MATLAB作业例题
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二大题：以前，美国原子能委员会将放射性核废料装在密封的圆桶里扔到水深约90m的深海里。生态学家和科学家担心这种做法不安全而提出疑问。原子能委员会向他们保证：圆桶绝不会破漏。经过周密的试验，证明圆桶的密封性是很好的。但工程师们又问：圆桶是否会因为与海底碰撞而发成破裂？原子能委员会说：绝不会。但工程师们不放心。他们进行了大量的试验后发现：当圆桶的速度超过12.2m/s时，圆桶会因碰撞而破裂。那么圆桶到达海底时的速度到底是多少呢？它会因碰撞而破裂吗？下面是一些真实而具体的数据，请你根据这些具体数据解决这个问题。
1、模型建立：只要找出圆桶的运动规律，即可判断出这样处理核废料的方法是否安全。
2、圆桶在运动过程中所受到的作用力包括：圆桶所受的重力G、水的浮力F和水的阻力f。
3、设圆桶的位移函数为s=s(t)，速度函数为v=v(t),由牛顿运动定律得圆桶的位移和速度满足如下的微分方程： 根据方程（1），（2）解出圆桶的位移函数s(t)和速度函数v（t）。令s（t）=90，求出圆桶落入海底所需的时间 ，则v（ ）即为圆桶落入海底时的速度。这样就可以判断出这种处理核废料的方式是否安全。
4、程序求解，用matlab运行了下（截图）
5、求出圆桶落入海底时的速度13.70m/s。显然此时圆桶的速度已经超过12.2m/s，因此可以得出结论：这种处理核废料的方法不安全！！
C:一元函数的求导,微分（以高数上册P57页例2为例）
求函数 y= 的导数
用matlab运行如下：
D：多元函数求偏导，全微分（以高等数学下册P89页第一题为例）
求Z=ln（1+ + ）对x,y的偏导，全微分，用matlab运行如下
E：求解函数的极值（以高数上P123页例3为例）求f(x)=2 -9 +12x-3的极值
F：一元函数的定积分，不定积分。
以高数上P167例四为例，求 dx运行如下
再以P192例五为例求定积分 dx运行如下
G:二重积分,以书中例题 为例
区域是y=sinx,y=cosx,1 结果如下
H:三重积分：以 )dz
运行如下
I:隐函数求导以高数上P87页习题1为例，求 +xy- =0的导数，运行如下：
《Matlab基础》作业
wk.baidu.com*****
学号:**********
序号:72
学院：电气与新能源
第一部分（matlab在《高等数学》中的应用）：
A:求数列极限，以高数书中 ， ， ，，， ,,,,为例，用matlab运行如下：
B:求解函数的极限：
选取高数上册P31页第二题的一个小题举例说明：
（2）
用matlab运行如下：
已知圆桶的质量m=239.46kg，海水密度=1037.71kg/m3，海水深度90m，圆桶的体积V=0.2058 m3。另外，工程师们做了大量牵引试验后得出结论：圆桶下沉时的阻力与圆桶的位置大致无关，而与下沉的速度成正比，比例系数k=0.6.
请同学们建立圆桶的运动模型，并应用matlab求解该模型，最后分析结果，得出结论。
J：微分方程求解，求 +xy= 的解
K：空间解析几何的应用，如画一个椭球面（直接给出了参数方程）x=4cos(u)sin(v),y=3sin(u)sin(v),z=2cos(v),0 u ,0
M：曲线积分以 其中L为 + = 正向上半椭圆，运行结果为
N：曲面积分，例计算曲面积分 ，其中s是平面z=y+3被圆柱面 + =1截得的部分，用matlab运行结果为
1、模型建立：只要找出圆桶的运动规律，即可判断出这样处理核废料的方法是否安全。
2、圆桶在运动过程中所受到的作用力包括：圆桶所受的重力G、水的浮力F和水的阻力f。
3、设圆桶的位移函数为s=s(t)，速度函数为v=v(t),由牛顿运动定律得圆桶的位移和速度满足如下的微分方程： 根据方程（1），（2）解出圆桶的位移函数s(t)和速度函数v（t）。令s（t）=90，求出圆桶落入海底所需的时间 ，则v（ ）即为圆桶落入海底时的速度。这样就可以判断出这种处理核废料的方式是否安全。
4、程序求解，用matlab运行了下（截图）
5、求出圆桶落入海底时的速度13.70m/s。显然此时圆桶的速度已经超过12.2m/s，因此可以得出结论：这种处理核废料的方法不安全！！
C:一元函数的求导,微分（以高数上册P57页例2为例）
求函数 y= 的导数
用matlab运行如下：
D：多元函数求偏导，全微分（以高等数学下册P89页第一题为例）
求Z=ln（1+ + ）对x,y的偏导，全微分，用matlab运行如下
E：求解函数的极值（以高数上P123页例3为例）求f(x)=2 -9 +12x-3的极值
F：一元函数的定积分，不定积分。
以高数上P167例四为例，求 dx运行如下
再以P192例五为例求定积分 dx运行如下
G:二重积分,以书中例题 为例
区域是y=sinx,y=cosx,1 结果如下
H:三重积分：以 )dz
运行如下
I:隐函数求导以高数上P87页习题1为例，求 +xy- =0的导数，运行如下：
《Matlab基础》作业
wk.baidu.com*****
学号:**********
序号:72
学院：电气与新能源
第一部分（matlab在《高等数学》中的应用）：
A:求数列极限，以高数书中 ， ， ，，， ,,,,为例，用matlab运行如下：
B:求解函数的极限：
选取高数上册P31页第二题的一个小题举例说明：
（2）
用matlab运行如下：
已知圆桶的质量m=239.46kg，海水密度=1037.71kg/m3，海水深度90m，圆桶的体积V=0.2058 m3。另外，工程师们做了大量牵引试验后得出结论：圆桶下沉时的阻力与圆桶的位置大致无关，而与下沉的速度成正比，比例系数k=0.6.
请同学们建立圆桶的运动模型，并应用matlab求解该模型，最后分析结果，得出结论。
J：微分方程求解，求 +xy= 的解
K：空间解析几何的应用，如画一个椭球面（直接给出了参数方程）x=4cos(u)sin(v),y=3sin(u)sin(v),z=2cos(v),0 u ,0
M：曲线积分以 其中L为 + = 正向上半椭圆，运行结果为
N：曲面积分，例计算曲面积分 ，其中s是平面z=y+3被圆柱面 + =1截得的部分，用matlab运行结果为