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光学信息处理
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光学信息处理是在傅里叶光学基础上发展起来的。通常所谓的光学信息处理，或狭义的光学信息处理，指的 是光信息的频域处理，研究如何对各种光学信息进行光学运算（加、减、乘、除、相关、卷积、微分、矩阵相乘、 逻辑运算等）；光学信息的提取、编码、存储、增强、去模糊、光学图像和特征识别；各种光学变换（傅里叶变 换、对数变换、梅林变换、拉普拉斯变换）等。有时光学信息处理也称为光学数据处理，它的发展远景是“光计 算”。实际上相干光处理系统是一个光学模拟计算机，具有二维并行处理的能力、极高的运算速度（光速）及极 大的容量等，但由于某些器件如实时空间光调制器的发展远未完善，从而限制了运算速度。此外，光学模拟处理 的精度较低，灵活性较差，使它在应用上受到了进一步的限制。
光学信息处理
光学术语
01 概念解释
目录
02 处理性质
03
联合傅里叶变换特征 识别
05
白光信息处理和相位 调制编码
04
半色调预处理和图像 假彩化
06 展望
光学信息处理（optical information proces-sing）是运用透镜的傅里叶变换效应，在图像的空间频域 （傅里叶透镜的焦平面）对光学图像信号进行滤波，提取或加强所需的图像（信号），滤掉或抑制不需要的图像 （噪声），并进行透镜傅里叶逆变换输出处理后的图像的全部过程。光学信息处理是在傅里叶光学的基础上发展 起来的。傅里叶光学的核心，在于运用透镜或其他器件产生二维图像的空间频谱，从而在频域对光信号进行处理。
早期的光学信息处理中输入图像和滤波器用照相干板记录，经处理的输出图像也用照相干板记录，需经过显 影、定影，全过程是非实时的，称为传统的或经典的光学信息处理。已开发出的各种电寻址的空间光调制器 （SLM），如液晶显示器（LCD）、磁光空间光调制器（MOSLM）等，这些器件是由许多像素单元构成的二维滤波 器件，具有行、列电极，可对像素进行寻址操作（称矩阵寻址），使不同位置的像素具有不同的透过率（或不同 的相位延迟），从而将计算机内预先存储的图像转移到调制器上。以空间光调制器SLM1代替照相干板置于4f系统 的输入平面或滤波平面上，激光器通过准直扩束镜照射SLM1，其光强透过率或相位受到调制。计算机内的输入图 像函数（如由电荷耦合器件CCD2拍摄的目标图像）显示在SLM1上。光波通过SLM1时其光强分布（或相位分布）就 受到调制，该图像通过透镜L1进行傅里叶变换。再将计算机内预先存储的滤波器函数通过第二个空间光调制器 SLM2显示在4f系统的谱平面上，对输入图像的空间频谱进行滤波。经滤波处理的谱通过透镜L2进行傅里叶逆变换， 用另一个电荷耦合器件CCD1或数码相机记录输出图像，送入计算机进行分析。全部输入、滤波和输出过程由计算 机控制，过程非常快，可近似认为是实时的，称为光电混合处理。
傅里叶光学和光学信息处理共46页
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
Байду номын сангаас
傅里叶光学和光学信息处理
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
Байду номын сангаас
傅里叶光学和光学信息处理
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
近代光信息处理第1章傅里叶光学基础
第1节 1.1.2 δ函数的傅里叶变换
第2节 第3节 第4节
第1章
由δ函数的定义容易得到
δ(x-xo , y-yo) exp [-i2(uxo+ vyo)] (3)
当 xo=0，yo= 0 时得到 δ(x, y) 1
(4)
上式的物理意义表示点源函数具有权重为 l 的最丰
富的频谱分量．因此光学中常用点光源来检测
g(x+xo, y+yo) exp[i2(uxo+vyo)]G(u,v) (11) 上式表示原函数的位移引起变换函数的相移.
(4) 共扼(conjugation)
第1章
g*(x, y) G*(-u, -v)
(12)
6
目 录 2021/4/9
第1节 (5) 卷积 (convo1ution)
第2节 第3节 第4节
4、函数comb(x) 设X为实数常数，则有 (1/X)g(x) comb(x/X)
第1章
= (1/X) ∞- ∞g() comb[(x -)/X]d = (1/X) ∞- ∞g() ∞-∞[(x- )/X - n] d = ∞-∞ ∞- ∞g[X(/X)][x/X-/X-n]d(/X)
= ∞-∞g [X(x/X-n ]= ∞-∞g(x - nX) (44) 结果得到了以nX (n = 0，±1，± 2，…)为中心的 一系列重复出现的波形g(x - nX) ，这一现象称为 “复现”．
由δ函数导数的变换表达式(7)，上式内部的积分
∞-∞xkylexp[i2(ux+vy)]dxdy = (i2)-k-l δ(k, l)(u,v) 矩-l G (k,l) (0,0)
第1章
9
目 录 2021/4/9
第2节 第3节 第4节
第1章
由δ函数的定义容易得到
δ(x-xo , y-yo) exp [-i2(uxo+ vyo)] (3)
当 xo=0，yo= 0 时得到 δ(x, y) 1
(4)
上式的物理意义表示点源函数具有权重为 l 的最丰
富的频谱分量．因此光学中常用点光源来检测
g(x+xo, y+yo) exp[i2(uxo+vyo)]G(u,v) (11) 上式表示原函数的位移引起变换函数的相移.
(4) 共扼(conjugation)
第1章
g*(x, y) G*(-u, -v)
(12)
6
目 录 2021/4/9
第1节 (5) 卷积 (convo1ution)
第2节 第3节 第4节
4、函数comb(x) 设X为实数常数，则有 (1/X)g(x) comb(x/X)
第1章
= (1/X) ∞- ∞g() comb[(x -)/X]d = (1/X) ∞- ∞g() ∞-∞[(x- )/X - n] d = ∞-∞ ∞- ∞g[X(/X)][x/X-/X-n]d(/X)
= ∞-∞g [X(x/X-n ]= ∞-∞g(x - nX) (44) 结果得到了以nX (n = 0，±1，± 2，…)为中心的 一系列重复出现的波形g(x - nX) ，这一现象称为 “复现”．
由δ函数导数的变换表达式(7)，上式内部的积分
∞-∞xkylexp[i2(ux+vy)]dxdy = (i2)-k-l δ(k, l)(u,v) 矩-l G (k,l) (0,0)
第1章
9
目 录 2021/4/9
理学波光光信息处理概述
心滴一小滴厚h 的液体，
放到频谱面上引起 0 级相移： 2 π nh
25
U~物(x, y) A~t (x, y) Aei（x, y）
A1
i
1 2
2!
i 3
3!
0级
经相位板后，0级相移了 ，其它变化不大。
U~像（x,
y）
A
e i
i
1 2
2!
i 3
3!
A （ei 1） ei（x, y）
信息光学也称为变换光学或付里叶光学， 它的基本概念起源于19世纪后期。20世纪60年 代激光问世后，迅速发展为一门新的光学学科。
基本思想：用频谱的语言分析物面的信息， 用改变频谱的手段来处理信息。
物 面
空间 频谱 分析 系统
空 间 频 谱
频谱 处理 系统
处理 后的 物像
1
一. 空间频率：单位长度内空间分布重复的次数
从卫星照片中检测军事目标 从文件中检测某个字 从细胞中检测癌细胞 进行航空测量 光学侦破（指纹识别）
19
例如指纹识别：
x
Σ x
Σx
x
反过来
平面波 指 纹
P1
带有指纹信 带有指纹信 指
息的衍射波 息的会聚波 纹
L1
频谱面
L2 P2
亮 •点
平面波 x Σx Σx
参照指纹
x* 待查指纹
平面波
出现亮点 即被识别 若 x* = x 或 x*与 x 相关
4
对
fx
sin
k d
的讨论：
（1）物是一系列不同的空间频率信息的集合，
一定的 对应一定的 fx ，也对应一定的 k 。
（2）物上不变的部分d ，即 fx= 0， = 0。
傅里叶光学基础
(x0 ,y0 )是对称中心
一维情况 二维情况
rect(x/a) rect(x/a) 1 0 0 x0 x x x0
rect(x rect(x,y)
y0
a b
y
20
第一章 §1.1 常用函数
矩形函数
光学意义 一维矩形函数 单缝 二维矩形函数 矩孔
的 的
透过率函数
透过率函数
21
一维情况
x x0 rect a
附录
2
sinc2 函数
2 2
sin (πx) sinc ( x) = [sinc( x)] = (πx) 2
sinc (x) sinc2(x) 表示: 表示:
1
a =1
光 学 意 义
单缝衍射花样
的
0 -1 1
光强分布
x
34
第一章 数学基础 §1.1 常用函数
课堂练习 (二)
1, ∧(x / 2) , ) 2, ∧(2x) , )
Sgn(x Sgn(x) = 2 Step (x) - 1 (x 请加以证明
作业之一
15
第一章 §1.1 常用函数
符号函数的性质
符号函数
与函数相乘
f( x ) 0 - f( x ) x > x0 x = x0 x < x0
Sgn( x-x0 ) f(x)=
作用
代表 变号 x < x0 函数 f(x)变符号
四,三角形函数 Triangle Function tri(x/a)
x ≤ a 其它
x x 1 , ∧ = 定义: 定义: a a 一维) (一维) 0,
原型
a>0
特点: 特点:
第十四章傅里叶光学
1 1
E ( x1 , y1 )
2、点物在距透镜有限远的光轴上 、 设点物S位于距透镜为 l 的光轴上， 设点物 位于距透镜为 的光轴上， 则投射到透镜上的光波就是从S点 则投射到透镜上的光波就是从 点 发出的发散球面波。在傍轴近似下， 发出的发散球面波。在傍轴近似下， 它在透镜前平面上的场分布为
x12 + y12 ~ E ( x1 , y1 ) = A exp ik 2l
由于不考虑透镜的有限孔径大小， 由于不考虑透镜的有限孔径大小，则透镜的复振幅透过率为
2 2 x1 + y1 tl (x1 , y1 ) = exp − ik 2f
则紧靠透镜之后的平面上的复振幅分布为
E ′(x1 , y1 ) = tl ( x1 , y1 ) ⋅ E ( x1 , y1 ) k 2 2 = A ⋅ t (x1 , y1 ) exp− j x1 + y1 2f
(
)
{
}
所以
~ (x , y ) = A exp jk E jλ f 2 f
x y d0 2 2 1 − x + y ⋅ T , λf λf f
(
)
可见后焦面上的复振幅分布仍然正比于物体的傅里叶变换， 可见后焦面上的复振幅分布仍然正比于物体的傅里叶变换，到 有一个位相弯曲。 物体紧靠透镜结论与前面一致， 有一个位相弯曲。当 d 0 = 0 时，物体紧靠透镜结论与前面一致， 当 时 d 0 = f，式子变为 x y
tl ( x1 , y1 ) f
但是这种FT关系不是准确的。 但是这种 关系不是准确的。由于变换式前存在位相因子 关系不是准确的
jk 2 exp x + y2 2 f
E ( x1 , y1 )
2、点物在距透镜有限远的光轴上 、 设点物S位于距透镜为 l 的光轴上， 设点物 位于距透镜为 的光轴上， 则投射到透镜上的光波就是从S点 则投射到透镜上的光波就是从 点 发出的发散球面波。在傍轴近似下， 发出的发散球面波。在傍轴近似下， 它在透镜前平面上的场分布为
x12 + y12 ~ E ( x1 , y1 ) = A exp ik 2l
由于不考虑透镜的有限孔径大小， 由于不考虑透镜的有限孔径大小，则透镜的复振幅透过率为
2 2 x1 + y1 tl (x1 , y1 ) = exp − ik 2f
则紧靠透镜之后的平面上的复振幅分布为
E ′(x1 , y1 ) = tl ( x1 , y1 ) ⋅ E ( x1 , y1 ) k 2 2 = A ⋅ t (x1 , y1 ) exp− j x1 + y1 2f
(
)
{
}
所以
~ (x , y ) = A exp jk E jλ f 2 f
x y d0 2 2 1 − x + y ⋅ T , λf λf f
(
)
可见后焦面上的复振幅分布仍然正比于物体的傅里叶变换， 可见后焦面上的复振幅分布仍然正比于物体的傅里叶变换，到 有一个位相弯曲。 物体紧靠透镜结论与前面一致， 有一个位相弯曲。当 d 0 = 0 时，物体紧靠透镜结论与前面一致， 当 时 d 0 = f，式子变为 x y
tl ( x1 , y1 ) f
但是这种FT关系不是准确的。 但是这种 关系不是准确的。由于变换式前存在位相因子 关系不是准确的
jk 2 exp x + y2 2 f
§2 - 5傅里叶光学 光学信息处理
§2 - 5傅里叶光学 光学信息处理光学与电通讯和电信息理论相互结合，逐渐形成了傅里叶光学。
傅里叶光学的数学基础是傅里叶变换，它的物理基础是光的衍射理论。
一、空间频率和复振幅设一维简谐波以相速度u 沿x 轴正方向传播，0(,)cos ()x t A t k x ξωϕ=-+简谐振动的时间周期性：时间周期T 时间频率ν 时间角频率ω简谐波还具有空间周期性 ？波速u ：（单位时间内振动状态的传播距离称为波速，相速） 2u Tλωλνλ===π(2. 40)空间周期性：空间周期：波长λ（表示振动在一个周期T内所传播的距离，两个相邻的振动相位相同的点之间距离。
）空间频率：1/λ空间角频率：波数2π/λ若两个单色波沿其传播方向有不同的空间频率，意味着它们有不同的波长。
时间周期性和空间周期性的联系（对单色光）：λ ＝uT沿空间任意k 方向传播的单色平面波，复振幅i 00()e E A ⋅=k r ri (cos cos cos )0ek x y z A αβγ++=其中α , β 和γ 为传播矢量k 的方位角。
在多数情况下，若不考虑光波随时间的变化，可以只用复振幅表示光波以简化计算。
二、空间频率概念的推广（二维） 通常，要处理一个二维的复振幅分布或光强分布，如分析平面上的衍射花样，这时要推广空间频率。
沿k 方向传播的单色平面波,0z z 平面的复振幅分布为x xyyzzk0i cos i (cos cos 00(,)e ez k x y E x y A γα+=k （2－41）对于沿一定方向传播的平面波，0i cos e z γk ＝常数，则i (cos cos )0(,)ek x y E x y A αβ+=（2－42） where 0i cos 0ez A A γ=k =复常数so, x, y 平面上各点复振幅的差别 from 不同的（x, y ）处有不同的位相差xkzOγαxBx y 平面上的相位分布？K 方向传播的平面波的波面如上图示，0z z =平面与任一波面的交线（虚）上，各点的位相＝该波面的位相值；交线族 ＝ 等位相线族，其方程为2(cos cos )x y constπαβλ+=（2－43）故，0z z =平面上复振幅分布的特点：等位相线是一组平行线, 呈周期分布（周期为2π）。
傅立叶光学(信息光学)_课件
1 x>0 Step（x）= ½ x=0
0 x<0
step(x)
1
0
step(x-x0),间断点移到x0处
x
二、符号函数：描述某孔径一半宽有 的位相差
1 x>0 Sgn（x）= 0 x=0
-1 x<0
Sgn(x)=2step(x)-1
sgn(x)
1
x
0
1
三、矩形函数（门函数）：表示狭缝、矩孔的透过
傅立叶光学
第一章 绪论 第二章 线性系统与Fourier分析 第三章 光波的标量衍射理论 第四章 透镜的Fourier变换性质 第五章 光学成像系统的频率响应 第七章 光学全息 第八章 空间滤波与光学信息处理
第一章 绪论
一、“信息光学”的含义 信息光学＝数学工具（级数、积分）＋经典光学 （光波的传播、干涉、衍射、成像、光学信息的记 录与再现、光学信号的处理）
2、光学中的线性叠加原理uv uuv uuv 波的迭加原理：矢量：E E1( p) E2( p) L
n
相干光场：复振幅：U（p）=Ui ( p) i 1
n
非相干光场：光强：I ( p) Ii ( p) i 1
3、利用系统的特性来求输入/输出关系 “三步法则”： 第一步：将复杂输入分解为简单输入函数之和 第二步：分别求出简单函数的输出 第三步：将简单函数输出加起来
2.1 线性系统的基本概念 一、系统：同类事物按一定关系所组
成的整体
特征(性)：不管内部结构，只是全体与外 部的关系，是整体行为，综 合行为
二、物理系统：由一个或多个物理装
置所组成的系统
1、概念：考虑与外形的信息交换 2、内容：输入/输出关系 3、特点：系统的外特性 4、作用：对输入信号变换作用——运算作用
0 x<0
step(x)
1
0
step(x-x0),间断点移到x0处
x
二、符号函数：描述某孔径一半宽有 的位相差
1 x>0 Sgn（x）= 0 x=0
-1 x<0
Sgn(x)=2step(x)-1
sgn(x)
1
x
0
1
三、矩形函数（门函数）：表示狭缝、矩孔的透过
傅立叶光学
第一章 绪论 第二章 线性系统与Fourier分析 第三章 光波的标量衍射理论 第四章 透镜的Fourier变换性质 第五章 光学成像系统的频率响应 第七章 光学全息 第八章 空间滤波与光学信息处理
第一章 绪论
一、“信息光学”的含义 信息光学＝数学工具（级数、积分）＋经典光学 （光波的传播、干涉、衍射、成像、光学信息的记 录与再现、光学信号的处理）
2、光学中的线性叠加原理uv uuv uuv 波的迭加原理：矢量：E E1( p) E2( p) L
n
相干光场：复振幅：U（p）=Ui ( p) i 1
n
非相干光场：光强：I ( p) Ii ( p) i 1
3、利用系统的特性来求输入/输出关系 “三步法则”： 第一步：将复杂输入分解为简单输入函数之和 第二步：分别求出简单函数的输出 第三步：将简单函数输出加起来
2.1 线性系统的基本概念 一、系统：同类事物按一定关系所组
成的整体
特征(性)：不管内部结构，只是全体与外 部的关系，是整体行为，综 合行为
二、物理系统：由一个或多个物理装
置所组成的系统
1、概念：考虑与外形的信息交换 2、内容：输入/输出关系 3、特点：系统的外特性 4、作用：对输入信号变换作用——运算作用