高三物理一轮复习专题训练：专题《抛体运动》
高三物理一轮复习专题讲义：第5.2讲 抛体运动
第2讲抛体运动知识要点一、平抛运动1.定义：把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
3.平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。
二、平抛运动的规律(如图1所示)图11.速度关系2.位移关系3.两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan__α。
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，则x＝2OB。
三、斜抛运动1.定义：以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上方或斜向下方抛出，物体仅在重力作用下所做的运动。
2.性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动。
4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图2所示)图2(1)水平方向：v0x＝v0cos__θ，F合x＝0；(2)竖直方向：v0y＝v0sin__θ，F合y＝mg。
基础诊断1.人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下列图中能表示出速度矢量的演变过程的是()答案 C2.(多选)[人教版必修2·P10“做一做”改编]为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图3所示的装置进行实验。
小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法正确的有()图3A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.应改变装置的高度，多次实验D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动解析小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。
A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地。
高三物理复习： 抛体运动教案
课题：抛体运动教学目标1、掌握平抛运动、斜抛运动的概念，研究方法。
2、掌握平抛运动的基本规律和应用。
3、运用运动的合成与分解方法处理实际生活中的曲线运动问题。
教学重难点1、平抛运动的基本规律和应用；2、运动的合成与分解方法。
学情分析一轮复习是针对考纲中要求进行，抛体运动是每年高考的重点与难点，综合了力与运动的相关知识，需要学生复习的东西非常多，对学生的要求比较高。
教学过程（四个环节：问题导学问题研讨问题深入问题总结）教学内容教法学法设计二次备课（手写）平抛运动1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
3.平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。
4.研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
5.基本规律(如图所示)(1)速度关系(2)位移关系课前基础简要回顾平抛运动的分解方法与技巧(1)如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度。
(2)如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移。
(3)分解方法：沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动。
1.飞行时间：由t ＝2h g知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。
2.水平射程：x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关。
3.落地速度：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向间的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2ghv 0，所以落地速度只与初速度v 0和下落高度h 有关。
4.速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下。
5.两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图3所示，即x B ＝x A2。
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。
2020届高三高考(江苏)物理一轮复习考点基础练习卷：抛体运动
抛体运动1．（多选）如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大2．（多选）有一物体在离水平地面高h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，竖直分速度为v y ，水平射程为l ，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( )A.l v 0B. h 2gC.v 2－v 20gD.2hv y3．如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )A ．ta ＞tb ，v a ＜v b B ．t a ＞t b ，v a ＞v b C ．t a ＜t b ，v a ＜v b D ．t a ＜t b ，v a ＞v b4．物体在某一高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，则该物体在空中运动的时间为(不计空气阻力)( ) A ．(v －v 0)/g B ．(v ＋v 0)/g C.v 2－v 20/gD.v 20＋v 2/g5．将一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为( )A.v 0gB.2v 0gC.v 02gD.2v 0g6．(2016·江苏高考)有A 、B 两小球，B 的质量为A 的两倍。
现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。
图中①为A 的运动轨迹，则B 的运动轨迹是( )A ．①B ．②C ．③D ．④7.如图所示，一质点做平抛运动先后经过A 、B 两点，到达A 点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，到达B 点时速度方向与水平方向的夹角为45°。
高考物理一轮复习：第12练 抛体运动(解析版)
专题04 曲线运动第12练 抛体运动 基础训练1. 如图，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方．不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以( )A ．增大抛出点高度，同时增大初速度B ．减小抛出点高度，同时减小初速度C ．保持抛出点高度不变，增大初速度D ．保持初速度不变，增大抛出点高度 【答案】B【解析】设小球平抛运动的初速度为v 0，抛出点离桶的高度为h ，水平位移为x ，根据h ＝12gt 2，可得平抛运动的时间为：t ＝2h g ，则水平位移为：x ＝v 0t ＝v 02hg.增大抛出点高度，同时增大初速度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，故A 错误．减小抛出点高度，同时减小初速度，则水平位移x 减小，可能会抛进小桶中，故B 正确．保持抛出点高度不变，增大初速度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，故C 错误．保持初速度不变，增大抛出点高度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，D 错误．2.如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M 、N 与圆心O 等高且在同一竖直平面内．现甲、乙两位同学分别站在M 、N 两点，同时将两个小球以v 1、v 2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q ，已知∠MOQ ＝60°，忽略空气阻力．则下列说法中正确的是( )A ．两球抛出的速率之比为1∶3B ．若仅增大v 1，则两球将在落在坑壁之前相撞C ．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变D ．若仅从M 点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中 【答案】AB【解析】由于两球抛出的高度相等，则运动时间相等，x 1＝v 1t ，x 2＝v 2t ，由几何关系可知x 2＝3x 1，所以两球抛出的速率之比为1∶3，故A 正确；由2R ＝(v 1＋v 2)t 可知，若仅增大v 1，时间减小，所以两球将在落在坑壁之前相撞，故B 正确；要使两小球落在坑中的同一点，必须满足v 1与v 2之和与时间的乘积等于半球形坑的直径，即(v 1＋v 2)t ＝2R ，落点不同，竖直方向位移就不同，t 也不同，所以两球抛出的速度之和不是定值，故C 错误；由平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点可知，若仅从M 点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中，故D 错误．3.如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，斜面底端正上方某高度处有一小球以水平速度v 0抛出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度为g ，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A ．小球从抛出到落在斜面上的运动时间为3v 0g B ．小球从抛出到落在斜面上的运动时间为3v 03gC ．小球抛出时距斜面底端的高度为5v 02gD ．小球抛出时距斜面底端的高度为5v 022g【答案】AD【解析】小球恰好垂直打在斜面上，根据几何关系可得tan 60°＝v y v 0＝gt v 0，解得t ＝3v 0g ，故A 正确，B 错误；小球垂直打在斜面上，根据平抛运动规律，则有x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，小球落在斜面上，根据几何关系得tan 30°＝h －y x ，将t ＝3v 0g 代入，联立解得h ＝5v 022g ，故D 正确，C 错误．4.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。
第12讲 抛体运动(学生版) 备战2025年高考物理一轮精细复习(新高考通用)
第12讲 抛体运动——划重点之精细讲义系列考点1平抛运动的基本规律及重要结论考点2斜面类的平抛运动模型考点3平面及半圆约束模型考点4类平抛运动考点5多体平抛问题及相遇与临界问题考点6斜抛运动一．平抛运动1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
2．性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
3．平抛运动的条件：（1）v0≠0，沿水平方向；（2）只受重力作用。
4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
5．基本规律（如图所示）：以抛出点为原点，水平方向（初速度v0方向）为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：（1）水平方向：做匀速直线运动，速度v x＝v0，位移x＝v0t。
（2（3二．斜抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下抛出，物体仅在重力的作用下所做的运动，叫做斜抛运动．2．性质：加速度恒为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．3．基本规律以斜向上抛为例说明，如图所示．(1)水平方向：v0x＝v0cos θ，F＝0.合x(2)竖直方向：v0y＝v0sin θ，F＝mg.合y因此斜抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上(下)抛运动的合运动．考点1：平抛运动的基本规律及重要结论1．平抛运动的分解方法与技巧2.平抛运动四个重要结论（1）飞行时间：由t知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。
（2）水平射程：x ＝v 0t ＝v ，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关。
（3）落地速度：v 以α表示落地速度与x 轴正方向间的夹角，有tan α＝v y v x ＝0所以落地速度只与初速度v 0和下落高度h 有关。
（4）平抛物体运动中的速度变化：水平方向分速度保持v x =v 0，竖直方向，加速度恒为g ，速度v y =gt ，从抛出点看，每隔∆t 时间的速度的矢量关系如图所示。
高考物理一轮复习专题5抛体运动测含解析
专题15 抛体运动（测）【满分：110分 时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．如图所示，在足够长的斜面上的A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t 1；若将此球改用2v 0抛出，落到斜面上所用时间为t 2，则t 1与t 2之比为（ ）A ．1∶1 B．1∶2 C ．1∶3 D．1∶4 【答案】B【名师点睛】此题是平抛运动的规律的应用问题；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解；此题难度不大；考查学生的基础知识.2．如图所示，一长为2L 的木板，倾斜放置，倾角为045，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为（ ）A. L 21B.L 31C. L 41D. L 51 【答案】D【名师点睛】在处理平抛运动时，关键是知道将平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，两个运动具有等时性，即运动时间相同，然后列式求解。
3．如图所示为四分之一圆柱体OAB 的竖直截面，半径为R ，在B 点上方的C 点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切，OD 与OB 的夹角为60°，则C 点到B 点的距离为（ ）A.4R B.34R C.2RD ．R【答案】A【解析】小球做平抛运动，经过Q 点时，水平速度与末速度的夹角为60°，则有00tan 60yv gtv v ︒==，则时间0tan v t g θ=①，小球下落的高度2220tan 60122v h gt g ︒==②，在水平方向上有故00cos30x R v t ==③，C 点到B 点的距离为()()220000tan 601cos 601cos 602v H h R R g =--=--④，联立四式解得4RH =【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，掌握运动学公式，并能灵活运用4．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P 点正上方Q 点以速度v 0水平向左抛出一个小球A ，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t 1。
一课一练22：抛体运动(答案含解析)—2021届高中物理一轮基础复习检测
一课一练22：抛体运动常考题型：两个平抛运动的对比，平抛与斜面结合，平抛与圆弧结合、探究平抛实验、斜抛等1．（多选）在竖直墙壁上悬挂一镖靶，某人站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．B镖的运动时间比A镖的运动时间长B．B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度小C．A、B镖的速度变化方向可能不同D．A镖的质量一定比B镖的质量大2．（多选）如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。
某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图象如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。
则（）A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大图(a) 图(b)D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大3．（多选）如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向先后抛出，恰好同时落到地面上与两抛出点水平距离相等的P点，并且落到P点时两球的速度互相垂直。
若不计空气阻力，则（）A．小球a比小球b先抛出B．初速度v a小于v bC．小球a、b抛出点距地面高度之比为v b∶v a D．初速度v a大于v b4．如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，小球从静止释放沿斜面运动到底端B 的时间是t1.若给小球不同的水平初速度，使小球分别落到斜面上的A点，经过的时间是t2；落到斜面底端B点，经过的时间是t3；落到水平面上的C点，经过的时间是t4，不计空气阻力，则（）A ．t 1＜t 2B ．t 4＜t 1C ．t 3＜t 4D ．t 3＜t 25．（多选）如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A 从斜面顶端以速率v 0水平向右抛出，小球击中了斜面上的P 点；将小球B 从空中某点以相同速率v 0水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中Q 点。
高考物理第一轮复习抛体运动知识要点总结
高考物理第一轮复习抛体运动知识要点总结
高考物理第一轮复习抛体运动知识要点总结
对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。
以下是抛体运动知识要点，请大家掌握。
性质编辑
1.物理上提出的抛体运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。
2.物体在做抛体运动时，只受到重力作用。
3.抛体运动加速度恒为重力加速度g，加速度恒定，则在相等的时间内速度变化的量相等，即△v=g△t。
并且速度变化的方向始终是竖直向下的，抛体运动一定是变速运动，如果初速度的方向和重力方向在同一条直线上，物体将做匀变速直线运动，加速度大小为g，如果速度的方向和重力的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，物体加速度的大小也为g,因为只受重力,加速度大小恒定为g，且方向竖直向下.
研究方法编辑
研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动。
水平方向：匀速直线运动。
竖直方向：自由落体运动。
分解方法编辑
一般的处理方法是将其分解为两个简单的直线运动。
速度变化规律
1.平抛运动的速度大小v=vx+vy=vo+gt
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第2讲抛体运动
一、单项选择题
1．(汕头市金山中学2014届高三期中)在同一水平直线上的两位置沿水平方向分别抛出两小球A和B，其运动轨迹如图K4-2-1所示，不计空气阻力．要两球在空中相碰，则()
图K4-2-1
A．球先抛出
B．球先抛出
C．两球同时抛出
D．两球质量相等
2．如图K4-2-2所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g＝10 m/s2)()
图K4-2-2
A．0.5 m/s
B．2 m/s
C．10 m/s
D．20 m/s
3．(北京市第四十四中学2014届高三期中)一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为( )
A.v 0g
B.2v 0g
C.v 02g
D.2v 0g 4．如图K4-2-3所示的是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动
的闪光照片．如果图中每个方格的边长l 表示的实际距离和闪光频率f 均为已知量，那么在小球的质量m 、平抛的初速度大小v 0、小球通过P 点时的速度大小v 和当地的重力加速度值g 这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息( )
图K4-2-3
A ．可以计算出m 、v 0和v
B ．可以计算出v 、v 0和g
C ．只能计算出v 0和v
D ．只能计算出v 0和g
5．在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，水平射程为x ，在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程．忽略一
切阻力．设地球表面重力加速度为g ，该星球表面重力加速度为g ′，则g
g ′
为( )
A.12
B.2
2 C. 2 D ．2 6．如图K4-2-4所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )
图K4-2-4
A．tan φ＝sin θ
B．tan φ＝cos θ
C．tan φ＝tan θ
D．tan φ＝2tan θ
二、双项选择题
7．(潮州市2014届高三期末)在距水平地面一定高度的某点，同时将两物体分别沿竖直方向与水平方向抛出(不计空气阻力)，关于都落地的两物体下列说法正确的是() A．加速度相同B．机械能都守恒
C．一定同时落地D．位移相同
8．农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选．在同一风力作用下，谷种和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图K4-2-5所示．若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是()
图K4-2-5
A．谷种飞出洞口时的速度较大
B．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动
C．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间相同
D．M处是谷种，N处为瘪谷
9．火车以1 m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地
面2.5 m高处自由释放一物体，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体落地时与乘客的水平距离为()
A．0
B．0.50 m
C．0.25 m
D．与释放物体时火车的速度大小无关
10．(广东省深圳高级中学2014届高三月考)如图K4-2-6所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l，h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()
图K4-2-6
A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．A、B不可能运动到最高处相碰
D．A、B一定能相碰
三、非选择题
11．(江苏省无锡市洛社高级中学等三校2014届高三联考)《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示．(取重力加速度g＝10 m/s2)：
甲乙
图K4-2-7
(1)若h1＝3.6 m，l1＝2.4 m，h2＝1.8 m，要使小鸟飞出能直接打中肥猪的堡垒，小鸟飞出去的初速度应多大？
(2)如果小鸟弹出后，先掉到平台上(此时小鸟距抛出点的水平距离为l2)，接触平台瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在平台上滑行一段距离后，若要打中肥猪的堡垒，小鸟和平台间的动摩擦因数μ与小鸟弹出时的初速度v0应满足什么关系(用题中所给的符号h1、l1、h2、l2、g表示)?
第2讲 抛体运动
1．C 解析：由于相遇时A 、B 做平抛运动的竖直位移相同，由h ＝1
2gt 2，可以判断两球
下落时间相同，即两球应同时抛出．
2．D 3.B
4．B 解析：在竖直方向：Δy ＝5l －3l ＝gT 2，可求出g ；水平方向：v 0＝x T ＝3l
T ，且P 点
竖直方向分速度v y ＝v ＝3l ＋5l
2T ，故P 点速度大小为：v ＝
v 20＋v 2y ；但无法求出小球质量m ，
故B 正确．
5．D
6．D 解析：竖直速度与水平速度之比为：tan φ＝gt
v 0
，竖直位移与水平位移之比为：tan θ
＝gt 22v 0t
，故tan φ＝2tan θ. 7．AB 解析：根据题意，由于不计空气阻力，则两物体运动过程中只受重力，则加速度均相同，故A 正确；由于只受重力也只有重力做功，则机械能守恒，B 正确；由于沿竖直向下抛出的平均速度较大，在庖厨高度相同的情况下，竖直下抛先落地，C 错；竖直抛出位移为竖直抛出的高度y ，水平抛出的物体做平抛运动，位移为d ＝
y 2＋x 2，故位移不相同，D 错．
8．BC
9．CD 解析：设释放物体时火车的速度为v 0，物体释放后在竖直方向做自由落体运动，h ＝12gt 2，水平方向物体落地点与乘客的水平距离x ＝v 0t ＋12at 2－v 0t ＝1
2at 2，可得x ＝0.25 m ，且与火车初速度大小无关，故C 、D 正确．
10．AD 解析：由x ＝v t 知，若A 球经过水平位移l 时，还未落地，则在B 球正下方相碰，A 正确；A 、B 在第一次落地签不碰，由于反弹后水平分速度，竖直分速度大小不变，方
向相反，则以后一定能碰，故B 错误，D 正确；若A 球落地时的水平位移为l
2时，则A 、B 在
最高点相碰，C 错．
11．解：(1)设小鸟以v 0弹出能直接击中堡垒，则由平抛运动规律，
h 1－h 2＝1
2gt 2
l 1＝v 0t
联立解得t ＝0.6 s ，v 0＝4 m/s.
(2)对小鸟在平台上滑行初速度仍为v 0，若刚好击中堡垒，则有末速度为v ＝0
由动能定理－μmg (l 1－l 2)＝0－1
2m v 20
解得 μ＝v 20
2g (l 1－l 2)
μ与v 0应满足μ≤v 20
2g (l 1－l 2)才能打中堡垒．。