六年级数学上册 《有理数的减法》同步练习1 鲁教版
山东省新泰市龙廷镇中心学校 六年级数学上册25有理数的减法运算题组训练含解析鲁教版五四制
有理数的减法运算1.计算-10-8所得的结果是( )A.-2B.2C.18D.-182.与-2的和为0的数是.3.-3.5减去它的相反数,其差的绝对值是.4.计算:︱-3︱-6= .5.-0.25比-0.52大;比-1小2的数是.6.计算:(1)(-3)-(+7).(2)-.(3)-.(4)0-(-5).【变式训练】计算:(1)(-3)-(-1).(2)(-7)-0.(3)12-21.(4)(-1.7)-(-2.5).有理数的减法的应用1.某地某天的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则该地这一天的温差是( )A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃2.已知胜利企业第一季度盈利2600000元,第二季度亏本300000元,该企业第一季度比第二季度多盈利可用算式表示为( )A.(+2 600 000)+(+300 000)B.(-2 600 000)+(+300 000)C.(+2 600 000)-(+300 000)D.(+2 600 000)-(-300 000)3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg4.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m,-15 m和-10 m,那么最高的地方比最低的地方高( )A.10 mB.15 mC.35 mD.5 m5.如图所示,两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温,那么这天的最低气温比最高气温低℃.6.以地面为基准,A处高+2.5m,B处高-17.8m,C处高-32.4m.问: (1)A处比B处高多少?(2)B处和C处哪个地方高?高多少?(3)A处和C处哪个地方低?低多少?【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:-11.(1)找错:从第_____步开始出现错误.(2)纠错:_______________________________.提技能·题组训练有理数的减法运算1.计算-10-8所得的结果是( )A.-2B.2C.18D.-18【解析】选D.-10-8=-10+(-8)=-18.2.与-2的和为0的数是.【解析】由题意得0-(-2)=2.答案:23.-3.5减去它的相反数,其差的绝对值是.【解析】-3.5的相反数为3.5,-3.5-3.5=-3.5+(-3.5)=-7,|-7|=7.答案:74.计算:︱-3︱-6= .【解析】|-3|-6=3-6=3+(-6)=-3.答案:-3【易错提醒】本题易与计算(-3)-6混淆,应先计算|-3|,再计算3-6.5.-0.25比-0.52大;比-1小2的数是.【解析】(-0.25)-(-0.52)=-0.25+0.52=0.27;-2=+(-2)=-3.答案:0.27 -36.计算:(1)(-3)-(+7).(2)-.(3)-.(4)0-(-5).【解析】(1)(-3)-(+7)=(-3)+(-7)=-10.(2)-=+=.(3)-=+=-3.(4)0-(-5)=0+5=5.【知识归纳】有理数的减法的三点注意(1)计算有理数的减法时应先弄清减数的符号是“+”还是“-”.(2)将有理数的减法转化为加法时,要先同时改变两个符号,将运算符号“-”变成“+”,同时要改变性质符号.(3)将减法统一成加法运算后,可以根据加法的运算律简化计算.【变式训练】计算:(1)(-3)-(-1).(2)(-7)-0.(3)12-21.(4)(-1.7)-(-2.5).【解析】(1)(-3)-(-1)=(-3)+(+1)=-2.(2)(-7)-0=(-7)+0=-7.(3)12-21=12+(-21)=-9.(4)(-1.7)-(-2.5)=(-1.7)+(+2.5)=0.8.有理数的减法的应用1.某地某天的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则该地这一天的温差是( )A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃【解析】选D.因为温差=最高气温-最低气温,所以温差=8-(-2)=8+2=10(℃).2.已知胜利企业第一季度盈利2600000元,第二季度亏本300000元,该企业第一季度比第二季度多盈利可用算式表示为( )A.(+2 600 000)+(+300 000)B.(-2 600 000)+(+300 000)C.(+2 600 000)-(+300 000)D.(+2 600 000)-(-300 000)【解题指南】解答本题的两个关键1.确定第二季度盈利的数据.2.第一季度比第二季度多盈利用减法运算.【解析】选 D.根据题意应用减法,第二季度亏本300000元表示盈利-300000元,用算式表示为(+2600000)-(-300000).3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg【解析】选B.0.3-(-0.3)=0.3+0.3=0.6(kg).4.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m,-15 m和-10 m,那么最高的地方比最低的地方高( )A.10 mB.15 mC.35 mD.5 m【解析】选C.最高的是20m,最低的是-15 m,20-(-15)=20+15=35(m).5.如图所示,两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温,那么这天的最低气温比最高气温低℃.【解析】7-(-5)=7+5=12(℃).答案:126.以地面为基准,A处高+2.5m,B处高-17.8m,C处高-32.4m.问:(1)A处比B处高多少?(2)B处和C处哪个地方高?高多少?(3)A处和C处哪个地方低?低多少?【解析】(1)(+2.5)-(-17.8)=2.5+17.8=20.3(m).(2)B处高,(-17.8)-(-32.4)=-17.8+32.4=14.6(m).(3)C处低,(+2.5)-(-32.4)=2.5+32.4=34.9(m).【知识拓展】作差法比较大小利用有理数的减法可比较两个数的大小,即如果要比较a 与b 的大小,先求a 与b 的差a-b.当a-b>0时,a>b;当a-b=0时,a=b;当a-b<0时,a<b.这种比较两个数大小的方法叫做作差法.【错在哪？】作业错例 课堂实拍计算:-11.(1)找错:从第_____步开始出现错误.(2)纠错:_______________________________.答案: (1)① (2)11123=(11)(11)11105101010-+-=-+-=-原式。
六年级数学上册 《有理数的减法》同步练习2 鲁教版 试题
同步练习
1．填空：
(1)(＋4)－( )＝－17．
(2)15 ℃比5℃高________；15℃比－5℃高________．
(3)甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高________米．
2．求出以下每组数在数轴上对应点之间的距离：
(1)－4与－6； (2)6与－7．
3．有两个冰柜，第一个冰柜内温度为－18℃，第二个冰柜内温度为－24℃，哪个冰柜内温度低？低多少度？
4．把下表填写完整：
5．世界最顶峰是珠穆朗玛峰，它的海拔高度是8 848.13米；陆地上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米．两处海拔高度相差多少米？
6．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的为正数，减少的为负数)：
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？
(2)本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
参考答案
1．(1)＋21；(2)10℃，20℃；(3)35．
2．(1)2；(2)13．
3．第二个，－18－(－24)＝6(℃)．
4．按列从左到右依次为16，11，22，－26，32．
5．8 848.13－(－392)＝9 240.13(米)．
6．(1)＋7－(－10)＝17(辆)；(2)700＋(－4)＝696，减少了，减少了4辆．。
六年级数学上册 《有理数的加减混合运算》同步练习2 鲁教版
有理数的减法，有理数的加减混合运算和有理数的乘法一、填空题：1. 12--()的结果是_____________2. ()()---35的结果是___________3. 计算|.|(.)---=8545___________ 4. 直接写出结果（1）--+=5916___________ （2）---+3912()=___________ （3）---+-=13123()()___________ 5. 绝对值大于2且不大于5的所有整数的和为___________ 6. 比－3小5的数是___________，比--2325小的数的绝对值是___________，比a 小－2的数是___________7. 数轴上表示－5与3的两点的距离等于___________8. 若||||a b a b =-=312，，且、异号，则a b -=___________ 9. 若a b c a c +-==-=932，，，则b =___________10. 三个连续整数，中间一个数是a ，则这三个数的和是___________ 11. 计算---412×[()]的结果是___________ 12. ---=251254008.(.)().×××___________13. 68685686812686817.().().()×××-+-++=___________ 14. 绝对值小于100的所有整数的积是___________15. 已知||||()a b c abc -+++-=-=12302，则___________ 16. 已知|||()|x x x =--=2，则___________ 二、选择题：1. 下列各式中计算结果等于3的是___________ A. ()()+--74B. |()()|+--74C. |()()|--+74D. ||||--+742. 一个数加上－2.4的和为－0.24，那么这个数是___________A. －2.16B. －2.64C. 2.16D. 2.64 3. ()()()()-------1998的值是___________ A. 7B. －7C. 25D. －254. 若a b >>00，，则下列各式中正确的是___________ A. a b ->0B. a b -<0C. a b -=0D. --<a b 05. 若m m m <-0，则||的值为___________ A. 正数 B. 负数 C. 0D. 非正数6. 下列各式中与a b c --的值不相等的是 A. a b c --()B. a b c -+()C. ()()a b c -+-D. ()()-+-b a c7. 下列计算正确的是___________A. ()()--=-7642×B. ()()-+=3515×C. ()-=200×D. -=-+=-7124712426××() 8. 已知||||x y ==32，，且x y x y ·，则<+0的值等于___________ A. 5或－5 B. 1或－1 C. 5或－1D. －5或－1 9. 如果-6m 是负数，则下列结论正确的是___________A. m >0B. m ≥0C. m <0D. m ≤010. 在数轴上，点x 表示到原点的距离小于3的那些点，那么||||x x -++33等于 A. 6 B. －2xC. －6D. 2x三、计算下列各题： 1. （＋8）－（－9） 2. ()()+--3143343. |()|||()()--------121491444. ()()()()()--+--++--30281814145. ()()()()()-+++----+1121142123341146. ()()()---3751347××× 四、解答题：1. 已知有理数x 、y 满足12120||||x y y -+-=， 求372x y ---()的值。
鲁教版五四制六年级数学上册第二单元有理数及运算测试
鲁教版初中一年级数学上册第二单元有理数及其运算测试(含解析)选择题(共10小题)一.1.计算号+(*■)的正确结果是()A.旦B.卫C.1D.-1772.某地一天的最高气温是8°C,最低气温是-2°C,则该地这天的温差是()A.6°CB.-6°CC.10°CD.-10°C3.为计算简便，把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是()A.-2.4+3A-4.7-0.5-3.5B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5C.-2.4+3.4+4.7- 0.5-3.5D.-2.4+3.4+4.7- 0.5+3.54.下列说法正确的是()A,负数没有倒数B,正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-15.如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是()A.+a和-(-a)互为相反数B.+a和-a一定不相等C.-a一定是负数D.-(+a)和+(-a)一定相等6.下列选项中，比-3小的数是()A.-1B.0C.1D.-527.已知a、b、c在数轴上位置如图,则|a+b|+|a+c|-|b-c|=()a0bA. 0B.2a+2bC.2b-2cD.2a+2c8.绝对值最小的数是（）A.0.000001B.0C.-0.000001D.-1000009.下列说法正确的是（）A.有理数分为正数和负数B.有理数的相反数一定比0小C.绝对值相等的两个数不一定相等D.有理数的绝对值一定比0大10.下列一组数：-8,0,-32,-（-5.7）,其中负数的个数有（）A,1个B.2个C.3个D.4个填空题（共10小题）二.11.化简：-（-2018）=.12.南京市1月份的平均气温是零下5°C,用负数表示这个温度是.13.m-n+21+1m-3|=0,则m+n=.14.-1的绝对值等于.15.在有理数-0.2,0,3->*中，整数有216.若a、b是互为倒数，则2ab-5=.17._3-（-5）=.18.一只小球落在数轴上的某点Po,第一次从po向左跳1个单位到Pi，第二次从Pi向右跳2个单位到P2,第三次从P2向左跳3个单位到P3,第四次从P3向右跳4个单位到P".,若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2,则这只小球的初始位置点Po所表示的数是.19.温度由-3°C上升2°C后为.20.比较大小：-52(填">”、"V”或“=”).解答题(共5小题)三.21.阅读下而文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用返号隔开,如：｛3,4｝；｛-3,6,8,18｝,其中大括号内的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：只要其中有一个元素a,使得-2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合.例如；｛3,-2｝,因为-2X3+4=-2,-2恰好是这个集合的元素所以吕3,-2｝是条件集合：例如；(-2,9,8,｝,因为-2X(-2)+4=8,8恰好是这个集合的元素，所以｛-2,9,8,｝是条件集合(1)集合｛-4,12｝是否是条件集合？(2)集合｛L-1,22｝是否是条件集合？233(3)若集合｛8,n｝和｛m｝都是条件集合.求m、n的值.22.当a芝0时，请解答下列问题：a(1)求.的值;a(2)若b/0,且却+&=0,求坚的值.23.已知|a+l|与|b-2|互为相反数，求a-b的值.24.解决问题:一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置.(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？(4)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？25.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，表示出库)：+26,-32,-15,+34,-38,-20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.计算号+(*■)的正确结果是()A.1B.-J-C.1D.-177【分析】根据有理数加法的运算方法，求出算式寻+(专)的正确结果是多少即可.【解答】解：号+(*)=-(|+|)=-1.故选：D.【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加.②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.③一个数同0相加，仍得这个数.2.某地一天的最高气温是8°C,最低气温是-2°C,则该地这天的温差是()A.6°CB.-6°CC.10°CD.-10°C【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可.【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为8-(-2)=10(°C).故选：C.【点评】本题主要考查有理数的减法法则，关键是根据减去一个数等于加上这个数的相反数解答.3.为计算简便，把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是()A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5C.-2.4+3.4+4.7- 0.5-3.5D.-2.4+3.4+4.7- 0.5+3.5【分析】根据正号可以直接去掉，负负得正即可得出答案.【解答】解：(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5),=-2.4+3.4+4.7- 0.5-3.5.故选C.【点评】本题考查有理数的混合运算，属于基础题，注意该变号的要变号.4.下列说法正确的是()A、负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1【分析】根据倒数的定义可知.【解答】解：A、负数有倒数，例如-1的倒数是-1,选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2,选项错误；C、0没有倒数，选项错误；D、-1的倒数是-1,正确.故选D.【点评】本题主要考查了倒数的定义及性质.乘积是1的两个数互为倒数，除0以外的任何数都有倒数，倒数等于它本身的数是土1.5.如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是()A、+a和-(-a)互为相反数B.+a和-a一定不相等C.-a一定是负数D.-(+a)和+(-a)一定相等【分析】根据相反数的定义去判断各选项.【解答】解：A、+a和-(-a)互为相反数；错误，二者相等；B、+a和-a一定不相等；错误，当a=0时二者相等；C、-a—定是负数；错误，当a=0时不符合；D、-(+a)和+(-a)一定相等；正确.故选D.【点评】本题考查了相反数的定义及性质，在判定时需注意0的界限.6.下列选项中，比-3小的数是()A、-1B.0 C.1 D.-52【分析】先比较数的大小，再得出选项即可.【解答】解：A、-1>-3,故本选项不符合题意；B、0>-3,故本选项不符合题意；C、1>-3,故本选项不符合题意；2D、-5<-3,故本选项符合题意;故选D.【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键.7.已知a、b、c在数轴上位置如图，贝ij|a+b|+|a+c|-|b-c|=()••••AC a C bA.0B.2a+2bC.2b-2cD.2a+2c【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可.【解答】解：由图可知，eVa<O<b,|c|>|b|>|a|,则|a+b|+1a+c|-|b-c=a+b-a-c-b+c=0.故选：A.【点评】本题考查的是整式的加减，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.8.绝对值最小的数是()A.0.000001B.0C.-0.000001D.-100000【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可.【解答】解：|0.000001|=0.000001,|0|=0,|-0.0000011=0.000001,|-100000=100000,所以绝对值最小的数是0.故选：B.【点评】考查了有理数的大小比较，以及绝对值的意义，注意先运算出各项的绝对值.9.下列说法正确的是()A.有理数分为正数和负数B.有理数的相反数一定比0小C.绝对值相等的两个数不一定相等D.有理数的绝对值一定比。
鲁教版小学数学六年级上册《有理数的减法》同步练习1
2.5 有理数的减法一．填空题1．计算：①－21+(－31)=____ ②－21+31=____ ③21+31=____ ④21－31=____ ⑤31-41-=____ ⑥－41－(－51)=____ 2．两个相反数之和为_____；3．0减去一个数得这个数的_____ ；4．两个正数之和为_____，两个负数之和为____ ，一个数同0相加得_____ ；5．某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____ ，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____ ；6．异号两数相加和为正数，则_____ 的绝对值较大，如和为负数，则_____ 的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______ ；7．两个数相加，交换加数的位置和_____ ，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是_____ ；8．已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为___；二．选择题9．下列结论不正确的是（ ）（A ）两个正数之和必为正数（B ）两数之和为正，则至少有一个数为正（C ）两数之和不一定大于某个加数（D ）两数之和为负，则这两个数均为负数10．下列计算用的加法运算律是10111)8.72.3()3231(8.72.3)32(318.7322.332=+-=+++-=++-+-=+-+- （ ）（A ）交换律 （B ）结合律（C ）先用交换律，再用结合律 （D ）先用结合律，再用交换律11．若两个数绝对值之差为0，则这两个数（ ）（A ）相等 （B ）互为相反数 （C ）两数均为0 （D ）相等或互为相反数12．)]3.05.261(315.0[-+---等于（ ） （A ）2.2 （B ）－3.2 （C ）－2.2 （D ）3.2三．计算题13.计算（1）)69(2531-++- （2）(21-)－(31-)－ (+41)14．已知两个数的和为－252，其中一个数为－143，求另一个数.15．11-的相反数与比5-大6的数的差是多少？16．1984年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？17．乌当二中定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A 处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A 到收工处B 所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？参考答案一．1．65-，61-，65，61，127-；2．0；3．相反数；4．正数，负数，这个数； 5．－7℃，+3℃；6．正数 负数 相等；7．不变 互为相反数；8．3； 二．9．D ；10．C ；11．D ；12．A ；三．13．－75 －125；14．－2013；15．10；16．46；17．54米。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.6 有理数的加减混合运算 教案
有理数的加减混合运算
【课时安排】
3课时
【第一课时】
【教学目标】
1．能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算；
2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算；
3．能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
【教学重点】
省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算。
【教学难点】
小数或分数的加减混合运算。
【教学方法】
引导、探索相结合。
【教学过程】
一、通过复习回顾，课前小活动引入课题。
［师］上节课，我们探讨了有理数的减法，现在来共同回顾一下：在有理数减法中，重点研究了什么呢？
［生］研究了有理数减法的法则及其运用。
［师］好，那有理数减法的法则是什么呢？共同背一下。
［生齐声背］减去一个数，等于加上这个数的相反数。
［师］很好，这节课我们首先做一个小活动，请同学们拿出准备好的卡片。
［生］（拿出事先准备好的红绿卡片各10张，上面写着不同的数字，有分数、整数）［师］（板书要求：收到红卡片“+”，抽到绿卡片“—”）
现在同桌两个一组，每人各抽一轮，一轮抽四张，并把卡片上的数字按要求记录下来。
《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》教案、同步练习(附导学案)
1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》教案【教学目标】:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.【教学重点】:有理数减法法则和运算.【教学难点】:有理数减法法则的推导.【教学过程】(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.1.3.2 有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》同步练习l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________2．下列括号内应填什么数?(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)．3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．6．85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．8．下列结论中正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．零加上一个数仍得这个数C ．两个有理数的差一定小于被减数D ．零减去一个数仍得这个数8．下列说法中错误的是（ ）A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．下列说法中正确的是（ ）A ．减去一个数等于加上这个数B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数10．下列说法正确的是（ ）A ．绝对值相等的两数差为零B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（ ）A ．-8B ．8C ．6.4D ．-6.412．若0>a ，且b a >，则b a -是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．0 13．计算：(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6)(-1.7)-(-2.5)；(7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭⎫ ⎝⎛-．1.3.2 有理数的减法《第1课时 有理数的减法法则》导学案【学习目标】:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.【学习难点】有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．【自主学习】：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8所以（-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（）= -5容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
鲁教版(五四制)初中数学六年级上册_《有理数的加减混合运算》第二课时参考课件
二、计算： -32 - (-12) +(-15)
解： -32 - (-12) +(-15) = -32+12+ -15
= -32 +12 - 15
= -47 +12 = -35
练习
将下列式子先统一成加法，再写成省略加 号和括号的和的形式,并把它读出来。
１．(－4 )－(＋7 )＋( - 9 )－(－3 ) ２． ( + 2.3 )－(－2.1)＋(－3.2 )－4
1 2 = (- ) + (- ) + (-15) 3 3
1 2 例2 (1)(- ) - 15 + (- ) 3 3
6 7 = -12 - 8 + 5 10 1 = -20 + = (-1) +(-15) 有理数的加 2 39 =减混合运算 = -16 2 可以统一成
加法
一、把下列各式改写成代数和的形式
学以致用：
(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(-6)-(-5)； ②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)． 解：① 10+(+4)+(-6)-(-5) =10+4-6+5 ② (-8)-(+4)+(-7)-(+9)
= -8-4-7-9
7 6 (2)(-12) - - + (-8) 10 5 1 2 6 7 解： (1)(- ) - 15 + (- ) 解： (-12) - - + (-8) 3 3 10 5 6 7 1 2 = (- ) + (-15) + (- ) = -12 + - 8 3 3 5 10
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.5有理数的减法
【同步练习】
1．计算：
（1）（-52）-（-5
3）； （2）(-1)-(+121); （3）4.2-5.7;
（4）152-(-2.7); (5)0-(-74); (6) (-21)-(-2
1). 2.计算：
（1）（-
32）-（+21）-（-65）-（-3
1）； （2）（-831）-（+12）-（-7021）-（-83
1）； （3）（-1221）-[-（+6.5）-(-6.3)-651]; （4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);
（5）(-421)-{35
2-[(-0.13)-(0.33)]}; （6）5-{-4-[3-7-(4-5)-6]}.
3.选择题：
（1）下列说法正确的是（ ）
A ．两个数之差一定小于被减数；
B ．减去一个负数，差一定大于被减数；
C ．减去一个正数，差不一定小于被减数；
D ．0减去任何数，差都是负数.
（2）下列计算正确的是（ ）
A ．（-14）-（+5）=-9
B ．0-（-3）=3
C ．（-3）-（-3）=-6
D ．-=-35（5-3）
（3）如果a<0，那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ）.
A ．a;
B ．0;
C ．-a;
D ．-2a.
（4）若两个有理数的差是正数，那么（ ）
A ．被减数是正数，减数是负数；
B ．被减数和减数都是正数；
C ．被减数大于减数；
D ．被减数和减数不能同为负数.
（5）下列等式成立的是（ ）.
A ．0=-+a a
B ．-a-a=0
C ．0=--a a
D ．-a-a =0
(6)如果的关系是则n m n m ,,0=-( )
A. 互为相反数；
B. m=±n,且n ≥0;
C. 相等且都不小于0；
D. m 是n 的绝对值. 4．已知a=-341,b=-841,c=-22
1,求下列各式的值：（4′×4=16′） （1）a-b-c
（2）b-(a-c) （3）c b a -- （4）b c a --
5.已知m 是5的相反数，n 比m 的相反数小6，求n 比m 大多少？
6．河里的水位第一天上升8厘米，第二天下降7厘米，第三天又降了9厘米，第四天上升了3厘米，问第四天河水水位比刚开始时的水位高多少厘米？
【素质优化训练】
1．填空题：
（1）267-
=276； -（-31）=2； （2）341-552= ； -64-64-= .
（3）比-3小5的数是
；比-5小-7的数是
；比a 小-5的数是 . （4）-
32与52的差的相反数是 ；比-32小-52的数的绝对值是
. （5）月球表面的温度，中午是101℃，半夜是-150℃，半夜比中午低
℃，月球
表面一天的平均温度
℃.
2．选择题：
(1)143的相反数与绝对值是14
1的数的差是 ( ). A. -21 B. -3 C. - 21或-3 D. 2
1或3 (2)已知a,b 是两个有理数，那么a-b 与a 比较，必定是( )
A.a-b>a;
B.a-b<a;
C.a-b>-a;
D.大小关系取决于b. (3)下列说法错误的是( ).
A.两个负数相减，差仍然是负数；
B.负数减去正数，差是负数；
C.正数减去负数，差是正数；
D.减去一个负数，等于加上一个正数
3．分别求出数轴上两点间的距离：
（1）表示数-6的点与表示数-2的点；
（2）表示数-1的点与表示数-23
1的点； （3）表示数7的点与表示数-7的点.
4．a,b 是两个任意有理数，试比较：
（1）a+b 与a-b 的大小；
（2）b a 与a-b 的大小。
参考答案：
【同步达纲练习】 1.(1)
51; (2)-221 (3)-1.5; (4)4101; (5)74; (6)0 2.(1)0; (2) 582
1; (3)-6101; (4)8; (5)-8.36; (6)0 3.(1) B; (2) B; (3) D; (4) C; (5) C; (6) B. 4.(1)721; (2)-721; (3)-72
1 (4)9. 5. n 比m 大4.[提示：m=-5,n=-1,n-m=4.]
6. 高-5cm,(实际上是低5cm)
【素质优化训练】 1.(1)(-9),1
32; (2)-2203;-128; (3)-8；2；a+5 (4)1151,15
4; (5)251;-24.5. 2.(1)C; (2)D; (3)A. 3.(1)4; (2)331; (3)14 [提示：数轴上两点的距离一定是非负值.]
4.略。