 讲解特殊的排列组合问题的解决方法，示例说明。
4. 练习题：求解一些特殊的排列组合问题。
1. 课堂提问：学生能准确回答排列组合的拓展概念和计算方法。
2. 练习题：学生能正确解答给定的特殊的排列组合问题。
教案章节：四、排列组合的综合应用教学目标：1. 掌握排列组合的综合应用。
2. 能够解决一些综合性的排列组合问题。
排列组合问题(教案
排列组合问题一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握排列组合的基本概念和方法，能够灵活运用排列组合知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 排列的概念和排列数公式2. 组合的概念和组合数公式3. 排列组合的综合应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列组合的基本概念、排列数公式和组合数公式。
2. 教学难点：排列组合问题的解决方法和技巧。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究、合作交流，从而掌握排列组合的知识。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解排列组合在实际问题中的应用。
3. 借助于多媒体课件，提高教学效率，增加课堂的趣味性。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引入排列组合的概念。
2. 自主学习：让学生自学排列组合的基本概念和方法。
3. 合作交流：分组讨论，让学生相互解答疑问，共同解决问题。
4. 教师讲解：针对学生不易理解的地方，进行重点讲解和分析。
5. 练习巩固：布置相关的练习题，让学生加以巩固。
7. 课后作业：布置适量的作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问，了解学生对排列组合概念的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习作业，评估其对排列组合公式的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组合作交流中的表现，评估其逻辑思维和问题解决能力。
七、教学拓展1. 引入更高级的排列组合问题，如多重排列组合、环形排列组合等。
2. 探讨排列组合在计算机科学、信息论等领域的应用。
八、教学反思1. 反思教学内容：检查是否全面覆盖了排列组合的基本概念和方法。
2. 反思教学方法：评估问题驱动法和合作交流在教学过程中的效果，并提出改进措施。
3. 反思学生反馈：根据学生作业和课堂表现，分析教学难点和学生掌握情况，调整教学策略。
排列组合教案
排列组合教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解排列与组合的概念，区分排列与组合的不同之处。
掌握排列数和组合数的计算公式，并能熟练运用解决实际问题。
2、过程与方法目标通过实例引导，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
让学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程，提高逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标感受数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点排列与组合的概念及区别。
排列数和组合数的计算公式。
2、教学难点正确运用排列组合知识解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入通过展示生活中常见的排队、选物等情境，如班级排队拍照、从多种水果中选几种做水果沙拉，引发学生思考这些情境中所涉及的数学问题，从而引出排列组合的概念。
2、讲解排列的概念给出几个具体的例子，如从 5 个不同的数字中选出 3 个排成一个三位数，引导学生分析在这个过程中数字的选取顺序是有影响的，从而引出排列的概念：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。
强调排列的特点：元素有顺序性。
3、讲解排列数的概念及计算公式介绍排列数的概念：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 A(n, m)表示。
推导排列数的计算公式：A(n, m) ＝ n(n 1)（n 2)…（n m ＋ 1) 。
通过实例让学生理解和运用公式计算排列数。
4、讲解组合的概念举例：从 5 个不同的数字中选出 3 个组成一组，引导学生发现此时数字的选取顺序是无关紧要的，从而引出组合的概念：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素组成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。
强调组合的特点：元素无顺序性。
排列组合问题教案
排列组合问题教案一、教学目标1. 让学生理解排列组合的概念和意义。
2. 培养学生运用排列组合知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握排列组合的计算方法和技巧。
二、教学内容1. 排列的概念和计算方法2. 组合的概念和计算方法3. 排列组合的综合应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列组合的计算方法和技巧。
2. 教学难点：排列组合在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究排列组合的计算方法。
2. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固排列组合知识。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
五、教学准备1. 教学课件：排列组合的概念、计算方法和应用案例。
2. 练习题：涵盖排列和组合的各种类型，用于巩固知识点。
教案一、导入（5分钟）1. 教师通过引入“猜拳游戏”的问题，引导学生思考排列组合的概念。
2. 学生分享对排列组合的理解，教师总结并板书。
二、排列的概念和计算方法（10分钟）1. 教师讲解排列的定义和计算方法，示例演示。
2. 学生跟随教师一起完成典型案例的排列计算。
3. 学生自主练习排列计算，教师巡回指导。
三、组合的概念和计算方法（10分钟）1. 教师讲解组合的定义和计算方法，示例演示。
2. 学生跟随教师一起完成典型案例的组合计算。
3. 学生自主练习组合计算，教师巡回指导。
四、排列组合的综合应用（15分钟）1. 教师提出一个实际问题，引导学生运用排列组合知识解决。
2. 学生分组讨论，提出解决方案，并进行展示。
3. 教师点评并总结，强调排列组合在实际问题中的应用。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结排列组合的计算方法和应用。
2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、课后作业（课后自主完成）1. 完成练习题，巩固排列组合的知识点。
教学反思：本节课通过问题驱动、案例分析和小组合作学习等方法，引导学生掌握了排列组合的计算方法和实际应用。
简单的排列教案7篇
简单的排列教案7篇简单的排列教案篇1【背景】在日常生活中，有很多需要用排列组合解决的知识。
如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等。
在数学学习中经常要用到推理，如加法和乘法的一些运算定律的推导过程，能被2、5、3整除的数的推导等。
这节课安排生动有趣额活动，让学生通过这些活动进行学习。
例1给出了一副学生用数学卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆；然后小组交流摆卡片的`体会：怎样摆才能保证不重复、不遗漏。
【教材分析】“数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。
【教学目标】1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同【教学准备】多媒体、数字卡片。
【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等。
【课前预习】预习数学书99页，思考以下问题：1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。
3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。
【教学准备】ppt【教学过程】……一、以游戏形式引入新课师：同学们，今天老师带大家去数学广角做游戏。
在门口设置了，上有密码。
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数学广角
《课题一排列组合》教学设计
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第99页的的内容---排列、组合。
教材分析：
课标中指出数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。
排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。
在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
教学目标：
1使学生通过观察、猜测实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。
2培养学生初步的观察能力、分析能力及推理能力
3初步培养学生有序的全面思考问题的意识。
情感态度与价值观：通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系培养学生积极思维的品质。
教学重点：有序排列的思想和方法
过程与方法：通过实践活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排
列与组合的思想方法。
课时：1课时
教学设计
情景导入
师：同学们喜欢去广场吗？为什么？
走进新课
师：今天我们也要到一个有意思的地方，哪呢？课件（数学广角）对，那里没有好吃的，好玩的，但是那里有趣的数学问题等待我们开动我们聪明的小脑袋瓜儿解决他们，想去吗？
在去之前，我们先打扮一下自己，穿上漂亮的衣服，老师这有四件衣服（课件）你喜欢那套衣服，同学们有这么多的选择。
那到底能搭配多少套呢？拿出手中的学具摆摆看。
学生分组讨论
汇报交流
同学们表现的真不错，你喜欢那一套，我们就在心理穿上你喜欢的衣服去数学广角了。
展开活动
1、开启大门
数学广角的大门是由1和2 这两个数字摆成的两位数，这道
门的密码可能是那些数？
生；12、21。
师：这两个数字有什么不同？
生：这两个数字交换了位置。
师：密码到底是哪个两位数呢？我们来试试看（课件演示：密码跳动，跳到12时门不开）
师：数学广角里有这么多好玩的，数字乐园、生活乐园、运动乐园，我们先到哪玩呢？
2、数字乐园
小小魔术师，你们可以把1、2、3、三个数变成不同的两位数吗？同学任意说一个，
师；到底能变成多少个呢？你能找到其中的规律吗？
请同学两人一组分工合作，一人拿出数学卡片摆，另一人就在纸上把摆的数字记录下来，看看哪个组写的最全。
学生俩人一组，合作操作，一人边摆一人记。
学生汇报
师：有没有不同意见，要想排列的数不重复又不遗漏，你有什么好办法？
探讨排列方法（如果学生总结的不全，老师可以这样说：我有一种好办法，小朋友想听吗？）
3、生活乐园
我们来到了一家商店，你看到了什么商品？多少钱？你打算怎样付钱？
把你准备的钱举起来。
汇报，课件随同演示各种付钱方法。
4、运动乐园
师：我们要到盼望已久的运动乐园了，课件出示图，引导学生看图，图上的小朋友每两人握一次手能握几次？
小组三人试试看
汇报三个小朋友演示给同学看
师：他们握手表达了快乐的心情，来到了打乒乓球室，他们为了决出胜负准备每两人打一场，你算算共几打场？三人共打几场？
师：咦！排数时3个数字能摆成6个两位数，比赛时3个人却只能之梦比3场？
比赛结束了运动员来到了食堂。
食堂师傅特别注意运动员的营养搭配，要求从给出的三个三荤三素中选出一荤一素，你有几种选择？
课件出示：
青椒肉丝小白菜
红烧排骨藕条
红烧牛肉豆芽
师：真聪明！这位同学按照一定的顺序和规律来排列，既不重复又不遗漏，有没有不同的排列方法？
同学们几天表现棒极了，希望同学在今后的饮食中注意营养搭配，做到不挑食比偏食，只有这样才能更有利于我们身体健康成长
课堂小节
今天我们游玩了数学广角，你们玩的开心吗？除了开心之外，还有什么收获？
同学们收获可真大，老师真为你们高兴！希望同学们在今后的学习中，再接在励，争取学到更多的知识！
教学反思：
课程标准确立了“为了每一位学生的发展”的理念，因此这节课我以学生自主观察、探究为基础，这样学生无论是心理上的自我激励，自信心的增强，还是遇到问题想办法去克服，都会得到体验。
而以探究、理解、亲身实践、分享与合作为特征的新型学习方式，更容易引导学生理解知识的意义，发展创造性，形成积极的学习态度和正确的价值观。
《数学广角》中的里1与做一做，重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
为使学生能轻松愉快的理解排列与组合的思想方法，我以游戏贯穿始终，我将数学广角作为游戏场所介绍给学生，在一项一项的游艺活动中把排列与组合的思想方法渗透进去，让学生在不知不觉中去感知如何排列，何谓组合，具体设计如下：
一:注重课堂与生活紧密联系
玩是大家共同的话题，在课的开始问学生喜欢去公园吗？为什么？教室里一下变的热闹起来，都想把去公园的经过告诉同学们，激
起了学生说的欲望。
接下来我们去数学广角要打扮一下自己，学生异常的兴奋，拿出手中衣服细致的拼摆。
由于是自己生活中感兴趣的问题，在汇报中大胆地说出了自己的理由。
二：多种活动，多种感受，达到不同的收获
进入数学广角中，等待学生的是一系列游戏活动，如数字乐园、生活乐园、运动乐园、记忆乐园……增强了学生的参与意识，提高学生积极性。
在数学乐园中安排了摆数游戏，既例1，这里有小朋友的合作学习，有学生个体的表现在诸多不同想法与做法中评出最佳的排列方法，既先确定首位，再安排其他数位，再运动乐园中仍以游戏的形式呈现给大家，其中安排了握手游戏、大乒乓球比赛的活动，在这诸多的活动中加深理解组合的思想方法。
生活乐园中安排了买本付钱的活动，让学生比看谁付钱的方法多，引导学生多方位、多角度考虑和解决实际问题将组合再一次提高难度。
三：关注合作，促进交流
课堂上充分运用了分组合作，共同探究的学习模式，让学生互相交流，互相沟通，学生思维活跃，充满热情，有时也作为学习的伙伴投入到讨论之中，积极思考的主动权完全掌握在学生手重，师生，生生之间的信息交流和活动交，促进知识互补联系，使学生学会倾听，学会了异位思考，最大限度的发挥了他们的聪明才智，学生发现问题，探索问题，解决问题的能力得到提高。
四：难度逐渐提升，让学生跳一跳能摘到桃子
在课的结尾设计了一道运动员比赛结束后来到食堂，师傅做了三荤三素，让学生只能选择一荤一素，看有几种搭配方法。
这是一道排列组合的综合题，让学生先是独立思考，然后汇报，在诸多搭配中想共有几种，找到有顺序和规律的排列方法，学生找到了9中搭配方法，高兴极了。
教学设计中，主要是在玩中感受数学，在玩中体会排列、组合的涵义，在玩中不知不觉地尝试怎样才能有顺序地、全面地看问题。
总之，整节课注意创设良好的教学环境，激发学生学生自觉主动的学习情感通过师生的双边活动，学生合作交流和自主探究，使学生各方面素质获得进步和发展。