保定市高阳县七年级数学下学期期末考试试题

七年级数学下学期期末考试试题友情提示：亲爱的同学们，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩。

一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．） 1．点P （5，3）所在的象限是………………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．4的平方根是 ………………………………………………………………………（ ） A ．2 B ．±2 C ．16 D ．±163．若a b >，则下列不等式正确的是 ………………………………………………（ ） A ．33a b < B ．ma mb > C ．11a b -->-- D ．1122a b+>+ 4．下列调查中，调查方式选择合理的是……………………………………………（ ） A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查； B ．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查； C ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查； D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.5．如右图，数轴上点P 表示的数可能是……………………………………………（ ） ABC6．如图，能判定AB∥CD 的条件是…………………………………………………（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1=∠3D ．∠2=∠47．下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．)8(--的立方根是2- B ．立方根等于本身数有1,0,1- C ．64-的立方根为4- D ．一个数的立方根不是正数就是负数 8．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若 ∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为…（ ） A ．26° B ．36°C ．46°D ．56°3421BCAD -1 0 1 2 43 P1l 3l 4l2l2319．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为 …………（ ）A ．3B ．2C ．1D ．－110．在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A 点，（0，3）表示B 点，那么C 点的位置可表示 为……………………………………（ ） A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（3，2） D ．（2，1）11．若不等式组⎩⎨⎧≤>-a x x 312的整数解共有三个，则a 的取值范围是……………（ ）A ．65<≤aB ．65≤<aC ．65<<aD ．65≤≤a12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是………………………（ ）A ．x≥11 B．11≤x＜23 C ．11＜x≤23 D．x≤23二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．请把答案写在答题卡上） 13．不等式23x -≤1的解集是 ； 14．若⎩⎨⎧==b y ax 是方程02=+y x 的一个解，则=-+236b a ； 15．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若M 的坐标为（2，-2），那么点N 的坐标是 ；16．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B= °； 17．已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是 ；18．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P （2+m ，121-m ）在第四象限，则m 的值为 ； BCA1BA19．已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为31xy=-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为54xy=⎧⎨=⎩，若按正确的a b、计算,则原方程组的解为；20．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为；三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（本题满分10分）（1）32238)1(327+----（2）2321---22．计算（本题满分12分）（1）解方程组：⎩⎨⎧-==-7613yxyx（2）解不等式组：23．（本题满分8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：各选项人数的扇形统计图各选项人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为________，a=________%，b=________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？24．（本题满分8分）a51542x yx by+=⎧⎨-=-⎩① ②⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-121231)1(395xxxx如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD 的两个顶点坐标为A （2，-1），C （6，2），点M 为y 轴上一点，△MAB 的面积为6，且MD ＜MA ；请解答下列问题：（1）顶点B 的坐标为 ； （2）求点M 的坐标；（3）在△MAB 中任意一点P （0x ，0y ）经平移 后对应点为1P （0x -5，0y -1），将△MAB 作同样的平 移得到△111B A M ，则点1M 的坐标为 。

25．（本题满分10分） 课上教师呈现一个问题：已知：如图，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于点O ，FG 交CD 于点P ，当∠1=30°时，求∠EFG的度数.甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下： （1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.辅助线：___________________；甲234M N C AE O FB D P G1N A CE O FP G1D B 丙乙NCA EOFPGD B 1A CGP1FOEB D y分析思路：（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG 的度数．26．（本题满分12分）对于有理数a ，b ，定义min {}a ，b 的含义为：当a ≥b 时，min {}a ，b ＝b ；当a ＜b 时，min {}a ，b ＝a .例如：min {}1，－2＝－2，min {}33--，＝-3. （1）min {}12-，= ； （2）求min{x 2＋1，0}；（3）已知min{－2k ＋5，－1}＝－1，求k 的取值范围；（4）已知min{22)2()1(5+---n m ，5}＝5，直接写出m ，n 的值． 27．（本题满分12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．七年级数学试题一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13.5≤x 14. -2 15.（7，-2）或（-3，-2） 16. 129° 17.8 18. 019. ⎪⎩⎪⎨⎧==52914y x 20.⎪⎩⎪⎨⎧=-=-125.4yx x y 21．计算（本题满分10分，每小题5分） 解：（1）32238)1(327+----=2133+--- （3分） =5- （2分） （2）2321---=)23(12--- （2分） =2312+-- （2分） =3122-- （1分） 22．计算（本题满分10分，每小题6分）解：（1）⎩⎨⎧-==-7613y x y x把②代入①，得： 1376=--y y4=y （3分）把4=y 代入①得：17=x （2分） 所以方程组的解为⎩⎨⎧==417y x （1分）（2）解不等式①得：3<x （2分） 解不等式②得：1≥x （2分） 所以不等式的解集为：31<≤x （2分）23．（本题满分8分）解：（1）200，12，36，108° （4分） （2）图略 （2分）① ② ⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-121231)1(395x x x x ①②（3）11523200%36=⨯人 （2分） 24．（本题满分8分）解：（1）（6，-1） （2分） （2）（0，2）设△MAB 的高为h ，根据题意得：621=⋅⋅h AB 6421=⨯h 所以h=3， （2分）由于MD ＜MA 所以M （0，2） （2分） （3）（-5，1） (2分) 25．（本题满分10分）解：（1）辅助线：过点P 作PN ∥EF 交AB 于点N . （1分）分析思路：①欲求∠EFG 的度数，由辅助线作图可知，∠EFG =∠NPG ， 因此，只需转化为求∠NPG 的度数； （1分）②欲求∠NPG 的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；（1分） ③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；（1分） ④由已知EF ⊥AB ，可得∠4=90°；（1分）⑤由PN ∥EF ，可推出∠3=∠4；AB ∥CD 可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4， 所以可得∠2的度数；（1分） ⑥从而可以求出∠EFG 的度数.（分析思路共计5分，依据步骤酌情给分） （2）过点O 作ON∥FG ∵ON∥FG∴∠EFG=∠EON ∠1=∠ONC=30° （1分） ∵AB∥CD∴∠ONC=∠BON=30° （1分）∵EF ⊥AB∴∠EOB=90° （1分） ∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120° （1分） 26．（本题满分12分）解：（1）min {}12-，=-1. （2分） 乙NACO FE BDGP 1243（2）∵ x2≥0，∴ x2 +1>0．∴ min{x2＋1，0}=0. （4分）（3）∵ 当a≥b时，min{}a，b＝b，min{-2k＋5，-1}＝-1，∴ -2k＋5≥-1．∴ k≤3．（4分）（4）m=1，n=-2．（2分）27．（本题满分12分）解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：341200,561900.x yx y+=⎧⎨+=⎩（2分）解得：200,150. xy=⎧⎨=⎩答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元. （2分）（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，（2分）解得：a≤1 372．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元. （2分）（3）依题意有：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850 （2分）解得：a＞35，∵a≤1372，且a应为整数∴a=36，37 （1分）∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．（1分）。