八年级数学下册 20.3 函数的表示课件1
90 速度
km/h
60 30
0
4
8
12
16 20
24 时间 h
③ 出发后8分钟到10分钟 之间可能发生了什么情况？ 60
90 速度
km/h
④ 用自己的语言大致描述 这辆汽车的行驶情况。
30
0
4
8
12
16 20
3、下图表示的是，小明放学回家途中骑车速度与时 间的关系。你能想像出他回家路上的情景吗？
速 度
连线：
-4 -3 -2 -1O -1 -2 -3 -4
1 2 3 4 5
x
活动一
观察:下图是自动测温仪记录的图象,它
反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变 化而变化，你从图中得到哪些信息？
8 4 -3 14 24 t/h
8 4
-3 14
24 t/h
（1）因为时间t对应气温Ｔ是唯一值，所以气 温Ｔ是时间t的函数． （２）这一天什么时间气温最底？什么时间气温最高？ 4时气温最底-3℃ 14时最高气温8℃ （３）哪个时间段气温呈下降状态，哪个时间段气温呈 上升状态？ 下降:0时至4时,14时至24时. 上升:4时至14时 （４）你能看出任一时刻的气温大约是多少？
一般地，把 一个函数的自变 量x的值与对应 的函数y的值分 别作为点的横、 纵坐标，在直角 坐标系中描点， 所有这些点组成 的图形就叫做这 个函数的图像。
例1 如何作出y=2x+1的图象？ 解：列表：
x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
描点： y 5 4 3 2 1 作函数图像的 一般步骤：列 表、描点、连 线．
20.3函数的表示
函数关系的表示法：
1.表达式 2.图像法 3.表格
问题1. 你能写出正方形的边长x与面积S的函数关 系式，并确定自变量x的取值范围吗？
2 S=x
自变量x的取值范围是x＞0
问题2. 能利用图像法来表示S与x的关系吗？
提示:自变量x的一个确定值与它对应的函 数值S,就确定一个点(x,S)
（５）如果长期观察这样的气温图像，我们就能掌握更 多的气温变化规律？
下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜 地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时 间,y表示小明离他家的距离.
距离y/千米
2
1.1 0
15 25 37 55 80
根据图象回答下列问题:
时间x/分钟
1.菜地离小明家多远？这些函数图象是 以什么根据来画 的?如何画的?
时间
0
练习：
速 度
1.柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以 大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？
速 度 速 度 时间 速 度
0
①
时间
0
②
0
③
时间
0
时间
④
2.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： ① 汽车行驶了多长时间？ 它的最高时速是多少？ ② 汽车在哪些时间段保 持匀速行驶？时速分别 是多少？
从纵坐标看:菜地离小明家1.1千米.
从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟.
距离y/千米
2
1.1 0
15 25 37 55 80
2.小明给菜地浇水用了多少时间？ 从横坐标看:小明给菜地浇水用了10分钟(即25-15) 3.菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多 少时间？ 从纵坐标看:菜地离玉米地0.9千米. 从横坐标看:小明从菜地用到玉米地用了12分钟. 4.小明给玉米地锄草用了多少时间？
时间x/分钟
从横坐标看:小明给玉米地锄草用了18分钟(即55-37)
距离y/千米
2
1.1 0
15 25 37 55 80
时间x/分钟
5.玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平 均速度是多少? 从纵坐标看:玉米地离小明家2千米. 从横坐标看:小明从玉米地走回家用了25分钟. 平均速度是0.08千米/分钟.
如何在坐标系中表示S=x2？
(1) 列表:
x S 0
0
0.5
0.25
1 1.5
1 2.25
2
4
2.5
3 3.5
4
6.25 9 12.25 16
(2)描点：表示与函数对应的点有无数个，但 是实际上我们只能描出其中有限个点，同时 想象出其它点的位置．
（3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点．
函数图像的 定义
km/h
60 30
0
4
8
12
16 20
24 时间 h
③ 出发后8分钟到10分钟 之间可能发生了什么情况？ 60
90 速度
km/h
④ 用自己的语言大致描述 这辆汽车的行驶情况。
30
0
4
8
12
16 20
3、下图表示的是，小明放学回家途中骑车速度与时 间的关系。你能想像出他回家路上的情景吗？
速 度
连线：
-4 -3 -2 -1O -1 -2 -3 -4
1 2 3 4 5
x
活动一
观察:下图是自动测温仪记录的图象,它
反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变 化而变化，你从图中得到哪些信息？
8 4 -3 14 24 t/h
8 4
-3 14
24 t/h
（1）因为时间t对应气温Ｔ是唯一值，所以气 温Ｔ是时间t的函数． （２）这一天什么时间气温最底？什么时间气温最高？ 4时气温最底-3℃ 14时最高气温8℃ （３）哪个时间段气温呈下降状态，哪个时间段气温呈 上升状态？ 下降:0时至4时,14时至24时. 上升:4时至14时 （４）你能看出任一时刻的气温大约是多少？
一般地，把 一个函数的自变 量x的值与对应 的函数y的值分 别作为点的横、 纵坐标，在直角 坐标系中描点， 所有这些点组成 的图形就叫做这 个函数的图像。
例1 如何作出y=2x+1的图象？ 解：列表：
x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
描点： y 5 4 3 2 1 作函数图像的 一般步骤：列 表、描点、连 线．
20.3函数的表示
函数关系的表示法：
1.表达式 2.图像法 3.表格
问题1. 你能写出正方形的边长x与面积S的函数关 系式，并确定自变量x的取值范围吗？
2 S=x
自变量x的取值范围是x＞0
问题2. 能利用图像法来表示S与x的关系吗？
提示:自变量x的一个确定值与它对应的函 数值S,就确定一个点(x,S)
（５）如果长期观察这样的气温图像，我们就能掌握更 多的气温变化规律？
下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜 地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时 间,y表示小明离他家的距离.
距离y/千米
2
1.1 0
15 25 37 55 80
根据图象回答下列问题:
时间x/分钟
1.菜地离小明家多远？这些函数图象是 以什么根据来画 的?如何画的?
时间
0
练习：
速 度
1.柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以 大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？
速 度 速 度 时间 速 度
0
①
时间
0
②
0
③
时间
0
时间
④
2.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： ① 汽车行驶了多长时间？ 它的最高时速是多少？ ② 汽车在哪些时间段保 持匀速行驶？时速分别 是多少？
从纵坐标看:菜地离小明家1.1千米.
从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟.
距离y/千米
2
1.1 0
15 25 37 55 80
2.小明给菜地浇水用了多少时间？ 从横坐标看:小明给菜地浇水用了10分钟(即25-15) 3.菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多 少时间？ 从纵坐标看:菜地离玉米地0.9千米. 从横坐标看:小明从菜地用到玉米地用了12分钟. 4.小明给玉米地锄草用了多少时间？
时间x/分钟
从横坐标看:小明给玉米地锄草用了18分钟(即55-37)
距离y/千米
2
1.1 0
15 25 37 55 80
时间x/分钟
5.玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平 均速度是多少? 从纵坐标看:玉米地离小明家2千米. 从横坐标看:小明从玉米地走回家用了25分钟. 平均速度是0.08千米/分钟.
如何在坐标系中表示S=x2？
(1) 列表:
x S 0
0
0.5
0.25
1 1.5
1 2.25
2
4
2.5
3 3.5
4
6.25 9 12.25 16
(2)描点：表示与函数对应的点有无数个，但 是实际上我们只能描出其中有限个点，同时 想象出其它点的位置．
（3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点．
函数图像的 定义
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冀教版八年级下数学第二十章《函数》公开课课件(共12张PPT)
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月29日星期四2021/7/292021/7/292021/7/29
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
八年级数学下册 第二十章 函数 20.4 函数的初步应用课件_1
L油。(3)每小时用油5 L，剩余油量与行驶时间之间的关系是V＝
40－5t，
第十九页，共十九页。
第20章 函数(hánshù)
20.4 函数的初步 应用 (chūbù)
第一页，共十九页。
第20章 函数(hánshù)
函数 的初步应用 20.4
(hánshù)
知识目标 目标突破
总结反思
第二页，共十九页。
20.4 函数(hánshù)的初步应用
知识(zhī shi)目标
1.经历实际(shíjì)问题建立函数模型的过程，能求实际(shíjì)问题的函数表达式 及自变量的取值范围与画图像.
2.在数值表中探索自变量和函数的关系式，会利用得到的关系式解决实际
问题. 3.通过读取函数图像的信息，会利用图像解决问题.
第三页，共十九页。
20.4 函数(hánshù)的初步应用
目标突破
目标(mùbiāo)一 能求实际问题的函数表达式及自变量的取值范围与画图像
例1 教材补充例题 已知一根(yī ɡēn)长为20米的铁丝围成一个长方形，若
第五页，共十九页。
20.4 函数的初步(chūbù)应用
解：(1)2(x＋y)＝20， 整理(zhěnglǐ)，得y＝－x＋10. (2)∵宽为x，长为y(x≠y)， ∴x<y，即x<－x＋10，解得x<5， ∴0<x<5. (3)当x＝4时，y＝－4＋10＝6.
(4)如图．
第六页，共十九页。
20.4 函数的初步(chūbù)应用
（4）当油箱内的剩余油量是12 L时，汽车行驶了多长时间？
第九页，共十九页。
20.4 函数(hánshù)的初步应用
解：(1)40 (2)25
春冀教版数学八下203《函数的表示》ppt课件
函数图像的定义
例1 如何作出y=2x+1的图象？
连线：
-3
-1
1
5
3
作函数图像的一般步骤：列表、描点、连线．
观察:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图中得到哪些信息？
活动一
8
t/h
（２）这一天什么时间气温最底？什么时间气温最高？
（３）哪个时间段气温呈下降状态，哪个时间段气温呈上升状态？
根据图象回答下列问题:
1.菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
从纵坐标看:菜地离小明家千米.
从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟.
例题
3.菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？
4.小明给玉米地锄草用了多少时间？
2.小明给菜地浇水用了多少时间？
从横坐标看:小明给菜地浇水用了10分钟(即25-15)
（４）你能看出任一时刻的气温大约是多少？
（５）如果长期观察这样的气温图像，我们就能掌握更多的气温变化规律？
4时气温最底-3℃
14时最高气温8℃
下降:0时至4时,14时至24时.
上升:4时至14时
（1）因为时间t对应气温Ｔ是唯一值，所以气温Ｔ是时间t的函数．
归纳
t/h
8
下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.
(1) 列表:
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
S
(2)描点：表示与函数对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其它点的位置．
例1 如何作出y=2x+1的图象？
连线：
-3
-1
1
5
3
作函数图像的一般步骤：列表、描点、连线．
观察:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图中得到哪些信息？
活动一
8
t/h
（２）这一天什么时间气温最底？什么时间气温最高？
（３）哪个时间段气温呈下降状态，哪个时间段气温呈上升状态？
根据图象回答下列问题:
1.菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
从纵坐标看:菜地离小明家千米.
从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟.
例题
3.菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？
4.小明给玉米地锄草用了多少时间？
2.小明给菜地浇水用了多少时间？
从横坐标看:小明给菜地浇水用了10分钟(即25-15)
（４）你能看出任一时刻的气温大约是多少？
（５）如果长期观察这样的气温图像，我们就能掌握更多的气温变化规律？
4时气温最底-3℃
14时最高气温8℃
下降:0时至4时,14时至24时.
上升:4时至14时
（1）因为时间t对应气温Ｔ是唯一值，所以气温Ｔ是时间t的函数．
归纳
t/h
8
下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.
(1) 列表:
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
S
(2)描点：表示与函数对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其它点的位置．
八年级函数ppt课件ppt
05
CHAPTER
函数的学习方法与技巧
如何理解函数的概念
总结词
理解函数的概念是学习函数的基础，需 要掌握函数的定义、表示方法和性质。
VS
详细描述
首先，要了解函数的基本定义，即函数是 将一个集合的元素按照某种规则映射到另 一个集合的元素。其次，要掌握函数的表 示方法，如解析式、表格和图像等。最后 ，要理解函数的性质，如函数的定义域、 值域、单调性、奇偶性等。
就说y是x的函数。
在函数关系中，x称为自变量，y 称为因变量。
函数的表示方法
01
02
03
解析法
用数学表达式来表示函数 关系，例如 y = 2x + 1。
图象法
通过绘制函数的图象来表 示函数关系，图象上每一 个点代表一个函数的值。
列表法
通过列出一些自变量和因 变量的对应值来表示函数 关系。
函数的性质
。
THANKS
谢谢
二次函数的应用
总结词
二次函数在解决实际问题中的应用
详细描述
二次函数在实际问题中有着广泛的应用，如求最值、解决几 何问题等。
04
CHAPTER
反比例函数
反比例函数的定义
反比例函数
如果一个函数，当自变量x的值增大时 ，函数值y的值反而减小，我们称这样 的函数为反比例函数。
数学表达式
y = k/x (k为常数且k≠0)
frac{b}{2a}right)right)$。
二次函数的图像
总结词
二次函数图像的绘制方法
详细描述
通过代入不同的$x$值，计算对应的$y$值，然后 描点连线，即可绘制出二次函数的图像。
总结词
二次函数图像的开口方向与系数$a$的关系
人教版数学八年级下册《函数》PPT课件
解： 当0＜x≤3时，y=8； 当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6. 当x=2时，y=8； x=6时，y=1.8×3＋8=13.4.
课堂检测
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？ 解：当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x的每一 个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.
解:函数关系式为: y = 50－0.1x.
0.1x表示的意义是什么？
探究新知
（2）指出自变量x的取值范围； 解:由x≥0及50－0.1x ≥0得
0 ≤ x ≤ 500. ∴自变量的取值范围是
0 ≤ x ≤ 500.
汽车行驶里程，油 箱中的油量均不能
为负数！
提示：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析 式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.
探究新知 根据刚才的思考问题，你认为函数的自变量可以取任意值吗？
在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的， 在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数 没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数 的自变量取值范围．
探究新知
考 点 1 1 确定自变量的取值范围
汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均 耗油量为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子; 叫做函数的解析式
变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与
其对应.
函数的概念
一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有 唯一确定的值与它对应，那么我们就说 x 是自 变量，y 是 x 的函数.
如果当 x = a 时 y = b，那么 b 叫做当自变 量的值为 a 时的函数值.
课堂检测
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？ 解：当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x的每一 个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.
解:函数关系式为: y = 50－0.1x.
0.1x表示的意义是什么？
探究新知
（2）指出自变量x的取值范围； 解:由x≥0及50－0.1x ≥0得
0 ≤ x ≤ 500. ∴自变量的取值范围是
0 ≤ x ≤ 500.
汽车行驶里程，油 箱中的油量均不能
为负数！
提示：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析 式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.
探究新知 根据刚才的思考问题，你认为函数的自变量可以取任意值吗？
在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的， 在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数 没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数 的自变量取值范围．
探究新知
考 点 1 1 确定自变量的取值范围
汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均 耗油量为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子; 叫做函数的解析式
变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与
其对应.
函数的概念
一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有 唯一确定的值与它对应，那么我们就说 x 是自 变量，y 是 x 的函数.
如果当 x = a 时 y = b，那么 b 叫做当自变 量的值为 a 时的函数值.
20.3函数的表示课件初中数学冀教版八年级下册
描点
连线
表达式法
准确反应了函数与自变量之间
的数量关系，便于抽象应用
y 增加(或.36
猜想一下用x表示y的公式应是________________。
函数表达式
定义：把一个函数的自变量x的值与对应
的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐
标,在直角坐标系中描点,所有这些点组成
的图形就叫做这个函数的图像.用图像表
示的函数关系,更为直观和形象.
得出函数的对应值，列表：
x
－2 －1
0
1
2
y
－3 －1
1
3
5
(2)描点. 根据自变量和函数的数值表，
在直角坐标系中描点.
(3)连线. 用平滑的曲线将这些点连接起
来,得到函数的图像,如图所示.
y
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
-1
-2
-3
-4
x
知识点2
画函数的图像
画函数图像的一般步骤:
B． = 40
C． = 10 + 30
D． = 20
3. 若y与x的关系式为 = 30 − 6 ，当 =
y的值为( C )
A．5
C．4
B．10
D．−4
1
时，
3
1. 如图，根据流程图中的程序，当输
出数值为y=5时，输入数值x为( C )
1
A．
7
1
1
C． 或−
7
3
1
B．−
3
1
1
D． 或−
7
7
2. 小刚从家跑步到学校，接着立刻原路步行
初中数学冀教版八年级下册 课件 20-3 函数的表示
记录的是某一种股票上市 以来的每天的价格变动情况.
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
问题：函数除了用解析式表示以外，还可以用图像来表示，那什么是函数的 图像呢？
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对 对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些 点组成的图形，就是这个函数的图像.
学习目标
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
探究二 获取函数图像中的信息
问题提出：（4）小明读报用了多长时间？
问题探究： a.表示在图书馆读报是哪一条线段？
y/km
0.8 0.6
b.上面这些信息对你解题有什么启发？
O8
读报时间=离开图书馆的时间-到图书馆的时间
25 28
问题解决：58-28=30(min)，小明读报用了30min.
25 28
58 68 x/min
问题解决：图书馆离小明家0.8km， 小明从图书馆回家用了68-58=10(min)， 由此算出的平均速度：0.8÷10=0.08(km/min).
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
练一练
1.如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程．请结合图像回答下列问题：
（1）热带风暴从开始发生到结束共经历了 16 个小时； （2）从图像上看，风速在 2～5 （小时）时间段内增大的最快，最大风
合作探究
当堂检测
课堂总结
探究一 画函数图像
问题提出：画出函数y=2x+1的图像.
问题探究：
a.从函数解析式可以看出，x的取值范围是 全体实数 .
第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格
八年级下册函数ppt课件ppt课件
二次函数的图像
总结词：开口方向 总结词：顶点位置 总结词：与坐标轴交点
详细描述：根据$a$的正负，抛物线的开口方向分别为 向上和向下。当$a > 0$时，抛物线开口向上；当$a < 0$时，抛物线开口向下。
详细描述：二次函数的图像是一个抛物线，其顶点的位 置由系数$b$和$c$决定。顶点的横坐标为$frac{b}{2a}$，纵坐标为$frac{4ac - b^2}{4a}$。
八年级下册函数ppt课件
contents
目录
• 函数的基本概念 • 一次函数 • 二次函数 • 反比例函数 • 实践应用
01
函数的基本概念
函数的定义
函数是数学上的一个概念，它描述了 两个变量之间的关系。具体来说，对 于每一个自变量x，都存在唯一一个因 变量y与之对应。
在实际应用中，函数的概念被广泛应 用于各种领域，如物理、工程、经济 等。
通过改变k和b的值， 可以绘制出不同的一 次函数图像。
当k>0时，函数图像 为上升直线；当k<0 时，函数图像为下降 直线。
一次函数的性质
01
02
03
一次函数的单调性
当k>0时，函数为增函数 ；当k<0时，函数为减函 数。
一次函数的奇偶性
对于所有x，若f(-x)=f(x) ，则函数为偶函数；若f(x)=-f(x)，则函数为奇函 数。
单调性是指函数在某个 区间内单调增加或单调 减少。如果对于任意 x1<x2，都有 f(x1)<f(x2)，则函数在 该区间内单调增加；反 之则为单调减少。
周期性是指函数在某个 周期内重复出现。如果 存在一个常数T，使得对 于定义域内的任意x，都 有f(x+T)=f(x)，则函数 具有周期T。
八年级数学下册教学课件《函数的表示方法》
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（1）由图象可得BC=4×2=8（cm）， CD=（6-4）×2=4（cm），DE=（9-6）×2=6（cm）， EF=AB-CD=6-4=2（cm）， 所以多边形ABCDEF的面积为6×8+6×2=60（cm2）
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（2）由题意易得a 1 AB·BC 1 6 8 24，
5.已知动点P以2cm/s的速度沿如图①所示的边框按 B→C→D→E→F→A的路径匀速移动，相应的△ABP的 面积S（单位：cm2）关于时间t（单位：s）的函数图象 如图②所示.若AB=6 cm，试回答下列问题：
（ 1 ） 求出图①中BC的长和多边形ABCDEF的面积 ； （2）求出图②中a和b的值.
图像法
把自变量与函数的每 对对应值分别作为点 的横、纵坐标，顺次 连接这些点组成的图 形. 能直观、形象地反映 函数关系变化的趋势.
以自变量的值往往难 以找到对应函数的准 确值.
合作探究
小组交流讨论下面的问题。
一个水库的水位在最近5h内持续上涨，表中记录 了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间， y表示水位高度.
5 6 7 8 9…
蟋蟀1min鸣叫的次数y 14 21 28 35 42 …
（3）求这种蟋蟀1min鸣叫的次数y与当地温度x
（单位：℃）之间的关系式；
（4）当这种蟋蟀1min鸣叫的次数y =105时，求
当时该地的温度.
（3）y =14+7（x-5），即y =7x-21. （4）当y =105时，7x-21=105，解得x=18. 故当这种蟋蟀1min鸣叫的次数y =105时，当时该地的温度为18℃.
当地温度x/℃
5 6 7 8 9…
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（1）由图象可得BC=4×2=8（cm）， CD=（6-4）×2=4（cm），DE=（9-6）×2=6（cm）， EF=AB-CD=6-4=2（cm）， 所以多边形ABCDEF的面积为6×8+6×2=60（cm2）
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（2）由题意易得a 1 AB·BC 1 6 8 24，
5.已知动点P以2cm/s的速度沿如图①所示的边框按 B→C→D→E→F→A的路径匀速移动，相应的△ABP的 面积S（单位：cm2）关于时间t（单位：s）的函数图象 如图②所示.若AB=6 cm，试回答下列问题：
（ 1 ） 求出图①中BC的长和多边形ABCDEF的面积 ； （2）求出图②中a和b的值.
图像法
把自变量与函数的每 对对应值分别作为点 的横、纵坐标，顺次 连接这些点组成的图 形. 能直观、形象地反映 函数关系变化的趋势.
以自变量的值往往难 以找到对应函数的准 确值.
合作探究
小组交流讨论下面的问题。
一个水库的水位在最近5h内持续上涨，表中记录 了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间， y表示水位高度.
5 6 7 8 9…
蟋蟀1min鸣叫的次数y 14 21 28 35 42 …
（3）求这种蟋蟀1min鸣叫的次数y与当地温度x
（单位：℃）之间的关系式；
（4）当这种蟋蟀1min鸣叫的次数y =105时，求
当时该地的温度.
（3）y =14+7（x-5），即y =7x-21. （4）当y =105时，7x-21=105，解得x=18. 故当这种蟋蟀1min鸣叫的次数y =105时，当时该地的温度为18℃.
当地温度x/℃
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最新冀教版八年级数学下册20.3函数的表示公开课优质教案(1)
21．2 函数关系地表示法教学目标1．用适当地方法表示函数，能运用函数解决问题。
2．提高识图能力、分析函数图象信息能力．3．通过利用图象解决实际问题，体会到数学知识来源于实际生产、生活地需要，反之，又很好地服务生产、生活。
教学重点观察分析图象信息．教学难点观察分析图象信息教学过程一．提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式地确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映，即使对于能- 2 -列式表示地函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰．二．探索新知1、 在前面，我们曾经从如图所示地气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下． 你是如何从图上找到各个时刻地气温地？分析：图中，有一个直角坐标系，它地横轴是t 轴，表示时间；它地纵轴是T 轴，表示气温．这一气温曲线实质上给出了某日地气温T (℃)与时间t （时）地函数关系．例如，上午10时地气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样地对应点，它地坐标是(10，2)．实质上也就是说，当t＝10时，对应地函数值T＝2．气温曲线上每一个点地坐标(t，T)，表示时间为t时地气温是T．像气温曲线一样，这种用图象表示函数地方法叫做图象法。
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．2、下图是自动测温仪记录地图象，•它反映了北京地春季某天气温Ｔ如何随时间t地变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？引导学生从两个变量地对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段地变化趋势；认识图象地直观性及优缺点；总结变化规律．结论：①．一天中每时刻t都有唯一地气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t地函数．②．这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．③．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间地增加而下降．从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．④．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻地气温大约是多少．3、如图反映地过程是小明从家去菜- 4 -地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．•其中x表示时间，y表示小明离他家地距离．根据图象回答下列问题：①．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？②．小明给菜地浇水用了多少时间？③．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？④．小明给玉米地锄草用了多长时间？⑤．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x•轴地线段地意义．解：①．由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，•小明走到菜地用了15分钟．②．由平行线段地横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟．3．由纵坐标看出，菜地离玉米地0．9千米．由横坐标看出，•小明从菜地到玉米地用了12分钟．④．由平行线段地横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟．⑤．由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，•小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0．08（千米／分钟）．四．课堂小结本节学会了分析图象信息，解答有关问题．五．作业六、课后随笔- 6 -。