互换的定价与风险分析
人民币利率互换中风险的市场价格
（ ． 南 理 工 大 学 金 融 工 程 研 究 中 心 ，广 东 广 州 ５ ００ １华 １０６；２ 广 东 省 融 资 再担 保 有 限 公 司 ，广 东 广 州 ５０ ４ ） ． １０ ５
摘
要： 为研究人 民币利率互换市场中流动性风 险和违约风险的市场价格 ， 运用三因子广义高斯仿射 模型 ， 同时
ＣＨ ＥＮ． Ｋｅ ’ ・ ＲＥＮ ｈａ ．ｈ ｎ Ｚ ｏ ｚａ ｇ
，
（ ． ｅｅｒ ｅｔ ｆ Ｆｎ ｎｉｌＥ ｇｎｅｉ ，Ｓ ｕｈ Ｃ ｉａ Ｕ ｉ ｒ ｔ ｏ ｅ ｎ ｌ ｙ Ｇ ａ ｇｈ ｕ ５ ０ ， １ Ｒ ｓ ｃ Ｃ ｎｅ ｏ ｉ ｃ ｎ ｉ ｒ ｇ ｏｔ ｈｎ ｎ ｅ ｉ Ｔｃ ｏｏ ， ｕ ｎ ｚｏ ０ ６ ａｈ ｒ ａ ａ ｅ ｎ ｖ ｓｙ ｆ ｈ ｇ １ ０ Ｃ ｉａ ． ｕ ｎ ｄ ｎ ｉ ｎｉ ｒｄｔ ｅ ｕ ｒｎｅ Ｃ ． Ｌ ． ｕ ｎｚｏ １ ０ ５ Ｃ ｉａ） ｈｎ ；２ Ｇ ａ ｇ ｏｇＦｎ ｃ ｇ ＣｅｉＲ — ａａ ｔ ｏ ，ｔ ，Ｇ ａ ｇｈｕ５ ０ ４ ， ｈｎ ａ ｎ Ｇ ｅ ｄ
ｏ ｏｔｅ ． ｄ ｔ ｈ ｍ
Ｋｅｙ ｗｏｒ ｓ： ｄ ＲＭＢ ｉ ｅ ｅ ｔｒ ｔ ｗａ ｎｔｒ ｓ ａｅ ｓ ｐ；ｔ ｒ ｅ ｆ ｃｏ ｅ ｒ ｌｚ ｄ ｇ ｕ ｓａ ｆｉ ｅ ｍｏ ｅ ；ｃ ｅ ｔｒｓ ｈ ｅ －ａ ｔｒ ｇ ｎｅ ａｉｅ ａ ｓ ｉｎ ａｆｎ ｄ ｌ ｒｄｉ ｉｋ
Ａｂ ｔａｃ ： ｈｉ ａ ｅ ｔ ｉｓ ｔ ｒ ｅ ｒｃ ｓ ｆ ｒｔ ｉ ｕ ｄｔ ｎ ｆｕ ｔｒｓ ｓ ｉ ｃ ｒ ｏ ａｅ ｎ ｏ ＲＭＢ ｉ ｔｒ ｓ ｓ ｒ ｔ Ｔ ｓｐ ｐ ｒ ｓｕｄ ｅ ｈｅ ｍａ ｋ ｔｐ ｉｅ ｏ ｈｅ ｌｑ ｉ ｉ ａ ｄ ｄｅａ ｌ ｉｋ ｎ ｏ ｐ ｒｔ ｄ ｉ ｔ ｙ ｎｅｅｔ
货币互换定价实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过模拟货币互换市场，探究货币互换的定价机制，分析影响货币互换定价的关键因素，为实际操作提供理论依据。
二、实验背景货币互换是一种金融衍生品，指交易双方在一定期限内，按照约定的汇率，交换等值货币的本金及利息。
货币互换具有风险分散、期限灵活、成本较低等特点，广泛应用于跨国企业、金融机构等。
近年来，随着我国金融市场的不断发展，货币互换业务逐渐兴起。
为了更好地掌握货币互换定价方法，提高定价效率，本次实验进行了货币互换定价的模拟。
三、实验方法1. 实验数据来源：本次实验数据来源于我国某大型金融数据服务平台，包括美元、欧元、日元等主要货币的远期汇率、即期汇率、利率等。
2. 实验模型：采用无套利定价模型（No-Arbitrage Pricing Model，NAPM）进行货币互换定价。
NAPM模型基于无套利原理，认为在无风险套利机会存在的条件下，货币互换的定价应等于相关金融工具的定价。
3. 实验步骤：（1）收集实验数据：收集美元、欧元、日元等主要货币的远期汇率、即期汇率、利率等数据。
（2）计算货币互换定价参数：根据实验数据，计算远期汇率、即期汇率、利率等参数。
（3）构建NAPM模型：根据NAPM模型，构建货币互换定价公式。
（4）模拟货币互换定价：将实验数据代入模型，计算货币互换的定价。
四、实验结果与分析1. 实验结果根据实验数据，模拟得到美元/欧元、美元/日元等货币互换的定价结果如下：（1）美元/欧元货币互换定价：3.5182亿美元（2）美元/日元货币互换定价：279.27亿日元2. 实验结果分析（1）影响货币互换定价的关键因素①远期汇率：远期汇率是货币互换定价的重要参考指标。
当远期汇率与即期汇率差距较大时，货币互换的定价风险较高。
②利率：利率是货币互换定价的另一个关键因素。
不同货币的利率差异会影响货币互换的定价。
③期限：货币互换的期限越长，其定价风险越高。
（2）实验结果与市场情况的对比本次实验结果与市场实际情况基本相符。
第五讲互换与定价
个人理财中的互换与定价
保险合约互换
个人可以使用互换来购买不同类型的保险合约，以实现更全面的保障。例如 ，一个人可能希望获得一份医疗保险，但担心未来的医疗费用上涨。通过使 用保险合约互换，它可以获得一份价格更稳定的医疗保险。
投资组合多样化
个人也可以使用互换来多样化其投资组合，以降低投资风险。例如，一个人 可能希望增加其对股票市场的投资，但担心个别股票的价格波动。通过使用 股票互换，它可以以更低的风险增加对股票市场的投资。
《第五讲互换与定价》
2023-10-29
目 录
• 互换 • 定价 • 互换与定价的关系 • 互换与定价的实际应用 • 互换与定价的未来发展
01
互换
互换的基本概念
互换是一种金融合约，本质上是两个或多个当事方同意交换经济条件或现金流的 合约。 互换合约可以有多种形式，如利率互换、货币互换、商品互换等。
互换与定价的良性互动
在实践中，互换与定价应该形成一种良性互动关系，以实现风险 管理和收益最大化的目标。
互换与定价对市场的影响
1 2
互换与定价对市场效率的影响
合理的互换与定价机制可以提高市场效率，使 资源得到更加合理的配置。性和有效性直接影响市场的 稳定性和发展。
02
定价
定价的基本原理
需求导向定价
以市场需求为定价基础，根据 消费者对产品价值的认知和需 求程度，结合产品的特点、竞 争对手的定价等因素，确定产
品的价格。
成本导向定价
以产品成本为基础，根据产品 的生产成本、利润目标、市场 状况等因素，确定产品的价格
。
竞争导向定价
以竞争对手的定价为基础，根 据市场竞争状况和自身的竞争
竞争对手
竞争对手的定价也是影响企业定价的重要因素之一。如果竞争对手的价格较低，那么企业 也需要相应降低价格以吸引消费者购买；而如果竞争对手的价格较高，则企业可以提高价 格以获得更高的利润。
某证券公司股票收益互换交易业务风险评估报告
证券公司股票收益互换交易业务风险评估报告一、评估对象和方法股票收益互换业务（简称“本项业务”）是指证券公司与符合适当性管理标准的客户通过签署协议的方式，进行股票挂钩收益互换交易。
该收益互换交易是指，证券公司和客户约定在交易到期日，按照双方约定的名义本金，进行股票挂钩收益和固定利息收益的互换。
针对本项业务方案，在风险可测、可控、可承受的原则指导下，按照风险类型从市场、客户和ⅩⅩ证券分别对各自的交易对手风险，市场风险和操作风险等主要风险点以及方案中采取的措施评估其风险大小、方案采取措施是否完备、风险是否可承担。
二、市场风险评估本项业务中，市场风险是主要风险之一。
由于标的证券主要为股票，市场风险根本来源为股票价格的波动性。
具体来说，分为产品定价风险、对冲管理风险以及特殊情况风险。
（1）产品定价风险：1、风险说明：业务在本质上为公司和客户签定和标的股票收益挂钩的收益互换合约，并通过在二级市场上交易股票复制该产品以对冲风险。
产品定价不准确可能导致在某些情况下出现损失的风险。
1）产品的理论价值和标的资产的价格波动率、收益相关性、产品存续时间以及利率水平等参数相关。
由此将产生参数估计的定价风险。
2）对于不同结构的产品，需要选择不同的估值模型，可能产生模型选择不恰当或实现不准确的定价风险；另外，在使用二叉数模型、蒙特卡洛模拟等方法进行定价时，还存在数值计算误差风险。
2、风险控制措施1）基于历史数据和市场判断，选择定价参数。
并分析定价对于各相关参数的敏感性，在此基础上审慎确定定价参数。
2）依据不同的产品属性，选择合适的定价模型。
一般而言，在定价原理相同的情况下，优先选择解析法。
对于特殊产品，需对比定价结果对于模型选择的敏感性。
3）在选用数值模型进行估值时，需仔细论证所选步长和模拟次数等以足够限制数值误差。
4）各估值定价模型需经过业务部门内部复核，并通过风控部估值定价验证流程审核。
对于参数和模型敏感性较高的产品，在定价和发行过程中，留取合理风险溢价。
利率互换的案例及分析
利率互换的案例及分析利率互换是指两个固定和浮动利率之间的互换交易。
在利率互换交易中，两个交易方同意互相偿付利息，基于相同的本金，但利息支付基于不同的利率类型。
以下是一个利率互换的案例及分析：假设有两个实体：公司A和公司B。
公司A发行了一笔总额为1,000,000美元的固定利率债券，利率为5%。
公司B发行了一笔总额为1,000,000美元的浮动利率债券，利率为LIBOR+2%。
双方决定进行利率互换交易，以平衡各自的利率风险。
在利率互换交易中，公司A同意向公司B支付5%的固定利息，并接收LIBOR+2%的浮动利息。
公司B同意向公司A支付LIBOR+2%的浮动利息，并接收5%的固定利息。
首先，我们需要计算公司A和公司B在各自的债券上支付的利息金额。
公司A支付的固定利息为1,000,000美元×5%=50,000美元。
公司B支付的浮动利息为1,000,000美元×(LIBOR+2%)。
假设当前的LIBOR利率为3%，那么公司B支付的浮动利息为1,000,000美元×(3%+2%)=50,000美元。
利率互换交易后，公司A需要支付公司B50,000美元，而公司B需要支付公司A50,000美元。
通过利率互换交易，公司A可以实现利息支出的减少。
如果LIBOR利率上升，公司A会从利率互换中获得利益，因为他们只需要支付固定利息，而不会因为LIBOR上涨而支付更高的利息。
而公司B则可以减少利息支出风险，如果LIBOR利率下降，他们只需要支付固定利息。
但是，利率互换交易也存在风险和局限性。
首先，由于LIBOR利率的波动性，公司B可能需要支付比预期更高的利息，增加了其利率风险。
此外，利率互换交易需要双方进行长期合作和信任，因为交易需要在较长时间内进行。
在这个案例中，利率互换交易可以帮助公司A和公司B管理利率风险，并减少利息支出。
通过平衡利率风险，双方可以更好地规划和预测现金流，并获得更好的财务效益。
郑振龙《金融工程》第2版课后习题(互换的定价与风险分析)【圣才出品】
郑振龙《金融工程》第2版课后习题第七章互换的定价与风险分析1．假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为l 亿美元。
互换还有1.25年的期限。
3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。
上一次利息支付日的6个月LIBOR 为10.2％（半年计一次复利）。
试分别运用债券组合和FRA 组合计算此笔利率互换对该金融机构的价值。
答：（1）运用债券组合计算该笔利率互换的价值①现金流交换日交换的固定利息额)(04.0)2/%8(1亿美元=⨯=K 根据固定利率债券定价公式有：)(9824.004.104.004.025.111.075.0105.025.01.0亿美元=++=⨯-⨯-⨯-e e e B fix ；②下一交换日应交换的浮动利息额)(051.0)2/%2.10(1*亿美元=⨯=K )(0251.1)051.01(25.01.0亿美元=+=⨯-e B fl ；③由题意可知，该金融机构是互换空头，即浮动利率的支付者，则其利率互换的价值为：（亿美元）互换-0.0431.0251-0.9824==-=fl fix B B V 。
（2）运用FRA 组合计算该笔利率互换的价值6个月计一次复利的8%对应的连续复利利率为=+)2/%81ln(27.84%。
计算该金融机构每次交换后的FRA 价值。
①3个月后交换的FRA 价值为：-0.011= ）e e -(e×10.25-10%0.510%0.57.84%⨯⨯⨯（亿美元）；②3个月到9个月的远期利率为：0.1050.750.100.250.10750.5⨯-⨯=9个月后交换的FRA 价值为：-0.014= ）e e -(e×10.75-10.5%0.510.75%0.57.84%⨯⨯⨯（亿美元）；③9个月到15个月的远期利率为：%75.111175.05.075.0105.025.111.0==⨯-⨯。
利率互换的双向违约风险模型定价
ｌ８ １１ ９ ７１ｌ ｌ ８／／ ９ ７７ｌ ０ ０５
．
模型分析
他 们的定 路如 价思 下。在 给定的 ｆ 任何 时间 假设当 还没 时 有发
生 互换的 违约 市场价 。假设 互换交易 Ａ 值 值为 是 者 的价 因而
一
贴觋因子
ｌ ００ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０９ ｌ５ ５ ７ ２８ ｌ
维普资讯
剃互的向约险型价 率换双违风模定
文 ／ 刁 羽
当前互换 定价模 型的研 究模型 主要考 察双 向违约 风 险。
一
假设利率互换 合约约定的 固定 利率 为 ６ ％，以下对 这 样一笔 利率互 换合约进 行估值 ， 现金流 分析如 下表 ， 固定 利率为 ６ ％的利率互换 的现金 流。
浮动利 率
０ ５９ ８ ｌ４
浮 动支
０ ２ ５ ２ ９９ ０
固定支
０ ３ ００ ０００
支付净
额（ 美元）
０ ．００ ４８
付 （ 元 ） 付额（ ） 额 ｆ ＋时间断 在 Ｂ 价值 果 ０ 交易 在 至ｆ１ 就存
０９ ｌ５ ７ ２ ９
４０５ ３ ３ ８ ２ ５５ ７ ｌ ４ １９ ２ ｌ０ ８９ ｌ８ ４ ３ ５０４ ｔ ４２ ｔ ２ ７ ６
ｌ１ ３ １５ ７６ ｌ９ ２ ０ ５８１
００６ ９ ０ ３ ６ ００７ ６ ０ ２ ２ ００ ６７ ０ ｌ ４ ０ ０３３ ８４ ０ ０ ｔ２ｌ ２５ ０
ｌ２ ６ ｌ７ ９２ １９ ２ ｌ ０５ ８
导出 的递 方法是 归的 相同的 这种 在 情形下 交易 Ｂ 对的 者 面 是来 自 者 违 风 因 在递 交易 Ａ 约的 险 此 归方法中 用到的 概率和部 违约 分收
第7章 《金融工程学》——互换
27
净额结算
利率互换在实际结算时通常尽可能地使用利息净额交割， 从而使得本金成为名义本金。
净额结算能很大地降低交易双方的风险敞口头寸，从而降 低信用风险。
28
互换报价
先就浮动利率的选择确定标准，其后报价和交易 就只需针对特定期限与特定支付频率的固定利率 一方进行。
Long/Short：支付固定利率的为多头（同FRA） Bid Rate/ Ask Rate/ Middle Rate (Swap Rate) 报出买卖价和报出互换利差
9
10
可以看到，雷斯顿公司通过货币互换将其原先的美元借 款转换成了欧元借款。而欧洲业务的收入可以用于支付大 部分利息。
在美国市场上，它按照6.5% 的利率支付利息；同时在 货币互换中，收到6.1% 的美元利息，支付4.35% 的欧元 利息。
如果假设汇率不变的话，其每年的利息水平大约为
4.35% 6.5% 6.1% 4.75%
3
互换的类别
–利率互换（ Interest Rate Swap，IRS ） –货币互换（ Currency Swap ） –其他互换
4
利率互换
在利率互换中，双方同意在未来的一定期限内根 据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一 方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算， 而另一方的现金流则根据固定利率计算。
45
在这个例子中 k = 120 万美元，因此
Bfix 120e0.0480.25 120e0.050.5 10120e0.0510.75 9975.825万美元 Bfl 10000万美元
因此，对于该金融机构而言，此利率互换的价值为 9975.825 − 10000 = −24.175万美元
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互换的定价与风险分析
3
表7-1 利率互换中甲银行的现金流量表 （百万美元） （a）不考虑名义本金
互换的定价与风险分析
4
表7-1 利率互换中甲银行的现金流量表 （百万美元） （b）考虑名义本金
互换的定价与风险分析
5
理解利率互换
该利率互换由列（4）的净现金流 序列组成，这是互换的本质，即未 来系列现金流的组合
rF(T * T) r*T * t
2. 从利率期限结构中估计出FRA对应的远期利 率与息差现值，即可得到每笔FRA的价值， 加总就可以得到利率互换的价值。
互换的定价与风险分析
13
案例
题目同前
答案： 3个月计一次复利的4.8%对应的连续复利利率分别为
4ln14.84%4.77% 下表列示了具体的计算过程，表中的利率均为连续复利。
固定利率债券定价
n
B f i x
k e riti A e rn tn
i 1
浮动利率债券定价
B fl ( A k * ) e r1t1
互换的定价与风险分析
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案例
假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付 3 个月期的 LIBOR，
同时收取 4.8％的年利率（3 个月计一次复利），名义本金为 1 亿美元。互
互换的定价与风险分析
7
理解利率互换
列（4）＝行（I）＋…＋行（VIII）
除了行（I）的现金流在互换签订时就已经确 定，其他各行的现金流都类似远期利率协议 （FRA）的现金流。
利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮 动利率的FRA的组合。只要我们知道组成利率 互换的每笔FRA的价值，就计算出利率互换的 价值。
第二，在协议签订时，一个公平的利率互换协议应 使得双方的互换价值相等。也就是说，协议签订时 的互换定价，就是选择一个使得互换的初始价值为 零的固定利率。
互换的定价与风险分析
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协议签订后的利率互换定价:
－债券组合定价
互换多头
V 互 换 ＝ B fl B fix
互换空头
V 互 换 ＝ B fix B fl
换还有 9 个月的期限。目前 3 个月、6 个月和 9 个月的 LIBOR（连续复
利）分别为 4.8％、5％和 5.1％。。试计算此笔利率互换对该金融机构的 价值。
在这个例子中 k 120 万美元， k* 115 万美元，因此 万美元 Bfix 120e0.0480.25 120e0.050.5 10120e0.0510.75 9975.825 Bfl 10000 万美元
因此，对于该金融机构而ห้องสมุดไป่ตู้，此利率互换的价值为
9975.825－10000＝－24.175 万美元 显然，对于该金融机构的交易对手来说，此笔利率互换的价值为正，即
24.175 万美元。
互换的定价与风险分析
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协议签订后的利率互换定价: －FRA定价
运用FRA给利率互换定价
1. FRA公式：
A e A e e rK(T * T)
第七章
互换的定价与风险分析
互换的定价与风险分析
假设
忽略天数计算
以国际市场上的互换为例，浮动利率使用 LIBOR
贴现率也使用LIBOR
互换的定价与风险分析
2
利率互换定价的基本原理
举例
考虑一个2005年9月1日生效的两年期利率互换， 名义本金为1亿美元。甲银行同意支付给乙公司年 利率为2.8％的利息，同时乙公司同意支付给甲银 行3个月期LIBOR的利息，利息每3个月交换一次。 利率互换中甲银行的现金流量表如表7-1所示，其 中（a）为不考虑名义本金，（b）为考虑名义本金 的情况。
利率互换协议中合理的固定利率就是使得互换 价值为零的利率水平，也就是我们通常所说的 互换利率
现实中的互换利率是市场以一定的计息频率为 基础、就特定期限形成的互换中间利率。以美 元为例，市场通常将每半年支付固定利息对3 个月浮动LIBOR利率的互换中间利率作为美元 互换利率。
利）。试确定此笔利率互换中合理的固定利率。
利率互换中合理固定利率的选择应使得利率互换的价值为零，即 Bfl Bfix 。在
这 个 例 子 中 ， Bfl 10000e0.0480.25 e0.0480.25 10000 万 美 元 ， 令
B fix
k e0.0480.25 4
k e0.050.5 4
互换的定价与风险分析
6
理解利率互换
列（4）＝列（2）＋列（3） 在互换生效日与到期日增加1亿美元的本金
现金流，
列（2）－列（6） 列（3）－列（7）
头寸分解
甲银行：浮动利率债券多头＋固定利率债券空 头头寸
乙公司来说：固定利率债券多头价值＋浮动利 率债券空头价值
利率互换可以通过分解成一个债券的多头与另 一个债券的空头来定价
k e0.0510.75 4
k e0.0521 4
k e0.05151.25 4
k e0.0531.5 4
k 4
e0.0531.75
10000
k 4
e
0.0542
10000万美元
可求得 k 543美元，即固定利率水平应确定为 5.43%（3 个月计一次复利）。
互换的定价与风险分析
16
互换利率
互换的定价与风险分析
8
结论
利率互换既可以分解为债券组合、也可以分解 为FRA的组合进行定价。由于都是列（4）现 金流的不同分解，这两种定价结果必然是等价 的。
互换的定价与风险分析
9
理解利率互换的定价
与远期合约相似，利率互换的定价有两种情形
第一，在协议签订后的互换定价，是根据协议内容 与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利 率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也 可能是负的。
互换的定价与风险分析
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表7-2 运用FRA组合给利率互换定价（万美元 ）
这个结果与前面运用债券组合定出的利率互换价值 －18.52万美元是一致的，100美元的差异源于连续 复利与普通复利之间转换时的四舍五入。
互换的定价与风险分析
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协议签订时的互换定价
假设在一笔 2 年期的利率互换协议中，某一金融机构支付 3 个月期的
LIBOR，同时每 3 个月收取固定利率（3 个月计一次复利），名义本金为 1 亿美
元。目前 3 个月、6 个月、9 个月、12 个月、15 个月、18 个月、21 个月与 2
年的贴现率（连续复利）分别为 4.8％、5％、5.1％、5.2％、5.15％、5.3％、
5.3％与 5.4％。第一次支付的浮动利率即为当前 3 个月期利率 4.8％（连续复