最新人教版数学四年级下册《围棋中的数学问题》ppt精品课件
围棋中的数学问题
全课总结
今天你学到了那些知识， 是运用了那些方法，通过 哪种途经学到的？
48÷4＋1=13
8
2 3 4 5 7
4 4 4 4 4
8 12
16
20 28
（3－1）×4＝8 (4-1) ×4=12 （5-1）×4=16 （6-1）×4=20 （8-1）×4=28
…
…
…
…
…
规律：最外层的总数=每边的间隔数×边数
尝试应用
棋盘的最外层每边能放19个棋子,最外层 一共可以摆放多少棋子？
18×4＝72
（5）
（6）
猜谜语
十九乘十九，黑白两对手，
有眼看不见，无眼难活久。 （打一棋类名称）
谜底：围棋 围棋
下图是围棋的棋盘。它是由横竖各19条线段相交而成的 正方形。今天老师就和同学们一起来探究围棋中的数学 吧！
首先，让我们从最简单棋盘 开始观察吧……
观察思考
最外层每边摆 3个，最外层 一共可以摆多 少个棋子？
义务教育课程标准实验教材四年级下册
数学广角
围棋中的数学问题
说说下列图中棵树与间隔数的关系.
棵树－1=间隔数
说说下列图中棵树与间隔数的关系
棵树=间隔数－1
说说下列图中棵树与间隔数的关系
棵树=间隔数
说说下列图中棵树与间隔数的关系
棵树=间隔数
二、判断下列图形哪些是封闭图形？
（1）
（2）
（3）
（4）
19
17
19×2＋17×2=72
17
19
17×4＋4＝72 19×4—4＝72
解决实际问题 一个四边形，每个顶点都摆一个， 1.如果最外层每边能放20个，最外层一共可 以摆放多少个棋子？ （20-1）×4=76 2.如果最外层每边能放100个，最外层一共可 以摆放多少个棋子？ （100-1）×4=396 3.如果最外层每边能放300个，最外层一共可 以摆放多少个棋子？（300-1）×4=1196
人教版数学四年级下册《围棋中的数学问题》教案
人教版数学四年级下册《围棋中的数学问题》教案一. 教材分析《围棋中的数学问题》是人教版数学四年级下册的一篇拓展性课文。
本课主要让学生在围棋游戏中感受数学的魅力，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教材通过介绍围棋中的基础概念（如棋盘、棋子、气等）、围棋的基本规则（如落子、提子等）以及围棋中的数学问题（如计算棋盘上的点数、判断棋形的生死等），使学生在学习围棋的同时，也能够运用所学的数学知识解决问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
他们在学习过程中，能够通过观察、操作、思考，发现数学问题，并运用所学的数学知识解决实际问题。
但学生在面对围棋这一新领域时，可能会感到陌生，因此，教师在教学过程中需要注重引导学生熟悉围棋的基本概念和规则，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生了解围棋的基本概念和规则，能够在棋盘上进行简单的操作。
2.培养学生运用数学知识解决围棋中的问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.围棋的基本概念和规则的理解与应用。
2.运用数学知识解决围棋中的问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过围棋游戏，激发学生的学习兴趣，让学生在实践中掌握围棋的基本概念和规则。
2.案例教学法：通过分析围棋中的实际问题，引导学生运用数学知识解决问题。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备围棋棋盘、棋子等相关教具。
2.学生准备笔记本，用于记录围棋的基本概念和规则。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生介绍围棋的历史和魅力，激发学生的学习兴趣。
然后，教师邀请学生观看一段围棋比赛视频，让学生对围棋有直观的认识。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍围棋的基本概念（如棋盘、棋子、气等）和基本规则（如落子、提子等）。
在介绍过程中，教师可以通过实物展示和讲解相结合的方式，使学生更好地理解围棋的相关知识。
围棋中的数学问题
围棋中的数学问题
牛聪智本课是人教版四年级下册数学广角中的第三个例题。
教材中借助围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，求围棋盘最外层一共可以摆多少个棋子的问题。
学生在学习本课前已经接触了植树问题，会解决在一条线段中的植树问题，了解了栽的棵数与间隔数的关系。
本课主要研究封闭图形上的植树问题，重点是让学生在头脑中建立解决此类问题的模型，让学生建立起封闭图形的植树和线段植树的联系是教学的关键，因此我设计教学时，主要通过学生课前预习，课上采用学具、利用学具为学生提供直观的材料，激活学生的生活经验，有效地突破本课的重点。
教学中，先让学生课前预习，由学生自己利用手中棋子图，进行圈画探索不同的解题思路。
课上在学生各自分析问题、解决问题基础上，充分的展示学生富有个性化的解题策略，我则在关键之处加以疏通点拨，引导学生加深理解，真正做到以生为本，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。
因此，对于围棋中的数学问题在这里主要是让学生通过直观的方式及以往的知识经验来解决的。
我又引导学生将各种算法统一起来，散而不乱，达到了多样化之后的优化。
然后学生通过自主探究掌握了多种方法之后，用自己喜欢的方法并借助画图解决正方形、长方形中的植树问题。
这时我引导学生求最外层总数还可以从棋子数与间隔数之间的关系上来。
学生发现“在封闭图形中间隔数=棋子数”。
这样轻松突破的本课难点。
反思本节课也有很多不足，在教学中没能把握好教学的度，不够完全的相信学生的能力，教学方法还不够多样，教学基本功还有待锤炼和提高。
围棋中的数学问题(2)(精选)共34页
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
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47、采菊东篱下，悠然见南山。
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48、啸傲东轩下，聊复得此生。
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49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
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50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚25、学ຫໍສະໝຸດ 是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
围棋中的数学问题(2)
例3
棋盘的最外层每边能放19个棋子,最外层 一共可以摆放多少棋子？
19
17
19×2＋17×2=72
17
19
17×4＋4＝72 19×4-4=72
18×4＝72
(19-1) ×4=72
我会运用规律 一个四边形，每个顶点都摆一个， 1.如果最外层每边能放10个，最外层一共 可以摆放多少个棋子？ （10-1）×4=36 2.如果最外层每边能放20个，最外层一共 可以摆放多少个棋子？ （20-1）×4=76 3.如果最外层每边能放30个，最外层一共 可以摆放多少个棋子？ （30-1）×4=116
拓展思维
如果是一个三角形，或者是 五边形，每边摆4个棋子， 每个顶点都要摆，一共要摆 多少个？
● ● ● ● ● ● ●
●●●●
你来解决
为迎接六一，学校举行唱红歌 比赛。四年级学生排成方阵，最外 层每边站9个人，最外层一共有多 少名学生？ 整个方阵一共有多少名学生？
(9-1) ×4＝32（名） 9×9＝81（名）
义务教育课程标准实验教材 四年级下册
数学广角 围棋中的数学问题
导入
左边就是围棋的棋盘。它 是由横竖各19条线段相交 而成的正方形。 今天老师就和同学们一起 来探究围棋中的数学吧！
探究
最外层每边摆 4个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？
4 ×4 - 4=12(个）
3×4＝12
4×2＋2×2＝12
4×2＋2×2＝12
2×4＋4＝12
探究
最外层每边摆 5个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？
5×4 － 4＝16（个）
3×4 ＋4＝16（个）
5×2 ＋ 3×2 ＝16（个）
新人教版四年级数学《围棋中的数学问题》课件
1
棋盘的最外层每边能放19个棋子。 最外层一共可以摆放多少棋子？
2
我会填
每边放的个数 每边间隔数
3
2
4
3
5
4
6
5
……
……
10
9
我发现的规律是
图形边数
4 4 4 4
……
4
最外层总数
8 12 16 20
……
36
3
你
还
有
其
它
方
法
18×4＝72
吗 ？
试
试
看
！
4
19
17 19×2＋17×2＝72 17
好又快！
13
Hale Waihona Puke 19519×4-4=72
6
我会运用规律 一个四边形，每个顶点都摆一个，
• 1.如果最外层每边能放100个，最外层一 共可以摆放多少个棋子？（100-1）×4=396
• 2.如果最外层每边能放200个，最外层一 共可以摆放多少个棋子？（200-1）×4=796
• 3.如果一个五边形，怎么算？一个三角 形呢？
7
48÷4＋1=13
8
（4-1）×5=15（盆）
9
10
请你参加：
12名同学围成一个正方形，每边人数相等。 四个顶点都有人，我们班可围成几人？还剩 几人？每边各有几名学生？
11
请你欣赏
12
学校为了改变校园环境，想在全校范围内征集校园花坛 设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢 的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少 盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又
围棋中的数学问题
数学广角围棋中的数学问题教学目标：1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
教具准备：3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒、4×4格条形吹塑纸贴在地下。
课前准备：课桌围成“回”字形。
教学过程：一、情境导入（课件出示）猜谜：好田几百亩，种豆分黑白，要想见高低，二人摆一摆。
（打一棋类名称）——围棋今天这节课，我们就从棋盘入手，学习围棋中的数学问题。
（板书）二、探索新知1．教学每边摆放3粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。
最外层可以摆放多少个棋子？（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。
（学生可能会出现多种答案。
）（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。
（4）汇报交流（着重请学生说出方法。
）可能会出现以下方法：3×2＋2＝8 2×4＝83×3－1＝8 3×4－4＝8 直接点数。
教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。
（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
）2．教学每边摆放4粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。
最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
（3）游戏：让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。
[设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。
]（4）汇报交流（着重请学生说出方法）教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
人教版四下第九单元围棋问题市公开课一等奖省优质课获奖课件
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你还有其它方法吗？ 试试看！
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圆形花要多少盘花？
50÷2＝25(盘) 答：一共需要25盘花。
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此题不要忘记加1名学生。 48名学生在操场上做游戏。大 家围成一个正方形，每边人数相等。 四个顶点都有些人，每边各有几名学 生4？8÷4+1＝13(名) 答：没边各有13名学生。
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1．知识目标：借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵） 中植树问题。 2．能力目标：初步培养学生从实际问题中探索 规律，找出处理问题有效方法能力。 3．情感目标：让学生感受数学在日常生活中广 泛应用。
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教学重点： 从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点： 用数学方法处理实际生活中简单问题。
19×4-4＝72 17×4＋4=72 （19-1）×4＝72 19×2＋17×2＝72
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棋盘最外层每边能放19个棋子。
最外层一共能够摆放多少棋子？
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19
17 19×2＋17×2＝72 17
19
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20+20-1＝39(人) 20×20-39＝361(人) 答：去掉了39人，还剩361人。
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同学们，经过今天研究你有什么收 获吗？
1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中植树问 题。 2．培养了从实际问题中探索规律，找出处理问 题有效方法能力。
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猜谜：十九乘十九， 黑白两对手， 有眼看不见， 无眼难活久。
（打一棋类名称）
最外层每边能放3个棋子,可以摆放 多少个棋子？
最外层每边能放4个棋子,可以摆 放多少棋子？
最外层每边能放5个棋子。最外层 可以摆放多少棋子？
每边放的个数 3 4 5 6 … 18
最外层总数
“六一”儿童节即将来临，四<1>班同学 准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每 边做14人，（如下图），这个班一共有多 少个同学？每边都有8张课桌，一共要多 少张课桌？
学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想 全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种， 请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果 每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？再动手画 一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！