2015IYPT第11题：猫须接收器
人教版七年级下册数学《期中考试试题》及答案
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分．1. 9的算术平方根是( ) A. 9B.C. 3D.32. 过点B 画线段AC 所在直线的垂线段,其中正确的是( )A B.C. D.3. 如图所示,//AB CD ,若1145∠=,则2∠的度数是( )A. 35B. 33C. 32.5D. 304. 在平面直角坐标系中,点()5,3P -在( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 如图,OA OB ⊥,若3620'BOC ∠=,则AOC ∠的度数是( )A. 5320'B. 5340'C. 5420'D. 5440'6. 如图,直线AC 和直线BD 相交于点,若1280∠+∠=,则BOC ∠的度数是( )A. 100B. 120C. 140D. 1607. 在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候,课本给出如图的画法,这种画平行线方法的依据是( )A. 内错角相等,两直线平行B. 同位角相等,两直线平行C. 两直线平行,内错角相等D. 两直线平行,同位角相等8. 如图,能判定//EB AC 的条件是( )A. C ABE ∠=∠B. BAC EBD ∠=∠C. ABC BAE ∠=∠D. BAC ABE ∠=∠9. 如图所示是一个数值转换器,若输入某个正整数值x 后,输出的y 值为4,则输入的x 值可能为( )A. 1B. 6C. 9D. 1010. 我们知道“对于实数m ,n ,k ,若m ＝n ,n ＝k ,则m ＝k ”,即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想,提出了下列命题：①a ,b ,c 是直线,若a ∥b ,b ∥c ,则a ∥c ． ②a ,b ,c 是直线,若a ⊥b ,b ⊥c ,则a ⊥c ．③若∠α与∠β互余,∠β与∠γ互余,则∠α与∠γ互余． 其中正确的命题是( ) A. ①B. ①②C. ②③D. ①②③11. 如图,平移三角形ABC ,得到三角形DEF ,则平移过程中扫过的面积是( )A. 5B. 6C. 7D. 812. 小明和妈妈在家门口打车出行,借助某打车软件,他看到了当时附近的出租车分布情况,若以他现在的位置为原点,正东、正北分别为x 轴、y 轴正方向,图中点A 的坐标为(1,0),那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是( )A. (3.2,1.3)B. ( 1.9,0.7)-C. (0.7, 1.9)-D. (3.8, 2.6)-13. 下列说法正确的是( ) A. 若0mn =,则点(,)P m n 表示原点 B. 点2(1,)a -一定在第四象限C. 已知点(1,3)A -,//AB y 轴,且4AB =,则点的坐标为(1,1)D. 已知点2(1,)A m -与点()1,3B ,则直线AB 平行轴 14. 根据表中的信息判断,下列语句中正确的是( )15 15115.215.315.415.515.615.715.8 15.9 16 2x225228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.4924964252.81256A. 23.716 1.54=B. 235的算术平方根比15.3小C. 只有3个正整数n 满足15.315.4n <<D. 根据表中数据的变化趋势,可以推断出216.1将比256增大3.19二、填空题(本题5个小题,每题3分,满分15分)15. 如图,数轴上点A ,B 对应的数分别为﹣1,2,点C 在线段AB 上运动．请你写出点C 可能对应的一个无理数_____．16. 将点(2,4)A -向上平移三个单位,得到点,则的坐标为__________．17. 一副直角三角板如图放置,其中90ACB PRQ ∠=∠=,45A ∠=,60Q ∠=,点P 在斜边AB 上,现将三角板PRQ 绕着点P 顺时针旋转,当QR 第一次与AC 平行时,APR ∠的度数是__________．18. 如图,电子宠物P 在圆上运动,点O 处设置有一个信号转换器,将宠物P 的位置信号沿着垂直于线段OP 的方向OQ 传送,被信号接收板l 接收．若传送距离越近,接收到的信号越强,则当P 点运动到图中_____号点的位置时,接收到的信号最强(填序号①,②,③或④)．19. 依据图中呈现的运算关系,可知m n +=__________．2020三、解答题：本题7个小题,共63分．20. 计算： (1)3181624-+-； (2)1333⎛⎫+⎪⎝⎭． 21. 如图,已知点A 是射线OP 上一点．(1)过点A 画OQ 的垂线,垂足为B ；过点B 画OP 的平行线BC ； (2)若50POQ ∠=,求ABC ∠的度数．22. 北京市是我国的政治文化中心,北京大学、清华大学等世界著名大学皆坐落于此．下图是北京市三所大学位置的平面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形,若清华大学的坐标为(0,3),北京大学的坐标为(3,2)-．(1)请在图中画出平面直角坐标系,并写出北京语言大学坐标；(2)若中国人民大学的坐标为(3,4)--,请在坐标系中标出中国人民大学的位置．23. 有一张面积为100cm 2的正方形贺卡,另有一个长方形信封,长宽之比为5：3,面积为150cm 2,能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗?请通过计算说明你的判断．24. 作平行线是把角从一个位置“转移”到另一个位置的重要手段,通过作平行线转移三角形内角位置的方法可以证明三角形内角和等于180°． 已知：三角形ABC ．(1)请根据图1给出的图示(过点A 作//DE BC ),求证：180BAC ABC ACB ∠+∠+∠=． (2)还有其他证明方法吗?若有,请给出证明；若没有,请说明理由．25. 长方形ABCD 放置在如图所示的平面直角坐标系中,点2)A ,//AB x 轴,//AD y 轴,3AB =,2AD =．(1)分别写出点,,B C D 坐标；(2)在轴上是否存在点,使三角形PAB 的面积为长方形ABCD 面积的23?若存在,请求出点的坐标；若不存在,请说明理由．26. 如图,已知//MN PQ ,点A 是直线MN 上一个定点,点B 在直线PQ 上运动,设ABP α∠=,在线段AB 上取一点C ,射线AM 上取一点D ,使得140MDC ∠=．(1)当2MAB α∠=时,求的值；(2)当DC AB ⊥时,求的值；(3)作ABP ∠的角平分线BE ,交MN 于点E ,若//BE CD ,求的值．答案与解析一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分．1. 9的算术平方根是( )A. 9B.C. 3D. 3[答案]C[解析][分析]根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根,所以结果必须为正数,由此即可求出9的算术平方根．[详解]解：∵239,∴9的算术平方根是3；故本题答案选C．[点睛]本题主要考查了算术平方根的定义,即一个非负数的正的平方根,正确理解算术平方根的定义是解题的关键．2. 过点B画线段AC所在直线的垂线段,其中正确的是( )A. B.C. D.[答案]D[解析][分析]根据垂线段的定义判断即可.[详解]根据垂线段的定义可知,过点B画线段AC所在直线的垂线段,可得：故选D ．[点睛]本题考查了垂线段的定义,过直线外一点做直线的垂线,这点与垂足间的线段叫做这点到直线的垂线段.3. 如图所示,//AB CD ,若1145∠=,则2∠的度数是( )A. 35B. 33C. 32.5D. 30[答案]A [解析] [分析]将DC 延长至点E ,由ABCD ,得出∠2=∠ACE ,而∠1+∠ACE=180°,已知∠1的度数,即可求得∠2的度数． [详解]解：如图所示,将DC 延长至点E ,∵ABCD , ∴ABDE , ∴∠2=∠ACE , ∵∠1+∠ACE=180°, ∴∠1+∠2=180°,∠2=180°-∠1=180°-145°=35°, 故选：A ．[点睛]本题主要考查了平行线间角的关系及运算,平行线之间同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,依据该性质,即可解决类似的角度问题． 4. 在平面直角坐标系中,点()5,3P -在( ) A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限[答案]B [解析][分析]根据各象限内点的坐标特征解答．第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)． [详解]点()5,3P -在第二象限. 故选B.[点睛]此题考查象限及点的坐标的有关性质,解题关键在于掌握其特征. 5. 如图,OA OB ⊥,若3620'BOC ∠=,则AOC ∠的度数是( )A. 5320'B. 5340'C. 5420'D. 5440'[答案]B [解析] [分析]因为∠AOB=90°,故∠AOC 和∠BOC 是互补的关系,且已知∠BOC 的度数,将∠AOB 与∠BOC 的度数一相减即可求得∠AOC 的度数,其中1°=60’．[详解]解：∵OAOB ,∴∠AOB=90°,故∠AOC 和∠BOC 是互补的关系, 已知∠BOC=36°20’,其中1°=60’,∴∠AOC=∠AOB -∠BOC=90°-36°20’=53°40’, 故选：B ．[点睛]本题主要考察了角的单位及求一个角的余角运算,角度单位中1°=60’,计算时注意仔细不要算错即可． 6. 如图,直线AC 和直线BD 相交于点,若1280∠+∠=,则BOC ∠的度数是( )A. 100B. 120C. 140D. 160[答案]C [解析] [分析]直线AC与BD相交于点O,根据对顶角相等的定理,可知∠1=∠2=40°,而∠BOC又是∠1的互补角,即可求得答案．[详解]解：∵直线AC与BD相交于点O,根据对顶角相等的定理,∠1+∠2=80°,∴∠1=∠2=40°,又∵∠BOC又是∠1的互补角,∠1+∠BOC=180°,∴∠BOC=180°-∠1=180°-40°=140°,故选：C．[点睛]本题主要考察了两相交直线间对顶角相等的定理和求一个角的互补角,这种类型的题目比较基础,计算时注意仔细．7. 在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候,课本给出如图的画法,这种画平行线方法的依据是( )A. 内错角相等,两直线平行B. 同位角相等,两直线平行C. 两直线平行,内错角相等D. 两直线平行,同位角相等[答案]B[解析][分析]根据平行线的判定定理即可得到结论．[详解]由平行线的画法知道,画出的同位角相等,即同位角相等,两直线平行．∴同位角相等,两直线平行．故选B．[点睛]本题考查了作图-复杂作图,平行线的判定定理,熟练掌握平行线的定理是解题的关键．行线的判定方法：①两同位角相等,两直线平行；②内错角相等,两直线平行；③同旁内角互补,两直线平行.EB AC的条件是()8. 如图,能判定//A. C ABE ∠=∠B. BAC EBD ∠=∠C. ABC BAE ∠=∠D. BAC ABE ∠=∠[答案]D[解析][分析]先结合图形判断各选项中两个角的关系,再根据平行线的判定方法解答即可.[详解]解：A 、若C ABE ∠=∠,不能判定//EB AC ,所以本选项不符合题意；B 、若BAC EBD ∠=∠,不能判定//EB AC ,所以本选项不符合题意；C 、若ABC BAE ∠=∠,不能判定//EB AC ,所以本选项不符合题意；D 、若BAC ABE ∠=∠,根据内错角相等,两直线平行可判定//EB AC ,所以本选项符合题意.故选：D.[点睛]本题考查了平行线的判定,属于基本题型,熟练掌握平行线的判定方法是解题关键.9. 如图所示是一个数值转换器,若输入某个正整数值x 后,输出的y 值为4,则输入的x 值可能为()A. 1B. 6C. 9D. 10[答案]D[解析][分析]把各选项中x 的值代入计算即可.[详解]A ．将x ＝1代入程序框图得：输出的y 值为1,不符合题意；B．将x＝6代入程序框图得：输出的y值为3,不符合题意；C．将x＝9代入程序框图得：输出的y值为3,不符合题意；D．将x＝10代入程序框图得：输出y值为4,符合题意；故选D．[点睛]此题考查了算术平方根的意义,解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序,按程序一步一步计算．10. 我们知道“对于实数m,n,k,若m＝n,n＝k,则m＝k”,即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想,提出了下列命题：①a,b,c是直线,若a∥b,b∥c,则a∥c．②a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c．③若∠α与∠β互余,∠β与∠γ互余,则∠α与∠γ互余．其中正确的命题是( )A. ①B. ①②C. ②③D. ①②③[答案]A[解析][分析]根据平行公理,平行线的判定方法及余角的性质解答即可.[详解]①a,b,c是直线,若a∥b,b∥c,则a∥c,是真命题．②a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c,则a∥c,是假命题．③若∠α与∠β互余,∠β与∠γ互余,则∠α＝∠γ,是假命题；故选A．[点睛]此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.11. 如图,平移三角形ABC,得到三角形DEF,则平移过程中扫过的面积是( )A. 5B. 6C. 7D. 8[答案]C[解析]分析]由图中可以看出,△ABC 平移过程中扫过的面积是一个矩形ABED 和一个三角形ABC 的面积之和．[详解]解：由题意可知,矩形ABED 的面积为326⨯=,△ABC 的面积为12112⨯⨯=, 所以平移过程中扫描过得面积是：1+6=7；故本题最后答案选C ．[点睛]本题考查了平移的性质,难度适中,解题的关键是利用平移的性质得到△ABC 平移过程中扫过的面积是一个矩形ABED 和一个三角形ABC 的面积之和．12. 小明和妈妈在家门口打车出行,借助某打车软件,他看到了当时附近的出租车分布情况,若以他现在的位置为原点,正东、正北分别为x 轴、y 轴正方向,图中点A 的坐标为(1,0),那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是( )A. (3.2,1.3)B. ( 1.9,0.7)-C. (0.7, 1.9)-D. (3.8, 2.6)-[答案]B[解析][分析] 根据平面直角坐标系的定义建立平面直角坐标系,然后根据象限特点解答即可．[详解]解：由图可知,(-1.9,0.7)距离原点最近,故选：B ．[点睛]本题考查了坐标确定位置,主要利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法．13. 下列说法正确的是( )A. 若0mn =,则点(,)P m n 表示原点B. 点2(1,)a -一定在第四象限C. 已知点(1,3)A -,//AB y 轴,且4AB =,则点的坐标为(1,1)D. 已知点2(1,)A m -与点()1,3B ,则直线AB 平行轴[答案]D[解析][分析]根据题中所给定的点的坐标判断其所在的位置,要注意坐标轴上的点不属于任何象限．[详解]解：A 选项：∵mn=0,说明m 、n 中至少有一个数为0,∴P(m ,n)可以表示为坐标轴上的点,但不一定是原点,故A 选项不正确；B 选项：∵2a 一定是一个非负数,则2-a 一定是一个非正数,即2-a 0≤,∴点(1,2-a )可能在第四象限或者在x 的正半轴上,故B 选项不正确；C 选项：已知点A(1,-3),且ABy 轴,AB=4,B 点有可能在A 点的正上方,也可能在A 点正下方,所以B 点可能的坐标有(1,-7)或(1,1),故C 选项不正确；D 选项：A(1,2-m ),B(1,3),因为点A 、B 的横坐标都为1,所以AB 一定平行于y 轴,故D 选项正确, 故选：D ．[点睛]本题主要考察用实数表示的坐标在坐标系中的位置,特别注意象限与坐标轴的区分,坐标轴上的点不属于任何象限．14. 根据表中的信息判断,下列语句中正确的是( )1.54=B. 235的算术平方根比15.3小C. 只有3个正整数n 满足15.315.4<<D. 根据表中数据的变化趋势,可以推断出216.1将比256增大3.19[答案]C[解析][分析]根据表格中的信息可知2x和其对应的算术平方根的值,然后依次判断各选项即可．[详解]解：A,根据表格中信息知,237.1615.4=,故选项A不正确；=,所以 2.3716 1.54B,根据表格中信息知,234.0915.3235=<,故选项B不正确；C,根据表格中信息知,15.3234.09237.1615.4n=<<=,正整数n=235或235或237,故选项C正确；D,根据表格中信息无法得知216.1将比256增大3.19,故选项D不正确；16.1的值,所以不能推断出2本题最后选择C．[点睛]本题主要考查了根据数据求结论,其中正确理解表格中的信息是解题的关键．二、填空题(本题5个小题,每题3分,满分15分)15. 如图,数轴上点A,B对应的数分别为﹣1,2,点C在线段AB上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数_____．[答案3答案不唯一,无理数在﹣1与2之间即可)[解析][分析]根据点C表示的数大于-1且小于2解答即可.[详解]解：由C点可得此无理数应该在﹣1与2之间,又∵3<2,3,3(答案不唯一,无理数在﹣1与2之间即可),[点睛]此题主要考查了估算无理数的大小,注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间,再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法．A-向上平移三个单位,得到点,则的坐标为__________．16. 将点(2,4)[答案](,7)[解析][分析]利用点的坐标平移规律“右加左减,上加下减”解答即可．[详解]将点(2,4)A -向上平移三个单位,得到点(﹣2,7),故答案：(﹣2,7)．[点睛]本题考查了坐标与图形变化-平移,熟练掌握点的坐标平移规律是解答的关键．17. 一副直角三角板如图放置,其中90ACB PRQ ∠=∠=,45A ∠=,60Q ∠=,点P 在斜边AB 上,现将三角板PRQ 绕着点P 顺时针旋转,当QR 第一次与AC 平行时,APR ∠的度数是__________．[答案]135°[解析][分析]利用平行线的性质即可解决问题．[详解]解：根据题意,如图：∵QR ∥AC ,90ACB PRQ ∠=∠=,∴DF ∥BC ,∴∠FDB=∠ABC=45°,∴18045135APR ∠=︒-︒=︒,故答案为：135°．[点睛]本题考查平行线的判定和性质,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型．18. 如图,电子宠物P 在圆上运动,点O 处设置有一个信号转换器,将宠物P 的位置信号沿着垂直于线段OP 的方向OQ 传送,被信号接收板l 接收．若传送距离越近,接收到的信号越强,则当P 点运动到图中_____号点的位置时,接收到的信号最强(填序号①,②,③或④)．[答案]①[解析][分析]根据垂线段最短得出即可．[详解]根据垂线段最短,得出当OQ ⊥直线l 时,信号最强,即当当P 点运动到图中①号点的位置时,接收到的信号最强；故答案为①．[点睛]本题考查了垂线的性质,能知道垂线段最短是解此题的关键．19. 依据图中呈现的运算关系,可知m n +=__________．2020[答案]4040-[解析][分析]根据立方根和平方根的定义及性质求出m 、n ,即可解决问题．[详解]由图可知,2020的立方根是,m 的立方根是a -,∴32020a =,3()a m -=,∴m=﹣2020,又b 的平方根是2020和n ,∴n=﹣2020,∴m n +=﹣2020-2020=﹣4040,故答案为：﹣4040．[点睛]本题考查了立方根、平方根,熟练掌握立方根和平方根的定义是解答本题的关键．三、解答题：本题7个小题,共63分．20. 计算：(1)3181624-+-； (2)1333⎛⎫+ ⎪⎝⎭． [答案](1)0.5；(2)4[解析][分析](1)根据立方根,算术平方根的定义对各项进行化简,最后相加减即可；(2)根据实数的混合运算法则进行求解．[详解]解：(1)3181624-+-3242=-+-0.5=； (2)1333⎛⎫+ ⎪⎝⎭31=+4=． [点睛]本题考查实数的运算,熟练掌握立方根,算术平方根的定义是解题的关键．21. 如图,已知点A 是射线OP 上一点．(1)过点A 画OQ 的垂线,垂足为B ；过点B 画OP 的平行线BC ；(2)若50POQ ∠=,求ABC ∠度数．[答案](1)画图见解析(2)40°[解析][分析](1)根据题意画出图形即可;(2)由平行可得∠CBQ=∠O=50°,再利用直角减去∠CBQ即可求出∠ABC．[详解]解：(1)如图：(2)∵AB⊥OQ,∴∠ABQ＝90°,∵OP∥BC,∴∠QBC＝∠AOQ＝50°,∴∠ABC＝∠ABQ∠QBC＝90°50°＝40°．[点睛]本题考查平行的性质和求角度的题型,关键在于结合图形和平行的性质进行计算.22. 北京市是我国的政治文化中心,北京大学、清华大学等世界著名大学皆坐落于此．下图是北京市三所大学位置的平面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形,若清华大学的坐标为(0,3),北京大学-．的坐标为(3,2)(1)请在图中画出平面直角坐标系,并写出北京语言大学的坐标；--,请在坐标系中标出中国人民大学的位置．(2)若中国人民大学的坐标为(3,4)[答案](1)画图见解析,(3,1)；(2)画图见解析．[解析][分析](1)本题已给出了清华大学和北京大学的坐标,任意取其中一个坐标为参考,找到坐标原点,即可画出坐标系,则图上的任一点都可用坐标进行表示；(2)根据画出的坐标系,可找到中国人民大学的位置．[详解]解：(1)已知清华大学的坐标为(0,3),说明坐标原点(0,0)在该点向下3个单位处,确定了坐标原点,依次画出x、y轴即可,坐标系如下图所示：北京语言大学的坐标：(3,1)；(2)因为中国人民大学的坐标为(-3,-4),即说明该点坐标在坐标原点向左3个单位,再向下4个单位,中国人民大学的位置如图所示：,[点睛]本题主要考查了用坐标系表示位置,只要确定好了坐标系,图上任一点的位置都可用坐标进行表示．23. 有一张面积为100cm2的正方形贺卡,另有一个长方形信封,长宽之比为5：3,面积为150cm2,能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗?请通过计算说明你的判断．[答案]不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．[解析][分析]设长方形信封的长为5xcm ,宽为3xcm ．根据长方形的面积列出关于x 的方程,解之求得x 的值,再由其宽和长与10的大小可得答案．[详解]解：设长方形信封的长为5xcm ,宽为3xcm ．由题意得：5x •3x ＝150,解得：x ＝10(负值舍去) 所以长方形信封的宽为：3x ＝310,∵100＝10,∴正方形贺卡的边长为10cm ．∵(310)2＝90,而90＜100,∴310＜10,答：不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．[点睛]本题主要考查了平方根的应用,解题的关键是根据长方形的面积得出关于x 的方程．24. 作平行线是把角从一个位置“转移”到另一个位置的重要手段,通过作平行线转移三角形内角位置的方法可以证明三角形内角和等于180°．已知：三角形ABC ．(1)请根据图1给出的图示(过点A 作//DE BC ),求证：180BAC ABC ACB ∠+∠+∠=．(2)还有其他证明方法吗?若有,请给出证明；若没有,请说明理由．[答案](1)证明见解析；(2)有,证明见解析[解析][分析](1)利用两直线平行,内错角相等,将三角形中∠ABC 、∠ACB 分别“转移”为∠DAB 、∠EAC ,因为平角度数为180°,便可求证；(2)利用两直线平行,内错角相等,将∠BAC“转移”为∠ACE ,将∠ABC “转移”为∠DCE ,因为平角度数为180°,便可求证．[详解]解：(1)证明：∵ DEBC ,∴∠DAB ＝∠ABC ,∠EAC ＝∠ACB ,∵∠DAB ＋∠BAC ＋∠EAC ＝180°,∴∠BAC ＋∠ABC ＋∠ACB ＝180°．(2)有其他证明方法；证明：如图所示,延长BC 到D ,作CEAB , 连接AE则∠BAC ＝∠ACE ,∠ABC ＝∠DCE ,∵∠DCE ＋∠ACE ＋∠ACB ＝180°,∴∠BAC ＋∠ABC ＋∠ACB ＝180°．[点睛]本题主要考查了根据平行线探究角的关系,平行线之间同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,依据该性质,证明与平行线有关的三角形内角和问题．25. 长方形ABCD 放置在如图所示的平面直角坐标系中,点2)A ,//AB x 轴,//AD y轴,3AB =,2AD =．(1)分别写出点,,B C D 坐标；(2)在轴上是否存在点,使三角形PAB 的面积为长方形ABCD 面积的23?若存在,请求出点的坐标；若不存在,请说明理由．[答案](1)B (52 C (5,2) ,D (2,2)；(2)存在,点P 的坐标为(0,23-)或(0,723)． [解析][分析](1)由点A 坐标及AB 、AD 长可写出B 、C 、D 的坐标；(2)设点P 的坐标为(0,m),表示出PAB 的面积和长方形ABCD 面积,由两者间的数量关系可得m 的值,则P 点的坐标可求．[详解]解：(1)∵由长方形ABCD 可知,ABx 轴,ADy 轴,AB ＝3,AD 2,A(22),∴B 点可看做A 点向右平移AB 长个单位得到,故B 点坐标为(52),D 点可看做A 点向上平移AD 长个单位得到,故D 点坐标为(1,2,C 点可看做B 点向上平移BC 长个单位得到,故C 点坐标为(5,2),∴B (52C (5,2D (2,2)．(2)假设存在,设点P 的坐标为(0,m),则PAB 的AB 边上的高为m-2, ABCD S =AB AD=32⨯长方形PAB ABCD 2S =S =223△长方形又∵PAB 13S =AB m 2=m 2=2222⨯⨯⨯△∴4m-2=23,解得：7m=23或1m=-23, ∴在y 轴上存在点P ,使PAB 的面积为长方形ABCD 面积的23, 故点P 的坐标为(0,723)或(0,123-)． [点睛]本题考查了平面直角坐标系的坐标,长方形中由已知点写其余点坐标时,可将其余点看做由已知点平移得到,正确根据点的坐标表示出图形的面积是解题的关键．26. 如图,已知//MN PQ ,点A 是直线MN 上一个定点,点B 在直线PQ 上运动,设ABP α∠=,在线段AB 上取一点C ,射线AM 上取一点D ,使得140MDC ∠=．(1)当2MAB α∠=时,求的值；(2)当DC AB ⊥时,求的值；(3)作ABP ∠的角平分线BE ,交MN 于点E ,若//BE CD ,求的值．[答案](1)120°(2)130°(3)80°[解析][分析](1)根据平行线的性质即可得出结论；(2)如图2,过点C 作直线CF ∥PQ ,由平行公理推论可知：MN ∥CF ∥PQ ,根据平行线的性质即可求解；(3)如图3,根据角平分线的定义和平行线的性质即可求解．[详解]解：(1)如图1,∵MN ∥PQ ,∴∠MAB ＋∠ABP ＝180°,∵∠ABP ＝,∠MAB ＝2α, ∴＋2α＝180°, ∴＝120°；(2)如图2,过点C 作直线CF ∥PQ ,由平行公理推论可知：MN ∥CF ∥PQ ． ∵∠MDC ＝140°,∴∠DCF ＝180°140°＝40°,又∵DC ⊥AB ,∴∠DCB ＝90°,∴∠BCF ＝∠DCB ∠DCF ＝90°40°＝50°． ∴＝180°∠BCF ＝180°50°＝130°；(3)如图3,∵CD ∥BE ,∠MDC ＝140°,∴∠BED ＝40°,∵MN ∥PQ ,∴∠PBE ＝∠BED ＝40°,∵BE 平分∠ABP ,∴∠ABP ＝2∠PBE ＝80°,∴＝80°．[点睛]本题考查了平行线的性质、角平分线的定义,熟练掌握平行线的性质及其运用是解答本题的关键．。
XXX无线网络优化五级认证入学考试题与答案解析
XXX无线网络优化五级认证入学考试题与答案解析移动通信有三种多址方式，分别为CDMA、TDMA和FDMA。
其中，CDMA2000.EVDO REV A版本在1.25MHz的带宽内能够提供最高3.1Mbps的下行速率。
CDMA系统中使用的三种编码分别为长码、短码和Walsh码，分别用于区分用户、扇区和前向信道。
天线的垂直波瓣宽度和下倾角决定基站覆盖的距离，而天线的水平波瓣宽度和方位角度决定覆盖的范围。
EVDO反向功率控制分为开环功控、闭环功控和外环功控。
TDMA多址技术中，每个用户使用不同的时隙。
283载频号的上行中心频点是833.49MHz，下行中频点是878.49MHz。
XXXCDMA1X系统目前可用频点共计7个。
TD-SCDMA系统特有的切换方式是接力切换。
CDMA是一种基于用户数量的干扰受限系统，保密性比GSM好。
CDMA扩频码速率为1.2288Mbps，CDMA1X采用的多址技术为CDMA。
CDMA在接收端采用独特的Rake接收机，有利于多径接收。
CDMA采用独特的软切换技术，增加了系统容量，但并不被称为绿色手机。
基站信号发往终端是前向，反之是反向。
BTS与BSC之间接口称之为Abis口。
EVDO前向链路任何时刻以全功率发射，因此不存在前向功率控制。
EVDO的前向信道采用时分方式，但前向业务信道不是通过Walsh码来区分。
由于时分特性的存在，EVDO的前向只能是虚拟软切换。
EVDO的所有反向信道采用码分多址。
根据XXXDO技术体制，DO频率规划是从低频段往高频段的原则进行。
CDMA2000 1xEV-DO Rev.A通过使用前向短包、HARQ等技术极大的压缩了传输时延，对VOIP、VT等实时业务提供了更好的支持。
GSM基站覆盖范围不是CDMA的两倍左右，相同覆盖范围下，GSM基站数量更多，需要更多的投资。
EVRC是指增强型可变速率编码器。
18、HARQ技术是DO特有的技术，在2000 1X中没有应用。
2015国际青年物理学家锦标赛(IYPT)赛题翻译
Problems for the 28th IYPT 20151. PackingThe fraction of space occupied by granular particles depends on their shape. Pour non-spherical particles such as rice, matches, or M&M’s candies into a box. How do characteristics like coordination number, orientational order, or the random close packing fraction depend on the relevant parameters?1.堆积(Packing)被颗粒状物体(particles)占据的小部分空间取决于它们的形状。
将例如米、火柴或M&M糖果的非球状物体倾倒进一个盒子里，相关参量如何影响配位数(coordination number)、秩序性排列(orientational order)和随机紧密堆积分数(random close packing fraction)这样的特征？2. Plume of SmokeIf a burning candle is covered by a transparent glass, the flame extinguishes and a steady upward stream of smoke is produced. Investigate the plume of smoke at various magnifications.2.羽状的烟/烟羽(Plume of smoke)如果一支燃烧着的蜡烛被一块透明玻璃板覆盖，火焰会熄灭，并且产生一缕稳定的向上流动的轻烟。
研究在各种放大倍数下的羽状的烟。
科学探究视角下IYPT的过程分析及对高中物理探究式教学的启示
科学探究视角下IYPT的过程分析及对高中物理探究式教学的启示作者：陈晨来源：《物理教学探讨》2015年第03期摘要：本文从科学探究的视角出发，分析了IYPT的探究流程，并以“罐中罐冰箱”为例进行具体分析和探究，从而得到对高中物理探究式教学的启示，并对此提出了三点建议。
关键词：科学探究；IYPT；探究式教学中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）3-00012-41 引言IYPT（International Young Physicist’s Tournament）是国际青年物理学家锦标赛的简称，是当前世界上最主要的高中物理团体性对抗赛事，其主要目的是训练高中生针对物理实际问题的合作解决、发表观点和辩论的能力。
比赛采用“物理对抗”的答辩形式进行。
每一届IYPT都会在开赛前一年提供17道新颖独特的题目，其内容大都来源于生活，没有固定的答案，无法在短时间内解决。
每一道赛题都可以看成是一个微课题，对赛题的研究就是一个完整的科学探究过程。
本文从IYPT的探究过程出发，通过探讨IYPT赛题的探究过程并呈现具体的案例，找出其中的一些规律，让一线高中物理教师从中受益，并给如今的高中物理探究式教学提供参考和借鉴。
2 科学探究视角下IYPT的探究过程探讨2.1 具有真实性、开放性、原始性、探究性的IYPT赛题由于IYPT的别具风格的比赛形式，赛题与传统的题目大不相同。
IYPT的赛题最大的特点是真实性高，开放性程度大，原始性强，内容涉及力、电、光、声、热等方面的知识，基本覆盖了中学所要学习的知识，具有较强的综合性。
例如，2014年第六题为：泡沫晶体——在含有肥皂水的液体表面上，漂浮着大量非常小的、相似的气泡。
气泡会自动排列成一个类似晶格的规则图案。
提出一种方法，以取得一致大小的气泡，并研究这种气泡晶体的形成。
这道题贴近生活，没有固定的解法和答案，需要学生自主探究。
IYPT的赛题更接近原始物理问题。
15章答案
（b）以50m/s飞驰的火车。
（c）若进行实时话音通信，采用交织跨度TIL是信道相干时间T0的10倍的交织器，则所画图中的6个点中哪个点可以获得有效的时间分集？
（d）可以得出什么结论？
15.10.传输信号的带宽为5KHz，传输信道的相干带宽为50KHz，显然这是一个平坦衰落信道，解释为什么这样的信道有时会表现出频率选择性衰落？
(c)平坦衰落和快衰落有如下的特点：信道的相关带宽超过了信号带宽，并且衰减率超过了码元传输率。符合这个原理的一个应用就是一个有比较小的多路径延时扩散（大信道相关带宽）的低速率系统。这个可以在用一个在荒漠上高速移动的车辆上低速率传输系统来代替，或者用在一个快速移动的室内传输带来代替。
(d)平坦衰落和慢衰落有如下的特点：信道的相关带宽超过了信号带宽，码元传输率大于衰退率。符合这个原理的一个例子是室内（较低的多路径延时衰退扩散）高速率传输系统。在这种情况下，数据率不需要非常大，如果我们推定最快的移动速度是人的走了速度。
15.11.分析TDMA无线移动系统，载频fc=1900MHz，在一高速列车（180km/hr）上，为了了解信道的冲击响应以进行均衡，每个用户的传输信号序列都包含训练码和信息码，要求训练码为20比特，且不超过整个码序列的20%，并且这些训练码应嵌入信息码当中（至少每T0/4秒）。假定采用二进制调制，那么不出现快衰落的最小传输速率是多少？
相干时间大约等于5倍的的时隙持续时间（slot duration），并且与一个单一的时隙持续时间相比，在衰落行为中，大量的变化需要相当的长时间。因此训练码(midamble)必须充分考虑信道的状态，提供足够精确的信息给接收器，并且要避免快速衰落对系统的影响。
（d）给出一些普遍性总结。
2015IYPT(28届)赛题(中英文)陆建隆
2015 IYPT(28届)赛题（中英文）1.PackingThe fraction of space occupied by granular particlesdepends on their shape. Pour non-spherical particles such as rice, matches, or M&M’s candies into a box. How do characteristics like coordination number,orientational order, or the random close packing fraction depend on therelevant parameters?1、填充物颗粒状的粒子根据它们的形状会填满部分空间。
将一些非球状粒子如：米粒、火柴、或M&M’s巧克力豆倒入盒中。
像配位数、取向序、随机密堆积率这样的特性取决于哪些相关参数？2.Plume of SmokeIf a burning candle is covered by atransparent glass, the flame extinguishes and a steady upward stream of smokeis produced. Investigate the plume of smoke at various magnifications.2、烟缕燃烧的蜡烛被透明玻璃容器所遮罩，火焰熄灭后会产生一股稳定的上升烟雾。
研究在不同放大倍数下的烟缕。
3.Artificial MuscleAttach a polymer fishing line to an electric drill andapply tension to the line. As it twists, the fibre will form tight coils in aspring-like arrangement. Apply heat to the coils to permanently fix thatspring-like shape. When you apply heat again, the coil will contract.Investigate this ‘artificial muscle’.3、人造肌肉将一根化纤鱼线缠绕在电钻上并系紧。
技能认证PTN初级考试(习题卷2)
技能认证PTN初级考试(习题卷2)第1部分：单项选择题，共63题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]ZXCTN设备 MPLS-TP隧道保护中APS切换优先级最高的是。
A)保护闭锁B)保护通道信号失效C)强制倒换D)信号失效答案:A解析:2.[单选题]CIDR（无类域间路由）技术用子网掩码中连续的1部份表示网络ID，连续的0部份表示主机ID，使用CIDR表示的一个IPV4地址为3.148.23.8/25，请问该地址的网络ID是什么，该网络内最多可包含的主机数是多少A)3.148.23.8，128B)3.148.23.0，128C)3.148.23.0，126D)3.148.23.8，126答案:C解析:3.[单选题]1588V2中，BMC算法会计计算中整个1588V2域的GRANDMASTER，以下关于优先记得描述正确的是A)priorityl>Clockclass>accuracy>priority2B)priorityl>priority2>Clockclass>accuracyC)priorityl>priority2>Clockclass>accuracyD)priorityl>accuracy>priority2>Clockclass答案:A解析:4.[单选题]对于GE/FE端口，需要配置ETHERNET接口,如果该端口用于承载L3VPN业务，需要设置为（）端口；如果该端口用于承载L2VPN业务，UNI需要设置为（）端口A)Layer2,Layer3B)Layer2,Layer2C)Layer3,Layer3D)Layer 3 Layer 2答案:C解析:5.[单选题]对于LTE业务的N:1改造，一下说法错误的是A)vpls业务模型存在广播风暴风险B)基于N：1的业务场景将vpls拆分为多个vpws，同时在L3VE上使能vlan终结模式，既能够节约IP资源，又能够实现汇聚节点失效的保护C)对ELAN业务、ETREE业务、ELINE业务、E-CES业务都可以通过网管直接转换D)改造过程中会出现新的组合业务答案:C解析:6.[单选题]在丢包问题处理中，我们可以借助环回帧进行丢包段查询，在完成相应设置后，可以在EMU单盘的哪个界面查看丢包情况A)当前性能B)当前状态C)状态监视D)单盘配置答案:C解析:7.[单选题]ZXCTN 9008设备最多支持多少个交换模块（）A)1B)2C)3D)4答案:D解析:8.[单选题]配置VPLS模型时，相当于在设备上创建一台A)虚拟路由器B)虚拟交换机C)虚拟网桥D)虚拟集线器答案:B解析:9.[单选题]一个A类地址有( )主机比特。
西电微波网络-课后题答案
第2讲习题本作业针对微波网络的参量矩阵，介绍了Z 矩阵，Y 矩阵，A 矩阵，S 矩阵和T 矩阵的定义以及各矩阵间的相互转换。
2.1 证明Z 矩阵与A 矩阵的关系式二端口Z 矩阵电压-电流关系为2121111I Z I Z V +=（1）2221212I Z I Z V +=（2）由（2）得2212222111I Z ZV Z I -=（3）将（3）带入（1）得221221111I Z V Z Z V ∆-=证毕2.2 求图2-13所示网络的Z 矩阵cb a bc a I Z Z Z Z Z Z I V Z +++===)(|011112 c b a c b a I Z Z Z Z Z Z I V Z +++===)(|022221c b a c b I Z Z Z Z Z I V Z ++===021121| cb ac b I Z Z Z Z Z I V Z ++===012212| 2.3 求图2-14所示网络的A 矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++++=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡βθθβθθβθθβθθβθθθθβsin cos sin sin cos 2sin sin cos 1101cos sin 1sin cos 110102000000Z j Z Z j j jZ Z j Z j jZ j2.4 已知图2-11所示网络的[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211A A A A A ，端口2接阻抗l Z ，求端口1的输入阻抗。
⎩⎨⎧-=-=22222112122111I A V A I I A V A V则 2221121122222121221111A Z A A Z A I A V A I A V A I V Z l lin ++=--==2.5⎩⎨⎧+=+=22222122122111i a u a i i a u a u 利用111b a u +=222b a u += 111b a i -=222b a i -=得⎩⎨⎧--+=---+=+)()()()()()(22222221112212221111b a a b a a b a b a a b a a b a两式相加2222112112222112111)()(2b a a a a a a a a a a ++++-+-=2222112112221121112221121122a a a a a a a a a a a a a a b ++++-+-++++=即 22211211212a a a a s +++=222112112221121122a a a a a a a a s ++++-+-=222112112221121111--a a a a a a a a s ++++=[]2221121112det 2a a a a a s +++=2.6 （a ）[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=101z A根据电路理论，得⎩⎨⎧-=-=22121ZI V V I I 利用01111)(Z b a I -= 02222)(Z b a I -= 01111)(Z b a V += 02222)(Z b a V +=得01220211)()(Z b a Z b a --=-Z b a Z b a Z Z b a )()()(220222020111--+=+于是⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-210202010102210202010102)(a a Z Z Z Z Z Z b b Z Z Z Z Z Z⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+-++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2102020101020102020102020102210202010102020201010202010221)(22)()(1)(1a a Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z a a Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Zb b即ZZ Z ZZ Z s +++-=020*******ZZ Z ZZ Z s +++-=020*******ZZ Z Z Z s s ++==0201020121122由t 矩阵与s 矩阵的关系得02010*********Z Z ZZ Z s t ++==020102012122122Z Z Z Z Z s s t +--=-=020101022111212Z Z Z Z Z s st +-== )(2)(020102012020122122Z Z Z Z Z Z Z Z s t ++--=∆-= (b)[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=N N A 100根据电路理论，得21nV V = 211I nI -=利用01111)(Z b a I -= 02222)(Z b a I -= 01111)(Z b a V += 02222)(Z b a V +=得02220111)()(Z b a n Z b a +=+ 01220211)()(Z b a Z b a n --=-于是⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-21010202012101020201a a Z Z n Z n Z b b Z Z n Z n Z ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡210220102010201022010220121010202010102020102201212211a a Z n Z Z Z n Z Z n Z n Z Z n Z a a Z Z n Z n Z Z Z n Z n Z Z n Zb b即022010220111Z n Z Z n Z s ++-= 022010220122Z n Z Z n Z s +-= 02201020121122Z n Z Z Z n s s +== 由t 矩阵与s 矩阵的关系得020102201211121Z Z n Z n Z s t +==02010********122Z Z n Z n Z s s t --=-= 0201022012111212Z Z n Z n Z s s t +-== )(2)(0220102012022012122Z n Z Z Z n Z n Z s t +--=∆-= 2.7 已知一双端口网络的s 矩阵满足21122211,s s s s ==。
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方铅矿的半导体性质
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方铅矿的化学成分为PbS，含铅可达 86.6%。晶体形态常呈立方体，集合体 呈柱状或致密块状。 铅为四价元素，原子的最外层轨道上 有4个电子，纯铅也是半导体，但进行 的是本征激发，产生可以导电的自由 电子与空穴数量少，且主要受温度影 响。 硫为五价元素，原子的最外层轨道上 有5个电子，可以将方铅矿看做是硫作 为杂质混合在铅中，形成N型半导体， 使自由电子数大于空穴数，导电性明 显提高。
无线电的调制及解调
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解调： 矿石是一种结晶的金属矿物，又 叫晶体。 矿石的作用就是从高频振荡电流 中得出脉动电流，就是所谓检波 （解调）。 收到音频振荡波后，须将振荡波 去除掉，留下音频脉动波，于是 就利用矿石单向导电的特性，将 双向振荡波截去一半变成半波振 荡波，从半波振荡电流的波峰上 得到脉动电流，高频振荡波人是 听不见的，脉动音频电流推动扬 声器（耳机）后，使人能听到音 频声。
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Pb的原子模型
S的原子模型
猫须的电性质
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一般常用的“猫须” 为磷铜丝。
对比方铅矿，可以近似的将磷铜丝 看做铜掺杂的p型半导体
Cu的原子模型
P的原子模型
PN结的形成
பைடு நூலகம்
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磷铜丝轻触方铅矿，在触点形成一 个PN结，猫须接收器即成为最原始 的二极管，具有单向导电性 利用二极管的单向导电性，便可以 对流过的高频信号进行检波，保留 正向信号，除去反向信号
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矿石的电性质
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矿石的电性:
• 物质一般分成导体、半导体及绝缘体。 导体电性大于105西[门子]每米为导体； 小于10-8西每米为绝缘体； 介于二者之间的为半导体。 • 方铅矿即属于半导体
方铅矿（PbS） 电阻率：6.8×10-6～90×10-2 高频介电常数无线电频率：17.0 介电常数测定值：6.14 极化作用下介电常数 （电子或离子极化作用PF/m )：158
无线电的调制及解调
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要了解猫须接收器的检波作用先要了 解无线电的解调及调制。 调制：因人耳所能听见的音频信号脉 动频率相对较低，无法直接当成无线 电波发射到很远，故须借助高频振荡 波作为载波，承载低频信号。 调制又分为调频及调幅，猫须接收器 主要是对调幅波进行检波。
调幅：将音频脉动波叠加到高频振荡 波上，将高频振荡波的波幅调制成与 音频脉动波相吻合，形成波包。如右 图②所示。
猫须接收器
由NordriDesign提供
题目解析
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猫须接收器
是最初的半导体二级管，被广泛运用于矿石收音机中，由 一块半导体晶体（如方铅矿）及一根与晶体轻触的金属细 丝组成。因金属丝形似猫须，故称为猫须接收器。
市面上出售的猫须接收器
点接触型二极管
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由于磷铜丝与方铅矿的接触面很小，猫须接收器即可看做点接触型二极管结构，如下 图所示： 由于点接触结构的原因，不能通过大的电流，但它的结电容也较小，频率特性好，适 用于高频信号的检波。广泛应用于收音机、电视机、收录机及通信设备中。 在这里区分下整流和检波。虽然检波和整流的原理是一样的，但整流的目的只是为了 得到直流电，而检波则是从被调制波中取出信号成分（包络线）。检波电路和半波整 流线路 完全相同。考虑到检波是对高频波整流，二极管的结电容一定要小， 所以选用 点接触二极管。故猫须接收器正和矿石收音机的要求。
自制方铅矿检波器
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材料及工具：纯铅、硫磺粉和一个试管。 首先要准备好铅屑，为此要把纯铅用小刀刮碎或用大锉刀锉成铅屑。把铅屑和硫磺 粉混合，比例大体为：铅屑20－30克，硫磺粉5－8克。如果没有天平也可以将它们按 照相同的体积混合。把混合后的粉末倒入玻璃试管中用木棒轻轻捣匀，然后在酒精灯 或煤气炉等的微火上把试管加热。请注意：这需要在无人的室内进行。试管在最初加 热时要离火焰远一些，等硫磺熔化后才可以将试管移进火焰，当混合粉末闪光而且灼 热时，就将试管拿开，保持垂直的位置使它慢慢冷凝。 只有将试管打破，才可以将晶体取出。 这种晶体很像铁渣，它敲碎的地方有发亮的颗粒状表面，晶体这个纯净的表面有很 好的检波效果。 晶体的制作不是一次就能成功的，可以多试几次。 晶体很爱干净，请仔细洗手后再拿晶体，或者干脆使用镊子。 底座可以用任何绝缘材料，橡皮好找且便于加工。它的长度为37-40mm，宽度为 12-15mm，厚度为3-5mm。 用直径1-1.5mm的铜丝绕成杯状（直径由使用的晶体直径而定），接到其中一个插 脚上，将一块用锡箔裹住下方的晶体紧紧装入杯中。 转臂的制作大家自己挖掘，不难。 弹簧丝制作并不困难，用琴弦钢丝在粗钉子上绕成，它和晶体表面接触部分应当非 常尖锐。可以将钢丝头敲扁，再用剪刀剪成尖头。
简介
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猫须接收器在矿石收音机中主要 用来检波，是在微电子技术还没 发展起来，刚刚出现半导体的时 候，人们根据半导体的原理，用 两块不同材料的矿石组成一个PN 结成为最简单的二极管。
以题目中所述的方铅石为例，主 要是利用磷铜丝与方铅矿晶体的 接触而产生的半导体效应进行检 波。
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矿石收音机
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