人教版平方差公式课件(席月琴)

( a + b + c )( a + b − c )
.
单项式也可是多项式。 单项式也可是多项式。 也可是多项式
总结概括， 总结概括，自我评价
这节课你有哪些收获？有没有什么困惑？
检测反馈， 检测反馈，自我提升
1．计算： ．计算：
2．在下列括号中填上合适的多项式： 2．在下列括号中填上合适的多项式：
2
( 2 x + 1)( 2 x − 1) = 4 x − 2 x + 2 x − 1 = 4 x 2 − 1 ③
2
(2x)
2
− 12
２：依照以上三道题的计算回答下列问题： ① 题目中的两个多项式具有什么共同特征？ 两数的和乘以这两数的差 两数的和乘以这两数的差 ② 结果有什么特征？ 这两数的平方差 这两数的平方差 ③ 你能发现什么规律？ 能不能用字母表示你的发现？
总结归纳， 总结归纳，发现新知
发现：
( a + b)( a − b) = a
2
−b
2
1.你能用文字语言叙述你的发现吗？
两个数的和与这两个数差的积， 两个数的和与这两个数差的积， 等于这两个数的平方差。 等于这两个数的平方差。 平方差
2.如何论证你的发现？
b 的小 正方，观察图形的变化， 正方形，观察图形的变化，你能从几何角度说明你发现的 结论吗？ 结论吗？
)( − xy − 3 y ) ;
2
(4) 1 x − 2 y − 1 x − 2 y .
2
3 计算 计算: (1) 102 × 98 ；
(3) 是 也可以是式 (2) ( y + 2 )( y − 2 ) − ( y − 1)( y + 5 ) ； 数也可以是式，可以是 注意： 注意：公式中 a和 b 可以
平 方 差 公 式
江苏如皋实验初中
席月琴
创设情境， 创设情境，引出课题
你能口算下列式子的结果吗？ 100.2×99.8
合作交流， 合作交流，探索新知 １：计算下列多项式的积： ①
( x + 1)( x − 1) = x 2 − x + x − 1 = x 2 − 1 x 2 − 12
2
m 2 − 22 ② ( m + 2 )( m − 2 ) = m − 2m + 2m − 4 = m − 4
思考：从边长为a的大正方形中剪去一个边长为 思考：从边长为 的大正方形中剪去一个边长为
a a b
a
b b
( a + b )( a − b )
=
a −b
2
2
巩固运用，内化新知 巩固运用， 1.判断下列算式能否运用平方差公式计算，为什么？ 判断下列算式能否运用平方差公式计算，为什么？ 判断下列算式能否运用平方差公式计算 ① ( 2b + a )( a − 2b ) = ( a + 2b )( a − 2b ) ② ( −2m − 3n )( −2m + 3n ) = ( −2m + 3n )( −2m − 3n ) 否 ③ ( −0.4a − 0.7b )( 0.4a + 0.7b ) 3 3 3 3 ④ x − 2 y − x − 2 y = −2 y + x −2 y − x 5 5 5 5
课后作业
必做题：P156习题15.2 1 选做题： 已知 则A的末位数是_______．
2 运用平方差公式计算： 运用平方差公式计算： (1) ( 5 x + y )( 5 x − y ) ； (2) ( m + 2n )( 2n − m ) ; (3) ( − xy + 3 y
2
2
应用的关键： 应用的关键： 准确确定 公式中的 a 和 b 如何确定 a, b： 相同的数（ 相同的数（式）看作 公式中a ； 只有符号相反的数（式）看作公式中 b 。 只有符号相反的数（