机械设计基础第6章蜗杆
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度v1＜7.5m/s）、８级精度（v1＜3m/s） 和９级精度（v1＜1.5m/s）。
3
二、蜗杆传动的类型
蜗杆传动的蜗杆可分为：圆柱蜗杆 (图a)、环面蜗杆(图b)和锥蜗杆(图c)。目 前最为常用的是圆柱蜗杆传动。
根据蜗杆螺旋面的形状不同(或者说 切制方法的不同)，圆柱蜗杆又可分为阿基 米德蜗杆(ZA蜗杆)、渐开线蜗杆(ZI蜗杆) 等。
wk.baidu.com
HP
设计公式
m2d1
15000 (
z2 HP
)2
KT2
式中：σFP——许用弯曲应力(查表6－3） σHP ——许用接触应力(查表6－3）
和螺纹一样，蜗杆有左旋、 右旋、单线和多线之分，右 旋蜗杆使用较多。
4
§6-2 蜗杆传动主要参数与几何尺寸计算
通过蜗杆轴线并垂直于 蜗轮轴线的平面称为中 间平面。在中间平面内 蜗轮与蜗杆的啮合相当 于渐开线齿轮和齿条的 啮合。
蜗杆传动的设计计算都 以中间平面（即蜗杆的 轴面，蜗轮的端面）的 参数和几何关系标准。
i=n1/n2=z2/z1 式中： n1和 n2分别为蜗杆和蜗轮的转速（r/min）。
通常蜗杆z1＝１、２、４。若要得到大传动比，可取 z1 ＝ １，但这种情况下传动效率较低；传递功率较大时，为提 高效率可采用多头蜗杆，取 z1 ＝２或４。 蜗轮齿数z2= iz1 。为了避免蜗轮轮齿发生根切，不应少于 26，但也不宜大于80。若z2过多，会使蜗轮结构尺寸太大， 蜗杆长度也随之增加，致使蜗杆刚度下降、啮合精度降低。
蜗杆的导程角
和螺纹类似 导程角：
tan Z1Pa1 / d1
6
一、蜗杆传动的正确啮合条件
在两轴交错角为90°的蜗杆传动中
ma1 mt2 m
a1 t2
旋向相同
7
二、传动比i 、齿数z1 和齿数z2
设蜗杆齿数（即螺旋线数目）为z1，蜗轮齿数为z2，传动 比为：
锡青铜：适用于齿面滑动速度 υs 较高的传动。 （抗胶合能力强，抗点蚀能力差）
铝青铜： υs ≤ 8 m/s 的场合。（抗胶合能力差） 灰铸铁： υs ≤ 2 m/s 的场合。
12
二、蜗杆和蜗轮的结构
蜗杆绝大多数和轴制 成一体，称为蜗杆轴。
蜗轮可以制成整体 的(下图a )。但为了节约 贵重的有色金属，大尺 寸的蜗轮通常采用组合 式结构(下图b)。蜗轮齿 圈与轮芯也可用铰制孔 用螺栓来联接(下图c )。 对于大批量生产的蜗轮， 常在铸铁轮芯上浇铸出 青铜齿圈(下图d )。
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四、标准中心距
当蜗杆节圆与分度圆重合时称为标准传动， 其标准中心距计算式为:
a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)
10
五、蜗杆传动的几何尺寸计算
分度圆直径 齿顶高 齿根高 顶圆直径 根圆直径 径向间隙
d1=mq d2=mz2 ha1=m ha2=m hf1=1.2m hf2=1.2m da1=d1+2ha1=d1+2m da2=m(z2+2) df1=d1-2hf1=d1-2.4m df2=m(z2-2) c=0.2m
第6章 蜗杆传动设计
王晓娟 物流工程学院
概述
2
§6-1 蜗杆传动概述
一、蜗杆传动的特点
主要优点：传动比很大、传动平稳和噪 声较小等。
传动比i通常为8～80。
主要缺点:传动效率较低，为了减小摩 擦、提高耐磨性，蜗轮齿圈常需用价格 较贵的青铜制造。
对于一般动力传动，蜗杆传动常用的精 度等级是７级精度（适用于蜗杆圆周速
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§6-4 蜗杆传动受力分析与强度计算
一、受力分析
1。分解：
法向力Fn → 2。大小：
圆周力Ft 径向力Fr 轴向力Fa
Ft1=2000T1/d1 Ft2=2000T2/d2 Fr2= Ft2tgα 3。关系：
Fa2= -Ft1 Fa1= -Ft2 Fr1= -Fr2
4。方向： 圆周力（Ft1）：主反从同 径向力（Fr1）：指向轮心 轴向力（Fa1）：左右手定则
8
三、蜗杆直径系数q和导程角γ
tgγ=pz/πd1 =z1px/πd1 =z1πm/πd1 = z1m/d1 d1 =m z1/ tg γ q = z1/ tg γ d1 =mq
式中q=d1/m称为蜗杆直径系数。
m一定：q↑→ d1↑ → 蜗杆的刚度↑强度↑ ∴m较小时，q应取大值 tgγ=z1/q → q↑ → γ↓ →η ↓ ∴在蜗杆刚度允许时，q应尽可能小。 γ ≤3°30’的蜗杆传动具有自锁性。
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三、蜗轮强度计算
蜗轮强度计算与斜齿轮相似，以蜗杆蜗轮在节点处啮合的
相应参数代入斜齿轮公式，便可得到蜗轮强度计算公式：
蜗轮轮齿弯曲强度校核公式
F
1560 T2k m2d1z2
YFa
FP
设计公式
m2d1
1560 T2kYFa
z2 FP
蜗轮齿面接触强度校核公式
H
15000 z2
KT2 m2d1
5。注意： 蜗轮的转动方向判断：
蜗杆的转向和旋向→(左右手定则) →Fa1→Ft2 →(主反从同)→蜗轮的 转向
14
例：
15
二、滑动速度和失效形式
1.滑动速度
设蜗杆的圆周速度为V1，蜗轮
的圆周速度为V2，V1与V2呈90°角， 则齿廓间产生的相对滑动速度：
Vs
V12
V22
V1
cos
中心距
a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)
蜗杆轴向齿距( px1)蜗轮端面周节(pt2) px1=pt2=mπ
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§6-3 蜗杆和蜗轮的常用材料和结构
蜗杆蜗轮副的材料组合不仅要求有足够的强度，而 更重要的是要有良好的耐磨性能和抗胶合的能力。 因此常采用钢蜗杆与青铜齿圈的蜗轮配对。
蜗杆材料：一般用碳素钢或合金钢制成 蜗轮材料：一般为铸造锡青铜、铝青铜、灰铸铁
滑动速度的大小，对齿面的润滑情 况、齿面失效形式、发热以及传动 效率等都有很大影响。
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2.失效形式和设计准则
主要失效形式有齿面点蚀、胶合、磨损和轮齿折断 等。一般失效总是发生在强度较低的蜗轮上。 在闭式蜗杆传动，失效多为点蚀和胶合。 在开式蜗杆传动，失效多为磨损和断齿。 至今对胶合与磨损计算尚无成熟的方法，故只能参 照圆柱齿轮进齿面及齿根强度的计算，而在选择许 用应力时，根据传动特点考虑胶合和磨损失效的影 响。因此，目前工程上主要是针对蜗轮进行齿面接 触强度和齿根弯曲强度的计算。
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二、蜗杆传动的类型
蜗杆传动的蜗杆可分为：圆柱蜗杆 (图a)、环面蜗杆(图b)和锥蜗杆(图c)。目 前最为常用的是圆柱蜗杆传动。
根据蜗杆螺旋面的形状不同(或者说 切制方法的不同)，圆柱蜗杆又可分为阿基 米德蜗杆(ZA蜗杆)、渐开线蜗杆(ZI蜗杆) 等。
wk.baidu.com
HP
设计公式
m2d1
15000 (
z2 HP
)2
KT2
式中：σFP——许用弯曲应力(查表6－3） σHP ——许用接触应力(查表6－3）
和螺纹一样，蜗杆有左旋、 右旋、单线和多线之分，右 旋蜗杆使用较多。
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§6-2 蜗杆传动主要参数与几何尺寸计算
通过蜗杆轴线并垂直于 蜗轮轴线的平面称为中 间平面。在中间平面内 蜗轮与蜗杆的啮合相当 于渐开线齿轮和齿条的 啮合。
蜗杆传动的设计计算都 以中间平面（即蜗杆的 轴面，蜗轮的端面）的 参数和几何关系标准。
i=n1/n2=z2/z1 式中： n1和 n2分别为蜗杆和蜗轮的转速（r/min）。
通常蜗杆z1＝１、２、４。若要得到大传动比，可取 z1 ＝ １，但这种情况下传动效率较低；传递功率较大时，为提 高效率可采用多头蜗杆，取 z1 ＝２或４。 蜗轮齿数z2= iz1 。为了避免蜗轮轮齿发生根切，不应少于 26，但也不宜大于80。若z2过多，会使蜗轮结构尺寸太大， 蜗杆长度也随之增加，致使蜗杆刚度下降、啮合精度降低。
蜗杆的导程角
和螺纹类似 导程角：
tan Z1Pa1 / d1
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一、蜗杆传动的正确啮合条件
在两轴交错角为90°的蜗杆传动中
ma1 mt2 m
a1 t2
旋向相同
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二、传动比i 、齿数z1 和齿数z2
设蜗杆齿数（即螺旋线数目）为z1，蜗轮齿数为z2，传动 比为：
锡青铜：适用于齿面滑动速度 υs 较高的传动。 （抗胶合能力强，抗点蚀能力差）
铝青铜： υs ≤ 8 m/s 的场合。（抗胶合能力差） 灰铸铁： υs ≤ 2 m/s 的场合。
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二、蜗杆和蜗轮的结构
蜗杆绝大多数和轴制 成一体，称为蜗杆轴。
蜗轮可以制成整体 的(下图a )。但为了节约 贵重的有色金属，大尺 寸的蜗轮通常采用组合 式结构(下图b)。蜗轮齿 圈与轮芯也可用铰制孔 用螺栓来联接(下图c )。 对于大批量生产的蜗轮， 常在铸铁轮芯上浇铸出 青铜齿圈(下图d )。
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四、标准中心距
当蜗杆节圆与分度圆重合时称为标准传动， 其标准中心距计算式为:
a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)
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五、蜗杆传动的几何尺寸计算
分度圆直径 齿顶高 齿根高 顶圆直径 根圆直径 径向间隙
d1=mq d2=mz2 ha1=m ha2=m hf1=1.2m hf2=1.2m da1=d1+2ha1=d1+2m da2=m(z2+2) df1=d1-2hf1=d1-2.4m df2=m(z2-2) c=0.2m
第6章 蜗杆传动设计
王晓娟 物流工程学院
概述
2
§6-1 蜗杆传动概述
一、蜗杆传动的特点
主要优点：传动比很大、传动平稳和噪 声较小等。
传动比i通常为8～80。
主要缺点:传动效率较低，为了减小摩 擦、提高耐磨性，蜗轮齿圈常需用价格 较贵的青铜制造。
对于一般动力传动，蜗杆传动常用的精 度等级是７级精度（适用于蜗杆圆周速
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§6-4 蜗杆传动受力分析与强度计算
一、受力分析
1。分解：
法向力Fn → 2。大小：
圆周力Ft 径向力Fr 轴向力Fa
Ft1=2000T1/d1 Ft2=2000T2/d2 Fr2= Ft2tgα 3。关系：
Fa2= -Ft1 Fa1= -Ft2 Fr1= -Fr2
4。方向： 圆周力（Ft1）：主反从同 径向力（Fr1）：指向轮心 轴向力（Fa1）：左右手定则
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三、蜗杆直径系数q和导程角γ
tgγ=pz/πd1 =z1px/πd1 =z1πm/πd1 = z1m/d1 d1 =m z1/ tg γ q = z1/ tg γ d1 =mq
式中q=d1/m称为蜗杆直径系数。
m一定：q↑→ d1↑ → 蜗杆的刚度↑强度↑ ∴m较小时，q应取大值 tgγ=z1/q → q↑ → γ↓ →η ↓ ∴在蜗杆刚度允许时，q应尽可能小。 γ ≤3°30’的蜗杆传动具有自锁性。
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三、蜗轮强度计算
蜗轮强度计算与斜齿轮相似，以蜗杆蜗轮在节点处啮合的
相应参数代入斜齿轮公式，便可得到蜗轮强度计算公式：
蜗轮轮齿弯曲强度校核公式
F
1560 T2k m2d1z2
YFa
FP
设计公式
m2d1
1560 T2kYFa
z2 FP
蜗轮齿面接触强度校核公式
H
15000 z2
KT2 m2d1
5。注意： 蜗轮的转动方向判断：
蜗杆的转向和旋向→(左右手定则) →Fa1→Ft2 →(主反从同)→蜗轮的 转向
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例：
15
二、滑动速度和失效形式
1.滑动速度
设蜗杆的圆周速度为V1，蜗轮
的圆周速度为V2，V1与V2呈90°角， 则齿廓间产生的相对滑动速度：
Vs
V12
V22
V1
cos
中心距
a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)
蜗杆轴向齿距( px1)蜗轮端面周节(pt2) px1=pt2=mπ
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§6-3 蜗杆和蜗轮的常用材料和结构
蜗杆蜗轮副的材料组合不仅要求有足够的强度，而 更重要的是要有良好的耐磨性能和抗胶合的能力。 因此常采用钢蜗杆与青铜齿圈的蜗轮配对。
蜗杆材料：一般用碳素钢或合金钢制成 蜗轮材料：一般为铸造锡青铜、铝青铜、灰铸铁
滑动速度的大小，对齿面的润滑情 况、齿面失效形式、发热以及传动 效率等都有很大影响。
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2.失效形式和设计准则
主要失效形式有齿面点蚀、胶合、磨损和轮齿折断 等。一般失效总是发生在强度较低的蜗轮上。 在闭式蜗杆传动，失效多为点蚀和胶合。 在开式蜗杆传动，失效多为磨损和断齿。 至今对胶合与磨损计算尚无成熟的方法，故只能参 照圆柱齿轮进齿面及齿根强度的计算，而在选择许 用应力时，根据传动特点考虑胶合和磨损失效的影 响。因此，目前工程上主要是针对蜗轮进行齿面接 触强度和齿根弯曲强度的计算。