物理《学案导学与随堂笔记》教科版选修3-1课件：第三章 5 洛伦兹力的应用
2018版物理《学案导学与随堂笔记》粤教版选修3-1文档：第三章 磁场 第五节
第五节研究洛伦兹力[学习目标] 1.通过实验，观察阴极射线在磁场中的偏转，认识洛伦兹力.2.会用左手定则判断洛伦兹力的方向.3.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小．一、洛伦兹力的方向[导学探究]如图1所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中发生了向下偏转，试问：图1(1)什么力使电子在运动过程中向下偏转？该力的方向如何？(2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？答案(1)洛伦兹力向下(2)磁场方向向里，电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直,与电子运动方向垂直，满足左手定则．[知识梳理]1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力．2．阴极射线：在阴极射线管中，从阴极发射出来的电子束称为阴极射线．3．实验表明：当运动电荷的速度方向与磁场方向平行时，运动电荷受到的洛伦兹力为零．当运动电荷的速度方向与磁场方向垂直时，运动电荷受到的洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与速度方向垂直．4．左手定则：伸开左手，使大姆指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向为正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向．运动的负电荷在磁场中所受的洛伦兹力，方向跟沿相同方向运动的正电荷所受力的方向相反．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力．(×)(2)正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反．(×)(3)判断负电荷所受洛伦兹力方向时，让磁感线从掌心穿入，四指指向负电荷运动的反方向，则大拇指所指方向即为负电荷受洛伦兹力的方向．(√)二、洛伦兹力的大小[导学探究] 如图2所示，磁场的磁感应强度为B .设磁场中有一段长度为L 的通电导线，横截面积为S ，单位体积中含有的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q 且定向运动的速率都是v .图2(1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？(2)长为L 的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？答案 (1)I ＝nq v S F 安＝ILB ＝nq v SLB (2)N ＝nSL f ＝F 安N＝q v B [知识梳理]1．洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．而洛伦兹力是安培力的微观本质．(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功．2．洛伦兹力的大小：f ＝q v B sin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角．(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：f ＝q v B ；(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：f ＝0；(3)当电荷在磁场中静止时：f ＝0.[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同．(√)(2)若电荷的速度方向与磁场平行，则电荷不受洛伦兹力．(√)(3)洛伦兹力同电场力一样，可对运动电荷做正功或负功．(×)一、洛伦兹力的大小和方向例1 如图3所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电粒子的速率均为v ，带电荷量均为q .试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．。
高中物理 3-5洛伦兹力的应用课件 教科版选修3-1
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带电粒子在复合场中的运动
1．分析方法 (1)弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场 的复合，磁场、电场、重力场的复合． (2)进行正确的受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静 电力和磁场力的分析． (3)确定带电粒子的运动状态，注意受它沿着半圆 A0A1 时，我们在 A1A1′处设置一个向上的电场， 使这个带电粒子在 A1A1′处受到一次电场的加速，速率由 v0 增加到 v1，然后粒子以速率 v1 在磁场中做匀速圆周运动．我 们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着
增大了的圆周运动．
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又经过半个周期，当它沿着半圆弧 A1′A2′到达 A2′时，我 们在 A2′A2 处设置一个向下的电场，使粒子又一次受到电场 的加速，速率增加到 v2，如此继续下去．每当粒子运动到 A1A1′、A3A3′等处时都使它受到一个向上电场力加速，每当 粒子运动到 A2′A2、A4′A4 等处时都使它受到一个向下电场 力加速，那么，粒子将沿着图 3－5－4 的螺旋线回旋下去，速 率将一步一步地增大．
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解析：本题实际上是一个速度选择器的模型，带电粒子以速度 v 平行金属板穿出，说明其所受的电场力和洛伦兹力平衡，即 qE ＝qvB，可得 v＝EB，只要带电粒子的速度 v＝EB，方向以如图方 向均可以匀速通过速度选择器，与粒子的种类、带电的性质及电
荷量多少无关，因此 A 错误，B 正确． 若 v′＞v，则有 qv′B＞qE，洛伦兹力大于电场力，粒子将向 洛伦兹力方向偏转而做曲线运动，电场力做负功，粒子的速度将
图 3－5－3
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2．原理： ①带电粒子进入加速电场，满足动能定理． qU＝12mv2 ②带电粒子进入速度选择器，满足 qE＝qvB1 v＝BE1，匀速直线通过． ③带电粒子进入偏转磁场，偏转半径 r＝qmBv2. ④带电粒子打到照相底片，可得比荷mq ＝B1EB2r .
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高中物理学习材料唐玲收集整理第5节 洛伦兹力的应用1. 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，射出磁场时速度仍为v 0，如图1所示，粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了θ角，由几何关系知：tan θ2＝__________＝____________.利用磁场控制粒子的运动方向时磁场只改变粒子的运动____________，不改变粒子的速度________．图12．质谱仪的原理和应用 (1)原理图：如图2所示．图2(2)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：________＝12mv 2①(3)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：________＝mv2r ②(4)由①②两式可以求出粒子的________、________、________等，其中由r ＝1B2mU q可知电荷量相同时，半径将随________变化．(5)质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析________． 3．回旋加速器的原理及应用 (1)构造图：如图3所示．回旋加速器的核心部件是两个____________．图3(2)原理回旋加速器有两个铜质的D形盒D1、D2，其间留有一________，加以________电压，离子源处在中心O附近，匀强磁场________D形盒表面．粒子在两盒空间的匀强磁场中，做______________，在两盒间的空隙中，被__________加速．如果交变电场的周期与粒子______________________相同，粒子在空隙中总被__________，半径r逐渐增大，达到预定速率后，用静电偏转极将高能粒子引出D形盒用于科学研究．(3)用途加速器是使____________获得高能量的装置，是科学家探究________的有力工具，而且在工、农、医药等行业得到广泛应用．【概念规律练】知识点一利用磁场控制带电粒子的运动1．长直螺线管中通有电流，沿螺线管中心轴线射入一电子，若螺线管中电流增大，方向不变，电子在螺旋管中心轴线上运动情况是( )A．做匀速直线运动 B．做变加速直线运动C．做变减速直线运动 D．做间距变大的螺旋运动2. 如图4所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外．有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子( )图4A．只有速度v大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B．只有质量m大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C．只有m、v的乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D．只有动能E k大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管知识点二洛伦兹力与其他性质力的结合3. 如图5所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是( )图5A．若撤去磁场，P可能做匀加速直线运动B．若撤去电场，P一定做匀加速直线运动C．若给P一初速度，P可能做匀速直线运动D．若给P一初速度，P一定做曲线运动4．如图6所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时( )图6A．小球的动能相同B．丝线所受的拉力相同C．小球所受的洛伦兹力相同D．小球的向心加速度相同知识点三质谱仪5. 质谱仪原理如图7所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动．求：图7(1)粒子的速度v为多少？(2)速度选择器的电压U2为多少？(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？知识点四回旋加速器6．在回旋加速器中( )A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B．电场和磁场同时用来加速带电粒子C．在交流电压一定的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关．7．有一回旋加速器，它的高频电源的频率为1.2×107 Hz，D形盒的半径为0.532 m，求加速氘核时所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大动能为多少？(氘核的质量为3.3×10－27 kg，氘核的电荷量为1.6×10－19C)【方法技巧练】一、速度选择器问题的分析方法8．在两平行金属板间，有如图8所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：图8A．不偏转 B．向上偏转C．向下偏转 D．向纸内或纸外偏转(1)若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，质子将________(2)若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，电子将________(3)若质子以大于v0的速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，质子将________9. 一个带正电的微粒(重力不计)穿过如图9所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是( )图9A．增大电荷质量 B．增大电荷电荷量C．减小入射速度 D．增大磁感应强度1．如图10所示，一水平导线通以电流I，导线下方有一电子，初速度方向与导线平行，关于电子的运动情况，下述说法中正确的是( )图10A．沿路径a运动，其轨道半径越来越大B．沿路径a运动，其轨道半径越来越小C．沿路径b运动，其轨道半径越来越小D．沿路径b运动，其轨道半径越来越大2. 如图11所示，一圆形区域内存在匀强磁场，AC为直径，O为圆心，一带电粒子从A 沿AO方向垂直射入磁场，初速度为v1，从D点射出磁场时的速率为v2，则下列说法中正确的是(粒子重力不计)( )图11A．v2>v1，v2的方向的反向延长线必过圆心B．v2＝v1，v2的方向的反向延长线必过圆心C．v2>v1，v2的方向的反向延长线可能不过圆心D．v2＝v1，v2的方向的反向延长线可能不过圆心3. 如图12所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力G a、G b、G c间的关系，正确的是( )图12A．G a最大 B．G b最大C．G c最大 D．G b最小4. 如图13所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则( )图13A．x1>x2 B．t1>t2C．v1>v2 D．v1＝v25．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图14所示，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是( )图14A．增大匀强电场间的加速电压B．增大磁场的磁感应强度C．减小狭缝间的距离D．增大D形金属盒的半径6．如图15所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区，电场方向由M板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，OO′为到两极板距离相等的平行两板的直线．一质量为m，带电荷量为＋q的带电粒子，以速度v0从O点射入，沿OO′方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是( )图15A．带电荷量为－q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入仍能匀速通过场区B．带电荷量为2q的粒子以v0从O点沿OO′射入仍能匀速通过场区C．保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，粒子以v0从O点沿OO ′射入，则粒子仍能匀速通过场区D．粒子仍以速度v0从右侧的O′点沿OO′方向射入，粒子仍能匀速通过场区7. 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图16所示，离子源S产生一个质量为m，电荷量为q的正离子，离子产生出来时的速度很小，可以看作是静止的，离子产生出来后经过电压U加速，进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆运动而达到记录它的照相底片P上，测得它在P上的位置到入口处S1的距离为x，则下列说法正确的是( )图16A．若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x，则说明离子的质量一定变大B．若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x，则说明加速电压U一定变大C．若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x，则说明磁感应强度B一定变大D．若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x，则说明离子所带电荷量q可能变小题号 1 2 3 4 5 6 7 答案8.回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m.求：(1)质子最初进入D形盒的动能多大；(2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大；(3)交流电源的频率是多少．9. 一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图17所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)．求：图17(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？(3)该斜面长度至少多长？第5节洛伦兹力的应用 答案课前预习练1.r RqBrmv 0方向 大小 2．(2)qU (3)qvB (4)质量 荷质比 半径 质量(5)同位素 3．(1)D 形盒(2)空隙 加速 垂直于 匀速圆周运动 电场 在磁场中的运动周期 加速 (3)带电粒子 原子核 课堂探究练 1．A2．C [因为粒子能通过弯管要有一定的半径，其半径r ＝R .所以r ＝R ＝mv qB，由q 和B 相同，则只有当mv 一定时，粒子才能通过弯管．]3．C [若撤去磁场，油滴在重力和电场力作用下仍处于平衡状态，故A 错；若撤去电场，P 在重力作用下竖直向下加速，同时P 又受到洛伦兹力作用，而洛伦兹力垂直速度方向，故P 做曲线运动，B 错；若所给初速度方向与磁场方向平行，油滴只受重力和电场力作用处于平衡状态，做匀速直线运动，否则做曲线运动，故C 对，D 错．]4．AD [带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O 点时速度大小不变，动能相同，A 正确；小球分别从A 点和B 点向最低点O 运动且两次经过O 点时速度方向相反，由左手定则可知两次过O 点洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，故B 、C 错；由a ＝v 2R可知向心加速度相同，D 正确. ]5．(1) 2eU 1m (2)B 1d2eU 1m (3)1B 22U 1me解析 根据动能定理可求出速度v ，据电场力和洛伦兹力相等可得到U 2，再据粒子在磁场中做匀速圆周运动的知识可求得半径．(1)在a 中，e 被加速电场U 1加速，由动能定理有eU 1＝12mv 2得v ＝ 2eU 1m.(2)在b 中，e 受的电场力和洛伦兹力大小相等，即e U 2d＝evB 1，代入v 值得U 2＝B 1d 2eU 1m.(3)在c 中，e 受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径R ＝mv B 2e ，代入v 值解得R ＝1B 2 2U 1m e.点评 分析带电粒子在场中的受力，依据其运动特点，选择物理规律进行求解分析． 6．AC [电场的作用是使粒子加速，磁场的作用是使粒子回旋，故A 选项正确；粒子获得的动能E k ＝(qBR )22m，对同一粒子，回旋加速器的半径越大，粒子获得的动能越大，故C 选项正确．]7．1.55 T 2.64×10－12J解析 氘核在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律qvB ＝m v 2R，周期T ＝2πR v ，解得圆周运动的周期T ＝2πmqB.要使氘核每次经过电场均被加速，则其在磁场中做圆周运动的周期等于交变电压的周期，即T ＝1f.所以B ＝2πfm q ＝2×3.14×1.2×107×3.3×10－271.6×10－19T ＝1.55 T.设氘核的最大速度为v ，对应的圆周运动的半径恰好等于 D 形盒的半径，所以v ＝qBR m. 故氘核所能达到的最大动能E max ＝12mv 2＝12m ·(qBR m )2＝q 2B 2R 22m＝(1.6×10－19)2×1.552×0.53222×3.3×10－27J ＝2.64×10－12 J. 8．(1)A (2)A (3)B解析 分析粒子在场中的运动，须从分析带电粒子在互相正交的匀强电场和匀强磁场中受力情况入手．设带电粒子的质量为m ，带电荷量为q ，匀强电场的电场强度为E ，匀强磁场的磁感应强度为B .带电粒子以速度v 垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电，则所受电场力方向向下，大小为qE ；所受磁场力方向向上，大小为Bqv .沿直线匀速通过时，显然有Bqv ＝qE ，v ＝E B，即匀速直线通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关．如果粒子带负电，电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立．所以，(1)、(2)两小题应选A.若质子以大于v 0的速度射入两板之间，由于磁场力F ＝Bqv ，磁场力将大于电场力，质子带正电，将向上偏转．第(3)小题应选择B.方法总结 (1)正交的匀强电场和匀强磁场中电场强度、磁感应强度分别为E 、B ，有一带电粒子以一定的速度垂直电、磁场的方向射入电、磁场中，能匀速穿过电、磁场的条件是带电粒子的速度为：v ＝E B，与带电粒子的质量、电荷量、电性等皆无关．换句话说，带电粒子能否匀速垂直穿过电、磁场与粒子带电荷量、带电性质、粒子的质量无关．(2)速度选择器选择的是粒子“速度”而非“速率”，只有当粒子以特定速率v ＝E B，以确定的方向才可沿直线通过速度选择器． 9．C [粒子在穿过这个区域时所受的力为：竖直向下的电场力Eq 和竖直向上的洛伦兹力qvB ，且此时Eq ＝qvB .若要使电荷向下偏转，需使Eq ＞qvB ，则减小速度v 、减小磁感应强度B 或增大电场强度E 均可．]课后巩固练 1．A 2.B3．CD [由于a 静止，G a ＝qE ，电场力方向向上，带负电荷；由左手定则，b 受洛伦兹力竖直向下，G b ＋qv b B ＝qE ；由左手定则，c 受洛伦兹力竖直向上，G c ＝qE ＋qv c B .由此可知：G b ＜G a ＜G c ，故C 、D 正确．]4．ABD [没有磁场时，小球飞落过程为平抛运动．当空间有匀强磁场时，分析小球飞落过程中任一位置受力情况如右图所示．由于时刻与瞬时速度垂直的洛伦兹力对小球竖直分运动的影响，在同样落差下与平抛运动只受重力作用相比，小球落地时间加长，所以t 1>t 2.从洛伦兹力对水平分运动的影响可知，小球水平分速度将比平抛时加大，而且又有t 1>t 2，则必有x 1>x 2.由于洛伦兹力做功为零，而两种情况下重力对小球做功相等，所以落地速度大小相同，即v 1＝v 2，当然两种情况下小球落地时速度的方向不同．]5．BD [当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第二定律qvB ＝m v 2r，得v ＝qBr m.若D 形盒的半径为R ，则r ＝R 时，带电粒子的最终动能E km ＝12mv 2＝q 2B 2R22m，所以要提高加速粒子射出时的动能，应尽可能增大磁感应强度B 和加速器的半径R .]6．ABC7．D [由qU ＝12mv 2，得v ＝2qU m ，x ＝2R ，所以R ＝x 2＝mv qB ，x ＝2mv qB ＝2m qB 2qUm＝8mU qB 2，可以看出，x 变大，可能是因为m 变大，U 变大，q 变小，B 变小，故只有D 对．]8．(1)eU (2)e 2B 2R 22m (3)eB2πm解析 (1)粒子在电场中加速，由动能定理得：eU ＝E k －0，解得E k ＝eU .(2)粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R ，由牛顿第二定律得：evB ＝m v 2R①质子的最大动能：E km ＝12mv 2②解①②式得：E km ＝e 2B 2R 22m(3)f ＝1T ＝eB 2πm9．(1)负电荷 (2)3.5 m/s (3)1.2 m 解析(1)小滑块沿斜面下滑的过程中，受重力mg 、斜面支持力N 和洛伦兹力F 作用，如右图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力F 应垂直斜面向上，据左手定则可知，小滑块应带负电荷．(2)小滑块沿斜面下滑的过程中，垂直于斜面的加速度为零时，由平衡条件得F ＋N ＝mg cos α，当支持力N ＝0时，小滑块脱离斜面．设此时小滑块速度为v max ，则此时小滑块所受洛伦兹力F ＝qv max B ，所以v max ＝mg cos αqB ＝0.1×10－3×10×325×10－4×0.5m/s ≈3.5 m/s(3)设该斜面长度至少为l ，则临界情况为刚滑到斜面底端时离开斜面．因为下滑过程中只有重力做功，由动能定理得mgl sin α＝12mv 2max －0所以斜面长至少为l ＝v 2max 2g sin α＝(3.5)22×10×0.5m ≈1.2 m。
高中物理第三章磁场第5节洛伦兹力的应用教学案教科版选修3-1(new)
第5节洛伦兹力的应用1．带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用，利用磁场可以控制带电粒子的运动方向,但不能改变带电粒子的速度大小.2．回旋加速器由两个D形盒组成，带电粒子在D形盒中做圆周运动，每次在两D形盒之间的窄缝区域被电场加速，加速电场的周期与粒子圆周运动周期相同。
回旋加速器是由劳伦斯发明的。
3．质谱仪把比荷不相等的粒子分开，并按比荷顺序的大小排列，故称之为“质谱”。
质谱仪是阿斯顿发明的。
一、利用磁场控制带电粒子运动1．实例如图3。
5。
1所示为一具有圆形边界、半径为r的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个初速度大小为v0的带电粒子(m，q)沿该磁场的直径方向从P点射入，在洛伦兹力作用下从Q 点离开磁场.图35。
1(1)可以证明，该粒子离开磁场时速度方向的反向延长线必过圆心.(2）设粒子离开磁场时的速度方向与进入磁场时相比偏转了θ角，则由图中几何关系可以看出tan 错误!＝错误!＝错误!。
可见，对于一定的带电粒子（m ,q 一定），可以通过调节B 和v 0的大小来控制粒子的偏转角度θ。
2．特点利用磁场控制带电粒子的运动，只能改变粒子的运动方向而不能改变粒子的速度大小。
二、质谱仪 1．比荷带电粒子的电荷量与质量之比，也叫荷质比。
2．质谱仪测定带电粒子比荷的仪器. 3．构造如图3。
5。
2所示，主要由离子源（S 1上方，图中未画出）、加速电场(狭缝S 1与S 2之间的电场)、速度选择器(S 2与S 3之间的装置）、偏转磁场B 2和照相底片等组成。
图3。
5。
24．工作原理（1)速度选择器的工作原理:速度选择器是由P 1和P 2两平行金属板产生的场强为E 的匀强电场及与电场方向垂直、磁感应强度为B 1的匀强磁场区域组成，通过速度选择器的粒子满足：qvB 1＝qE 即v ＝EB 1.(2）质谱仪的工作原理：速度为v ＝错误!的带电粒子通过狭缝S 3垂直进入磁感应强度为B 2的匀强磁场区域,在洛伦兹力的作用下做半个圆周运动后打在底片上并被接收，形成一个细条纹，测出条纹到狭缝S 3的距离L ，就得出了粒子做圆周运动的半径R ＝错误!,再由R ＝错误!以及v 和B 2即可得出粒子的比荷错误!＝错误!。
高中物理第三章5第5节洛伦兹力的应用课件教科选修31教科高二选修31物理课件
第5节 洛伦兹力的应用(yìngyòng)
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第三章 磁 场
1.理解磁场控制运动粒子的特点是只改变带电粒子速度 方向，不改变其速度大小． 2．知道质谱仪和回旋加速器的构造和原理．并能解决相关问 题．(重点和难点)
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第二页，共四十一页。
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解析：选 A.由于洛伦兹力并不做功，而离子通过电场时有 qU ＝12mv2，故离子是从电场中获得能量．故 A 正确；要加速次数 最多最终能量最大，则被加速离子只能由加速器的中心附近进 入加速器，而从边缘离开加速器，故 B 错误；据回旋加速器的 工作原理知，电场的周期等于粒子在磁场运动的周期．所以 T ＝2vπr＝2qπBm，与离子的速度大小无关．故 C 错误；离子在磁场 中洛伦兹力提供向心力，所以 qvB＝mrv2，所以 r＝mqBv，据表 达式可知，离子获得的最大动能取决于 D 形盒的半径，所以最 大动能为q22Bm2r2，与加速电场的电压无关．故 D 错误．
2eU1 m
1 (3)B2
2U1m e
第十六页，共四十一页。
1.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同 位素的重要工具，它的构造原理如图所示．粒子源 S 发出各种 不同的正粒子束，粒子从 S 出来时速度很小，可以看做初速度 为零，粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(图中线 框所示)，并沿着半圆周运动而达到照相底片上的 P 点，测得 P 点到入口的距离为 x.则以下说法正确的是( )
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第十四页，共四十一页。
(1)粒子的速度 v 为多少？ (2)速度选择器的电压 U2 为多少？ (3)粒子在偏转分离器中做匀速圆周运动的半径 R 为多大？
【测控设计】高二物理教科版选修3-1课件3.5 洛伦兹力的应用
可以增强磁场或增大 D 形盒的半径.
探究一
探究二
探究三
探究一
“磁偏转”与“电偏转”的比较
所谓“电偏转”与“磁偏转”是分别利用电场和磁场对运动电荷施加作用, 从而控制其运动方向,但电场和磁场对电荷的作用特点不同,因此这两种偏 转有明显的差别,比较如下.
分类 项目 偏转条件 受力情况 运动类型 运动轨迹 匀强电场中偏转 垂直电场线进入匀强电场 (不计重力) 电场力 F=Eq 大小、方向都不变 类平抛运动 抛物线 匀强磁场中偏转 垂直磁感线进入匀强磁场(不计 重力) 洛伦兹力 F=qvB 大小不变,方向 随 v 的方向的改变而改变 匀速圆周运动或其一部分 圆或圆的一部分
vy θ= v0 qU2 L ,vy=at=a . md v0 1 2
=
U2 L 2U1 d
=
1 ,② 3
探究一
探究二
探究三
(3)进入磁场时微粒的速度是:v= 轨迹如图所示,
v0 .③ ������������������θ
由几何关系有:D=r+rsin θ.④
mv2 洛伦兹力提供向心力:Bqv= .⑤ r m������ (1+������������������θ) 由③~⑤联立得:B= 0 , qD������������������θ 3 代入数据解得:B= T=0.346 T. 5
2������m 知, qB
一
二
三
(3)最大动能
v2 设 D 形盒的半径为 R,由 qvB=m 得粒子在回旋加速器中获得的最大 R q q2 B2 R2 速率 vmax=BR ,获得的最大动能为 Ekm= ,可见粒子获得的最大能量是 m 2m
物理《学案导学与随堂笔记》教科版选修31课件：第三章 5 洛伦兹力的应用
回旋加速器的构造和工作原理
(1)回旋加速器主要由两个__D_形__盒___组成，两D形盒之间的_电___场使带电
粒子加速，垂直于D形盒的__磁___场使带电粒子回旋.
(2)回旋加速器交流电源的周期等于带电粒子_在__磁__场__中__的__运__动__周__期___带电
粒子获得的最大动能Ekm＝ 12mv2＝ _磁__感__应__强__度__B__.
l v
，l为带电粒子通过的弧长.
• 1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。
• 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。
• 3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。
• 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。
做什么运动？若已知P1、P2间电场强
度为E，磁感应强度为B1，则从S3穿
出的粒子的速度是多大？ 答案
图4
S2、S3在同一直线上，所以在P1、P2间做直线运动，因为只有电场力与
洛伦兹力平衡即qE＝qvB1时才可做直线运动，故应做匀速直线运动，即
从狭缝S3穿出的粒子速度均为v＝
E B1
.
(2)设下方磁场的磁感应强度为B2，粒子打在底片上到S3距离为L，则粒子 的荷质比是多大？ 答案
第三章 磁场
5 洛伦兹力的应用
学习目标 1.知道利用磁场控制带电粒子的偏转. 2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法. 3.理解质谱仪、回旋加速器的工作原理，并会进行有关计算.
内容索引
知识探究
题型探究
达标检测
1
知识探究
一、利用磁场控制带电粒子运动 知识梳理 1.利用圆形磁场控制带电粒子运动 (1)偏转角度：如图 1 所示，tan 2θ＝Rr ，R＝mBvq0，则 tan 2θ＝mqBvr0. (2) 控 制 特 点 ： 只 改 变 带 电 粒 子 的 _运__动__方__向___ ， 不 改 变 带 电 粒 子 的 _速__度__大__小___.
高中物理教科版选修3-1教学案：第三章 第5节 洛伦兹力的应用
第5节洛伦兹力的应用1．带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用，利用磁场可以控制带电粒子的运动方向，但不能改变带电粒子的速度大小。
2．回旋加速器由两个D形盒组成，带电粒子在D形盒中做圆周运动，每次在两D形盒之间的窄缝区域被电场加速，加速电场的周期与粒子圆周运动周期相同。
回旋加速器是由劳伦斯发明的。
3．质谱仪把比荷不相等的粒子分开，并按比荷顺序的大小排列，故称之为“质谱”。
质谱仪是阿斯顿发明的。
一、利用磁场控制带电粒子运动1．实例如图3-5-1所示为一具有圆形边界、半径为r的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个初速度大小为v0的带电粒子(m，q)沿该磁场的直径方向从P点射入，在洛伦兹力作用下从Q点离开磁场。
图3-5-1(1)可以证明，该粒子离开磁场时速度方向的反向延长线必过圆心。
(2)设粒子离开磁场时的速度方向与进入磁场时相比偏转了θ角，则由图中几何关系可以看出tan θ2＝r R ＝qBrm v 0。
可见，对于一定的带电粒子(m ，q 一定)，可以通过调节B 和v 0的大小来控制粒子的偏转角度θ。
2．特点利用磁场控制带电粒子的运动，只能改变粒子的运动方向而不能改变粒子的速度大小。
二、质谱仪 1．比荷带电粒子的电荷量与质量之比，也叫荷质比。
2．质谱仪测定带电粒子比荷的仪器。
3．构造如图3-5-2所示，主要由离子源(S 1上方，图中未画出)、加速电场(狭缝S 1与S 2之间的电场)、速度选择器(S 2与S 3之间的装置)、偏转磁场B 2和照相底片等组成。
图3-5-24．工作原理(1)速度选择器的工作原理：速度选择器是由P 1和P 2两平行金属板产生的场强为E 的匀强电场及与电场方向垂直、磁感应强度为B 1的匀强磁场区域组成，通过速度选择器的粒子满足：q v B 1＝qE 即v ＝EB 1。
(2)质谱仪的工作原理： 速度为v ＝EB 1的带电粒子通过狭缝S 3垂直进入磁感应强度为B 2的匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下做半个圆周运动后打在底片上并被接收，形成一个细条纹，测出条纹到狭缝S 3的距离L ，就得出了粒子做圆周运动的半径R ＝L2，再由R ＝m v qB 2以及v 和B 2即可得出粒子的比荷qm＝2EB1B2L。
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即学即用
如图3所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S
点沿SP方向同时射入磁场.其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点 的粒子速度 v2 与 MN成 60°角，设粒子从 S 到 a、 b 所需时间分别为 t1 和 t2 ， 则t1∶t2为(重力不计)
答案 解析
2 3dBe 3v
2 3πd 9v
图5
例2
如图6所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，
磁感应强度为B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子
束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角.设电子质量为m，电
荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力.求：
(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R； mv 答案 Be
答案 解析
A.1∶3
C.1∶1
B.4∶3
D.3∶2 √ 图3
二、质谱仪 导学探究 图4为质谱仪的工作原理示意图
(1)带电粒子在P1与P2两平行金属板间
做什么运动？若已知P1、 P2 间电场强
度为 E ，磁感应强度为 B1 ，则从 S3 穿
出的粒子的速度是多大？ 答案
图4
S2、S3在同一直线上，所以在P1、 P2 间做直线运动，因为只有电场力与 洛伦兹力平衡即qE＝qvB1时才可做直线运动，故应做匀速直线运动，即 E 从狭缝S3穿出的粒子速度均为v＝ B . 1
分析粒子在磁场中运动的基本思路：
(2) 带 电 粒 子 进 入 速 度 选 择 器 (P1 和 P2 两 平 行 金 属 板 之 间 ) ， 满 足 E qE ＝ q v B 1 ___________，v＝ ，带电粒子做匀速直线运动. B1 (3)带电粒子进入偏转磁场 (磁感应强度为B2的匀强磁场区域)，偏转半径 R mv ＝ qB . E 2 q B1B2R . (4)带电粒子打到照相底片，可得荷质比 ＝ ________ m
出射点作速度的垂线，两条直线的
交点就是圆心. ②圆心一定在弦的中垂线上. 图2
如图乙所示，作P、M连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆心.
(2)半径的确定 半径的计算一般利用几何知识解直角三角形 .做题时一定要作好辅助线， 由圆的半径和其他几何边构成直角三角形. (3)粒子在磁场中运动时间的确定 ①粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角 α α T 360° (或t＝2πT). 为α时，其运动时间t＝_______
解析
mv2 mv 由牛顿第二定律得 Bqv＝ R ，q＝e，得 R＝ Be .
图6
(2)电子在磁场中运动的时间t；
答案
解析
mθ eB
图6
(3)圆形磁场区域的半径r.
答案 解析
mv θ eB tan 2
θ r 由几何关系可知：tan 2＝R， mv θ 所以有 r＝ eB tan 2.
图6
总结提升
(2) 控 制 特 点 ： 只 改 变 带 电 粒 子 的 运动方向 ， 不 改 变 带 电 粒 子 的 __________ 速度大小 __________.
图1
2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析方法 (1)圆心的确定方法：两线定一点 ①圆心一定在垂直于速度的直线上. 如图2甲所示，已知入射点P和出射 点 M 的速度方向，可通过入射点和
导学探究
回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？
带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？ 答案 磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速.交流电源 的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期.当带电粒子速度最大时，其 mvm q2B2rm2 运动半径也最大，即 rm＝ Bq ，再由动能定理得：Ekm＝ 所以要 ， 2m 提高带电粒子获得的最大动能，应尽可能增大磁感应强度 B 和 D 形盒的 半径 r m.
知识梳理 回旋加速器的构造和工作原理 D形盒 组成，两 D 形盒之间的 ____ 电 场使带电 (1) 回旋加速器主要由两个 ________ 磁 场使带电粒子回旋. 粒子加速，垂直于D形盒的_____ 在磁场中的运动周期 带电 (2)回旋加速器交流电源的周期等于带电粒子 ____________________
第三章 磁场
5 洛伦兹力的应用
学习目标 1.知道利用磁场控制带电粒子的偏转.
2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法.
3.理解质谱仪、回旋加速器的工作原理，并会进行有关计算.
内容索引
知识探究
题型探究
达标检测
1
知识探究
一、利用磁场控制带电粒子运动
知识梳理
1.利用圆形磁场控制带电粒子运动 mv0 θ r θ qBr (1)偏转角度：如图 1 所示，tan 2＝R，R＝ Bq ，则 tan 2＝mv . 0
2 2 2 1 2 D形盒的半径R 和 q 粒子获得的最大动能 E km＝ mv ＝ B R ，决定于 _______________ 2 2m 磁感应强度B _____________.
2
题型探究
一、利用磁场控制带电为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于 磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来 的射入方向的夹角为θ＝60°，求电子的质量和穿越磁场的时间.
(2)设下方磁场的磁感应强度为B2，粒子打在底片上到S3距离为L，则粒子
的荷质比是多大？ 答案
L 粒子做圆周运动的半径 R＝ 2 mv 2E E q 根据 R＝qB 及 v＝B 可得：m＝B B L. 2 1 1 2
知识梳理 对质谱仪工作原理的理解
1 2 qU＝2mv (1)带电粒子进入加速电场(狭缝S1与S2之间)，满足动能定理：___________.
说明：①速度选择器适用于正、负电荷. ②速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向， 就不能对速度做出选择.
即学即用 判断下列说法的正误. (1)同位素的不同原子经过速度选择器后的速度相同.( √ ) (2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的半径不同.( √ )
三、回旋加速器