第3章 同构图.ppt
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图形创意第三章置换图形(图文)实训+讲授课件
特点：只改变物体中的某个元素
置换图形举例
区分置换和异形同构、异质同构的区别：
置换图形公式
A=B+C+…
例：右图中 香蕉=香蕉皮+果肉
人头=人脸+五官+头发 +舌头+…
练习3：置换图形
根据置换图形的公式分析给出的关键词 关键词：人头 根据公式的分析结果置换等号右边的某
个元素，并在手绘本上画出置换图形 （课后可尝试彩铅进行上色）
PHOTOSHOP
图形图像创意
主讲教师：张昊一
第三章 图形创意的构成形式
3.1. 同构பைடு நூலகம்形 异形同构 异质同构
3.2. 置换图形 3.3. 影射图形 3.4. 共生图形 （3.5. 空间图形） 3.6. 文字图形
第三章 图形创意的构成形式
3.2 置换图形
置换图形，又称元素替代，指将组成某物质的特定 元素与另一种本不属于该物质的元素进行组合
《图形创意同构》课件
艺术价值
创意同构能够创造出独特 的视觉效果，为艺术作品 增添独特的魅力和价值。
创意同构的历史与发展
历史
创意同构起源于现代艺术和设计领域，其发展历程可以追溯 到20世纪初的抽象艺术和构成主义等运动。
发展
随着数字技术和多媒体艺术的兴起，创意同构在当代艺术、 设计、广告等领域得到了广泛的应用和发展。同时，随着人 们对创意和创新的追求，创意同构在各个领域的应用也将越 来越广泛。
。
品牌形象设计中的创意同构案例
总结词
识别度高、传达品牌理念、市场吸引力
详细描述
在品牌形象设计中，创意同构的应用可以让品牌更具 识别度，有效地传达品牌理念和市场吸引力。例如， 将品牌名称或标志与具有象征意义的图形元素同构结 合，形成独特的视觉形象，能够让消费者在众多品牌 中快速识别并记住该品牌。同时，通过创意同构的手 法传达品牌的核心价值和特点，能够增强消费者对品 牌的认知和信任，提升市场竞争力。
THANK YOU
感谢各位观看
05
图形创意同构的案例分析
优秀图形创意同构作品欣赏
总结词
创意独特、视觉冲击力强、艺术美感
详细描述
优秀图形创意同构作品通常具备独特的创意 ，能够给观众留下深刻的印象。它们通过巧 妙的构思和设计，将不同的元素巧妙地结合 起来，形成具有视觉冲击力的画面。同时， 这些作品还注重艺术美感，运用色彩、线条 、构图等手法，创造出令人愉悦的视觉效果
概念
创意同构强调的是对不同事物或 概念之间的内在联系和共通点的 发现，以及对这些联系和共通点 进行创造性的表达。
创意同构的重要性
01
02
03
创新性
创意同构能够激发人们的 创新思维，帮助人们从不 同的角度看待事物，发现 新的联系和可能性。
平面构成第三章基本形 ppt课件
图底反转的共用构成形式按其特征可以分类为： 共线共用形、共面共用形、完全共用形
平面构成
1、共线共用形 概念：共线共用形是以边缘轮廓线的共用为特征，两形缺一不可、严密契合，是一种黑白正负形， 轮廓线的共用时构成图底反转的基础。
《昼与夜》M.C.ESCHER埃舍尔（荷兰）
平面构成
2、共面共用形
概念：共面共用形的特点是指两个或者两个以上的图形共用部分空间，是图形 的局部共用。我国的传统图形中这种形式很多。
狭义解释为——一个简单形； 广义解释为——一个单元形。
平面构成
二、基本形的设计
基本形的开发与创造一般通过两种方式： 1）以几何形为基础； 2）对自然、生活中所提供的形态进行利用与改造构成的基本形。 1）几何形为基础的变化求取基本形：
利用数学方法，对原有形态进行变化。圆、方、三角、直线、折线、曲线等形态都是比较简 单的几何形。对它们进行相减或相溶合的办法，可以产生出形态各异的新基本形。
《贝多芬第九交响曲》海报系列（1985年-2001年）
是指选择一个常规、简洁的图形为基本形态，保持其骨骼不变，再根据创 意，置换新的元素，组成新形。这种表现手法，虽然物与形之间结构不变， 但逻辑上的张冠李戴却使图形产生了更深远的意义。
平面构成
《F》系列
平面构成
2、图底关系的运用
《两个不同性别的腿》
明代成化皇帝 《一团和气图》
《六子争头》
平面构成
3、完全共用形 概念：完全共用形的特点是指一个装饰组织从不同的方向上看是不同的图形，图形 全部共用。
平面构成
作业 四 20*20CM图底反转一张。
平面构成
福田作品突显魅力的法宝，是对错视原理的精到掌握和应用。他善 于运用图底关系、矛盾空间等错视原理，使其作品大放光彩。
平面构成
1、共线共用形 概念：共线共用形是以边缘轮廓线的共用为特征，两形缺一不可、严密契合，是一种黑白正负形， 轮廓线的共用时构成图底反转的基础。
《昼与夜》M.C.ESCHER埃舍尔（荷兰）
平面构成
2、共面共用形
概念：共面共用形的特点是指两个或者两个以上的图形共用部分空间，是图形 的局部共用。我国的传统图形中这种形式很多。
狭义解释为——一个简单形； 广义解释为——一个单元形。
平面构成
二、基本形的设计
基本形的开发与创造一般通过两种方式： 1）以几何形为基础； 2）对自然、生活中所提供的形态进行利用与改造构成的基本形。 1）几何形为基础的变化求取基本形：
利用数学方法，对原有形态进行变化。圆、方、三角、直线、折线、曲线等形态都是比较简 单的几何形。对它们进行相减或相溶合的办法，可以产生出形态各异的新基本形。
《贝多芬第九交响曲》海报系列（1985年-2001年）
是指选择一个常规、简洁的图形为基本形态，保持其骨骼不变，再根据创 意，置换新的元素，组成新形。这种表现手法，虽然物与形之间结构不变， 但逻辑上的张冠李戴却使图形产生了更深远的意义。
平面构成
《F》系列
平面构成
2、图底关系的运用
《两个不同性别的腿》
明代成化皇帝 《一团和气图》
《六子争头》
平面构成
3、完全共用形 概念：完全共用形的特点是指一个装饰组织从不同的方向上看是不同的图形，图形 全部共用。
平面构成
作业 四 20*20CM图底反转一张。
平面构成
福田作品突显魅力的法宝，是对错视原理的精到掌握和应用。他善 于运用图底关系、矛盾空间等错视原理，使其作品大放光彩。
3-1群同态与同构
∈ H,
( H ) ≤ G, 且显然 ϕ 诱导 ϕ .
2011-7-29
-1
( H )到 H
的一个同态映射
15:30
定理4 定理4
群G到G的同态映射 ϕ是单射的充分与 必要条件是 , 群G的单位元 e的逆象只有 e.
证 : 必要性显然, 下证充分性. 设ϕ是群G到群G的任一同态映射, 且在ϕ 之下 e的逆象只有e.又设在ϕ之下 a → a, b → b , 当a ≠ b时, 必a ≠ b : 因a = b, 则由于 ab → ab = e,
定理3 定理3
设 ϕ 是群 G 是群 G 的一个同态映射 是满射 ), 则
( 不一定
1) 当 H ≤ G 时 , 有 ϕ (H) ≤ G , 且 H ~ ϕ (H); 2) 当 H ≤ G 时 , 有 ϕ -1 ( H ) ≤ G, 且在 ϕ 之下诱导 出 ϕ ( H ) 到 H 的一个同态映射
-1
-1 -1
故ab = e, a = b, 矛盾.因此, ϕ是单射.
-1
2011-7-29
15:30
例4
பைடு நூலகம்
设6阶群G不是循环群.证明 : G ≅ S3 .
证 : 因为 G 不是循环群 , 故 G 没有 6阶元 . 从而由 Lagrange 定理知 , G 必有 2阶元 或 3阶元 .
2011-7-29
2011-7-29
15:30
定理3 定理3
2 )当 H ≤ G 时 , 由于 ϕ a → a, 则 从而 ab 即ϕ
-1 -1 -1
( H ) 显然非空
, 任取
a, b ∈ ϕ -1 ( H ), 且在 ϕ 之下令 b → b. → a b -1 ,
第三章 正规子群和群的同态与同构
第三章 正规子群和群的同态与同构
§1群同态与同构的简单性质
(Basic Properties of Homomorphism and Isomorphism of the groups)
一 定义
定义1 设 ( G, ) 和 G, 是两个群，如果存在映射ϕ：G → G满足
( )
ϕ (a b) = ϕ (a) ϕ (b)(∀a, b ∈ G（即ϕ 保运算） )
G ⇒ ϕ ( N ) G；
( 2) N
G ⇒ ϕ −1 ( N ) G
5．子群之积
定理3 若群G的一个正规子群和一个子群之积仍是G的子群， 两个正规子群之积仍是正规子群，也就是说，若H ≤ G , N ≤ G， 则
(1) 若N ( 2 ) 若H
G ⇒ NH ≤ G且N G且N G ⇒ HN
NH , H ∩ N
H
G，进一步，若还有H ∩ N = {e}，
则∀h ∈ H , ∀n ∈ N 都有hn = nh
例4 若H ≤ G，那么N ( H ) = {x ∈ G | xH = Hx}叫做H 在G中 的正规化子，试证H N ( H ) ≤ G。
二
1. 商群的定义
设N 即
商
群
G，任取2个陪集aN , bN。则 (aN )(bN ) = a ( Nb) N = abNN = (ab) N， (aN )(bN ) = (ab) N
ϕ
三 循环群的同态象
定理3 设G和G为两个群，且G ∼ G，若G为循环群， 则G也为循环群。
推论2 循环群的商群仍为循环群. 推广 交换群的满同态象仍为交换群；交换群的商群 也是交换群.
ϕ
四 同态映射下两个群的子群之间的关系
引理 设σ ：G → G是群同态映射，又H ≤ G，如果H ⊇ Kerϕ， 则
§1群同态与同构的简单性质
(Basic Properties of Homomorphism and Isomorphism of the groups)
一 定义
定义1 设 ( G, ) 和 G, 是两个群，如果存在映射ϕ：G → G满足
( )
ϕ (a b) = ϕ (a) ϕ (b)(∀a, b ∈ G（即ϕ 保运算） )
G ⇒ ϕ ( N ) G；
( 2) N
G ⇒ ϕ −1 ( N ) G
5．子群之积
定理3 若群G的一个正规子群和一个子群之积仍是G的子群， 两个正规子群之积仍是正规子群，也就是说，若H ≤ G , N ≤ G， 则
(1) 若N ( 2 ) 若H
G ⇒ NH ≤ G且N G且N G ⇒ HN
NH , H ∩ N
H
G，进一步，若还有H ∩ N = {e}，
则∀h ∈ H , ∀n ∈ N 都有hn = nh
例4 若H ≤ G，那么N ( H ) = {x ∈ G | xH = Hx}叫做H 在G中 的正规化子，试证H N ( H ) ≤ G。
二
1. 商群的定义
设N 即
商
群
G，任取2个陪集aN , bN。则 (aN )(bN ) = a ( Nb) N = abNN = (ab) N， (aN )(bN ) = (ab) N
ϕ
三 循环群的同态象
定理3 设G和G为两个群，且G ∼ G，若G为循环群， 则G也为循环群。
推论2 循环群的商群仍为循环群. 推广 交换群的满同态象仍为交换群；交换群的商群 也是交换群.
ϕ
四 同态映射下两个群的子群之间的关系
引理 设σ ：G → G是群同态映射，又H ≤ G，如果H ⊇ Kerϕ， 则
演示文稿图形创意之图形同构
第5页，共49页。
分组
❖组建团队：
1、选出创意总监
2队成员进行分工（记录员、陈述、
⑵控制时间，把握设计整体进度
第6页，共49页。
任务执行
讨论创意
记录创意
绘制创意
创意展示
陈述创意
第7页，共49页。
1、通过刚才的设计，同学们可以总结出用到了什 么样的设计方法么？
第16页，共49页。
斯坦贝克（Saul .Steinberg）作品“人和摇椅”、 “舞伴”，将椅子和人、人和人的关系经过上述艺 术处理，使之更为“密切”。
第17页，共49页。
其他设计作品
第18页，共49页。
第19页，共49页。
第20页，共49页。
第21页，共49页。
第22页，共49页。
第23页，共49页。
显异同构 显异同构是将一个原形进行开启，显示 出藏于其中的其他物形。显异同构中被 开启的原形可以是现实中可开启的事
物，也可以是不能割裂的事物，但通过
图形想象中的分割裂变进行再创造，使 它成为具有超现实的形态，与其他物形 更具整合的可能性。
第42页，共49页。
第43页，共49页。
异影同构 异影同构是以影子作为想象的着眼点，以 对影子的改变来表情达意。影子可以是投
作品展示
创意超市：
每个创意团队派出一名陈述负责讲解本团队创意， 其他成员到其它团队的展板前学习取经。
第49页，共49页。
演示文稿图形创意之图形同构
第1页，共49页。
（优选）图形创意 之图形同构
第2页，共49页。
引入情境
❖ 水果超市视觉形象！——图形设计
第3页，共49页。
第4页，共49页。
导入任务
分组
❖组建团队：
1、选出创意总监
2队成员进行分工（记录员、陈述、
⑵控制时间，把握设计整体进度
第6页，共49页。
任务执行
讨论创意
记录创意
绘制创意
创意展示
陈述创意
第7页，共49页。
1、通过刚才的设计，同学们可以总结出用到了什 么样的设计方法么？
第16页，共49页。
斯坦贝克（Saul .Steinberg）作品“人和摇椅”、 “舞伴”，将椅子和人、人和人的关系经过上述艺 术处理，使之更为“密切”。
第17页，共49页。
其他设计作品
第18页，共49页。
第19页，共49页。
第20页，共49页。
第21页，共49页。
第22页，共49页。
第23页，共49页。
显异同构 显异同构是将一个原形进行开启，显示 出藏于其中的其他物形。显异同构中被 开启的原形可以是现实中可开启的事
物，也可以是不能割裂的事物，但通过
图形想象中的分割裂变进行再创造，使 它成为具有超现实的形态，与其他物形 更具整合的可能性。
第42页，共49页。
第43页，共49页。
异影同构 异影同构是以影子作为想象的着眼点，以 对影子的改变来表情达意。影子可以是投
作品展示
创意超市：
每个创意团队派出一名陈述负责讲解本团队创意， 其他成员到其它团队的展板前学习取经。
第49页，共49页。
演示文稿图形创意之图形同构
第1页，共49页。
（优选）图形创意 之图形同构
第2页，共49页。
引入情境
❖ 水果超市视觉形象！——图形设计
第3页，共49页。
第4页，共49页。
导入任务
图形创意之图形同构 PPT
利用两个不同事物含义的相似，通过另一事物的属性把要宣传 的事物的属性表现出来，称为“含义同构”。这种手法是利用人们 的联想作用来表达传达信息的目的。它多彩比喻的方式，挖掘背后 更深层次的意义，它表现深刻、构思新颖，具有很强的说服力。
形式同构
含义同构
构造相同
是利用事物之间的某些相似因素，按一定 的内在联系与逻辑来进行图形互动的构成，用 一事物的属性来揭示另一事物的属性。其本质 上是一种映射，通过这种映射，一个系统的结 构可以用另一个系统表现出来，是保持对信息 的交换。
拼置同构是将两个以上的物形各取 部分拼合成一个新形象的图形构建方式。 拼置的组合方式有两点需要注意：一是 原形中保留下来的部分应是特征性的， 保证原形能被受众判断识别出来；二是 拼置连接的过渡部分要自然，组成的新 形象具有视觉上的完整性和合理性。
置换同构 置换同构又称替代同构，指在保持原形
的基本特征基础上，物体中的某一部分 被其他物形素材所替代的一种图形构造 形式，从而产生具有新意的形象。好的 置换效果一般要求用以替代的物形与被 替代的原形部分一般存在形态上的一定 相似性而在意义上具有差异性。
置换与拼置在表现上有些相似，一般而言，置换同构的图形从整 体上看还是用以组合的原形中的一个，只是其中部分被改变了，而拼 置并不在意产生的形象是否是大家能认知的某种事物形象，可能和组 合前的原形均存在较大差异。
置入同构
置入同构是将用以组 合的元素中的一 个轮廓作为外形框架， 将其他物形填 置在这个外形中，形 成外轮廓形态与 内部元素间的组合关 系。
两个或两个以上的图形结合在一起，共同 构成一个新图形，这个新图形并不是原图形的 简单相加，而是一种超越或突变，形成强烈的 视觉冲击力，给予观者丰富的心理感受。
形式同构
含义同构
构造相同
是利用事物之间的某些相似因素，按一定 的内在联系与逻辑来进行图形互动的构成，用 一事物的属性来揭示另一事物的属性。其本质 上是一种映射，通过这种映射，一个系统的结 构可以用另一个系统表现出来，是保持对信息 的交换。
拼置同构是将两个以上的物形各取 部分拼合成一个新形象的图形构建方式。 拼置的组合方式有两点需要注意：一是 原形中保留下来的部分应是特征性的， 保证原形能被受众判断识别出来；二是 拼置连接的过渡部分要自然，组成的新 形象具有视觉上的完整性和合理性。
置换同构 置换同构又称替代同构，指在保持原形
的基本特征基础上，物体中的某一部分 被其他物形素材所替代的一种图形构造 形式，从而产生具有新意的形象。好的 置换效果一般要求用以替代的物形与被 替代的原形部分一般存在形态上的一定 相似性而在意义上具有差异性。
置换与拼置在表现上有些相似，一般而言，置换同构的图形从整 体上看还是用以组合的原形中的一个，只是其中部分被改变了，而拼 置并不在意产生的形象是否是大家能认知的某种事物形象，可能和组 合前的原形均存在较大差异。
置入同构
置入同构是将用以组 合的元素中的一 个轮廓作为外形框架， 将其他物形填 置在这个外形中，形 成外轮廓形态与 内部元素间的组合关 系。
两个或两个以上的图形结合在一起，共同 构成一个新图形，这个新图形并不是原图形的 简单相加，而是一种超越或突变，形成强烈的 视觉冲击力，给予观者丰富的心理感受。
图形创意(同构)优秀PPT
Graphic Creation / 图形创意
图形创意的表现形式
1
Graphic Design / 图形创意
图形创意的表现形式
正负同构
虚画同构
异影同构 替换同构
裂变同构
集结同构
2
Graphic Design / 图形创意
异影同构
异影同构强调视觉上的变化和意念的深刻转变。它往 往表现对一个物体的影子进行艺术处理，打破了固有的 逻辑关系。
Graphic Creation / 图形创意
异影同构
31
异影同构
32
异影同构
33
异影同构
34
异影同构
35
Graphic Creation / 图形创意
裂变同构
裂变同构的思维方式是符合自然规律 和人类认知习惯的，是图形设计中的时空 组合，是一种特殊的图形表现形式，它强 调图形的变化过程。
36
裂变同构
37
裂变同构
38
裂变同构
39
裂变同构
40
裂变同构
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裂变同构
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裂变同构
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裂变同构
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裂变同构
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裂变同构
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裂变同构
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裂变同构
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裂变同构
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裂变同构
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裂变同构
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裂变同构
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裂变同构
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裂变同构
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裂变同构
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Graphic Creation / 图形创意
12
异影同构
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异影同构
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异影同构
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异影同构
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图形创意的表现形式
1
Graphic Design / 图形创意
图形创意的表现形式
正负同构
虚画同构
异影同构 替换同构
裂变同构
集结同构
2
Graphic Design / 图形创意
异影同构
异影同构强调视觉上的变化和意念的深刻转变。它往 往表现对一个物体的影子进行艺术处理，打破了固有的 逻辑关系。
Graphic Creation / 图形创意
异影同构
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异影同构
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异影同构
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异影同构
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异影同构
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Graphic Creation / 图形创意
裂变同构
裂变同构的思维方式是符合自然规律 和人类认知习惯的，是图形设计中的时空 组合，是一种特殊的图形表现形式，它强 调图形的变化过程。
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裂变同构
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Graphic Creation / 图形创意
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异影同构
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异影同构
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