模块七优秀设计案例《黄金分割》赏析与评析
黄金分割评课稿
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《黄金分割》评课稿
今天有幸聆听了[教师姓名]老师的《黄金分割》一课，感受颇深，获益不少。
[教师姓名]老师的这节课教学目标明确，教学设计合理，重难点突出，教学环节紧凑。
整堂课，[教师姓名]老师循循善诱，引导学生积极思考，课堂氛围活跃，学生参与度高，教学效果好。
在教学过程中，[教师姓名]老师通过生活实例引出黄金分割的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发了学生的学习兴趣。
接着，[教师姓名]老师通过讲解、演示、练习等多种教学方法，让学生深入理解黄金分割的概念和应用，培养了学生的数学思维和解决问题的能力。
[教师姓名]老师还注重培养学生的合作意识和探究精神。
在探究黄金分割的过程中，[教师姓名]老师让学生分组讨论，自主探究，充分发挥了学生的主体作用，提高了学生的合作能力和探究能力。
此外，[教师姓名]老师的教态自然，语言生动，教学基本功扎实，多媒体运用熟练，能够有效地辅助教学，提高教学效率。
当然，这节课也有一些不足之处。
例如，在教学时间的分配上，可以适当增加练习时间，让学生更好地掌握黄金分割的应用。
总的来说，[教师姓名]老师的这节《黄金分割》课是一节非常成功的数学课，值得我们学习和借鉴。
初中数学_黄金分割教学设计学情分析教材分析课后反思
课题名称：黄金分割课型：新授课学案编写者：3、请你为蔡依林设计一双适合她的高跟鞋。
身高158cm，下半身长95cm。
活动五：作图法确定线段的黄金分割点（了解）活动六：当堂达标：1、节目主持人现站在舞台AB的一段A点，在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处可获得最佳美学效果，若舞台AB长20米，主持人想要站在舞台的黄金分割点处，她应走到据A点至少米处。
2、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，在BC边上取一点D，使BD=BA，连接AD。
（1）求证：△ADC∽△BAC(2) 点D是BC的黄金分割点。
补充：黄金矩形：黄金三角形：活动七：回顾与反思作业：1．P113 1、3题2.分组搜集黄金分割资料，制作剪贴报．其中包含一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作课后反思：这节课我感觉较好的方面是课堂气氛比较好，本节课由于活动设计合理、有效、使得本节的教学条理清晰，学生活动充分，充分体现出-教师是教学的设计者，学生是课堂的主人。
学生在自主探究、合作交流中经历了概念形成的全过程，学生们主动参与、积极思考，提高了对自己的学习过程的认识，发展了认知能力。
这里主要说说不足的地方，首先黄金分割的概念没有讲得很清楚。
重要的三个比值没有强调到位：较长线段与整条线段的比值是215-、较短线段与较长线段的比值是215-、较短线段与整条线段的比值是253-、两点（黄金分割点）之间的距离与整条线段的比值是25-。
其次黄金分割中的分类讨论的思想也由于时间的限制没有渗透。
所以学生对概念理解不是很深刻，课堂练习屡屡出错，课后作业也出现不少问题。
学情分析：初三学生对现实生活特别敏感，具有强烈的审美需求，而且已经具备了一定的数学基础和思维能力，他们渴望通过自己的探究发现知识，体验知识的获得过程。
本节课中应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究，充分体会在“作中学”的乐趣。
让他们进一步感受数学在生活中的应用，认识学习数学的必要性。
《黄金分割》教学设计方案的赏析与评析
《黄金分割》教学设计方案的赏析与评析
我认为本节课教学设计的可借鉴之处：
1、从学生的兴趣入手
北师大的数学教材关于《黄金分割》的知识是研究相似图形的展开，教师出示的新鲜的图片和话题，比较迎合学生的心理，使学生产生浓厚的探究兴趣。
2、学习方式多样化
整节课学生查找资料、亲自测量、计算、讨论等贯穿教学过程，学生不仅体验到了成功的喜悦，更尝受到了探究问题的艰辛，这能有效激励学生建立自信心，产生学习兴趣，也正是这样的教学活动，才正确确立了学生是学习主人的位置，充分发挥了主人的学习积极性，较好解决了知识上的难点问题。
3、合理利用现代信息技术
本节课中，教师利用Flash 将有关图片以滚动的形式出现，教师根据图片的内容提出问题，让枯燥的定义的建构变得生动而形象。
另外，教师应用电脑上的投票系统，在给出的一组矩形选出一个自己心目中觉得漂亮的矩形，这一设计极大地激发了学生的兴趣。
在课堂练习环节，要求学生在V-class 教学平台进行随堂练习，并适当进行评讲，这种练习的方式使得练习反馈的更及时，提高了练习的效率，对学生深化理解本课内容起到的促进作用。
我认为应该注意的地方：
1、在“动手操作发现新知”的环节，学生根据老师要求从操作中归纳概念，建议教师组织学生分组进行操作和归纳概念，充分发挥小组合作学习的积极作用。
2、评价环节少而单一，没有充分开展学生之间的互评，反馈不够，建议教师注重过程性评价，及时对学生在学习过程中的参与情况、任务完成情况进行评价，更好地促进学生对课堂学习的积极性、参与度，促进教学效果的再提高。
《黄金分割教学设计分析与评价
《黄金分割教学设计分析与评价第一篇：《黄金分割教学设计分析与评价《黄金分割》教学设计的分析与评论我在学习《黄金分割》教学设计方案之后，又对照《教学设计成果评价量表》，我认为该教学方案设计合理，教学形式灵活丰富，在整个教学活动中，教师对学生进行引导、帮助，体现了启发式的教学模式，同时联系日常生活中黄金分割的例子，既加深了学生对知识的理解，又引导学生体验到了数学知识来源于生活又用于生活，在知识拓展环节，让学生体会黄金分割的文化内涵，丰富学生对数学发展的整体认识，提高学生学习数学的兴趣。
现在具体谈一谈我的一点浅薄的看法：值得借鉴的优点：1、对课题的概述明确，对本节课的学习内容和重要性阐述明了；对教材版本、学科、年级、课时安排作了说明。
2、对学习者特征进行分析注重了学生原有的基础知识、基本技能和对信息技术掌握的情况分析，对其动机和兴趣介绍具体；3、教学三维目标设计合理，恰当准确，紧扣教学知识点与学生的能力和情感展开；4、教学媒体注重了信息技术与数学课程的整合，资源准备充分，运用Flash 动画和游戏激发学生的学习兴趣，引发学生探究，对多媒体教学资源的恰当运用，既突破了难点，又提高了效率；5、教师在教学过程设计上的深入思考，情境创设新颖，体现了启发式策略，可以引发学生对问题进行深层次的思考，激发学生学习的兴趣；组织学生应用多元化的学习方式。
在教师讲解的基础上，利用教师演示、学生查找资料、联系生活寻找样例等，这些学习方式都极大地激发了学生的学习兴趣；在学习过程中，学生交流讨论，体验探究的乐趣，让知识上的重难点顺利突破与解决；教学策略内容和形式丰富多样，体现了自主、探究合作交流的学习方式。
6、体现了对学生综合能力尤其是动手能力、创造性思维能力、解决问题能力的培养。
7、注重了信息技术与数学课程的整合，增大了课堂容量，资源准备非常充分，对多媒体教学资源的运用恰到好处，如教师演示学生跟学，学生通过查找资料进行学习、在生活实例中发现黄金分割等，有利用调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣。
黄金分割教学设计分析
《黄金分割》教学设计，总体课堂设计生动活跃，贴近学生的生活和审美，通过教师的适当引导，够调动学生学习的积极性和探究的主动性。
下面就自己对这节设计做如下具体评价：1、概述：对教材版本、学科、年级、课时安排都有清晰的说明，对学习内容和本节课的价值及重要性也都有介绍清晰，如：“让学生阅读有关资料，从日常生活中找出一些黄金分割的例子，使学生亲身感到数学知识的作用，从而更促进对知识的理解，体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响”2、学习目标分析：与学习课题相关，与学段学习目标基本一致，体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标，能体现学生综合能力，目标阐述比较清楚、具体。
3、学习者特征分析：分析出民学生所具备的认知能力、信息技术能力、情感态度和学习基础等，对学习者的兴趣、动机等有适当的介绍，对学生的学习差异性也有分析，如：“个别学生的自控能力不强，教师要注意做好调控。
”4、教学环境及教学资源：能够针对教学现状和学习目标，选择合适的教学媒，如有广播系统多媒体网络教学，技术表现形式合理有“几何画板”等工具软件，能充分体现技术的优势，综合多种媒体的优势符合学习者的年龄特征和学科特点。
5、教学过程：教学设计体现了自主、合作、探究的学习方式。
教学设计合理，教学任务适中，而且教学策略内容和形式丰富、多样，便于发展学生的多种智能，各教学策略体现了学习者特征，有利于教学目标的落实，活动设计具有层次性，体现对学生不同阶段的能力要求。
6、教学评价：设计可操作的评价方式，能够体现形成性评价和过程性评价的观点。
7、教学思想：整节课体现了自主、合作、探究的方式，教师一直在引导学生发现、探究，体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。
不足是布置的课外拓展活动对学生的能力要求比较高，老师应给予适当的指导或是时间上的适当安排。
黄金分割（5篇范文）
黄金分割（5篇范文）第一篇：黄金分割黄金分割——设计师的设计利器作者：黄金体验来源： WSD 时间： 2011年3月2日设计师在设计的时候，总会遇到这样那样的问题，和人PK不断，修改不断。
界面区域多大合适呢？ICON多大？颜色区间多少？为什么这么定义？什么是普世的美？很多UIer都说，50%靠设计，50%靠交流，那么在交流的时候如何说服别人呢？ADS定位、用户群、用户环境、调研都可以作为参考的依据，在这里再向大家介绍一下我们身边存在的黄金分割，希望作为设计的利器，或创作或PK。
一.植物“黄金角度”生物学家发现植物种类繁多、叶子形态各异，但是叶子在茎上的排列却有着特殊的规律.我们从某种植物的顶端往下看，便会发现上下层相邻的两片叶子之间所构成的角约为137.50,如果每层叶子只画一片来表示，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度约为137.50,以后二层到三层、三层到四层、四层到五层……两叶之间都成这个角度，这个角度对叶子的通风和采光最为有利.这叶子之间的137.50角与黄金数又有什么联系呢？我们知道，一周为3600，137.50：=137.50：222.50≈0.618.也就是说，各种植物叶子的生长规律中自然隐藏着黄金数。
向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方枫叶喷嚏麦1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144…后面的数除以前面的树，越往后越趋向于黄金比例。
运用到设计当中，譬如一个齿轮的图标，齿的个数可以参考这组数列。
PK词：这是自然的法则。
二.动物由这组数列引出斐波那契曲线，斐波纳契是在解一道关于兔子繁殖的问题时，得出了这个数列。
假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。
每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在一年后总共会有多少对兔子？•在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子；在二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子；在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子；在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有5对兔子；……如此这般计算下去，兔子对数分别是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, …看出规律了吗？•从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。
九年级数学上册《黄金分割》优秀教学案例
3.要求学生在课后进行自我反思，总结学习黄金分割的收获和不足，为下一步学习打下基础。
4.教师对作业进行及时批改和反馈，了解学生的学习情况，调整教学策略。
五、案例亮点
1.生活化的情境导入：本案例从学生熟悉的生活实例出发，如自然景观、艺术作品等，以多媒体手段呈现黄金分割的美，激发学生的好奇心和学习兴趣。这种导入方式使学生能够迅速进入学习状态，感受到数学与现实生活的紧密联系。
（二）过程与方法
1.通过观察和分析自然、艺术及建筑等领域的实例，引导学生发现黄金分割的普遍性和美观性，培养学生从生活中发现数学现象的习惯。
2.采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在互动中探索黄金分割的性质和应用，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
3.设计丰富的实践活动，如制作黄金分割比例的模型、绘制黄金分割图案等，让学生在实践中掌握黄金分割的方法，培养学生的动手操作能力和创新精神。
（二）问题导向
1.提出富有启发性的问题，如“为什么黄金分割被认为是最美、最和谐的比例？”“黄金分割在生活中的应用有哪些？”等，引导学生进行深入思考。
2.设计不同难度层次的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握黄金分割的知识点。
3.鼓励学生提出自己的疑问，引导学生通过查阅资料、讨论交流等方式，寻求解决问题的方法。
4.利用现代教育技术手段，如多媒体、网络等资源，拓展学生的知识视野，提高他们对黄金分割在科学、艺术等领域应用的了解。
（三）情感态度与价பைடு நூலகம்观
1.培养学生对数学美的感知和欣赏能力，激发他们对数学学科的兴趣和热爱。
2.通过探索黄金分割在各个领域的应用，让学生认识到数学知识在实际生活中的价值，增强他们的学习动力。
黄金分割展示课教学设计及点评
黄金分割展示课教学设计及点评《黄金分割》教学设计一、教学内容解析相似图形是现实生活中广泛存在的现象，相似是图形之间的一种常见变换，鲁教版数学八年级下册第九章《图形的相似》，就是研究现实生活中相似图形的判定、性质及规律.探索相似图形一些重要性质的过程，不仅可以使学生更好地认识、描述图形的形状，体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，进一步发展空间观念、几何直观与推理能力，而且可以通过解决现实世界中的具体问题，提高学生的应用意识和合作交流能力.本章的重点知识是相似三角形的性质和判定，而《黄金分割》恰好位于相似三角形的判定和性质之间，承上启下，既是对前面成比例线段、相似三角形判定知识的深化，也为下一节探求相似三角形的性质创造了条件.《黄金分割》是概念性知识，位于本章第6节，讲解了黄金分割的定义，黄金比，黄金矩形和黄金三角形；如何证明某一点是一条线段的黄金分割点.其中黄金分割的定义，黄金比的计算是本节课的重点.通过黄金分割在建筑、艺术、自然界等方面的实例，可让学生进一步体会数学与自然生活的密切联系，进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展，体现了数学的应用价值和文化价值.二、教学目标设置“图形与几何”是数学的重要组成部分，本部分知识的教学目标是，在探索、发现、确认、证明图形性质的过程中，建立空间观念，培养几何直观、发展推理能力.而在研究“图形的相似”这一单元时，引导学生经历观察、操作、类比、归纳、交流等过程，发展发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，积累数学活动经验.本节课的课时目标是：1．知识与技能目标：（1）通过实例理解黄金分割的概念，掌握计算黄金比的方法；（2）在黄金矩形和黄金三角形中进一步理解成比例线段、相似三角形等相关内容．2．过程与方法目标：（1）经历黄金分割概念的建立过程，感受方程思想应用的广泛性，发展学生归纳概括的能力；（2）经历探索黄金数的过程，培养学生演绎推理的能力．3．情感与态度目标：通过“欣赏美-探索美-创造美-升华美”四环节，培养学生的审美意识，体会黄金分割的应用价值和文化价值．三、学生学情分析知识储备方面，学生通过第八章《一元二次方程》的学习，已经具备了计算黄金比的能力；通过本章第一二节的学习，已经掌握了成比例线段和平行线分线段成比例定理；通过第三四五小节的的学习，掌握了相似三角形的判定，这些都为学习本节课《黄金分割》打下了坚实的基础.本节课需要学生综合运用一元二次方程和相似三角形的，学生已有的知识和需要的基础之间的差异，可以通过小组合作解决，而黄金矩形和黄金三角形，以及黄金分割的文化价值需要老师点拨.小组合作可以帮助学生搭建“已有基础”和“需要基础”之间的桥梁.再加上教师适时点拨，就可以突破本节课的难点.用多媒体信息展示黄金分割的有关知识，有助于学生对本节课的理解与应用.本节课采用了直观演示法、引导发现法、讨论交流法等教学方式启发引导学生在做中学、在学中得.教学中充分利用黄金分割与生活的紧密联系，即帮助学生理解了知识又帮助学生感知了黄金分割的文化价值.根据以上分析，确定本节课的学习难点是计算黄金比，利用相似三角形证明某点是一条线段的黄金分割点．四、教学策略分析本节课的重点是黄金分割的概念和计算黄金比，并且让学生感受黄金分割的文化价值，因此我用东方明珠和多伦多塔引入，让学生在计算中抽象概括得到黄金分割的概念．黄金比的计算即是本节课的重点又是难点，因此我设计使用小组合作、学生演示、教师适时点拨的方法.黄金三角形部分，又安排一次小组合作，学生的做题情况都能及时反馈给组长，在组长的帮助和带领下问题都能及时得到解决.为了让不同认知基础的学生都能有所收获，本节课的跟踪练习、当堂检测、课后作业都进行了分层设计.以下是我的设计思路：第一步：提出问题——欣赏美.通过欣赏东方明珠和多伦多塔，发现观景平台的相对位置竟然惊人的相似，激发学生的问题意识和求知欲.第二步：分析问题——探索美.给出东方明珠和多伦多塔的数据，学生计算，得到黄金分割的定义，计算黄金比，并在此处设计小组合作，让学生感受方程思想应用的广泛性.第三步：解决问题——创造美.利用黄金分割的定义解决温度问题和高跟鞋问题，进而引出黄金矩形和黄金三角形，锻炼学生在图形中应用黄金分割的知识.第四步：立德树人——升华美.利用黄金三角形，制作五角星，对学生进行爱国主义教育；华罗庚利用黄金分割发明优选法，为国家创造了巨大的经济效益，以此体现数学的应用价值.教法：1、采用教师启发引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式.2、利用多媒体课件、一体机、授课宝等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围.学法：学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合作，取长补短，养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯.五、教学过程（一）提出问题--欣赏美师：同学们，我们先来欣赏两座著名建筑，这是东方明珠，它已经成为上海市的标志性建筑，给人大气美观的感觉，尤其是夜晚的时候，上面的球体观景平台像一颗夜明珠一样，闪耀在世界的东方，因此得名“东方明珠”，游客可以在此处俯瞰整个上海市的美景.这是加拿大的多伦多塔，它是世界第五高的建筑，在塔上也有一个观景平台，由于位置太高，被称作“太空甲板”.东方明珠和多伦多塔，分别位于世界的东方和西方，它们虽然高度差异较大，但当我们按照比例缩小成一样高的模型时，我们发现，观景平台在整个建筑中的相对位置却惊人的相似，这是为什么呢？带着这个问题，我们一起走进《黄金分割》，请同学们阅读本节课的学习目标.教师板书课题.（二）分析问题—探索美通过前面的分析，我们知道观景平台的位置不是随意选取的，观景平台应修建在何处呢？1.给出定义师：东方明珠可以抽象成一条线段AB ，观景平台C 就是线段AB 上的一个点，这个点把线段AB 分成了两部分，这样图中就有AC 、BC 、AB 三条线段.老师通过翻阅资料得知，东方明珠高度466米，观景平台C 到地面的距离为288米，到塔顶的距离为178米.请同学们计算两个比值，BC AC 和ACAB，结果保留小数点后三位. 师：通过计算你有什么发现. 生：通过计算，0.618BC AC ≈，0.618AC AB ≈，我发现BC ACAC AB=. 师：请同学们借助图中数据，用类比的方法，研究多伦多塔.师：你有什么发现？生：通过计算，0.618B C A C ''≈'', 0.618A C A B ''≈''，我发现B C A C A C A B ''''=''''. 师：我们发现，在这两幅图中，都有较短线段比较长线段等于较长线段比全部线段. 师：同学们，一般的,点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ,如果BC ACAC AB=，那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点.AC 与AB 的比叫做黄金比.师：通过定义，我们知道，一条线段有两个黄金分割点. 如果已知BC ACAC AB=，我们可以得出线段AB 被点C 黄金分割，因此要证线段AB 被点C 黄金分割，只需证BC ACAC AB=. 如果已知线段AB 被点C 黄金分割，我们可以得出BC ACAC AB=. 黄金分割最早是由古希腊哲学家毕达哥拉斯发现的，欧几里得在《几何原本》中对这一神奇的比例关系进行了详细的解释和证明，后达芬奇把黄金分割应用到绘画中，做出的作品非常协调美观，因此达芬奇把这种分割冠以“黄金”二字，称为黄金分割.通过定义，我们还知道AC 与AB 的比叫做黄金比，黄金比除了可以用ACAB表示之外，还可以用BCAC表示，因为这两个比值相等. 那么黄金比到底是多少呢？生：0.618. 2.计算黄金比师：通过研究东方明珠和多伦多塔，我们知道0.618ACAB≈.接下来老师想让大家计算黄金比的准确值，请思考例题.例：计算黄金比. 学生思考.师：看来这个问题对于大家来说有点挑战性，请小组合作. 学生小组展开激烈讨论.师：经过小组合作，有思路的同学请举手，请这位小组派一名代表来讲解. 小组1：首先做出示意图，假设点C 是线段AB 的黄金分割点，根据定义可得BC AC AC AB =，设AB=a ，AC =x ,则BC =a -x ，所以a x x x a-=，把a 看做已知数，把x 看做未知数，这样就可以用含有a 的式子表示x ，xa就是黄金比，最后a 约去，只剩下一个比值.师：讲的太好了！同学们还有其他的方法吗？请这位小组派一名代表来讲解. 小组2：首先做出示意图，假设点C 是线段AB 的黄金分割点，根据定义可得BC ACAC AB=，设AB =1，AC =x ,则BC =1-x ，所以11x xx -=，这样就可以解出x ，因为AB =1，所以x 就是黄金比. 师：讲的太好了，让我们为他们鼓掌！请同学们在练习本上写出完整的步骤，请这位同学在黑板上板演.生板演：解：设AB =1，AC =x ,则BC =1-x .∵BC ACAC AB =∴11x xx -=解得：12x =或者12x =（舍去） A C BAC BA C B2∴黄金比为1=12x x =.师：同学们，你们同意黑板上同学的做法吗？生：同意！师：请看屏幕，这是另一种做法，你们同意吗？解：设AB=a ，AC=x ,则BC=a-x .∵BC AC AC AB =∴a xxx a-= 解得：x =或者x =（舍去）经检验，x=是原方程的解. ∴黄金比为x a = 生：同意！师：殊途同归，得到的答案是一样的，因此，黄金比就是10.6182≈. （三）解决问题—创造美师：请同学们完成跟踪练习.1、人体正常体温为37℃，当外界温度与人体温度的比为黄金比时人体感觉最舒适，（）是人体最舒适的温度.A .20～22℃B .22～24℃C .24～26℃D .26～28℃A C B2、人体下半身的长与身高的比为黄金比时，会给人匀称的美感. 某女士的身高170cm ，下半身长为102cm ，则最适合她穿的高跟鞋高度约为（）cm.A .4B .6C .8D .10 （待学生完成后）师：请这位同学给大家讲解一下. 生：设舒适温度为x 度，0.61837x=,解得x =22.9，所以答案选B . 师：讲的真棒！请坐！请这位同学给大家讲解第二题.生：设高跟鞋高度为x cm ，当这位女士穿上高跟鞋后，下半身长变成（x +102）厘米，身高变成（x +170）厘米，根据题意可得+1020.618170x x =+，解得x ≈8，所以答案选C.师：讲的太好了！掌声送给他！师：通过前面的讲解我们发现，一条线段的黄金分割点有几个? 生：两个.师：我们取这条线段的一个黄金分割点，那么长比全等于？师：我们以较长线段为宽，以全部线段为长，做一个矩形，那么这个矩形的宽比长等于？师：像这样1=2宽长的矩形我们称之为黄金矩形.黄金矩形在视觉上是最美丽和谐的矩形，古希腊巴台农神庙,从正面看，它的外观就是一个黄金矩形.巴台农神庙矗立在雅典卫城的最高点，里面曾经供奉着一座12米高的雅典娜女生雕像，后来由于战争，庙顶已经坍塌，雕像也不复存在.不仅巴台农神庙的外观是一个黄金矩形，就连它地面上铺的每一块地砖都是黄金矩形.假设矩形ABCD 是巴台农神庙的一块地砖，那么BCAB等于多少？生：12.师：我们在黄金矩形内部以宽BC 为边做一个正方形BCFE ，那么点E 是否为线段AB 的黄金分割点呢？生：是.因为矩形ABCD 是黄金矩形，所以BC AB =，而四边形BCFE 是正方形，所以BE=BC ,所以BE AB =. 师：矩形AEFD 是不是黄金矩形？生：是. 因为E 是AB 的黄金分割点，所以12AE BE -=，而四边形BCFE 是正方形，所以BE=EF ,所以12AE EF =. 师：看来同学们已经能在图形中灵活的运用黄金分割的知识了.我们以点F 为圆心，以FC 为半径做一个四分之一圆，继续在矩形AEFD 中做正方形，同理剩下的矩形GHFD 仍然是黄金矩形，我们继续在正方形AEHG 中做四分之一圆，依次做下去，我们得到一条螺旋线，它是在黄金矩形中得到的，因此我们把它称为黄金螺线.黄金螺线是世界上最美丽的螺旋线，它广泛存在我们的日常生活中，鹦鹉螺的壳就可以近似的看成是黄金螺线.很多植物的花、叶片中都隐藏着黄金螺线，就连水中的漩涡、空气中的台风，甚至银河系中都隐藏着黄金螺线，人的耳朵也可以看成是黄金螺线的一部分.因此黄金螺线又被称为“上帝的指纹”.著名数学家汤普森：“地球上所有的植物和动物，只有通过数学才能真正的理解！”达芬奇创作的《蒙娜丽莎》是全人类艺术的瑰宝，她是那么完美，让人挑不出一点瑕疵，这幅画中也隐藏着黄金矩形.矩形中有那么多黄金分割的知识，那么三角形中有没有呢？请同学们思考综合应用.已知：如图，BA=BE，∠B=36°，AF平分∠BAE,求证：点F是线段BE的黄金分割点.有思路的举手.请小组合作,利用集体的力量攻克这个难关！师：看来同学们的合作卓有成效，请这个小组派一名代表讲解.生：因为BA=BE，所以△ABE为等腰三角形，因为∠B=36°，所以∠BAE=∠BEA= 72°，因为AF平分∠BAE，所以∠BAF=∠FAE= 36°，∠AFE= 72°，我们发现BF=AF=AE.要证点F是线段BE的黄金分割点，只需证EF BFBF BE=，根据本章我们学习的知识，我们知道要证比例式，需证三角形相似.通过分析发现△AFE∽△BAE，因此EF AEAE BE=，然后把AE替换成BF，就得到EF BFBF BE=，所以F是线段BE的黄金分割点.师：讲的太棒了，我们把掌声送给他！其中有一句话说的太好了，“要证比例式，需证三角形相似.”请同学们在练习本上写出完整的证明过程.（教师巡视，拍一个同学的步骤投影到一体机）证明：∵BA=BE，∠B=36°，∴∠BAE=∠BEA= 72°.∵AF平分∠BAE，∴∠BAF=∠FAE= 36°，∴∠AFE= 72°，∴BF=AF=AE.∵∠B=∠FAE= 36°，∠E=∠E∴△AFE∽△BAE.∴EF AE AE BE=.∵BF =AE，∴EF BF BF BE=，∴F是线段BE的黄金分割点. 师：你同意这位同学的做法吗？生：同意！师：既然F是线段BE的黄金分割点，那么BFBE等于多少呢？生：12.的三角形我们称为黄金三角形.请完成变式训练.已知：如图，AB=AC,∠BAC=108°,AF，AE将∠BAC三等分.求证：点E是线段BC的黄金分割点.（教师巡视，拍一个同学的步骤投影到一体机）证明：∵AB=AC，∠BAC=108°，∴∠ABC=∠ACB= 36°.∵AF，AE将∠BAC三等分，∴∠BAF=∠FAE=∠EAC= 36°，∴∠AEC= 108°，∠AEB= 72°，∴BE=BA=AC.∵∠BAC=∠AEC= 108°，∠C=∠C∴△AEC∽△BAC，∴EC AC AC BC=.∵AC =BE，∴EC BE BE BC=，∴F是线段BE的黄金分割点.师：你同意这位同学的做法吗？生：同意！师：在△ABC中，你有没有发现边之间的一个特殊的关系吗？2底师：请详细解释一下.生：E 是线段BC 的黄金分割点，那么BE BC .而BE=AB ,所以AB BC ，由此我们发现，在△ABC 中，1=2腰底. 师：像这样的三角形我们也称为黄金三角形. 师：我们发现在整个图形中，共有几个三角形? 生：6个.师：它们有什么共同点？生：它们都是黄金三角形. （四）立德树人--升华美师：我们把这个图形单独拿出来，多复制几个摆在如图所示的位置，我们得到一个五角星.五角星上A 、B 、C 、D 、E 这五个点都是黄金分割点，所以说五角星是特别完美的图形，国旗上面就有五颗五角星.今年正好是中华人民共和国成立七十周年，七十年的时间里，我们的祖国由贫穷走向富裕，由胜利走向辉煌，阅兵场上多种先进武器的亮相威震世界，我们的祖国，通过七十年的努力，终于在世界上挺直了脊梁，让我们共同祝祖国母亲繁荣昌盛！课堂小结，请谈谈你的收获！生A ：我知道了底腰或者腰底的三角形叫黄金三角形. 师：黄金三角形的三个内角分别是多少呢？生A ：36°、72°、72°或者108°、36°、36°.2长生C ：我知道了黄金分割的定义和黄金比，黄金比是12. 生D ：我知道了黄金螺线又叫上帝的指纹. 生E ：我知道了，一条线段有两个黄金分割点. 生F ：我知道了要证黄金分割点，需证=BC AC AC AB ，要证=BC ACAC AB需证三角形相似. 师：同学们总结的非常好.黄金分割与我们的日常生活息息相关.数学家华罗庚，根据黄金分割发明了优选法，产生了数以十亿计的生产效益，为祖国的发展做出了巨大的贡献.雕塑大师罗丹曾经说过：生活中并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛.通过本节课的学习，我们深深的感受到，学好数学才能更好的发现美，运用数学就能创造更多的美.接下来老师要检测一下大家，请完成当堂检测. 1、如图,AB =AC ,∠A =36°，AC =2，BC =________.2、如图,正方形ABCD ,取AD 的中点E ,连接EB ,延长DA 至点F ，使EF =EB ,以线段AF 为边作正方形AFGH ,求证：H 是线段AB 的黄金分割点.这是今天的作业.必做题：1、课本113页第一题，2、设计一双最适合妈妈身高的高跟鞋.选做题：课本112页读一读部分.最后老师用一个手工作品结束本节课，这是老师自己做的一个手工作品，它的名字叫——黄金分割测量尺，我简单解释一下它的工作原理，木条AB 、AC 长度相等，点D 、E 分别是AB 、AC 的黄金分割点，木条DB 、DF 长度相等,四边形ADHE 是菱形，通过以上条件，我们可以证明，无论这个测量尺如何转动，点B 、F 、C 三点共线，根据平行线分线段成比例定理，=AD FCDB BF都等于黄金比.这个黄金分割测量尺可以快速找出一条线段的黄金分割点，还可以判断一个矩形是不是黄金矩形，我把这个黄金分割测量尺放在教室里，感兴趣的同学课下可以过来操作一下.希望同学们能够运用本节课所学的数学知识发现更多美好的事物！下课！教学反思：我用一个“美”字，将这节课知识串在一起，通过“欣赏美——探究美——创造美——升华美”四个环节，引导学生经历了观察、计算、类比、归纳、交流、应用、拓展等过程，让学生对黄金分割有了全面系统的认识.本节课的内容，看似简单，实则包含很多的知识点，黄金分割的概念和计算黄金比是本节课的重点，计算黄金比和利用相似三角形证明某点为一条线段的黄金分割点是本节课的难点，针对重难点，我设置了小组合作，教师点拨，学生讲解三个环节，成功突破了本节课的难点，尤其是小组合作，在组长的带领下，学生们都能充分发表自己的观点和看法，在讨论中碰撞出思维的火花，小组合作效果显著.整节课课堂气氛比较活跃，学生能够积极踊跃的回答问题，对这节内容非常感兴趣.特别是黄金分割在建筑、艺术上的运用，体现了数学的文化价值，让学生深深的感受到数学的魅力.这节课的不足之处是教学内容比较多，因为时间关系，有关黄金分割的相关计算和应用学生练习的比较少，部分学生对这种类型的题目掌握不够好，针对这种情况，下节课在讲解时适当增加练习量.《黄金分割》课例点评：以数探美，以美启真，以真育人本节课最大特点是：一个“美”字贯穿始终，四个“台阶”点亮黄金分割.本节课，田老师围绕一个“美”字，设计了四个层次，将黄金分割讲述的清晰条理，让数学情境化，生活化，体现了数学的应用价值和美学价值.第一层次：提出问题——欣赏美.东方明珠和多伦多塔，课件给出的照片美轮美奂，在师生欣赏美的过程中，在田老师美妙得体的语言感染下，问题“观景平台在整个建筑中的相对位置却惊人的相似，这是为什么呢？”的生成，既自然和谐，又发人深省，引起了学生认知冲突，激发了学生探索求知的欲望，点燃了学生的学习热情．第二层次：分析问题——探索美.以美启真，探索隐藏在“美”背后的数学规律.通过老师给出的数据，学生在计算中得出0.618，自己动手获得的规律学生记忆深刻，此处的设计符合学生的认知规律.黄金比的推导及计算，既是本节课的重点，也是本节课的难点，田老师在此处设计了小组合作，在学生迷茫之际，小组合作，集体的智慧力量发挥了巨大的作用，在组长的带领下，学生的很多疑惑得到了解释，小组合作效果显著.第三层次：解决问题——创造美.探索美是为了创造更多的美，美化我们的生活.温度问题和高跟鞋问题的设计，非常生活化，学生乐于接受，很快就完成了跟踪练习.紧随其后的黄金三角形是本节课的难点，田老师在此处设计小组合作，并且找学生在黑板上讲解，成功的突破了难点.第四层次：立德树人——升华美.以真育人.利用黄金三角形，制作五角星，学生眼前一亮，田老师顺势对学生进行爱国教育,小结中，华罗庚利用黄金分割发明优选法，为国家创造了巨大的经济效益，增强了学生民族自豪感，将本节课推向了高潮.7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。
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模块七优秀设计案例《黄金分割》赏析与评析
这堂课的教学设计，除了讲授黄金分割的定义及其作图方法之外，还让学生从日常生活中找出一些黄金分割的例子，促进对知识的理解，体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。
课程优点如下：
（1 ）采用双主教学，自主学习、自我探究的学习策略；
（ 2 ）情境创设，可以引发学生对问题进行深层次的思考，激发学生学习的兴趣。
（3 ）信息技术与数学课程整合的非常好，资源准备充分。
这个教学设计很不错，每一个教学环节环环相扣，整个过程很流畅，环节中的每一个教师行为与学生行为具体可操作。
教学目标恰当准确，三维划分很合理，紧紧围绕教学目标的。
对媒体资源的运用表述得很清楚，设计到位。
整堂课在网络教室里进行，充分体现了信息技术运用于课堂教学中的思想。
不足之处：一是，在动手操作发现新知的环节，教师布置任务——测量黄金矩形的长与宽，五角星中的对角线所分成的线段的比（工具：“几何画板”），学生根据教师要求从操作中归纳概念，建议教师组织学生分组进行操作和归纳概念，充分发挥小组合作学习的积极作用。
二是，对于课堂评价的方式上建议教师注重过程评价，引入小组评价，更好地促进学生对课堂学习的积极性、参与度，促进教学效果的再提高。
整个课程评价环节较为薄弱。
没有充分地把师生间的互评活动开展起来，反馈不够。