必修一模块综合能力测评卷

必修一模块综合能力测评卷
满分150分，时间120分钟
(请同学们注意：①答案做在答题卷上!②只交答卷。

)
一、 选择题：本大题共1小题，每小题5分共计50分。

1.下列写法错误的．．．
为（ ） A. }0{⊆φ B. {0，1，2}}0,2,1{⊆ C . φ∈0 D. {}0φφ⋂=
2．如图，I 是全集，M 、P 、S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 A ．（M∩P ）∩S B ．（M∩P ） S
C ．（M∩P ）∩I C S
D ．（M∩P ） I C S
3.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）
4.函数1y x =-在下列哪个区间上是增函数（ ）
(].,0A -∞ (].,1B -∞ [).0,C +∞ [).1,D +∞
5．若6log ,7.0,67.06
7.0===c b a ，则：
A ．a c b <<
B ．c a b <<
C ．b a c <<
D ．a b c <<
6．已知函数()2f x x ax b =--的两个零点是2和3，则函数()21g x bx ax =--的零点是( )
.1,2A -- .1,2B 11.,23C 11
.,23
D --
7.已知幂函数)(6
2
Z m x y m m
∈=--的图像与x 轴无公共点，则m 的值的取值范围是
（ ）
A .{-1,0,1,2} B.{-2,-1,0,1,2,3} C.{-2,-1,0,1} D.{-3,-2,-1,1,2}
8、在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%,专家预测经过x 年可能增长到原来的y 倍,则y=f(x)的图象在致为:
9.已知)(x f 是定义在（),0+∞上的单调增函数，若)2()(x f x f ->，则x 的范围是（ ）
A x>1 B. x<1 C.0<x<2 D. 1<x<2
10．设函数f （x ）对任意x 、y 满足f （x ＋y ）＝f （x ）＋f （y ），且f （2）＝4，则f （－1）的值为（ ）
A ．－2
B ．±1
2
C ．±1
D ．2
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分共25分
11.式子 32
23log log ⋅的值是____________．
12．函数
2
2(0)()1(0)x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩，则[(2)]f f -=___________．
13, 函数f （x ）=
）（1
log 1
2-x 的定
14.设f(x)是定义在(－∞,＋∞)上的奇函数,且x>0时, f （x ）= x 2+1, 则f(-2)=______________.
15.对于函数12x y -=，下列结论：①图像必过点（0，1） ②图像在x 轴上方 ③此函数在R 是增函数 ④当1x >时，1y >；当1x <时，01y <<。

其中正确是_____________.
A
B
C
D
三、 解答题：本大题共6道小题，共75分。

16、（本小题满分12分） 已知全集U={|06}x R x ∈<≤，集合A=｛|15}x R x ∈<<，集合B ＝{|26}x R x ∈<<
求（1）B A ⋂ (2) (A C U )B ⋃ (3) )()(B C A C U U ⋂
17．（本题12分,各6分）求下列各式的值
（1
）12
3
lg 25lg 412log 43
-
⎛⎫+- ⎪
⎝⎭
+
（2）已知35a b
c ==，且112a
b
+=，求c 的值
18. （本题12分）已知二次函数()2f x x bx c =++，且()10f =， （1）若函数()f x 是偶函数，求()f x 的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数()f x 在区间[]1,3-上的最大值和最小值； （3）要使函数()f x 在区间[]1,3-上是增函数，求b 的取值范围。

19.已知函数1
1
)(+-=x x e e x f .
（1）求)(x f 的定义域； （2）判断)(x f 的奇偶性； （3）利用定义证明)(x f 在区间（0，+∞）上是增函数。

20. （本题满分13分）某种商品在30天内的销售价格P （元）与时间ｔ天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q （件）与时间ｔ天之间的关系如下表所示：
（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P 与时间ｔ的函数关系式；
（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（ｔ，Q ）的对应点，并确定一个日销售量Q 与时间ｔ的函数关系式。

（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额＝每件的销售价格×日销售量）
21. （本题13分）已知()()4log 4
1x f x kx =++()k R ∈是偶函数， （1）求k 的值；
（2）证明：对任意实数b ，函数()y f x
=的图像与直线1
2
y x b =+最多只有一个交点
甲
乙。