数字逻辑电路概论
数字逻辑电路
数字逻辑电路数字逻辑电路是现代电子领域中的重要概念，它是指在数字信号处理中使用的集成线路电子设备。
数字逻辑电路通过控制与门、或门、非门等组合来实现逻辑运算，从而处理数字信息。
数字逻辑电路在计算机、通信系统、数字信号处理等领域中都有着广泛的应用。
1. 数字逻辑电路的基本概念数字逻辑电路使用不同的门电路（如与门、或门、非门）来实现不同的逻辑功能。
其中，与门输出为1的条件是所有输入均为1；或门输出为1的条件是至少有一个输入为1；非门将输入反转。
数字逻辑电路的设计和分析通常基于布尔代数，它是由乔治·布尔于19世纪中叶创立的代数体系。
利用布尔代数，可以描述逻辑运算的基本规则，并通过代数表达式描述数字逻辑电路的功能。
2. 数字逻辑电路的分类数字逻辑电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。
•组合逻辑电路：组合逻辑电路的输出仅取决于当前输入的状态，与时间无关。
最简单的组合逻辑电路为三种基本门电路的组合，通过组合不同的门电路可以实现不同的逻辑功能。
•时序逻辑电路：时序逻辑电路的输出不仅受当前输入的影响，还受到系统内部状态的影响。
时序逻辑电路中通常包含寄存器、触发器等时序元件，可以实现存储和时序控制功能。
3. 通用逻辑门通用逻辑门是数字逻辑电路设计中常用的元件，它可以实现不同的逻辑功能。
常见的通用逻辑门包括与非门（NAND门）、或非门（NOR门）和异或门（XOR 门）等。
通用逻辑门的特点在于可以通过适当的电路连接和组合来实现各种复杂的逻辑功能，是数字逻辑电路设计中的核心组成部分。
4. 数字逻辑电路在计算机领域的应用数字逻辑电路在计算机体系结构设计中发挥着重要作用。
如CPU内部的控制逻辑、寄存器文件、算术逻辑单元（ALU）等模块，都是由数字逻辑电路实现的。
在计算机的数据通路设计中，数字逻辑电路用于数据的选择、传输、处理等操作，确保计算机可以正确高效地完成各种计算任务。
5. 结语数字逻辑电路作为数字电子技术的基础，对现代电子设备的设计和功能发挥起着至关重要的作用。
数字逻辑电路基础
数字逻辑电路基础数字逻辑电路是现代电子技术中的重要组成部分，它是以数字信号为基础的电路系统。
数字逻辑电路具有高可靠性、低功耗、易于集成和成本低廉等特点，因此在计算机、通讯、控制系统等领域得到了广泛应用。
数字逻辑电路由逻辑门电路组成，逻辑门是实现逻辑函数的基本电路单元。
逻辑门根据输入信号的逻辑状态输出相应的逻辑状态，它们常见的种类有与门、或门、非门、异或门等。
与门是指在所有输入信号都为逻辑“1”时，输出信号才为逻辑“1”，否则输出信号为逻辑“0”。
与门常用于多个输入信号的逻辑“与”运算，可以实现逻辑乘法的功能。
或门是指在任意一个输入信号为逻辑“1”时，输出信号就为逻辑“1”，否则输出信号为逻辑“0”。
或门常用于多个输入信号的逻辑“或”运算，可以实现逻辑加法的功能。
非门是指将输入信号的逻辑状态反转，即输入信号为逻辑“1”时，输出信号为逻辑“0”，输入信号为逻辑“0”时，输出信号为逻辑“1”。
非门常用于逻辑运算中的取反操作。
异或门是指在两个输入信号不同时输出逻辑“1”，否则输出逻辑“0”。
异或门常用于多个输入信号的逻辑“异或”运算，可以实现数字信号的加密和解密等功能。
在数字逻辑电路中，还有一种重要的逻辑器件——触发器，它可以储存和改变电路的状态。
常见的触发器有RS触发器、D触发器、JK 触发器等，它们可以实现数据存储、时序控制和状态转移等功能。
在数字逻辑电路的设计中，常用的工具有真值表、卡诺图、逻辑代数等。
真值表是用来表示逻辑函数的值域和定义域的表格，可以方便地进行逻辑分析。
卡诺图是一种图形化的逻辑函数简化方法，可以快速地找到最简化的逻辑表达式。
逻辑代数是一种用符号表示逻辑函数的方法，可以方便地进行逻辑推导和计算。
数字逻辑电路作为现代电子技术的核心之一，它的应用范围十分广泛，涉及到计算机、通讯、控制系统等多个领域，因此在电子工程师和计算机科学家的学习和研究中具有重要的地位。
数字逻辑电路
数字逻辑电路1. 概述数字逻辑电路是计算机科学和电子工程领域中的一种重要组成部分。
它是由逻辑门和触发器等基本组件组成的电路，用于处理和运算数字信号。
数字逻辑电路广泛应用于计算机、通信设备、数字仪表、自动控制系统等领域。
数字逻辑电路根据具体应用的需要，可以实现不同的功能，如加法器、多路选择器、译码器、寄存器等。
这些电路通过将逻辑门和触发器连接在一起，以实现特定的功能。
2. 逻辑门逻辑门是数字逻辑电路的基本组件，它根据输入的信号值产生相应的输出信号值。
常见的逻辑门有与门、或门、非门、异或门等。
•与门（AND Gate）：当所有输入信号都为高电平时，输出为高电平；否则，输出为低电平。
•或门（OR Gate）：当任意输入信号为高电平时，输出为高电平；否则，输出为低电平。
•非门（NOT Gate）：当输入信号为高电平时，输出为低电平；否则，输出为高电平。
•异或门（XOR Gate）：当输入信号的数量为奇数时，输出为高电平；否则，输出为低电平。
逻辑门可以通过不同的组合方式实现复杂的逻辑运算，如与非门（NAND Gate）和异或门（XOR Gate）等。
3. 触发器触发器是数字逻辑电路的另一种常见组件，它可以存储和处理电平变化。
触发器有很多种类，如RS触发器、JK触发器、D触发器等。
•RS触发器：RS触发器有两个输入信号（R和S）和两个输出信号（Q和Q’）。
当R=0、S=1时，Q=0、Q’=1；当R=1、S=0时，Q=1、Q’=0；当R=1、S=1时，根据之前的状态决定Q和Q’的值。
•JK触发器：JK触发器类似于RS触发器，但是它引入了一个时钟输入。
当J=1、K=0时，下降沿时，触发器的状态发生变化；当J=0、K=1时，上升沿时，触发器的状态发生变化；当J=1、K=1时，翻转触发器的状态。
•D触发器：D触发器只有一个输入信号D和两个输出信号（Q和Q’）。
当时钟信号为上升沿时，Q的值等于D的值；当时钟信号为下降沿时，Q的值保持不变。
数字电路知识点总结(精华版)
数字电路知识点总结(精华版)数字电路知识点总结（精华版）第一章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与十六进制数的转换二、基本逻辑门电路第二章逻辑代数逻辑函数的表示方法有：真值表、函数表达式、卡诺图、逻辑图和波形图等。
一、逻辑代数的基本公式和常用公式1.常量与变量的关系A + 0 = A，A × 1 = AA + 1 = 1，A × 0 = 02.与普通代数相运算规律a。
交换律：A + B = B + A，A × B = B × Ab。
结合律：(A + B) + C = A + (B + C)，(A × B) × C = A ×(B × C)c。
分配律：A × (B + C) = A × B + A × C，A + B × C = (A + B) × (A + C)3.逻辑函数的特殊规律a。
同一律：A + A = Ab。
摩根定律：A + B = A × B，A × B = A + Bc。
关于否定的性质：A = A'二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量 A 的地方，都用一个函数 L 表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则。
例如：A × B ⊕ C + A × B ⊕ C，可令 L = B ⊕ C，则上式变成 A × L + A × L = A ⊕ L = A ⊕ B ⊕ C。
三、逻辑函数的化简——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与或表达式。
1.合并项法利用 A + A' = 1 或 A × A' = 0，将二项合并为一项，合并时可消去一个变量。
计算机组成原理3-数字逻辑
04
数字逻辑在计算机中的应 用
计算机中的基本数字逻辑单元
01
逻辑门
逻辑门是构成数字逻辑电路的基本单元，如与门、或门、非门等。它们
按照一定的逻辑关系组合，实现各种复杂的逻辑功能。
02
触发器
触发器是计算机中常用的存储单元，它能够存储一位二进制信息，具有
记忆功能。常见的触发器有RS触发器、D触发器和JK触发器等。
03
编码器与译码器
编码器用于将输入的信号或数据转换为二进制代码，而译码器则将二进
制代码转换为对应的输出信号或数据。编码器和译码器在计算机中用于
数据传输和存储。
计算机中的存储器
寄存器
寄存器是计算机中用于存储数据 的临时存储单元，其特点是存取 速度快，但容量较小。寄存器常 用于CPU内部的数据传输和运算。
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输出Y仅在所有输入A、B都为高 电平时为高电平。
OR门
输出Y在任一输入A、B为高电平 时为高电平。
NOT门
输出Y与输入A的电平相反。
XOR门
输出Y在输入A、B不同电平时为 高电平，相同时为低电平。
NOR门
输出Y在所有输入A、B都为低电 平时为低电平。
NAND门
输出Y在任一输入A、B为高电平 时为低电平。
05
数字逻辑的发展趋势与展 望
可编程逻辑器件的发展
现场可编程门阵列（FPGA）
FPGA是一种可由用户配置的集成电路，通过编程实现各种数字逻辑功能。随 着技术的进步，FPGA的规模和性能不断提升，应用范围越来越广泛。
专用集成电路（ASIC）
ASIC是一种定制的集成电路，针对特定应用进行优化设计。随着工艺技术的进 步，ASIC的集成度和性能得到大幅提升，同时降低了功耗和成本。
基本数字逻辑电路
基本数字逻辑电路基本数字逻辑电路（Basic Digital Logic Circuits）数字逻辑电路是由逻辑门组成的电路，用于处理和操作数字信号。
数字逻辑电路是现代计算机和电子设备中最基本的组成部分之一。
本文将介绍一些常见的基本数字逻辑电路，并描述其功能和应用。
1. 逻辑门（Logic Gates）逻辑门是实现逻辑运算的基本组件。
常见的逻辑门有与门（AND gate）、或门（OR gate）、非门（NOT gate）、与非门（NAND gate）、或非门（NOR gate）和异或门（XOR gate）等。
逻辑门接受一个或多个输入信号，并产生一个输出信号，输出信号的值取决于输入信号的逻辑状态。
- 与门（AND gate）：接受两个或多个输入信号，当所有输入信号都为逻辑高（1）时，输出为逻辑高（1），否则输出为逻辑低（0）。
与门的基本符号为“∧”。
- 或门（OR gate）：接受两个或多个输入信号，当其中至少一个输入信号为逻辑高（1）时，输出为逻辑高（1），否则输出为逻辑低（0）。
或门的基本符号为“∨”。
- 非门（NOT gate）：接受一个输入信号，输出信号的逻辑状态与输入信号相反。
当输入信号为逻辑高（1）时，输出为逻辑低（0），反之亦然。
非门的基本符号为“¬”。
- 与非门（NAND gate）：与门的输出信号经非门取反得到。
当两个或多个输入信号都为逻辑高（1）时，输出为逻辑低（0），否则输出为逻辑高（1）。
与非门的基本符号为“⊼”。
- 或非门（NOR gate）：或门的输出信号经非门取反得到。
当所有输入信号都为逻辑低（0）时，输出为逻辑高（1），否则输出为逻辑低（0）。
或非门的基本符号为“⊽”。
- 异或门（XOR gate）：接受两个输入信号，当输入信号相同时，输出为逻辑低（0），当输入信号不同时输出为逻辑高（1）。
异或门的基本符号为“⊕”。
2. 组合逻辑电路（Combinational Logic Circuits）组合逻辑电路由逻辑门组成，用于实现逻辑函数。
数电-第一章 数字逻辑概论
2,二进制数的补码表示 在数字电路中,常将负数用补码表示,便于把减法 运算变成加法运算. 基数为R,位数为n的原码N,其补码为: (N)补=Rn-N 具体方法: a,补码或反码的最高位为符号位. b,当二进制数为正数时,补码,反码与原码相同. c,当二进制数为负数时,将原码的数值位逐位求 反,再在最低位加1得到补码.
一,二 十进制之间转换
二进制转换为十进制数的基本方法是 多项式替代法,对给定的二进制数按 权展开求和,即可得到十进制数.
For Example: (1011.01)2 ) = 1 ×23 +0×22 +1×21+1×20+0×2-1+ × × × × 1×2-2 × =(11.25)10 =( )
( 0 1 0 1 1 1 1 0 . 1 0 1 1 0 0 1 0 )2
=(5E.B2)16 ) =(
四,十六 → 二进制之间转换
方法:将每位十六进制数用 位二进制数表示. 方法:将每位十六进制数用4位二进制数表示 位二进制数表示.
( 8
F
A . C
6 )16
= (1000 1111 1010. 1100 0110)2 )
加"逢二进 一"
2,二进制减法 规则:0-0 = 0;1-1 = 0;1-0=1;0-1=1 1 For example: 1001-0101=?
1001 -0101 0100 注:无符号数无法表示负数,所以要求被减数一定大于减数.
借位 表示向高位借1
3,乘法和除法运算 乘法运算是左移被乘数与加法运算组成. 规则:0×0=0;0×1=1×0=0;1×1=1
除法运算是右移被除数与减法运算的组合. 规则: 0÷1=0 1÷1=1 For example: 1001×0101=? 1001÷0101=? 1001 1.1 1… ×0101 0101 1 0 0 1 1001 0101 0000 1000 1001 0101 0000 0110 0101101 0101 0010
数字逻辑电路的原理和应用
数字逻辑电路的原理和应用前言数字逻辑电路是计算机系统中关键的组成部分，它可以实现数字信号的处理和控制。
本文将介绍数字逻辑电路的原理以及它们在实际应用中的一些常见场景。
数字逻辑电路的基本原理逻辑门逻辑门是数字逻辑电路的基本构建块，它可以根据输入信号的逻辑状态（通常为0或1）产生相应的输出信号。
常见的逻辑门包括与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）、异或门（XOR）等。
这些逻辑门可以通过组合和连接实现更复杂的逻辑功能。
组合逻辑电路组合逻辑电路由逻辑门和连接它们的导线组成，其中逻辑门的输出信号直接取决于其输入信号的状态。
组合逻辑电路通常用于执行特定的操作或运算，如加法、乘法、选择等。
它使用了逻辑门的特性来实现所需的功能。
时序逻辑电路时序逻辑电路通过引入时钟信号来控制逻辑门的行为。
时序逻辑电路中的输出信号不仅取决于输入信号的状态，还取决于时刻。
这使得时序逻辑电路能够存储和处理信息，从而实现更复杂的功能，如计数器、存储器等。
数字逻辑电路的应用场景计算机系统在计算机系统中，数字逻辑电路被广泛应用于控制单元、算术逻辑单元（ALU）和存储器等核心部件。
控制单元使用时序逻辑电路来处理指令，从而控制计算机的运行。
ALU负责执行各种算术和逻辑运算。
存储器用于存储计算机的数据和程序。
通信系统数字逻辑电路在通信系统中起着重要的作用。
例如，在数字通信中，数据必须被编码成数字信号，然后通过数字逻辑电路进行调制和解调。
这些电路能够快速地将原始数据转换为数字信号，并将其传输到远程位置。
数字逻辑电路还可以实现各种编码和解码技术，如差分编码、哈夫曼编码等。
汽车电子系统数字逻辑电路在汽车电子系统中也有广泛的应用。
例如，车载娱乐系统中的音频处理和信号传输需要使用数字逻辑电路。
汽车安全系统中的传感器和控制单元也使用数字逻辑电路来实现各种功能，如碰撞检测、自动刹车等。
工业控制系统数字逻辑电路在工业控制系统中扮演着关键角色。
它们可以控制各种设备和机器的运行，如自动化生产线、机器人等。
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1.2 数制
非十进制数转换为非十进制数 1.二进制数与八进制数之间的转换 整数部分从右至左，小数部分从左至右，将二进制数的整数
部分和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的 最高位前和小数的最低位后加0 补足，然后每组用等值的八 进制数替代，即得目标数制。反之，则可将八进制数转换成 二进制数。 例如：将(11010111.0100111)B转换成相应的八进制数。 根据转换方法，每3位的二进制数用1位的八进制数表示，
和甚大规模 数字集成电路。 2. 按所用器件制作工艺的不同分为双极型和单极型 3. 按照电路的结构和工作原理的不同分为组合逻辑型和时
序逻辑型 数字电路的特点
1. 成本低廉，通用性强 2. 工作可靠，稳定性好 3. 高速度，低功耗 4. 加密性好，可长期保存 5. 易于设计，具有可编程性
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1.2 数制
八进制 八进制是以8为基数的计数体制，常用下标8或符号O来表示。
有0、1、2、3、4、5、6、7 共十个不同的数码。其计律是 ( 逢八进一)，即7+1=10。任何一个八进制数的三要素展开 后都可写成如下形式
x 1
(M )8 (M )O Ki 8i i y
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1.2 数制
首先，我们来看一个十进制数的展开式。 (319.58)10=3×102+1×101+9×100+5×10-1+8×10-2
其中,3、1、9、5、8 为基本符号，10为基数， 102为位权， 我们将一种进制所包含的全部数码称为基本符号，进制计数 中按照(逢N进一) 的规律，将N称为基数。在某一进制的数中， 每一位的大小都对应该位数码乘以一个固定的数，这个固定 的数就是这一位的权。权是一个幂， 等于基数的位次方，它 表示每一数码在不同位置时，所代表的数值是不同的。 将基 本符号、基数、位权统称为数制的三要素， 任意一个进制数 都可以表示为基本符号与其对应权的乘积之和，称三要素展 开式。如果用Ki表示第i位的基本符号，对于一个具有x位整 数和y位小数的N进制数M的三要素展开式为
x 1
(M )N Ki N i i y
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1.2 数制
十进制 十进制是以10为基数的计数体制，常用下标10或符号D来表示。
有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 共十个不同的数码。其 计律是( 逢十进一)，即9+1=10。任何一个十进制数的三要 素展开后都可写成如下形式
x 1
(M )10 (M )D Ki 10i i y
x 1
(M )16 (M )H Ki 16i i y
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1.2 数制
非十进制数转换为十进制数 1. 转换方法：写出需要转换的非十进制数的三要素展开式，
计算出相应的结果，即为对应的十进制数。 2. 例如：
(101.01)B 1 22 0 21 1 20 0 21 1 22 (5.25)D
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1.2 数制
二进制 二进制是以2为基数的计数体制， 常用下标2 或符号B来表示。
只有0和1两个数码。它的每一位都可以用电子元件来实现。且 运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。 其计数规律是 (逢二进一)。即1+1=10.任何一个二进制数的三要素展开式都 可写成
x 1
(M )2 (M )B Ki 2i i y
数字电子技术是在布尔代数和开关理论的基础上发展起来的。 广泛应用于工业、农业、科教、医疗、 娱乐、交通、 银行 等领域。 使人们的生产和生活发生了质的飞跃。
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1.1 数字电路概述
自然界中存在许多的物理量，就其变化规律的特点来说，可 分为两大类。
一类是在时间和幅值上均是连续变化的信号，称为模拟信号， 如图1.1.1所示。例如，模拟语音的音频信号、模拟温度变化 的电压信号等。将传输和处理模拟信号的电子电路称为模拟 电路。如模拟电子技术中讲述的放大电路、整16为基数的计数体制，常用下标16或H来表示。
有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 共 十六个不同的数码。其中A、B、C、D、E、F依次相当于十进 制中的10、11、12、13、14、15。 十六进制的计数规律(逢十六进一)，即F+1=10。 任何一个十六进制数的三要素展开后都可写成如下形式
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1.2 数制
3. 例子：将(139.625)D转换成对应的二进制数、十六进制数。 1）二进制数： 整数部分：
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小数部分：
1.2 数制
所以可得(139.625)D=(10001011.101)B
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2) 十六进制数
1.2 数制
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(207.04)O 2 82 0 81 7 80 0 81 4 82 (135.0625)D
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1.2 数制
十进制数转换为非十进制数 1. 整数部分的转换 转换方法: “除基取余”，即将十进制的整数部分逐次除以
转换目标数制的基数。保留余数，将所得商数部分再除以基 数，依此类推，直到商为0为止。 每次所得的余数便为要转 换的数码。第一个余数为最低位， 最后一个余数为最高位。 2.小数部分的转换 转换方法： (乘基取整)，即将十进制的小数部分逐次乘以转 换目标数制的基数。保留整数，将剩下的小数部分再乘以基 数。依此类推，每次所得的整数便为要转换的小数部分。第 一个整数为最高位，最后一个整数为最低位。
另一类是时间和幅值上均是离散的，就是说它的变化在时间 和幅值上是不连续的，称为数字信号。将传输和处理数字信 号的电子电路称为数字电路。如本教材将介绍的门电路、 触 发器、 计数器、编码器和译码器等。
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1.1 数字电路概述
数字电路的分类 1. 按集成度可分为小规模、 中规模、大规模、超大规模、
第1章 数字逻辑电路概论
1.1 数字电路概述 1.2 数制 1.3 二进制代码
1.1 数字电路概述
电子技术是20世纪发展最迅速、应用最广泛的技术。其发展 大致分为电子管、晶体管、微电子集成电路三个阶段。现代 信息的存储、处理和传输越来越趋于数字化如我们生活中常 用的计算机、通信产品、视频设备、自动控制等电子系统 均采用数字电路或数字系统。