八年级数学下册 9.1反比例函数教案 苏科版【教案】
反比例函数教案及教学反思

一、教案设计1.1 教学目标:(1) 知识与技能:使学生理解反比例函数的概念,掌握反比例函数的性质,能够运用反比例函数解决实际问题。
(2) 过程与方法:通过观察、分析、归纳等方法,引导学生发现反比例函数的规律,提高学生解决问题的能力。
(3) 情感态度价值观:培养学生对数学的兴趣,激发学生探索数学规律的欲望,培养学生的团队合作精神。
1.2 教学内容:(1) 反比例函数的概念:反比例函数是指形如y = k/x (k为常数,k≠0) 的函数。
(2) 反比例函数的性质:反比例函数的图像是一条通过原点的曲线,称为双曲线。
当k>0时,双曲线在第一、三象限;当k<0时,双曲线在第二、四象限。
(3) 反比例函数的应用:解决实际问题,如计算面积、速度、浓度等。
1.3 教学重点与难点:(1) 重点:反比例函数的概念和性质。
(2) 难点:反比例函数的应用。
1.4 教学方法:采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等,引导学生主动探究,提高学生解决问题的能力。
1.5 教学过程:(1) 导入:通过生活中的实例,引导学生思考反比例关系,激发学生的学习兴趣。
(2) 讲解:讲解反比例函数的概念,引导学生观察、分析反比例函数的性质。
(3) 实践:让学生通过实际问题,运用反比例函数解决问题,巩固所学知识。
(5) 作业:布置相关练习题,巩固所学知识。
二、教学反思2.1 教学效果:通过本节课的教学,学生能够理解反比例函数的概念,掌握反比例函数的性质,并能够运用反比例函数解决实际问题。
2.2 教学亮点:(1) 采用问题驱动法,引导学生主动探究,提高学生解决问题的能力。
(2) 结合生活中的实例,让学生感受到数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
2.3 改进措施:(1) 在实践环节,可以增加一些具有挑战性的问题,让学生在解决问题的过程中,进一步提高反比例函数的应用能力。
(2) 在教学过程中,要注意关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,提高教学效果。
八年级数学下册:9.1反比例函数教案1(苏科版)【教案】

9.1反比例函数教学目标1.理解反比例函数的概念.2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.3.能判断一个给定函数是否为反比例函数.教学重点会求反比例函数的关系式教学难点反比例函数的概念的理解教学过程1.情景创设在小学里,我们已经知道,如果两个量x、y满足xy=k(k为常数,k≠0),那么x、y就成反比例关系.例如,速度v、时间t与路程s之间满足vt=s,如果路程s一定,那么速度v与时间t 就成反比例关系.什么是函数?一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个值,变量y都有惟一的值与它对应,我们称y是x的函数.其中,x是自变量,y是因变量.(1)某种汽油3.60元/L.加油xL,应付费y元,那么y与x之间的函数关系式为:y=3.60x.(2)水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水th后,水池中还有水ym3.那么y和t之间的函数关系式为:y=465-15t.(3)某村有耕地面积200ha,人均占有耕地面积y(ha)与人口数量x(人)之间的函数关系式为:200yx .在以上的函数关系式中,哪些是我们熟悉的函数?它们分别是什么函数?其余的函数是什么函数呢?2.探索活动用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:(1)一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化;(2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化;(4)实数m 与n 的积为-200,m 随n 的变化而变化.交流 函数关系式a=6400b 、y=20x 、t=5000v 、m=200n - 具有什么共同特点?你还能举出类似的实例吗?一般地,形如k y x =(k 为常数,k ≠0)的函数称为反比例函数,其中x 是自变量,y 是函数,k 是比例系数.注意 (1)反比例函数也可以表示为y=kx -1(k 为常数,k ≠0)的形式.(2)反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数.练习 书78页 13.例题例1.下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗?如果是,比例系数k 是多少? (1) y=4x ; (2) y=-12x ; (3) y=1-x; (4) xy=1 (5) y=2x . 练习 书79页 2例2 若22(1)k y k x -=+是反比例函数, 求此反比例函数的关系式.练习 函数112(1)m y m x+-=- ,当m=_____时,它是正比例函数,当m=_____时,它是反比例函数. 例3 已知y=y 1+y 2,y 1是x 的反比例函数,y 2是x 的正比例函数,当x=2时,y=-6;当x=1时,y=3.求(1)求y 与x 的函数关系式;(2)当x=-4时,求y 的值.应用 一定质量的氧气,它的密度ρ(kg /m 3)是它的体积v(m 3)的反比例函数, 当v=10m 3, ρ=1.43kg /m 3.(1)求ρ与v 的函数关系式;(3)求当v=2m 3时氧气的密度ρ.4.小结5.作业 书79页 1.2.3。
反比例函数教案(优秀8篇)

反比例函数教案(优秀8篇)《反比例函数》教学设计篇一一、知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
二、过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题。
2、体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力。
三、情感态度与价值观1、积极参与交流,并积极发表意见。
2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点:掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
教学难点:从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况,建立函数模型,教学时注意分析过程,渗透数形结合的思想。
教具准备1、教师准备:课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等)。
2、学生准备:(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质(2)预习本节课的内容,尝试收集有关本节课的情境资料。
教学过程一、创设问题情境,引入新课复习:反比例函数图象有哪些性质?反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内,y随x的增大而减少;当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大。
二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石,为了节约建设资金,公司临时改变计划把储存室的深改为15m,相应的,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。
设计意图:让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段,让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。
反比例函数教案(优秀6篇)

反比例函数教案(优秀6篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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反比例函数教师教案

反比例函数教师教案《反比例函数》教师教案1备课过程,我认真研读教材,认为本节课重点和难点就是掌握反比例函数的概念,以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区别。
所以,我在讲授新课前安排了对“函数”、“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”一般式的复习。
为了更好的引入“反比例函数”的概念,并能突出重点,我采用了课本上的问题情境,同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置,将它放到函数概念引出之后,让学生体会在生活中有很多反比例关系。
情境设置:汽车从南京开往上海,全程约300km,全程所用的时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。
(1)你能用含v的代数式来表示t吗?(2)时间t是速度v的函数吗?设计意图:与前面复习内容相呼应,让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系,同时也能注意到与所学“一次函数”,尤其是“正比例函数”的不同。
从而自然地引入“反比例函数”概念。
为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念,我引导学生将反比例函数的一般式进行变形,并安排了相应的例题。
一般式变形:(其中k均不为0)通过对一般式的变形,让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念,在结合“思考”的几个问题,让学生从“神”神上体验“反比例函数”。
为加深难度,我又补充了几个练习:1、为何值时,为反比例函数?2是的反比例函数,是的正比例函数,则与成什么关系?关于课堂教学:由于备课充分,我信心十足,课堂上情绪饱满,学生们也受到我的影响,精神饱满,课堂气氛相对活跃。
在复习“函数”这一概念的时候,很多学生显露出难色,显然不是忘记了就是不知到如何表达。
我举了两个简单的实例,学生们立即就回忆起函数的本质含义,为学习反比例函数做了很好的铺垫。
一路走来,非常轻松。
对反比例函数一般式的变形,是课堂教学中较成功的一笔,就是因为这一探索过程,对于我补充的练习1这类属中等难度的题型,班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。
新苏科版八年级下册数学 《反比例函数》复习教案

第11章反比例函数教学目标:(一)教学知识点1.经历抽象反比例函数概念的过程、领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.2.会作反比例函数的图像,并探索和掌握反比例函数的主要性质.3.会从函数图像中获取信息,解决实际问题.(二)能力训练要求1.熟练掌握本章的知识网络结构.2.经历抽象反比例函数概念的过程,理解反比例函数的概念,培养学生的抽象思维能力.3.经历一次函数的图像及其性质的探索过程,在交流中发展学生的合作意识和能力.4.能利用图像解决实际问题.(三)情感与价值观要求通过本章内容的回顾与思考,培养学生的归纳、整理等能力;能利用反比例函数的性质及图像解决实际问题,发展学生的数学应用能力,经历函数图像信息的识别与应用过程,发展学生的形象思维能力.教学重点:反比例函数的概念,会画反比例函数的图像,并掌握其性质.反比例函数的应用.教学难点:探索反比例函数的主要性质.反比例函数的应用.教学方法:师生交流互动法.教学过程:Ⅰ.导入[师]本章的内容已全部学完,请大家先回忆一下,本章学习了哪些主要内容?[生]反比例函数的定义;反比例函数的图像及性质;反比例函数的应用.[师]下面请大家系统全面地进行复习.Ⅱ.重点知识回顾一、本章知识结构[师]由刚才大家的回忆,我们一齐来构造本章内容结构图,好吗?(给学生时间让学生自己构造,然后出示投影片)1.本章内容框架[师]同学们可以根据以上内容框架,用自己的语言归纳总结本章内容.二、举出现实生活中有关反比例函数的实例,并归纳反比例函数概念.[生]例:当三角形的面积是12 cm 2时,它的底边a(cm)是这个底边上的高h(cm)的函数.解:a =h24. 在上式中,每给h 一个值,相应地就 确定了一个a 的值.因此a 是h 的函数,又它们之间的关系符合y=x k (k≠0),因此,a 是h 的反比例函数.三、说说函数y =x 2和y =-x2的图像的联系和区别. [生]联系:(1)图像都是由两支曲线组成;(2)它们都不与坐标轴相交;(3)它们都不过原点,既是中心对称图形,又是轴对称图形.区别:(1)它们所在的象限不同,y=x 2的两支曲线在第一和第三象限;y=-x 2的两支曲线在第二和第四象限.(2)y =x 2的图像在每个象限内,y 随x 的增大而减小:y=-x2的图像在每个象限内,y 随x 的增大而增大. [师]还有一点.虽然y =x 2和y=-x 2的图像不同,但是在这两个函数图像上任取—点,过这两点分别作x 轴、y 轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积相等,都为2.四、画反比例函数图像的步骤,讨论反比例函数图像的性质[生]画图像的步骤有列表,描点,连线.在画反比例函数的图像时应注意:列表时自变量的取值应选取绝对值相等而符号相反的—对一对的数值,并尽量多取一些点,连线时要连成光滑的曲线,而不是折线.反比例函数图像的性质有:1.反比例函数的图像是两支双曲线,当k>0时,图像分别位于第一、三象限;当k<0时,图像分别位于第二、四象限.2.当k>0时.在每一个象限内,y 随x 的增大而减小;当k<0时,在每一个象限,y 随x 的增大而增大.3.因为在y=xk (k≠0)中,x 不能为0,y 也不能为0,所以反比例函数的图像不可能与x 轴相交,也不可能与y 轴相交.4. 在一个反比例函数图像上任取两点P ,Q ,过点P ,Q 分别作x 、轴,y 轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S 1,S 2则S 1=S 25. 反比例函数的图像既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴,对称中心是坐标原点.[师]这位同学总结的非常详细,下面进行有关练习.1.下列函数中,其图像位于第一、三象限的有哪些?在其图像所在象限内,y 的值随x 值的增大而增大的是哪些( ) (1)x y 31=(2)x y 2.0= (3)x y 10-= (4)xy 1007-= 2.在函数x y 3=的图像上任取一点P ,过P 分别作x 轴、y 轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积是多少?分析:根据反比例函数图像的根据,当k >0时,图像位于第一、三象限,在每一个象限内,y 随x ,的大而减小;当k<0时,正好相反,但在xy 31=中,形式好像和反比例函数的形式不相同,但可以化成xy 31=的形式好像和反比例函数. [生]1.图像位于第一、三象限的有(1)(2).在其图像所在象限内,y 的值随x 值的增大而增大的有(3)(4).2. 由题意可知S=|k |=3.五、你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?1.一个圆台物体的上底面积是下底面积的41,当下底面放在桌子上时,对桌面的压强是200 Pa ,倒过来放,对桌面的压强是多少?2.一定质量的CO 2,当体积v =5米3时.它的密度ρ=1.98千克/米3,求(1)ρ与v 的函数关系式;(2)当v=9米3时,CO 2的密度.[师]分析:压强p 与受力面积S ,压力F 之间的关系为p=S F ,因为是同一物体,所以F 是一定的,由于面积不同,所以压强也不同.质量m ,密度ρ和体积v 之间的关系为:ρ=v m 由,由v=5米3,ρ=1.98千克/米3,可知质量m ,实际是已知反比例函数中的k ,就求出了反比例函数关系式.解:1.当下底面放在桌面上时,对桌面的压强为p 1=S F =200Pa,所以倒过来放时,对桌面的压强p 2=S F S F 441==800Pa. 2.设CO 2的质量为m 千克,将v=5米3,ρ=1.98千克/米3代入公式ρ=v m 中,得m=9.9千克.故所求ρ与v 间的函数关系式为ρ=v 9.9. (2)当v =9米3时,ρ=v 9.9=1.1(千克/米3), Ⅲ.课堂练习1.对于函数y=x 2,当x>0时,y_______0,这部分图像在第______象限;对于y =-x 2,当x<0时,y____0,这部分图像在第_____象限.2.函数y=x10的图像在第____象限内,在每一个象限内,y 随x 的增大而______. 3.根据下列条件,分别确定函数y =x k 的表达式 (1)当x=2时,y =-3;(2)点(-31,21-)在双曲线y =x k 上. 答案:1.> 一、三 < 二、四2.一、三 减小3.(1)y=x6- (2)y=x 61;Ⅳ.课时小结本节课我们从现实世界出发,抽象出反比例函数的概念,比较了反比例函数y=x 2和y=-x 2的图像的联系和区别,归纳了反比例函数的图像和性质,并进一步进行了应用.Ⅴ.课后作业复习题Ⅵ.活动与探究反比例函数图像与矩形的面积若点A 是反比例函数y=xk (k≠0)图像上的任意一点,且AB 垂直x 轴,垂足为B ,AC 垂直于y 轴,垂足为C,则矩形面积S ABOC =|k |.如图(1). 1.如图(2),P 是反比例函数)y=x k (k≠O)图像上的一点,由P 点分别向x 轴,y 轴引垂线,得阴影部分(矩形)的面积为3,则 这个反比例函数的表达式______.2. 如图(3)过双曲线y=x2上两点A 、B 分别作x 轴,y 轴的垂线,若矩形ADDC 与矩形BFOE 的面积分别为S 1,S 2,则S 1与S 2的关系是_____.1.解:由题意得|k |=3.又双曲线的两支分布在第二、四象限,所以k<0,故k =-3.∴k=x3 . 2.解:由题意得S 1=S 2=|k |=2.。
八年级数学下册 反比例函数的图像与性质教案(1) 苏科版

反比例函数的图像与性质教学目标 1学会用描点法作反比例函数的图象2能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质 3观察、分析、探究、归纳及概括能力教学重点: 反比例函数图像的画法,反比例函数的性质 教学难点: 反比例函数的性质 教学过程: :一、课前预习与导学1、画函数y=2x的图象,首先应列出x 、y 的一些对应值,不列表你能知道横坐标x 与纵坐标y 的符号之间的关系吗?2、已知变量y 与x 成反比例,并且当x =2时,y =-3。
(1)求y 与x 的函数关系式;(2)当y =2时x 的值;(3)在直角坐标系中画出(1)小题虽函数的图象的草图。
3、如果点P (a ,b )在y kx的图象上,那么在此图象上的点还有( )A.(-a ,b )B.(a ,-b )C.(-a ,-b )D.(0,0)4、已知函数y=(m -1)x m2-2是反比例函数,则m 的值等于( )。
A.±1 B.1 C. 3 D.-1二、情境创设情境1 画出反比例函数 y =6x的图象.猜想:1.分析x 与y 的取值,你能估计y=6x 的图象可能分布在哪些象限吗?能和坐标轴相交吗?2.上述图象在每个象限中y 随x 的增大如何变化呢?当x 减小时,y 又如何变化呢?操作: 你还记得画函数图象的方法与一般步骤吗? (1)、 列表:(填空)有选择的求y 与x 的若干对应值.(2)、描点:(依据什么?) (3)、连线(怎样连结?平滑曲线) 交流: 反比例函数y=6x 的图象有哪些特点?情境21.猜想:你能说出反比例函数y=-6x的图象分布在哪些象限吗?2.试一试:用画反比例函数y=6x 的图象的方法和步骤在平面直角坐标系中画出y=-6x 的图象;3.比一比:反比例函数y= 6x 与y=-6x 的图象有什么相同点和不同点?4.观察:(1)在列表中点(-6,1)与(6,-1)的横纵坐标各有什么特点?你还能找到有这种特点的两点吗?(2)你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有什么对称关系吗?图象分别都是由两支曲线组成的(一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线),它们都不与坐标轴相交,两个函数图象都是轴对称图形,它们各自都有两条对称轴。
【八年级】苏科版八年级下9.1反比例函数教案

【八年级】苏科版八年级下9.1反比例函数教案第九章反比例函数9.1反比例函数教学目标:1、理解反比例函数的概念,会求比例系数。
2.感知逆比例函数是描述世界数量关系的有效模型,它可以列出实际问题中的逆比例函数关系教学重点:理解反比例函数的概念。
.教学难点:感受反比函数是描述世界数量关系的有效模块型.教学过程:一、情境创设:在速度V、时间t和距离s之间(1)如果速度v一定时,路程s随时间t的增大而增大,路程s与时间t就成正比例关系。
且对于时间t的每一个值,路程s都有唯一的一个值与它对应,它又是函数关系。
因此,如果速度v一定时,路程s是时间t的正比例函数.(2)如果时间t是常数,那么距离s和速度v之间的关系是什么?(3)如果路程s一定时,那么速度v和时间t又是什么关系呢?[反比例关系:如果两个量x、y满足(k为常数,k≠0),那么x、y就成反比例关系],是函数关系吗?二、勘探活动:活动一:从南京到上海(约300公里)全程的时间t(H)随速度V(公里/小时)而变化(1)你能用含有v的代数式表示t吗?(2)使用(1)中的关系完成下表:v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化,全程所用的时间发生怎样的变化?速度增加,时间减少;速度降低,时间增加。
(3)速度v是时间t的函数吗?为什么?活动二:(1)利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系:① 6400平方米?矩形的长度a(m)随宽度b(m)变化;函数关系式② 一家银行提供了20万元无息贷款,为一家社会福利工厂提供资金。
工厂年平均还款金额y(万元)随还款期x(年)的变化而变化;函数关系式③ 实数m与N的乘积为-200,m随N的变化而变化;函数关系式④ 工人加工80个零件的时间y(H)随工人每小时可加工零件的数量x(件/小时)而变化函数关系式(2)沟通:函数关系式:、、、具有什么共同特征?定义:一般来说,一个形状像(k是常数,k≠ 0)称为反比例函数,其中x为自变量,y为函数,K为比例系数①反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.② 反比例函数的函数值y的取值范围是所有不等于0的实数③指出上述4个反比例函数的比例系数.例1。
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9.1反比例函数
教学目标:
1、经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。
2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。
3、能判定一个给定的函数是否是反比例函数。
重点:反比例函数概念
难点:根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式
教学程序:
一、导入:
1、从现实情况和已有知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加强对函数概念的理解,导入反比例函数。
2、汽车从南京出发开往上海(全程约300km),全程所用时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化。
(1)你能用含有v的代数式表示t吗?
(2)利用(1)的关系式完成下表。
20
随着速度的变化。
全程所用的时间发生怎样的变化?
(3)速度v是时间t的函数吗?为什么?
2、U=IR,当U=220V时,
(1)你能用含R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表:
当R越来越大时,I怎样变化?
当R越来越小呢?
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
二、探索活动:
1、做一做
用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系。
(1) 一个面积为6400cm 2
的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化。
(2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y (万元)随还款年限x (年)的变化而变化。
(3)游泳池的容积为5000 m 3向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度 v(m 3
/h) 的变化而变化。
(4)实数m 与n 的积为-200,m 随n 的变化而变化.
2、上面的函数关系式具有什么共同的特征?你还能举出类似的实例吗?
3、反比例函数的概念
一般地,如果两个变量x, y 之间的关系可以表示成 y=k
x
(k 为常数,k ≠0)的形式,那么称y 是x 的反比例函数。
k 是比例系数。
反比例函数的自变量x 不能为零。
三、例题精选
例1下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗?如果是,比例系数k 是多少?
41
(1) y=
(2) y=- (3) y=1-x x 2x
x
(4) xy=1 (5) y=
2
例2、已知变量y 与x 成反比例,当3=x 时,6-=y . 求(1)y 与x 之间的函数关系式;(2)当 3=y 时,x 的值
例3、已知y-2与x 成反比例,且当x=2时,y=4,求y 与x 之间的函数关系式. 四、课堂练习: P78,1、2
补1.已知y 与2x —1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________. 2. 若函数y=(m-1)2
2
m
x -是反比例函数,则m 的值等于( )
A.±1
B.1
C.
四、作业:。