2013年4月初中数学单元复习(七下.章7)
七年级下数学各章知识点
七年级下数学各章知识点七年级下学期涉及到的数学知识点比较全面，需要同学们不断学习和积累。
本文将对七年级下数学各章知识点进行梳理，以便同学们更好地掌握知识，提高学习成绩。
一、三角形与四边形1. 三角形的定义和性质。
2. 三角形内角和定理及其推论。
3. 三角形的相似性质及其应用。
4. 四边形的定义和性质。
5. 平行四边形和矩形的性质。
6. 菱形和正方形的性质。
7. 梯形和等腰梯形的性质及其判定方法。
二、比例与相似1. 比例的定义及其性质。
2. 比例应用题。
3. 相似三角形的定义及其性质。
4. 相似三角形的判定方法及其应用。
5. 比例的运用：分离变量法及其应用。
三、图形的平移与旋转1. 图形的平移及其性质。
2. 图形的旋转及其性质。
3. 图形的对称性及其应用。
四、有理数1. 有理数的概念及其表示方法。
2. 有理数的加减乘除及其性质。
3. 有理数的比较大小及其应用。
4. 有理数的正负号及其应用。
五、一次函数1. 一次函数的概念及其图象。
2. 一次函数的解析式及其性质。
3. 一次函数的斜率及其意义。
4. 一次函数的应用：利润问题、速度问题等。
六、数据的收集与整理1. 统计调查的概念及其方法。
2. 数据的收集和整理方法。
3. 统计图形的制作及其应用。
七、概率1. 随机事件及其概率的基本概念。
2. 概率的计算方法：等可能性事件、构成事件、多个事件的概率等。
3. 概率应用题：古典概型、计算大小概率、泊松分布等。
以上是七年级下数学各章知识点的梳理，希望同学们在学习过程中能够做好笔记，充分掌握各章知识点，提高数学成绩。
人教版数学七年级下册-第7章 《平面直角坐标系》复习课
第7章 《平面直角坐标系》复习课 初一（ ）班 学号 姓名一、知识点梳理：1.有序数对：我们把有顺序的两个数a b 、所组成的数对，叫做 ，记作2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。
交点O 称为 ，x 轴又称 轴，向 为正方向；y 轴又称 轴，向 为正方向。
x 轴和y 轴统称为 。
（3）平面直角坐标系中点的坐标是用一对 （填“有序”或“无序”）数对来表示的。
坐标平面内的点与有序实数对是 的3.各象限点的坐标的特点是：⑴点P （x ，y ）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P （x ，y ）在第二象限，则x 0，y 0. ⑶点P （x ，y ）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P （x ，y ）在第四象限，则x 0，y 0。
4.坐标轴上点的坐标的特点是：横轴上的点坐标为（ , ） ，纵轴上的点坐标为（ ， ）5.比例尺是图距与 的比。
6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X 轴、Y 轴的______。
⑵根据具体问题确定适当的_______。
⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。
7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a 、b 为正数） (1)左、右平移： 原图形上的点(x ，y ) ( ) 原图形上的点(x ，y ) ( )(2)上、下平移： 原图形上的点(x ，y ) ( ) 原图形上的点(x ，y ) ( )8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a 、b 为正数）(1)横坐标变化，纵坐标不变： 原图形上的点(x ，y ) 向 平移 个单位原图形上的点(x ，y ) 向 平移 个单位(2)横坐标不变，纵坐标变化： 原图形上的点(x ，y ) 向 平移 个单位 原图形上的点(x ，y ) 向 平移 个单位9．一、三象限的角平分线上的点：x =y ；二、四象限的角平分线上的点：平行于x 轴的直线上的点 相等，平行于y 轴的直线上的点 相等。
初中数学第七章复习题
圆复习测试班级________学号_________姓名_________________一、填空(每题2分,共30分)1、在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，若AB ⊥CD 于E ，且AE=2，BE=8，则CD=______.2、在圆内接四边形ABCD 中，若AB=BC=CD ，AC 是对角线，∠ACD=30°，则∠CAD=______°.3、如图1,∠APC=30°，弧BD 等于30°，则弧AC 等于_______°,∠AEB=_____°.4、过⊙O 内一点P ，的最长弦是10，最短的弦是6，那么OP 的长为____________.5、圆内相交的两弦中，一弦长是20，且被交点平分，另一弦被交点分成两线段之比是1：4，另一弦长是____________.6、在圆内接四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=5：2：1，则∠D=_______.7、若PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，∠APB=60°，OP=12，则OA=______,PB=________.8、⊙O 的内接正方形ABCD 的边长为6，E 是BC 的中点,AE 的延长线交⊙O 于F ，则EF=______9、△ABC 中,∠A=80°,若O 1是内心,则∠BO 1C=_____；若O 2是外心,则∠BO 2C=______.10、如图2，AB=BC=CD ，过点D 作B 的切线DE ，E 为切点，过C 点作AD 的垂线交DE 于F ，则EF ：FD=___________(填比值).11、如图3，⊙O 中弦AD 、CE 相交于点F ，过点A 作⊙O 的切线与EC 延长线相交于点B ，若AB=BF=FD ，BC=1，CE=8，则AF=______________.12、如图4，PAB 、PCD 是⊙O 的两条割线。
且PA=AB ，CD=3PC ，则PC ：PA=______.二、选择题（每题3分，共27分）1、下列命题中假命题是 （ ）A ．相等的圆心角所对的弧相等B ．圆内接四边形对角互补C ．一条弧的对的圆心角等于它所对的圆周角的2倍D ．直径所对的圆周角是直角2、圆的外切平行四边形为 （ ）A ．矩形B ．菱形C ．等腰梯形D ．平行四边形3、已知⊙O 的半径为6cm,⊙O 的一条弦AB 的长为36cm,则弦AB 所对的圆周角是 （ ）A ．30°B ．60°C ．30°或150°D ．60°或120°4、若两半径分别是R 和r,圆心距是d,且dr R r d 2222+=+,则两圆位置关系是（ ）A ．外切或内切B ．外离C ．相交D ．内含5、已知两圆的半径分别是方程02112=+-x x 的两根，圆心距为12，那么两圆公切线的条数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．46、半径为为25cm 的⊙O 中，弦AB=40cm ，则此弦和所的对弧的中点的距离是（ ）A ．10cmB ．15cmC ．40cmD ．10cm 和40cm7、圆心在x 轴上的两圆相交于A 、B 两点,A 点的坐标为)2,3(，则B 点的坐标是（ ）A ．)2,3-B ．)2,3(-C ．)2,3(--D ．)3,2(8、如图5，ABCD 为⊙O 的内接四边形,AC 平分∠BAD,并与BD 交于E 点，，CF 切⊙O 于C 点并与AD 的延长线交于F ，图中的四个三角形：①△CAF ；②△ABC ；③△ABD ；④△BEC ，其中与△CDF 一定相似的是 （ ）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④9、以长为a 的线段AB 为斜边的Rt △ABC 的直角顶点C 的轨迹是（ ） A ．与AB 平行且到AB 距离为2a 的一条直线； B ．与AB 平行且到AB 距离为2a 的二条直线； C ．以AB 的中点为圆心，2a 为半径的一个圆； D ．以AB 为直径的一个圆（A 、B 两点除外）。
部编版数学七年级下册单元复习知识点
部编版数学七年级下册单元复习知识点
一、立体几何
1. 立体图形的基本概念
- 点、线、面、体的概念
- 三视图的基本要素
2. 常见的立体图形
- 正方体、长方体、正棱柱、正棱锥、正二十面体等
3. 立体图形的面积与体积
- 不同立体图形的面积公式
- 不同立体图形的体积公式
- 解决与立体图形有关的简单应用问题
二、统计与概率
1. 统计调查与统计图表
- 调查数据的收集与整理
- 直方图、折线图、饼图的绘制与解读
2. 事件与概率
- 赔率、概率的概念
- 试验与事件
- 事件的概率计算
3. 概率的应用
- 简单情况下的概率计算
- 理解概率的意义与应用
三、数据分析与函数
1. 大数据时代
- 数据的分类与相关概念
- 数据的收集与处理
2. 数据的表示与分析
- 直方图、折线图的绘制与解读
- 数据的中心与离散程度
3. 函数的概念与性质
- 自变量与因变量
- 函数的图象与函数的性质
四、运算与应用
1. 有理数的加减运算
- 有理数的加法与减法法则
- 有理数的运算顺序
2. 有理数的乘除运算
- 有理数的乘法与除法法则
- 有理数的运算顺序
3. 运算的应用
- 理解运算在实际生活中的应用- 解决与运算有关的实际问题
以上是部编版数学七年级下册各单元的复习知识点概述。
通过对这些知识点的复习，可以帮助学生巩固理解和掌握相关的数学概念与技能，为进一步学习打下坚实的基础。
七年级数学下册每章知识点
七年级数学下册每章知识点七年级数学下册共十一章，每一章都有其独特的知识点和重点难点。
在这篇文章中，将会为大家总结每一章的主要知识点和重点难点，帮助大家更好地掌握数学知识。
第一章：小数小数是在计数法中表示数值大小的一种方式，它是分数的一种特殊形式。
小数的大小关系可以用数轴表示，小数的计算可以直接利用它与分数和整数的等价关系进行计算。
重点难点：小数加减乘除运算的应用。
第二章：有理数有理数包括整数、分数和小数，它们均可以表示为数轴上的点。
有理数的加减乘除运算可以直接利用它们的等价关系转化为整数的运算，从而进行计算。
重点难点：有理数的化简、约分和通分。
第三章：代数式代数式是用数字、字母和运算符号表示的算式，代数式中的字母表示未知数或变量。
代数式的加减乘除和化简运算可以直接利用它与数的等价关系进行计算。
重点难点：代数式的应用，如代数式化简后的实际意义。
第四章：方程与不等式方程和不等式是表示两个式子相等或不等的式子，通过代数式的加减乘除和变形运算可以求解未知数的值。
解方程和不等式也可以通过图像解法和工程实践应用解法等方式进行求解。
重点难点：方程和不等式的图像解法和工程实践应用解法。
第五章：平面图形平面图形包括三角形、四边形、圆形等，它们有各自的特点和计算公式。
计算平面图形的面积和周长可以通过直接应用公式或者分解成一些简单图形的面积和周长进行计算。
重点难点：平面图形的面积和周长的应用。
第六章：立体图形立体图形包括正方体、长方体、棱锥、棱柱和圆椎等，它们有各自的特点和计算公式。
计算立体图形的体积和表面积可以通过直接应用公式或者分解成一些简单图形的体积和表面积进行计算。
重点难点：立体图形的体积和表面积的应用。
第七章：数据和统计数据和统计是对现实生活中数据进行收集、整理、描述、图形化和分析的一种数学方法。
数据和统计的方法包括频数和频率的统计、统计图表和图形表示等。
重点难点：统计方法的应用及其在实际生活中的意义。
第八章：函数函数是将自变量映射到因变量的一种数学方法。
【新人教版】七年级下册数学单元复习课件第七章 小结与复习
【迁移应用1】
(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线AB∥x轴，
则
-1
m的值为 . (2)已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则
点B的坐标是 (2,2)或(-2,2)
.
专题二 坐标与平移
5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0)，则△ABC的面积是 12．
y A (1,4)
B (-4,0)
O
C (2,0)
x
用坐标表示 地理位置
直角坐标系法
方位角和距离法
专题复习
专题一 平面直角坐标系与点的坐标
【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的
距离为5，则点a的值是 -2 .
【归纳拓展】 1.第一、三象限内点的横、纵坐标同号； 2.第二、四象限内点的横、纵பைடு நூலகம்标异号；
3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的
了怎样的平移,关键是抓住对应点进行了怎样的平移.
【迁移应用2】
将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位
得到点Q(x,-1),则xy= -10 .
专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积 【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标； A(0,2 B(4,3) C(3,0) ) (2)试求出三角形ABC的面积； S=3×4-1/2×2×3-1/2×1×4 -1/2×1×3=5.5 - - - - (3)将三角形先向左平移5个 单位长度，再向下平移4个
是 (-4 ,0) .
3.点A(2，3)到x轴的距离为 3个单位 ；点B(-4，0)到y
七年级数学下册各单元知识点归纳
七年级数学下册各单元知识点归纳序章：引言在七年级的数学学习中，下册承接了上册所学内容，继续深入探讨了各个数学知识领域。
本文将对七年级数学下册各单元的主要知识点进行归纳，以帮助学生们更好地理解和掌握这些内容。
第一章：代数知识1.1 表达式与方程1.1.1 表达式的概念与性质：包括常数、变量、运算符号等1.1.2 方程的解与解集：如何求解一元一次方程以及方程组1.1.3 简单的代数运算：加法、减法、乘法、除法在代数中的应用1.2 平方与平方根1.2.1 完全平方与不完全平方：简单的平方与平方根运算1.2.2 平方根与方程的关系：方程中的平方根及其应用1.2.3 平方根性质的应用：对纯平方根的简化求值第二章：几何知识2.1 基本图形与计算2.1.1 四边形的性质与计算：矩形、正方形、长方形、平行四边形等2.1.2 三角形的性质与计算：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等2.1.3 圆的性质与计算：圆的周长、面积以及与直线、弧线等的关系2.2 相似与全等2.2.1 相似图形的判定与性质：相似三角形的判定条件及其应用2.2.2 全等图形的判定与性质：全等三角形的判定条件及其应用第三章：数据与概率3.1 统计与频数3.1.1 数据的收集与整理：调查、统计数据的收集与整理方法3.1.2 数据的表示与分析：统计图表的绘制与数据分析3.1.3 频数、频率与概率：频数、频率的计算与概率的基本概念3.2 图形的对称性3.2.1 点、线、面的对称性：对称轴的判定及图形的对称性分析3.2.2 图形的旋转对称：图形旋转的基本概念与性质第四章：函数与方程4.1 函数与变量4.1.1 函数的概念与符号表示：自变量、因变量及函数关系的表达4.1.2 线性函数与一次函数：线性函数的特征与表示方法4.2 图像与坐标4.2.1 坐标系与坐标轴：直角坐标系的构建与坐标点的表示4.2.2 函数图像的绘制与分析：函数图像的特征与变化趋势结语通过对七年级数学下册各单元的知识点进行归纳，我们可以看到数学知识的广度和丰富性。
七年级下册每一章知识点总结
七年级下册每一章知识点总结第一章：分数与整数这一章主要包括以下内容：1.分数的定义和分类；2.分数的加减乘除法；3.整数的定义和分类；4.整数的加减乘除法。
其中分数和整数是初中数学的基础内容，建议同学们重点掌握。
在实际运用中，我们常常会遇到很多涉及到分数和整数的问题。
第二章：代数式这一章的知识点主要包括以下内容：1.代数式的定义和分类；2.代数式的加减乘除法；3.代数式化简；4.代数式的应用。
代数式是初中数学的重要内容，通过学习代数式，同学们可以更好地理解和解决实际问题，同时也为高中的代数学习打下了基础。
第三章：图形的认识这一章的知识点主要包括以下内容：1.平面图形的分类；2.平面图形的性质；3.三角形的分类和性质；4.平行四边形的性质。
图形是初中数学的基础内容，通过学习图形，同学们可以更好地理解和应用几何知识。
第四章：一次函数这一章的知识点主要包括以下内容：1.一次函数的定义和性质；2.一次函数的图像和方程；3.一次函数的斜率和截距；4.一次函数的应用。
一次函数是初中数学的重要内容，通过学习一次函数，同学们可以更好地理解数学与现实生活的联系，同时也为高中数学的学习打下了基础。
第五章：统计与概率这一章的知识点主要包括以下内容：1.数据的收集、整理和表示方法；2.统计指标（平均数、中位数、众数）；3.概率的定义和性质；4.事件的概念和概率计算。
统计与概率是初中数学的重要内容，通过学习统计与概率，同学们可以更好地理解和解决实际问题，同时也为高中数学的学习打下了基础。
第六章：分析几何这一章的知识点主要包括以下内容：1.坐标系的建立和表示方法；2.平面直角坐标系的性质和应用；3.距离公式和中点公式；4.倾斜角与斜率。
分析几何是初中数学的重要内容，通过学习分析几何，同学们可以更好地理解几何知识，同时也为高中数学的学习打下了基础。
总结七年级下册的数学知识点主要包括分数、整数、代数式、图形的认识、一次函数、统计与概率以及分析几何。
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2013年4月初中数学单元复习（七下.章7）
一．选择题（共4小题，满分16分，每小题4分）
1．（4分）（2010•仙桃天门潜江江汉）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°
2．（4分）（2012•云南）如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）
A．40°B．45°C．50°D．55°
3．（4分）（2012•海南）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm
4．（4分）（2012•江西）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）
A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
5．（4分）（2012•永州）如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=_________度．
6．（4分）（2011•鄂州）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF 的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=_________．
7．（4分）（2012•义乌市）正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为_________．
8．（4分）（2011•鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_________．
9．（4分）（2011•益阳）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE 的度数为_________．
三．解答题（共4小题，满分64分）
10．（14分）已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF，问AB与CD平行吗？为什么？
11．（18分）（2009•淄博）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．
12．（14分）（2009•嘉兴）在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．
13．（18分）（2006•浙江）已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求证：∠P=90°．。