第二章 《匀变速直线运动的研究》知识提纲
《匀变速直线运动的规律及研究》讲义

第二单元 匀变速直线运动的规律及应用一、知识导航1.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式:v =v 0+at . (2)位移公式:x =v 0t+21at 2. (3)速度位移关系式:v t 2-v 02=2ax . (4)位移平均速度关系式:x =v t =t tv v 20+.2.匀变速直线运动规律的三个推论(1)任意两个连续相等的时间间隔T内,位移之差是一恒量,即x Ⅱ-x Ⅰ=x Ⅲ-x Ⅱ=……=x N -x N-1=aT 2.(2)在一段时间的中间时刻瞬时速度2t v 等于该物体在这段时间内的平均速度,若这段时间内的初速度为v 0、末速度为v t ,即t v =v =20t v v +=tx x 21∏+.(3)作匀变速直线运动的物体,在某段位移中点位置的瞬时速度2s v 跟这段位移内的初速度v 0、末速度v t关系为:s v =2220t v v +.3.初速度为零的匀加速直线运动的特点(设T为等分时间间隔)(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n =1∶2∶3∶…∶n ;(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移之比为x 1∶x 2∶x 2∶…∶x n =12∶22∶32∶…∶n 2;(3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内……位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N =1∶3∶5∶…∶(2n-1); (4)从静止开始通过连续的位移所用的时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n =-二、疑难剖析1.关于匀变速直线运动的几个公式的两点说明匀变速直线运动的四个公式,0t v v at =+;x =v 0t +21at 2;v t 2-v 02=2a x ;x =0tv v +t .⑴同一直线上的矢量要么方向相同,要么方向相反,对做直线运动的物体来说,在规定某个方向为正方向之后,就可以用带有正负号的数值来表示矢量,上述公式中的矢量运算也就变成了标量运算。
《第2章__匀变速直线运动规律的研究》知识点归纳和学习指导

《第2章 匀变速直线运动规律的研究》1. 匀变速直线运动的特点:在直线运动过程中a 是一恒量(等a 运动)2. 匀变速直线运动的基本规律(5选4公式):0t v v at =+、2012x v t at =+、2202t v v ax -=、02t v v x t +=、212t x v t at =-3. 几个重要推论:(1)连续相等时间间隔T 内的位移之差为一恒量(等时邻距差公式):2S aT ∆=22132431...n n S S S S S S S S S aT -∆=-=-=-==-=推广通式(等时隔距差公式):2k n S S S k n aT ∆=-=-()(2)中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度(中时速度):022tt v v v v +==(3)中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度的关系(中点速度):2x v =无论在匀加速或匀减速直线运动中,关系式22x t v v >恒成立(恒定不等式)(4)初速度为0的匀加速直线运动规律(匀变速直线运动的特例公式)22122t t v atx at v ax=⎧⎪⎪=⎨⎪⎪=⎩1)ts 末、2ts 末、3ts 末······nts 末的瞬时速度之比1234::::...:1:2:3:4:...:n v v v v v n = 2)ts 内、2ts 内、3ts 内······nts 内的位移之比为222221234::::...:1:2:3:4:...:n x x x x S n = 3)第1个ts 内、第2个ts 内、第3个ts 内······第n 个ts 内的位移之比(等时奇)1234::::...:1:3:5:7:...:(21)n S S S SS n =-4)连续等位移历时比为根差比1:121)4. 自由落体运动(一个特殊的匀变速直线运动)(1)自由落体运动的特点:初速度为零,只受重力作用(2个特点:00,v a g ==) (2) 自由落体运动规律(3公式):t v gt = 212h g t = 22t v g h =。
匀变速直线运动的规律提纲

匀变速直线运动规律一、匀变速直线运动1、定义:物体的保持不变的直线运动。
2、特点:物体在直线运动过程中,加速度的和都不改变,即加速度为一个恒量。
3、分类:(1)匀加速直线运动,加速度与速度.(2) 匀减速直线运动:加速度与速度二、基本规律1、速度与时间关系2、位移与时间关系3、速度与位移关系4、平均速度公式三、推论1、中间时刻的速度2、中间位置的速度3、逐差相等四、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系(T为单位时间)1、1T末、2T末、3T末……的速度之比2、1T内、2T内、3T内……的位移之比3、第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比4、通过连续相等的位移所用的时间之比:5、通过前1S、前2S、前3S…….的位移所用的时间之比:五、末速度为零的匀减速直线运动对于末速度为零的匀减速直线运动可以按逆过程分析,视为初速度为零的匀加速直线运动,运用前面的比例关系,使运算大为简化。
六、解决匀变速直线运动的一般思路1、审清题意,建立正确的物理情景并画出草图2、判断物体的运动情况,并明白哪些是已知量,哪些是未知量3、选取正方向,一般以V0为正方向,如果V0=0是,可取a 为正方向。
4、选择适当的方法和公式及其变形公式求解。
5、一般先进行字母运算,再代入数值6、检查所得结果是否符合题意或实际情况。
(如汽车刹车后不能倒退)随堂练习1.下列关于匀变速直线运动的分析正确的是(D)A.匀变速直线运动就是速度大小不变的运动B.匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动C.匀变速直线运动就是加速度方向不变的运动D.匀变速直线运动就是加速度大小、方向均不变的运动2.关于匀变速直线运动的下列信息是否正确(C)A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动3.关于匀变速直线运动的位移的下列说法中正确的是(D)A.加速度大的物体通过的位移一定大B.初速度大的物体通过的位移一定大C.加速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大D.平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大4.赛车在直道上加速启动,将进入弯道前的加速过程近似看作匀变速,加速度为10m/s2,历时3s,速度可达(C)A.36km/h B.30km/h C.108km/h D.其他值5.公交车进站时的刹车过程可近似看作匀减速直线运动,进站时的速度为5m/s,加速度大小为1m/s2.则下列判断正确的是(A)A.进站所需时间为5s B.6s时的位移为12mC .刹车过程的总位移为12mD .前2s 的位移是m 9m 2245=+== t v s 6.物体的初速度为v 0,以加速度a 做匀加速直线运动,如果要它的速度增加到初速度的n 倍,则物体的位移是( A )A.(n 2-1)v 022aB.n 2v 022aC.(n -1)v 022aD.(n -1)2v 022a7、做匀减速直线运动的质点,它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m),当质点的速度为零,则t 为多少( )A .1.5sB .8sC .16sD .24s8、如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度v 射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为( D )A .v 1:v 2:v 3=3:2:1B .v 1:v 2:v 3=5:3:1C .t 1:t 2:t 3=1:2: 3D .t 1:t 2:t 3=(3-2):(2-1):19、做匀变速直线运动的质点,它的位移随时间变化的规律是s=24t -1.5t 2(位移以米为单位,时间以秒为单位),则质点速度为零的时刻为( B )A .1.5sB .8sC .16sD .24s10、一个小球以3m/s 的速度水平向右运动,碰到墙壁后经过0.1s 后以2m/s 的速度沿同一直线反弹。
第二章_匀变速直线运动的研究-复习提纲

第二章匀变速直线运动的研究知识点总结匀变速直线运动是运动学中最典型的也是最简单的理想化的运动形式,学习本章的有关知识对于运动学将会有更深入地了解,难点在于速度、时间以及位移这三者物理量之间的关系。
要熟练掌握有关的知识,灵活的加以运用。
最后,本章末讲学习一种最具有代表性的匀变速直线运动形式:自由落体运动。
知识构建:速度-时间图像图像位移-时间图像意义:表示位移随时间的变化规律应用:①判断运动性质(匀速、变速、静止)②判断运动方向(正方向、负方向)③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义:表示速度随时间的变化规律应用:①确定某时刻的速度②求位移(面积)③判断运动性质④判断运动方向(正方向、负方向)⑤比较加速度大小等主要关系式:速度和时间的关系:匀变速直线运动的平均速度公式: 位移和时间的关系: 位移和速度的关系:at v v +=02v v v +=2021at t v x += ax v v 2202=-匀变速直线运动自由落体运动定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点:初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动定义:在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度叫做自由落体加速度数值:在地球不同的地方g 不相同,在通常的计算中,g 取9.8m/s 2,粗略计算g 取10m/s 2自由落体加速度(g )(重力加速度)注意:匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动,只要把v 0取作零,用g 来代替加速度a 就行了具体知识点:一、匀变速直线运动的基本规律 基本公式:at 0+=v v t(速度时间关系)2021v s at t +=(位移时间关系) 两个重要推论:as v v t2202=-(位移速度关系)20tv v t v s +=∙=(平均速度位移关系)二、匀变速直线运动的重要导出规律:任意两个边疆相等的时间间隔(T)内的,位移之差(△s)是一恒量,即2342312aT s s s s s s s ==-=-=-=∆在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度,即202ttv v v v +== 在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为2222v v v t s+=三、初速度为零的匀变速直线运动以下推论也成立 (1) 设T 为单位时间,则有 ●瞬时速度与运动时间成正比,n v v v v n 3:2:1:::321= ●位移与运动时间的平方成正比2223213:2:1:::n s s s s n =●连续相等的时间内的位移之比)12(5:3:1:::321-=n s s s s N(2)设S 为单位位移,则有●瞬时速度与位移的平方根成正比,n v v v v n 3:2:1:::321= ●运动时间与位移的平方根成正比,n t t t t n 3:2:1:::321=●通过连续相等的位移所需的时间之比1::23:12:1:::321----=n n t t t t N四、自由落体运动定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
第二章匀变速直线运动的知识点及相关试题

第二章匀变速直线运动的研究知识提纲一、匀速直线运动(1)定义:(2)位移公式:(3)位移中点的瞬时速度时间中点的瞬时速度平均速度(填“>”、“<”或“=”)1、关于匀速直线运动下列说法中正确的是()A、每秒内的位移都相同的直线运动一定是匀速直线运动B、速度保持不变的运动一定是匀速直线运动C、任意时刻速率都相等的运动一定是匀速直线运动D、位移的大小等于路程的运动一定是匀速直线运动二、匀变速直线运动1、基本概念:(1)匀变速直线运动的定义:。
(2) 叫匀加速直线运动。
(3) 叫匀减速直线运动。
(4) 若加速度方向与速度方向,则物体做加速直线运动。
若加速度方向与速度方向,则物体做减速直线运动。
(5)物体做加速或减速运动与加速度本身是增大的还是减小的关。
1、物体做匀减速直线运动,则以下认识正确的是()A.瞬时速度的方向与运动方向相反B.加速度大小不变,方向总与运动方向相反C.加速度大小逐渐减小D.物体位移逐渐减小2、物体做匀加速直线运动时,下列说法中正确的是:( )A.速度总是与时间成正比.B.速度的增加量与时间的比值均匀增大.C.任意两个连续相等的时间间隔里的位移之差一定相等.D.在任意时间段内的平均速度一定是(v0+ v t)/2.3、一质点做直线运动,当时间t=t0时,位移s>0,速度v>0,其加速度a>0,后a逐渐减小,则它的()A.速度的变化越来越慢 B.速度逐渐减小 C.位移逐渐减小 D.位移、速度始终为负值4、对做匀减速运动的物体(无往返),下列说法中正确的是()A.速度和位移都随时间减小 B.速度和位移都随时间增大C.速度随时间增大,位移随时间减小 D.速度随时间减小,位移随时间增大5、下列说法正确的是()A.物体做直线运动,若在任意相等的时间内增加的位移相等,则物体就做匀速直线运动。
B.物体做直线运动,若在相等的时间内增加的位移相等,则物体就做匀加速直线运动。
C.匀变速直线运动中,速度的变化量是恒定的。
必修一第二章匀变速直线运动的研究知识提纲

第二章 《匀变速直线运动的研究》1、匀变速直线运动的规律(A ) Ⅰ、基本公式:(1)匀变速直线运动的速度与时间公式:v=v o +at (匀减速:a<0) (2)匀变速直线运动的位移与时间公式:x=v o t+at 2/2 (匀减速:a<0) (3)匀变速直线运动的速度与位移公式:υ2-υ02=2ax (匀减速:a<0) 1.在匀变速直线运动中,下列说法中正确的是( ) A. 相同时间内位移的变化相同 B. 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 3.在匀加速直线运动中,( ) A .速度的增量总是跟时间成正比 B .位移总是随时间增加而增加 C .位移总是跟时间的平方成正比 D .加速度,速度,位移的方向一致。
4.做匀减速直线运动的质点,它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m),当质点的速度为零,则t 为多少( ) A .1.5sB .8sC .16sD .24s5.某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动,最初一分钟内行驶540m ,那么它在最初10s 行驶的距离是( )A. 90mB. 45mC. 30mD. 15m Ⅱ、掌握匀变速直线运动的几个重要结论:(1)某段时间内中间时刻的瞬时速度2t v ,等于这段时间内的平均速度v ,也等于这这段时间内初、末速度之和的一半:即txv v v v t =202+==(2)某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移初、末速度的关系为:22202v v v x +=,可以证明,无论匀加速还是匀减速,都有22x t v v <。
(3)以加速度a 做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量:即Δx =x 2-x 1=x 3-x 2=…=s N -s N -1=aT 2.(4)初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系:(T 为时间单位) ①1T 末、2T 末、3T 末…的速度比: v 1∶v 2∶v 3∶…v n =1∶2∶3∶…n②前1T 内、前2T 内、前3T 内…的位移比: x 1∶x 2∶x 3∶…=12∶22∶32∶…n 2③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内…的位移比: x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ…=1∶3∶5…∶(2n-1)④从计时开始起,物体经过连续相等位移所用的时间之比为: t 1∶t 2∶t 3∶…=1∶(2-1)∶(23-)∶…∶1--n n 重要说明:对于匀减速直线运动,必须特别注意其特性:(1)求某时刻的速度或位移时一定要先判断物体是否已经停止运动; (2)对末速度为零的匀减速直线运动,可以倒过来看成初速度为0的匀加速直线运动。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点梳理(带答案)

高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点梳理单选题1、若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动,其速度—时间图像如图所示,则该质点()A.t=1s时离原点最远B.t=2s时离原点最远C.t=3s时回到原点D.t=4s时回到原点,路程为20m答案:BABC.根据题意,由图可知,质点在0∼2s内沿正方向运动,在2∼4s内沿负方向运动,由图线围成的面积可知,两段时间内质点位移的大小相等,则在t=2s时离原点最远,t=4s时回到原点,故AC错误,B正确;D.根据v−t图像中图线围成的面积表示位移,由图可知,质点在在0∼2s内位移大小为x1=12×2×5m=5m则质点在2∼4s内位移大小为x2=5m则质点在0∼4s内运动的路程为s=x1+x2=10m故D错误。
故选B。
2、汽车在水平公路上运动时速度大小为108km/h,司机突然以5m/s2的加速度刹车,则刹车后 8s 内汽车滑行的距离为()A.50mB.70mC.90mD.110m答案:C汽车刹车后到停止运动所用的时间为t=v0a=305s=6s即汽车在6s时已停止运动,则刹车后8s内滑行的距离就是6s内的位移,由逆向分析可得x=v02t=302×6m=90m故选C。
3、2021年8月3日,在东京奥运会跳水男子3米板决赛中,中国选手谢思埸夺得金牌!在某次比赛中,若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动,该运动过程的时间为7t。
设运动员入水后第一个t时间内的位移为x1,最后一个t时间内的位移为x2,则x1:x2为()A.7:1B.9:1C.11:1D.13:1答案:D将运动员入水后的运动逆过来可看作初速度为零的匀加速直线运动,根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知,连续相等的时间间隔内的位移之比为1:3:5:7:9:11:13⋅⋅⋅:(2n−1),所以x1:x2=13:1故选D。
4、短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段,一次比赛中,某运动员用11.00 s跑完全程。
【个人精编高一物理笔记】第二章 匀变速直线运动的研究

第二章 匀变速直线运动的研究加速度tv v a t 0-=是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值。
一、匀变速直线运动的基本公式1. 匀变速直线运动:速度随时间均匀变化,即加速度大小与方向均不变的直线运动。
2. 速度和时间的关系表达式:at v v t +=0 av v t at v v t v v a t 0t 0t 0-=====⇒+=====⇒-=3. 位移和时间的关系表达式:2021at t v s +=4. 速度和位移的关系表达式:as v v t 222=- 5. 位移推论公式:2202t S aυυ-=(匀减速:a<0)三个位移公式:ata t v t v v x v v t t 221222200-=+=+=6. 中间时刻的速度等于平均速度: 此式只适用于匀变速直线运动,且为0时刻到t 时刻的中点时刻的瞬时速度。
202tt v v v v +==例如:22v v xvv CAACACBT+===某段位移中间位置的瞬时速度与始末速度的关系:v 2s =特别注意:中间位置的速度总大于中间时刻的速度。
即:无论匀加速还是匀减速,都有22s tv v < 。
7. 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数:Δs = aT 2 S m -S n =T a n m 2)(- 如:S 5-S 2=T a 23特别地:(S 4+S 3)-(S 2+S 1)=)2(2T a(S 4+S 5+S 6)-(S 3+S 2+S 1)=)3(2T a8. 初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系:(T 为时间单位)①1T 末、2T 末、3T 末……的速度比:v 1∶v 2∶v 3∶…v n =1∶2∶3∶…n ②前1T 内、前2T 内、前3T 内……的位移比:s 1∶s 2∶s 3∶…=12∶22∶32∶…n 2③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……的位移比:s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ…=1∶3∶5…∶(2n-1)④从计时开始起,物体经过连续相等位移所用的时间之比为:t 1∶t 2∶t 3∶…=1∶(2-1)∶(23-)∶…∶1--n n二、自由落体运动1.性质:初速为零的匀加速直线运动。
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第二章 《匀变速直线运动的研究》知识提纲
1、匀变速直线运动的规律(A ) Ⅰ、基本公式:
(1)匀变速直线运动的速度与时间公式:v=v o +at (匀减速:a<0) (2)匀变速直线运动的位移与时间公式:x=v o t+at 2/2 (匀减速:a<0) (3)匀变速直线运动的速度与位移公式:υ2-υ02=2gx (匀减速:a<0) Ⅱ、掌握匀变速直线运动的几个重要结论:
(1)某段时间内中间时刻的瞬时速度2
t v ,等于这段时间内的平均速度v ,也等于这这段时间
内初、末速度之和的一半:即t
x
v v v v t =202
+=
= (2)某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移初、末速度的关系为:2
2
2
02
v
v v x +=
,可
以证明,无论匀加速还是匀减速,都有2
2
x t v v <。
(3)以加速度a 做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之
差为一恒量:即Δx =x 2-x 1=x 3-x 2=…=s N -s N -1=aT 2.
重要说明:对于匀减速直线运动,必须特别注意其特性:
(1)求某时刻的速度或位移时一定要先判断物体是否已经停止运动;
(2)对末速度为零的匀减速直线运动,可以倒过来看成初速度为0的匀加速直线运动。
2、匀变速直线运动的x —t 图象和v-t 图象(A )
详见必修1第一章x —t 图象和v-t 图象相关内容。
要重视v-t 图象的物理意义,如图象中的截距、斜率、面积等所代表的物理内涵。
加速运动条件:v 方向与a 方向相同; 减速运动条件:v 方向与a 方向相反; 3、自由落体运动与竖直上抛运动(A ) (1)、自由落体运动:
(1)定义:物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动 (2)特点:只受重力作用,即a=g 。
从静止开始,即υ0=0 (3)运算规律:υ=gt ;x=gt 2/2;υ2=2gx (4)重要说明:对于自由落体运动,物体下落的时间仅与高度有关,与物体受的重力无关。
重力加速度是由于地球的引力产生的,因此其方向总是竖直向下。
其大小在地球上不同地方略有不同,在地球表面,纬度越高,重力加速度的值就越大,在赤道上,重力加速度的值最小,但这种差异并不大。
二、竖直上抛运动 (2)竖直上抛运动问题的处理方法
(1)分段法
可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理. (2)整体法
将竖直上抛运动视为初速度为v 0,加速度为-g 的匀减速直线运动. 2.竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性
①时间对称性:上升过程和下降过程时间相等
②速度对称性:上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等 (2)多解性
通过某一点对应两个时刻,即:物体可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段. 4.追击相遇问题 (1)、相遇是指两物体分别从相距S 的两地相向运动到同一位置,它的特点是:两物体运动的距离之和等于S ,分析时要注意:
(1)、两物体是否同时开始运动,两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系; (2)、两物体各做什么形式的运动; (3)、由两者的时间关系,根据两者的运动形式建立S=S1+S2方程; (4)、建立利用位移图象或速度图象分析; (2)、追及是指两物体同向运动而达到同一位置。
找出两者的时间关系、位移关系是解决追及问题的关键,同时追及物与被追及物的速度恰好相等是临界条件,往往是解决问题的关键:
(1)匀减速物体追及同向匀速物体时,恰能追上或恰好追不上的临界条件为:即将靠近时,追及者速度等于被追及者的速度;
(2)初速度为零的匀加速直线运动的物体追赶同向匀速直线运动的物体时,追上之前距离最大的条件:为两者速度相等
5、纸带问题处理 (1)瞬时速度:平均速度来替代
2B AB BC T υ+=,2C BC CD T υ+=
(2)加速度:逐差法,依次记相邻两计数点间距为1x 、2x ……n x ,(n 为奇数时,舍弃中间的那段)相邻两计数点所用时间记为T : 偶数段:()()[]6543212
(654)(321)x x x x x x a T ++-++=
++-++(n 为6时) 6、匀变速直线运动问题的解题思想
(1)选定研究对象,分析各阶段运动性质; (2)根据题意画运动草图
(3)根据已知条件及待求量,选定有关规律列出方程,注意抓住加速度a 这一关键量; (4)统一单位制,求解方程。
(5)解题方法:(1)列方程法(2)列不等式法(3)推理分析法(4)图象法
• • • • • • O A B C D E。