半波损失

而激光器两端装有反射镜。就镀有增反(射)膜。
1.增透膜 光学镜头为减少反射光， 通常要镀增透膜。
增透膜是使膜上下两表面 的反射光满足减弱条件。
2n2 d cos r (2k 1) 2 2
(k 1,2)
减弱
例：为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头 （n3=1.52）上镀一层 MgF2 薄膜（n2=1.38），使对人 眼和感光底片最敏感的黄绿光 = 555 nm 反射最小， 假设光垂直照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。 解： n1
9
3 10 m
7
在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看到镜头表面 为蓝紫色。 2.增反膜
减少透光量，增加反射光，使膜上下两表面的反射光满 足加强条件。 例如：激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜介质薄膜 层已达15 层，其反射率99.9％。
e处 0为暗
明纹
暗纹
L
劈棱 e L sin ek 1 ek 2n 2 ek ek+1 L ≈ （适于平行光垂直入射） 2n 2 sin 2n 2
很小的劈尖上，才能看到干涉条纹 只有在
(4) 当某种原因引起膜的等厚线发生变化时，将 引起条纹作相应地移动。
2 2 2 r 2 e R e R e e 所以 k k k ，由于 k ， k 可忽略，
R 2 ( R ek ) 2 rk2
因此得到：
r ek 2R
2 k
（此式说明： k 与 rk 成正比，即离开中心愈 远，光程差增加愈快，因此，干涉环愈密。）ຫໍສະໝຸດ e2整理后得：
r R k
2. 环数不可数错，在数的过程中发现环数有变化时，必须重测。 3. 测量中，应保持桌面稳定，不受振动，不得触动牛顿环装置， 否则重测。
等厚干涉：当光线垂直入射于薄膜的表面时，干涉的 公式简化为：
k 2n2 d 2 (2k 1) 2
k=1,2,3…… 干涉加强
n2 n3 2n2d (2k 1)
(k 1,2)
(2k 1) d 4n2
2
减弱
k=1,膜最薄 9 555 10 d 4n2 4 1.38
1 10 m
7
3 3 555 10 d 4n2 4 1.38
通常 k 取 2，
k级干涉圆环对应的两束相干光的光程差为：
2ek 2
由干涉条件可知：

{
2ek k 2 2ek (2k 1) 2 2
k 1,2,3,, 亮条纹 k 0,1,2, , 暗条纹
C
R
r A B O e
R为透镜的曲率半径，rk为第k级干涉环的半径，由几何关系可得 ：
n膜 n空 n玻 1 1.5 1.22
折射率如此低的镀膜材料很难找到．所以，现在一般都用折 射率为1.38的氟化镁(MgF2)镀制单层增透膜．不过对于折射 率较高的光学玻璃，单层氟化镁膜能达到很好的增透效果
四、为什么涂有增透膜的光学镜头呈淡紫色呢?
对于增透效果很好的氟化镁膜，仍有约1.3%的光能量 被反射，再加之对于其它波长的光，给定膜层的厚度 不是这些光在薄膜中的波长的1/4倍，增透效果较差 些．在通常情况下，入射光为白光，增透膜只能使一 定波长的光反射时相互抵消，不可能使白光中所有波 长的光都相互抵消．在选择增透膜时，一般是使对人 眼灵敏的绿色光在垂直入 射时相互抵消，这时光谱边 缘部分的红光和紫光并没有完全抵消，因此，涂有增 透膜的光学镜面呈淡紫色
emin

4n2
对于一般的照相机和目视光学仪器，通常选黄绿 光 550nm 作为“控制波长”，使膜的光学厚度等于 此波长的 1/4，在白光照射下的反射光呈现兰紫色。
2. 增反膜
增反膜是利用在薄膜上、下表面反射光相长 干涉的原理，使反射光得到增强。 通常是在光学玻璃表面镀上一层折射率n2 > n3 的 介质薄膜，
则：
2 Dm 4mR
2 Dn 4nR
两式相减得：
D D R 4(m n)
2 m 2 n
上式只出现相对级数（m-n），无需知道待测暗环的绝对级 2 2 数，而且由于分子是 Dm Dn ，通过几何分析可知，即使 牛顿环中心无法定准，也不会影响R的准确度。
实 验 内 容
用牛顿环测定透镜的曲率半径
(3).用白光照射将形成彩色光谱， 对每一级光谱，红色的在外圈，紫 色的在内圈。 (4).增大透镜与平板玻璃间的距离，膜的等厚线向 中心收缩，则干涉圆环也向中心收缩（内陷），膜 厚每改变 / 2n2，条纹就向外冒出（扩张）或向中 心内陷一条。
二.用牛顿环测透镜的曲率半径R
牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一个 平面玻璃接触在一起构成，平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空 气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
2n 2e k (k 1,2) 2
工艺上通常采用多层膜。
λ emin = 4n 2
二、为什么要求增透膜的厚度是入射光在薄膜介质中波长的 四分之一呢?
当光射到两种透明介质的界面时，若光从光密介质 射向光疏介质，光有可能发生全反射；当光从光疏 介质射向光密介质，反射光有半波损失．对于玻璃 镜头上的增透膜，其折射率大小介于玻璃和空气折 射率之间，当光由空气射向镜头时，使得膜两面的 反射光均有半波损失，从而使膜的厚度仅仅只满足 两反射光的光程差为半个波长．膜的后表面上的反 射光比前表面上的反射光多经历的路程，即为膜的 厚度的两倍．所以，膜厚应为光在薄膜介质中波长 的1/4，从而使两反射光相互抵消．由此可知，增透 膜的厚度d＝λ/4n（其中n为膜的折射率，λ为光在空 气中的波长 ）
2 k
上式若已知 ，测出第k级暗条纹的半径rk ，便可算出透镜的曲率半径R。
rk2 在实验中不能直接用 R 公式，原因有二： k
①实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是一个 点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是 透镜与平板玻璃接触时，由于接触压力引起形变， 使接触处为一圆面，而圆面的中心很难定准，因此rk 不易测准；
（2）复色光入射，彩色圆环
0 1 2 345…….
（3）透射光 与之互补
（4）动态反应：连续增加 薄膜的厚度, 视场中条纹 缩入, 反之，冒出。
干涉条纹的特点：
(1).干涉图样是以接触点为圆心 的一组明、暗相间的同心圆环， 有半波损失时，中间为一暗斑。
(2).从中心向外，条纹级数越来 越高，条纹的间隔越来越密。
C

R
O
kk
r e
牛顿环仪
当用平行单色光垂直照射到牛顿环仪上时，一部分光线在 空气层的下表面反射，一部分光线在空气层的上表面反射， 这两部分光有光程差，它们在平凸透镜的凸面附近相遇而发 生干涉。当我们用显微镜来观察时，便可清楚地看到中心是 一暗圆斑，而周围是许多明暗相间、间隔逐渐减小的同心环， 称为牛顿环。它属于等厚干涉条纹。
薄膜干涉——等厚条纹
1、等厚干涉条纹
2. 劈尖膜 平行光接近垂直入射，在上 、下表面反射的光相干迭加，
明纹
暗纹
L

ek
e
在表面处看到干涉条纹。
设薄膜的折射率为n2，
ek+1
λ δ = 2n 2e + ( ) 2
= kλ
明条纹 暗条纹
λ = ( 2k +1) 2
3.干涉条纹分布的特点：
(1). 当有半波损失时，在劈棱 纹， 否则为一亮纹； (2). 干涉条纹是平行于棱边的 直条纹 (3). 相邻明（暗）纹间距L：
r
n2
光的等厚干涉现象
牛顿环
牛顿环
将一曲率半径相 当大的平凸玻璃透镜放 在一平面玻璃的上面， 则在两者之间形成一个 厚度随直径变化的空气 隙。 空气隙的等厚干 涉条纹是一组明暗相间 的同心环。该干涉条纹 最早被牛顿发现，所以 称为牛顿环（Newton ring）
牛顿环
白光入射的牛顿环照片
3 小结： （1）牛顿环中心是暗点。愈往边缘，条纹级别愈高。 愈往边缘，条纹愈密。
3 .测量牛顿环的直径使干涉圆环中心在视场中央，仔 细观察干涉条纹的特点。
4 .读数显微镜的读数方法 主尺的分度值为1mm，测微鼓轮共有100个刻度，其份度值为 0.01mm，可估读到0.001mm。
主尺 15mm
测微鼓轮 0.506mm
最后读数为：15.506mm
注意事项
1. 在测量时，读数显微镜的测微鼓轮应沿一个方向转动，中途 不可倒转。
一.半波损失
半波损失：光从光疏介质进入光密介质，光反射后有 了量值为 的位相突变，即在反射过程中损失了半个 波长的现象。 产生条件：
n1 n2
当光从折射率小的光疏介质，正入 射或掠入射于折射率大的光密介质 时，则反射光有半波损失。
i
n1
n1 n2
当光从折射率大的光密介质， 正入射于折射率小的光疏介质 折射光都无半波损失。 时，反射光没有半波损失。
1.熟悉读数显微镜的使用方法
目镜 调焦手轮 标尺 测微鼓轮 锁紧手轮 450可调式半反镜
2 .调整测量装置。
1）.调整半反镜，使读数显微镜的目镜中看到均匀明 亮的光场。
2）. 调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰、无视 差。调节读数显微镜的物镜调节螺钉，置镜筒于最低 位置，然后，边观察边升高物镜，直至在目镜中观察 到清晰的牛顿环。
增透膜
1.增透膜 在透镜表面镀一层薄膜，利用干涉原理，使 反射光产生相消干涉，从而增加光的透射。 对单层增透膜（通常镀 MgF2，n2=1.38），
反射相干光满足：
2e (2k 1) 2n2 (k 1, 2,3 )
膜
n1=1.0 n2=1.38 n3=1.50