最新新人教版五年级数学下册练习八教学讲义ppt
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2018新人教版五年级数学下册练习八PPT课件
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10
7、一个长方体无盖水族箱,长是6m,宽 是60cm,高是1.5m.这个水族箱占地有
多大？需要用多少平方米的玻璃？它 的体积是多少？
60cm=0.6m 水族箱的占地面积：6×0.6=3.6(㎡) 需要用玻璃：6×0.6+(6×1.5+0.6×1.5）×2 =3.6+19.8=23.4（㎡）体积：6×0.6×1.5=5.4 （立方米） 答：这个水族箱占地有3.6平方米，需要用23.4 平方米的玻璃，它的体积是5.4立方米。
3.09立方米＝( 3 )立方米(90 )立方分米
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6
P36-2
一个长方体包装盒，从里面量长 28cm，宽20cm，体积为 11.76dm3。 爸爸想用它包装一件长25cm，宽 16cm，高18cm的玻璃器皿，是否 可以装得下？
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7
3、花园小区为居民新安装了50个 休息的凳子，凳面的长、宽、高分 别是100cm、45cm、4.5cm，凳腿 的长、宽、高分别是45cm、5cm、 35cm。做这些凳子至少用了混凝 土多少方？
体积单位间的进率
练习八
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1
1立方米＝（ 1000）立方分米 1立方分米＝（ 1000 ）立方厘米 1立方米＝（1000000）立方厘米
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2
P36-1
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3
P36-1
.
4
4立方分米50立方厘米=( 4.05 )立方分米 10.38立方米=( 10 )立方米( 380)立方分米
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5
2立方米80立方分米＝( 2.08)立方米 5.34立方分米＝( 5)立方分米(340个正方体的棱长
总和相等，已知长方体的长、宽、 高分别是6dm、5dm、4dm，那 么正方体的棱长是多少分米？它 们的体积相等吗？
人教部编版五年级数学下册《第8单元 数学广角—找次品【全单元】》精品PPT优质课件(完美版)
不平衡 找到次品 2次
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。
如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
（2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29
个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（4 ）次就可以保
证找出次品。
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品 （略轻一些），请你设法把它找出来。
不平衡
称有次品的3个 2次 （1，1，1）
这节课你们都学会了哪些知识？ 最少步骤找次品的方法
1.把待测物品分成3份；
集合法
2.要分得尽量平均，能分够解平质均分的就平 均分，不能平均分的，因也数应法该使最多的 1份与最少的1份相差1。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
Thank you！
Good Bye！
商店里有10袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果 用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？
10袋奶粉 天平两边 （3，3，4） 各放3个
至少需要称3次才 能保证找出受潮 的那袋奶粉。
平衡：称剩下的 4个（1，1，2）
天平两边各 放1个
平衡 称剩下的2个 3次 （1，1）
不平衡 找到次品 2次
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
8 数学广角——找次品
运用优化策略解决问题
1 23 有3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。 下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。
五年级下册数学习题课件第8单元数学广角——找次品人教版(共13张PPT)
另有1瓶是盐水， 比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这 瓶盐水？
至少称4次能保证找出这瓶盐水。
第8单元·P113~114练习二十七
1.5瓶钙片中有一瓶是次品（轻一些），完成下面 找次品的过程。
5 2
2.
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出 称的过程吗？
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？ 2次
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？ 能
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？
有可能一次称出来,但不能保证称一次就可以称出来。如果 天平两端各放4筐,这时天平恰好平衡,那么剩下的那筐就是 小松鼠吃过的,这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松 果;如果不平衡,那么还需要至少2次才能保证称出来。
6.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是 500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平 找出来吗？
第一次天平两边各放一袋白糖,若天平平衡,则剩下的那 袋是次品,再称一次就能判断次品是轻还是重了;若天平 不平衡,则这两袋中一定有一袋是次品,可取下轻(或重) 的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,则轻(或重) 的是次品,若天平不平衡,则重(或轻)的是次品。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次 数有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重 或轻。）
（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少 个？
要保证6次能测出次品,待测物品可能是244~729个。 （2）从表中你能发现什么规律？为什么？
从表中可以发现:只要待测的物品数量介于3n-1+1~3n 之间,则至少只需要测n次就能保证找出次品,在计算 过程中应知道3n中的n是几就是几个3相乘, 如:36=3×3×3×3×3×3。
5.1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋 质糖量果不来足 ？，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 你至从有1如那所有有把第（至（至第（从如那把 如之至把（至 有（如那1箱箱知少表3果么以1218只少4少82表果么1果间少1只少3只果么5袋糖585单）单）5袋糖道 称 中 天 还 今 含 称 称 中 天 还 能 ,称 含 称含 天 还盒瓶盒盒 盒则白果元如元用白果今几可平需年一4几可平需用几一几 一平需饼水平平 平至糖有·次果·你糖有PP年次以两要小个次以两要天次个次 个两要干，均均 均少11，1能天的，111小能发端至明次能发端至平能次能 次端至2，其分分 分2只23其保平方其袋袋~做明保现各少品保现各少称保品保 品各少1其中成成 成需1中证两法中0，，一1和证放，证放，证，证 ，放:2:22中岁2333要只只4找边称2次次2次其份份 份其7做练爸找已找至找已找 已444的袋,袋瓶测爸要要出各几筐筐筐才才才,,,中中至至 至习爸出知出少出知出 知每1每质n爸待待这放次,,,能能能114这这这少少次少二各这次这称这次这次袋袋1盒量13测测瓶可4保保保袋袋时时时称称 就称4十多瓶品瓶几瓶品瓶 品5筐5质相的的岁盐以证证证00质质天天天能333七少盐比盐次盐比盐 比，量同00物物。次次 次水保称称称g量g量平平平保岁水正水可水正水 正，称，相，品品可可 可。证出出出相相恰恰恰证吗？品？以？品？ 品另一另同另数数以以 以找来来来同同好好好找？重保重重1次1，有量量保保 保出。。。袋袋，，平平平出或证或或有另1介介证证 证来不不另瓶另衡衡衡次轻找轻轻可有于于找找 找？是是有是有,,,品。出。。那那那能133出出 出55盐1盒1,nn这么么么称在00袋袋较较 较--水00少11盒剩剩剩出计g质 g质++轻轻 轻， ，，了11饼下下下来算量量~~的的 的但但比几33干的的的吗过不不nn那那 那不不其块？那那那？程足足盒盒 盒知知他。筐筐筐中，，饼饼 饼道道的就就就应轻轻干干 干比比水是是是知一一。。 。55略小小小道00些些重00松松松3g。g。重重n一鼠鼠鼠中还还些吃吃吃的是是。过过过n轻轻是的的的。。几,,,这这这就样样样是只只只几称称称个一一一3相次次次乘就就就,找找找出出出了了了小小小松松松鼠鼠鼠吃吃吃过过过的的的那那那筐筐筐松松松果果果;;;如如如果果果不不不平平平衡衡衡,,,
至少称4次能保证找出这瓶盐水。
第8单元·P113~114练习二十七
1.5瓶钙片中有一瓶是次品（轻一些），完成下面 找次品的过程。
5 2
2.
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出 称的过程吗？
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？ 2次
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？ 能
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？
有可能一次称出来,但不能保证称一次就可以称出来。如果 天平两端各放4筐,这时天平恰好平衡,那么剩下的那筐就是 小松鼠吃过的,这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松 果;如果不平衡,那么还需要至少2次才能保证称出来。
6.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是 500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平 找出来吗？
第一次天平两边各放一袋白糖,若天平平衡,则剩下的那 袋是次品,再称一次就能判断次品是轻还是重了;若天平 不平衡,则这两袋中一定有一袋是次品,可取下轻(或重) 的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,则轻(或重) 的是次品,若天平不平衡,则重(或轻)的是次品。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次 数有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重 或轻。）
（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少 个？
要保证6次能测出次品,待测物品可能是244~729个。 （2）从表中你能发现什么规律？为什么？
从表中可以发现:只要待测的物品数量介于3n-1+1~3n 之间,则至少只需要测n次就能保证找出次品,在计算 过程中应知道3n中的n是几就是几个3相乘, 如:36=3×3×3×3×3×3。
5.1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋 质糖量果不来足 ？，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 你至从有1如那所有有把第（至（至第（从如那把 如之至把（至 有（如那1箱箱知少表3果么以1218只少4少82表果么1果间少1只少3只果么5袋糖585单）单）5袋糖道 称 中 天 还 今 含 称 称 中 天 还 能 ,称 含 称含 天 还盒瓶盒盒 盒则白果元如元用白果今几可平需年一4几可平需用几一几 一平需饼水平平 平至糖有·次果·你糖有PP年次以两要小个次以两要天次个次 个两要干，均均 均少11，1能天的，111小能发端至明次能发端至平能次能 次端至2，其分分 分2只23其保平方其袋袋~做明保现各少品保现各少称保品保 品各少1其中成成 成需1中证两法中0，，一1和证放，证放，证，证 ，放:2:22中岁2333要只只4找边称2次次2次其份份 份其7做练爸找已找至找已找 已444的袋,袋瓶测爸要要出各几筐筐筐才才才,,,中中至至 至习爸出知出少出知出 知每1每质n爸待待这放次,,,能能能114这这这少少次少二各这次这称这次这次袋袋1盒量13测测瓶可4保保保袋袋时时时称称 就称4十多瓶品瓶几瓶品瓶 品5筐5质相的的岁盐以证证证00质质天天天能333七少盐比盐次盐比盐 比，量同00物物。次次 次水保称称称g量g量平平平保岁水正水可水正水 正，称，相，品品可可 可。证出出出相相恰恰恰证吗？品？以？品？ 品另一另同另数数以以 以找来来来同同好好好找？重保重重1次1，有量量保保 保出。。。袋袋，，平平平出或证或或有另1介介证证 证来不不另瓶另衡衡衡次轻找轻轻可有于于找找 找？是是有是有,,,品。出。。那那那能133出出 出55盐1盒1,nn这么么么称在00袋袋较较 较--水00少11盒剩剩剩出计g质 g质++轻轻 轻， ，，了11饼下下下来算量量~~的的 的但但比几33干的的的吗过不不nn那那 那不不其块？那那那？程足足盒盒 盒知知他。筐筐筐中，，饼饼 饼道道的就就就应轻轻干干 干比比水是是是知一一。。 。55略小小小道00些些重00松松松3g。g。重重n一鼠鼠鼠中还还些吃吃吃的是是。过过过n轻轻是的的的。。几,,,这这这就样样样是只只只几称称称个一一一3相次次次乘就就就,找找找出出出了了了小小小松松松鼠鼠鼠吃吃吃过过过的的的那那那筐筐筐松松松果果果;;;如如如果果果不不不平平平衡衡衡,,,
8找次品课件人教版五年级下册数学ppt课件人教版五年级下册数学ppt课件
4
1
2
结论：四瓶要两次才可以找出次品。
次品
12 34 3 4
次品
1
2
9瓶
瓶数
分成的 份数
每份的个数
保证能找出 次品的次数
9
9 9 9
瓶数 9 9 9 9
分成的 份数 3 3 5 9
每份的个数 4、4、1 3、3、3 2、2、2、2、1
保证能找出 次品的次数 3 2 3 4
1、1、1、1、1、 1、1、1、1
结论：十瓶至少要三次才保证可以找出次品。
18
第一次(分3份) 第1 1
第三次(分2份)
27
第一次(分3份) 第二次(分3份)
9
9 3
9
3 3 1 1 1
第三次(分3份)
28
第一次(分3份) 第二次(分3份)
9
9 3
10
3 4 2 2
第三次(分2份)
81
第一次(分3份)
天
平
2瓶
次品
结论：两瓶可以一次找出次品。
3瓶
在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。
次品 1 2
3
3瓶
如果平衡，说明次品就是另外一瓶。
1
2
次品
3
结论：三瓶也可以一次找出次品。
这样称能找出次品吗？为什么？
1 2
3
放在天平两边物体的个数应相同。
4瓶
次品
1 2
3
4
3
想一想
保证能找出次品 称的最少次数
2
2 2 2
分成几份
3
3 3 3 3 3
每份各是几个
(2, 2, 1)
人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品 课件(共43张PPT)
你能设法把它找出来吗？
还可以倒出来数
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
你能想办法用天平称找到次品吗？ 并清楚地把过程表示出来，试一试看。
我用 表示钙片。
可以这样记录。
平衡，剩下的
是次品。
平衡，剩下的
是次品。
不平衡， 中轻的是次品。
需要称 1次
用天平从3个外形相同的物品中找其中1个次 品的方法.
平衡
7个零件至少称2次
不平衡
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡
再称1次
平衡 在余下的5个里 再称2次
不平衡
再称1次
零件个数
分的份数与 每份的个数
3(1，1，7) 9
9
3(3，3，3)
9
3(2，2，5)
保证能找出 次品需要称的次数
3
2 3
观察实验记录，你能发现什么?
平 衡 3(1，1，1）
2 次。 (3)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
能。将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天 平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两 筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一 边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一 筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的 三筐中取两筐，操作如②。
先任取其中2个物品， 如果天平平衡，次品是剩下的一个， 如果天平不平衡，次品是称的两个中的一个 （根据次品的特点轻重确定）。 称一次就能找到次品
2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平
称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次能 保证……”是什么 意思。
还可以倒出来数
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
你能想办法用天平称找到次品吗？ 并清楚地把过程表示出来，试一试看。
我用 表示钙片。
可以这样记录。
平衡，剩下的
是次品。
平衡，剩下的
是次品。
不平衡， 中轻的是次品。
需要称 1次
用天平从3个外形相同的物品中找其中1个次 品的方法.
平衡
7个零件至少称2次
不平衡
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡
再称1次
平衡 在余下的5个里 再称2次
不平衡
再称1次
零件个数
分的份数与 每份的个数
3(1，1，7) 9
9
3(3，3，3)
9
3(2，2，5)
保证能找出 次品需要称的次数
3
2 3
观察实验记录，你能发现什么?
平 衡 3(1，1，1）
2 次。 (3)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
能。将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天 平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两 筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一 边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一 筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的 三筐中取两筐，操作如②。
先任取其中2个物品， 如果天平平衡，次品是剩下的一个， 如果天平不平衡，次品是称的两个中的一个 （根据次品的特点轻重确定）。 称一次就能找到次品
2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平
称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次能 保证……”是什么 意思。
人教版五年级数学下册练习八详细答案课件
10cm 20cm
20cm
30cm
30cm 30cm
求能装几盒，用 纸箱体积除以茶 盒体积就行了。
怎样装呢？纸箱棱 长30cm，放一个茶 盒后就剩10cm……
课本第37页 练习八 9.* 茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入 棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？
课本第36页 练习八 4. “六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑 料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m、高2.7m、厚6cm的奥 运心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？ 6m = 600cm 2.7m = 270cm V积木 = 33 = 27（cm3）
V心愿墙 = 600×270×6
10cm 20cm
20cm
30cm
30cm 30cm
（1）最多只能放5盒：以长20cm、宽20cm的 面为底面放入纸箱（正放），可放3盒；再以 长20cm、宽10cm的面为底面放入纸箱两个侧 面剩下的位置（侧放），可放2盒。
课本第37页 练习八 9.* 茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入 棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？
V水族箱 = 3.6×1.5 = 5.4（m3）
答：这个水族箱占地面积3.6m2；需要用23.4m2的玻璃；它的体积是5.4m3 。
课本第37页 练习八 12条棱 各 4条 8. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、 宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？ 它们的体积相等吗？
3 36 36000cm3 =_____dm 低 高
×1000
3 23000 23dm3 =______cm 高 低
20cm
30cm
30cm 30cm
求能装几盒，用 纸箱体积除以茶 盒体积就行了。
怎样装呢？纸箱棱 长30cm，放一个茶 盒后就剩10cm……
课本第37页 练习八 9.* 茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入 棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？
课本第36页 练习八 4. “六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑 料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m、高2.7m、厚6cm的奥 运心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？ 6m = 600cm 2.7m = 270cm V积木 = 33 = 27（cm3）
V心愿墙 = 600×270×6
10cm 20cm
20cm
30cm
30cm 30cm
（1）最多只能放5盒：以长20cm、宽20cm的 面为底面放入纸箱（正放），可放3盒；再以 长20cm、宽10cm的面为底面放入纸箱两个侧 面剩下的位置（侧放），可放2盒。
课本第37页 练习八 9.* 茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入 棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？
V水族箱 = 3.6×1.5 = 5.4（m3）
答：这个水族箱占地面积3.6m2；需要用23.4m2的玻璃；它的体积是5.4m3 。
课本第37页 练习八 12条棱 各 4条 8. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、 宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？ 它们的体积相等吗？
3 36 36000cm3 =_____dm 低 高
×1000
3 23000 23dm3 =______cm 高 低
人教版五年级数学下册ppt课件-第8单元-第1课时 找次品
平衡
7个零件至少称2次
不平衡
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡
再称1次
零件个数
分的份数
保证能找出 次品需要称的次数
9，(1，1，1，1，
9
1，1，1，1，1)
4
9
9，(3，3，3)
2
9
9，(4，4，1)
3
9
9，(2，2，5)
3
9
9，(2，2，2，3)
3
观察实验记录，你能发现什么?
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次 品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
五年级数学下册（RJ） 件
教学课
第 8 单元 数学广角——找次品
第 1 课时 找 次 品
一、复习导入
同学们，大家会使用天平吗？如果天平 平衡说明什么？
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平 称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次就 保证……”是 什么意思？
是指肯定能找出次 品的最少次数吧。
(4)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗?
有可能。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------如何帮孩子学好小学数学？做好这3点 1、兴趣是学好数学的重要条件 我们知道，一个人的兴趣在哪里，注意力就在那里，成就也在那里。对于孩子来说， 从小培养数学兴趣，让数学和生活挂钩，是学好数学的重要条件。 对于孩子来说，喜欢观察是天性，家长可以在带孩子的过程中，用生活的乐趣引导 孩子数学的乐趣，如楼层、如门牌数字、如道路两旁的树木排列，让孩子从小就爱 上数字，为数学打下基础。 另外，家长还可以找一些关于数学的小游戏，让孩子在游戏的过程中熟悉数学，爱 上数学，这就像很多喜欢玩游戏的同学爱上英语、喜欢上计算机一个道理，当孩子 对数学充满了兴趣，那么学好数学也就变的简单。 2、巧学数学，打好数学基础 我们知道，不管任何学科，打好基础很重要，对于数学同样，对于有条件的家长， 可以给孩子报下珠心算、速算的课程，让孩子在数学苦学中享受一丝乐趣，并且， 对于咱们一切传统的数学知识，如鸡兔同笼的问题，也可以拿来给孩子当游戏，开 发孩子的数学思维，让孩子把学过的知识点通过思考，变成一串的知识链，这样基 础就牢靠了。 3、巧学活用，让死知识变活知识 当孩子的数学基础稳定，那么可以引导孩子针对练习题（可以是作业）灵活变幻， 如数字的变幻、顺序的变幻，让孩子面对数学的多种变化中依然知道如何解答，真 正让死知识变活知识，这就是我们常说的巧学活用，一般来说，如果孩子上小学前， 就按这样的顺序引导孩子学数学，那么，等孩子上学了，您再陪孩子写作业的时间， 肯定不会出现“远交近攻”的想法，对于孩子的学习，你会很放心。
新人教版数学五年级下册第八单元全部课件
8 数学广角——找次品
练习二十七
对于“找次品”，你了解了哪些内容？
1.从3个物体中找到质量不同的一个物体， 可以利用天平平衡的原理解决。
2.找次品的最优方法是把待测物品分成3 份，每份要分得尽量平均。
填空。
（1）有6瓶药品，其中一瓶少了3片。如果用天平 称，每次每个托盘放1瓶，至少称（ 3 ）次才能 保证找到少药片的那瓶；如果每次每个托盘放2瓶， 至少需要称（ 2 ）次才能保证找到。
等，有1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋
是轻还是重？
有问题
天平平衡
剩下两袋中有1袋有问题。
天平平衡
妈妈买了8千克的茶叶，分成了8袋包装，其中7袋质量相
等，有1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，
是轻还是重？
有问题
天平平衡
剩下两袋中有1袋有问题。
天平不平衡
妈妈买了8千克的茶叶，分成了8袋包装，其中7袋质量相
想一想：少了3片 的那瓶钙片的质 量有什么特点？
比其余2瓶的质量 都轻。
用手掂能找到那瓶不合 格产品吗？为什么？
你有其他方法吗？
不能。 用天平称。
至少需要称几次？
试着称一称，将你的做 法跟大家说一说。
天平平衡
次品
天平不平衡
次品
需要称1次。
用模拟实验的方法表示找次品的过程。
1 1
23 1
2
（2）从9件外观相同的商品中找出其中1件次品， 把9件商品分成（ 3 ）份称较为合适。
填空。
（3）有15瓶饮料，其中14瓶是冰红茶，另外有1 瓶里装的是糖水，比其他的略重一些，至少称 （ 3 ）次能保证找出这瓶糖水。
（4）有41瓶饮料，其中一瓶变质了，略重一些， 用天平称，至少称（ 4 ）次一定能找出这一瓶。
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2018新人教版五年级数学下册 练习八
1立方米＝（ 1000）立方分米 1立方分米＝（ 1000 ）立方厘米 1立方米＝（1000000）立方厘米
P36-1
P36-2
一个长方体包装盒，从里面量长 28cm，宽20cm，体积为 11.76dm3。 爸爸想用它包装一件长25cm，宽 16cm，高18cm的玻璃器皿，是否 可以装得下？
本方虽以消导为主，但其性平和，故以“保和 ”名之。
（二）、脾虚挟食
症状及证候分析：神倦乏力，面色萎黄，形体消瘦— —本证是因虚致积，脾虚，气血不充。 不思乳食，食则饱胀，腹满，喜伏卧，呕吐酸馊，夜 寐不安，大便溏薄，日2-3次，夹有乳片或食物残渣— —乳食停积，气机不利。 舌淡红，苔白腻，脉细弱或细滑——虚中挟实之象。
3、花园小区为居民新安装了50个 休息的凳子，凳面的长、宽、高分 别是100cm、45cm、4.5cm，凳 腿的长、宽、高分别是45cm、 5cm、35cm。做这些凳子至少用 了混凝土多少方？
练习
“六一”儿童节前,全市的小学生代表用棱长3 ㎝的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一 面长6m,高2.7m,厚6㎝的奥运心愿墙,算一算这 面墙共用了多少块积木?
治法：健脾消积。
方药：健脾丸加减
《证治准绳》健脾丸：人参、白术，茯苓、 甘草（四君子）—补气健脾。 山楂、神曲、麦芽—消食化滞。 木香、砂仁、陈皮—理气和胃， 山药、肉豆蔻—健脾止泻。 黄连—清热燥湿。 《医方集解》健脾丸：人参、白术—健脾补 气。
神曲、山楂、麦芽—消食导滞。 陈皮、积实—理气和胃。
5、学校运来7.6立方米沙土，把这些 沙土铺在一个长5m，宽38dm的沙坑 里，可以铺多厚？
38dm=3.8m 7.6÷（5x3.8） =7.6÷19 =0.4（米） 答：可以铺0.4米。
7、一个长方体无盖水族箱,长是6m,宽 是60cm,高是1.5m.这个水族箱占地有
多大？需要用多少平方米的玻璃？它 的体积是多少？
食物坚硬 甘肥厚腻
脾胃虚弱
先天禀赋不足 后天调护失宜 病后体虚未复
三、诊断
1、乳食不思或少思，脘腹胀痛，呕吐酸 馊，大便溏泄，臭如败卵或便秘。 2、烦躁不安，夜间哭闹或有发热等症。 3、有伤乳，伤食史。 4、大便检查，有不消化食物残渣或脂肪 球。
四、辨证要点
1、虚实 实—病程 短，脘腹胀痛或伴低热 、哭闹。 虚中挟实—病程长，脘腹胀满，喜按，神倦 乏力，形体消瘦。 2、伤乳、伤食 母乳喂养的婴儿为伤 乳。 普通饮食的幼儿多为伤食。
二、病因病机
病因：乳食不节，伤及脾胃，致脾胃运化功 能失调，或脾胃虚弱，腐熟运化不及，乳食 停滞不化。
病机：乳食停滞不化，气滞不行。
伤乳 伤食
。
乳哺不节，啼叫即乳（母乳喟养 ） 停积胃中壅
人工喂养，乳粉过量，过浓，变质 而不化，成
冷热不调 。
为乳 积。
饱食无度
杂食乱投
生冷不节
喂养不当，食物停积胃腑，中焦气滞不行
2、特征：
1）、1—6岁多见。
2）、城市儿童发病率较高。
3）、除食欲不振外无明显其它症状，但病 程较长者可造成气血生化不足，影响生 长发育。
4）、诊断应首先排除其它慢性疾病，如 肝炎、贫血等 。
二、病因病机
1、喂养不当（零食、偏食、溺爱）—为主要 原因之一。喂养超越脾胃正常运化功能，损伤 脾胃之气，而致不思进食，甚至拒食。 2、病后 失调，元气大伤—大病后尤其温热病 后，耗气伤阴，脾胃气阴俱虚，受纳运化失常 ，导致厌食。 3、先天不足是部分婴儿厌食的原因，胎禀元 气不足五脏皆虚，脾胃尤显薄弱，生后即食欲 不振，不思乳食，导致厌食。
五、治疗原则
实证—消食化滞。 虚中挟实—消食健脾，消症候分析 ：
乳食少思或不思，—乳食停积胃腑，受纳失 常。
脘腹胀满，疼痛拒按——脾不运化，中焦气 滞。
嗳腐吞酸，恶心呕吐，便下秽臭—乳食停积 腐败，胃失和降。
烦躁哭闹，低热，肚腹热甚—积壅发热。 舌淡，苔白腻。
智力快车
一根长方体木材，长2.2米，如果锯 短4厘米，它的体积就能减少56立方厘米， 这段木材原来的体积是多少立方厘米？
木材横截面的面积：56÷4=14（cm2 ） 2.2m=220cm
木材原来的体积：220×14=3080（cm3 ） 答：这段木材原来的体积是3080cm3 。
积滞
一、概述 1.定义：积滞是指小儿内伤乳食，停聚中 焦，积而不化，气滞不行所形成的一种 胃肠疾患。以不思乳食，食而不化，脘 腹胀满，嗳气酸腐，大便溏薄或秘结酸 臭为特征。“积为疳之母，有积不治， 乃成疳证。”
总和相等，已知长方体的长、宽、 高分别是6dm、5dm、4dm，那 么正方体的棱长是多少分米？它 们的体积相等吗？
20cm
10cm 20cm
30cm 30cm
30cm
一根长方体钢材,长4.8米,横截 面是一个边长5厘米的正方形。 ①它的体积是多少立方分米？ ②如果每立方分米钢重7.8千克， 那么，这块钢板重多少千克？
60cm=0.6m 水族箱的占地面积：6×0.6=3.6(㎡) 需要用玻璃：6×0.6+(6×1.5+0.6×1.5）×2 =3.6+19.8=23.4（㎡）体积：6×0.6×1.5=5.4 （立方米） 答：这个水族箱占地有3.6平方米，需要用23.4 平方米的玻璃，它的体积是5.4立方米。
解决问题 • 一个长方体和一个正方体的棱长
治法：消食化积。 方药：消乳丸，保和丸加减。 消乳丸—神曲、麦芽（消积去滞）。
陈皮、香附、砂仁（理气消滞） 炙甘草（和中）。 保和丸—山楂（消一切饮食积滞，尤善消肉 食油腻之积，为主药）。 神曲（消食健脾）。 莱菔子（消食下气，并长于消麦面 痰气之积）。 以上三药同用，可消化各种饮食积 滞。
半夏、陈皮—行气化滞，和胃止呕。 茯苓—健脾利湿，和中止泻。 连翘—食积化热，佐以连翘清热而散结。
临床治疗积滞常用方
乳积：用消乳散合一捻金
一捻金：人参、大黄、槟榔、炒黑白 丑各等份为沫。
两药混合后，一岁1g，日三次口服。
食积：用保和散合升降散
升降散：生熟川军、僵虫、蚕蜕、 胆星、竹黄、梅片、朱砂、姜黄
两药混合后，一岁1g,日三次口服。
厌食
一、概 述
1、定义
厌食是小儿常见的脾胃病症，以 长期食欲不振，厌恶进食为特点
1立方米＝（ 1000）立方分米 1立方分米＝（ 1000 ）立方厘米 1立方米＝（1000000）立方厘米
P36-1
P36-2
一个长方体包装盒，从里面量长 28cm，宽20cm，体积为 11.76dm3。 爸爸想用它包装一件长25cm，宽 16cm，高18cm的玻璃器皿，是否 可以装得下？
本方虽以消导为主，但其性平和，故以“保和 ”名之。
（二）、脾虚挟食
症状及证候分析：神倦乏力，面色萎黄，形体消瘦— —本证是因虚致积，脾虚，气血不充。 不思乳食，食则饱胀，腹满，喜伏卧，呕吐酸馊，夜 寐不安，大便溏薄，日2-3次，夹有乳片或食物残渣— —乳食停积，气机不利。 舌淡红，苔白腻，脉细弱或细滑——虚中挟实之象。
3、花园小区为居民新安装了50个 休息的凳子，凳面的长、宽、高分 别是100cm、45cm、4.5cm，凳 腿的长、宽、高分别是45cm、 5cm、35cm。做这些凳子至少用 了混凝土多少方？
练习
“六一”儿童节前,全市的小学生代表用棱长3 ㎝的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一 面长6m,高2.7m,厚6㎝的奥运心愿墙,算一算这 面墙共用了多少块积木?
治法：健脾消积。
方药：健脾丸加减
《证治准绳》健脾丸：人参、白术，茯苓、 甘草（四君子）—补气健脾。 山楂、神曲、麦芽—消食化滞。 木香、砂仁、陈皮—理气和胃， 山药、肉豆蔻—健脾止泻。 黄连—清热燥湿。 《医方集解》健脾丸：人参、白术—健脾补 气。
神曲、山楂、麦芽—消食导滞。 陈皮、积实—理气和胃。
5、学校运来7.6立方米沙土，把这些 沙土铺在一个长5m，宽38dm的沙坑 里，可以铺多厚？
38dm=3.8m 7.6÷（5x3.8） =7.6÷19 =0.4（米） 答：可以铺0.4米。
7、一个长方体无盖水族箱,长是6m,宽 是60cm,高是1.5m.这个水族箱占地有
多大？需要用多少平方米的玻璃？它 的体积是多少？
食物坚硬 甘肥厚腻
脾胃虚弱
先天禀赋不足 后天调护失宜 病后体虚未复
三、诊断
1、乳食不思或少思，脘腹胀痛，呕吐酸 馊，大便溏泄，臭如败卵或便秘。 2、烦躁不安，夜间哭闹或有发热等症。 3、有伤乳，伤食史。 4、大便检查，有不消化食物残渣或脂肪 球。
四、辨证要点
1、虚实 实—病程 短，脘腹胀痛或伴低热 、哭闹。 虚中挟实—病程长，脘腹胀满，喜按，神倦 乏力，形体消瘦。 2、伤乳、伤食 母乳喂养的婴儿为伤 乳。 普通饮食的幼儿多为伤食。
二、病因病机
病因：乳食不节，伤及脾胃，致脾胃运化功 能失调，或脾胃虚弱，腐熟运化不及，乳食 停滞不化。
病机：乳食停滞不化，气滞不行。
伤乳 伤食
。
乳哺不节，啼叫即乳（母乳喟养 ） 停积胃中壅
人工喂养，乳粉过量，过浓，变质 而不化，成
冷热不调 。
为乳 积。
饱食无度
杂食乱投
生冷不节
喂养不当，食物停积胃腑，中焦气滞不行
2、特征：
1）、1—6岁多见。
2）、城市儿童发病率较高。
3）、除食欲不振外无明显其它症状，但病 程较长者可造成气血生化不足，影响生 长发育。
4）、诊断应首先排除其它慢性疾病，如 肝炎、贫血等 。
二、病因病机
1、喂养不当（零食、偏食、溺爱）—为主要 原因之一。喂养超越脾胃正常运化功能，损伤 脾胃之气，而致不思进食，甚至拒食。 2、病后 失调，元气大伤—大病后尤其温热病 后，耗气伤阴，脾胃气阴俱虚，受纳运化失常 ，导致厌食。 3、先天不足是部分婴儿厌食的原因，胎禀元 气不足五脏皆虚，脾胃尤显薄弱，生后即食欲 不振，不思乳食，导致厌食。
五、治疗原则
实证—消食化滞。 虚中挟实—消食健脾，消症候分析 ：
乳食少思或不思，—乳食停积胃腑，受纳失 常。
脘腹胀满，疼痛拒按——脾不运化，中焦气 滞。
嗳腐吞酸，恶心呕吐，便下秽臭—乳食停积 腐败，胃失和降。
烦躁哭闹，低热，肚腹热甚—积壅发热。 舌淡，苔白腻。
智力快车
一根长方体木材，长2.2米，如果锯 短4厘米，它的体积就能减少56立方厘米， 这段木材原来的体积是多少立方厘米？
木材横截面的面积：56÷4=14（cm2 ） 2.2m=220cm
木材原来的体积：220×14=3080（cm3 ） 答：这段木材原来的体积是3080cm3 。
积滞
一、概述 1.定义：积滞是指小儿内伤乳食，停聚中 焦，积而不化，气滞不行所形成的一种 胃肠疾患。以不思乳食，食而不化，脘 腹胀满，嗳气酸腐，大便溏薄或秘结酸 臭为特征。“积为疳之母，有积不治， 乃成疳证。”
总和相等，已知长方体的长、宽、 高分别是6dm、5dm、4dm，那 么正方体的棱长是多少分米？它 们的体积相等吗？
20cm
10cm 20cm
30cm 30cm
30cm
一根长方体钢材,长4.8米,横截 面是一个边长5厘米的正方形。 ①它的体积是多少立方分米？ ②如果每立方分米钢重7.8千克， 那么，这块钢板重多少千克？
60cm=0.6m 水族箱的占地面积：6×0.6=3.6(㎡) 需要用玻璃：6×0.6+(6×1.5+0.6×1.5）×2 =3.6+19.8=23.4（㎡）体积：6×0.6×1.5=5.4 （立方米） 答：这个水族箱占地有3.6平方米，需要用23.4 平方米的玻璃，它的体积是5.4立方米。
解决问题 • 一个长方体和一个正方体的棱长
治法：消食化积。 方药：消乳丸，保和丸加减。 消乳丸—神曲、麦芽（消积去滞）。
陈皮、香附、砂仁（理气消滞） 炙甘草（和中）。 保和丸—山楂（消一切饮食积滞，尤善消肉 食油腻之积，为主药）。 神曲（消食健脾）。 莱菔子（消食下气，并长于消麦面 痰气之积）。 以上三药同用，可消化各种饮食积 滞。
半夏、陈皮—行气化滞，和胃止呕。 茯苓—健脾利湿，和中止泻。 连翘—食积化热，佐以连翘清热而散结。
临床治疗积滞常用方
乳积：用消乳散合一捻金
一捻金：人参、大黄、槟榔、炒黑白 丑各等份为沫。
两药混合后，一岁1g，日三次口服。
食积：用保和散合升降散
升降散：生熟川军、僵虫、蚕蜕、 胆星、竹黄、梅片、朱砂、姜黄
两药混合后，一岁1g,日三次口服。
厌食
一、概 述
1、定义
厌食是小儿常见的脾胃病症，以 长期食欲不振，厌恶进食为特点