江苏省无锡市滨湖区“六校联盟”2020届九年级第二次调研考试(二模)数学试题(答案图片版)含答案
九年级数学第二次调研测试试题新人教版
江苏省无锡市滨湖区 九年级第二次调研测试数学试题 新人教版注意事项： 1．本卷满分130分．考试时间为120分钟．2．本测试分试卷和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把相应的选项标号填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．） 1．－5的相反数是…………………………………………………………………………………（ ▲ ）A ．5B ．±5C ．－5D ． 52．下列计算正确的是………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．a 3＋a 3＝a 6B ．a 6÷a 3＝a 2C ．(a 2)3＝a 8D ．a 2·a 3＝a 53．下列调查中，适合采用普查方式的是…………………………………………………………（ ▲ ） A ．调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况 B ．调查黄浦江水质情况C ．调查某个班级对青奥会吉祥物的知晓率D ．调查《无锡第一看点》栏目在无锡市的收视率 4．如图是由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图①变到图②，则………………… （ ▲ ）A ．主视图改变，俯视图改变B ．主视图不变，俯视图改变C ．主视图不变，俯视图不变D ．主视图改变，俯视图不变5．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有 ……………………………………………………………………………………………（ ▲ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个6.甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动。
抽签决定谁去。
那你认为抽到的概率大的是 A ．先抽的概率大些 B ．三人的概率相等 C ．无法确定谁的概率大 D ．以上都不对7．二次函数y ＝x 2＋2x －5有………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．最大值－5 B ．最小值－5 C ．最大值－6 D ．最小值－68．若圆柱的底面半径为3，母线长为4，则这个圆柱的全面积为…………………………………（ ▲ ） A ．12π B ．21π C ．24π D ．42π9.如图，在平面直角坐标系中，过格点A 、B 、C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是………………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．点（0，3） B ．点（2，3） C ．点（5，1） D ．点(6，1)10.小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…成为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，… 称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是……………………………………………………………………………………………（ ▲ ）.2012 CyAA图①图②AOBxy（第17题图）二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把结果直接填在答．题卷上相应的位置．．．．．．．．） 11．使2－x 有意义的x 的取值范围是 ▲ .12. 生物学家发现H7N9型禽流感病毒的其最小直径约为80nm ，1nm=0.000000001m ，用科学计数法表示其尺寸为 ▲ m. 13. 因式分解：2x 2－8y 2= ▲ .14. 已知⊙O 1与⊙O 2外切，圆心距为8cm ，且⊙O 1的半径为5cm ，则⊙O 2的半径为 ▲ 厘米.15. 在一模考试中，某小组8名同学的数学成绩（单位：分）如下：108，100，108，112，120，95，118，92. 这8名同学这次成绩的极差为 ▲ 分.16如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 、E 分别是AC 、AB 的中点，DE =3，CE =5，则AC = ▲ ． 17．如图，已知点A 是双曲线3y x在第一象限上的一动点，连接AO ，以OA 为一边作等腰直角三角形AOB （∠AOB =90°），点B 在第四象限，随着点A 的运动，点B 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ▲ .18.在矩形ABCD 中，已知AD =2cm ，BC =3cm ，现有一根长为2cm 的木棒EF 紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF 的中点P 在运动过程中所围成的图形的面积为 ▲ cm 2.三、解答题（本大题共有10小题，共84分．请在答题卷指定区域．．．．．．．内作答，解答需写出必要的文字说C ABDE（第16题）A B（第18题图）DCEF·P… … 3 6 9 … 4 8 12 … 图1 图2（第10题）明、演算步骤或证明过程.）19．（本题满分8分）（1()10142cos6022π-⎛⎫-︒+- ⎪⎝⎭．（2）解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x+y=2，2x － 13 y = 5320（本题满分10分）（1）求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥x 的整数解.（2）先化简，再求值：(x 2x －2－4x －2)÷x 2＋4x ＋4x －2，其中x 是方程x 2＝2x 的根．21．（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝30°，O 是BC上一点，以点O 为圆心，OB 长为半径作圆，恰好经过点A ，并与BC 交于点D ．（1）判断直线CA 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若AB ＝4 3 ，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．22.（本题满分8分）一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码1、2、3、4不同外，其余均相同．将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球．若把两次号码之和作为一个两位数的十位上的数字，两次号码之差的绝对值作为这个两位数的个位上的数字，请用“画树状图”或“列表”的方法求所组成的两位数是奇数的概率． ODCBA（第21题图）23.（本题满分7分）“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大.环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：类别组别日平均浓度值（微克/立方米）频数频率A1 15～30 22 30～45 3B3 45～60 a b4 60～75 5C 5 75～90 6 cD 6 90～105 4合计以上分组均含最小值，不含最大值25根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）统计表中的a= ，b= ，c= ；（2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是度；（3）我国安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？24. （本题满分8分）如图（1），四边形ABCD和BEFC都是平行四边形，其中，A、B、E在一条直线上．已知AD=6，AB=BE=2，∠E=60．如图（2），将四边形ABCD沿直线l平移，移动后，形成四边形AEFD．（1）在平移过程中，四边形AEFD是否可以为矩形？如果可以，请直接写出矩形的面积；如果不可以，请说明理由；（2）试探究：如何平移，可以使得四边形AEFD为菱形？（借助备用图，写出具体过程和结论）图（1）图（2）备用图（1）备用图（2）25．（本题满分8分）在一条直线上依次有A 、B 、C 三个海岛，某海巡船从A 岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C 岛，执行海巡任务，最终达到C 岛．设该海巡船行驶x （h ）后，与．B ．港的距离．．．．为y （km ），y 与x 的函数关系如图所示．（1）填空：A 、C 两港口间的距离为▲ km ， a ▲ ； （2）求y 与x 的函数关系式，并请解释图中点P 的坐标所表示的实际意义； （3）在B 岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km ，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？26.（本题满分9分）我们把三角形内部的一个点到这个三角形三边所在直线距离的最小值叫做这个点到这个三角形的距离．如图1，PD ⊥BC 于D ，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥AB 于F ，如果PE ≥PF ≥PD ，则称PD 的长度为点P 到△ABC 的距离. 在图2、图3中，已知A （6，0），B （0，8）.（1）若图2中点P 的坐标为（2，4），求 P 到△AOB 的距离；（2）若点R 是图3中△AOB 内一点，且点R 到△AOB 的距离为1，请在图3中画出满足条件的点R 所构成的封闭图形，并求出这个图形的周长.（ 图1） （图2） （图3）Oy (km)Pa27．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD 中，AB =3，BC =4．动点P 从点A 出发沿AC 向终点C 运动，同时动点Q 从点B 出发沿BA 向点A 运动，到达A 点后立刻以原来的速度沿AB 返回．点P ，Q 运动速度均为每秒1个单位长度，当点P 到达点C 时停止运动，点Q 也同时停止．连结PQ ，设运动时间为t （t >0）秒．（1）在点Q 从B 到A 的运动过程中，①当t = ▲ 时，PQ ⊥AC ；②求△APQ 的面积S 关于t 的函数关系式，并写出t 的取值范围； （2）伴随着P 、Q 两点的运动，线段PQ 的垂直平分线为l . ①当l 经过点A 时，射线QP 交AD 于点E ，求AE 的长；②当l 经过点B 时，求t 的值．28．（本题满分10分）如图，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象交x 轴的负半轴于点A （－5，0），交y 轴于点B ，过点B 作BC ⊥y 轴交函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象于点C （－2，4）．（1）设函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的另一个交点为D ，求△ABD 的面积．（2）若P 为y 轴上的一个动点，连接PA 、PC ，分别过A 、C 作PC 、PA 的平行线交于点Q ，连接PQ ．试探究：①是否存在这样的点P ，使得PQ 2＝PA 2＋PC 2？为什么？②是否存在这样的点P ，使得PQ 取得最小值？若存在，请求出这个最小值，并求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．xyQPCB AOD Q P锡山滨湖2013初三第二次调研测试数学答案一、选择题（本大题共l0小题．每小题3分．共30分） 1、A ； 2、D ； 3、C ； 4、B ； 5、C ； 6、B ； 7、D ； 8、D ； 9、C ； 10、D 。
2020年无锡市滨湖区“六校联盟”初三数学调研考试
2020年滨湖区“六校联盟”初三调研考试（数学试题）考试时间为120分钟．试卷满分130分．一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．）1．﹣2的倒数是 （▲） A ．2 B ．﹣2 C ．21 D ．21- 2．下列运算正确的是 （▲） A.22x x x =⋅ B.22)(xy xy = C.632)(x x = D.422x x x =+3．下列调查方式中合适的是 (▲)A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C.环保部门调查太湖某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D.调查全市初三学生每天的就寝时间，采用普查方式4．如图是由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是 （ ▲）A ．B ．C ．D ．5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （▲）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．圆 6.锐角三角函数tan 300的值是 （▲） A ．1 B ．33 C ．3 D ．23 7．一个长方体的三视图如图，其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为A ．3，22B ．2， 22C ．3，2D ．2，3 （ ▲ ）8．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边AB ：BC =3：2，点A （3，0），B （0，6）分别在x 轴,y 轴上，反比例函数xky =的图象经过点D ，则k 值为 （ ▲ ） 第7题A ．-14B ．14C ．7D ．-7第8题 第9题 第10题9. 如图AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB =30°，CD =32，则阴影部分的面积为（ ▲ ）A ．2πB ．πC ．3πD ．32π 10. 如图，在菱形ABCD 中，tan ∠ABC =2, P 为AB 上一点，以PB 为边向外作菱形PMNB ， 连接DM ， 取DM 中点E .连接AE ,PE .则PEAE的值为 (▲ ) A.215+ B. 215- C. 21 D. 43二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．）11． PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物它含有大量的有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．0.0000025用科学记数法可表示为_ ▲ _． 12．函数1-=x y 的自变量x 的取值范围是__ ▲ _．13．写出一个函数值y 随自变量x 增加而增加的函数_ ▲ _． 14．把多项式822-x 分解因式的结果是_ ▲ _．15.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是__ ▲ _． 16．圆锥的底面半径为6，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为_ ▲ ． 17. 如图，在矩形ABCD 中，AB =5, BC =6，点M ，N 分别在AD ，BC 上，且3AM =AD . 3BN = BC ，E 为直线BC 上一动点，连接DE ， 将△DCE 沿DE 所在直线翻折得到△DC' E ，当点C'恰好落在直线MN 上时， CE 的长为_ ▲ _．18. 如图，△ABC 中，AB =8,BC =6,AC =4，以边AB 为斜边在△ABC 外作Rt △ADB ,使得∠ADB =90°，连接CD ,则CD 的最大值是_ ▲ _．第17题 第18题A B C D三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．计算与化简（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）(12)－1－3t an 60°＋27； （2）3(x 2＋2)－3(x ＋1)(x －1)．20．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）解方程：1－x x －2 ＝x2x －4 －1 (2)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －2≤x ，x ＋2＞－ 1 2x －1．21．（本题满分6分）如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，AB =AC ，AD =AE ，连结BD 、CE ;求证：△ABD 与△ACE 全等.22．（本题满分8分）学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）“平均每天参加体育活动的时间”为“0.5~1小时”部分的扇形统计图的圆心角为▲ 度；（2）本次一共调查了_ ▲ 名学生； （3）将条形统计图补充完整；（4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．23．（本题满分8分）在1、2、3、4这四个数中，先任意取一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点(a，b)．求组成的点(a，b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)．24．（本题满分8分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC．（1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线；（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE·AB的值.25.（本题满分8分）如图，在正方形网格纸中，以某个点为坐标原点，适当的水平线和铅垂线建立平面直角坐标系，此时点A的坐标为（3,4），点B的坐标为（5,0）（1）在网格中标记坐标原点O，直接写出点C的坐标_ ▲ _．（2）只用无刻度的直尺在网格纸中作出点C关于AB的对称点E。
(江苏卷) 2020年中考数学第二次模拟考试(参考答案)
数学·参考答案
1
2
3
4
5
6
AABDAC
7．–1 8．1.1×103 9． x 1 10．1 11．﹣15
13．17
14． 8 15
15．60
17．【解析】
1
1 x
x2 1 x
16． 9 或 5 52
12． 2 5
= x 1 x2 1 xx x+1
= x2 1 x+1
x y 9000, 则 1.1x 0.9 y 9000,
x 4500,
解得
y
4500,
数学 第 3页（共 9页） 3
答：原计划拆建各 4500 平方米．
(2)计划资金 y1=4500×80＋4500×800=3960000（元），
实用资金 y2=1.1×4500×80＋0.9×4500×800=4950×80＋4050×800=396000＋324000=3636000（元），
AD
在 Rt△ADB 中，tan∠ABD= ，
BD
∴BD=
AD tan ABD
x tan 180
，
AD
在 Rt△ACD 中，tan∠ACD= ，
CD
∴CD=
AD tan ACD
x tan 140
，
∵BC=CD﹣BD，
x
x
∴ tan140 ﹣ tan180 =6，
40
∴4x﹣ x=6．
13
解这个方程，得 x=6.5．
=
( x+1)( x-1)
1 = x 1 ．
3(x 2) 2x 5①
18．【解析】
2020年江苏省无锡市中考数学二模试卷及解析
2020年江苏省无锡市中考二模试卷数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.一个数的立方等于它本身，这个数不可能是()A. 1B. 0C. 2D. −12.函数y=√x−4中自变量x的取值范围是()A. x>4B. x≥4C. x≤4D. x≠43.分式22−x可变形为()A. 22+x B. −22+xC. 2x−2D. −2x−24.初三(3)班13名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数(个)123457人数(人)114232这13名同学进球数的中位数是()A. 2B. 3C. 3.5D. 45.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A. B. C. D.6.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是()A. a+b>0B. ab>0C. a−b>0D. |a|−|b|>7.如图，AB//CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是()A. ∠1=∠3B. ∠2+∠3=180°C. ∠2+∠4<180°D. ∠3+∠5=180°8.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是()A. B. C. D.9.如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC=60°，∠BAD与∠ABC的平分线AE、BF交于点P，连接PD，则tan∠ADP的值为()A. √35B. √2 C. √34D. 32√210.如图，D是△ABC的边AB上一点(不与点A、B重合)，DE//BC，交AC于点E，连接BE，已知△ABC的面积为9，则△BDE面积的最大值为()A. 3B. 94C. 95D. 32二、填空题（本大题共8小题，共16分）11.不等式−12x−1>0的解集为______．12.分解因式：4x2−16=______．13.2018年我国国民生产总值约900300亿元，这个数据用科学记数法可表示为______亿元．14.请写出一个矩形具有而菱形不一定具有的性质：______．15.已知点A(2,−4)和B(−1,n)在同一个反比例函数图象上，则n的值为______．16.如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°，BC//OD交⊙O于C，则∠A=______度．17.一渔船在河中逆流而上，于某桥下遗失救生圈，被水冲走．渔船继续向前行驶了15min发现救生圈遗失，立即返回，在距该桥2km处追到救生圈．由此可知水流速度为______km/ℎ．18.已知函数y=−x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x3交点C的横坐标为3，点D为线段OA上一点，∠ACD=∠AOC.若x轴正半轴上一点E到直线CD和直线CO的距离相等，则点E的坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共8分）19.计算：(1)(−5)0−(√3)2+|−3|；(2)(a+b)(a−b)−a(a−b)．四、解答题（本大题共9小题，共76分）20.(1)解方程：52x−1=3x+2；(2)解方程组：{2x−y=5①x−1=12(2y−1)②．21.已知：如图，AB//CD，E是AB的中点，CE=DE.求证：(1)∠AEC=∠BED；(2)AC=BD．22.某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：200(1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；(2)若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数．23.甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”.最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买．若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买．具体规则是：“每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢”．请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平？24.在平面直角坐标系中，过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则称这个点为强点．例如，图中过点P分別作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是强点．(1)点M(l,2)，N(4,4)，Q(6,−3)中，是强点的有______；(2)若强点P(a,3)在直线y=−x+b(b为常数)上，求a和b的值．25.如图，△ABC中，∠ACB=90°，(1)请作出经过点A，圆心在AB上且与BC边相切于点D的⊙O(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标上相应字母)；(2)若(1)中所作⊙O与边AB交于点E(异于点A)，DE=√5，AC=4，求CD的长．26.某公司生产一种纪念品，去年9月份以前，每天的产量与销售量均为400箱，进入9月份后，每天的产量保持不变，市场需求量却不断增加．如图是9月前后一段时期库存量y(箱)与生产时间x(月份)之间的函数图象．(1)该厂______月份开始出现供不应求的现象；9月份的平均日销售量为______箱？(2)为满足市场需求，该厂打算在投资不超过200万元的情况下，购买10台新设备，使扩大生产规模后的日总产量不低于9月份的平均日销售量．现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：型号A B价格(万元/台)2516日产量(箱/台)3020请设计一种购买设备的方案，使日总产量最大．(3)在(2)的条件下(市场日平均需求量与9月相同)，若安装设备需三天(即10月4日新设备开始生产)，指出何时开始该厂会有库存？27.抛物线y=x2−mx−2m2(m>0)与x轴相交于A、B两点(A在B的左侧)，M是抛物线第四象限上一动点，C是OM上一点，且OC=2CM，连接BC并延长交AM 于点D．(1)求MD；MA(2)若M、A到y轴的距离之比为3：2，S△MCD=5，求抛物线的解析式．1228.已知矩形ABCD中，AB=2，BC=m，点E是边BC上一点，BE=1，连接AE．(1)沿AE翻折△ABE使点B落在点F处，①连接CF，若CF//AE，求m的值；②连接DF，若65≤DF≤3√55，求m的取值范围．(2)△ABE绕点A顺时针旋转得△AB1E1，点E1落在边AD上时旋转停止．若点B1落在矩形对角线AC上，且点B1到AD的距离小于32时，求m的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】解：立方等于本身的数是−1、1、0，故选：C．根据−1的奇次幂是负数，偶次幂是正数；1的任何次幂都是其本身解答．本题考查的是有理数的乘方，即负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；−1的奇数次幂是−1，−1的偶数次幂是1．2.【答案】B【解析】解：x−4≥0解得x≥4，故选：B．因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x−4≥0，可求x的范围．此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．3.【答案】D的分子分母都乘以−1，【解析】解：分式22−x，得−2x−2故选：D．根据分式的性质，分子分母都乘以−1，分式的值不变，可得答案．本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．4.【答案】D【解析】解：∵一共13个数据，其中位数为第7个数据，∴由表中数据知这组数据的中位数为4个，故选：D．根据中位数的定义求解即可．本题考查了中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义．5.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，但是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是中心对称图形，熟知轴对称图形与中心对称图形的性质是解答此题的关键．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b<−1<0<a<1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b<−1<0<a<1，∴|b|>|a|，∴a+b<0，故选项A错误；B、∵b<−1<0<a<1，∴ab<0，故选项B错误；C、∵b<−1<0<a<1，∴a−b>0，故选项C正确；D、∵b<−1<0<a<1，∴|a|−|b|<0，故选项D错误．故选C．7.【答案】D【解析】解：A、∵OC与OD不平行，∴∠1=∠3不成立，故本选项错误；B、∵OC与OD不平行，∴∠2+∠3=180°不成立，故本选项错误；C、∵AB//CD，∴∠2+∠4=180°，故本选项错误；D、∵AB//CD，∴∠3+∠5=180°，故本选项正确．故选：D．根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选：D．根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9.【答案】A【解析】解：作PH⊥AD于H，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC．∴∠DAE=∠AEB．∵AE是角平分线，∴∠DAE=∠BAE．∴∠BAE=∠AEB．∴AB=BE．同理AB=AF．∴AF=BE．∴四边形ABEF是平行四边形．∵AB=BE，∴四边形ABEF 是菱形． ∵∠ABC =60°，AB =4，∴AB =AF =4，∠ABF =∠AFB =30°，AP ⊥BF ， ∴AP =12AB =2， ∴PH =√3，DH =5， ∴tan∠ADP =PH DH=√35． 故选：A ．作PH ⊥AD 于H ，根据四边形ABEF 是菱形，∠ABC =60°，AB =4，得到AB =AF =4，∠ABF =∠ADB =30°，AP ⊥BF ，从而得到PH =√3，DH =5，然后利用锐角三角函数的定义求解即可．本题考查了菱形的判定及平行四边形的性质，解题的关键是牢记菱形的几个判定定理，难度不大． 10.【答案】B【解析】解：设△BDE 面积为y(y <9)，AD AB =x (x <1)，可得AD BD =AD AB−AD =x1−x 令从E 点到AB 的高为h ， 可知S ΔBDE =12BD ×ℎ，① S ΔADE =12AD ×ℎ，② ②÷①得： S ΔADESΔBDE=AD BD =x 1−x ，即S ΔADE =xy1−x∵DE//BC ，∴△ADE∽△ABC ， ∴S △ADE S △ABC=(ADAB )2，∴xy 1−x9=x 2，∴y =9x(1−x)=−9(x −12)2+94， ∴当x =12时，y 最大值为94． 故选：B ．设△BDE 面积为y ，ADAB=x ，则△ADE 面积为xy1−x ，根据△ADE∽△ABC ，可得S △ADES △ABC=(ADAB )2，即y =9x(1−x)，根据二次函数的性质即可得出△BDE 面积的最大值．本题主要考查了相似三角形的性质和判定，三角形面积的计算方法，二次函数的最值问题，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键． 11.【答案】x <−2【解析】解：不等式移项得，−12x >1， 系数化1得，x <−2；所以，不等式−12x −1>0的解集为x <−2，故答案为x<−2．根据不等式的性质：先移项，再系数化1即可求得不等式的解集．本题主要考查不等式的解法，在移项的过程中注意变号．12.【答案】4(x+2)(x−2)【解析】解：4x2−16，=4(x2−4)，=4(x+2)(x−2)．先提取公因式4，再对剩余项x2−4利用平方差公式继续进行因式分解．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后继续利用平方差公式继续进行二次因式分解，分解因式一定要彻底．13.【答案】9.003×105【解析】解：将900300亿元用科学记数法表示为：9.003×105．故答案是：9.003×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】对角线相等(答案不唯一)【解析】解：∵矩形对角线相等，四个角为直角∴故答案为：对角线相等(答案不唯一)根据菱形的性质与矩形的性质可求解．本题考查了菱形的性质，矩形的性质，熟练掌握两个图形的性质是解题的关键．15.【答案】8【解析】【分析】本题考查了反比例函数图象上的坐标特征，图象上的点的坐标适合解析式．将A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出反比例解析式，将B坐标代入反比例解析式即可求出n的值．【解答】(m≠0)，解：设反比例函数的解析式为y=mx将A(2,−4)代入反比例解析式得：m=−8，∴反比例解析式为y=−8；x将B(−1,n)代入反比例解析式得：n=8，故答案为8．16.【答案】40【解析】解：∵∠AOD=130°，∴∠BOD=50°；∵BC//OD，∴∠B=∠BOD=50°；∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°；∴∠A=90°−∠B=40°．已知∠AOD的度数，即可求出其补角∠BOD的度数；根据平行线的内错角相等，易求得∠B 的度数；由于AB是直径，由圆周角定理知∠ACB是直角，则∠A、∠B互余，由此得解．此题主要考查了平行线的性质以及圆周角定理的应用．17.【答案】4【解析】解：设该河水流的速度是每小时x千米，游泳者在静水中每小时游a千米．由题意，得2+14(a−x) (a+x)=2x−14．解得：x=4．经检验，x=4是原方程的解．答：这条河的水流速度为4千米/小时．如果设该河水流的速度是每小时x千米，游泳者在静水中每小时游a千米．那么游泳者自桥下逆流游了14(a−x)千米，他再返回追到救生圈用了2+14(a−x)(a+x)小时，这个时间比救生圈在遗失后漂流时间2x 小时少14小时．由此列出方程，求得问题的解．本题考查分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题需注意顺流速度与逆流速度的表示方法．另外，本题求解时设的未知数a，在解方程的过程中抵消．这种方法在解复杂的应用题时常用来帮助分析数量关系，便于解题．18.【答案】(4−√2,0)或(4+√2,0)【解析】解：如图，∵C点横坐标为3，且C在函数y=x3上∴把x=3代入y=x3中，解得，y=1．∴C点坐标为(3,1)．又∵C点在函数y=−x+b上∴把x=3，y=1代入上式得，1=−3+b解得，b=4．∴y=−x+4．∴A点坐标为(4,0)，B点坐标为(0,4)．依题意画图象，设G为OC延长线上一点，F(0,1)，H(3,0)，连接CF，CH．由OA=OB=4，且OB⊥OA．∴∠BAO=45°，即∠CAH=45°又∵CH⊥AH∴△CAH为等腰直角三角形．∴CH=HA=1，AC=√2．又∵CF//x轴∴∠FCO=∠AOC又∵∠ACD=∠AOC∴∠FCO=∠ACD．又∵x轴正半轴上一点E到直线CD和直线CO的距离相等∴当E点在D点左边时，CE平分∠OCD．∴∠OCE=∠DCE．∴∠OCE+∠OCF=∠DCE+∠ACD．又∵∠OCF=∠COE∴∠OCE+∠COE=∠DCE+∠ACD即∠CEA=∠ACE．∴AE=AC=√2．此时OE=OA−AE=4−√2，即E点坐标为(4−√2,0)．当E在D点右边时，记作点．此时平分∠DCG．又∵∠OCD+∠DCG=180°又∵∠CAE=45°，AC=AE∴∠ACE=∠AEC=67.5°．，即点坐标为(4+√2,0)．故答案为(4−√2,0)或(4+√2,0)．根据题意直接求出C点坐标，再把C点坐标代入y=−x+b求出A、B两点坐标，依题意画出符合题意的图象，根据角度的计算，等量角的代换以及角平分线的性质，邻补角的性质，等腰直角三角形的性质，等角对等边等性质求解即可．本题考查了根据题意画图象、利用待定系数法求一次函数的解析式、利用平行线的性质，角度互补与互余，角平分线的性质，等腰直角三角形与等腰三角等多方面性质来探索求解题目的能力．19.【答案】解：(1)原式=1−3+3=1；(2)原式=a2−b2−a2+ab=−b2+ab．【解析】(1)先计算零指数幂，取绝对值等，然后计算加减法；(2)利用平方差公式和单项式乘多项式法则解答．考查了平方差公式，实数的运算，零指数幂以及单项式乘多项式，属于基础计算题．20.【答案】解：(1)方程两边都乘以(2x−1)(x+2)，得5(x+2)=3(2x−1)，解这个方程，得x=13．检验：把x=13代入(2x−1)(x+2)≠0，∴x=13是原方程的解．(2)由②，得x−y=1，③2①−③，得 x =92，把x =92代入③，得 y =4．∴原方程组的解为{x =92,y =4．【解析】(1)方程两边都乘以(2x −1)(x +2)得出5(x +2)=3(2x −1)，求出方程的解，最后进行检验即可；(2)将方程组整理成一般式，再利用加减消元法求解可得． 本题考查了解分式方程和解二元一次方程组．关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入法；能把分式方程转化成整式方程，注意解分式方程一定要进行检验． 21.【答案】证明：(1)∵AB//CD ， ∴∠AEC =∠ECD ，∠BED =∠EDC ， ∵CE =DE ，∴∠ECD =∠EDC ， ∴∠AEC =∠BED ； (2)∵E 是AB 的中点， ∴AE =BE ，在△AEC 和△BED 中， {AE =BE∠AEC =∠BED EC =ED， ∴△AEC≌△BED(SAS)， ∴AC =BD ．【解析】(1)根据CE =DE 得出∠ECD =∠EDC ，再利用平行线的性质进行证明即可； (2)根据SAS 证明△AEC 与△BED 全等，再利用全等三角形的性质证明即可． 本题主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型． 22.【答案】解：(1)∵农村人口=2000×40%=800， ∴农村A 等第的人数=800−200−240−80=280； ∵县镇人口=2000×30%=600，∴县镇D 等第的人数=600−290−132−130=48； ∵城市人口=2000×30%=600，∴城市B 等第的人数=600−240−132−48=180 故分别填：280，48，180．(2)抽取的学生中，成绩不合格的人数共有(80+48+48)=176， 所以成绩合格以上的人数为2000−176=1824， 估计该市成绩合格以上的人数为18242000×60000=54720． 答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720人．【解析】(1)根据扇形图可分别求出农村人口、县镇人口、城市人口，进而求出缺少的数据即可；(2)利用样本来估计总体即可．本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题．主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．23.【答案】解：树状图如下：∵所有可能出现的结果共有16个，这些结果出现的可能性相等，P(甲赢)=38；P(乙赢)=58．∵P(甲赢)<P(乙赢)，∴这个规则对甲、乙双方不公平．【解析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即甲赢与乙赢的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24.【答案】(1)N，Q；(2)分两种情况考虑：①当a>0时，(a+3)×2=3a，∴a=6．∵点P(6,3)在直线y=−x+b上，∴3=−6+b，∴b=9；②当a<0时，(−a+3)×2=−3a，∴a=−6．∵点P(−6,3)在直线y=−x+b上，∴3=6+b，∴b=−3．综上所述：a=6，b=9或a=−6，b=−3．【解析】解：(1)∵(4+4)×2=4×4，(6+3)×2=6×3，∴点N，Q是强点．故答案为：N，Q．(2)见答案．【分析】(1)利用矩形的周长公式、面积公式结合强点的定义，即可找出点N，Q是强点；(2)分a >0及a <0两种情况考虑：①当a >0时，利用强点的定义可得出关于a 的一元一次方程，解之可得出a 的值，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出b 值；②当a <0时，利用强点的定义可得出关于a 的一元一次方程，解之可得出a 的值，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出b 值．综上，即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、矩形的周长及面积以及解一元一次方程，解题的关键是：(1)利用强点的定义找出点N ，Q 是强点；(2)分a >0及a <0两种情况，求出a ，b 的值．25.【答案】解：(1)作∠BAC 的平分线交BC 于D ，作AD 的垂直平分线交AB 于O ，以O 为圆心，OA 为半径作⊙O ．(2)过D 作DF ⊥AB 交AB 于F ，设DF =x ，EF =y ． ∵∠DAC =∠DAF ，∠ACD =∠AFD =90°，AD =AD ， ∴△ADC≌△ADF(AAS)， ∴AF =AC =4，CD =DF ， ∵AE 是直径， ∴∠ADE =90°， ∵DF ⊥AE ，∴△AFD∽△DFE ， ∴DF 2=AF ⋅EF ， ∴x 2=4y ，∵x 2+y 2=(√5)2， ∴x =2，y =1， ∴CD =DF =2．【解析】(1)作∠BAC 的平分线交BC 于D ，作AD 的垂直平分线交AB 于O ，以O 为圆心，OA 为半径作⊙O ．(2)过D 作DF ⊥AB 交AB 于F ，设DF =x ，EF =y.构建方程组即可解决问题．本题考查作图−复杂作图，切线的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组即可解决问题．26.【答案】(1)10， 620；(2)设A 型x 台，则B 型(10−x)台， {25x +16(10−x)≤200400+30x +20(10−x)≥620， 解得，2≤x ≤4 ∵x 为整数，∴x =2，3或4，W 日总产量=400+30x +20(10−x)=10x +600，当x =4时，W 最大为640台，即购买A 型号的设备4台，B 型号的设备6台，可以使得日总产量最大； (3)设10月4日开始的第x 天会有库存，400×3+640x−620(x+3)>0解得，x>33所以10月4日开始的第34天开始有库存(或者11月6日开始有库存)．【解析】解：(1)由图象可得，该厂10月份开始出现供不应求的现象，9月份的平均日销售量为：400+6600÷30= 400+220=620(台)，故答案为：10，620；(2)见答案；(3)见答案．【分析】(1)根据题意和函数图象中的数据可以解答本题；(2)根据题意和表格中的数据可以得到相应的不等式组，从而可以求得购买方案，然后根据一次函数的性质即可设计一种购买设备的方案，使日总产量最大；(3)根据(2)中的方案和题意可以得到相应的不等式，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．27.【答案】解：过M点作MH//AB，交BD延长线于H点，∵抛物线y=x2−mx−2m2(m>0)与x轴相交于A、B两点(A在B的左侧)，当y=0时，x2−mx−2m2=0，解得x1=−m，x1=2m，∴OA=m，OB=2m，AB=3m，∵△BOC∽△HMC，OC=2CM∴OCCM =OBHM=21，∴HM=m又∵△ADB∽△MDH，∴ADDM =ABHM=3mm=3．∴AD=3MD，∴DMAM =14；(2)连接OD，∵DMAM =14；OC=2CM∴S△AOM=4S△DMO=12S△MCD，∴S△AOM=5，M、A到y轴的距离之比为3：2，故M的坐标为(32m,−54m2).∴S△AOM=12m×54m2=58m3，∴58m3=5∴m=2，∴抛物线的解析式y=x2−2x−8【解析】(1)由y=0，得出的一元二次方程的解就是A、B两点的横坐标．由此可求出A、B的坐标．得出OA、OB长，通过构建相似三角形求解，过M作MH//BD交BE于H，那么可得出两组相似三角形：△BOC∽△HMC、△ADB∽△MDH，可分别用这两组相似三角形得出OB与HM的比例关系、HM与AB的比例关系，从而得出AM、MD的比例关系．(3)求抛物线的解析式，就要先确定m的值，已知了M、A到y轴的距离之比为3：2，可得出M的坐标为(32m,−54m2).连接OD，可根据(1)中线段的比例关系可求出△AOM的面积，根据A、M两点的坐标即可表示出三角形AOM的面积，由此可确定m的值．本题着重考查了相似三角形和二次函数的综合应用等知识点，综合性较强，考查学生数形结合的数学思想方法．28.【答案】解：(1)①如图1，∵CF//AE∴∠FCE=∠AEB，∠CFE=∠AEF∵△ABE翻折得到△AFE∴EF=BE=1，∠AEF=∠AEB∴∠FCE=∠CFE∴CE=EF=1∴m=BC=BE+CE=2∴m的值是2．②如图2，过点F作GH⊥AD于点G，交BC于点H∴GH⊥BC∴∠AGF=∠FHE=90°∵四边形ABCD是矩形∴∠BAD=∠B=90°∴四边形ABHG是矩形∴GH=AB=2，AG=BH∵△ABE翻折得到△AFE∴EF=BE=1，AF=AB=2，∠AFE=∠B=90°∴∠AFG+∠EFH=∠AFG+∠FAG=90°∴∠EFH=∠FAG∴△EFH∽△FAG∴FHAG=EHFG=EFAF=12设EH=x，则AG=BH=x+1∴FG=2EH=2x∴FH =GH −FG =2−2x ∴2−2x x +1=12解得：x =35 ∴AG =85，FG =65∵AD =BC =m∴DG =|AD −AG|=|m −85|∴DF 2=DG 2+FG 2=(m −85)2+(65)2≥3625，即可把DF 2看作关于m 的二次函数，抛物线开口向上，最小值为3625∵65≤DF ≤3√55 ∴3625≤DF 2≤95 ∵(m −85)2+(65)2=95 解得：m 1=115，m 2=1∴根据二次函数图象可知，1≤m ≤115(2)如图3，过点B 1作MN ⊥AD 于点M ，交BC 于点N∴MN//AB ，MN =AB =2∵AC =√AB 2+BC 2=√22+m 2=√4+m 2∴sin∠ACB =AB AC =2√4+m 2∵AD//BC ，点B 1在AC 上∴∠MAB 1=∠ACB∴sin∠MAB 1=MB 1AB 1=2√4+m 2∴MB 1=√4+m 2AB 1=√4+m 2∵点B 1到AD 的距离小于32∴MB 1=4√4+m 2<32解得：m 2>289∵m >0∴m>2√7 3如图4，当E1落在边AD上，且B1在AC上时，m最大，此时，∠ACB=∠B1AE1=∠BAE∴tan∠ACB=tan∠BAE∴ABBC=BEAB=12∴m=BC=2AB=4∴m的取值范围是2√73<m≤4【解析】(1)①画出图形，由CF//AE可得内错角和同位角相等，由翻折有对应角相等，等量代换后出现等腰三角形，即求出m的值．②由于△ABE的形状大小是固定的，其翻折图形也固定，故可求点F到AD的距离FG 与AG的长度，根据△DFG是直角三角形即可利用勾股定理用含m的式子表示DF2的长度，此时可把DF2看作是m的二次函数，根据二次函数图象的性质和DF2的范围，确定自变量m的范围．(2)根据点B1在AC上，利用内错角相等即三角函数相等可用含m的式子表示B1到AC的距离B1M，即求出m的最小值．又画图可知，当点E1落在AD上时，m最大，画出图形，利用∠ACB=∠B1AE1即三角函数相等即求出m的值．本题考查了平行线性质，轴对称性质，等腰三角形判定，矩形的判定和性质，相似三角形的判定与性质，解一元一次方程，勾股定理，二次函数的应用，三角函数的应用．正确按题意画出图形并从中获得等量关系是解题关键，考查数形结合能力．。
2020年江苏省无锡市中考数学二模试题附解析
2020年江苏省无锡市中考数学二模试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在频率分布直方图中，下列结论成立的是（ ）A ．各小组频率之和等于nB ．各小组频数之和等于1C ．各小组频数之和等于nD ．各小组长方形高的和等于l2． 下列化简中错误的是（ ）A ==B =0.10.70.07=⨯=CD 11177=⨯= 3．设路程为s （km ），速度为v （km ／h ），时间为t （h ），当s=100（km ）时，在时间的关系式st v = 中，以下说法正确的是（ ）A ．路程是常量，时间、速度都是变量B ．路程、时间、速度都是变量C ．时间是常量，路程、速度都是变量D ．速度是常量，路程、时间都是变量4．下列说法错误的是（ ）A ．不等式39x -<的解集是3x >-B ．不等式5x >的整数解有无数个C ．不等式132x <的正整数解只有一个D ．—40 是不等式28x <-的一个解 5．下列说法中，正确的是（ ）A ．棱柱的侧面可以是三角形B ．由六个大小一样的正方形所组成的图形是立方体的表面展开图C ．立方体的各条棱长度都相等D ．棱柱的各条校长度都相等6．已知113x y -=，则55x xy y x xy y+---等于（ ）A ．27-B ．27C ．72D ．72-- 7．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．bx ax b a x -=-)(B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C ．)1)(1(12-+=-x x xD ．c b a x c bx ax ++=++)( 8． 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是（ ）9．如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是（ ）A ．200 cm 2B ．300 cm 2C ．600 cm 2D ．2400 cm 210．求0.0529的正确按键顺序为（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列叙述中，正确的是（ ）A ．有理数中有最大的数B ．是整数中最小的数C ．有理数中有绝对值最小的数D ．若一个数的平方与立方结果相等，则这个数一定是012．32332(3)(1)(1)---⨯-+-的值为（ ）A ．-30B ．0C ．-11D ．2413．某工厂抽查了20名工人的年龄如下（单位：岁）：25，27，23，28，25，28，21，26，29，26，25，24，25，27，26，22，25，24，30，28，则岁数落在24．5～26．5这一组的频率是 （ ）A ．0．45B ．0．40C ．0．35D ．0．30 二、填空题14．一张比例尺为 1：50000 的地图上，量得A 地的图上面积约为 2.5 cm 2，则A 地实际面积为 km 2.15．如图，⊙O 的直径为 10，弦AB= 8，P 是 AB 上的一个动点，那么OP 长的取值范围是 ．16．12y y y =+，若 y l 与x 成正比例，y 2 与x 成反比例，当x=1 时，y= 一5，且它的图象经过点 (2，一4)，则 y 关于x 的函数解析式为 ．17．在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 ．18．若等腰三角形的一个外角为120°。
2020-2021学年江苏省无锡九年级二模数学试题及答案解析
中考数学模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分。
共30分）1．4-的绝对值是 （ ▲ ） A ．4 B ．4- C ．41 D ．41- 2．下列运算正确的是 （ ▲ ）A 、22x x x =⋅B 、22)(xy xy = C 、632)(x x = D 、422x x x =+3．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 （ ▲ ）A ．x >1B ．x ≥1C ．x <1D ．x ≤14．若两圆外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是 （ ▲ ） A ．12O O =1 B ．12O O ＝5 C ．１＜12O O ＜５ D ．12O O ＞５5．体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（ ▲ ）A ．2.1，0.6B ．1.6，1.2C ．1.8，1.2D ．1.7，1.26．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为 （ ▲ ）A ．3，22B ．2，22C ．3，2D ．2，37．如图，正六边形ABCDEF 与正三角形FCG 的面积比为 （ ▲ ）A ．2：1B ．4：3C ．3：1D ． 3：28．如图，在等边△ABC 中，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ， 垂足分别为M 、N ，如果MN ＝1，那么△ABC 的面积 （ ▲ ） A ．3 B ．3 C ．4 D ．33（第8题）9．如图1,在△ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD 是等边三角形，E 是AB 的中点，连结CE 并延长交AD 于F ，如图2，现将四边形ACBD 折叠,使D 与C 重合，HK 为折痕，则sin ∠ACH 的值为 （ ▲ ）A ．71-3 B ．71 C ．61D ．61-3（第9题图）(第10题图)10．如图,在y 轴正半轴上依次截取n n A A A A A A OA 132211-====Λ（n 为正整数），过点1A ,2A ,3A ,K ,n A 分别作y 轴的垂线，与反比例函数)0(2>=x xy 交于1p ，2p ，3p ，K ，n p ，连接1p 2p ，2p 3p ，3p 4p ，K ，1-n p n p ，得梯形1A 2A 2p 1p ，2A 3A 3p 2p ，3A 4A 4p 3p ，K ，n A 1+n A 1+n p n p ，设其面积分别为1S ，2S ，3S ，K ，n S ，则n S =（ ▲ ） A ．)1(2-n n n B ．)1(12--n n n C ．)1(2+n n n D ．)1(12++n n n二、填空题（本大题共8小题。
2020无锡中考数学模拟试卷二
④圆的内接四边形对角互补．其中，真命题为
（）
A．①②④
B．①③④
C．①④
D．①②③④
8．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3cm，若将这个正方形沿射线 AD 方向平移 2cm，则平移前后图形
的重叠部分面积为
（）
A．3cm2
B．4.5cm2
C．6cm2
D．9cm2
y
（第 8 题）
（第 9 题）
D
A
项）．小明在八年级随机抽取了 2 个班级，对这 2 个班级参加体育类社团活动的人数进行了统计，并
绘制了下面的统计图．已知这 2 个班级共有 6%的学生参加“足球”项目，且参加“足球”项目的学
生数占参加体育类社团活动学生数的 20%．
（1）这 2 个班参加体育类社团活动人数为
．
（2）请在图中将表示“棒球”项目的图形补充完整；
．
三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分．）
19．（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）
（1）计算：
－1
－2
＋4·sin60°－
12；
2
（2）化简： x －x＋2． x－1 x＋1
20．（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）
（1）解不等式：x＋x－1＞1； 32
2x－y＝5， （2）解方程组：
抗击疫情好好学习! 初三数学模拟（2）
一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分．）
1． 16表示
（）
A．16 的平方根 B．16 的算术平方根 C．±4
D．±2
2．下列各式中，是 3x2y 的同类项的是
（）
A．2a2b
江苏省无锡中学2020届初三数学中考二模试卷含答案
（2）由（1）得，今年的竹笋数为：300（百千克），
设应将 m 百千克竹笋加工成笋干，则应将（300﹣m）百千克加工成罐头，
由题意得，
解得：100≤m≤120， ....................................(6 分)
总利润为：1000m+600（300﹣m）＝400m+180000，
（2）问：OC 和 DP 能否相等？若能，请求出该抛物线的函数解析式，若不能，请说明理由．
28．（本题满分 10 分）如图 1，边长为 6 的正方形 ABCD，动点 P，Q 各从点 A，D 同时出发，分别沿 AD， DC 方向运动，且速度均为每秒 1 个单位长度． （1）AQ 与 BP 关系为 ▲ . （2）如图 2，当点 P 运动到线段 AD 的中点处时，AQ 与 BP 交于点 E，试探究∠CEQ 和∠BCE 满足怎 样的数量关系． （3）如图 3，将正方形变为菱形且∠BAD=60°，其余条件不变，设运动 t 秒后，点 P 仍在线段 AD 上， AQ 交 BD 于 F，且△BPQ 的面积为 S，试求 S 的最小值，及当 S 取最小值时∠DPF 的正切值．
26.（本题满分 8 分）今年的新冠疫情爆发，使很多农作物积压没法正常销售。为解决农民的困难，我市某 食品加工公司主动分两次采购了一批竹笋，第一次花费 40 万元，第二次花费 60 万元．已知第一次采购时 每百千克竹笋的价格比去年的平均价格上涨了 500 元，第二次采购时每百千克竹笋的价格比去年的平均价 格下降了 500 元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍． （1）试问去年每百千克竹笋的平均价格是多少元？ （2）该公司可将竹笋加工成笋干或罐头（湿笋），若单独加工成笋干，每天可加工 8 百千克竹笋，每百 千克竹笋获利 1000 元；若单独加工成罐头，每天可加工 12 百千克竹笋，每百千克竹笋获利 600 元．由于 市场需要，所有采购的竹笋必需在 30 天内加工完毕，且加工笋干的竹笋数量不少于加工罐头的竹笋数量 的一半，为获得最大利润，应将多少百千克竹笋加工成笋干？最大利润为多少？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020年滨湖区“六校联盟”初三调研考试
（数学试题）
考试时间为120分钟．试卷满分130分．
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．）
1．﹣2的倒数是
（▲）A ．2B ．﹣2C ．21
D ．2
1
-2．下列运算正确的是
（▲）A.22x x x =⋅ B.22)(xy xy = C.632)(x x = D.4
22x x x =+3．下列调查方式中合适的是
(▲)A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C.环保部门调查太湖某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D.调查全市初三学生每天的就寝时间，采用普查方式
4．如图是由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（▲）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
（▲）
A ．等边三角形
B ．平行四边形
C ．正五边形
D ．圆6.锐角三角函数tan 300的值是（▲）
A ．1
B ．33
C ．3
D ．2
3
7．一个长方体的三视图如图，其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为
A ．3，22
B ．2
，22C ．3，2D ．2，3（▲）
8．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边AB ：BC =3：2，点A （3，0），B （0，6）分别在x 轴,y 轴上，反比例函数x k y
的图象经过点D ，则k 值为（▲）A ．-14B ．14
C ．7
D ．-7第8题第9题第10题
9.如图AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB =30°，CD =32，则阴影部分的面积为（▲
）A ．2πB ．πC ．3π
D ．3
2π
10.如图，在菱形ABCD 中，tan ∠ABC =2,P 为AB 上一点，以PB 为边向外作菱形PMNB ，连接
第7题
DM ，取DM 中点E .连接AE ,PE .则PE
AE 的值为(▲)A.21
5+ B.21
5- C.21 D.
43二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．）
11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物它含有大量的有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．0.0000025用科学记数法可表示为_▲_．
12．函数1-=x y 的自变量x 的取值范围是__▲_．
13．写出一个函数值y 随自变量x 增加而增加的函数_▲
_．14．把多项式822-x 分解因式的结果是_▲_．
15.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是__▲_．
16．圆锥的底面半径为6，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为_▲
．17.如图，在矩形ABCD 中，AB =5,BC =6，点M ，N 分别在AD ，BC 上，且3AM =AD .3BN =BC ，E 为直线BC 上一动点，连接DE ，将△DCE 沿DE 所在直线翻折得到△DC'E ，当点C'恰好落在直线MN 上时，CE 的长为_▲_．
18.如图，△ABC 中，AB =8,BC =6,AC =4，以边AB 为斜边在△ABC 外作Rt △ADB ,使得
∠ADB =90°，连接CD ,则CD 的最大值是_▲_．
第17题第18题
三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．计算与化简（本题共有2小题，每小题4分，共8分）
（1）(12)－1－3t an 60°＋27；（2）3(x 2＋2)－3(x ＋1)(x －1)．
20．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）
解方程：1－x x －2＝x 2x －4－1(2)解不等式组：2x －2≤x ，x ＋2＞－12
x －1．21．（本题满分6分）如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，AB =AC ，AD =AE ，连结BD 、CE ;
求证：△ABD
与△ACE 全等.
22．（本题满分8分）学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）“平均每天参加体育活动的时间”为“0.5~1小时”部分的扇形统计图的圆心角为▲度；
（2）本次一共调查了_▲名学生；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．
23．（本题满分8分）在1、2、3、4这四个数中，先任意取一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点(a，b)．求组成的点(a，b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)．
24．（本题满分8分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC．
（1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线；
（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，
求BE·AB的值.
25.（本题满分8分）如图，在正方形网格纸中，以某个点为坐标原点，适当的水平线和铅垂线建立平面直角坐标系，此时点A的坐标为（3,4），点B的坐标为（5,0）
（1）在网格中标记坐标原点O，直接写出点C的坐标_▲_．
（2）只用无刻度的直尺在网格纸中作出点C关于AB的对称点E。
（保留作图痕迹）
（3）在第（2）小题中，CE的长度为_▲_．
26.（本题满分10分）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店
采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P （件）与销售时间x （天）之间有如下关系：P =﹣2x +80（1≤x ≤30，且x 为整数）；又知前20天的销售价格Q 1（元/件）与销售时间x （天）之间有如下关系：Q 1=302
1+x （1≤x ≤20，且x 为整数），后10天的销售价格Q 2
（元/件）与销售时间x （天）之间有如下关系：Q 2=45（21≤x ≤30，且x 为整数）．
（1）试写出该商店前20天的日销售利润R 1（元）和后10天的日销售利润R 2（元）分别与销售时
间x （天）之间的函数关系式；
（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．
（注：销售利润=销售收入﹣购进成本）
27．（本题满分10分）阅读理解：我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形.如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形.设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把α
sin 1的值叫做这个平行四边形的变形度.(1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是150°，则这个平行四边形的变形度是_▲_．；猜想证明：（2）若矩形的面积为1S ，其变形后的平行四边形面积为2S ，试猜想1S ，2S ，αsin 1之间的数量关系，并说明理由；
拓展探究：（3）如图2，在矩形ABCD 中，E 是AD 边上的一点，且AD AE AB ⋅=2，这个矩形发生变形后为平行四边形1111D C B A ，1E 为E 的对应点，连接11E B ，11D B ，若矩形ABCD 的面积为)0(2>m m ，平行四边形1111D C B A 的面积为)0(>m m ，试求111111B D A B E A ∠+∠的度数.
28.（本题满分10分）如图，已知二次函数y =ax 2﹣2ax +c （a ＜0）的图象与x 轴负半轴交于点A （﹣1，0），与y 轴正半轴交于点B ，顶点为P ，且OB =3OA ，一次函数y =kx +b 的图象经过A 、B ．（1）填空：点B 的坐标_▲_；顶点P 的坐标_▲_；
（2）平移直线AB 恰好过点P ，若点M 在平移后的直线AB 上，且tan ∠OAM =2
3
，求点M 坐标；（3）设抛物线的对称轴交x 轴于点E ，连接AP 交y 轴于点D ，若点Q 、N 分别为两线段PE 、PD 上的动点，连接QD 、QN ，请直接写出QD +QN 的最小值．
11。