互换的定价
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如果市场利率高于协定利率，贷款人支付给借款人利差；反之由 借款人支付给贷款人利差。
FRA可以看成一个用事先确定的利率（固定）交换市场利率的合
约。很明显，利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮动利 率的FRA的组合。
表5.3
利率互换中B公司的现金流量表（百万美元）
日期 2003.9.1 2004.3.1 2004.9.1 2005.3.1 2005.9.1 2006.3.1 2006.9.1
利率互换可以看成是两个债券头寸的组合：
1）B公司按6个月LIBOR的利率借给A公司1亿美元。
2）A公司按5%的年利率借给B公司1亿美元。
换个角度看，就是B公司向A公司购买了一份1亿美元的浮动
利率（LIBOR）债券，同时向A公司出售了一份1亿美元的固
定利率（5％的年利率，每半年付息一次）债券。
定义：
B fix :互换合约中分解出的固定利率债券的价值。
B fl :互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。
对B公司而言，这个互换的价值就是：
V互换 B fl B fix
（5.1）
B fix keriti Le rntn
其中:
i 1
n
ti
L
：距第 i 次现金流交换的时间（1<i<n）。
第四章
互换交易
金融互换市场是增长最快的金融产品市场。它的定价则相对
简单，只要把互换分解成债券、一组远期利率协议或一组远
期外汇协议，就可以利用上一章的定价方法为互换定价。
第一节
互换市场概述
一、金融互换的定义
金融互换（Financial Swaps）是约定两个或两个以上当事 人按照商定条件，在约定的时间内，交换一系列现金流的合约。
市场上分别具有比较优势。 假定A、B公司都想借入 5年期的1000万美元的借款，A想借
入与 6 个月期相关的浮动利率借款， B想借入固定利率借款。
但两家公司信用等级不同，市场向它们提供的利率也不同，如 表5.1所示。
表5.1 市场提供给A、B两公司的借款利率 A公司 B公司
固定利率 10.00% 11.20%
：利率互换合约中的名义本金额。
：到期日为 t 的LIBOR零息票利率 i k ：支付日支付的固定利息额。
ri
B fl ( L k )er1t1
例5.1
假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，
同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美 元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的
3、合约难以更改或终止
4、信用风险大。对于期货和在场内交易的期权而言，交易 所对交易双方都提供了履约保证，而互换市场则没有人提供 这种保证。
四、互换的信用风险
当互换对公司而言价值为正时，互换实际上是该公司的一项资产， 同时是合约另一方的负债，该公司就面临合约另一方不执行合同
的信用风险。
远期利率协议的定价公式（第三章内容）
要先将 T* 时刻的现金流用 T* - T 期限的远期利率贴现到 T 时刻，
再贴现到现在时刻 t，即：
f Ae
Ae e e r (T t ) ( rK r )(T *T ) r (T t ) Ae 1 e （3.23）
LIBOR(5%) 收到的浮动 利息 4.20 4.80 5.30 5.50 5.60 5.90 6.40 +2.10 +2.40 +2.65 +2.75 +2.80 +2.95
支付的固定 利息
Biblioteka Baidu
净现金流
－2.50 －2.50 －2.50 －2.50 －2.50 －2.50
－0.40 －0.10 ＋0.15 ＋0.25 ＋0.30 ＋0.45
互换市场的起源可以追溯到20世纪70年代末，当时的货币交 易商为了逃避英国的外汇管制而开发了货币互换。 1981年IBM与世界银行之间签署的利率互换协议则是世界 商第一份利率互换协议。从那以后，互换市场发展迅速。
图4.1 1987-2002年利率互换和货币互换名义本金价值 （10亿美元） 100000 80000
名义本金
60000 40000 20000 0 1987 1992 年份
注：2002年的数据为年中的数据，其余均为年底的数据。 资料来源：International Swaps and Derivatives Association
1997
2002
二、比较优势理论与互换原理
比较优势（Comparative Advantage）理论是英国著 名经济学家大卫李嘉图（David Ricardo）提出的。
二、货币互换的定价 （一）运用债券组合给货币互换定价 在没有违约风险的条件下，货币互换一样也可以分解成一份 外币债券和一份本币债券的组合。 假设A公司和B公司在2003年10月1日签订了一份5年期的 货币互换协议。合约规定 A公司每年向 B公司支付 11 ％的英 镑利息并向B公司收取8％的美元利息。本金分别是1500万 美元和1000万英镑。
LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。上一
次利息支付日的6个月LIBOR为10.2％（半年计一次复利）。
在本例中
k $400
万， k $510 万，因此
B fix 4e 0.1*0.25 4e 0.105*0.75 104e 0.11*1.25 $0.9824 亿
考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名义
本金是1亿美元。B公司同意支付给A公司年利率为5％的利 息，同时A公司同意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，
利息每半年支付一次。
图5.4 利率互换
表5.3
利率互换中B公司的现金流量表（百万美元）
日期 2003.9.1 2004.3.1 2004.9.1 2005.3.1 2005.9.1 2006.3.1 2006.9.1
浮动利率 6个月期LIBOR+0.30% 6个月期LIBOR+1.00%
利率均为一年计一次复利的年利率。
假定某一支付日的LIBOR为11.00%，则A公司应付给B公司 5.25万美元[即1000万0.5（11.00%－9.95%）]。
图5.2 利率互换流程图（每六个月支付利息）
二、货币互换
Bfl (100 5.1)e0.1*0.25 $1.0251 亿
利率互换的价值为：
98.4－102.5＝－$427万
*利率互换中固定利率一般选择使互换初始价值为 0的那个 利率，
（二）运用远期利率协议给利率互换定价
远期利率协议（FRA），事先确定将来某一时间一笔借款的利率：
货币互换（ Currency Swaps ）是将一种货币的本金和固 定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
货币互换的主要原因：双方在各自国家中的金融市场上具有
比较优势。 假定英镑和美元汇率为1英镑=1.5000美元。A想借入5年
期的1000万英镑借款，B想借入5年期的1500万美元借款。
的优势。
生产衣料是英国的相对成本更低，而生产葡萄酒则是葡萄牙的
相对成本更低。
分工使双方的产量都提高了，两国的总产量也提高了。
由于有分工和交易，在劳动力没有增加、没有什么其他损失的情况下，
两个国家的财富都增加了。
互换的条件：
只要存在比较优势，双方就可通过适当的分工和交换使双方共同
LIBOR(5%) 收到的浮动 利息 4.20 4.80 5.30 5.50 5.60 5.90 6.40 +2.10 +2.40 +2.65 +2.75 +2.80 +2.95
支付的固定 利息
净现金流
－2.50 －2.50 －2.50 －2.50 －2.50 －2.50
－0.40 －0.10 ＋0.15 ＋0.25 ＋0.30 ＋0.45
获利。人类进步史，实际上就是利用比较优势进行分工和交换的 历史。
互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用。根据比较优势理
论，只要满足以下两种条件，就可进行互换：双方对对方的资 产或负债均有需求；双方在两种资产或负债上存在比较优势。
三、互换市场的特征
1、互换主要是场外交易。互换市场几乎没有政府监管，美 国的商品期货交易委员会已正式宣布它将不寻求对互换市场 的管辖权。 2、难以达成交易。为了解决这个问题，近年来，互换市场 出现了专门进行做市（Make Market）的互换交易商 （Swap Dealer）。
第二节
金融互换的种类
一、利率互换 利率互换（Interest Rate Swaps）是指双方同意在未来 的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金 交换现金流， 其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流 根据固定利率计算。 互换的期限通常在2年以上，有时甚至在15年以上。
双方进行利率互换的主要原因是： 双方在固定利率和浮动利率
他认为，在两国都能生产两种产品，且一国在这两种产品
的生产上均处于有利地位，而另一国均处于不利地位的条 件下，如果前者专门生产优势较大的产品，后者专门生产
劣势较小（即具有比较优势）的产品，那么通过专业化分
工和国际贸易，双方仍能 从中获益。
例 无论是生产葡萄酒还是生产衣料，葡萄牙都比英国有绝对
第三节
互换的定价
一、利率互换的定价 （一）贴现率 ：在给互换和其它柜台交易市场上的金融工具定价 的时候，现金流通常用LIBOR零息票利率贴现。 这是因为LIBOR反映了金融机构的资金成本；并假设被定价的 衍生工具的现金流的风险和银行同业拆借市场的风险相同。
（二）运用债券组合给利率互换定价
2、互换能满足交易者对非标准化交易的要求，运用面广。
3、用互换套期保值可以省却对其他金融衍生工具所需头寸的日 常管理，使用简便且风险转移较快。
4、互换交易期限灵活，长短随意，最长可达几十年。
5、互换仓库的产生使银行成为互换的主体，所以互换市场的流 动性较强。
互换的优点与缺点
缺点 1.信用风险是互换交易所面临的主要风险，也是互换方及中介 机构因种种原因发生的违约拒付等不能履行合同的风险． 2.由于互换期限通常多达数年之久，对于买卖双方来说，还存 在着互换利率的风险．
r (T t )
rK (T *T )
r (T * T )
这里的远期价格就是合同利率。
只要知道利率的期限结构，就可以计算出FRA对应的远期利率
和FRA的价值，进而计算出利率互换的价值。
具体步骤如下： 1.计算远期利率。
例（略）
2.确定现金流。
3.将现金流贴现。
市场向它们提供的固定利率如表5.2所示。
表5.2 市场向A、B公司提供的借款利率
美 元 8.0% 10.0% 英 镑 11.6% 12.0%
A公司 B公司
利率均为一年计一次复利的年利率。
图5.3 货币互换流程图
三、其它互换 1、交叉货币利率互换（Cross—Currency Interest Rate Swaps）。
降低筹资者的融资成本或提高投资者的资产收益，另一方面促 进全球金融市场的一体化。
2、利用金融互换，可以管理资产负债组合中的利率风险和汇
率风险。 3、金融互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利率管制及税
收限制。
互换的优点与缺点
优点：
1、互换交易集外汇市场、证券市场、短期货币市场和长期资本 市场业务于一身，既是融资的创新工具，又可运用于金融管理。
当互换对公司而言价值为负，而且合约的另一方即将破产时，理 论上该公司面临一个意外收益，因为对方的违约将导致一项负债 的消失。 将互换合约的信用风险和市场风险区分开来是十分重要的。 市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则比较难规避。
五、金融互换的功能
1、通过金融互换可在全球各市场之间进行套利，从而一方面
2、增长型互换（Accreting Swaps）、减少型互换（Amortizing Swaps）和滑道型互换（Roller－Coaster Swaps）。
3、基点互换（Basis Swaps）。 4、可延长互换（Extendable Swaps） 和可赎回互换。 5、零息互换（Zero—Coupon Swaps）。 6、后期确定互换（Back— Set Swaps） 7、差额互换（Differential Swaps） 8、远期互换（Forward Swaps） 9、互换期权（Swaption） 10、股票互换（Equity Swaps）
FRA可以看成一个用事先确定的利率（固定）交换市场利率的合
约。很明显，利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮动利 率的FRA的组合。
表5.3
利率互换中B公司的现金流量表（百万美元）
日期 2003.9.1 2004.3.1 2004.9.1 2005.3.1 2005.9.1 2006.3.1 2006.9.1
利率互换可以看成是两个债券头寸的组合：
1）B公司按6个月LIBOR的利率借给A公司1亿美元。
2）A公司按5%的年利率借给B公司1亿美元。
换个角度看，就是B公司向A公司购买了一份1亿美元的浮动
利率（LIBOR）债券，同时向A公司出售了一份1亿美元的固
定利率（5％的年利率，每半年付息一次）债券。
定义：
B fix :互换合约中分解出的固定利率债券的价值。
B fl :互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。
对B公司而言，这个互换的价值就是：
V互换 B fl B fix
（5.1）
B fix keriti Le rntn
其中:
i 1
n
ti
L
：距第 i 次现金流交换的时间（1<i<n）。
第四章
互换交易
金融互换市场是增长最快的金融产品市场。它的定价则相对
简单，只要把互换分解成债券、一组远期利率协议或一组远
期外汇协议，就可以利用上一章的定价方法为互换定价。
第一节
互换市场概述
一、金融互换的定义
金融互换（Financial Swaps）是约定两个或两个以上当事 人按照商定条件，在约定的时间内，交换一系列现金流的合约。
市场上分别具有比较优势。 假定A、B公司都想借入 5年期的1000万美元的借款，A想借
入与 6 个月期相关的浮动利率借款， B想借入固定利率借款。
但两家公司信用等级不同，市场向它们提供的利率也不同，如 表5.1所示。
表5.1 市场提供给A、B两公司的借款利率 A公司 B公司
固定利率 10.00% 11.20%
：利率互换合约中的名义本金额。
：到期日为 t 的LIBOR零息票利率 i k ：支付日支付的固定利息额。
ri
B fl ( L k )er1t1
例5.1
假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，
同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美 元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的
3、合约难以更改或终止
4、信用风险大。对于期货和在场内交易的期权而言，交易 所对交易双方都提供了履约保证，而互换市场则没有人提供 这种保证。
四、互换的信用风险
当互换对公司而言价值为正时，互换实际上是该公司的一项资产， 同时是合约另一方的负债，该公司就面临合约另一方不执行合同
的信用风险。
远期利率协议的定价公式（第三章内容）
要先将 T* 时刻的现金流用 T* - T 期限的远期利率贴现到 T 时刻，
再贴现到现在时刻 t，即：
f Ae
Ae e e r (T t ) ( rK r )(T *T ) r (T t ) Ae 1 e （3.23）
LIBOR(5%) 收到的浮动 利息 4.20 4.80 5.30 5.50 5.60 5.90 6.40 +2.10 +2.40 +2.65 +2.75 +2.80 +2.95
支付的固定 利息
Biblioteka Baidu
净现金流
－2.50 －2.50 －2.50 －2.50 －2.50 －2.50
－0.40 －0.10 ＋0.15 ＋0.25 ＋0.30 ＋0.45
互换市场的起源可以追溯到20世纪70年代末，当时的货币交 易商为了逃避英国的外汇管制而开发了货币互换。 1981年IBM与世界银行之间签署的利率互换协议则是世界 商第一份利率互换协议。从那以后，互换市场发展迅速。
图4.1 1987-2002年利率互换和货币互换名义本金价值 （10亿美元） 100000 80000
名义本金
60000 40000 20000 0 1987 1992 年份
注：2002年的数据为年中的数据，其余均为年底的数据。 资料来源：International Swaps and Derivatives Association
1997
2002
二、比较优势理论与互换原理
比较优势（Comparative Advantage）理论是英国著 名经济学家大卫李嘉图（David Ricardo）提出的。
二、货币互换的定价 （一）运用债券组合给货币互换定价 在没有违约风险的条件下，货币互换一样也可以分解成一份 外币债券和一份本币债券的组合。 假设A公司和B公司在2003年10月1日签订了一份5年期的 货币互换协议。合约规定 A公司每年向 B公司支付 11 ％的英 镑利息并向B公司收取8％的美元利息。本金分别是1500万 美元和1000万英镑。
LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。上一
次利息支付日的6个月LIBOR为10.2％（半年计一次复利）。
在本例中
k $400
万， k $510 万，因此
B fix 4e 0.1*0.25 4e 0.105*0.75 104e 0.11*1.25 $0.9824 亿
考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名义
本金是1亿美元。B公司同意支付给A公司年利率为5％的利 息，同时A公司同意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，
利息每半年支付一次。
图5.4 利率互换
表5.3
利率互换中B公司的现金流量表（百万美元）
日期 2003.9.1 2004.3.1 2004.9.1 2005.3.1 2005.9.1 2006.3.1 2006.9.1
浮动利率 6个月期LIBOR+0.30% 6个月期LIBOR+1.00%
利率均为一年计一次复利的年利率。
假定某一支付日的LIBOR为11.00%，则A公司应付给B公司 5.25万美元[即1000万0.5（11.00%－9.95%）]。
图5.2 利率互换流程图（每六个月支付利息）
二、货币互换
Bfl (100 5.1)e0.1*0.25 $1.0251 亿
利率互换的价值为：
98.4－102.5＝－$427万
*利率互换中固定利率一般选择使互换初始价值为 0的那个 利率，
（二）运用远期利率协议给利率互换定价
远期利率协议（FRA），事先确定将来某一时间一笔借款的利率：
货币互换（ Currency Swaps ）是将一种货币的本金和固 定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
货币互换的主要原因：双方在各自国家中的金融市场上具有
比较优势。 假定英镑和美元汇率为1英镑=1.5000美元。A想借入5年
期的1000万英镑借款，B想借入5年期的1500万美元借款。
的优势。
生产衣料是英国的相对成本更低，而生产葡萄酒则是葡萄牙的
相对成本更低。
分工使双方的产量都提高了，两国的总产量也提高了。
由于有分工和交易，在劳动力没有增加、没有什么其他损失的情况下，
两个国家的财富都增加了。
互换的条件：
只要存在比较优势，双方就可通过适当的分工和交换使双方共同
LIBOR(5%) 收到的浮动 利息 4.20 4.80 5.30 5.50 5.60 5.90 6.40 +2.10 +2.40 +2.65 +2.75 +2.80 +2.95
支付的固定 利息
净现金流
－2.50 －2.50 －2.50 －2.50 －2.50 －2.50
－0.40 －0.10 ＋0.15 ＋0.25 ＋0.30 ＋0.45
获利。人类进步史，实际上就是利用比较优势进行分工和交换的 历史。
互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用。根据比较优势理
论，只要满足以下两种条件，就可进行互换：双方对对方的资 产或负债均有需求；双方在两种资产或负债上存在比较优势。
三、互换市场的特征
1、互换主要是场外交易。互换市场几乎没有政府监管，美 国的商品期货交易委员会已正式宣布它将不寻求对互换市场 的管辖权。 2、难以达成交易。为了解决这个问题，近年来，互换市场 出现了专门进行做市（Make Market）的互换交易商 （Swap Dealer）。
第二节
金融互换的种类
一、利率互换 利率互换（Interest Rate Swaps）是指双方同意在未来 的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金 交换现金流， 其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流 根据固定利率计算。 互换的期限通常在2年以上，有时甚至在15年以上。
双方进行利率互换的主要原因是： 双方在固定利率和浮动利率
他认为，在两国都能生产两种产品，且一国在这两种产品
的生产上均处于有利地位，而另一国均处于不利地位的条 件下，如果前者专门生产优势较大的产品，后者专门生产
劣势较小（即具有比较优势）的产品，那么通过专业化分
工和国际贸易，双方仍能 从中获益。
例 无论是生产葡萄酒还是生产衣料，葡萄牙都比英国有绝对
第三节
互换的定价
一、利率互换的定价 （一）贴现率 ：在给互换和其它柜台交易市场上的金融工具定价 的时候，现金流通常用LIBOR零息票利率贴现。 这是因为LIBOR反映了金融机构的资金成本；并假设被定价的 衍生工具的现金流的风险和银行同业拆借市场的风险相同。
（二）运用债券组合给利率互换定价
2、互换能满足交易者对非标准化交易的要求，运用面广。
3、用互换套期保值可以省却对其他金融衍生工具所需头寸的日 常管理，使用简便且风险转移较快。
4、互换交易期限灵活，长短随意，最长可达几十年。
5、互换仓库的产生使银行成为互换的主体，所以互换市场的流 动性较强。
互换的优点与缺点
缺点 1.信用风险是互换交易所面临的主要风险，也是互换方及中介 机构因种种原因发生的违约拒付等不能履行合同的风险． 2.由于互换期限通常多达数年之久，对于买卖双方来说，还存 在着互换利率的风险．
r (T t )
rK (T *T )
r (T * T )
这里的远期价格就是合同利率。
只要知道利率的期限结构，就可以计算出FRA对应的远期利率
和FRA的价值，进而计算出利率互换的价值。
具体步骤如下： 1.计算远期利率。
例（略）
2.确定现金流。
3.将现金流贴现。
市场向它们提供的固定利率如表5.2所示。
表5.2 市场向A、B公司提供的借款利率
美 元 8.0% 10.0% 英 镑 11.6% 12.0%
A公司 B公司
利率均为一年计一次复利的年利率。
图5.3 货币互换流程图
三、其它互换 1、交叉货币利率互换（Cross—Currency Interest Rate Swaps）。
降低筹资者的融资成本或提高投资者的资产收益，另一方面促 进全球金融市场的一体化。
2、利用金融互换，可以管理资产负债组合中的利率风险和汇
率风险。 3、金融互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利率管制及税
收限制。
互换的优点与缺点
优点：
1、互换交易集外汇市场、证券市场、短期货币市场和长期资本 市场业务于一身，既是融资的创新工具，又可运用于金融管理。
当互换对公司而言价值为负，而且合约的另一方即将破产时，理 论上该公司面临一个意外收益，因为对方的违约将导致一项负债 的消失。 将互换合约的信用风险和市场风险区分开来是十分重要的。 市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则比较难规避。
五、金融互换的功能
1、通过金融互换可在全球各市场之间进行套利，从而一方面
2、增长型互换（Accreting Swaps）、减少型互换（Amortizing Swaps）和滑道型互换（Roller－Coaster Swaps）。
3、基点互换（Basis Swaps）。 4、可延长互换（Extendable Swaps） 和可赎回互换。 5、零息互换（Zero—Coupon Swaps）。 6、后期确定互换（Back— Set Swaps） 7、差额互换（Differential Swaps） 8、远期互换（Forward Swaps） 9、互换期权（Swaption） 10、股票互换（Equity Swaps）