浙江省七年级上册数学期中试卷
七年级上册数学期中试卷
一、选择题（本题共有12题，每题3分，满分36分）
1、 如果高出海平面20米，记作+20米，那么－30米表示 ( )
(A)不足30米 (B )低于海平面30米 (C )高出海平面30米 (D )低于海平面20米
2、 零是 （ ）(A ).最小的有理数 (B ) 最小的正整数 (C) 最小的自然数 （D ）最小的整数。
3、下列说法正确的是（ ）
(A) 0.720有两个有效数字 (B) 3.6万精确到十分位 (C) 300有一个有效数字 (D) 5.078精确到千分位 4、下列各对数中，互为倒数的是 （ ） (A) +1与－1 (B)
12与－1 (C) －4与－0.25 (D) －2与12
5、小慧测得一根木棒的长度为2.8米，这根木棒的实际长度的范围（ ） (A) 大于2米，小于3米
(B) 大于2.7米，小于2.9米
(C) 大于2.75米，小于2.84 (D) 大于或等于2.75米小于2.85米 6、下列说法正确的是（ ）
（A ）
不是整式 （B ）
3
4
a 是整式（C ）2+a 是单项式 （D ）3不是整式. 7、下列说法中不正确的是 ( )
(A) －1的立方根是－1，－1的平方是1 。
(B) 两个有理数之间必定存在着无数个无理数。
(C) 在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有。
(D) 如果x 2=6，则x 一定不是有理数。
8、a+1的相反数是（ ）(A) －a+1 (B) －（a+1） (C) a －1 (D) 11
a + 9、用代数式表示“a 与1-的差”，正确的是（ ）
(A) ()1--a (B) 1-a (C) a --1 (D) a -1 10、数轴上到数－2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（ ） （A ）—6或2 （B ）6 （C ）2 （D ）—6 11、现有四种说法：
① 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； ② 若 ａ 是实数，则－ａ表示负实数；
③
的立方根是2±； ④ 单项式212x y π- 的系数是1
2
-
其中正确的说法有几个 （ ） (A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个 12、若||3a =， ||2b =，且0a b -<，则a b +的值等于（ ） (A) 1或5 （B ） 1或-5 （C ） -1或-5 (D) -1或5 二、填空题（本题共有8题，每空3分，满分30分）
13、单项式－a3的次数是；单项式
2
3
8
x y
的系数是。
14、据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，
应记为________ 千瓦。
15、规定了___________________________________ 的直线叫数轴。
16、抽查四个零件的长度，超过为正，不足为负：（1）－0.3；（2）－0.2；
（3）0.4；（4）0.05．则其中误差最大的是。
（填序号）
17、如果x2=64= 。
18、一个点从数轴上的原点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度到达P点，那么P点所表示的数是_________。
19、小明和小张在玩“24点”游戏时，小明抽到了以下４个数：12，－12，3，－1。
请写出运算结果为24的一个算式（可
用乘方）：。
20、用火柴棒按下图的方式搭三角形。
（1）（2）
（3）（4）
照这样搭下去，搭5个这样的三角形要用根火柴棒；搭n个这样的三角形要用根火柴棒（用含有n的代数式表示）。
三、解答题（共54分）
21、（本题6分）将下列各数在数轴上表示出来，并回答问题：
2-5
2
，0，π
-5-4-3-1O
①将上面几个数用“<”连结起来：
②在数轴上表示5
2
和
2-这两个点之间的距离是_____________________
22、计算：（每小题3分，共15分）
① ()()()733---++ ② 12325.0-⨯++-
③ 2)]3(2[25
1
1--⨯-
⑤用计算器计算：32－43 +35－2
π
.(结果精确到0.01)
23、（本题5分）先合并同类项，再求值：
已知12
x =-
，4y =，求多项式 22
2332x y x x y x --+ 的值。
24、（本题5分）先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目。
例：已知代数式29647y y --=，求
2
237y y ++的值。
解：由
2
9647y y --= 得 2
6479y y --=-
即
2
642y y += 因此 2231y y +=， 所以
2237y y ++=8 题目：已知代数式214521x x +-=－2，求2
645x x -+的值。
25、（本题6分）一张纸的厚度为 0.09 mm(毫米),那么你的身高是纸的厚度的多少倍？将这张纸连续对折8次，这时它的厚度是多少？假设连续对折始终是可能的，那么至少对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜猜，
然后计算出实际答案。
26、（本题9分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。
下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：
（1）根据记录可知前三天共生产自行车
辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制。
如果每生产一辆自行车就可以得人民币60 元，超额完成任务，每超一辆可多得 15 元；若不足计划数的，每少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
27、（本题8分）有长为l
的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t。
⑴用关于l ，t
的代数式表示园子的面积； ⑵若
100 l 固定不变，
①若t
的值取25，30时，则哪一种取法所围成的园子面积大？ ②问：t
的值可以取－3吗？可以取60吗？请通过计算说明理由。
③通过②的解答，你能说出t
可以取哪些数吗？
参考答案
一、 选择题（本题共有12题，每题3分，满分36分）
二、填空题（本题共有8题，每空3分，满分30分）
13. 3 ， 3/8 ； 14. 71.8210⨯ 15. 原点、单位长度和正方向 ；
16. （3） ； 17. 2± ； 18. －５
19. 3
(1212)(1)--⨯-； 20. 11 ， 1+2n 。
三、解答题（共54分） 21、（本题6分） 图略
-5-4-3-1
O
2’
① 5
202
π-<<<
< 2’ ② 4.5 2’ 22、计算：（每小题3分，共15分）
① －１ ② ３６．２５
③ ０ ④ －０．２５ ⑤ ２．４５
23、（本题5分）先合并同类项，再求值： 2
x y x =-- 3’ 1
2
=-
2’ 24、（本题5分）先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目。
2
321x x -= 3’
原式=7 2’
25、（本题6分）
不唯一 2’ 23.04mm 2’ 14或15 2’
26、（本题9分）
（1） 303 3’ （2） 27 3’ （3） 42675 3’ 27、（本题8分）
（1） (2)t l t ⨯- 2’ （2）①当t=25时 s=1250 当t=30时 s=1200
所以当t=25时，所围成的园子面积大。
2’ ②计算略，不可以。
2’ ③ 050t << 2’。
浙江省金华市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1. -3 的相反数是（）A.-13B. 13C.- 3D. 32. 以下四个数中，最小的数是（）A.-2B. 0C.- 12D. 233. 用科学记数法表示37500，正确的选项是（）A. 0.375×104B. 3.75×105C. ?3.75×104D. 0.375×1054. 以下结论中，正确的选项是（）A. 单项式3a2b7的系数是 3B. 单项式- xy2z的系数是- 1，次数是 4C. 2a3b与- ab3是同类项D. 多项式2xy3+xy+3是三次三项式5. 计算 1-1 ÷ 15 ×5的结果是（）A. 0B. 1C. 2425D.- 246. 在π，37， 0，0.3，-3， 327 ，3.121121112（每两个 2 之间依次多一个1）中，无理数的个数有（）A. 5个B. 4个C.3个D. 2 个7. 以下各式正确的选项是（）A. a-(2b-7c)=a-2b+7cB. (a+1)-(-b+c)=a+1+b+cC. a2-2(a-b+c)=a2-2a-b+cD. (a-d)-(b+c)-a-b+c-d8. 实数 a， b 在数轴上的地址以下列图，以下说法正确的选项是（）A. a+b=0B. b<aC. ab>0D. |b|<|a|9.如图，面积为 5 的正方形 ABCD 的极点 A 在数轴上，且表示的数为 1，若 AD=AE，则数轴上点 E 所表示的数为（）A. - 5B. 1-5C. -1-52D. 32-510.观察以下一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有10个点，第 3 个图中共有19 个点，按此规律第 5 个图中共有点的个数是（）第1页，共 13页A. 31B. 46C. 51D. 66二、填空题（本大题共 6 小题，共24.0 分）11.-2 的倒数是 ______．12.（ -2）的平方根是 ______； 81 的算术平方根是 ______．13.大于 -3.1 而小于 2 的整数和为 ______．14.3 2n m 4是同类项，则n若 -13x y 和 5x y m =______．15. 已知（ a-2）2+ b+2 =0，则 3a-2b 的值是 ______．16. 同学们都知道，|4- -2 | 4与-2的差的绝对值，实质上也可理解为4与-2两数（）表示在数轴上所对应的两点之间的距离．因此，|x-1|可以理解为 x 与 1 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x+3|可以改写成 |x-（ -3） |，即 x 与-3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试试究：（1） |2-（ -1） |=______．（ 2）由以上研究猜想，关于任何有理数x， |x-4|+|x+2|的最小值为 ______ ．三、计算题（本大题共 2 小题，共9.0 分）17.计算：（ 1）（ 23-12-54）×（-24）（2） -32×4-（-5）×7-（ -2）318.化简：4（ab+12 a2）-3（a2-2ab）四、解答题（本大题共 5 小题，共37.0 分）19.计算：（1） 5-（ -2） +1（2） 4+32720.小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加 * 键，在输入数b，即可以获取运算： a* b=（ a-b）-|b-a|．（ 1）求（ -3） *2 的值；（ 2）求（ 3*4 ） * （ -5）的值．21.某自行车厂一周计划生产1400 辆自行车，平均每天生产200 辆，由于各种原因，实质每天生产量与计划量对照有出入．下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减（辆）+5-2-2+13-10+6-9 （1）依照记录可知，前三天共生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）该厂实行计件薪水制，每辆车60 元，超额完成任务的，超出部分，每辆奖15 元，少于部分每辆扣15 元，那么该厂工人这一周的薪水总数是多少？22.规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（ -3）÷ -3 ÷ -3 ÷ -3 2÷2÷2 2 ③ 2）等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作：“（）（）（的圈 3 次方，”（-3）÷（ -3）÷（ -3）÷（ -3）记作（ -3）④，读作：“（ -3）的圈 4a? a n .次方”．一般地，把 n 个 aa÷a÷a···÷ a??(a记作≠0) ，读作“ 的圈次方”【初步研究】（ 1）直接写出计算结果： 2③ =______ ，（ -12 ）③ =______ ．【深入思虑】我们知道，有理数的减法运算可以转变成加法运算，除法运算可以转变成乘法运算，有理数的除方运算如何转变成乘方运算呢？（ 2）试一试，模拟上面的算式，将以下运算结果直接写成幂的形式．5⑥ =______；（ -12 ）⑩ =______．（3）想一想：有理数 a（a≠0）的圈 n（ n≥3）次方写成幂的形式等于 ______．说明原因 .23.如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动．已知点 A 的速度是 1 单位长度 / 秒，点 B 的速度是点 A 的速度的 4 倍（速度单位：单位长度/秒）．（ 1）求请在数轴上标出 A、 B 两点从原点出发运动 3 秒时的地址；（ 2）若 A、B 两点在（ 1）中的地址，数轴上可否存在一点P 到点 A，点 B 的距离之和为 16，并求出此时点P 表示的数；若不存在，请说明原因．（3）若 A、B 两点从（ 1）中的地址开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点 C 同时从 B 点地址出发向 A 点运动，当遇到 A 点后，马上返回向 B 点运动，遇到 B 点后又马上返回向 A 点运动，这样往返，直到 B 点追上 A 点时， C 点马上停止运动．若点 C 素来以 10 单位长度 /秒的速度匀速运动，那么点 C 从开始运动到停止运动，行驶的行程是多少个单位长度？答案和解析1.【答案】 D【解析】解：-3 的相反数是 -（-3）=3．应选：D ．依照相反数的看法解答即可．此题观察了相反数的意 义，一个数的相反数就是在 这个数前面添上 “-”号；一个正数的相反数是 负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0．2.【答案】 A【解析】解：由于-2＜- ＜0＜ ，因此最小的数是 -2．应选：A ．在有理数中：负数＜ 0＜正数；两个负数，绝对值大的反而小；据此可求得最小的数．此题观察了有理数的大小比 较，其方法以下：（1）负数＜ 0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．3.【答案】 C【解析】解：将37500用科学记数法表示 为：3.75 ×104．应选：C ．科学记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点搬动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数相同．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n 是负数．此题观察了科学记数法的表示方法．科学 记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时要点要正确确定 a 的值以及 n 的值．4.【答案】 B【解析】解：A 、单项式的系数是 ，故本选项错误 ；B 、单项式-xy 2z 的系数是 -1，次数是 4，故本选项正确；C 、2a 3b 与-ab 3不是同类项，故本选项错误 ；D 、多项式 2xy 3+xy+3 是四次三 项式，故本选项错误 ；应选 B ．依照单项式的系数、次数进行解答即可．此题观察了单项式，基础性较强，掌握单项式的系数、次数是解 题的要点．5.【答案】 D【解析】解：原式=1-1×5×5 =1-25=-24． 应选：D ．依据有理数的混杂运算 序次，先算乘除，再算减法．注意：（1）要正确掌握运算序次，即乘方运算（和今后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混杂运算中要特别注意运算 序次：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的 序次．6.【答案】 C【解析】解：在所列的数中，无理数有 π，- ，3.121121112 （每两个2 之间依次多一个 1）这 3个，应选：C ．依照无理数的定 义进行解答，即无理数就是无量不循 环小数．此题主要观察了无理数的定 义，注意带根号的要开不尽刚才是无理数，无量不循环小数为无理数．如 π， ，0.8080080008 （每两个8 之间依次多 1个0） 等形式．第6页，共 13页解：A 、a-（2b-7c ）=a-2b+7c ，故本选项正确；B 、（a+1）-（-b+c ）=a+1+b-c ，故本选项错误 ；C 、a 2-2（a-b+c ）=a 2-2a+2b-2c ，故本选项错误 ；D 、（a-d ）-（b+c ）=a-b-c-d ，故本选项错误 ；应选 A ．依照整式的加减 进行计算即可．此题观察了整式的加减，掌握合并同 类项的法规是解题的要点．8.【答案】 D【解析】解：依照图形可知：-2＜ a ＜ -1，0＜b ＜1， 则 |b|＜|a|；应选：D ．依照图形可知，a 是一个负数，并且它的绝对是大于 1 小于 2，b 是一个正数，并且它的 绝对值是大于 0 小于 1，即可得出|b|＜|a|．此题主要观察了实数与数轴，解答此题的要点是依照数 轴上的任意两个数，右边的数总比左侧的数大，负数的绝对值 等于它的相反数，正数的 绝对值等于自己． 9.【答案】 B【解析】解：∵正方形 ABCD 的面积为 5，且 AD=AE ，∴AD=AE=，∵点 A 表示的数是 1，且点 E 在点 A 左侧，∴点 E 表示的数 为：1- ．应选：B ．依照正方形的 边长 是面 积 的算 术平方根得 AD=AE= 结， 合 A 点所表示的数及 AE 间距离可得点 E 所表示的数．浙江省金华市七年级(上)期中数学试卷此题主要观察实数与数轴及两点间距离，依照两点间距离及点的地址判断出点所表示的数是关键．10.【答案】B【解析】方法一：解：第1 个图中共有 1+1×3=4 个点，第 2 个图中共有 1+1×3+2×3=10 个点，第 3 个图中共有 1+1×3+2×3+3×3=19 个点，第 n 个图有 1+1×3+2×3+3×3+ +3n个点．因此第 5 个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．浙江省金华市七年级(上)期中数学试卷应选：B ．方法二：n=1，s=4；n=2，s=10；n=3，s=19，设 s=an 2+bn+c ，∴，∴a= ，b= ，c=1，∴s= n 2+ n+1，把n=5 代入，s=46．方法三： ，，，，∴a 5=19+12+15=46．由图可知：其中第 1 个图中共有 1+1×3=4 个点，第 2 个图中共有1+1×3+2×3=10 个点，第 3 个图中共有 1+1×3+2×3+3×3=19 个点， 由此规律得出第 n 个图有 1+1×3+2×3+3×3+ +3n 个点．此题观察图形的变化规律，找出图形之间的数字运算 规律，利用规律解决问题．第8页，共 13页11.【答案】 - 12【解析】解：-2 的倒数是 - ．依照倒数定 义可知，-2 的倒数是 - ．主要观察倒数的定 义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性 质：负数的倒数 还是负数，正数的倒数是正数， 0 没有倒数．倒数的定 义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互 为倒数．12.【答案】 无3【解析】解：（-2）＜0，（-2）的平方根是无； =9，9 的算术平方根是 3． 故答案为：无；3．求数 a 的平方根，也就是求一个数 x ，使得 x 2，则 x 就是 a 的平方根；=a 先计算，再依照一个正数的算 术平方根即是正的平方根求解．此题观察平方根及算 术平方根的知 识，难度不大，要点是掌握平方根及算 术平方根的定 义．13.【答案】 -5【解析】解：大于-3.1 而小于 2 的整数有 -3，-2，-1，0，1，和为（-3）+（-2）+（-1）+0+1=-5，故答案为：-5．先求出大于 -3.1 而小于 2 的整数，再相加即可．此题观察了有理数的大小比 较和有理数的加法，能求出吻合的所有整数是解此题的要点．14.【答案】 9【解析】- x 3 2n 和 5x m 4 类项y y 是同 ，解：∵ ∴m=3，2n=4，即n=2，则 m n =32=9，故答案为：9．依照相同字母的指数也相同可求得m、n 的值，尔后依照乘方的运算法则进行计算即可．此题观察了同类项的知识，解答此题的要点是掌握同类项中的两个相同：①所含字母相同，② 相同字母的指数相同．15.【答案】10【解析】2解：∵（a-2）+=0，∴a-2=0，b+2=0，解得：a=2，b=-2，则 3a-2b=3×2-2 ×（-2）=6+4=10，故答案为：10．依照非负数的性质列式求出 a、b 的值，尔后代入代数式进行计算即可得解．此题观察了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0．16.【答案】3 6【解析】解：（1）|2-（-1）|=|2+1|=3，故答案为：3；（2）当x＜-2 时，|x-4|+|x+2|=4-x-x+2=-2x+6，当 -2≤x≤4时，|x-4|+|x+2|=4-x+x+2=6，当 x＞4 时，|x-4|+|x+2|=x-4+x+2=2x-2，在数轴上 |x-4|+|x+2|=的几何意义是：表示有理数 x 的点到 -2 及到 4 的距离之和，因此当 -2≤x≤4时，它获取最小值为 6．故答案是：6．（1）可先算出 2 与-2 的差，尔后再求出差的绝对值即可；（2）依照绝对值的性质去掉绝对值号，尔后计算即可得解．此题观察了数轴，绝对值的性质，理解数轴上两点间的距离的表示和采用数形结合的思想是解题的要点．17.【答案】解：（1）原式=-16+12+30=26；（2）原式 =-9 ×4+35+8=-36+35+8=7 ．【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题观察了有理数的混杂运算，熟练掌握运算法则是解此题的要点．2 218.【答案】解：原式=4ab+2a -3a +6ab=-a2+10ab；【解析】依照整式的运算法则即可求出答案．此题观察整式的运算，解题的要点是熟练运用整式的运算法则，此题属于基础题型．19.【答案】解：（1）原式=7+1=8 ；（2）原式 =2+3=5 ．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用立方根和算术平方根的定义化简得出答案．此题主要观察了实数运算，正确化简各数是解题要点．20.【答案】解：（1）（-3）*2=（-3-2）-|2-（-3）|=-5-5=-10；（2）∵3*4= （ 3-4） -|4-3|=-2，（ -2） * （ -5） =[ （-2） -（ -5） ]-|-5- （ -2） |=0，∴（ 3*4 ） * （ -5） =0．【解析】（1）依照题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可；（2）先计算出 3*4 的值，再代入原式进行计算即可．此题观察的是有理数的加减混杂运算，熟知有理数的加法法则是解答此题的要点21.【答案】 解：（ 1） 5+（ -2） +（ -2） =1，200 ×3+1=601 （辆）， ∴前三天共生产 601 辆； （ 2） 13-（-10） =23（辆），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产 23 辆自行车；（ 3） 5-2-2+13-10+6-9=1 （辆）， 1400+1=1401 （辆），60×1400+15 ×1=84015（元）， 答：该厂工人这一周的薪水总数是 84015 元．【解析】（1）计算出这一周前三天超 产或减产量，获取答案；（2）计算产量最多的一天与 产量最少的一天的差即可；（3）依照题意求和，再进行计算即可．此题观察的是正负数在实质生活中的 应用，解题要点是理解 “正”和“负”的相对性，确定一对拥有相反意 义的量并依照 题意进行有理数的加减运算．22.【答案】 （ 1）12 ； -2（ 2） (15)4 ；（ -2）8 ；（ 3） (1a)n-2 ；a ? =a ×1a ×1a × ×1a=(1a)n-2 ，【解析】1）2③÷ ÷ ③=- ÷ ÷）=-2.解：（ =222= ；（ ） （- ）（- 答案： ，-2；（2）5⑥×××××=，同理得；（- ⑩ 8=5） =（-2 ）.答案：8；（）；-2（3）见答案 .【解析】（1）依照所给定义计算即可；（2）模拟上面的算式计算即可；（3）依照前两问，找出规律写出结果即可 .此题观察了有理数的混杂运算，充分理解新定 义是解题的要点.23【.答案】解：（ 1）∵-1 ×3=-3 ，4×3=12．∴出发运动 3 秒时，点 A 表示的数为 -3，点 B 表示的数为12．将其标记在数轴上，以下列图．（ 2）设点 P 表示的数为x．当 x＜ -3 时，（ -3-x）+（ 12-x）=16 ，解得： x=-72 ；当 -3≤x≤12时， x-（ -3） +（ 12-x） =15≠16，∴方程无解；当 x＞ 12 时， x-（ -3） +（ x-12） =16 ，解得： x=252 ．综上所述：数轴上存在一点P 到点 A，点 B 的距离之和为16，此时点P 表示的数为 -72 或 252．（ 3）设点 B 需用 t 秒钟，才可追上点A，依照题意得：（4-1）t=12- （-3），解得： t=5，∴10t=50 ．答：点50 个单位长度．C 从开始运动到停止运动，行驶的行程是【解析】（1）由点A，B 的运动速度、运动方向及运动时间，可求出出发运动 3 秒时点 A ，B表示的数；（2）设点 P 表示的数为 x，分x ＜-3，-3≤x≤12及 x＞ 12 三种情况考虑，由PA+PB=16，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设点 B 需用 t 秒钟，才可追上点 A ，依照两点的速度之差×运动时间 =两点间的距离，即可得出关于 t 的一元一次方程，解之即可得出t 值，再结合点 C的运动速度，即可求出点 C 从开始运动到停止运动行驶的行程．此题观察了一元一次方程的应用以及数轴，解题的要点是：（1）依照数量关系，列式计算；（2）分x＜ -3，-3≤x≤12及 x＞12 三种情况考虑，找出关于 x 的一元一次方程；（3）经过列方程、解方程求出点 B 追上点 A 所需时间．。
【浙教版】七年级数学上册期中试卷(含答案)
浙教版七年级数学上册期中试卷（含答案）(时间：120分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.23的相反数是( ) A .32 B ．－32 C .23 D ．－232．湿地旅游爱好者小明了解到某市水资源总量为42.43亿m 3，其中42.43亿用科学记数法可表示为( ) A ．42.43×109 B ．4.243×108 C ．4.243×109 D ．0.4243×1083．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是( ) A .B .C .D .4．下列说法正确的是( ) A ．27的立方根是±3 B .16的平方根是±4 C ．9的算术平方根是3 D ．立方根等于平方根的数是15．下列合并同类项正确的是( )A ．2x 2＋3x 4＝5x 6B ．5xy 2－3xy 2＝2C ．7m 2n －7mn 2＝0D ．4ab 2－5ab 2＝－ab 26．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，表示数18的点会落在( )第6题图A ．点O 和A 之间B ．点A 和B 之间C ．点B 和C 之间D ．点C 和D 之间7．已知长方形的长为(2b －a)，宽比长少b ，则这个长方形的周长是( )A ．3b －2aB ．3b ＋2aC ．6b －4aD ．6b ＋4a8．一个数a 在数轴上表示的点是A ，当点A 在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B ，点A 与点B 表示的数恰好互为相反数，则数a 是( )A ．－3B ．－1.5C ．1.5D ．39．已知代数式2x 2－3x ＋9的值为7，则x 2－32x ＋9的值为( ) A .72 B .92C ．8D ．10 10．小华用甲、乙两个容积相同的试管做实验，甲管原来装满纯酒精，乙管是空的，第1次实验：把甲管中的酒精倒一半到乙管中，用水把甲管装满；第2次实验：用甲管中的液体把乙管装满；第3次实验：用乙管中的液体把甲管装满；第4次实验：用甲管中的液体把乙管装满．则做完4次实验后，甲管中的纯酒精是原来的( )A .14B .58C .516D .1116二、填空题(每题3分，共30分)11．单项式－xy 24的次数是____________次． 12．近似数5.70万精确到____________位．13．数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是____________．14．代数式2x x ＋y的意义是____________． 15．若代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝____________.16．已知一个数的两个平方根分别是3a ＋1和a ＋11，则这个数的立方根是____________．17．定义一种新运算：a ⊗b ＝14a －b ，那么4⊗(－1)＝____________. 18．如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则阴影部分的面积是____________(用含a 、b 的代数式表示)．第18题图19．已知m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是5的整数部分，则cd ＋2(m ＋n)－a 的值是____________．20．仔细观察前三个正方形，填在正方形内的四个数之间都存在着一定的规律．根据这种规律，请你写出最后一个正方形内字母m 的值：____________.第20题图三、解答题(共40分)21．(6分)计算题：(1)(－1)2017－8×⎝ ⎛⎭⎪⎫322＋|－5|; (2)81＋3－27＋（－23）2.22．(6分)把下列各数分别填在相应的括号内．－12，0，0.16，312，3，－235，π3，16，－22，－3.14 有理数：{__________________________________________}； 无理数：{__________________________________________}； 负实数：{__________________________________________}．23．(6分)已知xy<0，x<y ，且|x|＝1，|y|＝2.(1)求x 和y 的值；(2)求⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －13＋(xy －1)2的值．24．(6分)化简求值：(1)3n －[5n ＋(3n －1)]，其中n ＝－2；(2)－3(x 2＋y 2)－[－3xy －2(x 2－y 2)]，其中x ＝－1，y ＝2.25．(7分)出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是(单位：km)：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)已知汽车耗油量为0.6L/km，出车时，油箱有油72.2L，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发点．问：小张这天下午是否需要加油？若要加油，至少要加多少油才能返回出发点？若不用加油，请说明理由．26．(9分)我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：(1)用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差；(2)当a＝3，b＝－2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值；(3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？(4)利用你发现的结论：求20162－4032×2015＋20152的值．答 案一、选择题1．D 2.C 3.B4．C 【解析】327＝3；16的平方根是±2；立方根等于平方根的数是0，故只有C 选项正确．5．D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C二、填空题11．3 12.百 13.－1或514．x 的2倍与x 与y 的和的商 15.1316．4 【解析】根据题意，得3a ＋1＋a ＋11＝0，解得a ＝－3.∴3a ＋1＝－8，a ＋11＝8，∴这个数为(±8)2＝64，∴这个数的立方根为364＝4.17．2 18.2ab －4 19.－120．158 【解析】第一个：2×4＝0＋8，第二个：4×6＝2＋22，第三个：6×8＝4＋44，…，最后一个：12×14＝10＋m ，∴m ＝158.三、解答题21．(1)原式＝－1－8×94＋5＝－1－18＋5＝－14. (2)203. 22．－12，0，0.16，312，16，－3.14 3，－235，π3，－22－12，－235，－22，－3.14 23．(1)∵|x|＝1，|y|＝2，∴x ＝±1，y ＝±2.∵xy<0，∴x 与y 异号．∵x<y，∴x 为负数，y 为正数，∴x ＝－1，y ＝2.(2)∵x＝－1，y ＝2，∴⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －13＋(xy －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－1－13＋(－1×2－1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－43＋(－3)2＝43＋9＝1013. 24．(1)原式＝－5n ＋1＝11. (2)原式＝－x 2＋3xy －5y 2＝－27.25．(1)＋15－3＋16－11＋10－12＋4－15＋16－18＝2(km )．答：小张距上午出发点的距离是2km ，在出发点的东面．(2)|＋15|＋|－3|＋|＋16|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝120(km )．120×0.6＝72(L )，2×0.6＝1.2(L )，72＋1.2＝73.2(L )＞72.2L ，73．2－72.2＝1(L )．答：小张需要加油，至少要加1L 油才能返回出发点．26．(1)①(a－b)2； ②a 2＋b 2－2ab ；(2)当a ＝3，b ＝－2时，(a －b)2＝25，a 2＋b 2－2ab ＝25；(3)(a －b)2＝a 2＋b 2－2ab ；(4)原式＝20162＋20152－2×2016×2015＝(2016－2015)2＝1.《有理数的除法》专题训练课堂笔记1．两数相除，同号得____________，异号得____________，并把绝对值____________．2．零除以任何一个不等于零的数都得____________．3．除以一个数(不等于零)，等于乘这个数的____________． 分层训练A 组 基础训练1．(衢州中考)－4÷49×(－94)的值为( ) A ．4 B ．－4 C.814 D ．－8142．下列运算：①1÷(－2)＝－2；②(－2)÷12＝1；③(－12)÷13×3＝－12；④(－13)÷(－6)＝2.其中正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是( )第3题图A ．ab>0B ．a ＋b<0 C.a b<1 D ．a －b<0 4．下列四个算式中，误用分配律的是( )A ．12×⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16＝12×2－12×13＋12×16 B.⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16×12＝2×12－13×12＋16×12 C ．12÷⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16＝12÷2－12÷13＋12÷16 D.⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16÷12＝2÷12－13÷12＋16÷12 5．两个因数相乘，其中一个因数是35，积是－1，那么另一个因数是( )A.35B.53 C ．－35 D ．－536．下列说法不正确的是( )A ．一个不为0的数与它的倒数之积是1B ．一个不为0的数与它的相反数的商是1C ．两个数的商为－1，这两个数互为相反数D ．两个数的积为1，这两个数互为倒数7．填空：(1)(－4)×(____________)＝－2；(2)(－14)÷(____________)＝－2；(3)(____________)÷7＝－3；(4)(____________)÷(－88.9)＝0.8．计算：(1)(－56)÷(－14)＝____________；(2)(－317)÷1112＝____________；(3)－12÷78×(－34)＝____________. (4)15÷(15－13)＝____________. 9．(1)一个数与－34的积为12，则这个数是____________； (2)－214除以一个数的商为－9，则这个数是____________； (3)一个数的25是－165，则这个数是____________； (4)－114的倒数与4的相反数的商是____________． 10．(1)对于有理数a ，b ，定义⊕运算如下：a⊕b ＝ab a －b－3，则4⊕6＝____________.(2)若a ，b 互为相反数且都不为0，则(a ＋b －2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＋1＝____________；若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则(a ＋b ＋d )÷1c＝____________.第10题图(3)小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是－2，那么执行了程序后，输出的数是____________．11．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫16－18＋112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124；(2)18÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13；(3)(－21)÷7×17÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－67.12．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10.(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)这10名同学中，低于80分所占的百分比是多少？(3)这10名同学的平均成绩是多少？13．某债券市场发行两种债券，A 种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；B 种债券面值也是100元，但买入价为88元，一年到期本利和为100元．如果收益率＝(到期本利和－买入价)÷买入价×100%，试分析，哪种债券收益率大一些？14．(1)用加、减、乘、除号和括号将3，6，－8，5这四个数(每个数都要用且只用一次)进行加减乘除四则运算使结果为24，请你写出两个算式．(2)已知有理数a ，b ，c 满足|a|a ＋|b|b ＋|c|c ＝－1，求|abc|abc的值．答 案【课堂笔记】1．正 负 相除 2.零 3.倒数【分层训练】1．C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B7．(1)12(2)7 (3)－21 (4)0 8．(1)4 (2)－247 (3)37 (4)－22529．(1)－23 (2)14 (3)－8 (4)1510．(1)－15 (2)0 1 (3)－800 【解析】(－2)÷(－4)×(－80)＝－40，|－40|<100，(－40)÷(－4)×(－80)＝－800，|－800|>100，∴输出的数是－800.11．(1)原式＝324×(－24)＝－3. (2)原式＝18÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝18×83×13＝19. (3)原式＝(－3)×17×⎝ ⎛⎭⎪⎫－76＝12. 12．(1)最高分是80＋12＝92(分)，最低分是80－10＝70(分)．(2)低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%＝50%.(3)平均分是80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10＝80(分)．13．A 种债券的收益率为(113－100)÷100×100%＝13%，B 种债券的收益率为(100－88)÷88×100%≈13.6%，所以B 种债券收益率大．14．(1)答案不唯一，如(－8)÷(3－5)×6＝24，6÷(3－5)×(－8)＝24等． (2)∵|a|a 的值为＋1或－1，同理|b|b ，|c|c的值为＋1或－1，又∵|a|a ＋|b|b ＋|c|c＝－1，∴其中两数为－1，一数为＋1，不妨设|a|a ＝|b|b ＝－1，|c|c ＝1，则a ＜0，b ＜0，c ＞0，∴abc ＞0，∴|abc|abc ＝1.。
浙江省七年级数学上册期中试题及答案
浙江省七年级数学上册期中试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 数轴上的点表示的数是（ ▲ ）A. 正数B. 负数C. 有理数D. 实数 2.在11,,0.314,73π-中无理数有（ ▲ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列计算中错误．．的是（ ▲ ） A. 34(2)32∙-=-; B. 4(2)16--=- C. 41228-⨯= D. 22(2)(3)36-⨯-= 4. 0.85569精确到千分位的近似值是( ▲ )A. 0.855B. 0.856C. 0.8556D. 0.8557 5. 下列各式正确．．的是（ ▲ ）A.2=-B. 2(9=C. 12=-D. 4=±6.的平方根是（ ▲ ）A. 9-B. 9±C. 3D. ±37. 如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B 、C 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数分别是…（ ▲ ）A. －4B. －5C. －6D. －2 8. 123499100-+-++-的值为（ ▲ ）A. 5050B. 100C. 50D. －509. 若2(2)30a b -++=，则2017()a b +的值是（▲）Ａ. 0Ｂ. 1Ｃ. 1- Ｄ.2017-10. 已知,a b 表示两个非零的实数，则a ba b+的值不可能是（ ▲ ） A ．2 B ． –2 C ． 1 D ．0第7题图11. 35-的相反数是 ▲ 3-的绝对值是 ▲ 绝对值等于4的数是 ▲ 12. 比较下列各对数的大小（用“>”、“<”或“=”连接）： 2 ▲ 10-； 0 ▲ 0.00001-； 34-▲ 23- 13. 计算：234-+-= ▲ ； 2(4)-= ▲ ；38(2)÷-= ▲14. 9的平方根是 ▲ ；0的平方根是 ▲ = ▲15. 1的立方根是 ▲ ； 1-的立方根是 ▲ = ▲ 16. 给出下列关于2的判断：①2是无理数；②2是实数；③2是2的算术平方根；④1＜2＜2．其中正确的是_____▲_____(请填序号). 17. 有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取1～13之间的4个自然数，将这4个数（每个数且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使运算结果为24，例如，对1，2，3，4可作运算：（1＋2＋3）×4＝24。
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷(标准难度)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.把有理数a代入|a+4|−10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a=11，经过第2020次操作后得到的是( )A. −7B. −1C. 5D. 112.绝对值不小于2且不大于4的所有正整数的和为( )A. 3B. 5C. 7D. 93.如图，实数−3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A. MB. NC. PD. Q4.下列计算中，错误的是( )A. (−1)2021×12022=−1B. 2÷3×12=3C. −5−(−6)×16=−4 D. −2+(−15)×(−5)2=−75.某种细菌的分裂速度非常快，1个细菌经过1分钟分裂为2个，再过1分钟又分别分裂为2个，即总共分裂为4个⋯⋯照这样的分裂速度，一个细菌分裂为满满一小瓶恰好需要1小时.同样的细菌，同样的分裂速度，同样的小瓶，如果开始时瓶内装有2个细菌，那么恰好分裂为满满一小瓶需要( )A. 15分钟B. 30分钟C. 45分钟D. 59分钟6.计算634+(−514)+(+1.2)+(−2.75)+1.8+(−634)，所得结果是( )A. −3B. 3C. −5D. 57.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简√(a+1)2+√(b−1)2−√(a−b)2的结果是( )A. −2B. 0C. −2aD. 2b8. 若a <10−√13<b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a +b 的值为( )A. 11B. 12C. 13D. 149. 下列各组数中，互为相反数的是( )A. −2与−12 B. √(−2)2与√−83．C. |−√2|与√2.D. √−83与−√83．10. 下列四个数轴上的点A 都表示数a ，其中，一定满足|a|>|−2|的是( )A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④11. 马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①(−5)+5=0；②−5−(−3)=−8；③(−3)×(−4)=12；④(−78)×(−87)=1；⑤(−12)÷(−23)=13.你认为他做对了( ) A. 5题 B. 4题 C. 3题 D. 2题12. 已知a 是√81的平方根，b =√16，c 是−8的立方根，则a +b −c 的值为( )A. 15B. 15或−3C. 9D. 9或3第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 若x 是有理数，则|x −2|+|x −4|+|x −6|+|x −8|+⋯+|x −2022|的最小值是__________．14. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是____．15. 如图是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5时，则输出的结果为_________．16. 如果一个数的立方根等于它的平方根，那么这个数为 ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
2023-2024学年浙江省杭州市滨江区七年级上册期中数学学情调研模拟试题(附答案)
2023-2024学年浙江省杭州市滨江区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）﹣7的倒数是（）A．7B．C．﹣7D．﹣2．（3分）浙教版数学七年级上册总字数是，数据科学记数法表示为（）A．2.254B．2.25×104C．22.5×104D．2.25×1053．（3分）用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．B．C．x+y D．5x+y4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣|B．0＞|﹣10|C．|﹣3|＜|+3|D．﹣1＞﹣0.016．（3分）下列各组运算中，运算后结果相等的是（）A．43和34B．﹣42和（﹣4）2C．（﹣3）3和﹣33D．﹣和（﹣）37．（3分）如图数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在下列哪一线段上（）A．OA B．AB C．BC D．CD8．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，abc＞0，，则x＝（）A．3或﹣1B．3C．1D．﹣110．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2021次输出的结果是（）A．3B．4C．7D．8二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分．）11．（4分）﹣2的相反数是．12．（4分）多项式﹣32a2b+2ab﹣是次项式，常数项是，最高项的系数是．13．（4分）已知（m+4）2+|n﹣5|＝0，则mn＝．14．（4分）当x＝3时，px3+qx+1＝2021，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值为．15．（4分）如图（1），在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．（1）求图（1）中正方形ABCD的面积．（2）如图（2），若点A在数轴上表示的数是﹣1，以A为圆心，AD为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，则点E所表示的数是．16．（4分）如图所示，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．请你计算：（1）如果标注A，B的正方形边长分别为5，6，则标注G的正方形的边长＝；（2）如果标注A，B的正方形边长分别为x，y，则标注E的正方形的边长＝．（用含x，y的代数式表示）三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．（4分）计算：（1）﹣8+1.25；（2）﹣15﹣8﹣（﹣7）．18．（6分）计算：（1）；（2）．19．（6分）把下列各数对应的编号填在相应的大括号内：①，②，③，④0，⑤﹣3.141，⑥2.3，⑦，⑧﹣18%，⑨﹣|﹣9|，⑩0.…（每两个3之间多一个1）．分数：{…}；负有理数：{…}；无理数：{…}．20．（8分）如图，圆的半径为个单位长度．数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上点A，B，C，D．先让圆周上的点A与数轴上表示—1的点重合．（1）圆的周长为多少？（2）若该圆在数轴上向右滚动2周后，则与点B重合的点表示的数为多少？（3）若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，（如数轴上表示—2的点与点B重合，数轴上表示﹣3的点与点C重合…），那么数轴上表示﹣2024的点与圆周上哪个点重合？21．（8分）小张购买了一套经济适用房，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含字母的式子表示地面总面积为平方米；（2）若x＝3，y＝2，现在要铺地砖，每平方米地砖为25元，则共需元；（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙上帖上壁纸，如果所贴壁纸的价格是120元/平方米，那么购买该壁纸至少需要元（用含x、y的式子表示）（计算时不扣除门、窗的面积）．22．（10分）已知一个数的平方根分别为2a+1和4﹣a，2a+b+4的立方根为2．（1）求a，b的值；（2）求a+b的平方根．23．（12分）（1）已知两个连续正整数a，b，a＜＜b，求ab的值．（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的值．（3）已知的小数部分为m，的小数部分为n，求m+n的值．24．（12分）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是；（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是；最小值是．应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．答案一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D；2．D；3．B；4．A；5．A；6．C；7．C；8．A；9．D；10．B；二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分．）11．2；12．三；三；﹣；﹣9；13．﹣20；14．﹣2019；15．10；﹣1+；16．23；3y﹣3x；三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．（1）﹣6.75；（2）﹣16．；18．（1）﹣23；（2）239．；19．③⑤⑥⑧；①⑤⑧⑨；②⑦⑩；20．（1）4；（2）6；（3）D．；21．2x+7y+2；550；720x+720y+5760；22．（1）a＝﹣5，b＝14；（2）±3．；23．（1）30；（2）8；（3）1．；24．5；|x+5|；﹣3≤x≤1；4；。
2024-2025学年期中试卷(二)-浙江省台州市 人教版数学七年级上册
2024-2025学年期中试卷（二）-浙江省台州市人教版数学七年级上册1.在下列选项中，具有相反意义的量是（）A ．向东走3千米与向北走3千米B ．收入100元与支出200元C．气温上升与上升D ．5个老人与5个小孩2.在多项式（其中）中，任意添加绝对值符号且绝对值符号内至少包含两项（不可绝对值符号中含有绝对值符号），添加绝对值符号后仍只有加减法运算，然后进行去绝对值符号运算，称此运算为“对绝操作”．例如：，下列说法正确的个数是（）①存在“对绝操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；②共有8种“对绝操作”，使其运算结果与原多项式相等；③所有的“对绝操作”共有7种不同运算结果．A ．0B ．1C ．2D ．33.使成立的条件是（）．A ．为任意数B ．C ．D ．4.在正整数中，前50个偶数的和减去前50个奇数的和所得的结果是（）A ．50B ．C ．100D ．5.下图是根据某地4月6日至12日的天气情况绘制的气温与日期的表格，根据表格中的信息，下列说法不正确的是（）日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日4月12日气温℃A ．4月8日的最低气温是，最高气温是B ．日期是自变量，气温是因变量C ．气温随着日期的增加而逐渐升高D ．4月12日温差最大6.实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A．B．C．D．7.若，则的值可能是（）A．1和3B．和3C．1和D．和8.生物学指出，在生物链中大约只有的能量能够流动到下一个营养级，在这条生物链中（表示第个营养级，），要使获得785千焦的能量，那么需要提供的能量约为（用科学记数法表示）（）．A．千焦B．千焦C．千焦D．千焦9.下列说法正确的是（）A．的系数是B．是五次单项式C．的常数项是6D．是三次多项式10.已知，化简所得结果（）A．B．C．D．11.如图所示的是2024年2月份的月历，其中“型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“型”覆盖的五个数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字之和为．若，则的最大值为（）A．39B．44C．65D．7112.若与是同类项，则的值是（）A．B．C．D．13.若a、b、c是整数，且，则________．14.观察下列等式：，，，，，，…根据其中的规律可得的结果的个位数字是______．15.有一组数据：记，，，…，．，则______．16.对于任意一个四位自然数，若M满足各个数位上的数字均不为0，且十位数字与个位数字的和等于千位数字与百位数字的差的5倍，则称四位数M为“千寻数”．例如：5346，因为，，，所以5346是“千寻数”．将“千寻数”的千位数字移到个位数字的右边得到一个新数，令，，若能被15整除，且能被7整除，则满足条件的“千寻数”M的最大值与最小值之差为________．17.某天一个巡警骑摩托车在条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，(1)在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（列式并计算）(2)离开出发点最远时是多少千米？（直接写出）(3)若摩托车行驶1千米耗油0.5升，从岗亭到处共耗油多少升？18.同学们都知道，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：(1)求______．(2)找出所有符合条件的整数，使得这样的整数是______．(3)由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有写出最小值（请写清楚过程），如果没有说明理由．19.有一口深90厘米的枯井，井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃，由于井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住．下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况（上跳为正，下滑为负，单位为厘米）．第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次(1)除起跳点外，青蛙距离井底的最近距离是______厘米；青蛙距离井口的最近距离是______厘米；(2)在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有多远？(3)把每7次跳跃下滑记为一周，若青蛙之后的每周跳跃下滑情况都和第一周相同，那么青蛙在第几次跳出了井口？20.计算．(1)(2)21.如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且与互为相反数，O为原点．(1)______，______；(2)将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为______；(3)m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，如5与两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，从而很容易就得出在数轴上表示5与两点之间的距离是7．①若x表示一个有理数，则的最小值______．②若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x的和是______．③当______时，取最小值．④当x取何值时，取最小值？最小值为多少？直接写出结果．22.观察下列各式：；；；；；(1)探索式子的规律，试写出第个等式；(2)运用上面的规律，计算；(3)计算：．23.如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知是，数是最大的负整数，是单项式的次数．(1)_____，_______．(2)点，，开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．①_____，________．（用含的代数式表示）②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．③若点，，与三点同时开始在数轴上运动，点从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，请含的式子表示．。
浙教版七年级数学上册期中考试试卷附答案
浙教版七年级数学上册期中考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.1.若海平面以上若海平面以上1045米，记做米，记做+1045+1045米，则海平面以下155米，记做（ ） A.A.﹣﹣1200米 B. B.﹣﹣155米 C.155米 D.1200米2.2.下列实数中最大的是（下列实数中最大的是（ ）A.B.C.D.3.3.据统计，龙之梦动物世界在据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次用科学记数法可将238000表示为（表示为（ ）A.238A.238××103B.23.8B.23.8××104C.2.38 C.2.38××105D.0.238D.0.238××106 4.4.如图所示，某工厂有三个住宅区，如图所示，某工厂有三个住宅区，如图所示，某工厂有三个住宅区，A A ，B ，C 各区分别住有职工30人，人，1515人，人，1010人，且这三点在一条大道上（且这三点在一条大道上（A A ，B ，C 三点在同一直线上），已知AB=300米，米，BC=600BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）A.A.点点AB. B.点点BC.AB 之间D.BC 之间5.5.下列各式中正确的是（下列各式中正确的是（ ）A.B. C.D.6.6.在数轴上，点在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a a ，， 2 2，将点，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO CO=BO，则，则a 的值为（ ）A.-3B.-2C.-1D.1 7.7.下列说法错误的是下列说法错误的是下列说法错误的是( ( ) A.0的平方根是0 B.4的平方根是±的平方根是±2 2 C. C.﹣﹣16的平方根是±的平方根是±4 D.24 D.2是4的平方根 8.8.若若a 2=(-5)2 ，， b 3=(-5)3 ，， 则a+b 的值是（ ） A.0或-10或10 B.0或-10 C.-10 D.09. 9.若若=2 ， =3 ，则a+b 之值为何？（ ） A.13 B.17 C.24 D.40 10.10.已知有理数已知有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度个单位长度..若3a 3a＝＝4b 4b﹣﹣3，则c ﹣2d 为（为（ ）A.A.﹣﹣3B.B.﹣﹣4C.C.﹣﹣5D.D.﹣﹣6二、填空题（每小题3分，共30分）11.11.数轴上有两个实数数轴上有两个实数 ， ，且 ＞0， ＜0， + ＜0，则四个数 ， ，， 的大小关系为的大小关系为________________________（用“＜”号连接）．（用“＜”号连接）．（用“＜”号连接）．12.12.若若 与 互为相反数，则 的值为的值为________. ________.13.13.数轴上表示数轴上表示 的点到原点的距离是的点到原点的距离是________________________．．14.14.若若a ，b 为实数，且为实数，且|a+1|+ |a+1|+=0 =0，则，则，则(ab)(ab)2019的值是的值是________ ________ ．15.15.若若x+3x+3＝＝5﹣y ，a ，b 互为倒数，则代数式 (x+y)+5ab (x+y)+5ab＝＝________. 16.16.若某个正数的平方根是若某个正数的平方根是a ﹣3和a+5a+5，则这个正数是，则这个正数是，则这个正数是________________________．． 17.17.写出一个比写出一个比5大且比6小的无理数小的无理数________. ________.18. 的相反数的立方根是的相反数的立方根是________. ________.19.19.若若，化简结果是结果是________________________．．20.20.将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到可以得到________________________条折痕。
浙教版上学期七年级数学第一学期期中考试试题(有答案)
浙教版上学期七年级第一学期数学期中考试试题 (有答案)(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(共10题 每题3分 共30分)1．364的平方根是( )A ．4B ．±4C ．2D ．±2 2．下列各式中正确的是( )A ．33-=-B ．)2(21b a --=b a 221-- C ．(-0.125)2019×2018)81(=81-D ．-1-1=0 3．如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数-2020将与圆周上的数字( )重合．A ．0B ．1C ．2D ．34．近似数5.28所表示的准确数x 的取值范围是 ( )A ．5.285≤x <5.295B ．5.27<x <5.28C ．5.280<x <5.285D ．5.275≤x <5.285 5．实数a 在数轴上大致位置如图， 则-a ，a ，a 2，a1的大小关系是( )A ．-a >a 2>a >a 1 B. a 2 >-a >a >a 1 C. a 1>a 2>a >-a D. a >a 2>-a >a1 6．已知6+3的小数部分为a ，8-6的小数部分为b ，则a +b 的值( )A ．1B ．562-C ．162-D ．11 7．若a ，b 是整数，且ab =15，则a +b 的最大值与最小值的差是( )A ．-16B ．-32C ．16D ．328．如果四个不同的整数m ，n ，p ，q 满足(7-m )(7-n )(7-p )(7-q )=6，则m +n +p +q 等于( )A ．18B ．24C ．27D ．28第5题图第3题图9．下列各式：2331b a -，0，2yx +-，x1，π2xy -，ab ab a 22-中整式的个数是( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个10．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为( ).A ．4n +1B ．3n +1C ．3nD ．2n +1二．填空题(共10题 每题3分 共30分) 11．所有非负实数的平方根的和为 .12．已知三角形的第一条边长为5a -3b ，第二条边比第一条边长3a -4b ，第三条边比第二条边短b ，则这个三角形的周长为 21a -18b ，当a =3，b =2时，该三角形的周长为 . 13．如果03)2(2=++-b a ，则a +b =_____________14．已知a -b =6，c -a =311-，则代数式9(c -b )2-3(c -b )-50的值为 . 15．用科学记数法表示5680000=____________16．已知a 2-ab =11，b 2-ab =8，则代数式3a 2-3b 2的值为 .17．设y =ax 5+bx 3+cx -1，其中a ，b ，c 为常数，已知x =-1时，y =2018，则当x =1时，y = . 18．对于有理数x ，则xx x 120192019--+-的值为 . 19．当5+3(ab -1)2取最小值时，a ，b 之间的关系是 ，最小值是 ．当1-5(a +b )2取最大值时，a ，b 之间的关系是 ，最大值是 ．20．为了求1+4+42+43+…+410的值，可令M =1+4+42+43+…+410，则4M =4+42+43+44+…+411，因此，4M -M =411-1，所以M =31411-，即1+4+42+43+…+410=31411-，仿照以上推理计算：1+7+72+73+…+72019的值是 ．1+x +x 2+x 3+…+x 2019的值是 ． 三、解答题(共7题 共60分)21．(6分)在数轴上表示下列各数-π，5.3-，0，-96.1，36432+--并把这些数按从小到大的 顺序进行排列.第1个图 第2个图 第3个图 第4个图…第10题图22．(12分)计算：(1)121)1(320192⨯--- (2)622)1(]2)32(3[65-÷--⨯-⨯-(3))23(2)54(52222n m mn mn nm --+- (4)2(x 2-2x )-3(2x -3x 2-2)-623．(8分)先化简再求值)](2[3)(22222y x xy y x ---++-，其中x =-2，y =3.24．(8分)先阅读理解，再解决问题： (1) 31=21=1； (2) 3321+=23=3； (3) 333321++=26=6； (4) 33334321+++=210=10；…根据上面计算的规律，解决问题：(1)333333654321+++++= = ； (2)求3333321n +⋅⋅⋅+++ (用含n 的式子表示) ．25．(8分) 已知A ，B 在数轴上分别表示有理数a 、b .利用数形结合思想回答下列问题：(1)填写下表：(3)依据(2)的结论，并利用数轴解决下列两个问题：26．(8分)如图，是某住宅的平面结构图，图中标注有关尺寸(墙体厚度忽略不计，尺寸单位：米)，房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上瓷砖．题目的结果(用含a 、x 、y 的代数式表示). (1)请你帮他计算一下要铺瓷砖的面积是多少？ (2)如果选用瓷砖的价格是m 元/平方米， 问他买瓷砖需用多少钱？27．(10分)问题探究：你能比较20192020和20202019的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n +1和(n +1)n 的大小(n 为正整数)，我们从n =1，n =2，n =3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳得出结论.(1)通过计算，比较下列各组数字大小①12______22 ②23______32 ③ 34________43④45______54 ⑤56______65 ⑥67_________76……(2)根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小20192020______20202019(填“>”， “<”，“=”)(3)把第(1)题的结果经过归纳，你能得出什么结论？第26题图参考答案一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)11、0 12、21a -18b ，27 13、-1 14、126 15、5.68×106 16、9 17、-202018、5，互为相反数，202011x x -- 三、解答题(共7题 共60分) 21．解：用数轴表示如图所示：把这些数按从小到大的顺序进行排列为：-π<-96.1<0<36432+--<5.3-. 22．解：(1)原式=-9+11=2；(2)原式=1)2949(65⨯-⨯-⨯- =)6(65-⨯-=5； (3)原式=n m mn mn n m 22224654+-+- =(-4+4)m 2n +(5-6)mn 2 =-mn 2(4)原式=2x 2-4x -6x +9x 2+6-6 =11x 2-10x .23．解：)](2[5)(22222y x xy y x ---++- =-2x 2-2y 2-10xy -5(x 2-y 2)=-2x 2-2y 2-10xy -5x 2+5y 2 =-7x 2+3y 2-10xy 当x =-2，y =3时， 原式=-7x 2+3y 2-10xy=-7×(-2)2+3×32-10×(-2)×3 =-28+27+60=59.24．根据上面计算的规律，解决问题：(1)333333654321+++++= 21 ； (2)求3333321n +⋅⋅⋅+++ (用含n 的式子表示) ．第21题图根据以上的规律得： 1+2+3+…+n∴3333321n +⋅⋅⋅+++25．(8分)已知A ，B 在数轴上分别表示有理数a 、b .利用数形结合思想回答下列问题：(1)填写下表：(3)依据(2)的结论，并利用数轴解决下列两个问题：主卧、中间的公共部分、次卧的面积为： (1.6x +0.2x +1.5x )0.8y = 2.64xy ；阳台、次卧、中间的公共部分、卫生间的面积为： (1.75 x +0.2x +1.5x )y =3.45xy ；客厅的面积为：1.75x (3.2y -0.8y -y ) =2.45xy ； 餐厅、厨房的面积为：(3.6x -1.75x )1.2y =2.22xy .因此需要瓷砖的面积应该是2.64xy +3.45xy +2.45xy +2.22xy =10.76xy ； (2)∵瓷砖的价格是m 元/平方米， ∴买瓷砖至少需用10.76mxy 元． 27．(1)通过计算，比较下列各组数字大小①12______22 ②23______32 ③ 34________43④45______54 ⑤56______65 ⑥67_________76……第26题图(2)根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小20192020______20202019(填“>”，“<”，“=”)(3)把第(1)题的结果经过归纳，你能得出什么结论？解：(1)通过计算，比较下列各组数字大小① 12<21② 23<32 ③ 34>43④ 45>54 ⑤ 56>65 ⑥ 67>76(2)根据上面的归纳猜想得到的结论：20192020>20202019.(3)n n+1>(n+1)n(n为大于2的整数)．。
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 纸店有三种纸，甲种纸4角可买11张，乙种纸5角可买13张，丙种纸7角可买17张，则三种纸中最贵的是( )A. 甲种纸B. 乙种纸C. 丙种纸D. 三种纸一样贵2. 大于−3的负整数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列对于式子(−2)3的说法，错误的是( )A. 指数是3B. 底数是−2C. 幂为−6D. 表示3个−2相乘4. 在−(−3)，(−3)3，(−3)2，−|−3|中，最小的是( )A. −(−3)B. (−3)3C. (−3)2D. −|−3|5. 若a =√73，b =√5，c =2，则a ，b ，c 的大小关系为( )A. b <c <aB. b <a <cC. a <c <bD. a <b <c6. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，这四点所表示的数与5−√11最接近的是点( )A. AB. BC. CD. D7. 若√33取1.442，计算√33−3√33−98√33的结果是( )A. −100B. −144.2C. 144.2D. −0.014428. 计算(1−12+13+14)×(−12)，运用哪种运算律可避免通分( )A. 加法交换律和加法结合律B. 乘法结合律C. 乘法交换律D. 分配律9. 绝对值不大于10的所有整数的和为( )A. 0B. 45C. 55D. 55或−5510. 下列说法中，错误的是( )A. 0没有倒数B. 倒数等于本身的数只有1C. 相反数等于本身的数是0D. 绝对值最小的数是011. 在数轴上到表示−1的点的距离是3个单位的点所表示的数为( )A. 2B. −2或4C. −4D. −4或212. 下列说法正确的是( )A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是1第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 数轴上离原点4个单位长度的点表示的数是 ．14. 100米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的·13，第三次截去剩下的14，如此截下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为______米． 15. 有下列各数：①17; ②−π; ③√5; ④0; ⑤0.3; ⑥−√25; ⑦−√2; ⑧0.313113111 3⋯(每两个3之间依次多一个1)． (1)属于有理数的有 ． (2)属于无理数的有 ．16. 小红做了一个棱长为5cm 的正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大216cm 3.”则小明的盒子的棱长为 cm ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版七年级(上)期中数学试卷及答案
浙教版七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨2．（2分）下列化简正确的是（）A．8x﹣7y＝xy B．a2b﹣2ab2＝﹣ab2C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．5m﹣4m＝13．（2分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．6048×102 B．6.048×105C．6.048×106D．0.6048×106 4．（2分）2x﹣（3x2+4x）的化简结果是（）A．9x2B．24x4C．3x2+6x D．﹣3x2﹣2x 5．（2分）下列说法正确的是（）A．√81的平方根是3B．（﹣1）2010是最小的自然数C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应6．（2分）如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（）A．√10B．√11C．√12D．√137．（2分）有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差（单位：千克）﹣3﹣2﹣0.50 2.5筐数1428则这20筐白菜的总重量为（）A．710千克B．608千克C．615千克D．596千克8．（2分）如果代数式x ﹣2y ﹣2的值为﹣1，那么代数式6﹣2x +4y 的值为（ ） A ．0B ．2C ．﹣2D ．49．（2分）由下表可得√7精确到百分位的近似数是（ ）2.62＜7＜2.722.6＜√7＜2.72.642＜7＜2.652 2.64＜√7＜2.65 2.6452＜7＜2.6462 2.645＜√7＜2.646…… …… A ．2.64B ．2.65C ．2.7D ．2.64610．（2分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（ ）A ．x ＝1，y ＝2B ．x ＝﹣2，y ＝﹣2C ．x ＝3，y ＝1D ．x ＝﹣1，y ＝﹣111．（2分）张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a ＞b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以a+b 2元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为（ ）A ．赚了（25a +25b ）元B ．亏了（20a +30b ）元C ．赚了（5a ﹣5b ）元D ．亏了（5a ﹣5b ）元12．（2分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99＝102﹣12，故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是（ ） A ．15B ．16C ．17D ．18二、填空题（每题4分，共24分） 13．（4分）比较大小： （1）2 |−52|； （2）﹣7 0；（3）−23 −34； （4）﹣|﹣2.7| ﹣223．14．（4分）和式23−112−113+4中第3个加数是 ，该和式的运算结果是 ．15．（4分）把下列各数填入相应的横线上： ﹣2，2π，−35，0，﹣3.7，√16，0.35，√93整数： ； 正有理数： ； 无理数： ； 负分数： ． 16．（4分）−3xy 37的系数是 ，次数是 ；4a 3﹣a 2b 2−43ab 是 次项式． 17．（4分）如图，数轴的单位长度为1，当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是 ．18．（4分）如图是由从1开始的连续自然数组成，则第8行第8个数是 ，第n 行第一个数可表示为 ．三、解答题（第19题12分，第20～23题各6分，第24～25题8分，共52分） 19．（12分）（1）﹣5﹣（﹣4）+7﹣8（2）312÷（﹣35）×15（3）﹣24−√36+6÷（−23）×√−83（4）（﹣5）×（﹣325）+（﹣7）×325−12×（﹣325）20．（6分）化简： （1）2x +1﹣7x ﹣2（2）3（x 2−12y 2）−12（4x 2﹣3y 2）21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来： 312，﹣2.5，|﹣2|，0，√−83，（﹣1）2．22．（6分）已知|a ﹣1|+（b +2）2＝0，求多项式3ab ﹣15b 2+5a 2﹣6ba +15a 2﹣2b 2的值．23．（6分）一个正方体的体积是125cm 3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块． （1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为36cm 2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．24．（8分）“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A 、B 两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表： 数量范围（千克）0～50 部分50以上～150部分 150以上～250部分 250以上 部分 价 格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发195千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．25．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC ＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x的值．四、附加题（第26，27题各5分，共10分）26．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．27．如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．2019-2020学年浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．2．（2分）下列化简正确的是（）A．8x﹣7y＝xy B．a2b﹣2ab2＝﹣ab2C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．5m﹣4m＝1【解答】解：A.8x与﹣7y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．a2b与2ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.9a2b﹣4ba2＝5a2b，正确，故本选项符合题意；D.5m﹣4m＝m，故本选项不合题意．故选：C．3．（2分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．6048×102 B．6.048×105C．6.048×106D．0.6048×106【解答】解：数字604800用科学记数法表示为6.048×105．故选：B．4．（2分）2x﹣（3x2+4x）的化简结果是（）A．9x2B．24x4C．3x2+6x D．﹣3x2﹣2x【解答】解：原式＝2x﹣3x2﹣4x＝﹣3x2﹣2x，故选：D．5．（2分）下列说法正确的是（）A．√81的平方根是3B．（﹣1）2010是最小的自然数C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应【解答】解：A、√81=9，9的平方根为±3，不符合题意；B、（﹣1）2010＝1，不是最小的自然数，不符合题意；C、两个无理数的和不一定是无理数，例如−√2+√2=0，不符合题意；D、实数与数轴上的点一一对应，符合题意，故选：D．6．（2分）如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（）A．√10B．√11C．√12D．√13【解答】解：由勾股定理得，点A表示的数=√32+12=√10，故选：A．7．（2分）有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差（单位：千克）﹣3﹣2﹣0.50 2.5筐数1428则这20筐白菜的总重量为（）A．710千克B．608千克C．615千克D．596千克【解答】解：（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣0.5）×2+2.5×8＝（﹣3）+（﹣8）+（﹣1）+20＝8 （千克），30×20+8＝608（千克）．答：这20筐白菜的总重量608千克，故选：B．8．（2分）如果代数式x﹣2y﹣2的值为﹣1，那么代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0B．2C．﹣2D．4【解答】解：当x﹣2y﹣2＝﹣1时，6﹣2x+4y＝2﹣2（x ﹣2y ﹣2） ＝2﹣2×（﹣1） ＝4 故选：D ．9．（2分）由下表可得√7精确到百分位的近似数是（ ）2.62＜7＜2.722.6＜√7＜2.72.642＜7＜2.652 2.64＜√7＜2.65 2.6452＜7＜2.6462 2.645＜√7＜2.646…… …… A ．2.64B ．2.65C ．2.7D ．2.646【解答】解：∵2.645＜√7＜2.646，∴由下表可得√7精确到百分位的近似数是2.65． 故选：B ．10．（2分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（ ）A ．x ＝1，y ＝2B ．x ＝﹣2，y ＝﹣2C ．x ＝3，y ＝1D ．x ＝﹣1，y ＝﹣1【解答】解：A 、把x ＝1，y ＝2代入得：1+4＝5，不符合题意； B 、把x ＝﹣2，y ＝﹣2代入得：4+4＝8，不符合题意； C 、把x ＝3，y ＝1代入得：9+2＝11，不符合题意； D 、把x ＝﹣1，y ＝﹣1代入得：1+2＝3，符合题意， 故选：D ．11．（2分）张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a ＞b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以a+b 2元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为（ ）A ．赚了（25a +25b ）元B ．亏了（20a +30b ）元C ．赚了（5a ﹣5b ）元D ．亏了（5a ﹣5b ）元【解答】解：根据题意可知： 总进价为20a +30b ，总售价为a+b 2×（20+30）＝25a +25b∴25a +25b ﹣（20a +30b ）＝5a ﹣5b ， ∵a ＞b ，∴5a ﹣5b ＞0，那么售价＞进价， ∴他赚了． 故选：C ．12．（2分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99＝102﹣12，故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是（ ） A ．15B ．16C ．17D ．18【解答】解：A 、15＝42﹣12； B 、16＝52﹣32； C 、15＝92﹣82，；D 、18不能表示为两个非零自然数的平方差． 故选：D ．二、填空题（每题4分，共24分） 13．（4分）比较大小： （1）2 ＜ |−52|； （2）﹣7 ＜ 0； （3）−23 ＞ −34； （4）﹣|﹣2.7| ＜ ﹣223．【解答】解：（1）2＜|−52|； （2）﹣7＜0； （3）−23＞−34； （4）﹣|﹣2.7|＜﹣223．故答案为：（1）＜；（2）＜；（3）＞；（4）＜ 14．（4分）和式23−112−113+4中第3个加数是 −113，该和式的运算结果是116．【解答】解：和式23−112−113+4中第3个加数是−113，23−112−113+4=23−113−112+4 =−23−32+4 =−136+4 =116故答案为：−113，116．15．（4分）把下列各数填入相应的横线上： ﹣2，2π，−35，0，﹣3.7，√16，0.35，√93整数： ﹣2、0、√16 ；正有理数： 2π、√16、0.35、√93； 无理数： −35、﹣3.7 ； 负分数： −35、﹣3.7 ．【解答】解：整数：﹣2、0、√16； 正有理数：2π、√16、0.35、√93； 无理数：2π、√93； 负分数：−35、﹣3.7；故答案为：﹣2、0、√16；2π、√16、0.35、√93；−35、﹣3.7；−35、﹣3.7 16．（4分）−3xy 37的系数是 −37 ，次数是 4 ；4a 3﹣a 2b 2−43ab 是 四 次项式． 【解答】解：−3xy 37的系数是−37，次数是4；4a 3﹣a 2b 2−43ab 是四次项式． 故答案为：−37，4，四．17．（4分）如图，数轴的单位长度为1，当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是 2或10 ．【解答】解：设M 的坐标为x ．当M 在A 的左侧时，﹣2﹣x ＝2（4﹣x ），解得x ＝10（舍去）当M 在AD 之间时，x +2＝2（4﹣x ），解得x ＝2当M 在点D 右侧时，x +2＝2（x ﹣4），解得x ＝10故①点M 在AD 之间时，点M 的数是2；②点M 在D 点右边时点M 表示数为10． 故答案为：2或1018．（4分）如图是由从1开始的连续自然数组成，则第8行第8个数是 57 ，第n 行第一个数可表示为 n 2﹣2n +2 ．【解答】解：由题意得：每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，最后一个数是该行数的平方，∴第7行的最后一个数是72，∴表中第8行的第一个数是72+1＝50，∴8行第8个数是57；∵第n ﹣1行最后一个数为：（n ﹣1）2，∴第n 行第一个数可表示为：（n ﹣1）2+1＝n 2﹣2n +2；故答案为：57；n 2﹣2n +2．三、解答题（第19题12分，第20～23题各6分，第24～25题8分，共52分）19．（12分）（1）﹣5﹣（﹣4）+7﹣8（2）312÷（﹣35）×15（3）﹣24−√36+6÷（−23）×√−83（4）（﹣5）×（﹣325）+（﹣7）×325−12×（﹣325） 【解答】解：（1）原式＝﹣5+4+7﹣8＝﹣2；（2）原式=−72×135×15=−150； （3）原式＝﹣16﹣6×（−32）×（﹣2）＝﹣16﹣6+18＝﹣4；（4）原式=175×（5﹣7+12）=175×10＝34．20．（6分）化简：（1）2x +1﹣7x ﹣2（2）3（x 2−12y 2）−12（4x 2﹣3y 2）【解答】解：（1）原式＝﹣5x ﹣1；（2）原式＝3x 2−32y 2﹣2x 2+32y 2＝x 2．21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来： 312，﹣2.5，|﹣2|，0，√−83，（﹣1）2． 【解答】解：数轴如下：按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣2.5＜√−83＜0＜（﹣1）2＜|﹣2|＜312． 22．（6分）已知|a ﹣1|+（b +2）2＝0，求多项式3ab ﹣15b 2+5a 2﹣6ba +15a 2﹣2b 2的值．【解答】解：由题意得，a ﹣1＝0，b +2＝0，解得，a ＝1，b ＝﹣2，原式＝（3﹣6）ab +（﹣15﹣2）b 2+（5+15）a 2＝﹣3ab ﹣17b 2+20a 2当a ＝1，b ＝﹣2时，原式＝﹣3×1×（﹣2）﹣17×（﹣2）2+20×12＝﹣42．23．（6分）一个正方体的体积是125cm 3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块．（1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为36cm 2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．【解答】解：（（1）√12583=52，所以立方体棱长为52cm ；（2）最多可放4个．设长方形宽为x ，可得：4x 2＝36，x 2＝9，∵x ＞0，∴x ＝3，12÷52=245， 横排可放4个，竖排只能放1个，4×1＝4个．所以最多可放4个．24．（8分）“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A 、B 两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表：数量范围（千克） 0～50部分50以上～150 部分 150以上～250 部分 250以上 部分 价 格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70%（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 、B 两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x 千克太湖蟹（150＜x ＜200），请你分别用含字母x 的式子表示他在A 、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发195千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【解答】解：（1）由题意，得：A ：80×60×92%＝4416元，B ：50×60×95%+30×60×85%＝4380元．（2）由题意，得A ：60×90%x ＝54x ，B ：50×60×95%+100×60×85%+（x ﹣150）×60×75%＝45x +1200．（3）当x＝195时，A：54×195＝10530，B：45×195+1200＝9975，∴10530＞9975，∴B家优惠．25．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC ＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x的值．【解答】解：（1）①点A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4；p＝﹣2+3+4＝5；（2）由题意，A，B，C，D表示的数分别为：﹣6﹣x，﹣4﹣x，﹣1﹣x，﹣x，﹣6﹣x﹣4﹣x﹣1﹣x﹣x＝﹣71，﹣4x＝﹣60，x＝15．四、附加题（第26，27题各5分，共10分）26．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．【解答】解：∵|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，∴x+y≤0，﹣（x+y）+3＝﹣2（x+y），x+y＝﹣3，（x+y）3＝（﹣3）3＝﹣27．27．如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．【解答】解：设A正方形边长为a，E正方形边长为x则正方形F的边长为a+x，大长方形长为2x+3a，宽为2x+a 则大长方形周长为8x+8a，因为a+x＝6，所以8x+8a＝8（a+x）＝48．。