压强、液体的压强

一、知识回顾一种常见的力——压力，它的产生有两个条件：①相互接触②相互挤压，两者缺一不可。

另一特点是压力的方向：垂直于受力面并指向受力物体。

压力的作用效果与两因素有关，我们会用一个新的物理量表示压力的作用效果即压强，用公式表示以上关系有 p=。

液体压强也可用它计算，但它还有自己的特点决定的独特的公式 p=ρgh.二、重难点知识归纳及讲解（一）压力及压力与重力的区别（1）压力物理学中把垂直压在物体表面上的力叫做压力。

压力是由于物体之间相互挤压而产生的一对相互作用力。

没有物体间的相互挤压，就不会产生压力。

物体间要有相互挤压，首先就要相互接触，没有物体间的相互接触，谈不上施加压力，即压力属于接触类力。

但相互接触的物体间若没有挤压，同样不会施加压力。

这种情况在日常生活中经常见到。

如将一个篮球靠墙放在水平地板上，球与水平地面间有相互挤压而互施压力，但球虽与竖直墙面接触，却没有产生挤压，因而不会相互施加压力。

压力的效果是使相互挤压的物体表面发生凹陷，所以它的方向是垂直于挤压面指向受力物体。

如物体置于水平面上，其挤压面是水平面，则相互的压力是在竖直方向，物体静置于斜面上，其挤压面是斜面，则相互的压力是在垂直于斜面的方向上；若把物体挤靠在竖直墙壁上，由于挤压面是竖直面，故相互的压力就在水平方向上。

（2）压力与重力的区别物体静置于水平面上，物体对水平面的压力与它的重力大小相等，有人根据这一现象认为，压力就是重力，这是错误的，因为：第一，两力的施力物体和受力物体各不相同。

压力的施力者是物体，受力者是支持面；重力的施力者是地球，受力者是物体。

第二，两力的性质不同。

物体对水平面的压力是由于物体压支持面使二者都发生了形变而产生的一种接触类力；而物体的重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，这种力的产生并不一定要物体与地球接触，属于“场力”性质。

第三，两力方向不一定相同，大小也不一定相等。

压力的方向总是垂直于接触面，而重力的方向则总是竖直向下。

如置于斜面上的物体如下图所示，它的重力方向竖直向下，大小为 G ，而物体对斜面的压力方向总是垂直斜面向下，大小为 N<G 。

而静靠在竖直墙上的物体如下图所示，其压力是水平方向，重力是竖直方向，且压力的大小 N>G 。

即使是放在水平面上的物体，物体对地面的压力也有 N=G ， N>G ， N<G 三种可能。

压强是用来描述压力效果的一个物理量。

定义单位面积上受到的压力叫做压强，用公式表示为 p=F/S 。

式中 S 是指“受力面积”，不一定是物体的面积，如文具盒放在水平桌面上对桌面产生压强时， S 不是桌面的面积，而是文具盒与桌面的接触面积。

压强的大小取决于压力 F 和受力面积 S 两个因素，在压力一定时，受力面积越小则压强越大，图钉尖部做得很细就是利用了这一道理；在受力面积一定时，压力越大，则压强越大，如在房基不变的条件下，房子建的楼层越多，压强就越大。

例 2、正方形金属块的边长为 8cm ，放在面积为100cm2的水平桌面的中央，已知金属块对桌面产生的压强为 6.24×103Pa ，求金属块的密度。

[思维方式与解答]解答：金属块的底面积S=8cm×8cm=64cm2<100cm2, 受力面积就是金属块的底面积64cm2，由压强的计算公式及密度的概念可知：p=F/S=G/S=mg/S=ρ·Shg/S=ρgh思维方式：压强公式中的S 是指实际受力面积，运算过程不可盲目套用公式，要理解公式中各物理量的准确含义。

（三）液体的压强液体具有重量，又有流动性，它不但对容器底部产生压强，而且对容器侧壁也产生压强。

实验表明：液体产生的压强是随深度的增加而增大，而且在同一深度液体向各个方向的压强都相等，与液体的质量和受力面积均无直接关系。

从实验中，我们不难发现液体压强有如下特点：（1）液体压强仅与液体的种类（即密度ρ）和深度 h 有关，而与容器的形状、大小、液体的多少等因素无直接关系。

（2）固体只对其支承面产生压强，而液体对容器的底部及限制它流动的容器侧壁都产生压强。

（3）液体的压强还表现在液体内部向各个方向都有压强，且在同一深度处向各个方向的压强都相等。

（4）固体能把它受到的压力大小不变地沿着原方向传递，如手按图钉时，图钉能将手施加在图钉帽上的压力传递到墙壁上，从而使图钉尖部在墙壁上产生较大的压强，而液体不能把压力大小不变地传递，盛在密闭容器内的液体能把压强大小不变地向各个方向传递。

例 3、如图，三个容器 A、B、C 的底面积相同，若分别装入质量相同的同种液体，比较三个容器底部所受液体的压强，则：（）A ． A 最大B ． B 最大C ． C 最大D ．一样大[思维方式与解答]解答：质量相同的同种液体，具有相同的体积，倒入形状不同的三个容器中，由于A、B、C 三容器的底面积相同，则液面的高度不同。

A 为广口容器，液面最低；C 为缩口容器，液面最高；B 为均匀容器，液面介于 A 与 C 之间。

因此在C 容器中，液体对容器底的压强最大。

同种液体产生的压强随深度的增加而增大，与液体的质量及容器的形状无关。

相同质量的同种液体倒入不同形状的容器中，只需比较其液面的高度就可比较其压强的大小。

（四）推导液体压强的计算公式实验表明：液体的压强随深度增加而增大，同一深度处各个方向的压强都相等。

要研究深为 h m 处的压强，可做如下处理：取一段高为 h ，横截面积为 S 的液柱作为研究对象。

液柱的侧面，由于同一深度处压强都相等，周围液体对液柱侧面的作用力具有对称性，故水平方向的合力为零。

液柱的底部受到了下面液体对它向上的支持力 F ，液柱还受到了重力的作用，如图所示，由二力平衡可知，在竖直方向上， F=G，G=mg=ρ·Vg=ρ·S·h·g ，根据压强的概念，其中ρ是液体的密度， h 是液体的深度， g 是常数。

例 4、如图所示，侧壁竖直的容器置于水平桌面上，内盛水银。

当水银受热体积膨胀时，水银对容器底部的压强如何变化？（不计容器的热膨胀）[思维方式与解答]解答：水银受热体积膨胀时，质量不变，体积增大，故密度减小。

设容器中水银的质量为m ，受热膨胀前的深度为h ，容器的底面积为S ，则水银的密度ρ=m/hS容器底部的压强p=ρgh=mg/S水银受热膨胀后，因不计容器的热膨胀，容器的底面积不变，故水银的深度增加，设增加到h′, 则水银的密度变为ρ′=m/Sh′此时容器底所受的压强p′= ρ′gh′=mg/S=p可见，容器底部的压强不会发生变化。

思维方式：液体压强p=ρgh ，当水银膨胀时，其密度ρ减小而深度h 增加，因而无法直接比较ρh 的大小，需要借助m 及底面积S 不变及密度的概念分析。

（五）两种压力的计算液体对容器底部有压强，也有压力，容器连同液体有重量，被支承面支撑，容器对支承面必产生压力，这两种压力有何关系呢？我们可以用图中所示的三种不同形状的容器盛水来分析。

设容器的质量很轻，可忽略，容器底面积为S ，所盛水的密度为ρ，水的深度为 h ，在 A 容器中，容器底部的压强 p=ρgh ，液体对容器底部的压力 F=p·S=ρgh·S ，h·S就是容器内液体的体积，ρghS 等于液体的重量。

即容器底部所受的压力就是液体的重量； B 容器中，由于 S h 小于液体的体积，ρghS 也就小于液体的重量，即容器底部所受的压力小于液体的重量；同样可分析出 C 容器底部所受压力大于液体的重量。

由此可以看出：液体对容器底的压力与液体的重量没有直接关系，只与液体的密度、液体的深度及容器的底面积有直接关系。

容器对支承面的压力，根据水平桌面上容器所受的两个力平衡，有 G=N′，而桌面对容器的支持力与容器对桌面的压力为相互作用力，故 N′=N 。

所以容器对桌面的压力 N=G。

在忽略容器的质量时，其压力等于液体的重力，与容器的形状及底面积无关，若要考虑容器的质量，则压力等于液体重力与容器的重力之和。

从以上的分析还可得出：求液体对容器底的压力和压强的顺序是先求压强 p=ρgh，再求压力F=p·S ；求容器对支承面的压力与压强的顺序是先求压力 F=G ，再求压强例 5、如图所示，将一个两端开口的玻璃管，在下端附一块轻薄塑料片，竖直压入水面下 20cm 处，不使水进入管内，试求：（1）塑料片在水面受到的压强多大？方向如何？（2）如果向管内慢慢注入密度为 0.8×103kg/m3的酒精，则酒精柱达到多高时，塑料片刚好脱落？[思维方式与解答]（1）塑料片受到的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1.96×103Pa 方向向上。

（2）当向玻璃管内注入酒精时，酒精将对塑料片产生向下的压强，随着酒精深度的增加，其压强将增大，当酒精向下的压强与水向上的压强相等时，塑料片就达到平衡状态。

如果再加酒精，则p酒精>p水，塑料片就会脱落。

所以塑料片刚好脱落到“临界”状态是p酒精=p水。

即ρ酒精gh=p水=1.96×103Pa思维方式：管内注入酒精前，薄片下表面受水的压力作用，压强的大小可由p=ρgh 求得。

管内注入酒精后，酒精对薄片上表面有压力作用，当上、下表面的压强相等时，达到平衡，成为薄片脱落与否的“临界”状态。