数学人教版七年级上册2.2整式的加减-去括号

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人教版七年级上册数学-第2章 整式的加减 第2课时 去括号

人教版七年级上册数学-第2章 整式的加减 第2课时 去括号

解:原式=2a2-2ab-6a2+3ab=-4a2+ab.当 a=-2,b=3时, 原式=-4×(-2)2+(-2)×3 =-22.
20.为了绿化校园,学校决定修建一块长方形草坪, 长30米,宽20米,并在草 坪上修建如图所示的 等宽的十字路,小路宽为x 米. (1)用代数式表示小路和草坪的 面 积 是 多 少 平 方米? (2)当x=3米时,求草坪的面积. 解:(1)小路的面积= 50x-x2(m2).草坪的 面积 =20×30-(50x -x2 ) =x2 -50x + 600(m2);
第二章
整式的加减
2.2 整式的加减 第2课时 去括号
基础过关 能力提升 核心素养
基础过关
知识点1 去括号
1.去括号后等于a-b+c的是
()
A.a-(b+c) B.a+(b-c) C.a-(b-c) D.a+(b+c)
C
2.2(x-y)去括号后结果正确的是
()
A.2x-y
B.2x+y
C.2x-2y
C.x-2(y+1)=x-2y-2
D. x - 2 ( y - 1 ) = x - 2 y - 2
5.将a-(b+c)去括号得
.
6.已知-a=5,则-[+(-a)]=
.
a-b-c
-5
7.下列去括号正确吗? 如有错误,请改正. (1)+(-a-b)=a-b;
(2)5解x-(:2x错-1误)-x,y=改5x正-2:x++1(+-xay-; b)=-a-b
快求出结果.
即1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ … + (50 + 51)=

2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2去括号教案(新版)新人教版

2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2去括号教案(新版)新人教版
六、拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料:
《代数运算指南》:这本书详细介绍了代数的基本概念和运算方法,包括整式的加减、乘除等。通过阅读这本书,学生可以进一步加深对整式加减的理解和掌握。
《数学问题解决策略》:这本书提供了一系列的数学问题解决方法,包括代数问题的解决方法。学生可以通过阅读这本书,学习到更多的数学问题解决策略,提高解决问题的能力。
九.重点题型整理
1. 去括号
(1)如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
例题:去括号:-(a + b)= -a - b
(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
例题:去括号:-(a - b)= a - b
2. 合并同类项
(1)找出整式中的同类项,即具有相同字母和相同指数的项。
(2)解决实际问题,如计算购物找零、面积计算等。
例题:综合应用:计算购物找零:28 - 5(3 + 2) - 1 = 28 - 5*5 - 1 = 28 - 25 - 1 = 2
5. 整式加减的实际应用
(1)将整式加减应用于实际问题,如购物找零、计算面积等。
例题:实际应用:计算购物找零:32 - 5(4 + 2) = 32 - 5*6 = 32 - 30 = 2
在教学过程中,我发现学生们对去括号和合并同类项这两个重点内容的理解存在一定的困难。因此,我特别强调了这两个重点,并通过举例和比较来帮助学生理解。通过小组讨论和实践活动,学生们能够更好地将理论知识应用到实际问题中,提高了解决问题的能力。
在教学过程中,我也注意到了学生的参与度和互动情况。通过鼓励学生提问和参与小组讨论,我能够及时解答学生的疑问,帮助学生克服难点,提高学习效果。

人教版七年级数学上册2.2整式的加减去括号教学设计

人教版七年级数学上册2.2整式的加减去括号教学设计
4.培养学生的逻辑思维和批判性思维,使学生形成正确的价值观,懂得用数学的眼光看待世界。
总而言之,本章节的教学设计旨在让学生在掌握整式的加减去括号知识的基础上,提高解决问题的能力,培养良好的学习习惯和团队合作精神,同时激发学生对数学的兴趣和热爱。在教学过程中,教师应关注学生的个体差异,因材施教,使每个学生都能在数学学习中获得成就感。
1.学生对整式概念的理解程度,注意引导学生从具体实例中抽象出整式的定义,使学生在理解的基础上进行学习。
2.学生在去括号和整式加减运算过程中可能出现的错误,如符号错误、运算顺序混乱等,教师应适时纠正,帮助学生巩固运算规则。
3.针对学生个体差异,设计不同难度的练习题,使每个学生都能在原有基础上得到提高,激发学生的学习兴趣和自信心。
学生在小组内部分工合作,共同探讨问题解决方法。讨论过程中,教师巡视各小组,给予提示和指导,鼓励学生积极参与,充分发表自己的见解。
(四)课堂练习
在课堂练习环节,教师针对整式的加减去括号知识点,设计不同难度的练习题。从基本的去括号题目开始,逐步增加难度,让学生在课堂上即时巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行点评,及时纠正错误,强调运算规则和符号变化。同时,鼓励学生之间相互检查,提高学生发现和解决问题的能力。
(五)总结归纳
在总结归纳环节,教师引导学生回顾本节课所学的整式加减去括号知识。首先,让学生用自己的话总结整式的定义、性质以及加减去括号法则。接着,教师对学生的总结进行点评和补充,确保学生对知识点的全面掌握。
最后,教师强调整式的加减去括号在实际问题中的应用,如购物、行程安排等,让学生认识到数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣和积极性。同时,鼓励学生在课后继续探索整式的相关知识,为下一节课的学习打下基础。

人教版七年级上册数学第2章 整式的加减 去括号

人教版七年级上册数学第2章 整式的加减   去括号
第二章整式的加减
2.2整式的加减
第2课时去括号
学习目标
1 课时讲解
去括号法则 去括号化简 去括号化简的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
某人带了a元钱去商店购物, 先后花了b元和c元,他 剩下的钱可以怎样表示?有几种表示方法?
感悟新知
知识点 1 去括号法则
知1-讲
问题:请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗? 100t+120(t-0.5) ① 100t-120(t-0.5) ② 探究:我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为: 100t+120(t-0.5)=100t+120t-60③ 100t-120(t-0.5)=100t-120t+60④ 比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
知识点 2 去括号化简
知2-练
例2化简下列各式: (1) 8a+2b+(5a-b) ; (2) (5a-3b)-3(a2-2b).
解: (1) 8a+2b+(5a-b) (2) (5a-3b)-3(a2-2b)
=8a+2b+5a-b
=5a-3b-(3a2-6b)
=13a+b;
=5a-3b-3a2+6b
120(t-0.5)=120t-60 ③ -120(t-0.5)=-120t+60④
感悟新知
特别解读
知1-讲
去括号是式子的一种恒等变形,去括号时必须保证
式子的值不变,即“形变而值不变”.
去括号的依据是乘法分配律,去括号时,既要注意
符号,又要注意各项系数的改变.

2整式的加减-去括号 一等奖创新教学设计

2整式的加减-去括号 一等奖创新教学设计

2整式的加减-去括号一等奖创新教学设计《2.2整式的加减-去括号》教学设计一、教材地位及作用本节课选自新人教版数学七年级上册第二章第二节,是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,在学习了合并同类项之后的一个课题。

去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点,是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节。

另一方面,这节课所学与前面的知识有着千丝万缕的联系,去括号法则是建立在乘法分配律的基础之上,是有理数加减运算的延伸与拓广。

因此,本节课是承上启下的一节课。

二、学情分析七年级学生,理性思维的发展很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物感兴趣、具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。

三、教学目标设计1、知识与技能能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。

2、过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力。

3、情感态度与价值观培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活。

四、教学重难点重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简。

难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误。

关键:准确理解去括号法则并会正确的去括号并化简整式。

五、教法与学法分析这节课学法设计理念是改变学生的学习方式,使学生在课堂中自主学习、合作探究,凸显主体地位。

我设计的主要方法是自主学习(包括课前预习、课堂中的独立思考问题等);小组合作探讨(包括小组交流议论、同桌交流议论);归纳总结、倾听老师讲解等具体的学习方法。

学法确定,教法必须与学法对应,配合学生自主学习,教法是教师学前进行点拨指导、学后进行重点强调;配合小组合作探讨,教法是老师在学生思考问题前明确要求,讨论中随机指导、启发,讨论后总结归纳、拓展提升;鉴于问题超出学生的知识基础、生活经验和已有学习方式与习惯,理解掌握有难度,我采用讲解法。

人教版数学七年级上册.2整式的加减--去括号课件

人教版数学七年级上册.2整式的加减--去括号课件

96÷ [(12+4)×2 ]
1
2
96÷ [(12+4)×2 ]
=96÷ [16ⅹ2]
=96÷32 =3
请注意
一个算式里,既有小括号,又有中括号,
3
要先算小括号里面的,再算中括号里面的,
最后再算中括号外面的。
想一想,你发现了什么?
96÷12+4×2
1
2
3
96÷(12+4)×2
1
2
96÷ [(12+4)×2 ]
在以后的学习中,还会用到大括号“{
}”,
又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年第一
使用的。
化简:
-(+5) = -5 +(+5)= +5 -(-7) = +7
+(-7) = -7
想一想:
根据分配律,你能为下面的式子去括号吗?
表示-a和-c的
(1) +(-a+c)
(2) -(-a-c)
和,即-a+(-c)
解:原式=+1× (-a+c) 解:原式=(-1)×(-a-c)
=1× (-a)+1 × c =-a+c
=(-1) × (-a)+(-1)×(-c)
=a+c
视察这两组算式,看看去括号前后,括号里 各项的符号有什么变化?
+(-a+符c号)不变=-a+c
符号不变
-(-a符-号c)相反 =a+c
符号相反
分析
去括号法则:
如果括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去 掉,括号里各项符号都不变;

2.2.2整式的加减-去括号法则教学设计人教版数学七年级上册

2.2.2整式的加减-去括号法则教学设计人教版数学七年级上册

整式的加减去括号法则教学设计一、案例背景七年级数学二章第二节第2课时“整式的加减去括号法则”二、教学设计(一)教学目标(基于学科核心素养的教学目标)1.知识与技能:能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.2.过程与方法:经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力3.情感态度与价值观:培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活.(二)内容分析1.教材分析:本节课的教学内容《去括号》是中学数学部分的一个基础知识点,是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的,它是整式的化简和整式的加减的基础,为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备,同时也是是以后分解因式、解方程(组)与不等式(组)、函数等知识点当中的重要环节之一,对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程,同时它也是一个难点,因此去括号在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。

2.学生分析:七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项,而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简便运算,已经积累了一定的学习经验,但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉,前面学生已经学习了“字母表示数”的问题,接下来要让学生理解字母可以像数一样进行计算,所以本节课类比数学习式,数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立,让学生通过类比学习充分体会“数式通性”,为学习整式的加减运算打好基础,从而实现数到式的飞跃。

3.教学重点、难点:教学重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.教学难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误。

(三)教学策略设计1.教学方法设计:根据七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点,为突破本节课的难点,我选用“类比——探索——发现”的教学模式。

人教版七年级上册数学教案:2.2整式的加减-去括号

人教版七年级上册数学教案:2.2整式的加减-去括号
具体内容包括:
-去括号的基本原则:同号括号相乘得正,异号括号相乘得负。
-去括号的方法:将括号内的每一项分别乘以括号外的系数,并保留符号。
-去括号的应用:解决整式加减问题,简化计算过程。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力:通过学习去括号的方法,使学生能够理解和掌握整式加减的基本规则,提高他们在数学问题中的逻辑思维和推理能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一:去括号法则的理解与运用。使学生理解并掌握去括号的方法,包括同号括号相乘得正,异号括号相乘得负的规律,并能将其应用于整式的加减运算中。
举例:对于表达式3(x - 2y + z) - 2(x + y - z),学生需要能够去掉括号,得到3x - 6y + 3z - 2x - 2y + 2z。
-重点二:整式加减运算的顺序与法则。强调在进行整式加减时,先去括号,然后按照同类项合并的顺序进行运算。
举例:在解决2(x + 3) - 5 + x - (2x - 1)的问题时,学生应先去掉括号,再合并同类项,得到2x + 6 - 5 + x - 2x + 1。
2.教学难点
-难点一:符号的运用。学生在去括号时,容易在正负符号上出错,特别是在多层括号或括号前有负号的情况下。
举例:对于表达式-2(-3x + 4y - z),学生可能会错误地去掉括号后变为-6x + 8y - 2z,而正确的应该是6x - 8y + 2z。
-难点二:括号内项的分配律应用。学生需要理解并正确应用分配律,将括号外的数与括号内的每一项相乘。
举例:在处理5(2x - 3) + 4(3x + 1)的去括号过程中,学生应正确地将5乘以2x和-3,将4乘以3x和1,得到10x - 15 + 12x + 4。
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教学设想
去括号是七年级上册第二章整式的加减的重点内容,也是本章的难点。

它是整式加减的基础,也是今后学习因式分解、分式运算及解方程的基础。

七年级学生的思维呈现出的特点是:具体、直观、形象。

学生有乘法分配律为基础,对于去括号的理由,易理解。

当括号前是“-”号时,对学生来说是难点,不易掌握和熟练运用。

为突破难点,选用“情境→探索→发现”的教学模式,吸引学生的注意力,唤起学生的未知欲,求胜欲,激发学生学习兴趣。

本节课的教学是以学生为主体,教师为主导,采用探究法、讲练结合法,使学生通过类比学习、归纳学习获得知识、方法。

通过由数的加减过渡到整式的加减的过程,让学生观察实验,讨论、探究整式去括号法则的产生、发展及形成过程,培养学生由特殊到一般的思维,发展学生观察分析,归纳总结的能力,并由此突破难点。

通过本节课的学习,学生要掌握去括号时符号的变化规律以及要注意的细节问题,为学习整式的加减运算做好准备。

综合以上分析,为了紧扣教学重点,突破难点,达到本节课的教学目标,我将本节课的教学过程分为以下几个环节:
通过《复习回顾,温故知新》,复习乘法分配律的知识点,为新授课做好铺垫。

引导学生观察在数的运算中,遇到括号时是怎样去掉括号的,去括号的理由是什么,在学生搞清数的运算中去括号的算理后,考察整式中去括号的问题。

通过练习化简带括号的有理数,为讲整式的去括号法则做铺垫。

通过【实际应用,掌握新知】,结合实际问题引出对去括号的研究,类比数的运算,考察整式中去括号问题,从而归纳出去括号的符号变化规律,即去括号法则。

让全体学生参与简单探究去括号的全过程,发展学生的观察,类比,归纳能力。

通过【大家来找茬】判断运算对错,展现易错点,大大减少学生去括号时符号处理上的错误和漏乘的情况。

【学以致用,应用新知】在学生理解了去括号的依据后,通过例题的操练,将去括号法则应用于实际问题中。

通过【基础练习,巩固新知】,学生独立完成课后习题,个别同学展示成果,全体同学判断对错,巩固新知。

设计【归纳小结,自我完善】让学生回忆归纳这节课所学知识以及要注意的细节问题。

最后通过作业的操练来帮助学生巩固去括号的法则并能熟悉的运用。

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