google面试-笔试逻辑题及答案
google面试,笔试逻辑题及答案
谷歌笔试面试逻辑题目，部分答案在最后边。
1.一辆学校班车里面能装多少个高尔夫球？2.你被缩小到只有硬币厚度那么点高（不是压扁，是按比例缩小），然后被扔到一个空的玻璃搅拌器中，搅拌刀片一分钟后就开始转动。
你怎么办？3.要是让你清洗整个西雅图的所有窗子，你会收取多少费用？4.怎么才能识别出电脑的内存堆栈是向上溢出还是向下溢出？5.你要向你8岁的侄子解释什么是数据库，请用三句话完成。
6.时钟的指针一天内会重合几次？7.你需要从A地去B地，但你不知道能不能到，这时该怎么办？8.好比你有一个衣橱，里面塞满了各种衬衫，你会怎么整理这些衬衫，好让你以后找衬衫的时候容易些？9.有个小镇有100对夫妇，每个丈夫都在欺骗他的妻子。
妻子们都无法识破自己丈夫的谎言，但是她们却能知道其他任何一个男人是否在撒谎。
镇上的法律规定不准通奸，妻子一旦证明丈夫不忠就应该立刻杀死他，镇上所有妇女都必须严格遵守这项法律。
有一天，镇上的女王宣布，至少有一个丈夫是不忠的。
这是怎么发生的呢？10.在一个重男轻女的国家里，每个家庭都想生男孩，如果他们生的孩子是女孩，就再生一个，直到生下的是男孩为止。
这样的国家，男女比例会是多少？11.如果在高速公路上30分钟内到一辆车开过的几率是，那么在10分钟内看到一辆车开过的几率是多少（假设为常概率条件下）12.如果你看到钟的时间是3:15，那一刻时针和分针的夹角是多少？（肯定不是0度！）个人晚上要穿过一座索桥回到他们的营地。
可惜他们手上只有一支只能再坚持17分钟的手电筒。
通过索桥必须要拿着手电，而且索桥每次只能撑得起两个人的份量。
这四个人过索桥的速度都不一样，第一个走过索桥需要1分钟，第二个2分钟，第三个5分钟，最慢的那个要10分钟。
他们怎样才能在17分钟内全部走过索桥？14.你和朋友参加聚会，包括你们两人在内一共有10个人在场。
你朋友想跟你打赌，说这里每有一个人生日和你相同，你就给他1元，每有一个人生日和你不同，他给你2元。
Google笔试题整理
Google笔试题整理（超全！）附部分答案，希望能帮到有需要的人！写出这样一个函数,输入一个n, 输出从1到这个数字之间的出现的1的个数,比如f(13)等于6; f(9)等于1; 网上有很多这道题的解法，大多采用穷举法。
这把这个算法题变成了程序设计，这道题，我认为是总结一个递推公式，然后用递推法实现，比较好。
后来在网上考证了一下，这道题本来也是让总结一个数学函数即可，无需编程。
既然写了，就贴出来，发表一下自己的解法。
这道题还有另一半,当f(n)＝n是，最小的n是多少？本人还没有好的方法，所以就不贴了。
下面的程序是上半部java实现的。
/* 可以推出下列递推公式:* f(n)=(a>1?s:n-s*a+1)+a*f(s-1)+f(n-s*a)当n>9时;* L是n的位数* a是n的第一位数字* s是10的L－1次方* n-s*a求的是a后面的数.* 公式说明：* 求0-n 由多少个数字1，分三部分，一是所有数中第一位有多少个1，对应(a>1?s:n-s*a+1) * 当a大于1是,应该有a的L1次，a小于1是有n-s*a+1。
* 如n是223 所有数中第一位有1是100;n是123所有数中第一位是1的有24* 二是对应a*f(s-1）如n是223应该有2*f(99)个1* 三是对应f(n-s*a) 如n是223应该有f(23)个1。
*/long f(long n){if (n<9) return n>0?1:0;int L=(int)(Math.log10(n)+1);//求n的位数llong s=(long)Math.pow(10, L-1);//求10的l－1次方，方便求后面n的第一位数字，及其后面的数。
long a=(long)(n/s);//求n的第一位数字return (a>1?s:n-s*a+1)+a*f(s-1)+f(n-s*a);}google笔试题：A+B=C在一个集合S中寻找最大的C使A+B=C且A,B,C均在集合当中解答(原创)1，将集合S中的数排序X1<=X2<=X3.............Xn;2，for(i=n;i>0;i--){for(j=0,k=i-1;k>j;){if(Xj+Xk>Xi){k--;cotinue;}if(Xj+Xk<Xi){j++;contiue;}A=Xj;B=Xk;C=Xi;break;}例子：1，4，7，10，11，13，15，18，3434:1-18,4-18........15-1818:1-15,4-15,4-13,7-13,7-11结果：A=7;B=11,C=18;第一个的题目（嗯，记的不是很完整）：在一棵（排序？）二叉树中搜索指定值，数据结构定义为：struct Node{Node * lnext;Node * rnext;int value;};函数定义为（）：Node * search(Node * root, int value){}实现这个search函数。
谷歌笔试题
谷歌笔试题附答案以及思路谷歌笔试题：判断一个自然数是否是某个数的平方。
当然不能使用开方运算。
假设待判断的数字是N。
方法1：遍历从1到N的数字，求取平方并和N进行比较。
如果平方小于N，则继续遍历；如果等于N，则成功退出；如果大于N，则失败退出。
复杂度为O(n^0.5)。
方法2：使用二分查找法，对1到N之间的数字进行判断。
复杂度为O(log n)。
方法3：由于(n+1)^2=n^2 + 2n + 1，= …= 1 + (2*1 + 1) + (2*2 + 1) + … + (2*n + 1)注意到这些项构成了等差数列（每项之间相差2）。
所以我们可以比较N-1，N – 1 – 3，N – 1 – 3 –5 … 和0的关系。
如果大于0，则继续减；如果等于0，则成功退出；如果小于0，则失败退出。
复杂度为O(n^0.5)。
不过方法3中利用加减法替换掉了方法1中的乘法，所以速度会更快些。
谷歌笔试题：如何随机选取1000个关键字给定一个数据流，其中包含无穷尽的搜索关键字（比如，人们在谷歌搜索时不断输入的关键字）。
如何才能从这个无穷尽的流中随机的选取1000个关键字？定义长度为1000的数组。
对于数据流中的前1000个关键字，显然都要放到数组中。
对于数据流中的的第n（n>1000）个关键字，我们知道这个关键字被随机选中的概率为1000/n。
所以我们以1000/n 的概率用这个关键字去替换数组中的随机一个。
这样就可以保证所有关键字都以1000/n的概率被选中。
对于后面的关键字都进行这样的处理，这样我们就可以保证数组中总是保存着1000个随机关键字。
谷歌笔试题：将下列表达式按照复杂度排序将下列表达式按照复杂度排序2^nn^Googol (其中Googol = 10^100)n!n^n按照复杂度从低到高为n^Googol2^nn!n^n谷歌笔试题：在半径为1的圆中随机选取一点假设圆心所在位置为坐标元点(0, 0)。
15个Google面试题以及答案
1) 1) 村子 有村子 有100对 妻对 妻，，其中 个 都瞒着自 的妻子偷情其中 个 都瞒着自 的妻子偷情。
村 的 个妻子都能立即发 除自 之外的其他男人是否偷情 的 个妻子都能立即发 除自 之外的其他男人是否偷情，，唯独 知道 自 的 到 有没有偷情知道 自 的 到 有没有偷情。
村 的规矩 容忍通 村 的规矩 容忍通 。
任何一个妻子，一 能证明自 的男人偷情一 能证明自 的男人偷情，，就必须 把他杀死就必须 把他杀死。
村 的女人全都 格照 规矩办 格照 规矩办 。
一 一 ，，女头领出来 布女头领出来 布，，村 至少有一个 偷情村 至少有一个 偷情。
请问接 来会发生 么 请问接 来会发生 么 ？？答案： 是一个典型的递 问题。
一 所有的妻子都知道至少有一个男人出轨， 们就可以按递 方式来看待 个流程。
先让 们假设只有一个 偷情。
他的妻子见 到任何偷情的男人，因 知道 个人就是自 ， 就会杀了他。
假如有 个 偷情， 他俩的妻子只知道 是自 的那一个男人偷情。
因 会等 一 看那个人有没有被杀死。
假如第一 没人被杀死， 就能确定 自 的 也偷了情。
依 类推，假如有100个 偷情， 他们能安全活 99 ，直到100 时，所有妻子把他们全都杀死。
聘职位：产品 理日)日)假设在一段高假设在一段高假设在一段高 公路 公路 公路 ，，旦0分钟之内见到汽车 过的概率是0.950.95。
那么那么，，在10分钟内见到汽车 过的概率是多少分钟内见到汽车 过的概率是多少已(已(已(假设缺省概率固定假设缺省概率固定假设缺省概率固定))答案： 题的关键在于0.95是见到一辆或多辆汽车的概率，而 是仅见到一辆汽车的概率。
在旦0分钟内，见 到任何车辆的概率为0.05。
因 在10分钟内见 到任何车辆的概率是 个值的立方根，而在10分钟内见到一辆车的概率 为1 去 立方根，也就是大约6旦还。
聘职位：产品 理旦)旦)有四个人要在夜 穿过一条悬索桥回到宿营地有四个人要在夜 穿过一条悬索桥回到宿营地有四个人要在夜 穿过一条悬索桥回到宿营地。
15个谷歌面试题
问题：一辆校车能装下多少个高尔夫球？需要假设校车的容积，例如，依维科、沃尔沃、大奔……假设用公交车，车的容积（宽×高×长）=3×4×25=300立方米，一只高尔夫球半径约10厘米，因为装入后有空隙，按照立方体算，体积约0.008立方米，故该校车可容纳300/0.008=37500个高尔夫球。
应聘职位：产品经理问题：如果让你清洗西雅图市所有的窗户，你会对此索价多少？这题可能考验的是项目经理面对未知时的决策能力，理性的解法需根据城市面积，估算建筑表面展开面积，再估计室外窗户面积，室内窗户面积，并计算不同的层高成本的系数，总合出一个估值。
感性一点，可以迎合谷歌的风格，例如如果我能发明一种迅速清洗窗户个工具，那么我将提供一次几乎免费的清洗工作，这样当每扇窗户都离不开我时，我就可以开始鲸吞索价了。
应聘职位：产品经理问题：在一个重男轻女的国家里，每家每户都想生男孩。
若一户人家生了一个女孩，便会再生一个，直到生下的是男孩为止。
请问这个国家的男女比例是多少？答案是接近 1：152：48是正常出生的男女比例，因为很少有人会在生了女孩以后掐死，即使再重男轻女也要考虑后代的繁衍问题。
一胎生女的概率是0.5，连续两台生女的概率是0.25，连续三胎生女的概率是0.125，连续四胎及更多胎生女的概率更少。
极小概率事件可以忽略，不会影响总体。
应聘职位：产品经理问题：全世界共有多少位钢琴调音师？google上可以查到发达国家的人口数和钢琴普及率，那就可以计算了。
例如，需要知道美国的人口和总体经济状况，假如美国共有3亿人口，按三口之家计算，全美国共有1亿个家庭，如果一半家庭即5000万个家庭属于富裕阶层，拥有钢琴比例按10％这个比例可能有点偏高，但在推算大致比例时是允许的。
那么就有500万个家庭拥有钢琴，这样全美国就有500万架钢琴。
假设每架钢琴一年调音一次，一个调音师一年调音1000架次的话，那么全美国调音师的数量就是5000000/1000=5000。
15道变态google面试问题的参考答案
15道变态google面试问题的参考答案发布人：2012-10-17 13:48------参考答案，是网上某位网友的回答，仅供参考----------问题：一辆校车能装下多少个高尔夫球鉴于这个问题是问产品经理的，不太可能考验它的“诚实度”和“处世态度”，所以面试官不会想得到“不知道”的答案。
由于是产品经理而不是营销经理，也不会考验人脑筋急转弯的能力，不会想得到“校车的载重量有多少就能装下多少高尔夫球”。
我觉得可能是考验应聘者的现场估算能力，测试他对数字第一反应有多敏感，因为做项目策划时一样是在几乎完全未知的情况下估算的，那么答案应该是这样的：假设校车容积=3×4×25=300立方米，一只高尔夫球半径约10厘米，因为装入后有空隙，按照立方体算，体积约立方米，故该校车可容纳300/=37500个高尔夫球。
问题：如果让你清洗西雅图市所有的窗户，你会对此索价多少这题可能考验的是项目经理面对未知时的决策能力，鉴于谷歌的果敢，答案很可能不是：我不去做，因为收入支出不成正比，我一辈子也没有机会清洗所有窗户。
答案可能是谷歌的风格，如果我能发明一种迅速清洗窗户个工具，那么我将提供一次几乎免费的清洗工作，这样当每扇窗户都离不开我时，我就可以开始鲸吞索价了。
问题：在一个重男轻女的国家里，每家每户都想生男孩。
若一户人家生了一个女孩，便会再生一个，直到生下的是男孩为止。
请问这个国家的男女比例是多少悲剧，这是指的某国么，据说52：48，春哥纯爷们算男算女，玩劲舞团的要不要砍掉答案是，男女比例仍是1：1，因为很少有人会在生了女孩以后掐死，即使再重男轻女也要考虑后代的繁衍问题。
把掐死与丢弃自己女儿的事件看作极小概率，将其忽略，不会影响总体。
问题：全世界共有多少位钢琴调音师这题需要知道美国的人口和总体经济状况，才能估算。
美国共有3亿人口，按三口之家计算，全美国共有1亿个家庭，如果一半家庭即5000万个家庭属于富裕阶层，拥有钢琴比例按10％这个比例可能有点偏高，但在推算大致比例时是允许的。
Google面试题
1.简单来说，成功100分的话，得分组成比例可以如下：1、50分的算法和C语言，2、15分的项目分，3、15分的知识面和扯淡分，4、10分的开发语言细节分，5、5分的其他。
2.个人经验，这类题集中一下几个方面：排序，知道各种排序的时间和复杂度，能写出快排，堆排以及计数排序的代码且知道什么时候用哪种即可。
链表：知道构建动态链表，删除节点，翻转链表，两两翻转，求环节点，求两链表交点足够。
字符串：知道高效翻转，回文足够，如果还能完整的写出KMP查找就基本完美。
树：知道二叉树的三种递归遍历，非递归遍历，查找，知道两种遍历求第三种，再深一点，知道如何分层遍历，如何求两节点距离，就通吃了。
其它：队列、栈、哈希表的特性，动态规划。
只要上边的只是准备的差不多，算法的笔试和面试题问题就不大了。
本人的本科和研究生都是机械，没学过这些东西，从9月17的第一场微软笔试开始，边考边学，就靠这点东西闯笔试和过面试。
3.本人被问过：PageRank，搜索引擎倒正排索引，数据库优化，web性能优化，浏览器渲染，web安全，爬虫，设计模式，软件架构，推荐系统，加密算法，服务器推等等。
1. 一辆学校班车里面能装多少个高尔夫球？答：应该也是用常理推断过程2. 你被缩小到只有硬币厚度那么点高（不是压扁，是按比例缩小），然后被扔到一个空的玻璃搅拌器中，搅拌刀片一分钟后就开始转动。
你怎么办？答：搅拌器应该是有空隙的，所以躲到边上应该不会被打到。
但是玻璃搅拌器四周可能无法抓住附着，所以旋转带来的风可能把你吹起来。
所以尽量走到搅拌器转轴中间，试图爬上去或者抓住。
3. 要是让你清洗整个西雅图的所有窗子，你会收取多少费用？答：类似调音师的推理过程4. 怎么才能识别出电脑的内存堆栈是向上溢出还是向下溢出？答：只能向上溢出5. 你要向你8岁的侄子解释什么是数据库，请用三句话完成。
答1：数据库就如存钱罐…答2：就是你的书包，里面有你喜欢的：圣斗士金卡，小玩具；也有你不喜欢的：考卷啊，要家长签名的东西啊。
谷歌面试中，15个让人疯狂的经典问题
谷歌面试中，15个让人疯狂的经典问题第1篇：谷歌面试中15个让人疯狂的经典问题对一些身处经济衰退大潮中的初级经理和软件开发者而言，谷歌是一个避风港。
但其招聘门槛较高，首先，谷歌更青睐长春藤联盟(由美国八所知名大学所组成)的毕业生；其次，即使应聘者已年过30，谷歌也很在意其gpa(平均成绩点数)分数；第三，谷歌需要的是那些想改变世界的人。
而且，即使应聘者满足了上述要求，也有可能在面试中被谷歌提出的问题所难倒。
以下是15个让许多应聘者抓狂的谷歌面试题。
问题1：一辆校车能装下多少个高尔夫球？应聘职位：产品经理问题2：如果让你清洗西雅图市所有的窗户，你会对此索价多少？应聘职位：产品经理问题3：在一个重男轻女的国家里，每家每户都想生男孩。
若一户人家生了一个女孩，便会再生一个，直到生下的是男孩为止。
请问这个国家的男女比例是多少？应聘职位：产品经理问题4：全世界共有多少位钢琴调音师？应聘职位：产品经理问题5：下水道井盖为什么是圆的？应聘职位：软件工程师问题6：为旧金山市设计一个紧急疏散方案。
应聘职位：产品经理问题7：时钟的指针一天内总共会重合多少次？应聘职位：产品经理问题8：阐释"死牛肉"的意义所在。
应聘职位：软件工程师问题9：一个人开车来到旅馆，变得一无所有。
究竟发生了什么事情？应聘职位：软件工程师问题10：你想知道好友鲍勃是否有你正确的电话号码，但又不能直接问他。
你必未完，继续阅读 >第2篇：谷歌面试中，15个让人疯狂的经典问题对一些身处经济衰退大潮中的初级经理和软件开发者而言，谷歌是一个避风港。
但其招聘门槛较高，首先，谷歌更青睐长春藤联盟(由美国八所知名大学所组成)的毕业生;其次，即使应聘者已年过30，谷歌也很在意其gpa(平均成绩点数)分数;第三，谷歌需要的是那些想改变世界的人。
而且，即使应聘者满足了上述要求，也有可能在面试中被谷歌提出的问题所难倒。
以下是15个让许多应聘者抓狂的谷歌面试题。
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谷歌笔试面试逻辑题目，部分答案在最后边。
1.一辆学校班车里面能装多少个高尔夫球？2.你被缩小到只有硬币厚度那么点高（不是压扁，是按比例缩小），然后被扔到一个空的玻璃搅拌器中，搅拌刀片一分钟后就开始转动。
你怎么办？3.要是让你清洗整个西雅图的所有窗子，你会收取多少费用？4.怎么才能识别出电脑的内存堆栈是向上溢出还是向下溢出？5.你要向你8岁的侄子解释什么是数据库，请用三句话完成。
6.时钟的指针一天内会重合几次？7.你需要从A地去B地，但你不知道能不能到，这时该怎么办？8.好比你有一个衣橱，里面塞满了各种衬衫，你会怎么整理这些衬衫，好让你以后找衬衫的时候容易些？9.有个小镇有100对夫妇，每个丈夫都在欺骗他的妻子。
妻子们都无法识破自己丈夫的谎言，但是她们却能知道其他任何一个男人是否在撒谎。
镇上的法律规定不准通奸，妻子一旦证明丈夫不忠就应该立刻杀死他，镇上所有妇女都必须严格遵守这项法律。
有一天，镇上的女王宣布，至少有一个丈夫是不忠的。
这是怎么发生的呢？10.在一个重男轻女的国家里，每个家庭都想生男孩，如果他们生的孩子是女孩，就再生一个，直到生下的是男孩为止。
这样的国家，男女比例会是多少？11.如果在高速公路上30分钟内到一辆车开过的几率是0.95，那么在10分钟内看到一辆车开过的几率是多少（假设为常概率条件下）12.如果你看到钟的时间是3:15，那一刻时针和分针的夹角是多少？（肯定不是0度！）13.4个人晚上要穿过一座索桥回到他们的营地。
可惜他们手上只有一支只能再坚持17分钟的手电筒。
通过索桥必须要拿着手电，而且索桥每次只能撑得起两个人的份量。
这四个人过索桥的速度都不一样，第一个走过索桥需要1分钟，第二个2分钟，第三个5分钟，最慢的那个要10分钟。
他们怎样才能在17分钟内全部走过索桥？14.你和朋友参加聚会，包括你们两人在内一共有10个人在场。
你朋友想跟你打赌，说这里每有一个人生日和你相同，你就给他1元，每有一个人生日和你不同，他给你2元。
你会接受么？15.全世界有多少个钢琴调音师？16.你有8个一样大小的球，其中7个的重量是一样的，另一个比较重。
怎样能够用天平仅称两次将那个重一些的球找出来。
17.有5个海盗，按照等级从5到1排列。
最大的海盗有权提议他们如何分享100枚金币。
但其他人要对此表决，如果多数反对，那他就会被杀死。
他应该提出怎样的方案，既让自己拿到尽可能多的金币又不会被杀死？（提示：有一个海盗能拿到98%的金币）A.逻辑推理1、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。
金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。
现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。
每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。
问：小明一家如何过桥？4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。
帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。
每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。
主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。
第一次关灯，没有声音。
于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。
一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。
问有多少人戴着黑帽子？5、请估算一下CNTOWER电视塔的质量。
6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。
你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。
一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。
手电筒是不能用丢的方式来传递的。
四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。
Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。
他们要如何在17分钟内过桥呢？8、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时 ?9、为什么下水道的盖子是圆的？10、美国有多少辆加油站（汽车）？11、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。
如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？13、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？14、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？15、你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4夸脱的水？17、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭上眼睛选出同样颜色的两个，抓取同种颜色的两个。
抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？18、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？19、如果要你能去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向又拨一次开关。
问最后为关熄状态的灯的编号。
21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。
这张盘一半是黑色，一半是白色。
假设你有数量不限的一些颜色传感器。
要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？22、假设时钟到了12点。
注意时针和分针重叠在一起。
在一天之中，时针和分针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如17和19。
证明奇数对之间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）。
现在证明没有由三个奇数组成的奇数对。
24、一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。
屋外有3个开关，分别与这3盏灯相连。
你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。
确定每个开关具体管哪盏灯。
25、假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。
最少要称多少次才能找出这个较重的球？26、下面玩一个拆字游戏，所有字母的顺序都被打乱。
你要判断这个字是什么。
假设这个被拆开的字由5个字母组成：1.共有多少种可能的组合方式？2.如果我们知道是哪5个字母，那会怎么样？3.找出一种解决这个问题的方法。
27、有4个女人要过一座桥。
她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全部通过这座桥。
这时是晚上。
她们只有一个手电筒。
最多只能让两个人同时过桥。
不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。
手电筒必须要传来传去，不能扔过去。
每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人的速度过桥。
第一个女人：过桥需要1分钟；第二个女人：过桥需要2分钟；第三个女人：过桥需要5分钟；第四个女人：过桥需要10分钟。
比如，如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时，已经过去了10 分钟。
如果让第4个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去了20分钟，行动也就失败了。
怎样让这4个女人在17分钟内过桥？还有别的什么方法？28、如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。
你从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。
两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。
B：疯狂计算29、已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。
甲问乙："你知道是哪两个数吗？"乙说："不知道"；乙问甲："你知道是哪两个数吗？"甲说："也不知道"；于是，乙说："那我知道了"；随后甲也说："那我也知道了"；这两个数是什么？30、4，4，10，10，加减乘除，怎么出24点？31、1000!有几位数，为什么？32、F(n)=1 n>8 n<12F(n)=2 n<2F(n)=3 n=6F(n)=4 n=other使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数sign(n)=0 n=0sign(n)=-1 n<0sign(n)=1 n>033、编一个程序求质数的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=5834、请仅用一支笔画四根直线将上图9 各点全部连接35、三层四层二叉树有多少种36、1--100000 数列按一定顺序排列，有一个数字排错，如何纠错？写出最好方法。
两个数字呢？37、链接表和数组之间的区别是什么？38、做一个链接表，你为什么要选择这样的方法？39、选择一种算法来整理出一个链接表。
你为什么要选择这种方法？现在用O(n)时间来做。
40、说说各种股票分类算法的优点和缺点。
41、用一种算法来颠倒一个链接表的顺序。
现在在不用递归式的情况下做一遍。
42、用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点，但不得穿越链接表。
43、用一种算法整理一个数组。
你为什么选择这种方法？44、用一种算法使通用字符串相匹配。
45、颠倒一个字符串，优化速度，优化空间。
46、颠倒一个句子中的词的顺序，比如将"我叫克丽丝"转换为"克丽丝叫我"，实现速度最快，移动最少。
47、找到一个子字符串，优化速度，优化空间。
48、比较两个字符串，用O(n)时间和恒量空间。
49、假设你有一个用1001个整数组成的数组，这些整数是任意排列的，但是你知道所有的整数都在1到1000（包括1000）之间。
此外，除一个数字出现两次外其他所有数字只出现一次。
假设你只能对这个数组做一次处理，用一种算法找出重复的那个数字。
如果你在运算中使用了辅助的存储方式，那么你能找到不用这种方式的算法吗？50、不用乘法或加法增加8倍。
现在用同样的方法增加7倍。