【精选】(精)2018-2019学年凉山州西昌市九年级上期中数学模拟试题(有答案)
九年级第一学期期中考试数学试卷(含参考答案)
九年级第一学期期中考试数学试卷（含参考答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.在下列方程中是一元二次方程的是（）A.x2-2x y+y2=0B. x2-2x=3C. x（x +3）= x2-1D. x + =02.将二次函数y= x2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（）A.y=(x- 2)2+1B.y= (x +2)2+1C. (x- 2)2-1D.y= (x +2)2- 13.一元二次方程x2-2x +5=0的根的情况是（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断4.对于二次函数y= - (x- 2)2-3，下列说法正确的是（）B A.当x >0时，y随x的增大而增大 B.当x =2时，y有最大值- 3C.图象的顶点坐标为（-2，-7）D.图象与x轴有两个交点5.用配方法解方程x2- 6x- 3=0时，原方程应变形为（）A. (x +3)2=3B. (x +3)2=12C. (x- 3)2=3D. (x- 3)2=126.已知函数y=(x- 1)2+2，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A x <1 B. x >1 C. x >-2 D. - 2< x <47.若x1，x2是一元二次方程2x2- 9x +4=0的两根，则x1+ x2的值是（）A. - 2B.2C.D. - 28.二次函数y=ax2+b x+c（a≠0）的图像如图所示，则函数值y>0时，x的取值范围是（）A. x <-1B. x >3C. -1< x <3D. x <-1 或x >3第8题图第10题图9.某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175 亿元，二月、三月平均增长率是多少？若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（）A.50(1+x)2=175B.50+50(1+x)+50(1+x)2=175C.50 (1+x) +50(1+x)2= 175D.50+50(1+x)2=17510.已知二次函数y=ax2+b x+c（a≠0）的图像如图所示，对称轴为直线x=2.则下列结论中正确的是（）A a bc>0 B.4a-b=0 C.9a+3b+c<0 D.5a+c>0二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.方程x2= x的解是____________12.当k______时，y=( k +3)x2- k x+2是关于x的二次函数.13.抛物线y=2(x +1)2-3，的顶点坐标为________，对称轴为直线______14.已知x=1是方程x2+ax-b=0的一个根，则a-b+2023=_____15如图，一段抛物线：y=-x（x -2）（0≤x≤2），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C6，若P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m的值为=____三、解答题（一）：本大题共3小题，第16 题10分，第17、18题7分，共24分.16.计算：用适当方法解方程：（1）(x +1)2=5x+5 （2）x2- 4x- 5=017.某次聚会上，同学们互相送照片，每人给每个同学一张照片，一共送出90张照片，问一共有多少位同学参加了聚会？18.已知抛物线y= x2- 2x- 3.（1）求抛物线与两坐标轴的交点坐标（2）求它的顶点坐标。
(精品试卷)2018-2019学年凉山州西昌市九年级上期中数学模拟试卷(有答案)
2018-2019学年四川省凉山州西昌市九年级（上）期中数学模拟试卷（一）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）3．（3分）抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A．向左平移1个单位B．向左平移2个单位C．向右平移1个单位D．向右平移2个单位4．（3分）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+k=0有实数解，则k的最小值为（）A．﹣4B．﹣6C．﹣8D．05．（3分）如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（）A．a＞0B．b＜0C．ac＜0D．bc＜0．6．（3分）等腰三角形的两边长分别是方程x2﹣5x+6=0的两个根，则此三角形的周长为（）A．7B．8C．7或8D．以上都不对7．（3分）如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC ⊥BC，则a的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣1D．﹣28．（3分）若二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣4ax+c=0的解为（）A．x1=﹣1，x2=﹣5B．x1=5，x2=1C．x1=﹣1，x2=5D．x1=1，x2=﹣59．（3分）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B．C．D．10．（3分）二次函数y=x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a ﹣1时，函数值（）A．y＜0B．0＜y＜m C．y＞m D．y=m11．（3分）已知抛物线y=x2﹣（4m+1）x+2m﹣1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点（0，）的下方，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．全体实数12．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0；其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．（3分）将二次函数y=x2+6x+5化为y=a（x﹣h）2+k的形式为．14．（3分）已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为．15．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．16．（3分）点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是．17．（3分）二次函数y=x2+mx+m﹣2的图象与x轴有个交点．三．解答题（共11小题）18．解方程（1）x（x﹣2）+x﹣2=0（2）（x﹣2）（x﹣5）=﹣2．19．已知=，求÷的值．20．已知a，b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，求ab﹣a2+3a+b的值．21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，将△ABO向左平移6个单位长度得到△A1B1O1；将△A1B1O1绕点B1按逆时针方向旋转90°后，得到△A2B2O2，请画出△A1B1O1和△A2B2O2，并直接写出点O2的坐标．22．“国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数关系：y=﹣4x+260（30≤x≤60），x是整数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w（元）（利润=票房收入﹣运营成本）．（1）试求w与x之间的函数关系式；（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？23．已知一次函数y1=x﹣1，二次函数y2=x2﹣mx+4（其中m＞4）．（1）求二次函数图象的顶点坐标（用含m的代数式表示）；（2）利用函数图象解决下列问题：①若m=5，求当y1＞0且y2≤0时，自变量x的取值范围；②如果满足y1＞0且y2≤0时自变量x的取值范围内有且只有一个整数，直接写出m的取值范围．24．阅读材料：为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1看作一个整体，设x2﹣1=y…①，那么原方程可化为y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4，当y=1时，x2﹣1=1，∴x2=2，∴；当y=4时，x2﹣1=4，∴x2=5，∴，故原方程的解为，，，．以上解题方法叫做换元法，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；请利用以上知识解方程：（1）x4﹣x2﹣6=0．（2）（x2+x）2+（x2+x）=6．25．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．（1）求证：△ABP≌△CAQ；（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．26．已知二次函数y=﹣2x2+4x+6（1）求函数图象的顶点P坐标及对称轴（2）求此抛物线与x轴的交点A、B坐标（3）求△ABP的面积．27．某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：B函数关系：y B=ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．（1）求出y B与x的函数关系式；（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y A与x之间的关系，并求出y A与x的函数关系式；（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？28．如图所示，已知抛物线经过点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8），抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）与直线y=x﹣4交于B、D两点．（1）求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标；（2）点P为抛物线上的一个动点，且在直线BD下方，试求出△BDP面积的最大值及此时点P 的坐标；（3）点Q是线段BD上异于B、D的动点，过点Q作QF⊥x轴于点F，交抛物线于点G，当△QDG为直角三角形时，求点Q的坐标．参考答案一．选择题1．C；2．A；3．B；4．A；5．C；6．C；7．A；8．C；9．B；10．C；11．A；12．A；二．填空题13．y=（x+3）2﹣4；14．3；15．k＜1；16．y2＜y3＜y1；17．2；三．解答题略。
四川省凉山彝族自治州九年级数学中考仿真试卷(一)
四川省凉山彝族自治州九年级数学中考仿真试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·抚顺期末) 如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是（）A . +a和一(-a)互为相反数B . +a和-a一定不相等C . -a一定是负数D . -(+a)和+(-a)一定相等2. （2分）(2018·汕头模拟) 一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为（）mm.A . 5.6×10﹣6B . 5.6×10﹣5C . 0.56×10﹣5D . 56×10﹣63. （2分） (2018七下·苏州期中) 如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于（）A . 150°B . 135°C . 120°D . 90°4. （2分）(2017·绵阳) 如图所示的几何体的主视图正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·淄博) 张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：①把油箱加满油；②记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2016年4月28日1862002016年5月16日306600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A . 3升B . 5升C . 7.5升D . 9升6. （2分）(2019·碑林模拟) 已知抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，则抛物线的顶点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2017八下·闵行期末) 闵行体育公园内有一个形状是平行四边形的花坛（如图），并且AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，花坛中分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果小杰不小心把球掉入花坛，那么下列说法中错误的是（）A . 球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等B . 球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等C . 球落在红花丛中和蓝花丛中的概率相等D . 球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等8. （2分） (2018九上·金华月考) 在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·河南模拟) 如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（）A . （﹣4，﹣2﹣）B . （﹣4，﹣2+ ）C . （﹣2，﹣2+ ）D . （﹣2，﹣2﹣）10. （2分）(2017·无锡) 如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（）A . 5B . 6C . 2D . 3二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2017·濮阳模拟) 计算：﹣（）﹣1=________．12. （1分）已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于________ cm.13. （1分）已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个相等的实数根，则m＝________ ．14. （1分）(2018·河南模拟) 如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t 的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为________．三、解答题 (共8题；共79分)15. （10分） (2019八上·新兴期中) 计算：（1）（2）16. （8分）(2017·官渡模拟) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是________．（2）补全频数分布直方图________，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数是________．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区7万用户中约有多少万户的用水全部享受基本价格？17. （10分） (2017七下·独山期末) 已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．18. （5分）(2017·吉林模拟) 吉林省广播电视塔（简称“吉塔”）是我省目前最高的人工建筑，也是俯瞰长春市美景的最佳去处．某科技兴趣小组利用无人机搭载测量仪器测量“吉塔”的高度．已知如图将无人机置于距离“吉塔”水平距离138米的点C处，则从无人机上观测塔尖的仰角恰为30°，观测塔基座中心点的俯角恰为45°．求“吉塔”的高度．（注：≈1.73，结果保留整数）19. （10分）(2017·广州) 将直线y=3x+1向下平移1个单位长度，得到直线y=3x+m，若反比例函数y= 的图象与直线y=3x+m相交于点A，且点A的纵坐标是3．（1）求m和k的值；（2）结合图象求不等式3x+m＞的解集．20. （15分） (2016九上·江岸期中) 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？21. （11分） (2019八上·江岸期中) 已知：如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且|a＋2|＋(b＋2a)2＝0，点P为x轴上一动点，连接BP，在第一象限内作BC⊥AB且BC＝AB（1）求点A、B的坐标（2）如图1，连接CP.当CP⊥BC时，作CD⊥BP于点D，求线段CD的长度（3）如图2，在第一象限内作BQ⊥BP且BQ＝BP，连接PQ.设P(p，0)，直接写出S△PCQ＝________22. （10分）(2017·应城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，8），直线l经过原点O，与抛物线的一个交点为D（6，8）．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴与直线l交于点E，点T为x轴上方的抛物线上的一个动点．①当∠TEC=∠TEO时，求点T的坐标；②直线BT与y轴交于点P，与直线l交于点Q，当OP=OQ时，求点P的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共79分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、。
最新四川省西昌地区2019年最新中考数学模拟试卷及答案(Word版)(精校版)
四川省西昌地区2019年中考数学模拟试卷本试卷分为A 卷（120分），B 卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟．A 卷又分为Ⅰ卷，Ⅱ卷A 卷（共120分） 第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题4分，共40分） 1．3-的相反数是（ ） A ．13B ．13-C ．3D ．3-2．下列计算正确的是（ ） A ．325a b ab +=B ．325()a a = C ．32()()a a a -÷-=-D ．3253(2)6x x x -=-3．不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）4．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（ ）． A ．105.810⨯B ．115.810⨯C．95810⨯D ．110.5810⨯5．向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是（ ）A ．必然发生B ．不可能发生C ．可能发生也可能不发生D ．以上都对6．如图，由四个棱长为“1”的立方块组成的几何体的左视图是（ ）第6题图A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．第3题图7．下列四个图形中2∠大于1∠的是（ ）8．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570，那么这个多边形的边数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，PA PB ，分别是O 的切线，A B ，为切点，AC 是O 的直径，已知35BAC ∠=，P ∠的度数为（ ）A ．35B ．45C ．60D ．7010．已知二次函数21y ax bx =++的大致图象如图所示，那么函数y ax b =+的图象不经过（ ） A ．一象限B ．二象限C ．三象限D ．四象限第Ⅱ卷（非选择题共80分）注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内． 2．答题前用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．分解因式2232ab a b a -+= ．12．质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 厂． 13．分式方程263111x x -=--的解是 ． 14．如图，Rt ABC △中90ACB ∠=，4AC =，3BC =． 将ABC △绕AC 所在的直线f 旋转一周得到一个旋转体，ba（a b ∥） A ． 1212 B ． （平行四边形）C ．21D ． 第7题图 第9题图第10题图fA该旋转体的侧面积= ．（π取3.14，结果保留两个有效数字）三、（15题18分，16、17各7分，共32分） 15．解答下列各题（每小题6分，共18分）（1）计算：22012(tan 601)()22-⎛⎫-+-+-+-π-- ⎪⎝⎭（2）先化简再求值2111224x x x -⎛⎫+÷⎪--⎝⎭，其中，3x =．（3）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数． ②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？16．（7分）如图所示，图形（1）、（2）、（3）（4）分别由两个相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形组成．本题中我们探索各图形顶点、边数、区域三者之间的关系．（例我们规定如图（2）的顶点数为16；边数第15－3题图为24，像1A A ，AH 为边，AH 不能再算边，边与边不能重叠；区域数为9，它们由八个小三角形区域和中间区域ABCDEFGH 组成，它们相互独立．）（1）每个图形中各有多少个顶点？多少条边？多少个区域？请将结果填入表格中．（2）根据（1）中的结论，写出a b c ，，三者之间的关系表达式．17．（7分）在平面直角坐标系中按下列要求作图． （1）作出三象限中的小鱼关于x 轴的对称图形； （2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．四、（18、19每小题7分，共14分）18．（7分）如图，点E F ，分别是菱形ABCD 中BC CD ，边上的点（E F ，不与B C D ，，重合）在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE AF ．OxyB第18题图19．（7分）在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答） （1）能组成哪些两位数？（2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？五、（20题9分，21题9分，共18分）20．（9分）如图，A B C ，，三个粮仓的位置如图所示，A 粮仓在B 粮仓北偏东26，180千米处；C 粮仓在B 粮仓的正东方，A 粮仓的正南方．已知A B ，两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从A 粮仓运出该粮仓存粮的35支援C 粮仓，从B 粮仓运出该粮仓存粮的25支援C 粮仓，这时A B ，两处粮仓的存粮吨数相等． （sin 260.44=，cos 260.90=，tan 260.49=） （1）A B ，两处粮仓原有存粮各多少吨？（2）C 粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足C 粮仓的需求吗？（3）由于气象条件恶劣，从B 处出发到C 处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B 地？请你说明理由．第20题图北南西东CBA2621．（9分）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．（1）设x 到后每千克该野生菌的市场价格为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式．（2）若存放x 天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P 元，试写出P 与x 之间的函数关系式．（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W 元？ （利润＝销售总额－收购成本－各种费用）B 卷（共30分）六、填空：（每小题5分，共10分）22．菱形ABCD 中，AE 垂直平分BC ，垂足为E ，4cm AB =．那么，菱形ABCD 的面积是 ，对角线BD 的长 是 ．23．等腰ABC △两边的长分别是一元二次方程2560x x -+=的 两个解，则这个等腰三角形的周长是 ． 七、（24小题8分，25小题12分，共20分） 24．（8分）阅读材料，解答下列问题．例：当0a >时，如6a =则66a ==，故此时a 的绝对值是它本身 当0a =时，0a =，故此时a 的绝对值是零当0a <时，如6a =-则66(6)a =-==--，故此时a 的绝对值是它的相反数∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即B第22题图0000a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩当当当这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想．问：（1（2与a 的大小关系．25．（12分）如图，在ABC △中90ACB ∠=，D 是AB 的中点，以DC 为直径的O 交ABC △的三边，交点分别是G F E ，，点．GE CD ，的交点为M，且ME =，:2:5MD CO =． （1）求证：GEF A ∠=∠． （2）求O 的直径CD 的长．（3）若cos 0.6B ∠=，以C 为坐标原点，CA CB ，所在的直线分别为X 轴和Y 轴，建立平面直角坐标系，求直线AB 的函数表达式．第25题图数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分） 1~5：CDCAC 6~10：BBADA 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．2()a b a -或2()a a b -12．甲13．4x =-14．47三、（15题18分，16、17各7分，共32分） 15．解答下列各题（每小题6分，共18分） （1）计算：解：22012(tan 601)()22-⎛⎫-+-+-+-π-- ⎪⎝⎭4412=-+-++-+····································································· 3分43412=-+++-+ ··········································································· 5分2= ············································································································· 6分 （2）解：2111224x x x -⎛⎫+÷⎪--⎝⎭211224x x x x --=÷-- ···························································································· 1分 12(2)2(1)(1)x x x x x --=⨯-+- ···················································································· 3分 21x =+ ········································································································ 4分 当3x =时，原式21312==+ ·············································· 6分 （3）解：①众数为9，中位数为8 ······································· 2分②平均分5108948378.7520⨯+⨯+⨯+⨯==分 ······················ 4分 ③圆心角度数(1254020)36054=---⨯=％％％ ··············· 6分 16．（7分）顶点a 边数b 区域c第1排从左至右为：12 18 7 ··············································· 2分 第3排从左至右为：20 30 11 ············································· 4分第15－3题图第4排从左至右为：24 36 13 ············································· 6分 规律：1b a c =+-或各种正确的等式 ································································· 7分 17．（7分）四、（18题7分、19题7分，共14分） 18．（7分）（1）添加条件：BE DF =或BAE DAF ∠=∠或BAF DAE ∠=∠等 ······················ 1分 （2）证明：四边形ABCD 是菱形AB AD ∴= ·································································································· 2分 B D ∠=∠ ······································································ 3分 在ABE △和ADF △中AB AD B D BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABE ADF ∴△≌△ ······················································································· 5分AE AF ∴= ·································································································· 7分 注：其它合理的推理参照评分． 19．（7分） （1）∴能组成的两位数有21，31，12，32，13，23开始 B第18题图············································································· 3分 能组成的两位数有21，31，12，32，13，23 ························································· 5分 （2）(12)16P =学号． ························································································ 7分 五、（20题9分、21题9分，共18分） 20．（9分）（1）设A B ，两处粮仓原有存粮x y ，吨根据题意得：450321155x y x y+=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩ ·································································· 2分 解得：270180x y =⎧⎨=⎩答：A B ，两处粮仓原有存粮分别是270，180吨． ··············································· 3分 （2）A 粮仓支援C 粮仓的粮食是32701625⨯=（吨）B 粮仓支援C 粮仓的粮食是2180725⨯=（吨）A B ，两粮仓合计共支援C 粮仓粮食为16272234+=吨 ······································· 4分 234200>∴此次调拨能满足C 粮仓需求． ········································································ 5分 （3）根据题意知：26A ∠=，180AB =千米，90ACB ∠= ························································· 6分 在Rt ABC △中，sin BCBAC AB∠=，sin 1800.4479.2BC AB BAC ∴=∠=⨯= ······························ 7分 此车最多可行驶435140⨯=（千米）279.2<⨯∴小王途中须加油才能安全回到B 地． ······························································· 9分 （若用时间比较，可参考评分） 21．（8分）①由题意得y 与x 之间的函数关系式30y x =+（1160x ≤≤，且x 整数） ············· 2分 （不写取值范围不扣分）②由题意得P 与x 之间的函数关系式2(30)(10003)391030000P x x x x =+-=-++ ·· 4分 ③由题意得2(391030000)301000310W x x x =-++-⨯-23(100)30000x =--+ ·················································································· 6分 ∴当100=时，30000W =最大 ·········································································· 7分 100160<天天∴存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元． ···································· 9分 （用抛物线的顶点坐标公式求最值可参照给分）六、（22题5分、23题5分，共10分）22．（5分）2······················································································ 3分 23．（5分）7或8 ··························································································· 3分七、（24小题8分，25小题12分，共20分）24．（8分）（1）写出类似例的文字描述 ············································································· 3分0000a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩当当当 ····················································································· 6分（2a =······························································································ 8分25．（12分）（1）连接DF CD 是圆直径，90CFD ∴∠=，即DF BC ⊥90ACB ∠=，DF AC ∴∥． ······································································ 1分 BDF A ∴∠=∠．在O 中BDF GEF ∠=∠，GEF A ∴∠=∠． ······················· 2分 （2）D 是Rt ABC △斜边AB 的中点，DC DA ∴=，DCA A ∴∠=∠，又由（1）知GEF A ∠=∠，DCA GEF ∴∠=∠．又OME EMC ∠=∠，OME ∴△与EMC △相似 ·············································· 3分 OM ME ME MC ∴= 2ME OM MC ∴=⨯ ·································································· 4分又4ME =，296OM MC ∴⨯==:2:5MD CO =，:3:2OM MD ∴=，:3:8OM MC ∴= ································ 7分 设3OM x =，8MC x =，3896x x ∴⨯=，2x ∴=∴直径1020CD x ==． ················································································· 8分（3）Rt ABC △斜边上中线20CD =，40AB ∴=在Rt ABC △中cos 0.6BC B AB∠==，24BC ∴=，32AC ∴= ························ 10分 设直线AB 的函数表达式为y kx b =+， 根据题意得(320)A ，，(024)B ， 024320k b k b ⨯+=⎧∴⎨⨯+=⎩ 解得3424k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴直线AB 的函数解析式为3244y x =-+（其他方法参照评分） ·························· 12分第25题图。
凉山彝族自治州九年级上学期期中数学试卷
凉山彝族自治州九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九下·绍兴模拟) 如图,已知直线与x轴、y轴分别交于A, B两点，将△AOB 沿直线AB翻折，使点O落在点C处, 点P，Q分别在AB , AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（）A . y=-B . y=-C . y=-D .2. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 如果，那么B . 的算术平方根等于3C . 当x＜1时，有意义D . 方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1，x2=23. （2分） (2016九上·柳江期中) 抛物线y=3x2的开口方向是（）A . 向上B . 向下C . 向左D . 向右4. （2分） (2016九上·柳江期中) 一元二次方程x2﹣9=0的根是（）A . x=3B . x=﹣3C . x1=3，x2=﹣3D . x1=9，x2=﹣95. （2分） (2016九上·柳江期中) 抛物线y=﹣（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（）A . （﹣2，﹣3）B . （2，3）C . （﹣2，3）D . （2，﹣3）6. （2分） (2016九上·柳江期中) 已知点P（﹣3，1）关于原点对称的点的坐标是（）A . （1，3）B . （3，﹣1）C . （﹣3，﹣1）D . （﹣1，3）7. （2分） (2016九上·柳江期中) 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）A . 55°B . 45°C . 40°D . 35°8. （2分） (2016九上·柳江期中) 设一元二次方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数为x1和x2 ，则下列结论正确的是（）A . x1+x2=2B . x1+x2=﹣4C . x1x2=﹣2D . x1x2=49. （2分） (2016九上·柳江期中) 对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论不正确的是（）A . 抛物线的开口向下B . 对称轴为直线x=1C . 顶点坐标为（﹣1，3）D . 此抛物线是由y=﹣ x2+3向左平移1个单位得到的10. （2分） (2016九上·柳江期中) 已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＜﹣2B . k＜2C . k＞2D . k＜2且k≠111. （2分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°12. （2分） (2016九上·柳江期中) 在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2016九上·江岸期中) 将函数y=x2的图象向右平移2个单位得函数y1的图象，将y与y1合起来构成新图象，直线y=m被新图象依次截得三段的长相等，则________．14. （1分） (2016九上·靖江期末) 若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1 ， x2 ，且x1x2有下列结论：①x1=2,x2=3；②m> ；③二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2,0）和（3,0）.其中正确的结论是________（填正确结论的序号）15. （1分） (2016八上·海门期末) 若点P（1﹣m，2+m）关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是________．16. （1分）(2019·资阳) 给出以下命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点、、均在反比例函数的图象上，则；③若关于x的不等式组无解，则；④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为．其中所有真命题的序号是________．17. （1分） (2016九上·柳江期中) 若抛物线y=x2﹣2x+m（m为常数）与x轴没有公共点，则实数m的取值范围为________．18. （1分） (2016九上·柳江期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②3a+c＜0，③a﹣b+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1＞y2 ，其中正确的结论是________．（填入正确结论的序号）三、解答题 (共8题；共86分)19. （10分）已知y1=2x+4，y2=3x﹣2．（1）当x取何值时，y1=y2；（2）当x取何值时，y2的值比y1的值小3．20. （15分） (2017八下·大冶期末) 为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A，B两种型号的收割机30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：A型收割机B型收割机进价（万元/台） 5.3 3.6售价（万元/台）64设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？21. （15分）已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A、C的横坐标是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的两根（AO＞OC），直线AB与y轴交于D，D点的坐标为（1）求直线AB的函数表达式；（2）在x轴上找一点E，连接EB，使得以点A、E、B为顶点的三角形与△ABC相似（不包括全等），并求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下，点P、Q分别是AB和AE上的动点，连接PQ，点P、Q分别从A、E同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，两点停止运动，设运动时间为t秒，问几秒时以点A、P、Q为顶点的三角形与△AEB相似．22. （15分）(2011·金华) 在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过矩形顶点B、C．（1）当n=1时，如果a=﹣1，试求b的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O．①试求当n=3时a的值；②直接写出a关于n的关系式．23. （6分） (2019七下·天台期末) 如图，在平面直角坐标系中，把二元一次方程的若干个解用点表示出来，发现它们都落在同一条直线上.一般地，任何一个二元一次方程的所有解用点表示出来，它的图象就是一条直线.根据这个结论，解决下列问题：（1）根据图象判断二元一次方程的正整数解为________；(写出所有正整数解)（2）若在直线上取一点 ( ， )，先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到点M′，发现点M′又重新落在二元一次方程的图象上，试探究，之间满足的数量关系.24. （5分） (2016九上·柳江期中) 据媒体报道，我国2011年公民出境旅游总人数约5000万人次，2013年公民出境旅游总人数约7200万人次，若这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率相同，求年平均增长率．25. （5分） (2016九上·柳江期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根（Ⅰ）求实数m的取值范围；（Ⅱ）若两个实数根的平方和等于15，求实数m的值．26. （15分） (2016九上·柳江期中) 已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），（2，5），（﹣1，﹣4）且与x 轴交于A、B两点，其顶点为P．（1）试确定此二次函数的解析式；（2）根据函数的图象，指出函数的增减性，并直接写出函数值y＜0时自变量x的取值范围．（3）求△ABP的面积．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共86分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、。
初中九年级(上)期中数学模拟试卷及答案
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，
11解析：点
关于原点的对称点的坐标为
，
故答案为：
.
12解析：根据题意得
，
解得
.
故答案为：
.
13解析：设每轮传染中平均每人传染了 人.
依题意，得
，
即
，
解方程，得
，
舍去 。
答：每轮传染中平均每人传染了 人.
14解析：设圆的半径是 米，则 ，
，
，
，
的半径长为 米.
故答案为： .
米，
米），
14. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（ ），点 是这段弧
所在圆的圆心， 为 米，
一点，
于 .若
米，则的 的半径长为
______米.
15. 已知抛物线
， 为常数）与 轴
相交于点 ， ，顶点为 .下列四个结论：
①该抛物线的对称轴为
；
②
；
③若
为等腰直角三角形，则
；
④若
时，图象任意两点之间的线段均不与 轴平行，则 的范围是
≌
，
，
四边形 设
是等边三角形，
是矩形，
，
，
， ， ，
，
，
，
，
＜＜
，
故 的取值范围是
＜＜
.
故答案为：
＜＜
.
17解析：当
时，原方程为
，
解得：
，
设方程的另一个实数根为 ，
，
.
方程的另一个根为 ， 的值为 .
18解析： 证明： 将
绕 点逆时针旋转 得到
，
，
，
是等边三角形.
，
理由：
四川省凉山彝族自治州九年级上学期数学期中考试试卷
四川省凉山彝族自治州九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程化成一般式后，二次项系数为1，一次项系数为，则的值为（）.A .B . 1C .D .2. （2分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）A . k=﹣4B . k=4C . k≥﹣4D . k≥43. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）A .B . 1C .D . 24. （2分）如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A . ∠C=∠EB . ∠B=∠ADEC .D .5. （2分）(2018·邯郸模拟) 已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（）A . x是有理数B . x不能在数轴上表示C . x是方程4x＝8的解D . x是8的算术平方根6. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（）A . 35°B . 70°C . 110°D . 140°7. （2分）如图，点A（a，b）是抛物线上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=﹣bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018九上·北京期末) 如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD 的长为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·岳阳模拟) 如图，若平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4，∠B=150°，则平行四边形ABCD 的面积为（）A . 6B . 12C . 12D . 2410. （2分）如图，△ABC中，∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，BM，CN交于点O，连接MN．下列结论：①∠AMN=∠ABC；②图中共有8对相似三角形；③BC=2MN．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2019九上·德惠月考) 把方程化成一般形式，则一次项系数为________.12. （1分） (2017九下·江阴期中) 已知一元二次方程x2+x﹣2=0，则方程的两根为________．13. （2分） (2019九上·磴口期中) 已知a、b是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为________．14. （1分） (2019九上·通州期末) 已知底面半径为4cm，母线长为12cm的圆锥，则它的侧面展开图的圆心角为________15. （1分）如图，△ABO与△A′B′O′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ________ ．16. （2分）(2017·茂县模拟) 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是________．17. （1分） (2016九上·靖江期末) 如图，边长为a的等边△ACB中，E是对称轴AD上一个动点，连EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到MC，连DM，则在点E运动过程中，DM的最小值是________。
四川省凉山彝族自治州九年级上学期数学期中考试试卷
四川省凉山彝族自治州九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）已知关于x的方程x2+mx﹣1=0的根的判别式的值为5，则m的值为（）A . ±3B . 3C . 1D . ±12. （1分）一个袋子中只装有两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有4个，黑球有n个．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后，放回袋中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 63. （1分） (2018九上·南京月考) 一元二次方程x2﹣6x+5=0配方后可变形为（）A . （x﹣3）2=14B . （x﹣3）2=4C . （x+3）2=14D . （x+3）2=44. （1分）(2013·南宁) 甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（）A . 1B .C .D .5. （1分） (2016九上·永泰期中) 如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （1分）等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形7. （1分）在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（）A .B .C .D .8. （1分）把一块长80mm、宽60mm的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是1500mm2的无盖铁盒．若设小正方形的边长为x mm，下面所列的方程中，正确的是（）A . （80﹣x）（60﹣x）=1500B . （80﹣2x）（60﹣2x）=1500C . （80﹣2x）（60﹣x）=1500D . （80﹣x）（60﹣2x）=15009. （1分）(2018·西湖模拟) 在菱形ABCD中，记∠ABC=∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD=2，则（）A . C与∠α的大小有关B . 当∠α=45°时，S=C . A，B，C，D四个点可以在同一个圆上D . S随∠α的增大而增大10. （1分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的处，并且点B落在边上的处．则BC的长为（）.A .B . 2C . 3D .二、填空题 (共3题；共3分)11. （1分）(2012·泰州) 若2a﹣b=5，则多项式6a﹣3b的值是________．12. （1分） (2020八下·昌平期末) 课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x 米．可列方程为________．13. （1分） (2020八下·南康月考) 有一直角三角形两直角边分别为6 、8 ，在其外部拼上一个以8 为直角边的直角三角形，此时变成等腰三角形，则该等腰三角形的周长是________ ．三、解答题 (共10题；共20分)14. （2分）(2018·海丰模拟) 端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．农历五月初五早晨，小王的妈妈用不透明袋子装着一些粽子（粽子除食材不同外，其他一切相同），其中糯米粽两个，还有一些薯粉粽，现小王从中任意拿出一个是糯米粽的概率为．（1）求袋子中薯粉粽的个数；（2）小王第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小王两次拿到的都是薯粉粽的概率．15. （2分） (2020八下·绍兴月考) 解方程：（1）（x+1)(x+2）=2（x+2）（2）16. （2分） (2020八下·太原期末) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为BC边的中点．（1）过点D作直线DE⊥BC ，交线段AB于点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，标明字母，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CE ，求证：AE＝CE ．17. （2分） 2016年2月，某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府在2016年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．18. （2分） (2018八上·金堂期中) 如图（1）如图所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm ， AB=4cm ， AF=12cm ，求图中半圆的面积．（2）在直角坐标系内，一次函数y=kx+b的图象经过三点A（2，0），B（0，2），C（m ， 3）．求这个一次函数解析式并求m的值．19. （2分）(2020·柯桥模拟) 某公司对办公大楼一块墙面进行如图所示的图案设计.这个图案由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成的大正方形，设小正方形的边长m，直角三角形较短边长n，且n＝2m﹣4，大正方形的面积为S.（1）求S关于m的函数关系式.（2）若小正方形边长不大于3，当大正方形面积最大时，求m的值.20. （2分）(2017·德阳模拟) 学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．（5）学校若在喜爱艺术、文学、科普、体育四类中任意抽取两类建立兴趣小组，求出恰好选中是体育和科普两类的概率？21. （2分） (2017九下·泉港期中) 如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接并延长DE交AB的延长线于点F．（1）求证：△CDE≌△BFE；（2）若CD=3cm，请求出AF的长度．22. （1分） (2018九上·扬州期末) 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件．（1）当售价定为12元时，每天可售出________件；（2）要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？（3）当每件售价定为多少元时，每天获得最大利润？并求出最大利润．23. （3分） (2017八上·山西月考) 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD＝DE.（1）若点D是AC的中点，如图1，求证：AD＝CE（2）若点D不是AC的中点，如图2，试判断AD与CE的数量关系，并证明你的结论：（提示：过点D作DF∥BC ，交AB于点F）参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共3题；共3分)11-1、12-1、13-1、三、解答题 (共10题；共20分)14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
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2018-2019学年四川省凉山州西昌市九年级（上）期中数学模拟试卷（一）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
2．（3分）抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（）
A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）
3．（3分）抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A．向左平移1个单位B．向左平移2个单位
C．向右平移1个单位D．向右平移2个单位
4．（3分）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+k=0有实数解，则k的最小值为（）
A．﹣4B．﹣6C．﹣8D．0
5．（3分）如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（）
A．a＞0B．b＜0C．ac＜0D．bc＜0．
6．（3分）等腰三角形的两边长分别是方程x2﹣5x+6=0的两个根，则此三角形的周长为（）
A．7B．8C．7或8D．以上都不对
7．（3分）如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC ⊥BC，则a的值为（）
A．﹣B．﹣C．﹣1D．﹣2
8．（3分）若二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣4ax+c=0的解为（）A．x1=﹣1，x2=﹣5B．x1=5，x2=1C．x1=﹣1，x2=5D．x1=1，x2=﹣5
9．（3分）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）
A．B．
C．D．
10．（3分）二次函数y=x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a ﹣1时，函数值（）
A．y＜0B．0＜y＜m C．y＞m D．y=m
11．（3分）已知抛物线y=x2﹣（4m+1）x+2m﹣1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标
大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点（0，）的下方，那么m的取值范围是（）
A．B．C．D．全体实数
12．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；
（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0；其中正确的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
13．（3分）将二次函数y=x2+6x+5化为y=a（x﹣h）2+k的形式为．
14．（3分）已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为．15．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．
16．（3分）点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是．
17．（3分）二次函数y=x2+mx+m﹣2的图象与x轴有个交点．
三．解答题（共11小题）
18．解方程
（1）x（x﹣2）+x﹣2=0
（2）（x﹣2）（x﹣5）=﹣2．
19．已知=，求÷的值．
20．已知a，b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，求ab﹣a2+3a+b的值．
21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，将△ABO向左平移6个单位长度得到△A1B1O1；将△A1B1O1绕点B1按逆时针方向旋转90°后，得到△A2B2O2，请画出△A1B1O1和△A2B2O2，并直接写出点O2的坐标．
22．“国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数关系：y=﹣4x+260（30≤x≤60），x是整数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w（元）（利润=票房收入﹣运营成本）．
（1）试求w与x之间的函数关系式；
（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？
23．已知一次函数y1=x﹣1，二次函数y2=x2﹣mx+4（其中m＞4）．
（1）求二次函数图象的顶点坐标（用含m的代数式表示）；
（2）利用函数图象解决下列问题：
①若m=5，求当y1＞0且y2≤0时，自变量x的取值范围；
②如果满足y1＞0且y2≤0时自变量x的取值范围内有且只有一个整数，直接写出m的取值范
围．
24．阅读材料：为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1看作一个整体，
设x2﹣1=y…①，
那么原方程可化为y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4，
当y=1时，x2﹣1=1，∴x2=2，∴；
当y=4时，x2﹣1=4，∴x2=5，∴，
故原方程的解为，，，．
以上解题方法叫做换元法，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；请利用以上知识解方程：
（1）x4﹣x2﹣6=0．（2）（x2+x）2+（x2+x）=6．
25．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．（1）求证：△ABP≌△CAQ；
（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
26．已知二次函数y=﹣2x2+4x+6
（1）求函数图象的顶点P坐标及对称轴
（2）求此抛物线与x轴的交点A、B坐标
（3）求△ABP的面积．
27．某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：
B
函数关系：y B=ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．
（1）求出y B与x的函数关系式；
（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y A与x之间的关系，并求出y A与x的函数关系式；
（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
28．如图所示，已知抛物线经过点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8），抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）与直线y=x﹣4交于B、D两点．
（1）求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标；
（2）点P为抛物线上的一个动点，且在直线BD下方，试求出△BDP面积的最大值及此时点P 的坐标；
（3）点Q是线段BD上异于B、D的动点，过点Q作QF⊥x轴于点F，交抛物线于点G，当△QDG为直角三角形时，求点Q的坐标．
参考答案
一．选择题
1．C；2．A；3．B；4．A；5．C；6．C；7．A；8．C；9．B；10．C；11．A；12．A；
二．填空题
13．y=（x+3）2﹣4；14．3；15．k＜1；16．y2＜y3＜y1；17．2；
三．解答题
略。