第4课时 探索活动：三角形的面积
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形面积∣北师大版
五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版教案：五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版。
一、教学内容本节课我们学习的教材是北师大版五年级上册的数学教材，我们主要学习第四章第四节的探索活动：三角形面积。
这部分内容主要介绍了三角形面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握三角形面积的计算方法，并且能够灵活运用这个方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积的计算方法，难点是如何理解并推导出三角形面积的计算公式。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些三角形的模型和计算器，以便学生们能够更好地理解和掌握三角形面积的计算方法。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个三角形模型，让学生们观察并尝试说出三角形的面积应该如何计算。
2. 讲解三角形面积的计算方法：我通过讲解和示例，向学生们介绍三角形面积的计算方法。
3. 例题讲解：我给出一个例题，让学生们跟着我一起解答，以此来巩固他们对于三角形面积计算方法的理解。
4. 随堂练习：我给出几个关于三角形面积的计算题目，让学生们自己动手计算，以此来检验他们对于三角形面积计算方法的掌握情况。
六、板书设计我在黑板上写下三角形面积的计算公式，并配合图示，让学生们更加直观地理解和记忆。
七、作业设计答案：2. 题目：运用三角形面积的计算方法，解决实际问题。
答案：八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对于三角形面积的计算方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是会出现一些错误。
在今后的教学中，我将继续强调三角形面积计算方法的应用，并通过更多的实际例子来帮助学生们理解和掌握。
同时，我也会引导学生们将三角形面积的计算方法与其他几何图形的面积计算方法进行联系，从而提高他们的数学思维能力。
五年级数学北师大版上册 第4章《4.4探索活动：三角形的面积》教学设计 教案
三角形的面积1教学目标探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
通过对红领巾的介绍,是学生更加热爱红领巾、热爱祖国的,并为实现中国梦而努力学习。
2学情分析在上学期时学生已经学过平行四边形、三角形,对于面积的概念,他们也不陌生。
但在具体教学时,三角形的面积公式是通过平行四边形的面积公式推导出来的,在推导中牵扯到简单的空间转换问题,而此时大部分学生的抽象空间思维能力是处于刚发展阶段,学习这部分内容有点吃力,于是我们可以利用多媒体课件教学的特点,直观的呈现一些图形的空间转换过程来帮助他们进行空间思维。
这样既有利于这部分的学习,又可以帮助发展学生的抽象空间思维能力学生。
对中国梦已经有一些认识,但对实现这个梦还不知道该干些什么,通过这堂课让学生明白要实现中国梦就是做身边小事,爱身边之人,爱身边之物。
3重点难点教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】创设情境，揭示课题1、出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？师：今天我们一起研究“三角形的面积”。
(板书课题)2、学习新知识之前共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出的？活动2【讲授】合作探究、学习新知识、实践与交流拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比较它们的大小。
启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计算面积呢？1.用两个完全一样的直角三角形拼。
(1)教师参与学生拼摆,个别加以指导。
(2)电脑演示拼摆过程。
(3)讨论。
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形(第三种拼法)，能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？②观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？2.用两个完全一样的锐角三角形拼。
北师大版五年级上册数学《4.4探索活动三角形的面积》说课稿
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动三角形的面积》说课稿一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动三角形的面积》这一节课，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、特性以及三角形的分类等知识的基础上进行授课的。
通过这一节课的学习，让学生掌握三角形面积的计算方法，培养学生的空间观念和动手操作能力，提高学生解决实际问题的能力。
教材从生活实际出发，通过学生熟悉的三角形模型，引导学生探究三角形的面积计算方法。
在教学过程中，学生通过自主探究、合作交流的方式，经历知识的形成过程，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的创新意识和实践能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和动手操作能力，对三角形的基本概念、特性有一定的了解。
但学生在计算三角形面积时，容易混淆公式，对面积计算方法的实质理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知基础，引导学生通过实际操作、自主探究，深化对三角形面积计算方法的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会用三角形的面积公式计算三角形的面积，能运用三角形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，体会三角形的面积计算方法的形成过程，提高空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，培养创新意识和实践能力，增强对数学学科的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握三角形面积的计算方法，能运用三角形面积公式解决实际问题。
2.教学难点：让学生理解三角形面积公式的推导过程，体会三角形的面积计算方法的本质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导的教学方法，让学生在实际操作中感受数学知识的学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、三角形的模型等教学辅助手段，直观展示三角形面积的计算过程，提高学生的空间观念。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的三角形物体，引导学生关注三角形的面积，激发学生学习兴趣。
北师大版五上数学《探索活动：三角形的面积》分层作业
第4单元多边形的面积第4课时探索活动：三角形的面积基础巩固1.填一填。
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个（）,所以三角形的面积式为（）。
（2）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形．如果拼成的图形的面积是12.4平方厘米,那么其中的一个三角形的面积是（）平方厘米。
（3）三角形的面积是2.7cm2,底长1.5cm,高是（）cm。
2.求出下面三角形的面积。
(单位：分米)3.选一选。
（1）比较下面两个图形的阴影部分的面积（）。
A.平行四边形的面积大B.三角形的面积大C.它们的面积一样大（2）三角形的面积是平行四边形的面积的（）A.2倍B.一半C.无法确定4.一块三角形的田地,底长240米,高是75米,共收玉米5400千克,平均每平方米收玉米多少千克？能力提升5.三角形的面积是529平方厘米,高是23厘米,三角形的底是多少？6.三角形的面积是176平方厘米,底是12厘米,三角形的高是多少？拓展思维7.如图,星星家有一块平行四边形的菜地,面积是124平方米,其中阴影部分种黄瓜,那么黄瓜的种植面积是多少平方米？8.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
已知每个三角形的面积是14平方分米,拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？参考答案1.填一填。
（1）平行四边形三角形的面积=底×高÷2（2）6.2（3）3.62.求出下面三角形的面积(单位：分米)8×6÷2=24（平方分米）18×15÷2=135（平方分米）9.8×5÷2=24.5（平方分米）3.选一选。
（1）C（2）C4.一块三角形的田地,底长240米,高是75米,共收玉米5400千克,平均每平方米收玉米多少千克？240×75÷2=18000÷2=9000（平方米）5400÷9000=0.6（千克）5.三角形的面积是529平方厘米,高是23厘米,三角形的底是多少？529×2÷23=1058÷23=46（厘米）6.三角形的面积是176平方厘米,底是12厘米,三角形的高是多少？176×2÷12=352÷12≈29（厘米）7.如图,星星家有一块平行四边形的菜地,面积是124平方米,其中阴影部分种黄瓜,那么黄瓜的种植面积是多少平方米？124÷2=62（平方米）8.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形的面积(3)-北师大版
五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形的面积（3）北师大版我今天要为大家带来的是五年级上册数学教案中关于三角形面积的探索活动。
我们将会使用北师大版的教材来进行讲解。
一、教学内容我们今天的主要内容是探索三角形的面积。
我们将使用教材中的第4章第4节，具体内容包括：三角形的面积公式，三角形面积公式的证明，以及三角形面积公式的应用。
二、教学目标通过今天的学习，我希望学生们能够理解并掌握三角形面积的计算方法，并能够灵活运用这个公式解决实际问题。
三、教学难点与重点今天的教学难点是三角形面积公式的理解和应用，教学重点则是让学生们能够通过实际操作，理解并掌握三角形面积的计算方法。
四、教具与学具准备为了更好地进行今天的教学，我已经准备好了PPT和一些实际的三角形模型，以及计算器等学具。
五、教学过程六、板书设计在课堂上，我会通过板书来展示三角形面积的计算公式，以及一些关键的步骤和结论。
七、作业设计1.底为6，高为4的三角形；2.底为8，高为5的三角形；3.底为10，高为6的三角形。
答案：1.24；2.20；3.30。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的教学，我发现学生们对三角形面积的计算方法掌握得比较好，但在应用公式的过程中，还有一些学生会出现一些错误。
在今后的教学中，我将继续强调公式的应用，并加强对学生的个别辅导。
我还会引导学生进一步探索其他图形的面积计算方法，让学生们能够更好地理解和掌握几何知识。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的，因为它们直接关系到教学的成效和学生的学习效果。
我需要重点关注的是教学内容的选取和安排。
在探索三角形面积的活动中，我选择了北师大版五年级上册的教材，这是因为这个版本的教材内容贴近学生的认知水平，同时也能够有效地引导学生通过探索活动来理解和掌握三角形面积的计算方法。
我会在课堂上引导学生回顾之前学过的知识，如平行四边形的面积计算，以此来搭建知识框架，为新知识的学习打下基础。
《4.4探索活动：三角形的面积》教学设计 北师大版五年级上册数学
《数学家与三角形的故事》：本文介绍了几位著名数学家与三角形的故事，如欧几里得、帕普斯等。通过阅读，学生可以了解数学家们对三角形研究的贡献，培养对数学的敬畏之心。
2.在小组讨论环节，教师应关注每个学生的参与情况，鼓励他们积极表达自己的观点，提高小组合作的有效性。
3.在解决实际问题时，教师应引导学生灵活运用公式，通过举例和讲解，帮助学生建立知识与实际问题之间的联系。
4.加强课后辅导，对存在问题的学生进行个别指导，帮助他们克服学习困难，提高学习效果。
5.定期组织学生进行知识总结和复习，巩固所学知识，提高学生的学习效率。
板书设计
①三角形面积的计算公式：三角形面积=底×高÷2
②三角形面积公式的推导过程：将三角形转化为平行四边形
③三角形面积的应用：解决实际问题，如计算三角形土地的面积、测量三角形的高等
在板书设计上，可以将三角形面积的计算公式以醒目的方式呈现，同时用图示的方式展示三角形面积公式的推导过程，让学生能够直观地理解公式的来源。在应用部分，可以列举一些实际问题，让学生感受到三角形面积知识的实用性和重要性。同时，板书设计可以采用生动、有趣的图形和颜色，增加艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。
1.教学重点：
（1）三角形面积的计算公式：三角形面积=底×高÷2。
（2）能够运用三角形面积公式解决实际问题，如计算三角形土地的面积等。
（3）通过探索活动，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
（4）感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
2.教学难点：
《探索活动：三角形的面积(2)》教案北师大版五年级数学上册
另外，我发现学生们在解决实际问题时，对于等腰三角形和等边三角形面积的计算方法掌握得不够熟练。这可能是因为他们在之前的学习中对这部分内容掌握得不够扎实。因此，我需要在课后加强个别辅导，帮助学生巩固这方面的知识。
4.探索三角形的面积与底和高的关系；
5.通过实际操作，感受三角形面积在实际生活中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识；
2.发展学生空间观念和几何直观，提高对图形面积的理解和计算技能；
3.培养学生动手操作和合作交流的能力，激发探究精神；
4.培养学生运用三角形面积公式进行推理和论证的能力，提高逻辑思维能力；
注意：由于字数限制，此处无法达到2000字，但已尽可能详细地列举了教学难点与重点，并在举例中解释了每个细节。在实际教案撰写中，可以根据需要进一步扩展和深化每个点的内容。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《探索活动：三角形的面积（2）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算三角形面积的情况？”比如，计算三角形的桌面大小。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形面积的奥秘。
5.引导学生发现数学规律，培养创新意识和数学审美。
三、教学难点与重点
1.教学重点
北师大版小学5年级数学上册第四单元(探索活动：三角形的面积)PPT教学课件
三角形的面积（2）
2. 一个三角形的面积是12.6平方米,底是3米, 这个三
角形的高是多少米?
12.6×2÷3=8.4(米)
答：这个三角形的高是8.4米。
三角形的面积（2）
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗
高对应的底是多少厘米？
570×2÷38=30(cm)
三角形的面积（2）
情境导入
课堂小结
探究新知
课堂练习
课后作业
北师大版
4
数学
五年级
上册
• 一块三角形交通标志牌(如图所示),面积是
35.1 dm2,底是9 dm。
小朋友，这个底对应
的高是多少分米呢？
用方程解
决……
根据三角形的
面积公式……
三角形的面积（2）
探究新知
那就一起来
看看你们说
的方法吧！
方法一：用算术方法解决问题
答：彩旗高对应的底是30厘米。
三角形的面积（2）
4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个
都与给出的三角形面积相等。
三角形的面积（2）
5.如图，淘气标出三角形底边的中点，他说：
“连成后得到的两个小三角形面积相等。”你
同意吗？与同伴讨论一下。
同意。因为这样就把大三角形
分成了两个等底等高的三角形，
而等底等高的三角形面积相等。
三角形的面积（2）
6.数学课上,王老师给同学们出了这样一道数学题:
把一个长方形分成①②两部分,已知①的面积比②
多80平方米。你能计算出AE的长吗?
E
A
①
C
B
②
10米
D
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第四单元多边形的面积
第4课时探索活动：三角形的面积
[教学内容]
P56—58页。
[教学目标]
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，并能利用公式进行计算。
2、培养学生的动手操作和思维能力，创新意识和合作精神。
[教学重点]
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点:在转化中发现内在联系及推导说理。
[教学重点]
通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。
[教学过程]
一、复习导入：
1.想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？
指名说一说，师可再现推导过程。
2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。
二、探究三角形的面积公式。
1、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
2、用两个完全一样的直角三角形拼。
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
3、用两个完全一样的锐角三角形拼。
（1）组织学生利用手里的学具试拼。
（指名演示）
（2）演示：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
4、用两个完全一样的钝角三角形来拼。
（1）由学生独立完成。
（2）演示：拼摆图形
5、讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
6、引导学生明确：
（1）两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
（2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）（3）这个平行四边形的底等于三角形的底。
（同时板书）
（4）这个平行四边形的高等于三角形的高。
（同时板书）
（5）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（6）如果用 S 表示三角形面积，用 a 和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
7、试一试
红领巾的底是 2 8 c m ，高 2 5 c m ，它的面积是多少平方厘米？
（1）由学生独立解答．
（2）订正答案（教师板书）
（3）第 5 7 页的“试一试“。
三、课堂总结：
1、总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
2、教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 2 8 ×2 5 ÷2 = 3 5 0 （平方厘米）三角形面积=底×高÷2
S = a h ÷2
[教学反思]。